slide bài giảng luyện tập tính chất đường phân giác của tam giác

Cho hình vẽ chọn kết HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU M K L N E A) EP MN = EN MP B) KM NP = KP MM C) PN LN = PM LM P TIẾT 41: LUYỆN TẬP Bµi tËp 17/sgk-68 Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM Tia phân giác góc AMB cắt cạnh AB D, tia phân giác góc AMC cắt cạnh AC E Chứng minh DE // BC Bài giải GT ABC, BM = MC M1 = M2 ∠M3 = ∠M4 KL DE // BC Bµi tËp 17 Chøng minh Xét ∆AMB có MD phân giác ∠AMB DB MB ⇒ = (1) (tính chất đường phân giác) DA MA Xét ∆AMC có ME phân giác ∠AMC GT ∆ABC, BM = MC ∠M1 = ∠M2 ∠M3 = ∠M4 KL DE // BC ⇒ EC MC = (2) (tính chất đường phân giác) EA MA có MB = MC(3)(gt) DB EC = Tõ (1), (2) vµ ⇒ DA EA (3) ⇒ DE // BC (định lí đảo định lí Talét) Bµi tËp 18/ Sgk68 Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm BC = 7cm Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC E Tính đoạn EB, EC Chøng minh EB AB ⇒ = = EC AC (t/c đường phân giác) EB ⇒ = (t/c tỉ lệ thức) EB + EC + EB 35 ⇒ = ⇒ EB = 11 11 35 42 ⇒ EC = BC – EB = 7– = 11 11 Bµi tËp 18/sgk-86 (Mở Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm BC = 7cm rộng) Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC E a, Tính đoạn EB, EC A 6cm 5cm S ABE AB = b) Chứng minh S ACE AC Hớng dẫn Kẻ đờng cao AH (H thuộc BC ) Ta S AEB = AH.BE S AEB cã : ⇒ = S AEC S AEC = AH.CE BE AB = Mµ CE AC H E 7cm B C AH BE BE = CE AH CE S AEB AB VËy = S AEC AC A Më réng bµi 18/sgk-68 Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm BC = 7cm Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC E 5cm a) Tính đoạn EB, EC b) Chứng minh S ABE = AB S ACE AC c) Kẻ trung tuyến AM, biết diện tích tam giác ABC S Tính diện tích tam giác AME theo S Híng dÉn Ta có SAEM SABC B 6cm // H E M // C 7cm AH.EM EM = = (1) Mặt khác AC > AB ( 6cm > 5cm) Mà BC AH.BC AB EB = AC EC ⇒ EC > EB ⇒ E nằm B M nên EM = BM - BE 5 Mà BM = BC BE = BC (cmt) ⇒ EM = BC BC = BC (2) 11 11 22 BC SAEM 22 1 Từ (1) (2) ⇒ = = ⇒ SAEM = SABC hay SAEM = S SABC BC 22 22 22 Ứng dụng thực tế: Một mảnh đất hình tam giác có độ dài hai cạnh 80m 120m Cạnh thứ ba bị chắn hồ nước sâu Xác định kích thước mảnh đất hình tam giác 80 m 120m 80 m 120 m Gọi cạnh thứ AB, cạnh thứ hai BC, cạnh lại (cạnh cần tìm) AC Theo đề ta có: AB = 80m,BC=120m Dùng giác kế ta xác định tia phân giác Ax góc A, Ax cắt BC D Bằng thực nghiệm, người ta đo được: BD = 40 m,CD = 80 m 80m 120 m 40 m 80 m Bạn biết người ta tính cạnh AC Bạn biết người ta tính cạnh AC ? 80m 120 m 40 m 80 m AD đường phân giác ∆ABC nên ta có hệ thức: 40 80 80.80 DB AB ⇔ = ⇔ AC = = 160 m = 80 AC 40 DC AC Vậy cạnh lại mảnh đất AC=160m Cñng cè 8cm Gv: Phạm Phúc Đinh 6cm THCS Liên Mạc A - Mê Linh - HN 12 HƯíng dÉn nhà Xem li cỏc bi ó cha ã Làm tập sau: – BT19, 20, 21 – Tr 68/ SGK, – BT 17, 20, 22 – Tr 70/ SBT • Đọc trước 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng 13 Giê häc kÕt thóc Xin chân thành cám ơn thầy cô em học sinh líp 8A3 14 ... có MD phân giác ∠AMB DB MB ⇒ = (1) (tính chất đường phân giác) DA MA Xét ∆AMC có ME phân giác ∠AMC GT ∆ABC, BM = MC ∠M1 = ∠M2 ∠M3 = ∠M4 KL DE // BC ⇒ EC MC = (2) (tính chất đường phân giác) EA...TIẾT 41: LUYỆN TẬP Bµi tËp 17/sgk-68 Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM Tia phân giác góc AMB cắt cạnh AB D, tia phân giác góc AMC cắt cạnh AC E Chứng minh rng DE // BC Bài giải GT... Talét) Bµi tËp 18/ Sgk68 Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm BC = 7cm Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC E Tính đoạn EB, EC Chøng minh EB AB ⇒ = = EC AC (t/c đường phân giác) EB ⇒ = (t/c tỉ lệ thức)