Đang tải... (xem toàn văn)
DE THI HSG CAP TINH MON TOAN 9 TINH NAM DINH NAM HOC 2020 2021 DAP ANDE THI HSG CAP TINH MON TOAN 9 TINH NAM DINH NAM HOC 2020 2021 LOI GIAI DE THI HSG CAP TINH MON TOAN 9 TINH NAM DINH NAM HOC 2020 2021 HUONG DAN CHAM DE THI HSG CAP TINH MON TOAN 9 TINH NAM DINH NAM HOC 2020 2021 GOI Y DE THI HSG CAP TINH MON TOAN 9 TINH NAM DINH NAM HOC 2020 2021
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn – Lớp: Thời gian làm bài: 150 phút (Đề thi gồm: 01 trang) Câu 1: (3,0 điểm) a−4 − 1 với a 0; a 1; a 1) Cho P = − + (a + 3) a − 3a − : 3( a − Rút gọn biểu thức P 2) Tìm tất số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y − x + z − y = ( z + 17) Câu (5,0 điểm) 1) Giải phương trình x x3 + = x3 + x + 22 − x3 + 2 xy + 3x = y 2) Giải hệ phương trình 2 x y + y = −2 x Câu (3,0 điểm) 1) Tính tổng tất số nguyên x thỏa mãn x + x − a = với a số nguyên tố 2) Tìm tất nghiệm nguyên dương phương trình ( x + y )2 + y + 3x = z + Câu (7,0 điểm) Trên đường tròn (O) lấy ba điểm A, B,C cho tam giác ABC nhọn Gọi AD, BE, CF đường cao tam giác ABC; đường thẳng EF cắt đường thẳng BC P QuaD kẻ đường thẳng song song với đường thẳng EF cắt đường thẳng AC AB Q R, M trung điểm BC 1) Chứng minh tứ giác BQCR tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh hai tam giác EPM DEM đồng dạng 3) Giả sử BC dây cung cố định không qua tâm O, A di động cung lớn BC đường tròn (O) Chứng minh đường trịn ngoại tiếp tam giác PQR ln qua điểm cố định Câu (2,0 điểm) 1) Cho 2021 số tự nhiên từ đến 2024 bảng, lần thay một vài số tổng chữ số bảng lại số từ đến Hỏi cuối cùng, bảng có số 3, số 7? 2) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x3 + y + z = 24 Tìm giá trị nhỏ biểu thức xyz + 2( x + y + z ) − xy + yz + zx xy + yz + zx + Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh: Ký tên: Họ, tên chữ ký GT 1: .Họ, tên chữ ký GT 2: M= (File word đề+đáp án: zalo 0984024664 (5k))