Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Chủ đề HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Thời lượng dự kiến: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song - Nắm điều kiện để hai mặt phẳng song song - Nắm tính chất qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng cho Kĩ - Nắm cách chứng minh mặt phẳng song song với mặt phẳng cho - Vận dụng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 3.Về tư duy, thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học - Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, + Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với nhiệm vụ học Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Giúp cho học sinh tiếp cận với kiến thức hai mặt phẳng song song Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh hoạt động + Giới thiệu cho học sinh hình ảnh thực tế hai mặt phẳng song song * Tiếp nhận nêu hình ảnh thực tế khác hai mặt phẳng song song sống B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song tính chất Hiểu cách chứng minh định lí, hệ liên quan Nắm phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song Nhận diện yếu tố, tính chất hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh hoạt động I Định nghĩa Hai mặt phẳng đgl song song chúng khơng có điểm chung () // () ()() = Ví dụ Cho hai mặt phẳng song song ( ) ( ) Đường Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh thẳng d nằm ( ) Hỏi d ( ) có điểm chung khơng? Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Kết () // (), d () d // () Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp II Tính chất Định lí 1: Nếu mặt phẳng ( ) chứa hai đường thẳng cắt * Đọc hiểu ví dụ - SGK Ghi nhớ (phương pháp chứng a, b a, b song song với mặt phẳng ( ) ( ) song minh hai mặt phẳng song song) song với ( ) � () �a, b; a �b M � ( ) / /() � a, b / /() � Ví dụ Cho tứ diện SABC Hãy dựng mặt phẳng () qua trung điểm I SA song song với mặt phẳng (ABC) Kết - Từ I kẻ đường thẳng IM // AB (M trung điểm SB) - Từ I kẻ đường thẳng IN // AC (N trung điểm SC) Vậy mặt phẳng () mặt phẳng (IMN) Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Định lí 2: Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng cho Ghi nhớ A �() � !():() A,()� � () Ghi nhớ Hệ 1: Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ) qua d có mặt phẳng song song với ( ) � d ' �(): d ' � � d d� � () � � !( ) � d :( ) � � () � Ghi nhớ (Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song) � ( ) �() � ()� � () � (),()� � () � Hệ 2: Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba song song với Ghi nhớ Hệ 3: Cho điểm A không nằm mặt phẳng ( ) Mọi �A �(), d A, d� � () � d �() ( ) � đường thẳng qua A song song với nằm mặt � () A,() � � () phẳng qua A song song với ( ) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Phương thức tổ chức: Theo nhóm – lớp (mỗi nhóm chứng minh hệ quả) Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Kết z x S y Ví dụ Cho tứ diện SABC có SA = SB = SC Gọi Sx, Sy, Sz C A phân giác ngồi góc S ba tam giác SBC, SCA, SAB Chứng minh: B a) Mp (Sx, Sy) // mp(ABC) a) Sx // BC Sx // (ABC) b) Sx, Sy, Sz nằm mặt phẳng Tượng tự, Sy // (ABC) Từ suy Mp (Sx, Sy) // mp(ABC) b) Tương tự, Sz // (ABC) Sx, Sy, Sz nằm mp qua S song song với (ABC) Ghi nhớ Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Định lí 3: Nếu mp cắt hai mp song song cắt mp hai giao tuyến song song với Hệ quả: Hai mp song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng III Định lí Thales Ba mp đôi song song chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ * Tự phát biểu định lí Ta-lét khơng gian sở phát biểu định lí Ta-lét mặt phẳng * Nếu d , d ' hai cát tuyến cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) điểm A, B, C A’, AB BC CA B’, C’ A ' B ' B ' C ' C ' A ' Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh IV Hình lăng trụ hình hộp H.lăng trụ A1A2…An.A'1A'2…A'n – Hai đáy: A1A2…An A'1A'2…A'n hai đa giác – Các cạnh bên: A1A'1, A2A'2… song song – Các mặt bên: A1A'1 A'2A2, … hình bình hành – Các đỉnh: A1, A2, …, A'1, A'2, Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động * Chỉ yếu tố hình lăng trụ: mặt đáy, cạnh bên, mặt bên, đỉnh * Gọi tên hình lăng trụ Người ta gọi tên hình lăng trụ dựa vào tên đa giác đáy Hình lăng trụ có đáy hbh đgl hình hộp Kết a) Đúng b) Sai Ví dụ Các mệnh đề sau hay sai? a) Hình hộp hình lăng trụ b) Hình lăng trụ có tất cạnh song song c) Hình lăng trụ có tất mặt bên d) Hình lăng trụ có mặt bên hình bình hành e) Hình hộp có mặt đối diện c) Sai d) Đúng e) Đúng V Hình chóp cụt Định nghĩa: H.chóp cụt A1A2…An.A'1A'2…A'n – Đáy lớn: A1A2…An – Đáy nhỏ: A'1A'2…A'n – Các mặt bên: A1A'1A'2A2, … – Các cạnh bên: A1A'1, … * Chỉ yếu tố hình chóp cụt: mặt đáy, cạnh bên, mặt bên, đỉnh Tính chất – Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song tỉ số cặp cạnh tương ứng – Các mặt bên hình thang * Nhận xét tính chất yếu tố Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động – Các đường thẳng chứa cạnh bên đồng qui điểm Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Thực dạng tập SGK Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Đ1 Cho hình hộp ABCD.ABCD a) AD // BC, AB // DC a) CMR (BDA) // (BDC) b) CMR đường chéo AC qua trọng tâm G1 G2 hai tam (BDA) // (BDC) giác BDA BDC G1 = AC AO c) Chứng minh G1 G2 chia đoạn AC thành ba phần b) G2 = CO AC d) Gọi O I tâm hình bình hành ABCD AACC Xác định thiết diện mp(AIO) với hình hộp AC ' cho c) AG1 = G1G2 = G2C = Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Cho hai hình bình hành ABCD ABEF khơng thuộc Đ2 mặt phẳng Trên AC, BF lấy điểm M , N a) CB // AD, BE // AF AM BN (CBE) //(ADF) cho AC BF Hai đường thẳng song song với AB kẻ từ M b) Dùng định lí Thales đảo mặt phẳng N cắt AD, AF M’, N’ AM ' AM Chứng minh rằng: a) (CBE) // (ADF) AD AC b) M’N’ // DF AN ' BN c) NM // (DEF) AF BF AM ' AN ' AF M’N’ // DF AD Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Giúp học sinh biết thêm điều thú vị nhà khoa học, qua u thích khoa học toán học Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học sinh - Tìm hiểu nét đời nghiệp Thales sống khoảng thời gian từ năm 624 nhà bác học Ta-lét TCN– 546 TCN, ông sinh thành phố Miletos, thành phố cổ bờ biển gần cửa sơng Maeander (của Thổ Nhĩ Kỳ) Ơng du lịch nhiều nơi, tiếp thu thành tựu Babilon Ai Cập Phát minh quan trọng Talét tỷ lệ thức Dựa vào cơng thức ơng tính tốn chiều cao Kim Tự Tháp cách đo bóng Talét cịn nhà thiên văn học Ông tính trước ngày nhật thực, năm 585 TCN, ông tuyên bố với người đến ngày 28-5-558 có nhật thực, nhiên Tuy nhiên, ơng nhận thức sai trái đất ông cho trái đất nước, vòm trời hình bán cầu úp mặt đất IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Bài NHẬN BIẾT Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hai mặt phẳng ( ) ( ) song song với đường thẳng nằm ( ) song song với ( ) B Nếu hai mặt phẳng ( ) ( ) song song với đường thẳng nằm ( ) song song với đường thẳng nằm ( ) C Nếu hai đường thẳng phân biệt a b song song nằm hai mặt phẳng ( ) ( ) phân biệt ( ) P( ) D Nếu đường thẳng d song song với mp ( ) song song với đường thẳng nằm mp ( ) Hướng dẫn: ( ) ( ) - Nếu hai mặt phẳng song song với hai đường thẳng thuộc ( ) ( ) chéo nhau, ta loại B - Nếu hai đường thẳng phân biệt a b song song nằm hai mặt phẳng ( ) ( ) phân biệt hai mặt phẳng ( ) ( ) cắt nhau, ta loại C - Nếu đường thẳng d song song với mp ( ) chéo với đường thẳng nằm ( ) , ta loại D Chọn A Bài Cho đường thẳng a �mp ( P ) đường thẳng b �mp(Q) Mệnh đề sau không sai? A (P) // (Q) � a // b B a // b � (P) // (Q) � C (P) // (Q) a // (Q) b // (P) D a b chéo Đáp án: Chọn C Bài Hãy chọn câu đúng: A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng B Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) chứa hai đường thẳng song song chúng song song với C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt khơng song song cắt Đáp án: Chọn D Bài Hãy chọn câu sai: A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng B Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng (Q) (P) (Q) song song với C Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song mặt phẳng (R) cắt (P) phải cắt (Q) giao tuyến chúng song song D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng cịn lại Đáp án: Chọn B Bài Cho hai mặt phẳng (P) (Q) song song với Đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) Khi đường thẳng d có đặc điểm gì? A d cắt (Q) nằm trong(Q) B d song song với (Q) C d song song với (Q) D d nằm (Q) Đáp án: Chọn B Bài Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Các mặt bên lăng trụ hình bình hành B Hình lăng trụ có cạnh bên song song C Hai mặt đáy hình lăng trụ nằm hai mặt phẳng song song D Hai đáy lăng trụ hai đa giác Đáp án: Chọn D Bài Trong mệnh sau, mệnh đề sai? A Các mặt bên hình chóp cụt hình thang cân B Trong hình chóp cụt hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song C Các mặt bên hình chóp cụt hình thang D Đường thẳng chứa cạnh bên hình chóp cụt đồng quy điểm Đáp án: Chọn A , đường thẳng a P Có vị trí tương đối a Bài Cho hai mặt phẳng song song A B C D Đáp án: Chọn D Bài Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Người ta định nghĩa: “Mặt chéo hình hộp mặt tạo hai đường chéo hình hộp đó” Hỏi hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có mặt chéo? A B C 10 D Đáp án: Chọn A a �mp P b �mp Q Bài 10 Cho đường thẳng đường thẳng Mệnh đề sau đúng? a P b � P P Q A B a b chéo P P Q � a P Q b P P P P Q � a P b C D Đáp án: Chọn C Bài 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? song song với đường thẳng nằm A Nếu hai mặt phẳng song song với B Nếu hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm song song với đường thẳng nằm C Nếu hai đường thẳng phân biệt a b song song nằm hai mặt phẳng phân biệt a P mp D Nếu đường thẳng d song song với song song với đường thẳng nằm mp Đáp án: Chọn A P Q cắt theo giao tuyến Hai đường thẳng p q Cho hai mặt phẳng P Q Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? nằm A p q chéo B p q song song C p q cắt nhau, song song, chéo D p q cắt Đáp án: Chọn C Bài 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm SA, SD AB Khẳng định sau đúng? A (NOM) cắt (OPM) B (MON) // (SBC) C ( PON ) �( MNP) NP Bài 12 D (NMP) // (SBD) Đáp án: Chọn B Bài 14 THÔNG HIỂU Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Khẳng định sai? A ABCD hình bình hành B Các đường thẳng A1C , AC1 , DB1 , D1 B đồng quy C ( ADD1 A1 ) // ( BCC1 B1 ) D AD1CB hình chữ nhật Đáp án: Chọn D Bài 15 Bài 16 Cho hình lăng trụ ABC A1 B1C1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A ( ABC ) // ( A1 B1C1 ) B AA1 // ( BCC1 ) C AB // ( A1 B1C1 ) D AA1 B1 B hình chữ nhật Đáp án: Chọn D Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Khẳng định sai? A AD1CB hình chữ nhật B Bài 17 ADD1 A1 // BCC1B1 C Các đường thẳng A1C , AC1 , DB1 , D1 B đồng quy D ABCD hình bình hành Đáp án: Chọn A , BB� , CC � , DD� Khẳng định B C D có cạnh bên AA� Cho hình hộp ABCD A���� sai? Bài 18 Bài 19 Bài 20 Bài 21 Bài 22 Bài 23 D ADC � B B DD�� C C BA�� AA�� A // B // B CD hình bình hành D D tứ giác C A�� D BB�� Đáp án: Chọn A Nếu thiết diện lăng trụ tam giác mặt phẳng đa giác đa giác có nhiều cạnh? A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Đáp án: Chọn A Nếu thiết diện hình hộp mặt phẳng đa giác đa giác có nhiều cạnh? A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Đáp án: Chọn C Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , I theo thứ tự trung điểm SA, SD AB Khẳng định sau đúng? NMP // SBD MON // SBC A B NOM cắt OPM PON � MNP NP C D Đáp án: Chọn B IB ' D ' cắt hình hộp theo thiết Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi I trung điểm AB Mp diện hình gì? A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Tam giác D Hình thang Đáp án: Chọn D Cho hình lăng trụ ABC A1 B1C1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? BCC1 ABC A AA1 // B AB // 1 ABC // A1B1C1 C AA1B1 B hình chữ nhật D Đáp án: Chọn C B C Gọi M , N trung điểm BB�và CC � Gọi Cho hình lăng trụ ABC A��� BC AMN A��� giao tuyến hai mặt phẳng Khẳng định sau đúng? A P AA Đáp án: Chọn B � B P BC C P AB D P AC B C D Gọi mặt phẳng qua cạnh hình hộp cắt hình Cho hình hộp ABCD A���� T Khẳng định sau không sai? hộp theo thiết diện tứ giác T hình vng T hình bình hành A B T hình chữ nhật T hình thoi C D Đáp án: Chọn B Bài 25 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD O AB ' D ' song song với mặt phẳng đây? A’C’cắt B’ D’ O' Khi BCD BDC ' BDA A 'O C A B C D Đáp án: Chọn D Bài 26 Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ có cạnh bên AA’, BB’, CC’, DD’ Khẳng định sai? A (AA’B’B) // (DD’C’C) B (BA’D’) // (ADC’) C A’B’CD hình bình hành Bài 24 D BB’D’D tứ giác Đáp án: Chọn B Bài 27 Bài 28 Bài 29 Bài 30 Bài 31 Bài 32 VẬN DỤNG Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Tam giác SBD Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A C) Thiết diện (P) hình chóp hình gì? A Hình bình hành B Tam giác cân C Tam giác vuông D Tam giác Đáp án: Chọn D Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A (BCA’) B (BC’D) C (A’C’C) D (BDA’) Đáp án: Chọn B song song B C Gọi H trung điểm A�� B Mặt phẳng AHC � Cho hình lăng trụ ABC A��� với đường thẳng sau đây? A BA� B CB� C BB� D BC Đáp án: Chọn B B C Gọi H trung điểm A�� B Đường thẳng B� C song song Cho hình lăng trụ ABC A��� với mặt phẳng sau đây? C H HA� AHC � AA� HAB A B C D Đáp án: Chọn B Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Tam giác SBD Một mặt P song song với SBD qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A C ) phẳng P hình chóp hình gì? Thiết diện A Hình hình hành B Tam giác vng C Tam giác cân D Tam giác Đáp án: Chọn D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , gọi M , N trung điểm SA, SD Khẳng định sau OMN / / SAC OND / / SAC A B OMN / / SBC SOB / / SDC C D Đáp án: Chọn C D B C D Gọi I trung điểm AB Mặt phẳng IB�� Cho hình hộp ABCD A���� cắt hình hộp theo thiết diện hình gì? A Hình thang B Tam giác C Hình bình hành D Hình chữ nhật Đáp án: Chọn A Bài 34 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình thang, AD CD BC a, AB 2a Măt phẳng qua A cắt cạnh BB ', CC ', DD ' M , N , P Tứ giác AMNP hình gì? A Hình thang B Hình bình hành C Hình thoi D Hình vng Đáp án: Chọn A Bài 33 10 Bài 35 Bài 36 � Mặt Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC thỏa mãn AB AC 4, BAC 30� P song song với ABC cắt đoạn SA M cho SM 2MA Diện tích thiết diện phẳng P hình chóp S ABC bao nhiêu? 25 16 14 A B C D Đáp án: Chọn C � Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC thỏa mãn AB = AC = 4, BAC 30 Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA M cho SM = 2MA Diện tích thiết diện (P) hình chóp S ABC bao nhiêu? 16 14 25 A B C D Đáp án: Chọn A Bài 37 VẬN DỤNG CAO (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên a Gọi M trung điểm SD Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( ABM ) ? 15a A 16 5a B 16 5a C Lời giải D 15a 16 Chọn A ABM SDC Gọi giao tuyến mặt phẳng với mặt phẳng SDC Ta có AB song song với nên suy AB song song với Gọi N trung điểm SC , ta có N � Do thiết diện hình thang cân ABNM Kẻ MH AB H , H �AB Do AB CD MN CD nên H thuộc đoạn AB Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến, ta có 11 AM a 2a 2a a a AB MN a 15 2a AH MH AM AH 2 nên Mặt khác MH MN AB 15a S ABNM 16 Suy (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD uuur uuur A� A A� S hình bình hành Gọi A�là điểm SA cho Mặt phẳng qua A�cắt SB SD SC T SB� SD� SC � cạnh SB , SC , SD B� , C� , D� Tính giá trị biểu thức 1 T T T A B C T D Lời giải Chọn A a Bài 38 Gọi O giao AC BD Ta có O trung điểm đoạn thẳng AC , BD C , B�� D đồng quy I Các đoạn thẳng SO , A�� S S S C S S I S C � SA�I SC�I SA�� � SA�I SC � SA�� S SAC S SAC S SAC 2S SAO S SCO S SAC C Ta có: S SA ' I S SC �I SSA�� SC � � SA�SC � SA SC SA� SI SC � SI SA�SC �� SI �SA� SO � � � SO �SA SC � SA SC 2SA SO SC SO SA SC SA� SC � SI SB SD SO Tương tự: SB� SD� SI SB SD SC SA Suy ra: SB� SD� SC � SA� (THTT Số 4-487 tháng năm 2017-2018) Cho đa giác 20 đỉnh nội tiếp đường � Bài 39 tròn O Chọn ngẫu nhiên bốn đỉnh đa giác Tính xác suất cho bốn đỉnh chọn bốn đỉnh hình chữ nhật A 323 B C 969 D 216 Lời giải 12 Chọn A Bài 40 n C20 Số phần tử không gian mẫu A 4 Gọi biến cố: “ đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật” Trong 20 đỉnh đa giác ln có 10 cặp điểm đối xứng qua tâm đường tròn, tức 20 đỉnh đa giác ta có 10 đường kính đường trịn Cứ hai đường kính hai đường chéo n A C102 hình chữ nhật Vậy n A P A n 323 Xác suất cần tìm (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 904 năm 2017-2018) Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Các điểm M , N , P theo thứ tự thuộc cạnh BB ', C ' D ', DA BM C ' N DP cho (MNP)? 17 3a S 18 A a Tìm diện tích thiết diện S hình lập phương cắt mặt phẳng B S 3a 13 3a S 18 18 C Lời giải D S 11 3a 18 Chọn D BM MB� BB� 1 N ND� C �� D D Ta có C � , theo định lý ta-let khơng gian BC � , MN , B�� B�� D // BC � D BC � � BC � D song song với mặt phẳng Mà nên ta có MN // BC � D NP // BC � D D MNP // BC � Chứng minh tương tự ta có Do � � PQ // BD , Q � AB NF //C D , F � D D Qua P , kẻ Qua N , kẻ � �� ME //BC , E � B C Qua M , kẻ MNP với hình lập phương lục giác MENFPQ Khi ta có thiết diện tạo mặt phẳng a 2a EN PF MQ NF PQ ME D tam giác , tam giác BC � Dễ thấy � � � � � � BD DC � a Do ENF NFP FPQ PQM QME MEN 60� BC � a EF EN NF 2.EN NF cos 60� a � EF Suy ra: Tương tự FQ QE a 13 Ta có S MENFPQ 3.S ENF S EFQ 2a a 3 2a a 3 18 V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Nội dung Hai mặt phẳng song song Nhận thức - Hiểu định nghĩa hai mặt phẳng song song - Nắm tính chất hai mặt phẳng song song - Chỉ yếu tố hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Thông hiểu -Trả lời khẳng định liên quan đến tính chất hai mặt phẳng song song mở rộng - Hiểu yếu tố song song hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt mở rộng 14 Vận dụng - Xác định thiết diện hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp cắt hình mặt phẳng song song với mặt phẳng - Vận dụng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Vận dụng cao - Tính diện tích thiết diện hình chóp, hình lăng trụ cắt mặt phẳng song song với mặt phẳng cho trước ... S song song với (ABC) Ghi nhớ Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Định lí 3: Nếu mp cắt hai mp song song cắt mp hai giao tuyến song song với Hệ quả: Hai mp song song chắn hai cát tuyến song song... mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng B Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) chứa hai đường thẳng song song chúng song song với C Hai mặt phẳng song song với... thẳng song song với mặt phẳng (Q) (P) (Q) song song với C Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song mặt phẳng (R) cắt (P) phải cắt (Q) giao tuyến chúng song song D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song