slide bài giảng bài tiết 62 tìm nghiệm của đa thức một biến

KHỞI ĐỘNG: Trị chơi “ Bức ảnh bí ẩn” Luật chơi: Có ảnh, sau ảnh chứa điều bí ẩn Hãy xem điều bí ẩn ! KHỞI ĐỘNG Cho đa thức P(x) = 2x - x = thì P(x) có giá trị là: a b -32 c -8 d 16 KHỞI ĐỘNG Câu hỏi : Tính x y + x y − 10 x y 2 Đúng rồi! A 2x y B − 2x y Chưa xác Chưa xác C D 2x y 2x y Chưa xác KHỞI ĐỘNG Câu hỏi : Bậc của đa thức M = x − x − x + x − là: A Chưa xác B Đúng rồi! C Chưa xác D Chưa xác KHỞI ĐỘNG Điền đơn thức thích hợp vào ô vuông 2 x yz + = x yz Câu hỏi : A x yz B − 11x yz Đúng rồi! Chưa xác C xy z Chưa xác D − x yz Chưa xác KHỞI ĐỘNG Câu hỏi : Cho đa thức N ( x ) = x − Giá trị của N(-2) là A − 21 Chưa xác B − 11 Chưa xác C 11 D 21 Đúng rồi! Chưa xác Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến Bài tốn: Cho biết cơng thức đổi từ độ F sang độ C là: C = ( F − 32 ) (1) Hỏi nước đóng băng độ F? Khái niệm: Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x = a) nghiệm đa thức Nước đóng băng 00C, nên thay C = vào cơng thức (1) ta có: (F − 32) = ⇒ ⇒ F − 32 = F = 32 Vậy nước đóng băng 32°F Trong công thức trên, thay F = x C = P(x) ta có : P(x) = 5 160 (x-32) = x9 9 Vậy P(32) = Ta nói x = 32 nghiệm đa thức P(x) Nghiệm đa thức biến Nhận xét: Muốn kiểm tra số a có phải là nghiệm của đa thức Nếu x = a, đa thức P(x) có giá P(x) khơng ta làm sau: trị ta nói a (hoặc x = a) • B1: Tính P(a) =? nghiệm đa thức (giá trị của P(x) x = a) •B2: Xét xem: - Nếu P(a) = =>a là nghiệm của Muốn kiểm tra số P(x) a có phải nghiệm - Nếu P(a) ≠ => a đa thức P(x) là nghiệm của P(x) không ta làm ? Khái niệm: §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) =0 Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm củađa đa thức thức P(x) không Vậy ta làm sau: (khác đa thức khơng) • Tính P(a) =? (giá trị P(x) thể có xcó = a) • Nếu P(a) = => a nghiệm nghiệm? P(x) • Nếu P(a) ≠0 => a khơng phải nghiệm P(x) Vítập: Bài dụ: 1= − a) x củalàP(x) = 2x+1 có phải nghiệm của đa thức a) x = − là nghiệm 2 P(x)  không ?  = 2x +1  hay Vì P  − ÷= 2. − ÷+1 = −1+1 =  2  2 b) xb) = 1; x =Q(x) -1 là=nghiệm Cho x2 – của đa thức Q(x) = x2 - vì Q(1) = ; Q(-1) = Tại x = và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) ? c) G(x) = x + c) Cho đa thức G(x) = x2 + Không có giá trị nào của x làm giá=trị0 nào của x làm cho G(x) = hay choCó G(x) không?2Tại sao?với x Vì x ≥ ⇒ x +1 ≥1 ⇒ x +1 > với x Vậy đa thức G(x) = x2 +1 không có nghiệm §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) khơng ta làm sau: • Tính P(a) =? (giá trị ≠ x = a) P(x) • Nếu P(a) = => a nghiệm P(x) • Nếu P(a) => a khơng phải nghiệm P(x) Ví dụ: a) x = − là nghiệm của P(x) = 2x+1  1  1 Vì P  − ÷= 2. − ÷+1 = −1+1 =  2  2 b) x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 - vì Q(1) = ; Q(-1) = c) Đa thức G(x) = x2 + không có nghiệm Chú ý: * Một đa thức (khác đa thức khơng) có nghiệm, hai nghiệm, … khơng có nghiệm * Người ta chứng minh số nghiệm đa thức (khác đa thức không) không vượt bậc §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = ?1 x = -2; x = 0; x = có phải là nghiệm của đa thức H(x) = x − 4x hay không? Vì sao? Muốn kiểm tra số a Bài 1: Cho đa thức H(x) = x − 4x có phải nghiệm đa thức P(x) không ta làm Tính H(-2) ; H(0) ; H(1) ; H(2) sau: H(−2) = (−2)3 − 4.(−2) = −8 + = • Tính P(a) =? (giá trị H( ) = − 4.0 = P(x) x ≠= a) • Nếu P(a) = => a H(1) = 13 − 4.1 = −3 nghiệm P(x) H(2) = (2)3 − 4.(2) = − = • Nếu P(a) => a nghiệm P(x) Vậy x = -2; x = 0; x = là nghiệm Ví dụ: * Chú ý (SGK trang 47): của đa thức H(x) = x − 4x Bài 44/SBT/Trang 16 Tìm nghiệm của các đa thức sau a) 2x + 10 =0 b) 3x – =0 Vận dụng Câu 1: Trong các số sau số nào là nghiệm của đa thức A − B C D P( x) = x + Đúng rồi! Chưa xác Chưa xác Chưa xác  1 P(− ) = 2. −  +  4 1 P(− ) = − + 2 P(− ) = Câu 2: Trong các số sau số nào là nghiệm của đa thức Q( x) = x − x − A −3 Chưa xác B −1 Đúng rồi! C Chưa xác D Chưa xác Q(−1) = (−1) − 2.(−1) − Q(−1) = + − Q(−1) = Câu 3: 1 x= có phải là nghiệm của đa thức P( x) = x + 10 không? A B là nghiệm của P(x) không là nghiệm của P(x) 1 1 P ( ) = + = + = + 10 10 10 2 Vậy x = 10 đa thức P(x) Chưa xác Đúng rồi! =1 khơng phải là nghiệm của DẶN DÒ -Xem lại định nghĩa, chú ý, cách kiểm tra số có là nghiệm của đa thức không - Làm các bài tập 54; 55; 56 SGK tr 48  ... niệm: §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) =0 Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm của? ?a đa thức thức P(x) không Vậy ta làm sau: (khác đa thức. .. với x Vậy đa thức G(x) = x2 +1 không có nghiệm §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a (hoặc x = a) nghiệm đa thức P(x) P(a) = Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) khơng... Q(-1) = c) Đa thức G(x) = x2 + không có nghiệm Chú ý: * Một đa thức (khác đa thức khơng) có nghiệm, hai nghiệm, … khơng có nghiệm * Người ta chứng minh số nghiệm đa thức (khác đa thức không)