Rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh thông qua việc luyện tập thói quen nhìn lại quá trình giải quyết bài toán

Đánh giá là một kĩ năng siêu nhận thức và nhìn lại quá trình giải quyết vấn đề là một trong những kĩ năng thành phần của kĩ năng đánh giá. Do đó, cần phải rèn luyện thói quen nhìn lại quá trình giải bài cho học sinh. Việc xem xét lại quá trình giải quyết vấn đề được thể hiện dưới nhiều góc độ và khía cạnh khác nhau.

NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN Rèn luyện kĩ siêu nhận thức cho học sinh thơng qua việc luyện tập thói quen nhìn lại q trình giải tốn Hồng Xuân Bính1, Phí Văn Thủy2 Trường Đại học Nội Vụ Hà Nội Số 36, Đường Xuân La, Quận Tây Hồ, Hà Nội, Việt Nam Email: hoangbinhncs@gmail.com Trường Trung học phổ thơng Lê Hồng Phong Thành phố Biên Hịa, tỉnh Đồng Nai, Việt Nam Email: thuythuythi1978@gmail.com TÓM TẮT: Đánh giá kĩ siêu nhận thức nhìn lại trình giải vấn đề kĩ thành phần kĩ đánh giá Do đó, cần phải rèn luyện thói quen nhìn lại trình giải cho học sinh Việc xem xét lại trình giải vấn đề thể nhiều góc độ khía cạnh khác Sau lời giải, giáo viên cần tập trung rèn luyện cho học sinh cách nhìn lại trình tư duy; trình liên kết huy động tri thức; phát sửa chữa sai phạm; lựa chọn kiến thức phương pháp luận mở rộng quy trình quan hệ thực tiễn Qua đó, học sinh rèn luyện kĩ đánh giá trình giải vấn đề (một kĩ siêu nhận thức) Khi học sinh rèn luyện kĩ này, em hiểu tồn q trình tư để tìm giải pháp chủ động chiếm lĩnh tri thức mới, từ học sinh chủ động, tích cực hứng thú học tập TỪ KHĨA: Kĩ siêu nhận thức; học sinh; giáo viên Nhận 26/8/2020 Đặt vấn đề Thuật ngữ “Siêu nhận thức” (SNT) sử dụng từ năm 1976 đề cập đến trình tư người kiểm sốt, điều chỉnh q trình Một kĩ (KN) SNT KN đánh giá q trình nhận thức Do đó, KN SNT có vai trị quan việc nâng cao hiệu dạy học, góp phần giúp học sinh (HS) tăng cường tính tự chủ, tìm tịi, phát q trình chiếm lĩnh tri thức, hình thành KN, kĩ xảo, phát huy tối đa lực HS Từ đó, làm cho HS hứng thú học tập, áp dụng kiến thức KN học nhà trường vào thực tế sống Do đó, viết này, chúng tơi mong muốn tập trung nghiên cứu để làm sáng tỏ việc rèn luyện KN SNT thông qua việc tập luyện cho HS thói quen nhìn lại q trình giải tốn Nội dung nghiên cứu 2.1 Mục đích Mục đích việc rèn luyện nhằm giúp HS hình thành thói quen nhìn lại q trình giải tốn Qua đó, khơng giúp HS phát sửa chữa sai lầm lời giải cách kịp thời mà cịn mở rộng, hệ thống hóa kiến thức, rút học kinh nghiệm cho q trình giải tốn lần sau hiểu rõ nguyên nhân giải chưa giải toán 2.2 Cơ sở khoa học Khái niệm SNT thức có từ năm 1976 đưa 24 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Nhận chỉnh sửa 19/10/2020 Duyệt đăng 25/4/2021 nhà tâm lí học phát triển người Mĩ J H Flavell theo chúng tôi, khái niệm đưa nhà tâm lí học người Mĩ J H Flavell hồn hảo Theo ơng, SNT là: “Sự hiểu biết cá nhân liên quan đến trình nhận thức thân, sản phẩm yếu tố khác có liên quan cịn đề cập đến việc theo dõi tích cực, điều chỉnh kết xếp q trình để ln hướng tới mục tiêu đặt ra” [1] KN SNT khả theo dõi, quản lí điều hành hoạt động nhận thức KN SNT yếu tố quan trọng việc tạo trì học tập thành công, làm tăng cải thiện kết học tập Một số KN SNT cần thiết rèn luyện cho HS dạy học Tốn là: KN lập kế hoạch; KN giám sát; KN điều chỉnh KN đánh giá trình nhận thức Sự bật tư tưởng sư phạm G Polya giai đoạn nhìn lại vấn đề là: “Chú trọng tìm lời giải tối ưu khai thác phát triển tốn cách sáng tạo” Ơng cho “ Khơng có tốn kết thúc Bao cịn lại để suy nghĩ” [2] Như vậy, thấy, giai đoạn cần rèn luyện cho HS hoạt động cụ thể sau: - Biết tìm nhiều cách giải cho toán; - Biết phân nhỏ yếu tố toán để khai thác, phát triển toán (tương tự, tổng quát, đặc biệt…) thay đổi yếu tố; Biết kết hợp nhiều yếu tố để có tốn Cũng theo G Polya, nhìn lại cách giải lợi: “Anh tìm thấy cách giải khác tốt hơn, phát Hồng Xn Bính, Phí Văn Thủy kiện bổ ích Trong trường hợp, anh có thói quen xem lại kĩ cách giải, anh thu kiến thức có hệ thống sẵn sàng để đem ứng dụng anh phát triển khả giải tốn mình” [3, tr.53] Như vậy, việc nhìn lại vấn đề địi hỏi sáng tạo kinh nghiệm HS, khơng giúp HS trình bày rõ ràng mạch lạc lời giải mình, mà quan trọng giúp em có nếp suy nghĩ, nếp tư rõ ràng sáng sủa Đặc biệt, thực tốt bước giúp em có kiến thức, kinh nghiệm hiểu sâu vấn đề, từ giải tốn khác tương lai Đây là khâu quan trọng để giáo viên (GV) đặc biệt chú ý đến việc rèn luyện KN đánh giá trình giải vấn đề (GQVĐ) cho HS 2.3 Cách thức thực việc rèn luyện Cơ hội hình thành KN siêu nhận thức qua dạy học Tốn Tốn học có nhiều hội để rèn luyện KN siêu nhận thức cho HS, song phân mơn Giải tích phân mơn có nhiều hội để rèn luyện KN siêu nhận thức Do đó, chúng tơi tập trung nghiên cứu số hội hình thành KN siêu nhận thức cho HS dạy học Giải tích, hội hình thành KN đánh giá, cụ thể sau: - Đề xuất cách tính giới hạn khác, cách tính nguyên hàm (tích phân) khác; Đề xuất tốn tính giới hạn, tính nguyên hàm (tích phân) mới; Áp dụng giải pháp vào tốn tính giới hạn, tính ngun hàm (tích phân) khác - Đề xuất cách giải khác tốn tính đơn điệu hàm số, cực trị hàm số, tiếp tuyến đồ thị hàm số, tương giao đồ thị hàm số; Đề xuất toán mới; Áp dụng giải pháp vào toán khác, mở rộng toán, liên hệ thực tiễn - Áp dụng giải pháp vào toán đại số khác; Xây dựng phương pháp giải số dạng toán đại số Trong bối cảnh vận dụng kiến thức giải tích, chứa đựng nhiều tình có vấn đề, q trình HS tìm kiếm đường giải vấn đề tạo hội để hình thành phát triển lực giải vấn đề Như vậy, để giải tình có vấn đề học Giải tích, địi hỏi HS phải có lực tư để tìm hiểu, mơ tả vấn để, thu thập thơng tin, lựa chọn giải pháp, theo dõi, điều chỉnh đánh giá q trình giải vấn đề Do đó, thơng qua dạy học Giải tích rèn luyện KN siêu nhận thức cho HS Cách thức rèn luyện KN SNT nhìn lại q trình giải tốn Để hình thành cho HS thói quen nhìn nhận lại q trình học tốn mình, GV cần: - Hướng dẫn HS đánh giá lời giải tốn dựa theo yêu cầu lời giải toán - Các u cầu nên GV chuyển hố thành câu hỏi đánh giá, giúp HS làm quen với câu hỏi đánh giá lời giải Cụ thể: + Kết có khơng? Các bước tính tốn có xác khơng? Các bước biến đổi có khơng? + Lời giải xét đầy đủ trường hợp chưa? + Lập luận chặt chẽ chưa? + Trình bày khoa học, hợp lí chưa? + Cách giải tối ưu chưa? Còn cách khác để giải tốn khơng? Có thể nói, u cầu tiêu chí giúp HS so sánh, đối chiếu xem xét, đánh giá lời giải Để HS thành thạo với việc đánh giá tiêu chí, có KN tự đánh giá, GV nên tận dụng hội, tạo tình để HS có hội thực việc rèn luyện thao tác đánh giá, là: * Kiểm tra lại kết quả, bước tính tốn Để có KN này, GV rèn luyện cho HS sau: - GV thường xuyên nhắc nhở HS sau bước tính tốn cần kiểm tra lại kết cách: Tính tốn lại xem kết có khớp khơng, đem kết tìm thử vào điều kiện đầu xem có phù hợp khơng, thỏa mãn khơng, đối chiếu với thực tế xem có bất hợp lí khơng Khi dạy học cơng thức nên yêu cầu HS xem xét điều kiện tồn biểu thức có mặt hai vế cơng thức điều kiện thay vế vế Mục đích việc làm giúp HS tránh sai lầm vận dụng công thức theo chiều ngược lại Chẳng hạn: Ví dụ 1: Sau HS học cơng thức log a= (bc) log a b + log a c (b>0, c>0) yêu cầu HS: Giải phương trình log ( x + 2) 2= − log (4 − x)3 + log ( x + 6)3 4 (*) Bước 1: GV yêu cầu HS giải phương trình Một số HS thường giải sau:  x ≠ −2 Điều kiện:  Khi đó:  x − > 0, x + > (*) ⇔ 2log ( x + 2) = − 3log (4 − x) + 3log ( x + 6) 4 ⇔ log ( x + 2)= − log (4 − x) + log ( x + 6) 4 ⇔ log 4( x += 2) log [(4 − x)( x + 6)] 4 ⇔ 4( x + 2) = (4 − x)( x + 6) x = ⇔ x + x − 16 = ⇔  x = −8 Đối chiếu với điều kiện ta có x=2 nghiệm phương Số 40 tháng 4/2021 25 NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN trình Bước 2: GV yêu cầu HS nhìn lại q trình giải tốn phát sai lầm Sai lầm HS biến đổi: log ( x + 2)= log ( x + 2).( x + 2) π Ví dụ 2: Tính tích phân I = d x ∫ π + cot x GV yêu cầu HS tìm mồi liên hệ đặc biệt tốn Cách 1: Bước 1: Phát vấn đề mấu chốt = log ( x + 2) + log ( x += 2) 2log ( x + 2) 4 Trong toán xuất cotx, gợi cho Với cách biến đổi này, x + < khơng tồn HS suy nghĩ đến xuất biến t = cotx Tuy nhiên, biểu thức dấu tích log ( x + 2) 1 phân cần xuất dt = − dx Từ ý nghĩ sin x sin x  x ≠ −2 Lời giải đúng: Điều kiện:  Khi đó: HS thấy cần xem xét vai trò số biểu  − x > 0, x + > (*) ⇔ 2log x + 2= − 3log (4 − x) + 3log ( x + 6) thức, cụ thể có liên hệ đến sin x hay sin x Từ đó, 4 HS nghĩ đến thay (sin2x + cos2x ) (thuộc SNT) ⇔ log x + 2= − log (4 − x) + log ( x + 6) π π π sin x + cos x + cot x 4 3 HS I ∫= = dx = dx π ∫π4 + 2cot x ∫π4 + 2cot x sin xdx + 2cot x ⇔ log x = + log [(4 − x)( x + 6)] 4 4 ⇔ x + = (4 − x)( x + 6)  4 x + =− x − x + 24  x =  x + > ⇔ ⇔  x = − 33  −4 x − =− x − x + 24   x + < Bước 3: Đánh giá Để giúp HS tránh sai lầm vận dụng công thức trên, dạy xong công thức log a= (bc) log a b + log a c với b>0, c>0, GV hỏi HS: Nếu ta có logab logac với b>0, c>0 ta có log a b + log a c = log a bc hay không? Ngược lại, ta có logabc với bc>0 ta có logabc= logab+logac hay khơng? Tại sao? Để trả lời câu hỏi này, đòi hỏi HS phải xem xét công thức theo hai chiều hỗ trợ cho nhau, phải biết điều kiện để tồn lôgarit hai vế cơng thức Từ đó, đến khẳng định chiều ngược lại logabc= logab+logac với bc>0 luôn đúng, b>0, c>0 phải biến đổi thành: log = log a b + log a c , với b>0 Khi a bc đó, gặp trường hợp, chẳng hạn logaB3 với B>0, HS biến đổi thành 3logaB, log a B = 2log a B với B≠0 Từ vận dụng cơng thức để giải tốn - GV khéo léo cài đặt, lựa chọn toán có nhiều khả giải HS thường mắc sai lầm lựa chọn lời giải có chứa sai lầm, yêu cầu HS tìm chỗ sai, nguyên nhân sai lầm sửa chữa lại sai lầm Chẳng hạn: Hoạt động 1: Nhìn lại trình suy nghĩ để tìm kiếm đường GQVĐ 26 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM HS đặt t = cotx Khi đó, I = − ∫1 1+ t2 dt Tích phân + 2t HS biết cách giải Bước 2: Huy động kiến thức lựa chọn giải pháp Cách 2: sin x ( cos x − 2sin x ) = = − Biến đổi , với + 2cotx sin x + 2cos x 5 sin x + 2cos x mục đích cosx-2sinx=(sinx+2cosx) Từ đó, đưa dạng để tính tích phân I Nhưng câu hỏi đặt là: sở để nghĩ đến phép biến đổi trên? HS khơng dễ dàng tìm phép biến đổi khơng có gợi ý cụ thể GV GV cần hướng HS tìm phương pháp giải tổng quát A sin x + B cos x + C dx cho tích phân có dạng I = ∫ A1 sin x + B1 cos x + C1 sau: Ta có: A sin x + B cos x + C α ( A1 sin x + B1 cos x + C1 ) + β ( A1 sin x + B1 cos x + C1 )′ + γ = A1 sin x + B1 cos x + C1 A1 sin x + B1 cos x + C1 = (α A1 − β B1 ) sin x + (α B1 + β A1 ) cos x + α C + γ A1 sin x + B1 cos x + C1 A α A1 − β B1 =  B ( *) ⇒ α B1 + β A1 = α C + γ = C  Nhờ vào hệ (*) HS tìm hệ số điều chỉnh α;β;γ Từ đó, HS có cách giải tổng qt tích phân có dạng GV cần ý cách giải tích phân Hồng Xn Bính, Phí Văn Thủy I =∫ γ A1 sin x + B1 cos x + C1 tuyến (∆) M có dạng: = y dx sau: =∫ =∫ 1 γ x x x x x x   A1 2sin cos + B1  cos − sin  + C1  cos + sin  2 2 2   γ ( C1 − B1 ) tan ( x0 − 1) ( x − x0 ) + x0 + x0 −  2x +  Tiếp tuyến (∆) cắt hai tiệm cận A 1;   x0 −  γ ∫ A sin x + B cos x + C dx −3 x x x + A1 tan + ( B1 + C1 ) cos 2 2 dx dx x Sau khi, HS trang bị kiến thức phương pháp giải GV yêu cầu HS giải thích ta lại biết cách biến đổi sin x ( cos x − 2sin x ) = = − + 2cotx sin x + 2cos x 5 sin x + 2cos x Bước 3: Nhìn lại trình GQVĐ GV: Nhìn lại trình GQVĐ giúp điều gì? HS: Nhìn lại q trình giải khơng giúp phát sai sót mà cịn giúp hiểu sở trình suy nghĩ (chẳng hạn sin x ( cos x − 2sin x ) = − lại biết biến đổi ) sin x + 2cos x 5 sin x + 2cos x Đồng thời, đưa cách giải tổng quát phổ biến cho nhiều có dạng tốn (cách tổng qt cách 1) Qua đó, HS chủ động chiếm lĩnh tri thức cách tích cực, hứng thú hiệu Như vậy, hoạt động trên, HS rèn luyện KN phân tích, so sánh, tổng hợp đánh giá trình tìm kiếm đường, cách thức GQVĐ Hoạt động 2: Nhìn lại cách khai thác kết toán mở rộng toán liên quan Đặt t = tan 2x + có đồ thị (C) x −1 Cho M điểm (C) Tiếp tuyến (C) M cắt đường tiệm cận (C) A B Gọi I giao điểm đường tiệm cận a) Chứng minh rằng, tam giác IAB có diện tích khơng đổi b) Tìm toạ độ điểm M tam giác IAB có cho chu vi nhỏ Hoạt động 2.1 Mở rộng toán Bước 1: Huy động kiến thức, tri thức phương pháp GV yêu cầu HS tìm hiểu đề thực Giao điểm hai tiệm cận I(1;2) Gọi Ví dụ 3: Cho hàm số y =  2x +  M  x0 ;  ∈ ( C ) , ( x0 ≠ 1) Khi đó, phương trình tiếp x −1   B ( x0 − 1;2 ) a) Chứng minh rằng, tam giác IAB có diện tích khơng đổi Ta có: S= ∆IAB 1 IA= IB x0= − (đvdt) 2 x0 − (không đổi) b) Tìm toạ độ điểm M tam giác IAB có cho chu vi nhỏ Gọi P chu vi tam giác IAB Ta có: P = IA + IB + AB = IA + IB + IA2 + IB ≥ IA.IB + IA2.IB = IA.IB + IA.IB ( ) ( ) = + IA.IB = + 12 Dấu “=” xảy IA = IB ⇔  x0 = + = x0 − ⇔  x0 −  x0 = − ( Từ đây, HS tìm tọa độ điểm M 1 + 3;2 + ( M 1 − 3;2 − ) ) Bước 2: Phát mối liên hệ mấu chốt Trên sở kết toán cho GV yêu cầu mở rộng toán thành toán HS suy nghĩ trả lời GV yêu cầu HS nhận xét kết toán GV yêu cầu HS nhớ lại công thức mối liên hệ diện tích S, chu vi P tam giác IAB bán kính r đường trịn nội tiếp tam giác IAB biết Dự kiến HS biết công thức S = r.P GV yêu cầu HS, Từ công thức em phát thấy điều gì? Dự kiến HS phát chu vi tam giác IAB bé dẫn đến bán kính đường trịn nội tiếp tam giác IAB lớn (thuộc SNT) S (Vì S = r.P ⇔ r= mà diện tích S khơng đổi nên P chu vi P bé bán kính r lớn nhất) Bước 3: Sáng tạo, mở rộng toán liên quan GV yêu cầu HS phát biểu toán HS phát biểu toán 2x + có đồ thị (C) Cho x −1 M điểm (C) Tiếp tuyến (C) M cắt đường tiệm cận (C) A B Gọi I giao điểm Bài toán 1: Cho hàm số y = Số 40 tháng 4/2021 27 NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN đường tiệm cận Tìm toạ độ điểm M bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB lớn Hoạt động 2.2 Mở rộng tốn GV hỏi HS ngồi tốn ta cịn tốn Bước 1: Phát vấn đề mấu chốt liên quan HS phát bán kính lớn diện tích hình trịn nội tiếp tam giác IAB lớn Do đó, HS phát biểu tốn Bước 2: Điều chỉnh, bổ sung, phát toán liên quan 2x + Bài toán 2: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Cho x −1 M điểm (C) Tiếp tuyến (C) M cắt đường tiệm cận (C) A B Gọi I giao điểm đường tiệm cận Tìm toạ độ điểm M diện tích hình trịn nội tiếp tam giác IAB lớn Hoạt động 2.3 Mở rộng tốn GV gợi ý để HS phát thêm toán liên quan đến bán kính diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác IAB sau: Bước 1: Huy động kiến thức liên quan GV yêu cầu HS nhớ lại cơng thức mối liên hệ diện tích S, cạnh tam giác IAB bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB biết Dự kiến HS phát công thức S = a.b.c hay 4R IA.IB AB S ∆IAB = 4R Bước 2: Phát vấn đề mấu chốt GV hỏi HS: Từ kết tốn cho cơng thức em rút điều gì? HS: Vì diện tích S khơng đổi nên bán kính R phụ thuộc vào IA.IB AB Theo toán cho IA.IB = AB IA.IB IA2 + IB ≤ IA.IB 2= IA.IB 12 2.12 Từ đó, HS phát thêm toán sau: Bước 3: Điều chỉnh linh hoạt phát toán liên quan 2x + có đồ thị (C) Cho x −1 M điểm (C) Tiếp tuyến (C) M cắt đường tiệm cận (C) A B Gọi I giao điểm Bài toán 3: Cho hàm số y = đường tiệm cận Tìm toạ độ điểm M bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB nhỏ Tương tự HS phát toán sau: 2x + Bài tốn 4: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Cho x −1 M điểm (C) Tiếp tuyến (C) M cắt đường tiệm cận (C) A B Gọi I giao điểm đường tiệm cận Tìm toạ độ điểm M diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác IAB nhỏ Trong trình nhìn lại tốn, GV cần rèn luyện cho HS thói quen khơng phát sửa chữa sai lầm, cách thức huy động kiến thức, phương pháp, cách khai thác giả thiết mà trọng đến việc khai thác kết toán để sử dụng cho toán khác mở rộng toán liên quan liên hệ thực tiễn Tóm lại, việc sáng tạo toán hay mở rộng toán cần quan tâm thích đáng vận dụng thường xuyên cho HS thực hành GQVĐ GV cần quan tâm, trọng đến câu hỏi như: liệu toán có liên quan hay quan hệ với loại tốn hay khơng? Có thể quy tốn cho toán quen thuộc biết cách giải, sử dụng khía cạnh tốn liên quan để giải toán cho Kết luận SNT thường đối thoại bên cách thức giải toán Đây điều cần làm để phát triển khả suy nghĩ suy nghĩ cho HS HS thành công tự đánh giá q trình nhận thức mình, từ giúp HS có hệ thống kiến thức logic, tổng hợp tránh sai sót KN SNT giúp HS thành cơng việc sử dụng tư chiến lược lựa chọn, sử dụng nhiều lược giúp đạt mục tiêu học tập áp dụng kiến thức vào tình Ngồi ra, KN SNT cịn giúp HS tiếp tục mở rộng chiến lược cách phân tích phương pháp phù hợp, lựa chọn dẫn thông tin phản hồi quan sát tương tác với chiến lược phù hợp Chất lượng sản phẩm đầu của việc học nâng lên HS rèn luyện KN đánh giá trình giải toán, KN SNT Tài liệu tham khảo [1] Flavell J.H, (1976), Metacognitive aspects of problem solving, The nature of intelligence [2] G Polya (1997), Tốn học suy luận có lí, NXB Giáo dục, Hà Nội [3] G Polya, (1997), Giải toán nào?, NXB Giáo dục, Hà Nội [4] Nguyễn Bá Kim, (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 28 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM [5] Phan Anh Tài, (2014), Đánh giá lực giải vấn đề học sinh dạy học toán lớp 11 Trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trư­ờng Đại học Vinh, Nghệ An [6] A Artz, & E Armour-Thomas, (1992), Development of a cognitive-metacognitive framework for protocol analysis of mathematical problem solving in small groups, Cognition and Instruction, 9, 137 -175 Hồng Xn Bính, Phí Văn Thủy [7] Hồ Thị Hương, (2013), Nghiên cứu lí thuyết siêu nhận thức đề xuất khả ứng dụng giáo dục Trung học, Đề tài cấp Viện, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam [8] M Kayashima & A Inaba, (2003a), How computers help a learner to master self-regulation skill? Proc of Computer Support for Collaborative Learning, June 1418, Bergen, Norway, 123-125 [9] M Kayashima & A Inaba, (2003b), Difficulties in mastering self-regulation skill and supporting methodologies, Proc of the International AIED Conference, July 20-24, Sydney, Australia, 443-445 [10] M Kayashima & A Inaba, (2003c), Towards helping learners master self-regulation skills, Supplementary Proc of the International AIED Conference, July 20-24, Sydney, Australia, 602-614 TRAINING METACOGNITIVE SKILLS FOR STUDENTS BY HELPING THEM TO FORM THE HABIT OF REVIEWING THE PROBLEM SOLVING PROCESS Hoang Xuan Binh1, Phi Van Thuy2 Hanoi University of Home Affairs No.36, Xuan La street, Tay Ho district, Hanoi, Vietnam Email: hoangbinhncs@gmail.com Le Hong Phong High School Bien Hoa city, Dong Nai province, Vietnam Email: thuythuythi1978@gmail.com ABSTRACT: Assessing is a metacognitive skill and reviewing the problem solving process is one of the component skills of assessment skills Therefore, it is necessary to practice the habit of reviewing the problem solving process for students The review of the problem solving process is presented in different perspectives After each solution, the teacher should focus on training students to look back on the process of thinking; linking and mobilizing knowledge; detecting and correcting mistakes; selecting methodological knowledge as well as expanding the process and its practical relations Thereby, students are trained in assessment skills in solving problem (one of the metacognitive skills) When students practice this skill, they understand the whole process of thinking to find solutions and actively acquire new knowledge, so that they become proactive, active and interested in learning KEYWORDS: Metacognitive skills; students; teachers Số 40 tháng 4/2021 29 ... thập thông tin, lựa chọn giải pháp, theo dõi, điều chỉnh đánh giá trình giải vấn đề Do đó, thơng qua dạy học Giải tích rèn luyện KN siêu nhận thức cho HS Cách thức rèn luyện KN SNT nhìn lại trình. .. khâu quan trọng để giáo viên (GV) đặc biệt chú ý đến việc rèn luyện KN đánh giá trình giải vấn đề (GQVĐ) cho HS 2.3 Cách thức thực việc rèn luyện Cơ hội hình thành KN siêu nhận thức qua dạy học. .. qua dạy học Tốn Tốn học có nhiều hội để rèn luyện KN siêu nhận thức cho HS, song phân mơn Giải tích phân mơn có nhiều hội để rèn luyện KN siêu nhận thức Do đó, chúng tơi tập trung nghiên cứu