Bài tập Cơ học lý thuyết

Cho cơ cấu như hình vẽ, biết: OA = a (cm) , là thanh đồng chất có khối lượng m1,  OA   , tại thời điểm khảo sát OA vuông góc với AB, góc o  AOB 60 , AB là thanh đồng chất, khối lượng m2; con lăn là trụ tròn đồng chất, khối lượng m3. Tính động lượng và động năng của cơ cấu. 2. Cho cơ cấu như hình vẽ, biết: OA = a, là thanh đồng chất trọng lượng P1, tại thời điểm khảo sát OA nằm ngang, o OAB30 , AB = l cũng là thanh đồng chất, trọng lượng P2, con lăn K là trụ tròn đồng chất có trọng lượng Q. Tính động lượng và động năng của cơ cấu. 3. Cho cơ cấu như hình vẽ, biết: OA = a, là thanh đồng chất trọng lượng P1 ,  OA   ; CD = b, là thanh đồng chất, trọng lượng P2 ; con trượt B trọng lượng P3; con trượt D trọng lượng P4. Tại thời điểm khảo sát, OAB CD CB OA OB o  60 ,  ,  . Tính động lượng và động năng của cơ cấu. 4. Cho cơ cấu như hình vẽ, biết: OA = a, là thanh đồng chất trọng lượng P1 ,  OA   ; CD = b, là thanh đồng chất, trọng lượng P2 ; con trượt D trọng lượng P3. Tại thời điểm khảo sát, BCD O A AC o  60 , 1  . Tính động lượng và động năng của cơ cấu. 5. Cho cơ cấu như hình vẽ, biết: A trượt trên mặt phẳng ngiêng chịu ma sát trượt hệ số f, trọng lượng P1 ; ròng rọc cố định B là đĩa tròn đồng chất, trọng lượng P2 ; con lăn K có bán kính trong r, bán kính ngoài R, bán kính quán tính đối với trục của nó là  , trọng lượng P3. Ban đầu hệ đứng yên, sau đó A trượt xuống được đoạn s. Tại thời điểm đó, tìm vận tốc của A. Sau đó tìm gia tốc của A. 6. Cho cơ cấu như hình vẽ, biết: A lăn không trượt trượt trên mặt phẳng nghiêng , trọng lượng P1, là trụ tròn đồng chất; ròng rọc cố định B, trọng lượng P2, có bán kính trong r, bán kính ngoài R, bán kính quán tính đối với trục của nó là  ; tải trọng M có trọng lượng P3. Ban đầu hệ đứng yên, sau đó M rơi xuống. Tìm chuyển động của M. M B  A o  K B A o A B C ω O1 O2 D D O B B C A 60 0  A O B K A ω O B BÀI TẬP CƠ HỌC LÝ THUYẾT 2017 7. Cho cơ cấu như hình vẽ, biết: A trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng , trọng lượng P1; ròng rọc cố định B, trọng lượng P2, có bán kính trong r, bán kính ngoài R, bán kính quán tính đối với trục của nó là  ; con lăn K là trụ tròn đồng chất có trọng lượng P3; lò xo có độ cứng c = const. Ban đầu hệ đứng yên lò xo ở trạng thái dãn tĩnh. 1 Tìm độ dãn tĩnh của lò xo. 2 Kí hiệu s là dịch chuyển của A trên mặt phẳng nghiêng từ vị trí cân bằng: a Tính động năng của hệ theo s (vận tốc của A) ; b Viết phương trình vi phân chuyển động của hệ(áp dụng định lý động năng). 8. Cho cơ cấu như hình vẽ, biết: A trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng , trọng lượng P1, ròng rọc cố định B là trụ tròn đồng chất, trọng lượng P2; Con lăn K có bán kính trong r, bán kính ngoài R, bán kính quán tính đối với trục của nó là  có trọng lượng P3. Lò xo có độ cứng c = const. Ban đầu hệ đứng yên, lò xo ở trạng thái dãn tĩnh. 1 Tìm độ dãn tĩnh của lò xo. 2 Kí hiệu s là dịch chuyển của A trên mặt phẳng nghiêng từ vị trí cân bằng:

BÀI TẬP CƠ HỌC LÝ THUYẾT - 2017 Cho cấu hình vẽ, biết: OA = a (cm) , đồng chất có khối lượng A m1,  OA   , thời điểm khảo sát OA vng góc với AB, góc  AOB  60 o , AB đồng chất, khối lượng m2; lăn trụ tròn đồng chất, khối lượng m3 Tính động lượng động cấu O B A ω Cho cấu hình vẽ, biết: OA = a, đồng chất trọng lượng P1, O o thời điểm khảo sát OA nằm ngang,  OAB  30 , AB = l đồng chất, K trọng lượng P2, lăn K trụ trịn đồng chất có trọng lượng Q B Tính động lượng động cấu D Cho cấu hình vẽ, biết: OA = a, đồng chất trọng lượng P1 ,  OA   ; CD = b, đồng chất, trọng lượng P2 ; trượt B trọng lượng P3; trượt D C A trọng lượng P4 Tại thời điểm khảo sát,  OAB  60 o , CD  CB , OA  OB Tính 60 động lượng động cấu  O B Cho cấu hình vẽ, biết: OA = a, đồng chất trọng lượng P1 ,  OA   ; CD = b, đồng chất, trọng lượng P2 ; trượt D trọng lượng A P3 Tại thời điểm khảo sát,  BCD  60 o , O1 A  AC ω B O1 Tính động lượng động cấu Cho cấu hình vẽ, biết: A trượt mặt phẳng ngiêng chịu ma sát trượt hệ số f, trọng lượng P1 ; ròng rọc cố định B đĩa tròn đồng chất, trọng lượng P2 ; lăn K có bán kính r, bán kính ngồi R, bán kính qn tính trục  , trọng lượng P3 B C O2 D K B o Ban đầu hệ đứng yên, sau A trượt xuống đoạn s Tại thời điểm đó, tìm vận tốc A Sau tìm gia tốc A A  B Cho cấu hình vẽ, biết: A lăn khơng trượt trượt mặt phẳng nghiêng , trọng lượng P1, trụ tròn đồng chất; ròng rọc cố định B, trọng lượng P2, có bán kính r, bán kính ngồi R, bán kính qn tính trục  ; tải trọng M có trọng lượng P3 Ban đầu hệ đứng yên, sau M rơi xuống Tìm chuyển động M o A M  Cho cấu hình vẽ, biết: A trượt không ma sát mặt phẳng nghiêng , trọng lượng P1; rịng rọc cố định B, trọng lượng P2, có bán kính r, bán kính ngồi R, bán kính qn tính trục  ; lăn K trụ trịn đồng chất có trọng K C1 B C o A lượng P3; lò xo có độ cứng c = const Ban đầu hệ đứng yên lò xo trạng thái dãn tĩnh α 1/ Tìm độ dãn tĩnh lị xo 2/ Kí hiệu s dịch chuyển A mặt phẳng nghiêng từ vị trí cân bằng: a/ Tính động hệ theo s (vận tốc A) ; b/ Viết phương trình vi phân chuyển động hệ(áp dụng định lý động năng) Cho cấu hình vẽ, biết: A trượt không ma sát mặt phẳng nghiêng , trọng lượng P1, ròng rọc cố định B trụ tròn đồng chất, trọng lượng P2; Con lăn K có bán kính r, bán kính ngồi R, bán kính qn tính trục  có trọng lượng P3 Lị xo có độ cứng c = const K C1 B o C A α Ban đầu hệ đứng yên, lò xo trạng thái dãn tĩnh 1/ Tìm độ dãn tĩnh lị xo 2/ Kí hiệu s dịch chuyển A mặt phẳng nghiêng từ vị trí cân bằng: a/ Tính động hệ theo s (vận tốc A); b/ Viết phương trình vi phân chuyển động hệ(áp dụng định lý động năng) B Cho cấu hình vẽ, biết: A có trọng lượng P1, rịng rọc cố định B trụ o tròn đồng chất; trọng lượng P2, lăn K có bán kính r, bán kính ngồi K R, bán kính qn tính trục  có trọng lượng P3 C Lị xo có độ cứng c = const Ban đầu hệ đứng yên, lò xo trạng thái dãn tĩnh 1/ Tìm độ dãn tĩnh lị xo A C1 α 2/ Kí hiệu y dịch chuyển A từ vị trí cân bằng: a/ Tính động hệ theo y (vận tốc A) ; b/ Viết phương trình vi phân chuyển động hệ (áp dụng định lý động năng) 10 Cho cấu hành tinh hình vẽ, đĩa trịn có vật liệu chiều dày Biết r1 = r3 = 2r2 = 2r (m); m2 = m (kg); OA đồng chất khối lượng o B A mOA = 2m, ωOA = ω (s-1) Tính động cấu 11 Cho cấu gồm đồng chất OA có khối lượng m1, đĩa trịn đồng chất bán kính r, khối lượng m2, tải trọng M khối lượng m3, lị xo có độ cứng c = const Trạng thái cân OA nằm ngang, lo xo dãn tĩnh 1/ Tìm độ dãn tĩnh lị xo O1 O C 2/ Kí hiệu y dịch chuyển từ vị trí cân M: a/ Tính động hệ theo y (vận tốc M); b/ Viết phương trình vi phân chuyển động hệ A M C1 2a a Câu Cho cấu hình vẽ Tay quay OA truyền AB đồng chất có chiều dài 2a, khối lượng m; ωOA = ω = const; lăn K trụ tròn đồng chất có khối lượng M = 3m (khối lượng tính kilogam, chiều dài tính mét); ϕ = ω t Tính theo thời gian đại lượng sau: 1.1 Vận tốc của: B, khối tâm OA, khối tâm AB; vận tốc góc AB 1.2 Hình chiếu véc tơ động lượng lên trục tọa độ độ lớn véc tơ động lượng cấu 1.3 Động cấu Câu Cho cấu hình vẽ Vật M có trọng lượng P1 Rịng rọc cố định B trọng lượng P2, có bán kính r, bán kính ngồi R = 2r, bán kính qn tính trục quay qua khối tâm ρ = 1,5r Con lăn A có trọng lượng P3 trụ trịn đồng chất lăn không trượt mặt phẳng nghiêng Dây mềm không giãn bỏ qua trọng lượng Ban đầu hệ đứng n Sau M rơi xuống 2.1 Tính động hệ (theo vM = v) 2.2 Chứng tỏ gia tốc M số Tìm chuyển động M 2.3 Tìm sức căng nhánh dây 2.4 Tìm lực ma sát trượt lăn mặt phẳng nghiêng Câu Cho cấu khâu hình vẽ Đĩa trịn đồng chất K bán kính a, khối lượng m1 = 3m quay quanh trục O cố định qua tâm với vận tốc ω Thanh truyền , khối lượng m2 = 2m Thanh O1B = 2a, khối lượng m3 = m Các đồng chất (Khối lượng tính kg, chiều dài tính mét) Thời điểm khảo sát cấu có vị trí hình vẽ, bán kính OA vng góc với AB 1.1 Tính vận tốc B, vận tốc góc AB, vận tốc góc O1B; vận tốc khối tâm AB 1.2 Tính hình chiếu véc tơ động lượng lên trục tọa độ độ lớn véc tơ động lượng cấu 1.3 Tính động cấu Câu Cho cấu hình vẽ Thanh đồng chất OA = 3a, trọng lượng P3 Ròng rọccố định B có bán kính r = a, bán kính ngồi R = 5a/3, bán kính qn tính trục (chứa khối tâm O1) ρ = 4a/3, trọng lượng P2 Vật M trọng lượng P1 Lị xo có độ cứng c = const, xem không trọng lượng Trạng thái cân bằng, OA nằm ngang, lị xo giãn tĩnh Dây mềm khơng giãn, bỏ qua trọng lượng Ký hiệu y dịch chuyển M từ vị trí cân xem đại lượng bé 2.1 Tìm lực đàn hồi lị xo hệ cân 2.2 Tính động hệ (theo 2.3 Viết phương trình vi phân chuyển động hệ 2.4 Tìm chuyển động hệ với điều kiện: M Câu Tại thời điểm khảo sát, cấu có vị trí hình vẽ, α α = 600 Con lăn K trụ trịn đồng chất, bán kính R, khối lượng m1 = 3m, trục O lăn có vận tốc v với chiều hình vẽ Thanh AB = 3R đồng chất khối lượng m2 = 2m Con trượt B có khối lượng m3 = m (Khối lượng tính kg, chiều dài tính mét) 1.1 Tính vận tốc A, B, vận tốc góc AB; vận tốc khối tâm AB 1.2 Tính hình chiếu véc tơ động lượng lên trục x, y độ lớn véc tơ động lượng cấu 1.2 Tính động cấu Câu Cho cấu hình vẽ Vật A có trọng lượng P1 Rịng rọc cố định B có trọng lượng P2 Con lăn K hai tầng có bán kính r, bán kính ngồi R = 2r, bán kính qn tính trục (chứa khối tâm K) ρ = 3r/2, trọng lượng P3, lăn không trượt mặt phẳng nghiêng Lị xo có độ cứng c = const, xem không trọng lượng Trạng thái cân lị xo giãn tĩnh Dây mềm khơng giãn, xem không trọng lượng Ký hiệu y dịch chuyển A từ vị trí cân xem đại lượng bé 2.1 Tìm lực đàn hồi lị xo hệ cân 2.2 Tính động hệ (theo 2.3 Viết phương trình vi phân chuyển động hệ 2.4 Tìm chuyển động hệ với điều kiện: A ... a/ Tính động hệ theo s (vận tốc A) ; b/ Viết phương trình vi phân chuyển động hệ(áp dụng định lý động năng) Cho cấu hình vẽ, biết: A trượt không ma sát mặt phẳng nghiêng , trọng lượng P1, ròng... bằng: a/ Tính động hệ theo s (vận tốc A); b/ Viết phương trình vi phân chuyển động hệ(áp dụng định lý động năng) B Cho cấu hình vẽ, biết: A có trọng lượng P1, rịng rọc cố định B trụ o tròn đồng chất;... a/ Tính động hệ theo y (vận tốc A) ; b/ Viết phương trình vi phân chuyển động hệ (áp dụng định lý động năng) 10 Cho cấu hành tinh hình vẽ, đĩa trịn có vật liệu chiều dày Biết r1 = r3 = 2r2 =