Bài 2 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG điều hòa

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Mục tiêu  Kiến thức + Trình bày cơng thức tìm A, ,  để viết phương trình dao động điều hịa + Viết mối quan hệ độc lập thời gian dao động điều hịa  Kĩ + Chuẩn hóa phương trình dao động điều hịa + Sử dụng đường trịn lượng giác giải phương trình lượng giác để viết phương trình dao động điều hịa + Sử dụng mối quan hệ độc lập thời gian để giải tập có liên quan A VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Chuẩn hóa phương trình dao động Một số cơng thức lượng giác thường sử Phương trình li độ chuẩn dao động điều hịa có dạng sau: dụng để chuẩn hóa phương trình dao A  x  A cos  t    với       động: Bình thường, pha ban đầu  nhận thấy giá trị trục số thực, nhiên việc chuẩn hóa pha ban đầu giúp   sin a  cos  a   2   sin a  sin  a     cos a  cos  a    phương trình sáng sủa việc so sánh pha trở nên dễ dàng sin a  sin  a  k2  cos a  cos  a  k2  Viết phương trình dao động Viết phương trình tức tìm giá trị cụ thể A, ,  để lắp vào phương trình nhằm thu dạng tường minh Phương pháp đường trịn lượng giác Phương pháp đường tròn lượng giác thường sử dụng để xác định pha ban đầu  trường hợp biết biên độ, li độ chiều chuyển động vật lúc t =  Dựa vào mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều, biểu diễn dao động đường tròn  Xác định vị trí ban đầu dao động dựa vị trí chiều chuyển động thời điểm t =  Xác định pha ban đầu  đường tròn Một số giá trị đặc biệt pha ban đầu  : Trang Phương pháp đại số Phương pháp đại số thường sử dụng đề cho biết ba giá trị x, v, a thời điểm t = Ta thực giải hệ phương trình lượng giác để tìm giá trị biên độ A pha ban đầu  x  cos   o  x A  A cos   x o    t 0 vo     v t 0  A sin   v o  sin    A    ao  a  t 0   A cos   a o cos    2 A  Trang SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA A: Phụ thuộc CƠ NĂNG dao động W m2 A 2W A m2 A L Độ dài qũy đạo * Có thể tìm A giải hệ phương trình lượng giác  A cos   x 0    A sin    v 0    A cos   a   A: Biên độ  A,  x  A cos  t     : Tần số góc  : Pha ban đầu Phụ thuộc CẤU TRÚC hệ Phụ thuộc chọn GỐC THỜI GIAN: c  k g ;   m  m  2   f  T Có thể xác định bằng:   Dùng đường tròn  Giải hệ phương trình lượng giác II CÁC DẠNG BÀI TẬP Bài toán 1: Biết biên độ, li độ chiều chuyển động vật Phương pháp giải Với toán này, ta giải hai Ví dụ: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo phương pháp đường tròn lượng giác phương trục Ox với biên độ cm, chu kì s Tại thời điểm pháp đại số t = 0, vật qua cân O theo chiều dương Viết phương trình dao động vật Hướng dẫn giải Bước 1: Tính biên độ tần số góc vật Biên độ dao động A = cm Tần số góc:   2  (rad / s) T Bước 2: Sử dụng đường tròn lượng giác giải Sử dụng đường tròn lượng giác ta thấy ứng với trường hợp vật qua vị trí cân theo chiều hệ phương trình để tìm giá trị pha ban đầu  Trang dương tương ứng pha ban đầu:    Bước 3: Thay đại lượng vào phương trình Phương trình dao động: x  5cos  t    cm    tính Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với tần số Hz, quanh vị trí cân gốc tọa độ O Độ dài quỹ đạo 12cm Thời điểm ban đầu t = 0, chất điểm ngang qua vị trí có tọa độ 3 cm chuyển động theo chiều dương Viết phương trình dao động chất điểm Hướng dẫn giải: Biên độ dao động: A  L 12   6(cm) 2 Tần số góc:   2f  6(rad / s) Cách 1: Sử dụng đường tròn lượng giác Vẽ đường trịn có bán kính R = A = 6cm Lúc t = có x o  3 , dựng đường vng góc điểm Mo M o Do vật chuyển động theo chiều dương nên chọn điểm M o Do ta biểu diễn góc  hình vẽ cos   3    6 Pha ban đầu:   5 5   Phương trình dao động: x  cos  t   cm   Cách 2: Sử dụng phương pháp đại số  5  x  3 cos   3   5     Lúc t = 0:      v  A sin   sin     Trang 5   Phương trình dao động: x  cos  t   cm   Ví dụ 2: Một lắc đơn gồm dây treo có độ dài 25 cm vật nhỏ, treo nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s2 Lấy gần 2  10 Đưa vật theo chiều dương tới vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng góc 8o buông nhẹ Thời điểm ban đầu, t = chọn sau thời điểm vật bắt đầu chuyển động s Phương trình li độ góc chất điểm o o 2     A   cos  2t   B   8cos  2t    2   o o 2  2    C   8cos  2t   D   8cos  2t      Hướng dẫn giải: Kéo lắc 8o, bng nên q trình dao động lắc lệch Qua ví dụ trên, ta thấy với đơn giản, phương góc lớn 8o    8o  g  pháp đại số cho khả giải 10  40  2 rad / s 0,25 nhanh Tuy nhiên em cần nắm vững Ban đầu kéo theo chiều dương nên vật biên dương Sau phương pháp đường trịn để 2 , lúc tính từ có đa dạng phương pháp giải quãng thời gian s , M quay góc   t  3 giúp giải tập cách o thời gian vật bắt đầu dao động (t = 0) nên   2 linh hoạt hiệu o 2   →Phương trình:   8cos  2t    Chọn D Bài toán 2: Biết giá trị tức thời mà chưa biết biên độ Phương pháp giải Sử dụng phương pháp đại số, giải phương trình Ví dụ: Cho chất điểm dao động điều hịa để tìm biên độ pha ban đầu dao động sau thay vào phương trình để dạng tường minh trục Ox với tần số Hz Thời điểm ban đầu  Trang t  , li độ vận tốc chất điểm cm 6 2cm / s Viết phương trình dao động chất điểm Bước 1: Tính tần số góc dao động Hướng dẫn giải: Tần số góc:   2f  4(rad / s) Bước 2: Xác định giá trị đề cho biết Tại thời điểm ban đầu: 3   cm x  A cos   2  ABC  v  6 2cm / s 4A sin   6   Bước 3: Lập hệ phương trình với ẩn A  Chia vế: 4A sin  6   tan   A cos  Bước 4: Biện luận giải hệ phương trình tìm A  (chú ý điều kiện A > 0)          A  3(cm) cos  3 A  3(cm)  cos    Bước 5: Thay vào phương trình để dạng tường Phương trình dao động: x  3cos  4t   cm 4  minh Ví dụ mẫu Ví dụ mẫu: Một chất điểm dao động điều hòa, thời gian  giây, chất điểm thực dao động toàn phần Thời điểm ban đầu t = 0, vận tốc gia tốc chất điểm 12 cm / s 48cm / s2 Phương trình dao động chất điểm   A x  cos  4t   cm 3    B x  3cos  4t   cm 3    C x  3cos  t   cm 3  2   D x  cos  t   cm   Hướng dẫn giải: Chu kì: T  t  2  (s)     4(rad / s) N T Tại thời điểm ban đầu: Trang  3 v  12 (cm / s) 4A sin   12 sin   A ( 0)    2 a  48(cm / s ) 4 A cos   48 cos    A Chia vế: tan      3   6(cm) (vì sin   0)  A  sin    Phương trình dao động: x  cos  4t   cm 3  Chọn A Ví dụ 2: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 2s Gốc tọa độ vị trí cân Tại thời điểm ban đầu, t = 0, chất điểm có vận tốc 2 cm / s gia tốc 22 cm / s2 Phương trình vận tốc chất điểm A v   cos  t  cm / s   B v  2 cos  t   cm / s 3    C v  4 cos  t   cm / s 6  2   D v   cos  t   cm / s   Mẹo: Trong trình giải Hướng dẫn giải hệ phương trình, ta nên kết 2  (rad / s) Tần số góc:   T hợp với điều kiện A > 0,   để rút nhận xét Tại thời điểm ban đầu:  2 sin   ( 0) v  2 3cm / s A sin     A      2 a  2 cm / s  A cos    cos   2  A Chia vế: tan      dấu sin  cos  để loại nhanh nghiệm 2 2  4(cm) (vì sin   0)  A  sin  Phương trình vận tốc: 2  7      v  4 sin  t   4 cos  t    4 cos  t   cm / s    6    Chọn C Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hịa trục Ox với chu kì 0,25 s biên độ cm quanh vị trí cân gốc tọa độ O Tại thời điểm ban đầu, t = 0, chất điểm có li độ âm chuyển động với vận tốc 16 cm / s Phương trình dao động chất điểm 5   A x  cos  t   cm     B x  cos  t   cm 3  Trang 5   C x  cos  8t   cm   5   D x  cos  8t   cm   Hướng dẫn giải Tần số góc;   2  8(rad / s) T Tại thời điểm ban đầu: cos   x  A cos   5     16     (rad)  v  16 (cm / s) Asin  16 sin   8.4  5   Phương trình dao động: x  cos  8t   cm   Chọn C Bài tập tự luyện Bài tập Câu 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tần số góc  có biên độ A Biết gốc tọa A độ O vị trí cân vật Chọn gốc thời gian lúc vật vị trí có li độ chuyển động theo chiều dương Phương trình dao động vật   A x  A cos  t   3    B x  A cos  t   4    C x  A cos  t   4    D x  A cos  t   3  Câu 2: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình vận tốc v  4 cos2t (cm / s) Gốc tọa độ vị trí cân Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc A x  2cm, v  B x  0,v  4 cm / s C x = cm, v = D x  0,v  4 cm / s Câu 3: Một điểm dao động điều hịa vạch đoạn thẳng AB có độ dài 10cm, thời gian lần hết đoạn thẳng từ đầu đến đầu 0,5s Chọn gốc thời gian lúc chất điểm A, chiều dương từ A đến B Phương trình dao động chất điểm là: A x  2,5cos  t  cm B x  5cos  t  cm C x  5cos  t    cm D x  5cos  t    cm Câu 4: Một lắc đơn có chiều dài 20cm dao động với biên độ góc o nơi có gia tốc trọng trường g  9,8m / s2 Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ góc 3o theo chiều âm Phương trình dao động lắc là: A      cos  7t   rad 30 3  B      cos  7t   rad 60 3  C      cos  7t   rad 30 3  D      cos  7t   rad 60 3  Trang Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa trục cố định Chiều dài quỹ đạo 10cm, tần số 10 Hz Tại thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ - 2,5 cm theo chiều dương trục tọa độ Phương trình dao động vật   A x  5cos  20t   cm 3  2   B x  5cos  20t   cm     C x  5cos  20t   cm 3  2   D x  5cos  20t   cm   Câu 6: Một vật dao động điều hịa với chu kì T = 2s Vật qua vị trí cân với vận tốc 31,4 cm/s Khi t  vật qua li độ x = 5cm theo chiều âm Lấy 2  10 Phương trình dao động điều hòa vật 5   A x  5cos  t   cm     B x  10 cos  t   cm 3    C x  10 cos  t   cm 3    D x  10 cos  t   cm 6  Câu 7: Một lắc lị xo gồm lị xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m Khối lượng vật m = kg Kéo vật khỏi vị trí cân x = +3 cm truyền cho vật vận tốc v = 30 cm/s, ngược chiều dương, chọn t = lúc vật bắt đầu chuyển động Phương trình dao động vật   A x  cos  10t   cm 4    B x  cos  10t   cm 3  3   C x  cos  10t   cm     D x  cos  10t   cm 4  Câu 8: Một vật dao động điều hòa với tần số góc   5rad / s Lúc t = 0, vật qua vị trí có li độ x  2cm có tốc độ 10 cm/s hướng phía vị trí biên gần Phương trình dao động vật   A x  2 cos  5t   cm 4  3   B x  2 cos  5t   cm   5   C x  cos  5t   cm     D x  cos  5t   cm 4  Câu 9: Một lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc 0,05 rad tác dụng trọng lực Ở thời điểm ban đầu, dây treo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,025 rad vật chuyển động vị trí cân theo chiều âm với tốc độ 75  (cm / s) Lấy g  2 (m / s2 ) Phương trình dao động vật   A   0,05 cos  t   rad 3  2   B   0,05 cos  t   rad   2   rad C   0,05 cos  2t      D   0,05 cos  t   rad 3  Câu 10: Một chất điểm dao động điều hòa, thời gian  giây, chất điểm thực dao động toàn phần Thời điểm ban đần t = 0, vận tốc gia tốc chất điểm 12 cm / s 48cm / s2 Phương trình dao động chất điểm Trang   A x  cos  4t   cm 3    B x  3cos  4t   cm 3    C x  3cos  t   cm 3  2   D x  cos  t   cm   Câu 11: Một lắc lò xo dao động với biên độ (cm) Lúc t = 0, lắc qua vị trí có li độ x  2(cm) theo chiều dương với gia tốc có độ lớn   cm / s2 Phương trình dao động lắc A x  cos  9t  cm  t  B x  cos    cm 3 4  t  C x  cos    cm 3 4   D x  cos  3t   cm 3  Bài tập nâng cao Câu 12: Cho lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m1 = 100 g treo sợi dây mảnh, không dãn, độ dài 40cm Cho gia tốc trọng trường 10m/s2 Khi hệ đứng cân có vật nhỏ m2 = 50 g chuyển động theo phương ngang với tốc độ 90 cm/s tới va chạm với m1 Sau va chạm hai vật bị dính liền với Chọn gốc thời gian t = lúc xảy va chạm, sau va chạm, hệ chuyển động phía li độ dương Phương trình li độ dài dao động   A x  cos  5t   cm 2    B x  cos  5t   cm 2    C x  5cos  6t   cm 2    D x  5cos  6t   cm 2  Câu 13: Cho lắc gồm lị xo có độ cứng 30 N/m gắn với vật nhỏ có khối lượng m1=100g Chọn trục Ox nằm ngang dọc theo trục lị xo, gốc O trùng với vị trí cân m1 Khi m1 đứng cân bằng, vật m2 = 50g chuyển động theo chiều dương với tốc độ v2 = 60 m/s dọc theo trục lò xo tới va chạm với vật m1, sau va chạm hai vật dính Chọn t = lúc xảy va chạm, bỏ qua ma sát Phương trình dao động hệ sau va chạm   A x  cos  20t   cm 2    B x  cos  10 2t   cm 2  C x  cos  20t  cm   D x  cos  10 2t   cm 2  B QUAN HỆ ĐỘC LẬP THỜI GIAN TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM So sánh pha hai dao động tần số Ví dụ: Xét dao động điều hịa: Xét hai dao động điều hịa tần số với phương trình: 2   x1  cos  10t  cm   x1  A1 cos  t  1  x  A cos  t  2  , đó: Độ lệch pha dao động thứ hai so với dao động thứ nhất:    t  2    t  1   2  1 Nếu 2  1  dao động x2 gọi sớm pha 5   x  cos  10t   cm   Độ lệch pha:   2  1  3 0 Trang 10 (nhanh) pha dao động x1 dao động x1 trễ (chậm) Ta nói dao động thứ hai trễ pha dao pha dao động x2 ngược lại động thứ góc Các khái niệm đặc biệt độ lệch pha: 3 dao động  Nếu   k2  hai dao động pha thứ sớm pha dao động thứ hai  Nếu    2k  1   hai dao động ngược pha góc  Nếu   (2k  1)   hai dao động vuông pha 3    (2k  1) (k  2)  hai dao động vuông pha Quan hệ đặc biệt pha Xét quan hệ pha dao động điều hòa, vận dụng cho đại lượng: li độ, vận tốc, gia tốc, lực hồi phục x  A cos  t      v  A cos  t     2  a  2 A cos  t     2 A cos  t      F  m2 A cos  t     m2 A cos  t      a Quan hệ vuông pha Nhận xét: Nếu hai dao động x1 x2 vuông pha với ta có: Vận tốc vng pha với li độ gia tốc, lực 2  x1   x      1  A1   A  phục hồi Vận dụng: hồi Li độ ngược pha với gia tốc lực phục 2 x  v  Li độ vận tốc vuông pha nhau:      1  A   A  Gia tốc pha với lực hồi phục Sau biến đổi, ta suy công thức: v   A  x ;x   A   v2 v2 ;A  x  ; 2 2 v A2  x2 Vận tốc gia tốc vuông pha nhau: 2  v   a   A    2 A       Đồ thị biểu diễn mối quan hệ li độ vận tốc đường elip Sau biến đổi, ta suy công thức: Trang 11 v   v 2max  A a2 ;a   a 2max  v 2 ; 2 a2 v    Vận tốc lực hồi phục vuông pha nhau: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ gia tốc  v   F   A    m2 A       vận tốc đường elip b Quan hệ pha Nếu hai dao động x1 x2 pha với ta có: x1 x  A1 A Vận dụng: Gia tốc lực hồi phục pha nhau: F a   F  ma m A  A c Quan hệ ngược pha Nếu hai dao động x1 x2 ngược pha với ta có: x1 x  A1 A2 Vận dụng: Li độ gia tốc ngược pha nhau: x a   a  2 x A A Đồ thị biểu diễn mối quan hệ lực hồi phục vận tốc đường elip Trang 12 SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA  v2 a2  1  2 A    A    2 2 a   (A)  v    2 a    A   v     a  A2 cos  t      a  2x   v  A cos  t     2  x  A cos  t    F  m2 x  x2 v2  1  2 A A      2 2 v   A  x    2 v   A  x  F  mA2 cos  t        v2 F2  1  2 A    mF    F  ma  2 F   m  A   v    II CÁC DẠNG BÀI TẬP  Phương pháp giải Để nhận biết giải tập có sử dụng hệ thức Ví dụ: Một lắc gồm lị xo có độ cứng 40 N/m, độc lập thời gian, ta làm theo bước sau: treo vật có khối lượng 100g, dao động điều hòa Tại thời điểm, li độ vận tốc tức thời vật 3cm 80 cm/s Biên độ dao động lắc A cm B cm C 5cm D 2cm Hướng dẫn giải Bước 1: Xác định đại lượng đề cho biết Bài cho biết thời điểm: đại lượng chưa biết cần tìm (dạng x = (cm), v = 80 (cm/s) thường cho biết giá trị tức thời đại lượng thời điểm) Tần số góc:   k  20(rad / s) m Li độ vuông pha với vận tốc Trang 13 Bước 2: Xác định quan hệ pha đại lượng đề cho Bước 3: Xác định hệ thức độc lập thời gian cần sử dụng chứa đại lượng Bước 4: Thay số tìm kết v Biên độ: A  x      2  80  A      5(cm)  20  Chọn B Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn có chiều dài dây treo 39,2 cm, dao động điều hịa với biên độ góc 0,05 rad Tại thời điểm, vận tốc lắc 2,4 cm/s gia tốc lắc có độ lớn xấp xỉ A 47,5 cm/s2 B 45,7 cm/s2 C 75,4 cm/s2 D 54,7 cm/s2 Lưu ý: Khi sử dụng hệ thức Hướng dẫn giải: Tần số góc:   g  5(rad / s) Biên độ dài lắc: A  o  0,0196(m)  1,96(cm) Ở thời điểm t: v = 2,4 cm/s Gia tốc: a    A  độc lập thời gian với lắc đơn dao động điều hịa biên độ cơng thức biên độ dài lắc  v  47,5(cm / s2 ) Chọn A Ví dụ 2: Cho chất điểm dao động điều hòa với tần số Hz Tốc độ cực đại trình dao động 30 cm / s Khi ngang qua vị trí có li độ cm, tốc độ chuyển động chất điểm A 8 cm / s B 18 cm / s C 6 cm / s D 4 cm / s Hướng dẫn giải: Tần số góc:   2f  6(rad / s) Bài cho biết: v max  A  30(cm / s)  A  5(cm),x  4(cm) Tốc độ chuyển động chất điểm: v   A2  x2  18(cm / s) Chọn B Ví dụ 3: Một lắc đơn lý tưởng có độ dài dây treo 20cm, treo nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s2, dao động điều hòa Tại thời điểm, vận tốc gia tốc tức thời nặng 20 cm/s 3m / s2 Tốc độ cực đại nặng trình dao động Trang 14 A 20,59 cm/s B 0,785 m/s C 0,765 m/s D 0,529 m/s Hướng dẫn giải: Tần số góc:   g  2(rad / s) Bài cho biết: v  20(cm / s)  0,2(m / s),a  3m / s2 Biên độ dao động: A  a2 14 v2   (m)   50  0,529(m / s) Tốc độ cực đại: v max  A  Chọn D Ví dụ 4: Một vật dao động điều hịa, vật có li độ cm vận tốc 30 cm / s , vật có li độ cm vận tốc 40 cm / s Biên độ tần số dao động Lưu ý: toán cho vận tốc gia tốc thường chưa đồng đơn vị, vận tốc thường A A = 5cm, f = 5Hz B A = 12cm, f = 12Hz cho đơn vị cm/s gia tốc C A = 12cm, f = 10Hz D A = 10cm, f = 10Hz cho đơn vị m/s2 em cần Hướng dẫn giải: lưu ý đổi đơn vị cho đồng Bài cho biết: Ở thời điểm t1: x1  4(cm),v1  30(cm / s) Mẹo: trình làm Ở thời điểm t2: x2  3(cm),v  40(cm / s) Liên hệ x v: x v  1 A  A  (1) bài, em không nên làm tròn kết sớm mà nên làm tròn kết cuối để tránh đáp án sai Khi Thay giá trị x v hai thời điểm vào (1) ta có hệ phương trình: bấm máy tính nên bấm liên  42  30 2  2 1    25 A   A  A  A  A  A          1 A  50   10 f   32  40    2   2500   A2   A   A   tục Lưu ý: Bài toán cho biết đại lượng hai thời điểm ta lập hệ phương trình để tìm ẩn Chọn A Ví dụ 5*: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Cho ba điểm M, I, N Ox với I trung điểm đoạn MN Gia tốc chất điểm ngang qua vị trí M I 20 cm/s2 10 cm/s2 Gia tốc chuyển động chất điểm lúc ngang qua vị trí N A 15 cm/s2 B 30 cm/s2 C cm/s2 D cm/s2 Trang 15 Hướng dẫn giải: Bài cho biết hỏi gia tốc vị trí Liên hệ gia tốc li độ: Chú ý: Bài cho biết vị trí điểm, hỏi gia tốc, ta cần a  2x tìm biểu thức liên hệ li Tại M: a M  20(cm / s2 )  2 x M độ chúng từ suy Tại I: a I  10(cm / s )   x I 2 I trung điểm MN: x I  biểu thức liên hệ gia tốc ngược lại xM  xN  x N  2x I  x M Nhân hai vế với 2 :    2 x N  2 x I  2 x M   a N  2a I  a M Thay số: a N  2.10  20   cm / s2  Chọn D Bài tập tự luyện Bài tập Câu 1: Khi vật dao động điều hịa A Vận tốc li độ pha B Gia tốc li độ pha C Gia tốc vận tốc pha D Gia tốc li độ ngược pha Câu 2: Gia tốc tức thời dao động điều hòa biến đổi A Cùng pha với li độ B Ngược pha với li độ C Lệch pha vng góc so với li độ D Lệch pha  so với li độ Câu 3: Trong dao động điều hòa, đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ vào vận tốc có dạng đường A Hypebol B Parabol C Thẳng D Elipse Câu 4: Xét vật dao động điều hịa với biên độ A, tần số góc  Hệ thức sau không cho mối liên hệ tốc độ v gia tốc a dao động điều hồ đó?  a2  A v  2  A      C 2  B A  A2  a v2 v2 a2  2 4 D a  4 A2  v 22 Câu 5: Một vật dao động điều hịa với biên độ 6cm, tần số góc 4 rad / s Tốc độ vật điểm cách vị trí cân đoạn cm A 12cm / s B 22 cm/s C 16 2cm / s D 16 cm / s Câu 6: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 1,5 cm Vật nhỏ lắc có khối lượng 50g, lị xo có độ cứng 20 N/m Khi vật nhỏ có vận tố c 18 cm/s gia tốc chuyển động vật có độ lớn A 24 m/s2 B 2,4 m/s2 C 4,8 m/s2 D 48 m/s2 Trang 16 Câu 7: Một lắc đơn dao động điều hòa nơi có g  10m / s2 , chiều dài dây treo 1,6m với biên độ góc 0,1 rad/s qua vị trí có li độ góc A 10 3cm / s B 20 2cm / s o vận tốc có độ lớn C 20 3cm / s D 20 cm / s Câu 8: Một lắc lò xo thực dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox Tại vị trí có li độ x1 độ lớn vận tốc vật v1, vị trí có li độ x2 vận tốc vật v2 có độ lớn tính: A v  v1 A  x 22 A  x12 C v  2v1 A  x 22 A  x12 B v  v1 A  x12 A  x 22 D v  v1 A  x 22 A  x12 Câu 9: Một lắc lò xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 50 N/m vật nhỏ có khối lượng 2kg, dao động điều hòa phương ngang Tại thời điểm, gia tốc vật 75 cm/s2 vận tốc vật 15 3(cm / s) Biên độ dao động vật A cm B cm C cm D 10 cm Câu 10: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 3cm / s Lấy   3,14 Biên độ dao động chất điểm B 2cm A cm D 3cm C cm Bài tập nâng cao Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa đoạn thẳng Gia tốc chất điểm ngang qua vị trí M N 30 cm/s2 70 cm/s2 Khi ngang qua trung điểm I đoạn MN, gia tốc chuyển động chất điểm A 30 cm/s2 B 40 cm/s2 C 50 cm/s2 D 26 cm/s2 Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa đoạn thẳng, qua M N đoạn thẳng chất điểm có gia tốc aM = 2m/s2 aN = m/s2 C điểm đoạn MN CM = CN Gia tốc chất điểm qua C A 2,5 m/s2 B m/s2 C 3,6 m/s2 D 3,5 m/s2 ĐÁP ÁN A Viết phương trình dao động điều hòa 1-A 2-D 3-D 4-C 5-B 6-B 8-B 9-D 10-A 11-B 12-A 13-B 7-A B Quan hệ độc lập thời gian dao động điều hòa 1-D 2-B 3-D 4-C 5-C 6-C 7-C 8-D 9-B 10-A 11-C 12-C Trang 17 ... x 22 A  x 12 C v  2v1 A  x 22 A  x 12 B v  v1 A  x 12 A  x 22 D v  v1 A  x 22 A  x 12 Câu 9: Một lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 50 N/m vật nhỏ có khối lượng 2kg, dao động điều hòa. .. pha dao động x1 dao động x1 trễ (chậm) Ta nói dao động thứ hai trễ pha dao pha dao động x2 ngược lại động thứ góc Các khái niệm đặc biệt độ lệch pha: 3 dao động  Nếu   k2  hai dao động. .. vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc  Hệ thức sau không cho mối liên hệ tốc độ v gia tốc a dao động điều hoà đó?  a2  A v  ? ?2  A      C ? ?2  B A  A2  a v2 v2 a2  2