Cho dao động thành phần, tìm dao động tổng hợp Cho dao động thành phần và dao động tổng hợp tìm dao động thành phần còn lại Mẫu nguyên tử Hiđrô Giải thích sự hình thành quang phổ vạch của nguyên tử H Viết phương trình phản ứng hạt nhân Năng lượng tỏa ra hay thu vào của phản ứng
Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 - CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Chu kì, tần số, tần số góc: ω = 2πf *T= = 2π T với f = 1 ⇔T = T f t (t thời gian để vật thực n dđ) n Dao động: a Thế dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh vị trí đặc biệt, gọi vị trí cân b Dao động tuần hồn: Sau khoảng thời gian gọi chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ c Dao động điều hịa: dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) thời gian Phương trình dao động điều hịa (li độ): x = Acos(ωt + ϕ) + x: Li độ, đo đơn vị độ dài cm m -A O A + A = xmax: Biên độ (ln có giá trị dương) + 2A: Chiều dài quỹ đạo + ω : tần số góc (ln có giá trị dương) + ωt + ϕ : pha dđ (đo rad) ( −2π ≤ ϕ ≤ 2π ) + ϕ : pha ban đầu (tại t = 0, đo rad) ( −π ≤ ϕ ≤ π ) + Gốc thời gian (t = 0) vị trí biên dương: ϕ = + Gốc thời gian (t = 0) vị trí biên âm: ϕ = π π + Gốc thời gian (t = 0) vị trí cân theo chiều âm: ϕ = + Gốc thời gian (t = 0) vị trí cân theo chiều dương: ϕ = − π * Chú ý: + Quỹ đạo đoạn thẳng dài L = 2A + Mỗi chu kì vật qua vị trí biên lần, qua vị trí khác lần (1 lần theo chiều dương lần theo chiều âm) π π - sina = cos(a + ) sina = cos(a - ) 2 * Đồ thị dđđh: đồ thị li độ đường hình sin - Giả sử vật dao động điều hịa có phương trình là: x = A cos(ωt + ϕ ) - Để đơn giản, ta chọn φ = 0, ta được: x = A cos ωt π ⇒ v = x' = − Aω sinωt = Aω cos(ωt + ) 2 ⇒ a = −ω x = −ω A cosω t Một số giá trị đặc biệt x, v, a sau: T T/4 T/2 3T/4 T X A -A A V -ωA ωA A − ω2 A ω2A −ω2A * Đồ thị dao động điều hòa đường hình sin Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 - * Đồ thị cho thấy sau chu kì dao động tọa độ x, vận tốc v gia tốc a lập lại giá trị cũ Phương trình vận tốc: v= dx π = x' ⇒ v = −ω Asin(ω t + ϕ ) = ω A cos(ωt + ϕ + ) dt ( cms ) ( ) m s r + v chiều với chiều cđ π + v sớm pha so với x + Vật cđ theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v < + Vật VTCB: x = 0; | v| max = ωA; + Vật biên: x = ±A; | v| = 0; 2 x v v + = ⇒ A = x2 + ÷ ÷ ÷ + A Aω ω ⇒ đồ thị (v, x) đường elip Phương trình gia tốc: ( ) ( ms ) r + a ln hướng vị trí cân bằng; π + a sớm pha so với v + a x ngược pha + Vật VTCB: x = 0; | v| max = ωA; | a| = + Vật biên: x = ±A; | v| = 0; | a| max = ω2A + a = - ω2x ⇒ đồ thị (a, x) đoạn thẳng qua gốc tọa độ 2 a2 v a v + = ⇒ A = + ÷ + Aω2 ÷ ω4 ω2 Aω ⇒ đồ thị (a, v) đường elip Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục): F = ma = - mϖ x =-kx + Fhpmax = kA = m ω A : vị trí biên + Fhpmin = 0: vị trí cân + Dao động đổi chiều lực đạt giá trị cực đại + Lực hồi phục hướng vị trí cân -A O A a= dv = v' = x''; a = −ω A cos(ωt + ϕ ) =− ω 2x dt xmax = A hay a = ω A cos(ω t + ϕ ± π ) cm s x=0 v=0 | a| max = ω2A Fhpmax vmax = ωA a=0 Fhpmin = xmax = A v=0 | a| max = ω2A Fhpmax = kA = m ω A + F = -kx ⇒ đồ thị (F, x) đoạn thẳng qua gốc tọa độ 2 F2 v2 F v + = ⇒ A = + ÷ + kA ÷ mω ω2 Aω ⇒ đồ thị (F, v) đường elip + Ở khơng thể nói vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” dao động loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hịa gia tốc a số v2 Công thức độc lập: A = x + ω 2 Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 - v2 a2 + ω2 ω4 + Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn buông (thả) ⇒ A + Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn truyền v ⇒ x Thời gian đường dao động điều hòa: a Thời gian ngắn nhất: Biên âm VTCB Biên dương A2 = -A- A A A 2 A A A A 2 T + Từ x = A đến x = - A ngược lại: ∆t = T + Từ x = đến x = ± A ngược lại: ∆t = A T + Từ x = đến x = ± ngược lại: ∆t = 12 T A + Từ x = đến x = ± ngược lại: ∆t = T A + Từ x = đến x = ± ngược lại: ∆t = A T + Từ x = ± đến x = ± A ngược lại: ∆t = O b Đường đi: + Đường chu kỳ 4A; + Đường chu kỳ 2A chu kỳ A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại (cịn vị trí khác phải tính) c Bài tốn tính qng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian T < ∆t < ∆ϕ ω∆t = A sin - Quãng đường lớn nhất: S max = 2A sin - Quãng đường nhỏ nhất: S = A(1 − cos ∆ϕ ω∆t ) = A(1 − cos ) 2 s t + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian ∆t: S S vtb max = max vtb = với Smax; Smin tính ∆t ∆t d Vận tốc trung bình: vtb = Tính khoảng thời gian: ϕ1 −ϕ2 ∆ϕ T ( ϕ1 −ϕ2 ) = = ω ω 2π x x từ vị trí x1 đến x2: cos ϕ1 = A1 ; cos ϕ2 = A2 ∆t = - Thời gian ngắn để vật Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 - - Thời gian tăng từ v1(m/s) đến v2(m/s) thì: v1 v ; cos ϕ2 = A.ω A.ω a a cos ϕ1 = ; cos ϕ2 = 2 A.ω A.ω cos ϕ1 = - Thời gian thay đổi từ a1(m/s2) đến a2(m/s2) thì: 10 Vận tốc khoảng thời gian ∆t : @ Vận tốc không vượt giá trị v → x = A cos(ωt + ϕ ) Xét T ∆t ⇒ ωt + ϕ = →x=? 4 @ Vận tốc không nhỏ giá trị v → x = A sin(ωt + ϕ ) Xét T ∆t (C) ⇒ ωt + ϕ = →x=? α 4 - CHUYÊN ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ O DĐĐH Dđđh xem hình chiếu chất điểm chuyển động tròn lên trục nằm mặt phẳng quỹ đạo v -A O Với: A = R; ω = R B1: Vẽ đường tròn (O, R = A); B2: t = 0: xem vật đâu bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương + Nếu ϕ > : vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm) + Nếu ϕ < : vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương) Đặc biệt: + ϕ = → bắt đầu cđ từ VTB dương + ϕ = ±π → bắt đầu cđ từ VTB âm π + ϕ = ± → bắt đầu cđ từ VTCB π A + ϕ = ± → bắt đầu cđ từ VT x = π A + ϕ = ± → bắt đầu cđ từ VT x = π A + ϕ = ± → bắt đầu cđ từ VT x = α T ∆t.3600 B3: Xác định điểm tới để xác định góc quét α : ∆t = ⇒ α = 360 + M’ ϕM A x(cos) M’’ A T * Nếu tính quãng đường thường ta phân tích: t = ?T từ tính S=? T Ví dụ: t = 2,25T = 2T + * Một chu kì ứng với 3600 đường trịn * Trong chu kì vật qua vị trí lần, lần theo chiều dương lần theo chiều âm Vì cần phân biệt tốn qua vị trí lần theo chiều nào? - CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO k Dạng 1: Đại cương lắc lị xo m Phương trình dđ: x = Acos(ωt + ϕ) Chu kì, tần số, tần số góc độ biến dạng: + Tần số góc, chu kỳ, tần số: ω = k m ; T = 2π m k ; f= k 2π m + k = m ω Chú ý: 1N/cm = 100N/m Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 - + Nếu lò xo treo thẳng đứng: T = 2π ∆l m = 2π k g Với ∆l0 = mg k Nhận xét: Chu kì lắc lị xo + tỉ lệ thuận bậc m; tỉ lệ nghịch bậc k + phụ thuộc vào m k; không phụ thuộc vào A (sự kích thích ban đầu) Tỉ số chu kì, khối lượng số dao động: T2 m2 n1 k = = = T1 m1 n2 k2 Chu kì thay đổi khối lượng: Gắn lị xo k vào vật m1 chu kỳ T1, vào vật m2 T2, vào vật khối lượng m1 + m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 Thì ta có: T32 = T12 + T22 T42 = T12 − T22 Chu kì thay đổi độ cứng: Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lị xo có độ cứng k1, k2, chiều dài tương ứng l1, l2… có: kl = k1l1 = k2l2 = @ Ghép lò xo: 1 k1k * Nối tiếp: k = k + k + hay k = k + k 2 ⇒ treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ treo vật khối lượng thì: T1T2 1 = + + ⇒ T = T T1 T2 T12 + T22 - Dạng 2: Lực đàn hồi lực hồi phục Lực hồi phục: nguyên nhân làm cho vật dđ, hướng vị trí cân biến thiên điều hịa tần số với li độ Fhp = - kx = − mω x (Fhpmin = 0; Fhpmax = kA) Lực đàn hồi: xuất lò xo bị biến dạng đưa vật vị trí lị xo khơng bị biến dạng a Lị xo nằm ngang: VTCB: vị trí lị xo khơng bị biến dạng + Fđh = kx = k ∆l (x = ∆l : độ biến dạng; đơn vị mét) + Fđhmin = 0; Fđhmax = kA lmin b Lò xo treo thẳng đứng: A lcb Fđh = k ∆l Với ∆l = ∆l0 ± x ∆l0 O Dấu “+” chiều dương chiều dãn lò xo l + Fđhmax = k( ∆l0 +A) : Biên dưới: vị trí thấp max A + Fđhmax = k(A - ∆l0 ): Biên trên: vị trí cao + Fđh = 0; khi∆l ≤ A x k (∆l − A); khi∆l > A Chú ý: + Biên trên: ∆l = A ⇒ Fđh = ⇒ x = A + Fđh = 0: vị trí lị xo khơng bị biến dạng Chiều dài lị xo: + Chiều dài lị xo vị trí cân bằng: lcb = l0 + ∆ l0 = lmax + lmin ∆l0 = mg g = k ω + Chiều dài cực đại (ở vị trí thấp nhất): lmax = lcb + A + Chiều dài cực tiểu (ở vị trí cao nhất): lmin = lcb – A Tính thời gian lị xo giãn hay nén chu kì: Trong chu kì lị xo nén lần dãn lần a Khi A > ∆ l0 (Với Ox hướng xuống): @ Thời gian lò xo nén: ∆t = 2α ω với cos α = @ Thời gian lò xo giãn: Δtgiãn = T – ∆tnén ∆l A Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 - b Khi A < ∆ l0 (Với Ox hướng xuống): Thời gian lò xo giãn chu kì ∆t = T; Thời gian lị xo nén khơng Có thể dùng phương pháp phân tích: xem vật bắt đầu chuyền động từ đâu dựa vào vị trí đặt biệt để tính Dạng 3: Năng lượng dđđh: Động năng, năng, năng: 1 kx = mω x = mω A cos (ωt + ϕ ) 2 1 W đ = mv = mω A sin (ωt + ϕ ) 2 Wt = a Thế năng: b Động năng: 2 c Cơ năng: W = Wtđ+ W = kA2 = mω A2 = const -A O xmax = A A x=0 xmax = A vmax = ωA v=0 v=0 | a| max = ω A a=0 | a| max = ω2A W = Wtmax W = Wđmax W = Wtmax Nhận xét: + Cơ bảo toàn tỉ lệ với bình phương biên độ + Vị trí cực đại động cực tiểu ngược lại + Thời gian để động là: t = T + Thời gian lần liên tiếp động không là: T + Dđđh có tần số góc ω, tần số f, chu kỳ T Thì động biến thiên với tần số góc T 2ω, tần số 2f, chu kỳ Công thức xác định x v liên quan đến mối liên hệ động năng: a Khi Wđ = nWt ⇒ x = ± A n ⇒ v = ±ω A n +1 n +1 b Khi Wtđ = nW ωA n ⇒ x = ±A n +1 n +1 ⇒v=± A W A 2 đ c Khi x = ± n ⇒ W = n − = ( x ) − t Dạng 4: Viết phương trình dđđh: Các bước lập phương trình dđdđ: * B1: Chọn: + Gốc tọa độ: + Chiều dương: + Gốc thời gian: (Thường toán chọn) x = A cos(ωt + ϕ) * B2: Phương trình có dạng: v = −ωA sin(ωt + ϕ) * B3: Xác định ω, A ϕ Cách xác định ω: + ∆l0 = ω = 2πf = 2π = T k = m g t ; T = ∆l0 n mg g = : độ dãn lò xo VTCB (đơn vị mét) k ω2 + Đề cho x, v, a, A: ω v A −x a x a max A v max A Cách xác định A: + A = xmax: vật VT biên (kéo vật khỏi VTCB đoạn buông x = A) + + A2 = x + A2 = v2 ω2 v a + ω2 ω4 : Kéo vật khỏi VTCB đoạn x truyền cho v : vị trí vật có vận tốc v gia tốc a Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 - L (L: quỹ đạo thẳng) + A = đường chu kì chia 2W +A= (W: năng; k: độ cứng) k v + A = max (ω: tần số góc) +A= ω F + A = hp max k v T a + A = tb + A = max ω2 + A = lcb - lmin với lcb = l0 + ∆l0 + A = lmax - lcb + A = lmax − lmin l +l với lcb = max 2 Cách xác định ϕ: Dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 x = Acos(ωt0 + ϕ ) x ⇒ ϕ =? Tìm nhanh: Shift cos v = −ω Asin(ω t0 + ϕ ) A (thường t0=0) Lưu ý: + Vật cđ theo chiều dương v > ⇒ sin ϕ < + Vật cđ theo chiều âm v < ⇒ sin ϕ > + Tại vị trí biên v = + Gốc thời gian vị trí biên dương: ϕ = + Gốc thời gian vị trí biên âm: ϕ = π + Gốc thời gian vị trí cân theo chiều âm: ϕ = π + Gốc thời gian vị trí cân theo chiều dương: ϕ = − π - CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN Dạng 1: Đại cương lắc đơn Mô tả: Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào sợi dây khơng giãn, vật nặng kích thước khơng đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng vật nặng Chu kì, tần số tần số góc: T = 2π l ; ω= g g l ; f= g 2π l Nhận xét: Chu kì lắc đơn + tỉ lệ thuận bậc l; tỉ lệ nghịch bậc g + phụ thuộc vào l g; không phụ thuộc biên độ A m + ứng dụng đo gia tốc rơi tự (gia tốc trọng trường g) Phương trình dđ: Điều kiện dao động điều hồ: Bỏ qua ma sát, lực cản α0 g ' = vmax = mg cos α cb gl (1 − cos α ) cos α cb F F g + ( )2 + 2( ) gcosα m m @ Chú ý: Một lắc đơn mang điện tích dương khơng có điện trường dao động điều hịa với chu kỳ T Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống chu kì dao động điều hịa lắc T1 Khi có điện trường hướng thẳng đứng lên chu kì dao động điều hịa lắc T Chu kỳ T dao động điều hịa lắc khơng có điện trường liên hệ với T T2 là: T = hay T1 T2 T12 + T22 1 = 2+ 2 T T1 T2 - CHUYÊN ĐỀ 2: VẬN DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN GIẢI CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN CON LẮC LỊ XO VÀ CON LẮC ĐƠN Nếu va chạm đàn hồi áp dụng định luật bảo tồn động lượng định luật bảo tồn để tìm vận tốc sau va chạm: + ĐLBTĐL: m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' + ĐLBTCN: W1 = W2 + Vật m chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm vào vật M đứng yên + Va chạm đàn hồi: v V = M 1+ m mv0 = mv + MV ⇒ M 2 1− mv0 = mv + MV m v v = M 1+ m Nếu sau va chạm hai vật dính vào cđ với vận tốc áp dụng định luật bảo tồn động lượng + Va chạm mềm: mv0 = ( m + M )V ⇒ V = v M 1+ m Nếu vật m2 rơi tự từ độ cao h so với vật m đến chạm vào m1 dđđh áp dụng cơng thức: v = gh Chú ý: v2 – v02 = 2as; v = v0 + at; s = vot + at Wđ2 – Wđ1 = A = F.s - CHỦ ĐỀ 4: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG KHÁC Dao động tắt dần: Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian lực cản môi trường + Dđtdần nhanh môi trường nhớt (lực cản lớn) + Ứng dụng: giảm xóc xe cộ, cửa tự đóng… Dao động trì: Để dđ hệ khơng bị tắt dần, cần bổ sung lượng cho cách đặn chu kì để bù vào phần lượng ma sát Dđ hệ gọi dđ trì Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 - - Đặc điểm: + Biên độ không đổi + Tần số dao động tần số riêng (fo) hệ Dao động cưỡng bức: Là dao động hệ tác dụng ngoại lực cưỡng tuần hoàn - Đặc điểm: + Biên độ không đổi, tỉ lệ thuận với biên độ ngoại lực phụ thuộc vào tần số ngoại lực + Tần số dao động tần số lực cưỡng (f) Hiện tượng cộng hưởng: Khi f = fo biên độ dao động cưỡng đạt giá trị cực đại ⇒ Hiện tượng cộng hưởng + Điều kiện cộng hưởng: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0 + s v = {t = T0 ) t f= m A ↑→ A max ∈ lực n củ a mô i trườ ng Hay T = T0 ω = ω + Tầm quan trọng tượng cộng hưởng: Cộng hưởng khơng có hại mà cịn có lợi - Tịa nhà, cầu, máy, khung xe, hệ dao động có tần số riêng Không chúng chịu tác dụng lực cưởng bức, có tần số tần số riêng để tránh cộng hưởng, dao động mạnh làm gãy, đổ - Hộp đàn đàn ghi ta, hộp cộng hưởng làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ Chú ý: + Dđ tắt dần dđ có biên độ giãm dần theo thời gian + Dđ cưỡng chịu tác dụng ngoại lực lực biến thiên tuần hoàn + Dđ trì giữ biên độ khơng đổi mà khơng làm chu kì thay đổi Dao động tự do, dao Dao động cưỡng Dđ tắt dần động trì Cộng hưởng Do tác dụng Lực tác Do tác dụng nội lực Do tác dụng ngoại lực lực cản dụng tuần hoàn tuần hoàn (do ma sát) Phụ thuộc biên độ ngoại Phụ thuộc điều kiện ban Giảm dần theo thời Biên độ A đầu gian lực hiệu số ( fcb − ) Chu kì T (hoặc tần số f) Hiện tượng đặc biệt DĐ Ứng dụng Chỉ phụ thuộc đặc tính riêng hệ, khơng phụ thuộc yếu tố bên ngồi Khơng có Chế tạo đồng hồ lắc Đo gia tốc trọng trường trái đất Khơng có chu kì tần số khơng tuần hồn Bằng với chu kì ( tần số) ngoại lực tác dụng lên hệ Sẽ không dao động ma sát lớn Sẽ xãy HT cộng hưởng (biên độ Amax) tần số fcb = Chế tạo lò xo giảm xóc ơtơ, xe máy Chế tạo khung xe, bệ máy phải có tần số khác xa tần số máy gắn vào Chế tạo loại nhạc cụ CHỦ ĐỀ 5: Tổng hợp dao động Công thức tính biên độ pha ban đầu dđ tổng hợp A = A 12 + A 22 + 2A1 A cos(ϕ2 − ϕ1 ) tan ϕ = Ảnh hưởng độ lệch pha: ∆ϕ = ϕ − ϕ1{ϕ > ϕ1 } A sin ϕ1 + A sin ϕ A cos ϕ1 + A cos ϕ 10 L A B Tồn tập Vật Lí 12 Tóm Tắt Trong trắc địa: Đo khoảng cách, ngắm đườngC B - A L CHƯƠNG VII HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ CHỦ ĐỀ 1: CẤU TẠO HẠT NHÂN Dạng 1: Xác định thành phần cấu tạo hạt nhân Hạt nhân: Hạt nhân cấu tạo hai loại hạt proton (mp = 1,00728u; qp = +e) nơtron (mn = 1,00866u; khơng mang điện tích), gọi chung nuclon A Kí hiệu hạt nhân ngun tố hóa học X: Z X Z: nguyên tử số (Số thứ tự bảng hệ thống tuần hoàn ≡ số proton hạt nhân ≡ số electron vỏ nguyên tử) A: Số khối ≡ tổng số nuclon N = A - Z: Số nơtron Bán kính hạt nhân: R = 1,2.10-15 A3 m Đồng vị: Cùng Z khác A (cùng prơtơn khác số nơtron) Vd: Hiđrơ có ba đồng vị: + Hiđrô thường H chiếm 99,99% Hiđrô thiên nhiên 2 + Hiđrô nặng H cịn gọi đơtêri D chiếm 0,015% Hiđrơ thiên nhiên 3 + Hiđrô siêu nặng H gọi triti T Khối lượng hạt nhân: Khối lượng hạt nhân lớn so với khối lựơng êlectron, khối lượng nguyên tử gần tập trung toàn hạt nhân 12 Đơn vị khối lượng nguyên tử, kí hiệu: u = khối lượng đồng vị Cacbon C 12 1u = 1,66055.10-27kg Theo đơn vị MeV/c2: 1u = 931,5 MeV/c2 (1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J) Vậy khối lượng hạt nhân có đơn vị: u, kg MeV/c • Một số hạt thường gặp Tên gọi Kí hiệu Prơtơn P Đơteri D H Hy-đrơ nặng Triti H Hy-đrô siêu nặng Anpha T α He Hạt nhân Hê li Bêta trừ β− −1 Bêta cộng Nơtrôn β+ N ν Nơtrinô Công thức 1p Chi Hy-đrô nhẹ e Electron e n Pôzitrôn (Phản hạt electron) Không mang điện 0 ν Không mang điện; m0 = ; v= c 46 Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 - Lực hạt nhân: Lực tương tác nuclon gọi lực hạt nhân Lực hạt nhân khơng có chất với lực tĩnh điện hay lực hấp dẫn Lực hạt nhân lực tương tác mạnh phát huy tác dụng phạm vi kích thước hạt nhân (Bán kính tương tác khoảng 10-15m) Chú ý: m + Số nguyên tử có m gam: = N A A m + Số nơ tron có m gam: = ( A − Z ) N A A m + Số prơtơn có m gam: = Z N A A - Dạng 2: Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, lượng liên kết, lượng liên kết riêng phản ứng hạt nhân Hệ thức Anhxtanh khối lượng lượng: E = m.c2 Với c = 3.108 m/s vận tốc ás chân không m0 @ Khối lượng động: m = 1− v2 c2 @ Một hạt có khối lượng nghỉ m0, chuyển động với vận tốc v có động m0 2 Wđ = W – W0 = mc – m0c = 1− v2 c2 c2 – m0c2 Trong W = mc2 gọi lượng toàn phần W0 = m0c2 gọi lượng nghỉ Độ hụt khối hạt nhân: ∆m = Zmp + (A - Z)mn - mX A mX khối lượng hạt nhân Z X Năng lượng liên kết: Wlk = ∆m.c2 2 * Nếu phương trình: D +1D→2 He+ n Wlk = ∆E + ∆mD c Năng lượng liên kết riêng: lượng liên kết tính cho nuclon: riêng lớn hạt nhân bền vững (khơng q 8,8MeV/nuclơn) Phản ứng hạt nhân: Có loại phản ứng hạt nhân: tự phát kích thích A A A A a Phương trình phản ứng: Z11 X + Z 22 X → Z 33 X + Z 44 X b Các định luật bảo toàn + Bảo tồn số nuclơn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 + Bảo tồn điện tích (ngun tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 + Bảo toàn động lượng: Wlk A Năng lượng liên kết p1 + p2 = p3 + p4 haym1v1 + m2 v2 = m3v3 + m4v4 + Bảo toàn lượng toàn phần: K X + K X + ∆E = K X + K X Trong đó: ∆E lượng phản ứng hạt nhân 1 K X = mx vx2 2 động cđ hạt X Chú ý: Khơng có định luật bảo tồn khối lượng c Năng lượng phản ứng hạt nhân: A3 A1 A2 A4 Z1 X + Z X → Z X + Z X W = ( mtrước - msau ).c2 ≠ + W > ⇔ mtrước > msau: Tỏa lượng + W < ⇔ mtrước < msau: Thu lượng 47 Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 - @ Năng lượng tỏa → 1mol khí: W= m N W = nNA Wlk A A lk @ Năng lượng tạo thành m(g) hạt X: W = m N A ∆E A @ Năng lượng tạo thành n mol hạt X: W = nN A ∆E - - CHỦ ĐỀ 2: PHÓNG XẠ Dạng 1: Đại cương phóng xạ Hiện tượng phóng xạ: trình phân hủy tự phát hạt nhân khơng bền vững (tự nhiên hay nhân tạo) Q trình phân hủy kèm theo tạo hạt kèm theo phát xạ địên từ Hạt nhân tự phân hủy gọi hạt nhân mẹ, hạt nhân tạo thành sau phân hủy gọi hạt nhân Các dạng tia phóng xạ: 48 Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 - Phóng xạ Alpha ( α ) Bản chất Là dòng hạt nhân Hêli ( 24 He ) (Lùi ô) A Z X→ A− Z −2 Y + 24 He Rút gọn: A Z Phương trình α X → ZA−−42Y Vd: 226 88 Ra → 222 86 Rn + 24 He Rút gọn Phóng Bêta: có loại β- β+ β- : dòng electron ( −1 e ) (Tiến ơ) β+: dịng pôzitron ( −1 e ) (Lùi ô) β- : ZA X → Z +A1Y + −10e Ví dụ: C → 147 N + −10e 14 β+: ZA X → Z −A1Y + 10e Ví dụ: 127 N → 126C + 10e α Ra → 222 Rn 86 226 88 Tốc độ Khả Ion hóa Khả đâm xuyên Trong điện trường Chú ý v ≈ 2.107m/s Mạnh + Đi vài cm không khí (Smax = 8cm); vài µm vật rắn (Smax = 1mm) Lệch v ≈ c = 3.108m/s Mạnh yếu tia α Phóng Gamma (γ ) Là sóng điện từ có λ ngắn (λ ≤ 10-11m), dịng phơtơn có lượng cao Sau phóng xạ α β xảy trình chuyển từ trạng thái kích thích trạng thái → phát phô tôn v = c = 3.108m/s Yếu tia α β + Đâm xuyên mạnh + Smax = vài m tia α β Có thể xun khơng khí qua vài m bê-tơng + Xuyên qua kim vài cm chì loại dày vài mm Lệch nhiều tia Không bị lệch alpha Trong chuổi phóng xạ α thường kèm theo phóng xạ β khơng tồn đồng thời hai loại β Cịn có tồn hai loại hạt A Z Y + 10e+ 00ν X→ A Z− nơtrinô A Z X→ Y + − 10e+ 00ν A Z+ Không làm thay đổi hạt nhân phản nơtrinơ Đặc tính: + Phóng xạ phản ứng hạt nhân tỏa lượng 49 Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 - + Phóng xạ mang tính tự phát khơng phụ thuộc vào yếu tố bên như: nhiệt độ, áp suất Chu kì bán rã: khoảng thời gian để ½ số hạt nhân nguyên tử biến đổi thành hạt nhân khác T = ln 0,693 = λ : Hằng số phóng xạ ( s −1 ) λ λ λ T không phụ thuộc vào tác động bên mà phụ thuộc chất bên chất phóng xạ Định luật phóng xạ: Số hạt nhân (khối lượng) phóng xạ giảm theo qui luật hàm số mũ −t N N = N 0e − λt = N T = t0 2T −t m m = m0e − λt = m0 T = t0 2T N0, m0: số hạt nhân khối lượng ban đầu thời điểm t = N, m: số hạt nhân khối lượng lại thời điểm t ∆m = m0 − m ∆N = N − N ∆m, ∆N : số hạt nhân khối lượng bị phân rã (thành chất khác) Bảng quy luật phân rã t= T 2T 3T 4T 5T Số hạt lại N0/2 N0/4 N0/8 N0/16 N0/32 15N0/16 31N0/32 Số hạt phân rã N0/2 3N0/4 7N0/8 Chú ý: Tỉ lệ % rã 50% 75% 87.5% 93.75% 96.875% Tỉ lệ rã &còn lại 15 31 ∆N ' A' NA A’ số khối hạt nhân tạo thành + Khối lượng hạt nhân (chất tạo thành sau thời gian t): + Khối lượng hạt nhân tạo thành: ∆m' = mcon = ( m0 − mc.lại ) Acon Amẹ Hoặc mcon = Acon ( N − N c.lại ) NA + Trong phóng xạ α, xác định thể tích (khối lượng) khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ t ∆N ' He = ∆ N = N0 – N = N0(1- e − λ t ) = N0(1- − T ) + Khối lượng khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ: ∆N He mHe = NA + Thể tích khí Heli tạo thành (đktc) sau thời gian t: ∆N He V = 22,4 NA + N= m V NA = NA A V0 V0 = 22, 4dm3 + Nếu t 1: không kiểm - Nhiệt độ cao khoảng 100 triệu độ - Mật độ hạt nhân plasma phải đủ lớn - Thời gian trì 52 Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 - trạng thái plasma sốt được, gây bùng nổ nhiệt độ cao 100 triệu (bom hạt nhân) độ phải đủ lớn Gây ô nhiễm môi Không gây nhiễm Ưu trường (phóng xạ) mơi trường nhược III Nhà máy điện nguyên tử + Hiệu suất nhà máy: H= Pci (%) Ptp + Tổng lượng tiêu thụ thời gian t: A = Ptp t + Số phân hạch: ∆N = P t A = ∆E ∆E (Trong ∆E lượng toả phân hạch) + Nhiệt lượng toả ra: Q = m.q q: suất tỏa nhiệt (J/kg) - CHUYÊN ĐỀ 8: NHẬN DẠNG VÀ ĐỌC ĐỒ THỊ I Đồ thị li độ biến thiên điều hịa theo thời gian – đường biểu diễn hình sin: Nhận dạng đồ thị: a Li độ biến thiên điều hòa theo thời gian (x, t): x = A cos(ωt + ϕ ) b Vận tốc biến thiên điều hòa theo thời gian (v, t): v = −ωA sin(ωt + ϕ ) c Gia tốc biến thiên điều hòa theo thời gian (a, t): a = −ω A cos(ωt + ϕ ) d Lực hồi phục (kéo về) biến thiên điều hòa theo thời gian (Fhp, t): F = −mω A cos(ωt + ϕ ) e Động năng, biến thiên điều hòa theo thời gian (Wđ, t) hay (Wt, t): @ Động năng: 53 Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 - @ Thế năng: @ hệ trục: Đồ thị động f Đồ thị sóng cơ: + Tại điểm O: uO = A cos(ωt + ϕ ) + Tại điểm M cách O đoạn x phương truyền sóng: e = E0 cos(ωt + ϕ ) g Đồ thị dao động điện: i = I cos(ωt + ϕ ) u = U cos(ωt + ϕ ) 54 Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 - h Đồ thị điện tích dịng điện mạch dao động: q = Q0 cos(ωt + ϕ ) ⇒ i = I cos(ωt + ϕ + π ) 2 Đọc đồ thị dao động điều hòa – có dạng hình sin: a Bước 1: Xác định hệ trục tọa độ đường biểu diễn? b Bước 2: Xác định biên đơ, chu kì, pha ban đầu? + Xác định biên độ: tùy dạng mà ta xác định biên độ A = xmax; ωA = vmax ; ω A = amax ; Uo; I0; + Xác định chu kì: Dựa vào đồ thị xác định chu kì @ Chú ý: * x, v, a biến thiên với chu kì T T * Wt, Wđ biến thiên với chu kì T ' = * Hai điểm pha gần T T * Hai điểm ngược pha gần T * Hai điểm vuông pha gần + Xác định pha ban đầu: @ Tại vị trí biên dương: ϕ = @ Tại vị trí biên âm: ϕ = π π @ Tại vị trí cân theo chiều âm: ϕ = π @ Tại vị trí cân theo chiều dương: ϕ = − x @ Tại vị trí shift cos ⇒ ϕ = ? (nếu chuyển động theo chiều âm ϕ > ; A chuyển động theo chiều dương ϕ < ) Chú ý: - Nếu đồ thị cho dao động điều hịa xác định dao động tổng hợp trước trả lời câu hỏi đề - Nhận dạng hai dao động pha, ngược pha, vuông pha 55 Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 - c Bước 3: Kết hợp kiện đề kiện B2 để tìm kết quả? Chú ý: Nếu đồ thị sóng ngồi xác định biên độ, chu kì cần xác định thêm bước sóng, độ lệch pha chiều truyền sóng 2πx - Độ lệch pha: ∆ϕ = λ + Cùng pha: ∆ϕ = k 2π ⇒ d = kλ λ π λ + Vuông pha: ∆ϕ = (2k + 1) ⇒ d = (2k + 1) + Ngược pha: ∆ϕ = (2k + 1)π ⇒ d = (2k + 1) - Bước sóng: Trên vòng tròn lượng giác: S = λ = 2π R ∆t = T λ λ/4 + Hai phần tử cách bước sóng ( λ ) pha + Hai phần tử cách nửa bước sóng ( λ / ) ngược pha λ + Hai phần tử cách phần tư bước sóng ( ) vng pha - Chiều truyền sóng: + Chiều truyền sóng từ trái sang phải: @ Các điểm bên phải đỉnh sóng lên @ Các điểm bên trái đỉnh sóng xuống @ Các điểm bên phải lõm sóng xuống @ Các điểm bên trái lõm sóng lên + Chiều truyền sóng từ phải sang trái: @ Các điểm bên phải đỉnh sóng xuống @ Các điểm bên trái đỉnh sóng lên @ Các điểm bên phải lõm sóng lên @ Các điểm bên trái lõm sóng xuống II Đồ thị đại lượng thay đổi theo đại lượng khác: Nhận dạng: a Đồ thị thể thay đổi vận tốc v theo li độ x vật dao động điều hoà elip b Đồ thị thể thay đổi gia tốc a theo li độ x vật dao động điều hoà đường thẳng qua gốc tọa độ a +A -A x 56 Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 - c Đồ thị thể thay đổi gia tốc a theo vận tốc v vật dao động điều hoà elip d Đồ thị thể thay đổi lực hồi phục F theo li độ x vật dao động điều hoà đường thẳng qua gốc tọa độ e Đồ thị thể thay đổi lực hồi phục F theo vận tốc v vật dao động điều hoà elip f Đồ thị biểu diễn phụ thuộc mức cường độ âm L theo cường độ âm I g Đồ lắc lò xo thị biểu diễn phụ thuộc chu kì T vào khối lượng h Đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp UC vào dung kháng ZC e Đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp UR vào điện trở R Đọc đồ thị: + Bước 1: Nhận dạng đồ thị (thường dạng rơi vào nhận dạng chính) + Bước 2: Vận dụng kiến thức đồ thị lẫn lí thuyết kết hợp với đề để trả lời câu hỏi đề III Đồ thị đại lượng biến thiên khơng điều hịa: Nhận dạng: a Đồ thị biểu diễn biến thiên số nguyên tử theo thời gian phóng xạ: b Đồ thị @ R biến thiên để Pmax đại lượng mạch điện xoay chiều AC biến thiên: 57 Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 - @ L biến thiên để Pmax (Imax hay URmax); Hay để ULmax; Hay để UCmax: @ C biến thiên để Pmax (Imax hay URmax); Hay C để UCmax; Hay C để ULmax: @ ω f biến thiên để Pmax: Đọc đồ thị: Bước 1: Nhận dạng đồ thị Bước 2: Xác định giá trị cực số liệu khác đồ thị Bước 3: Sử sụng công thức cực trị −t N − λt N = N 0e = N T = t0 2T * Dạng III.1a: −t m m = m0e − λt = m0 T = t0 2T * Dạng III.1b: a R thay đổi để Pmax hay PRmax: @ Tìm R để Pmax: Khi R =ZL - ZC Khi cos ϕ = Pmax = U2 U2 = Z L − ZC 2R π = ⇒ϕ = + Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 U U Khi R = Z − Z − R ⇒ P = Z − Z = 2( R + R ) L C max L @ Mạch R(L, r) C, thay đổi R để PRmax C R = r + ( Z L − ZC )2 ; PR max = U2 2( R + r ) 58 Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 - b L thay đổi: @ Tìm L để Imax (Pmax) hay URmax Khi ZL = ZC ⇒L = U2 ⇒ U = U ; P = ; cos ϕ = ⇒ ϕ = Rmax max ω 2C R @ Tìm L để ULmax: Khi R + Z C2 ZC ZL = U LMax = U R + Z C2 R 2 2 2 U Lmax = U + U R + U C ;U L max − U CU L max − U = U @ Tìm L để UCmax: Khi ZL = ZC UCmax= Z C R c C thay đổi:@ Tìm C để Imax (Pmax) hay URmax Khi ZL = ZC ⇒L = U2 ⇒ U = U ; P = ; cos ϕ = ⇒ ϕ = Rmax max ω 2C R ZC = @ Tìm C để UCmax: Khi @ Tìm C để ULmax: Khi ZL d ω f thay đổi: LC @ Khi ω = ω= @ Khi C R + Z L2 ZL U CMax = U R + Z L2 R 2 2 2 U Cm ax = U + U R + U L ;U Cmax − U LU Cmax − U = U = ZC ULmax= R Z L Imax ⇒ URmax; Pmax L R2 − C L R2 − L C @ Khi ω = U Lmax = 2U L R LC − R 2C U Cmax = 2U L R LC − R 2C Bước 4: Kết hợp kiện đề cho trả lời câu hỏi đề IV Một số dạng đặc biệt khác: Nhận dạng đồ thị: Không rơi vào dạng I, II, III Đọc đồ thị: kết hợp cách đọc đồ thị dạng I, II, III - CHUYÊN ĐỀ 9: THỰC HÀNH THÍ NGHIỆM I LÝ THUYẾT: THEO SÁCH GIÁO KHOA 10CB: _ A + A2 + + An A= n _ ∆A1 = A− A1 _ ∆A2 = A− A2 _ ∆An = A− An _ ∆A= ∆A1 + ∆A2 + + ∆An n _ ∆A = ∆ A+ ∆A / _ _ A = A± ∆ A Trong : _ A : Giá trị gần với giá trị thực 59 Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 _ ∆ A : Sai số tuyệt đối trung bình (sai số ngẫu nhiên) ∆A / : Sai số dụng cụ A: Kết đo SAI SỐ GIÁN TIẾP Giả sử ta có đại lượng xác định công thức B = X 2Y Z2 Ta tìm sai số sau Bước 1: Lấy ln vế X 2Y lnB =ln( ) = ln X + ln Y − ln Z 2 Z Bước 2: Lấy vi phân hai vế ∆B ∆X ∆Y ∆Z =2 +3 -2 B X Y Z Bước 3: Lấy giá trị tuyệt đối giá trị dương ∆B ∆X ∆Y ∆Z =2 +3 +2 B X Y Z Bước 4: Tính trung bình B ∆X ∆Z ∆Y )B ∆B = ( +3 +2 X Y Z - Đừng xấu hổ không biết, xấu hổ không học - CÁC NGUYÊN TẮC Nguyên tắc tạo dòng AC: ”Hiện tượng cảm ứng điện từ” Nguyên tắc hđ máy phát điện: ”Hiện tượng cảm ứng điện từ” Động không đồng bộ: ”cảm ứng điện từ từ trường quay” Mạch dao động: ”hiện tượng tự cảm” Thu sóng điện từ: ”cộng hưởng điện từ” Máy quang phổ: ”tán sắc ánh sáng” Pin quang điện: ”quang điện trong” Laze: ”phát xạ cảm ứng” Quang trở: ”Quang dẫn” - 60 ... np + ne : số electron quang điện bứt khỏi catốt khoảng thời gian t + np : số phôtôn đập vào catốt khoảng thời gian t 42 Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 - b Công suất xạ: P= n pε t c Cường độ dịng quang... nói vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” dao động loại chuyển động có gia tốc a biến thi? ?n điều hịa khơng phải gia tốc a số v2 Công thức độc lập: A = x + ω 2 Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12. .. nhật 16 Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 - - Đừng xấu hổ không biết, xấu hổ không học - Dạng 6: Xác định số điểm cực trị đường tròn tâm O trung điểm AB 17 Tóm Tắt Tồn tập Vật Lí 12 - CHỦ