10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi chuyên đề FMO

MÃ CHUYÊN ĐỀ: HOA_10 CHUYÊN ĐỀ: FMO A MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Hóa học môn khoa học bản, quan trọng Mỗi mảng kiến thức vô rộng lớn Đặc biệt kiến thức giành cho học sinh chuyên hóa, học sinh giỏi cấp khu vực, cấp Quốc Gia, Quốc tế Trong phần hóa học lượng tử phần quan trọng Phần có đề thi học sinh giỏi Olympic, đề thi học sinh giỏi Quốc Gia, Quốc Tế Tuy nhiên, thực tế giảng dạy trường phổ thơng nói chung trường chuyên nói riêng, việc dạy học phần kiến thức hóa học lượng tử gặp số khó khăn Chưa co tài liệu giáo khoa dành riêng cho học sinh chuyên hóa, nội dung kiến thức lí thuyết tập cịn chưa phổ biến học sinh khơng đủ “lực” để thi đề thi khu vực, HSGQG, Quốc Tế năm thường cho rộng sâu nhiều Nhiều đề thi vượt q chương trình mang tính chất thực tiễn nhiều thời kì cơng nghệ 4.0 Để khắc phục điều này, tự thân giáo viên dạy trường chuyên phải tự vận động, nhiều thời gian công sức cách cập nhật thông tin từ mạng internet, trao đổi với đồng nghiệp, tự nghiên cứu tài liệu…Từ đó, giáo viên phải tự biên soạn nội dung chương trình dạy xây dựng hệ thống tập để phục vụ cho công việc giảng dạy Xuất phát từ thực tiễn đó, giáo viên trường chun, chúng tơi mong có nguồn tài liệu có giá trị phù hợp để giáo viên giảng dạy - bồi dưỡng học sinh giỏi cấp học sinh có tài liệu học tập, tham khảo Trong năm học nhóm chúng tơi tập trung biên soạn chun đề: "Bồi dưỡng học sinh giỏi chuyên đề FMO" - Trong thời gian tới nhờ quan tâm đầu tư nhà nước, Bộ Giáo Dục với nỗ lực giáo viên dạy chuyên, giao lưu học hỏi, chia sẻ kinh nghiệm trường chuyên khu vực nước hi vọng có tài liệu phù hợp, đầy đủ giành cho giáo viên học sinh chuyên Chuyên đề gồm có: - Một số khái niệm - Các dạng tập - Ví dụ phương pháp giải - Bài tập vận dụng - Kết luận kiến nghị B NỘI DUNG I Một số khái niệm I.1 Các nguyên tử vật chất không hấp thụ xạ lượng cách liên tục mà ngược lại hấp thụ xạ cách gián đoạn lượng tử lượng   h   h = 6,63.10-34 J.s, số Planck I.2 Ánh sáng chùm hạt- lượng tử ánh sáng- hay photon Các photon có lượng xác định xung lượng xác định     ; p  k Hệ thức gọi hệ thức Planck – Einstein Như hệ thức liên hệ thông số hạt với thơng số sóng I.3 Từ kết thu hiệu ứng Compton:   2c sin  c bước sóng Compton electron Cơng thức có nghĩa là: Sự thay đổi bước sóng phụ thuộc vào góc tán xạ mà khơng phụ thuộc vào tần số ban đầu (của tia tới) Kết giải thích dễ dàng từ va chạm photon với mặt electron mà giải thích theo quan điểm sóng I.4 Các điện tử nguyên tử không chuyển động quĩ đạo mà quĩ đạo xác định gọi quĩ đạo lượng tử Các quĩ đạo nhận cho moment xung lượng M điện tử thỏa mãn hệ thức: M n (n=1,2 ) Trên quĩ đạo lượng tử electron có lượng xác định Khi electron chuyển từ quĩ đạo sang quĩ đạo khác gần hạt nhân nguyên tử phát photon electron thực bước nhảy lượng tử Tần số photon phát tính theo cơng thức:  n   m  nm I.5 Bước sóng lượng sóng Ánh sáng Bước sóng λ (nm) Năng lượng sóng E (eV)* Tia tử ngoại ngắn 380 lớn 3,3 Tím 380 3,3 Xanh 450 2,8 Xanh 530 2,3 Vàng 580 2,1 Đỏ 720 1,7 Tia hồng ngoại dài 720 nhỏ 1,7 *Tính từ cơng thức E = hν = hc/λ, c: vận tốc ánh sáng 300.000 km/s, λ : bước sóng; eV = 1,602 x 10-19 J I.6 Chi tiết phương trình sóng Schrưdinger tìm thấy sách giáo khoa hóa lý năm thứ đại học Ở đây, lời giải bậc lượng giếng lượng tử trình bày Phương trình sóng Schrưdinger phương trình vi phân, cho trường hợp thứ nguyên x, viết sau: E ψ = (-h2/8π2m)(d2ψ/dx2) h số Plack (6,626 x 10-34 J.s), m khối lượng điện tử, E bậc lượng điện tử, ψ hàm số sóng Lời giải phương trình (1) cho giếng hay chấm lượng tử có đường kính a là: ψ = A sin(n πx/a) n= 1, 2, 3, … (2) A số, n số thứ tự bậc lượng (Hình 3) Thay cơng thức (2) vào (1), ta có E = n2h2/8ma2 n= 1, 2, 3, … (3) 2 Khi n = ta có: E1 = Equantum = h /8ma (4) Độ sai biệt lượng bậc n =1 n = là: E2 - E1 = 3h2/8ma2 (5) Kết cho ta thấy số Planck, h, chi phối trị số lượng sai biệt mực lượng (cơng thức 5) Vì số Planck nhỏ, theo công thức vật có kích thước vĩ mơ, trung mơ (m, cm, mm, µm), trị số gần zero Vì vậy, dải lượng cho ta cảm giác gần liên tục Tuy nhiên, a thứ nguyên nanomét trường hợp giếng lượng tử hay chấm lượng tử độ sai biệt bậc lượng tăng lên đáng kể xem zero Các bậc lượng trở nên rời rạc, ta gọi lượng tử hóa lượng Hình 3: Các bậc lượng điện tử chấm lượng tử hay giếng lượng tử có đường kính a II Các dạng tập II.1 Dạng tập phân tử chứa liên kết pi liên hợp Tính lượng(E), số sóng (ν), bước sóng(λ) Ví dụ 1: Cho phân tử butadien với electron 𝜋 trạng thái biểu diễn theo sơ đồ bên a Áp dụng phương pháp HMO viết định thức kỉ cho phân tử này? b Tìm mức lượng cho electron 𝜋 xác định lượng 𝜋 tổng cộng cho toàn phân tử? c Tính lượng giải tỏa (năng lượng cộng hưởng) phân tử khảo sát? Hướng dẫn giải: a Ta có: Viết định thức kỉ: 𝑥 D=| 0 𝑥 0 𝑥 0 |=0 𝑥 Với E=𝛼 − 𝑥𝛽 b Khai triển định thức dẫn đến phương trình: x4 + 3x2 +1 =0 Giải phương trình trùng phương đưa lại nghiệm: x4= 1,618 x3=0,618 x2=-0,618 x1=-1,618 Thay giá trị x vào biểu thức tính lượng E=𝛼 − 𝑥𝛽 ta thu mức lượng e 𝜋 E4=𝛼 − 1,618𝛽 E3=𝛼 − 0,618𝛽 E2=𝛼 + 0,618𝛽 E1=𝛼 + 1,618𝛽 Có thể biểu diễn giản đồ: Etot= 2E1 + 2E2 Etot= 2(𝛼 + 1,618𝛽)+ 2(𝛼 + 0,618𝛽)= 4𝛼 + 4,472𝛽 c Tính lượng giải tỏa (năng lượng cộng hưởng) phân tử khảo sát: Xét phân tử etylen: CH2=CH2 𝑥1 Tính D=| |=0 1𝑥 Khai triển định thức có phương trình: x2-1=0 Vậy x2= →E2= 𝛼 − 𝛽 x1= -1→ E1= 𝛼 + 𝛽 Tính Etot etylen= 2E1= 2𝛼 + 2𝛽 Tính Eg/t= Etot -2 Etot etylen= 4𝛼 + 4,472𝛽 − 2(2𝛼 + 2𝛽)= 0,472𝛽 II.2 Dạng tập cho thông số lượng tử (E, ν , λ ) Tìm phân tử Ví dụ (Đề dự thi Olympic Quốc tế 2014): Áp dụng mơ hình Orbital phân tử electron tự phân tử hữu liên hợp xen kẽ Giả sử ta muốn tổng hợp polyen mà chiếu sáng bước sóng thích hợp electron chuyển từ orbital bị chiếm cao nhất(HOMO) lên orbital bị chiếm thấp (LUMO) hãy: a Xác định công thức tổng qt để tính bước sóng λ ứng với bước chuyển HOMOLUMO cách sử dụng biểu thức L=(k+2).1,4A0, L jaf độ dài mạch phân tử, k số liên kết đôi dọc theo mạch phân tử b Cho biết cấu trúc polyen cần tổng hợp theo mơ hình FEMO chiếu sáng với đọ dài bước sóng λ cho trường hợp sau đây: i λ = 285nm ii λ = 445nm iii λ = 600nm c Từ ba phân tử polyen xác định (b) tính ∆𝐸(theo kJ/mol) electron chuyển từ orbital bị chiếm cao nhất(HOMO) lên orbital chưa bị chiếm thấp nhất(LUMO) Hướng dẫn giải: a Ta biết: En= n2 h 8mL (1) Mặt khác, ta lại biết ∆𝐸 = ELUMO - EHOMO = h.ν = h.c/λ (2) Ở λ ν độ dài bước sóng tần số photon tương ứng K= số lương tử HOMO = số liên kết đơi n Vậy ta có: ∆𝐸 = h2/8mL2[(k+1)2 –k2] = h.c/λ = h2/8mL2(2k+1) (3) Thay thế: L=(k+2).1,4A0 (3) ta λ = 64,67nm.(k+2)2/(2k+1) (4) b Giải phương trình (4) khi: i λ = 285nm → k2 – 4,82k-0,41=0 → k1=4,9 ; k2 = -0,084 (loại) Như giá trị tìm ứng với k=5 Vậy cơng thức polyen có dạng: CH2=CH-(CH=CH)3CH=CH2, kí hiệu A (decapentaen) ii λ = 445nm→ k1=10,04 ; k2 = -2,86 (loại) Như giá trị tìm ứng với k=10 Vậy cơng thức polyen có dạng: CH2=CH-(CH=CH)8- CH=CH2, kí hiệu B(icosendecaen) iii λ = 600nm→ k1=14,91 ; k2 = -0,354 (loại) Như giá trị tìm ứng với k=15 Vậy cơng thức polyen có dạng: CH2=CH-(CH=CH)13-CH=CH2, kí hiệu C(triacontenpentadecaen) c Thay vào ta có: ∆𝐸 = 1850,27[(2k+1)/(k+2)2] với k=5→ ∆𝐸= 415,37(kJ/mol) với k=10→ ∆𝐸= 80,28(kJ/mol) với k=15→ ∆𝐸= 198,47(kJ/mol) III BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Áp dụng mơ hình giếng để xét hợp chất liên hợp  sau: Etylen, a Tính hiệu lượng e  , E (J), e  chuyển từ mức HOMO lên LUMO Xác định bước sóng  (nm) cho hợp chất b Giải thích phân tử trans-  -caroten lại có màu Hướng dẫn giải: a Theo lí thuyết: En= n2 h 8mL cho giếng chiều * Xét hợp chất etylen CH2 =CH2 Etylen có nguyên tử cacbon(N= 2), eletron  có độ dài giếng L=2,89A0 Tính hiệu lượng E : MO bị chiếm cao ứng với n=1 MO bị chiếm cao ứng với n=2 Theo lí thuyết đại lượng E = E2 - E1 = n22 h 8mL - n12 h 8mL Thay số: E = 2 h h h E = E2 - E1 = 22 8mL - 12 8mL =3 8mL 2 2 (6,626.10 34 ) = 2,1638.10-18(J) 31 10 8.9,11.10 (2,89.10 ) Tính bước sóng  : hc 6,626.10 34.3.108 Ta có E =    = E = = 9,1866.10-8(m)   = 91,866(nm) 18 2,1638.10 hc *Xét hợp chất trans-  -caroten trans-  -caroten có 22 eletron  có độ dài giếng L = 18,5A0 Tính hiệu lượng E : MO bị chiếm cao ứng với n=11 MO bị chiếm cao ứng với n=12 Theo lí thuyết đại lượng E = E12 - E11 = n122 h 8mL 2 - n112 h 8mL h h h E = E12 - E11 = 122 8mL - 112 8mL =23 8mL Thay số: E = 23 2 (6,626.10 34 ) = 0,405.10-18(J) 8.9,11.10 31.(18,5.10 10 ) 2 Tính bước sóng  : hc hc 6,626.10 34.3.108 Ta có E =    = E = = 49,08.10-8(m)   = 490,8(nm) 18 0,405.10 b Giải thích phân tử X có màu? Màu sắc X tạo nhờ có mặt hệ nối đơi liên hợp phân tử Khả hấp thụ sóng mạnh bước sóng khác hệ nối đơi liên hợp sử dụng để phân tích cấu trúc định tính định lượng caroten Chuỗi polien liên hợp đặc trưng cho màu thấy coroten Dựa vào quang phổi hấp thụ người ta thấy khả hấp thụ ánh sáng phụ thuộc vào nối đơi liên hợp, phụ thuộc vào nhóm Cacbon mạch thẳng hay mạch vịng nhóm chức vịng Mắt người nhìn thấy bước sóng 390< 