Bài giảng Lịch sử Toán học - ĐH Phạm Văn Đồng

Nội dung của bài giảng gồm 6 chương: Bộ môn lịch sử toán; Sự phát sinh toán học; Toán học sơ cấp; Toán học cao cấp cổ điển; Toán học hiện đại; Vài nét về toán học ở Việt Nam. Mời các bạn cùng tham khảo!

ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH QUẢNG NGÃI TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG BÀI GIẢNG LỊCH SỬ TOÁN HỌC Người thực hiện: ThS Phan Bá Trình Quảng Ngãi, tháng năm 2019 MỤC LỤC MỤC LỤC …………………………………… … ………………………………….2 MỞ ĐẦU …………………………………… … …………………….… …………3 Chương BỘ MÔN LỊCH SỬ TOÁN …… ……………………………….……… 1.1 Đối tượng nhiệm vụ lịch sử toán……………… …………………………….4 1.2 Lịch sử toán với việc dạy học toán trường THC ….………………………………7 Chương SỰ PHÁT TRIỂN TOÁN HỌC ………………………………………10 2.1 Số tự nhiên hệ thống phi số ………………………………………………….… 10 2.2 Toán học cổ Ai cập………………………………………………………………….12 2.3 Toán học Babilon……………………………………………………………………13 Chương TỐN HỌC SƠ CẤP………………………………………………….…15 3.1 Tốn học cổ Hy Lạ…………………………………………………….……………15 3.2 Toán học cổ Trung Quốc ………………………………………………… ……19 3.3 Toán học cổ Ấn Độ …………………………………………………………………21 3.4 Toán học Trung Á Cận đơng.………………………………………….………24 3.5 Tốn học Châu Âu.………………………………………………………… ……26 Chương TOÁN HỌC CAO CẤP CỔ ĐIỂN………………………………………30 4.1 Toán học đại lượng biến thiên………………………………….……… 30 4.2 Hình học giải tích ………………………………………………………….…….…36 4.3 Phép tính vi tích phân ………………………………………………………………42 Chương TỐN HỌC HIỆN ĐẠI……………………………………… …………57 5.1 Sự mở rộng đối tượng toán học …………………………………… …………57 5.2 Hình học phi Ơclit ……………………………………………………… …………60 5.3 Đại số đại cấu trúc toán học…………………………………………………63 5.4 Lý thuyết tập hợp ………………………………………………………….………66 5.5 Lơgic tốn phương pháp tiên đề …………………………………………………70 5.6 Hai xu phát triển toán học đại……………………………………74 Chương VÀI NÉT VỀ TOÁN HỌC Ở VIỆT NAM…………………….…………78 6.1 Giới thiệu vài nét phát triển toán học Việt Nam ………… ……………78 6.2 Vài nét Giáo sư -Tiến sĩ khoa học Lê Văn Thiêm …………………….…… …79 6.3 Vài nét Giáo sư Hoàng Tụy ………………………………….…… …81 6.4 Vài nét Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn ………………………………….…… …83 6.5 Vài nét Giáo sư Ngô Bảo Châu …………………………………….……………87 Tài liệu tham khảo …………………………………………………………………….88 MỞ ĐẦU Lịch sử toán học khoa học quy luật khách quan phát triển tốn học Nó giải nhiều nhiệm vụ khác nhau, chẳng hạn: Xác định phương pháp, khái niệm tư tưởng toán học phát sinh lịch sử Nghiên cứu phát mối liên hệ toán học với nhu cầu hoạt động thực tiễn người Nghiên cứu phát nguyên nhân lịch sử cấu trúc logic tốn học đại, tính biện chứng phát triển Lịch sử tốn học có nội dung nghiên cứu phong phú Vì thời gian chương trình ngành sư phạm tốn dành cho mơn học 02 tín (30 tiết) nên giảng trình bày số vấn đề mang tính chất tổng quan lịch sử phát triển toán học tiêu biểu Nội dung giảng gồm chương: Chương Bộ môn lịch sử toán Chương Sự phát sinh toán học Chương Toán học sơ cấp Chương Toán học cao cấp cổ điển Chương Toán học đại Chương Vài nét toán học Việt Nam Chúng tơi hy vọng giảng đóng góp phần nhỏ vào việc giảng dạy học môn lịch sử tốn học Bài giảng hẳn cịn nhiều thiếu sót Chúng tơi mong nhận đóng góp ý kiến đồng nghiệp, thầy giáo, em sinh viên độc giả gần xa CHƯƠNG BỘ MƠN LỊCH SỬ TỐN 1.1 Đối tượng nhiệm vụ lịch sử toán 1.1.1 Đối tượng Lịch sử Toán học (hay lịch sử toán) ngành toán học Mọi ngành toán học, dù khác có chung đối tượng Theo định nghĩa Ăngghen đối tượng toán học túy quan hệ số lượng hình dạng khơng gian giới khách quan Các ngành khác toán học nghiên cứu dạng đặc biệt, riêng biệt quan hệ số lượng hình dạng khơng gian Việc hiểu rõ đối tượng lịch sử tốn khơng thể đầy đủ qua số định nghĩa ngắn gọn, mà hồn chỉnh dần q trình nghiên cứu toàn giảng 1.1.2 Nhiệm vụ Cũng khoa học khác, toán học bao gồm yếu tố sau đây: a Các kiện, tích lũy q trình phát triển b Các giả thuyết, tức mệnh đề khoa học, dựa kiện mà đề ra, sau phải thực nghiệm kiểm tra lại c Các lí thuyết quy luật toán học kết khái quát hóa tài liệu cụ thể d Phương pháp luận toán học tức giải thích lí luận tổng quát quy luật lí thuyết toán học Các yếu tố liên hệ chặt chẽ với không ngừng phát triển Giải thích tìm quy luật vận động phát triển toán học, giai đoạn lịch sử định nhiệm vụ mơn lịch sử tốn Lịch sử tốn khoa học quy luật khách quan phát triển tốn học Lịch sử tốn liên quan đến tồn toán học nhiều ngành khoa học khác 1.1.3 Bản chất tốn học Phân tích đối tượng tốn học (cũng đối tượng lịch sử toán học) ta thấy toán học khoa học thực tiễn tốn học nghiên cứu quan hệ số lượng hình dạng khơng gian giới khách quan Toán học khoa học vào loại cổ Lồi người có kiến thức tốn học từ giai đoạn phát triển sớm nhất, ảnh hưởng hoạt động sản xuất sơ khai Tuy nhiên, đối tượng tốn học khơng phải thực cho ta cách trực tiếp, mà kết trừu tượng hóa Muốn nghiên cứu đối tượng hay tượng cơng cụ tốn học phải gạt bỏ tất đặc điểm chất đối tượng tượng, mà giữ lại đặc trưng cho số lượng hình dạng chúng mà thơi Làm vậy, chẳng hạn ta “điểm” khơng có kích thước, “đường” khơng bề dày, bề rộng, x y, a b, đại lượng không đổi đại lượng biến thiên Trong trình phát triển, tốn học khảo sát đối tượng mà quan hệ số lượng hình dạng khơng gian ngày trừu tượng Trong lí thuyết tốn học đại, quan hệ số hình thường trừu tượng: người ta nói đến tập hợp phần tử mà tính chất chúng quy tắc thực phép tính chúng cho tiên đề Tính chất trừu tượng đối tượng toán học số người hiểu yếu tố xuất phát, tiên thiên Chẳng hạn, họ cho phần tử tập hợp, nguyên tắc, tách khỏi vật giới thực hệ tiên đề, định nghĩa, phép toán đưa vào cách tùy ý Nhận thức đưa đến quan điểm tâm sai lầm, ảnh hưởng không tốt đến phát triển tốn học Tính chất trừu tượng đối tượng toán học che đậy nguồn gốc thực tế khách quan (thường phức tạp, nhiều mức độ, gián tiếp) khái niệm tốn học, khơng xóa bỏ nguồn gốc Lịch sử chứng tỏ nhu cầu hoạt động thực tiễn người điều định chủ yếu phát triển toán học Phạm vi quan hệ số lượng hình dạng khơng gian mà tốn học nghiên cứu khơng ngừng mở rộng, mối liên hệ chặt chẽ với nhu cầu kĩ thuật khoa học tự nhiên làm cho nội dung định nghĩa tổng quát toán học ngày thêm phong phú Tất nhiên, tốn học khơng phải bịa đặt trống rỗng nhà thông thái Ngược lại, thực tiễn, đặc biệt kĩ thuật, lại phương tiện hỗ trợ thay việc nghiên cứu tốn học có tác dụng làm thay đổi nhiều mặt toán học (chẳng hạn, tác dụng máy tính điện tử phát triển toán học) Bắt nguồn từ thực, quan hệ số lượng hình dạng khơng gian trí óc người trừu tượng hóa nghiên cứu mối liên hệ nhiều hình, nhiều vẻ chúng với đường túy lơgíc Khi lí tính sáng tạo tốn học đường lơgíc khơng phải xa rời thực mà lại sát gần thực có tác dụng thực Tính trừu tượng tốn học cao phạm vi ứng dụng toán học mở rộng Về nguyên tắc, nêu giới hạn mở rộng “Tốn học người đầy tớ hoàng hậu khoa học.” Lịch sử cho hay nhiều phát minh toán học trước khoa học kĩ thuật lâu, có đến hàng kỉ Chẳng hạn, lí thuyết hàm số biến số phức đời từ cuối kỉ thứ XVIII, đến cuối kỉ thứ XIX áp dụng vào thủy động học khí động học từ vào cơng nghiệp hàng khơng đại Hình học Phi Ơclít đời từ kỉ thứ XIX đến kỉ thứ XX áp dụng vào lí thuyết tương đối Vật lí Lơgíc tốn học đời từ cuối kỉ thứ XIX đến kỉ thứ XX sử dụng để tạo nên máy tính điện tử Nói chung, máy toán học phục vụ cho cách mạng kĩ thuật lần thứ chuẩn bị trước kỉ Bộ máy tốn học phục vụ cho cách mạng kĩ thuật lần thứ hai chuẩn bị trước nửa kỉ (Rõ ràng khơng có lí thuyết tập hợp, đại số đại, lơgíc tốn,… khơng thể có điều khiển học (xibécnêtic) máy tính điện tử) Với phát triển máy tính điện tử, sống văn minh tin học, theo dự báo, sau văn minh sáng tạo Các nhà tốn học có cơng đầu việc xây dựng “khoa học sáng tạo” (creatology), tiếp nhà tâm lí học, giáo dục học,v.v… Vì vậy, vai trị tốn học thực tiễn, cần có nhận thức rộng rãi, khơng thể thấy tác dụng trước mắt mà cịn phải nhìn tác dụng lâu dài Theo quan điểm điều khiển học, toán học xâm nhập vào nhiều ngành khoa học tự nhiên khoa học xã hội, ngày phát triển hiệu lực phương pháp toán học ngành xã hội sáng tạo tương lai 1.1.4 Các giai đoạn phát triển toán học Để nghiên cứu lịch sử tốn cách thuận lợi cần chia giai đoạn Có nhiều cách chia giai đoạn theo số đặc điểm đó, chẳng hạn chia theo quốc gia, theo chế độ kinh tế xã hội, theo phát minh lớn có tác dụng định tính chất phát triển, vv… Cuộc tranh luận phân chia giai đoạn phát triển toán học chưa kết thúc Trong giảng này, giai đoạn phân chia theo Kơnmơgơrốp (Kolmogorop Andrei Nikolaievich, người Nga) tương đối hợp lí, dựa sở đánh giá nội dung toán học: Các phương pháp, quan điểm kết quan trọng Theo ơng, q trình hình thành phát triển tốn học gồm bốn giai đoạn sau đây: a Giai đoạn phát sinh toán học Giai đoạn thời xa xưa loài người nguyên thủy, kéo dài khoảng kỉ thứ VI, thứ V (TCN), lúc mà toán học trở thành khoa học độc lập, có đối tượng phương pháp nghiên cứu riêng Đặc điểm giai đoạn việc tích lũy kiện tốn học cụ thể khn khổ khoa học chung (khoa học tự nhiên) b Giai đoạn toán học sơ cấp (từ khoảng kỉ thứ VI, thứ V (TCN) đến hết kỉ thứ XVI) Đặc điểm giai đoạn việc nghiên cứu đại lượng khơng đổi Những nội dung tốn học dạy trường phổ thông Việt Nam nhiều nước giới cho ta khái niệm thành tựu giai đoạn c Giai đoạn toán học cao cấp cổ điển (từ kỉ thứ XVII đến kỉ XIX) Đặc điểm giai đoạn việc sáng tạo tốn học đại lượng khơng đổi Trong giai đoạn này, đối tượng chủ yếu tốn học q trình, chuyển động Giai đoạn mở đầu việc đưa đại lượng biến thiên vào hình học giải tích Đềcác, với phép tính vi tích phân mà Niutơn Lépnít hồn thành tồn Phần lớn kiến thức tốn học giai đoạn dạy trường Cao đẳng năm đầu trường đại học nước ta d Giai đoạn toán học đại (từ kỉ thứ XIX đến nay) Người ta thường xem mở đầu giai đoạn phát minh to lớn Lơbasépski Bơlyai hình học Phi Ơclit, đời đại số đại Đặc điểm giai đoạn đối tượng toán học mở rộng, nhiều lí thuyết tốn học xuất hiện, vấn đề xây dựng sở tốn học có ý nghĩa đặc biệt quan trọng Toán học trở thành khối thống với tảng phương pháp chung Trong tốn học có tượng phân ngành sâu sắc toán học với khoa học khác có tượng liên ngành chặt chẽ Phạm vi ứng dụng toán học mở rộng chưa thấy 1.2 Lịch sử toán với việc dạy học toán trường Trung học sở Nếu người, hiểu biết lịch sử khoa học có ích, người giáo viên, việc hiểu rõ kiện lịch sử khoa học giảng dạy, hiểu rõ quy luật phát triển khoa học điều cần thiết Nghiên cứu lịch sử toán thấy trình phát triển tốn học q trình khơng ngừng tiến lên đường khái quát hóa trừu tượng hóa Về phương diện khoa học tốn học phát triển theo quy luật khách quan Tốn học hình thái ý thức xã hội lồi người, quy luật chi phối phát triển toán học chủ yếu quy luật chung hình thái ý thức xã hội Nghiên cứu phát triển toán học, thấy chừng mực định, phương pháp, khái niệm tư tưởng toán học phát sinh nào, lí thuyết tốn học khác hình thành lịch sử, mối quan hệ phận toán học, thấy việc xảy ra, bước đường tới toán học Nghiên cứu giai đoạn phát triển tốn học, cịn nắm mối liên hệ phong phú toán học, liên hệ toán học với nhu cầu hoạt động thực tiễn người, với phát triển khoa học khác, ảnh hưởng cấu kinh tế xã hội, đấu tranh giai cấp (đặc biệt lĩnh vực tư tưởng), đấu tranh gay gắt cũ đến nội dung tính chất phát triển tốn học, vai trị nhân dân, tập thể cá nhân nhà toán học, v.v… Nghiên cứu lịch sử toán ta thấy phát triển tốn học khơng phải q trình phẳng, đặn liên tục chân lí tốn học Có thể nói, lịch sử tốn học lịch sử đấu tranh gay gắt cũ, định chiến thắng, trải qua thất bại tạm thời hi sinh nhiều nhà khoa học tiến Chẳng hạn, kỉ thứ XVII, phép tính vi phân vừa xuất cơng trình Lépnít, Niutơn bị giáo chủ Becơli cơng kích kịch liệt Cuộc đấu tranh xung quanh khái niệm giải tích, đặc biệt khái niệm giới hạn, kéo dài suốt trình lịch sử ngành Sự xây dựng sở mơn giải tích dựa lí thuyết giới hạn đến cuối kỉ thứ XIX thừa nhận Cơ sở hình học Phi Ơclít biết từ năm 1826 với Lôbasepski, nhiên phải đấu tranh lâu dài, đến cuối kỉ thứ XIX thừa nhận tiếp tục phát triển Về thực chất, hình học Phi Ơclít phát triển sau lí thuyết tương đối Anhstanh xuất Như thế, lịch sử toán học cho biết thân toán học khơng có tính chất giai cấp, có tác động chế độ xã hội phát triển nó, có thái độ giai cấp nó, có quan điểm tâm vật có tính chất giai cấp việc xây dụng, giảng dạy sử dụng Nghiên cứu hình thành khoa học tốn học, ta thấy rõ tốn học có hai hình thái: khoa học chặt chẽ Ơclit nghệ thuật vô hạn, không cứng nhắc Khi trình bày theo kiểu Ơclit, tốn học khoa học suy diễn có hệ thống, tốn học q trình tìm tịi, sáng tạo khoa học thực nghiệm quy nạp Cả hai hình thái có từ lâu, thân toán học Hệ thống suy diễn chặt chẽ từ tiên đề hình học Ơclít chi phối toán học thời gian dài quyến rũ Tuy nhiên, nhấn mạnh đáng chệch khỏi đường đắn coi yếu tố kiến thiết, phương pháp quy nạp, trực quan, tưởng tượng, q trình tư tiền lơgic,… đóng vai trò thứ yếu Phương pháp suy diễn, nhìn giáo điều lại cho phép chiếm lĩnh cách nhanh chóng nhiều lĩnh vực đáng kể Tuy nhiên phương pháp kiến thiết Xôcrát từ riêng đến chung, khỏi giáo điều nhờ có tư tưởng độc lập, sáng tạo đường nghiên cứu đầy hi vọng khơng so sánh Phép suy diễn cần bổ sung trực quan, khát vọng tổng quát hóa liên tiếp cần hạn chế cân nhờ trân trọng đến riêng Nhu cầu thực tiễn (hiểu theo nghĩa rộng, kể nhu cầu khoa học lân cận nhu cầu thân toán học) động lực toán học, phương pháp tiên đề tác phong toán học đại Nói đặc trưng phương pháp tốn học trừu tượng hóa, khái qt hóa ta không quên mặt khác phương pháp tốn học phương pháp quy nạp, dự đốn, mị mẫm Tóm lại, đặc trưng phương pháp tốn học kết hợp chặt chẽ cụ thể trừu tượng, phương pháp quy nạp phương pháp suy diễn Hiểu vậy, giáo viên dạy tốn có ý thức lựa chọn phương pháp dạy học thích hợp, vừa phản ánh sắc mơn, vừa thể tư tốn học hồn chỉnh, vừa sát đối tượng, đạt yêu cầu giáo dục Giáo viên toán cần hiểu rõ vấn đề như: người lao động để sáng tạo khái niệm tốn học hình ảnh cụ thể cần thiết bước đầu hình thành khái niệm, tính chất, lí thuyết tốn học trừu tượng chứng minh chặt chẽ xây dựng tích lũy lịch sử kiện tốn học điển hình, tốn lí thú mà người xưa giải hàng trăm năm; khó khăn đặc biệt mà lồi người phải vượt qua q trình phát triển tốn học Lịch sử tốn giúp cho giáo viên cơng tác khó khăn biến tốn học thành mơn dạy hấp dẫn, thích thú học sinh, làm cho tốn khơng phải gánh nặng, hình phạt học sinh, mà nguồn vui, đẹp đẽ, giúp ích cho họ sống, cơng tác Hiểu rõ lịch sử tốn, giáo viên kết hợp vào giảng mà giới thiệu ngắn gọn, lúc nét lịch sử khái niệm, lịch sử vấn đề, lịch sử phát minh, tiểu sử nhà khoa học,… làm cho học thêm sinh động, có tác dụng khêu gợi khả sáng tạo học sinh, động viên họ, giúp họ củng cố lòng tin thân CÂU HỎI Phân tích lịch sử tốn khoa học quy luật khách quan phát triển toán học? Bản chất toán học gì? Nêu đặc điểm giai đoạn lịch sử tốn học theo cách chia Kơnmơgơrốp Vì chuyên đề lịch sử toán lại hỗ trợ đắc lực cho giáo trình phương pháp dạy học mơn Tốn THCS? Phân tích cần thiết phải hiểu biết mơn lịch sử tốn giáo viên tốn THCS CHƯƠNG SỰ PHÁT SINH TOÁN HỌC 2.1 Số tự nhiên hệ thống ghi số 2.1.1 Sự hình thành khái niệm số người nguyên thủy Rất lâu trước văn tự cổ nhất, có vẽ cho thấy kiến thức toán học đo thời gian dựa trời Ví dụ nhà cổ sinh vật học khám phá mảnh đất thổ hoàng hang động Nam Phi trang trí hình khắc hình học với thời gian khoảng 70.000 TCN Cũng di khảo tiền sử tìm thấy châu Phi Pháp, thời gian khoảng 35000 TCN 20000 TCN, cho thấy cố gắng sơ khai nhằm định lượng thời gian Các chứng tồn cho thấy việc đếm thời sơ khai chủ yếu phụ nữ, người giữ vật đánh dấu chu kì sinh học hàng tháng; ví dụ hai mươi tám, hai mươi chín, ba mươi vạch xương hịn đá, theo sau vạch cách biệt khác Hơn nữa, thợ săn có khái niệm một, hai nhiều không xem xét số bầy thú Xương Ishango tìm thấy thượng nguồn sơng Nil (phía bắc Cộng hịa Dân chủ Congo), thuộc thời kì 20.000 TCN Bản dịch thơng dụng hịn đá cho ta thấy chứng sớm thể dãy số nguyên tố phép nhân Ai Cập cổ đại Người Ai Cập vào thiên niên kỉ thứ TCN vẽ tranh thiết kế hình học khơng gian Người ta khẳng định đá tế thần Anh Scotland từ thiên niên kỉ thứ TCN, bao gồm ý tưởng hình học hình trịn, hình elíp ba Pythagore thiết kế 2.1.2 Các hệ thống ghi số Nền tốn học sớm biết Ấn Độ cổ đại nằm vào khoảng 3000 TCN 2600 TCN văn minh thung lũng Indus (nền văn minh Harappan) Bắc Ấn Độ Pakistan, phát triển hệ thống đơn vị đo Thung lũng Indus cổ đại sử dụng hệ số 10, công nghệ gạch đáng ngạc nhiên sử dụng tỉ lệ, đường đặt góc vng hồn hảo, số hình hình học thiết kế, bao gồm hình hộp chữ nhật, thùng phi, hình nón, hình trụ vẽ hình trịn hình tam giác cắt đồng qui Các dụng cụ toán học tìm bao gồm thước đo số 10 với độ chia nhỏ xác, dụng cụ vỏ sò hoạt động compa để đo góc mặt phẳng theo bội 10 nhìn bao quát cho số lớn kiện tình khác Chúng ta khẳng định chắn mà hơm qua ta cịn cho trừu tượng, hơm nay, trình độ nhận thức ta nâng lên, trở nên trực quan Một điều đáng ý số ngành lí thuyết trừu tượng bắt đầu có ứng dụng quan trọng Ngược lại, ngành thiết thực (gắn liền với điểu khiển học), từ đời, vận dụng máy trừu tượng cao thừa kế từ hệ trước Ranh giới lí thuyết ứng dụng nhiều trường hợp khơng cịn rõ ràng, dứt khoát trước Đây đặc điểm rõ rệt toán học đại CÂU HỎI Hình học giải tích đại số đại mở rộng dối tượng toán học nào? Phân tích để thấy rõ nhu cầu phải xây dựng sở toán học kỉ thứ XIX Vì lí thuyết tập hợp lơgíc tốn sở tốn học đại? Anh (chị) hiểu mối quan hệ toán học đại với thực tiễn, tốn lí thuyết tốn ứng dụng? Thử nêu phân tích số “định nghĩa” toán học Gợi ý: a Toán học tuý nghiên cứu quan hệ số lượng hình dạng khơng gian giới khách quan (Ăng ghen) b.Toán học đại trừu tượng hoá tước, suy diễn chặt chẽ hợp lơgíc theo phương pháp tiên đề đó, tổng qt hố cách rộng rãi c.Với hình thức tiên đề, tốn học tự biểu thị dạng trừu tượng, cấu trúc tốn học Trong việc nghiên cứu q trình hiên tượng 76 thực, sử dụng cấu trúc vũ khí chuẩn bị sẵn (Buốcbaki) d Toán học tuý lớp tất mệnh đề dạng “p → q”, với p, q mệnh đề chứa nhiều biến, p q không chứa hằng, trừ logic (Russel) e.Toán học loạt ngành khoa học, đặt sở khái niệm riêng, định nghĩa xác liên kết với hàng nghìn mối liên hệ (Brunschviz) 77 CHƯƠNG VÀI NÉT VỀ TOÁN HỌC Ở VIỆT NAM 6.1 Giới thiệu vài nét phát triển toán học Việt Nam Tốn học Việt Nam trước ý phát triển, chủ yếu phát triển cách tự phát Trên số đồ gốm thời kỳ Phùng Ngun, có vẽ hình hoa văn với đường song song uốn khúc đặn, liên tục; hình tam giác xếp ngược chiều nhau, hình tam giác cuộn chứng tỏ người Việt Nam 3-4 nghìn năm trước có nhận thức hình học tư xác Trên số trống đồng thời kỳ Đông Sơn, hoa văn cánh vòng tròn đặn phản ánh trình độ hình học người Việt cổ phát triển Đời Lý, năm 1077, thi tốn đưa vào chương trình khoa cử Thời nhà Hồ bắt buộc chương trình thi tốn, áp dụng rộng rãi toán học vào kinh tế, sản xuất: dùng toán học đo lại tổng số ruộng đất toàn quốc, lập thành sổ sách điền địa lộ, phủ, châu, huyện Chúng ta có nhà văn kiêm khoa học Trần Nguyên Đán (ơng ngoại nhà trị đại văn hào Nguyễn Trãi), tinh thơng tốn thuật, làm sách "Bách thơng kỷ thư" nói lịch từ năm 2357 TCN đến năm 1367 CN ghi rõ ngày nhật thực, nguyệt thực - Lương Thế Vinh: 1441–?, người làng Cao Hương, huyện Vụ Bản, Nam Hà Ông đậu Trạng Nguyên năm 1463 với tư tưởng "Thần diệu tốn vạn niên sư",nghĩa người tính tốn giỏi thầy mn thuở Ơng tác giả "Đại thành toán pháp" coi sách giáo khoa toán xưa - Vũ Hữu: 1443–1530, người làng Mộ Trạch, huyện Đường An (nay Bình Giang), Hải Dương với "Lập thành toán pháp" - Nguyễn Hữu Thận (đầu kỷ XIX) có "Ức trai tốn pháp" Nguyễn Cẩn có sách "Bút tốn nam" Những tác giả toán học trên, ngày biết cịn ỏi Sau 1945, số người học nước ngoài, cộng thêm việc mở mang giáo dục nâng cao nghiên cứu toán học Việt Nam Các trường đại học mở thêm chuyên khoa toán Viện Toán học Việt Nam thành lập năm 1969 Hội Toán học Việt Nam, tạp chí tốn học chun ngành "Tốn học Tuổi trẻ", Acta Mathematica Vietnamica" "Vietnam Journal of Mathematics", số diễn đàn toán học online giúp cho việc trao đổi kiến thức toán học phát triển mạnh mẽ 78 Năm 2010, giáo sư Ngô Bảo Châu người Việt Nam nhận giải thưởng Fields cho cơng trình năm 2008 chứng minh Bổ đề cho đại số Lie hay gọi Bổ đề Langlands (Fundamental lemma) 6.2 Vài nét Giáo sư - Tiến sĩ khoa học Lê Văn Thiêm Lê Văn Thiêm (1918-1991) Giáo sư, Tiến sĩ Khoa học toán học Việt Nam, số nhà khoa học tiêu biểu Việt Nam kỷ XX Ông sinh ngày 29 tháng năm 1918 xã Trung Lễ, huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh, gia đình có truyền thống khoa bảng Năm 1939, ơng thi đỗ thứ nhì kỳ thi kết thúc lớp P.C.B (Lý - Hoá - Sinh) cấp học bổng sang Pháp du học trường đại học sư phạm Paris (école Normale Supérieure) Lê Văn Thiêm Hồng Tuỵ hai nhà tốn học Việt Nam phủ Việt Nam phong tặng Giải thưởng Hồ Chí Minh đợt vào năm 1996 cơng trình tốn học đặc biệt xuất sắc Giáo sư, Tiến sĩ Khoa học Lê Văn Thiêm (1918-1991) Ông người Việt Nam bảo vệ thành cơng luận án tiến sĩ tốn học Đức năm 1944 giải tích phức, Luận án Tiến sĩ Quốc gia Pháp năm 1948 người Việt Nam mời làm giáo sư toán học học Đại học Tổng hợp Zurich, Thụy Sĩ vào năm 1949 Ông ngày tháng năm 1991 Thành phố Hồ Chí Minh Giáo sư Lê Văn Thiêm tài toán học xuất sắc, tầm cỡ quốc tế, người có cơng đầu đặt móng xây dựng phát triển tốn học Việt nam Ông người giải toán ngược lý thuyết phân phối giá trị hàm phân hình, trở thành kết kinh điển lý thuyết Năm 1963, nghiên cứu cơng trình ứng dụng hàm biến phức lý thuyết nổ, vận dụng phương pháp Lavrentiev, giáo sư Thiêm học trò tham gia giải thành công số vấn đề thực tiễn Việt Nam như: • Tính tốn nổ mìn buồng mỏ đá Núi Voi lấy đá phục vụ xây dựng khu gang thép Thái Nguyên (1964) • Phối hợp với Cục Kỹ thuật Bộ Quốc phịng lập bảng tính tốn nổ mìn làm đường (1966) 79 • Phối hợp với Viện Thiết kế Bộ Giao thơng Vận tải tính tốn nổ mìn định hướng để tiến hành nạo vét kênh Nhà Lê từ Thanh Hố đến Hà Tĩnh (1966 – 1967) Ơng ứng dụng hàm biến phức sang lĩnh vực khác như: lý thuyết đàn hồi, chuyển động chất lỏng nhớt Kết hợp nghiên cứu lý thuyết với ứng dụng Lê Văn Thiêm đề xuất phương pháp độc đáo sử dụng nguyên lý thác triển đối xứng hàm giải tích để tìm nghiệm tường minh cho tốn thấm mơi trường khơng đồng chất Cơng trình đánh giá cao, đưa vào sách chuyên khảo “The Theory of Groundwater Movement” (Lý thuyết chuyển động nước ngầm) nữ Viện sĩ người Nga P.Ya.Polubarinova Kochina, xuất Moskva năm 1977 Ông với cộng Viện Khoa học Công nghệ Việt Nam dùng tốn học để góp phần giải vấn đề như: • Tính tốn nước thấm chế độ dòng chảy cho đập thuỷ điện Hịa Bình, Vĩnh Sơn • Tính tốn chất lượng nước cho cơng trình thuỷ điện Trị An Ơng Viện trưởng Viện Toán học, chủ tịch Hội Tốn học Việt Nam Ơng tổng biên tập hai tạp chí tốn học Việt nam tạp chí “Acta Mathematica Vietnamica” “Vietnam Journal of Mathematics” Ông Đại diện toàn quyền Việt Nam Viện Liên hợp Nghiên cứu Hạt nhân Dubna, Liên Xơ (1956 – 1980) Ơng tác giả khoảng 20 cơng trình tốn học đăng tạp chí quốc tế Ơng chủ biên nhiều sách tốn học Trong có sách chuyên khảo : Một số vấn đề toán học lý thuyết đàn hồi ( 1970) Một số vấn đề toán học chất lỏng nhớt ( 1970) Ông Nhà nước Việt Nam trao tặng Giải thưởng Hồ Chí Minh đợt năm 1996 Hình ảnh cơng cộng • Giải thưởng Lê Văn Thiêm Hội Toán học Việt Nam dành cho người nghiên cứu, giảng dạy toán học sinh giỏi toán xuất sắc Việt Nam trao hàng năm • Đầu năm 2007, UBND thành phố Hà Nội vừa có định đặt tên đường Lê Văn Thiêm nối từ đường Lê Văn Lương đến đường Nguyễn Huy Tưởng Lê Văn Thiêm nhà Toán học Việt Nam đương đại đặt tên đường Trước có hai đường mang tên Lương Thế Vinh Vũ Hữu hai nhà Toán học từ kỷ XV nước ta đặt Hà Nội 80 6.3 Vài nét Giáo sư Hoàng Tụy Giáo sư Hoàng Tụy (7 tháng 12 năm 1927 - 14 tháng năm 2019) giáo sư, nhà toán học tiêu biểu Việt Nam Cùng với Giáo sư Lê Văn Thiêm, ông hai người tiên phong việc xây dựng ngành Tốn học Việt Nam Hồng Tụy coi cha đẻ lĩnh vực Tối ưu hóa tồn cục (Global Optimization) Tốn học Ứng dụng Khơng nhà tốn học, Hồng Tụy có nhiều đóng góp cho giáo dục Việt Nam Ơng sáng lập viên Viện Nghiên cứu Phát triển IDS mà ông Chủ tịch Hội đồng Viện Giáo sư Hoàng Tụy (1927- 2019) Hoàng Tụy đảng viên Đảng Cộng sản Việt Nam từ năm 1950 Ông sinh ngày 17 tháng 12 năm 1927 làng Xuân Đài, xã Điện Quang thị xã Điện Bàn, Quảng Nam, cháu nội cụ Hoàng Văn Bảng, đỗ Cử nhân giữ chức Án sát sứ nhiều tỉnh như: Quảng Ngãi, Quảng Bình, Quảng Nam, Hà Tĩnh Cụ Hồng Văn Bảng em ruột Tổng đốc Hà Nội Hồng Diệu Cha ơng ơng Hồng Kỵ, làm quan thời Duy Tân, Khải Định, thăng chức Thị Giảng học sĩ Các anh em ơng có bảy người đỗ đạt người làm giáo sư đại học Hồng Phê (ngơn ngữ học), Hồng Q (vật lý), Hoàng Kiệt (mỹ thuật), Hoàng Tụy Hoàng Chúng (tốn học)… Tuy vậy, năm ơng lên bốn tuổi cha qua đời Cha làm quan liêm, nên gia đình túng bấn lại đơng anh em nên tuổi thơ ông vất vả, nhiên giữ nếp nhà việc học hành Giỏi văn học Pháp, từ thời trung học, Hoàng Tụy bộc lộ thiên hướng tốn học "Nhảy cóc" hai lớp, thí sinh tự do, tháng năm 1946, ông đỗ kỳ thi tú tài phần bốn tháng sau đó, đỗ đầu tú tài tồn phần ban tốn Huế Ông theo học Đại học Khoa học Hà Nội bỏ dở Sau ơng mời dạy tốn trường trung học Lê Khiết Liên khu V • • Năm 1951, ông theo học Trường khoa học Lê Văn Thiêm phụ trách Năm 1954, Hồng Tụy bắt đầu dạy tốn trường Đại học Khoa học, sau Đại học Tổng hợp Hà Nội 81 • • • • • • • • Tháng năm 1959, Hoàng Tụy trở thành hai người Việt Nam bảo vệ thành công luận án phó tiến sĩ khoa học tốn - lý Đại học Lomonosov Moskva Từ năm 1961 đến 1968 ông Chủ nhiệm Khoa Toán Đại học Tổng hợp Hà Nội; Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam từ năm 1980 đến 1989 Năm 1964, ông phát minh phương pháp "lát cắt Tụy" (Tuy's cut) coi cột mốc đánh dấu đời chuyên ngành toán học mới: Lý thuyết tối ưu toàn cục (global optimization) Vào tháng năm 1997, Viện Cơng nghệ Linkưping (Thụy Điển) tổ chức hội thảo quốc tế với chủ đề "Tìm tối ưu từ địa phương đến tồn cục", tổ chức để tơn vinh Giáo sư Hồng Tụy, "người có cơng trình tiên phong lĩnh vực tối ưu tồn cục quy hoạch tốn học tổng qt" giáo sư tròn 70 tuổi Ngày 27 tháng năm 2007, ông nhà nghiên cứu độc lập tên tuổi khác là: Nguyễn Quang A, Phạm Chi Lan, Lê Đăng Doanh, Chu Hảo, Tương Lai, Phan Huy Lê, Trần Đức Nguyên, Trần Việt Phương thành lập Viện Nghiên cứu Phát triển IDS mà ông Chủ tịch Hội đồng Viện Viện IDS với tư cách tổ chức độc lập, vừa tổ chức mở, phi vụ lợi chuyên nghiên cứu vấn đề liên quan đến sách, chiến lược, kế hoạch phát triển cho quan nhà nước tổ chức kinh tế xã hội Tháng 12 năm 2007, hội nghị quốc tế "Quy hoạch không lồi" tổ chức Rouen, Pháp để ghi nhận đóng góp tiên phong GS Hồng Tuỵ cho lĩnh vực nói riêng cho ngành Tối ưu Tồn cục nói chung ơng trịn 80 tuổi Trong năm kỉ XXI, GS Hồng Tuỵ có số viết phê phán, góp ý thẳng thắn yếu kém, lạc hậu tiêu cực ngành giáo dục Việt Nam tham gia nhiều hội nghị tham luận cải cách giáo dục Tháng năm 2011, Giáo sư Hoàng Tụy vinh dự người nhận giải thưởng Constantin Caratheodory Đại hội Quốc tế Tối ưu Toàn cục đề xướng cho đóng góp tiên phong tảng ông lĩnh vực Một số công trình khoa học • Trên 100 cơng trình đăng tạp chí có uy tín quốc tế nhiều lĩnh vực khác toán học như: Quy hoạch toán học, Tối ưu toàn cục, Lý thuyết điểm bất động, Định lý minimax, Lý thuyết toán cực trị, Quy hoạch lõm, 82 • • • • Reiner Horst Hoàng Tụy (2006 - xb lần thứ 3) 'Global Optimization Deterministic Approaches (Tối ưu toàn cục - cách tiếp cận tất định)' Springer - Verlag ISBN 3540610383 Kiểm tra giá trị ngày tháng trong: |date= (trợ giúp) Năm 1996, ơng Giáo sư Hiroshi Konno nhà tốn học trẻ Phan Thiên Thạch viết chung sách chuyên khảo nhan đề Optimization on Low Rank Nonconvex Structures (Tối ưu hóa cấu trúc khơng lồi dạng thấp) dày 472 trang, Kluwer Academic Publishers in đồng thời nhiều nơi Một sách khác, Convex Analysis and Global Optimization, giáo trình nghiên cứu ngành tối ưu toàn cục, nhà xuất nói in Mỹ châu Âu năm 1997 Ơng tổng biên tập tạp chí toán học Việt Nam (1980-1990), ủy viên ban biên tập tạp chí tốn học quốc tế Danh dự, giải thưởng • • • • Tiến sĩ danh dự trường Đại học Linköping, Thụy Điển (1995) Giải thưởng Hồ Chí Minh đợt I (1996) Giải thưởng Phan Châu Trinh (2010) Giải thưởng Constantin Carathéodory (2011) 6.4 Vài nét Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn Giáo sư Nguyễn Cảnh Tồn Giáo sư Tốn học Việt Nam, ngun Hiệu trưởng trường Đại học Sư phạm Hà Nội, thứ trưởng Bộ Giáo dục Việt Nam (1976-1989), phó Chủ tịch Hội Toán học Việt Nam Tổng biên tập tạp chí Tốn học Tuổi trẻ 40 năm Ông báo chí nước đánh giá gương tự học thành tài có cơng lao việc đào tạo xây dựng đội ngũ giáo viên tốn Ơng nhà Tốn học Việt Nam có luận văn nghiên cứu nước bảo vệ nước Ông sinh ngày 28 tháng năm 1926 làng Nghiêm Giáo sư Nguyễn Cảnh Thắng, xã Đông Sơn, huyện Đơ Lương, tỉnh Nghệ An Tồn (1926 - 2017) Nguyễn Cảnh Toàn vào học Trường Quốc học Huế năm 1942 tốt nghiệp tú tài Toán năm 1944 Đây thời kỳ có giáo sư người Pháp giảng dạy nên ông hấp thu số kiến thức tiến phương Tây 83 Cuối năm 1946, kỳ thi toán học đại cương, Nguyễn Cảnh Toàn tham dự đỗ thủ khoa Năm 1947, thời gian kháng chiến, Sở Giáo dục Khu triệu tập ơng dạy tốn cho Trường Trung học chuyên khoa Huỳnh Thúc Kháng Năm 1951, ông Bộ Giáo dục Việt Nam điều lên dạy đại học Khu học xá Trung ương, đặt Nam Ninh (Trung Quốc) Năm 1954, Nguyễn Cảnh Tồn giảng dạy tốn trường Đại học Khoa học Hà Nội Năm 1957, ông nằm số chín cán giảng dạy đại học sang Liên Xô làm thực tập sinh Năm 1958, ơng bảo vệ thành cơng luận án Phó tiến sĩ (nay gọi tiến sĩ) Đại học Lomonosov Trở Việt Nam năm 1959, ông giảng dạy khoa Toán tự nghiên cứu đề tài khoa học hình học Tháng năm 1963, Nguyễn Cảnh Tồn bảo vệ thành công luận án Tiến sĩ khoa học Đại học Sư phạm Quốc gia Lênin với nhan đề "Lý thuyết đối hợp n" Đây luận án Tiến sĩ Khoa học khoa học người Việt nghiên cứu nước sang bảo vệ Liên Xô Sau bảo vệ luận án tiến sĩ khoa học hình học, ông tiếp tục giảng dạy khoa Toán Đại học sư phạm Hà Nội đảm nhiệm chức vụ: chủ nhiệm mơn hình học, chủ nhiệm khoa tốn, hiệu trưởng trường Đại học Sư phạm Hà Nội (1967 1975), Thứ trưởng Bộ Giáo dục, Bộ Giáo dục Đào tạo (1976-1989) Năm 1994, ông nghỉ hưu Cho đến năm 2006, ông tiếp tục nghiên cứu giảng dạy mơn tốn Ơng ngày tháng năm 2017 Hà Nội Hoạt động Ông công bố 10 báo khoa học, biên soạn số sách đăng số báo giáo dục nước Ông người đề xuất chủ trương đào tạo phó tiến sĩ tiến sĩ nước, vào thực tế số người đủ khả trình độ để làm luận án Phó tiến sĩ, Tiến sĩ nhiều tiêu gửi nước ngồi để đào tạo hạn hẹp Khi ba luận án Phó tiến sĩ bảo vệ thành công ngày 23-4-1970 Trường đại học Sư phạm Hà Nội, nhà nước Việt Nam thức định mở hệ nghiên cứu sinh nước Nhờ mà có hàng trăm Phó tiến sĩ, Tiến sĩ đào tạo Việt Nam Ông người đề xuất phong trào "Dạy tốt - học tốt" khoa trường Đại học Sư phạm Hà Nội năm cuối thập niên 1960, xây dựng phong cách giảng dạy mới, phong cách học tập mới, biến trình đào tạo thành 84 q trình tự đào tạo Phong trào góp phần quan trọng nâng cao chất lượng đào tạo năm chiến tranh Trong tuyển tập "Bàn giáo dục Việt Nam", ông viết số quan điểm mình, ơng quan niệm " Tư nhân cách quan trọng kiến thức Người thầy dở người đem kiến thức cho học trò, người thầy giỏi người biết đem đến cho họ cách tự tìm kiến thức " Các cơng trình tốn học Theo thống kê ơng có khoảng 13 báo khoa học công bố viết tiếng Nga tiếng Pháp, theo thứ tự ngược thời gian: • • • • • • • • • • • Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Đăng Phất, Les espaces ultranoneuclidiens (French) [Ultra-non-Euclidean spaces] Acta Math Vietnam 13 (1988), no 1, 117–151 (1989) Nguyễn Cảnh Toàn, Structure d'espace projectif de l'ensemble des espaces riemanniens absolu mobile admettant une base donnée (French) Acta Math Vietnam (1976), no 2, 75–88 Nguyễn Cảnh Toàn, Sur les espaces riemanniens semisymétriques absolu mobile (French) Acta Sci Vietnam (1970), 98–106 Nguyễn Cảnh Toàn, Les espaces riemanniens absolu mobile et hypercône géodésique (French) Acta Sci Vietnam (1969), 98-108 Nguyễn Cảnh Toàn, Sur quelques plans riemannien absolus locaux (French) Acta Sci Vietnam 4-5 (1969), 27–39 Nguyễn Cảnh Toàn, Sur un espace reimannien absolus locaux (French) Acta Sci Vietnam (1965) 42 Nguyễn Cảnh Toàn, Les involutions n-aires (French) Acta Sci Vietnam (1964) 167–252 Nguyễn Cảnh Toàn, Decomposition d'une collineation de l'espace P_n en produit de perspectives ou en produit d'homologies centrales application ax matrices (French) Publ Math Debrecen 10 1963 Nguyễn Cảnh Toàn, Involution n-aire (French) Acta Math Acad Sci Hungar 13 1962 231–234 Nguyễn Cảnh Toàn, Définiton géométrique des quadriques dans les espaces non-euclidiens (French) Acta Math Acad Sci Hungar 13 1962 101–107 Nguyễn Cảnh Toàn, Involution n-aire et ses applications l'étude des hyperquadriques dans les espaces euclidiens et non-euclidiens n dimensions (French) Acta Math Acad Sci Hungar 13 1962 109–113 85 • • Nguyễn Cảnh Toàn, Some new properties of surfaces of the second order in elliptic space (Russian) Izv Vysš Učebn Zaved Matematika 1959 no (8), 136–144 Nguyễn Cảnh Toàn, Some new properties of curves of the second order in the elliptic plane (Russian) Izv Vysš Učebn Zaved Matematika 1958 no (7), 193–202 Tuy nhiên theo Google Scholar, tất viết kể khơng trích dẫn nhà tốn học khác Ngồi ơng dịch, viết số sách giáo trình, từ điển chuyên khảo sau N V Ephimov: Hình học cao cấp Tập 1: Cơ sở hình học, Dich giả: Nguyễn Cảnh Tồn, Nhà xuất Giáo dục, 1962 • Nguyễn Cảnh Tồn: Cơ sở hình học - Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 1969 • Nguyễn Cảnh Tồn: Hình học cao cấp, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 1979 • Nguyễn Cảnh Tồn: Khơng gian Véctơ: Tài liệu bồi dưỡng giáo viên toán, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội,1976 • Nguyễn Cảnh Tồn: Ultra non euclidean geometry (Hình học siêu phi Ơclit), Nhà xuất Giáo dục, 1999 • Nguyễn Cảnh Toàn, Hoàng Kỳ, Nguyễn Mạnh Quý:Từ điển thuật ngữ tốn học (Có đối chiếu thuật ngữ Anh, Pháp), Từ điển Bách khoa, Hà Nội, 2001 Các tác phẩm giáo dục • Ơng viết số sách giáo dục, phương pháp dạy học: • • • • • • • Bàn giáo dục Việt Nam/ Nguyễn Cảnh Toàn Nhà xuất Lao Động 2002 Tuyển tập tác phẩm: Tự giáo dục, tự học, tự nghiên cứu/ Nguyễn Cảnh Toàn Trường Đại học Sư phạm Hà nội, Trung tâm văn hóa ngơn ngữ Đơng tây, 2001 Khơi dậy tiềm sáng tạo/ Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Văn Lê, Châu An.- H.: Giáo dục, 2004.- 383tr 74 câu chuyện học tốn thơng minh, sáng tạo/ Nguyễn Cảnh Toàn Nhà xuất Nghệ An, 2003 Biển học vô bờ: Tư vấn phương pháp học tập / Nguyễn Cảnh Toàn - Hà Nội: Thanh niên, 2003 - 295 tr Biển học vô bờ: Tư vấn phương pháp học tập / Nguyễn Cảnh Toàn; Nguyễn Như Ất - Hà Nội: Thanh niên, 2000 - 322 tr Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy nghiên cứu toán học: Sách tham khảo cho giáo viên, sinh viên, nghiên cứu sinh toán học triết 86 • • học/ Nguyễn Cảnh Toàn.- H.: Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội, 1997 (2 tập) Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán học: Tài liệu tham khảo / Nguyễn Cảnh Toàn - Hà Nội: Giáo dục, 1997 - 224 tr Những chặng đường phát triển ngành sư phạm Việt Nam/ Nguyễn Cảnh Toàn chủ biên.- H.: Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội, 1996.- 139tr Danh dự, khen thưởng • • • Được Nhà nước Việt Nam tặng thưởng Huân chương Kháng chiến hạng Nhất hạng Nhì Huân chương Lao động hạng Nhất, hạng Ba Huy chương Vì hệ Trẻ Huy chương Vì nghiệp Giáo dục Bộ Giáo dục Danh hiệu Nhà giáo Nhân dân Đầu năm 1996, ông Trung tâm Tiểu sử Quốc tế (IBC) Anh (một công ty tư nhân bị trích chun bán danh) mời làm Phó Tổng giám đốc Trung tâm Giữa năm 1996, IBC tặng ông "Danh dự vẻ vang" (Illuminated diploma of honour) thành tựu mà ông đạt lĩnh vực toán học giáo dục Năm 1998, Viện Tiểu sử Hoa Kỳ (ABI) (một công ty tư nhân khác bị trích chuyên bán danh) bầu ông vào danh sách danh nhân giới giới thiệu ông sách Viện Năm 2001, GS Nguyễn Cảnh Toàn lại ABI đưa vào danh sách 114 "trí tuệ lớn giới kỷ XXI" Năm 2004, Viện cấp "Viện sĩ tiếng" cho ông Ngày 25 tháng năm 2005, ABI phong tặng "những óc vĩ đại kỷ XXI" 6.5 Vài nét Giáo sư Ngô Bảo Châu Ngô Bảo Châu sinh ngày 28 tháng năm 1972 Hà Nội Thời niên thiếu, ông học sinh Trường Tiểu học Thực nghiệm, Trường THCS Trưng Vương, sau học Khối chun Tốn thuộc Khoa Toán - Cơ - Tin học, Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội (cũ), Trường Trung học Phổ thông chuyên Khoa học Tự nhiên thuộc Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội Ông hai lần đoạt huy chương vàng Olympic Toán học Quốc tế Australia năm 1988 Cộng hịa Liên bang Giáo sư Ngơ Bảo Đức năm 1989, người Việt Nam Châu (1972 - ) giành huy chương vàng Olympic Toán học Quốc tế 87 Là sinh viên Trường Đại học Paris VI (Université Pierre et Marie Curie) Trường Sư phạm Paris (École normale supérieure Paris, ENS Paris; số người Việt Nam học trường bao gồm Hoàng Xuân Hãn, Lê Văn Thiêm, Trần Đức Thảo ) từ năm 1992 đến năm 1994, sau sinh viên cao học nghiên cứu sinh củaTrường Đại học Paris XI (Université Paris-Sud 11) hướng dẫn Giáo sư Gérard Laumon, Ngô Bảo Châu bảo vệ Luận án tiến sĩ năm 1997, trở thành nghiên cứu viên Trung tâm Nghiên cứu Khoa học Quốc gia Pháp(CNRS) từ năm 1998, lấy Habilitation Diriger les Recherches (HDR) năm 2003 sau bổ nhiệm làm giáo sư toán học Trường Đại học Paris XI năm 2004 Cũng năm này, ông trao tặng giải Nghiên cứu Claycủa Viện Toán học Clay với Giáo sư Gérard Laumon chứng minh Bổ đề cho nhóm Unita Năm 2005, 33 tuổi, Ngô Bảo Châu nhà nước Việt Nam phong hàm giáo sư Năm 2007, ông đồng thời làm việc Trường Đại học Paris XI, Orsay,Pháp Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton, New Jersey, Hoa Kỳ Trong năm 2008, ông công bố chứng minh Bổ đề cho đại số Lie hay gọi Bổ đề Langlands Cuối năm 2009, cơng trình tạp chí Time bình chọn 10 phát minh khoa học tiêu biểu năm 2009 Với cơng trình khoa học mình, Giáo sư Ngơ Bảo Châu mời đọc báo cáo phiên họp toàn thể Hội nghị toán học giới 2010 tổ chức Ấn Độ vào ngày 19 tháng năm Giáo sư Ngơ Bảo Châu chụp hình số 2010 Tại lễ khai mạc, giáo sư sinh viên đồng nghiệp Christ Church tặng thưởng Huy chương Meadow, Trường Đại học Oxford, Anh Fields Trước đó, biết tin nhận giải Fields, ông tranh thủ nhập quốc tịch thứ hai với hy vọng giải thưởng đem lại vinh dự cho nhà toán học Pháp Kể từ ngày tháng năm 2010, ông giáo sư Khoa Toán, Viện Đại học Chicago Ông phát biểu nhận giải "Đến lúc đó, bạn làm tốn bạn thích khơng phải để chứng tỏ nữa" hay đam mê giàu có tiếng 88 Nhằm khuyến khích khoa học nước nhà, Chính phủ Việt Nam trao tặng Ngô Bảo Châu hộ công vụ trị giá 12 tỷ VNĐ tịa nhà Vincom, Hà Nội.[17] Mặc dù có nhiều ý kiến khác xoay quanh việc nhận hộ ông khẳng định giải thưởng xứng đáng, nhận nhà 160 m² đầu tháng 11 năm 2010 Trước đó, ngày 4/9/2010, Hội đồng Thi đua khen thưởng thành phố Hà Nội (trong chương trình Đại hội Thi đua yêu nước giai đoạn 2010 - 2015 thành phố) lựa chọn thêm Ngô Bảo Châu vào danh sách Công dân Thủ đô ưu tú lần thứ nhất, năm 2010 Ngày 9/3/2011, phó thủ tướng phủ Giáo dục công bố Quyết định thành lập Viện Nghiên cứu Cao cấp Toán (Vietnam Institute for Advanced Study in Mathematics) định bổ nhiệm ông Ngô Bảo Châu làm giám đốc khoa học Viện Tháng năm 2011, Tổng thống Pháp Nicolas Sarkozy định trao tặng ông Huân chương Bắc đẩu Bội tinh nhà nước Pháp ơng thức sang Pháp nhận giải vào ngày 27 tháng năm 2012 điện Élysée Một tháng sau, Ngô Bảo Châu với năm người khác Viện Đại học Chicago trao tặng danh hiệu giáo sư có thành tựu xuất sắc (distinguished service professorships) Năm 2012 ông hội viên danh dự (fellow) Hội Tốn học Hoa Kỳ Cùng với nhà giáo Phạm Tồn, giáo sư tốn học Vũ Hà Văn, GS Ngơ Bảo Châu mở trang mạng giáo dục với tên Học thức hoạt động vào ngày 1/5/2013 với kỳ vọng đóng góp vào việc tìm phương hướng giải vấn đề giáo dục Việt Nam Gia đình Ngơ Bảo Châu sinh gia đình trí thức truyền thống Ơng trai Tiến sĩ khoa học ngành học chất lỏng Ngô Huy Cẩn, làm việc Viện Cơ học Việt Nam Mẹ ơng Phó Giáo sư, Tiến sĩ dược Trần Lưu Vân Hiền, công tác Bệnh viện Y học cổ truyền Trung ương, Việt Nam Ơng cháu họ Ngơ Thúc Lanh, Giáo sư toán viết sách Đại số Năm 22 tuổi (1994), sau học xong thạc sĩ Pháp, Ngơ Bảo Châu lập gia đình với Nguyễn Bảo Thanh, người bạn gái học chun Tốn ơng Trường THCS Trưng Vương, Hà Nội Đến tháng năm 2010, hai người có với ba người gái: Ngô Thanh Hiên (sinh năm 1995), Ngô Thanh Nguyên (sinh năm 2000) Ngô Hiền An (sinh năm 2003) 89 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Phú Lộc, Lịch sử toán học, NXBGD, H 2008 [2] Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang, Giáo trình lịch sử tốn học, NXB ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, H 2000 [3] Phạm Gia Đức - Phạm Đức Quang Giáo trình lịch sử tốn NXB ĐHSP H 2007 [4] Trần Lưu Cường, Trần Lưu Thịnh (dịch), Những toán cổ, Tập NXBGD, H 2000 [5] Trần Lưu Cường, Trần Lưu Thịnh (dịch), Những toán cổ sơ cấp, Tập NXBGD, H 2000 [6] K.A RƯP NHI CƠP, Lịch sử tốn Tập 1, 2, (Vũ Tuấn Phạm Gia Đức dịch), NXB GIÁO DỤC - HÀ NỘI, H 1967 [7] Rudavin G.I xanbaep A Sliakhin.G Một số quan điểm triết học toán học, (Hà Sĩ Hồ, Đinh Văn Phiêu, Nguyễn Mạnh Quý, Nguyễn Tiến Đức dịch) NXBGD - HÀ NỘI, H 1979 [8] Courant R, Robbin H Tốn học gì?, (Hào Liên Hải dịch) NXB KH & KT HN, H 1990 [9] Văn Như Cương, Lịch sử hình học, NXBKH & KT HÀ NỘI, H 1977 [10] Nguyễn Cảnh Toàn, Phương pháp vật biện chứng với việc học dạy, nghiên cứu khoa học Tập NXB ĐH QG HÀ NỘI, H.1977 [11] Các trang Web: a www.geometry.net/detail/scientits b www.nguoisoctrang.net/forum c www.uni-math.gwdg.de/worldMath 90 ... phát triển toán học, giai đoạn lịch sử định nhiệm vụ môn lịch sử toán Lịch sử toán khoa học quy luật khách quan phát triển toán học Lịch sử tốn liên quan đến tồn tốn học nhiều ngành khoa học khác... toán học Chương Toán học sơ cấp Chương Toán học cao cấp cổ điển Chương Toán học đại Chương Vài nét tốn học Việt Nam Chúng tơi hy vọng giảng đóng góp phần nhỏ vào việc giảng dạy học mơn lịch sử. .. tốn học với khoa học khác có tượng liên ngành chặt chẽ Phạm vi ứng dụng toán học mở rộng chưa thấy 1.2 Lịch sử toán với việc dạy học toán trường Trung học sở Nếu người, hiểu biết lịch sử khoa học