TUYỂN tập 400 bài TOÁN HÌNH TRONG đề THI vào 10 có đáp án

TUYỂN TẬP 400 BÀI TỐN HÌNH TRONG ĐỀ THI VÀO 10 CĨ ĐÁP ÁN PHẦN ĐỀ Câu 1.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường trịn ( O ) đường kính AB = 2R = 10cm Gọi C trung điểm OA , Qua C kẻ dây MN vng góc với OA C Gọi K điểm tùy ý cung nhỏ MB , H giao điểm AK MN Chứng minh: a) Tứ giác BHCK nội tiếp, AMON hình thoi b) AK AH = R tính diện tích hình quạt tao OM , OB cung MB c) Trên KN lấy I cho KI = KM , chứng minh NI = KB d) Tìm vị trí điểm K để chu vi tam giác MKB lớn Câu 2.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho nửa đường trịn ( O, R ) đường kính AB Bán kính OC ⊥ AB Điểm E thuộc đoạn OC Tia AE cắt nửa đường tròn ( O ) M Tiếp tuyến nửa đường tròn M cắt OC D Chứng minh: a)Tứ giác OEMB nội tiếp MDE cân b)Gọi BM cắt OC K Chứng minh BM BK không đổi E di chuyển OC tìm vị trí E để MA = 2MB c)Cho ABE = 300 tính Squat MOB chứng minh E di chuyển OC tâm đường trịn ngoại tiếp CME thuộc đường thẳng cố định Câu 3.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho ABC nội tiếp ( O; R ) kẻ đường kính AD cắt BC H Gọi M điểm cung nhỏ AC Hạ BK ⊥ AM K , BK cắt CM E , R = 6cm Chứng minh: a)Tứ giác ABHK nội tiếp MBE cân b)Tứ giác BOCD hình thoi gọi BE cắt ( O ) N tính Squat MON c)Tìm vị trí M để chu vi MBE lớn tìm quỹ tích điểm E M di chuyển cung nhỏ AC Câu 4.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho ( O, R ) có đường kính BC , A điểm cung BC , lấy M trung điểm BO , kẻ ME ⊥ AB E , kẻ MF ⊥ AC F Chứng minh: a) Năm điểm A, E, M , O, F thuộc đường tròn BE.BA = BO.BM b) Kẻ tiếp tuyến ( O ) A cắt MF K chứng minh ME = KF kẻ đường kính AD , kẻ ME cắt DC H , tia NM cắt ( O ) D Chứng minh MDH = FEM c)Kẻ MN vng góc EF N Chứng minh M di chuyển BC MN qua điểm cố định Câu 5.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đoạn thẳng MP , lấy điểm N nằm M P Vẽ ( O ) đường kính NP Lấy H trung điểm MN Qua H kẻ đường thẳng d vng góc với MN Kẻ tiếp tuyến HQ với ( O ) Q Tia PQ cắt d K Chứng minh: LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 a) Tứ giác KHNQ nội tiếp NPQ = HKN b) MKP = 90 PQ.PK = PN PH c) HQ + PQ.PK = PH cho HKN = 30 , R = cm Tính diện tích hình quạt NOQ d) Lấy I trung điểm KN Chứng minh chu vi đường tròn ngoại tiếp QOI không đổi N di chuyển MP Câu 6.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho ( O; R ) với dây BC cố định ( BC không qua O ) Điểm A thuộc cung lớn CB Đường phân giác BAC cắt ( O ) D , tiếp tuyến C D ( O ) cắt E , tia CD cắt AB K , đường thẳng AD cắt CE I Gọi AD cắt BC M a) Chứng minh: BC / / DE bốn điểm A, K , I , C thuộc đường tròn b) Chứng minh: AB AC = AM AD chứng minh AB AC = AM + MB.MC c) Cho BC = R , R = 6cm tính lBC cung nhỏ BC Câu 7.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho ( O, R ) với dây BC cố định ( BC không qua O ) Gọi A điểm cung nhỏ BC Điểm E thuộc cung lớn BC , AE cắt BC D , kẻ CH ⊥ AE H , gọi AO cắt BC I , CH cắt ( O ) K a) Chứng minh: Bốn điểm A, H , I , C thuộc đường trịn tích AD AE khơng đổi E di chuyển cung lớn BC b) Chứng minh IH // BE cho sđ KE = 100 , R = 6cm Tính độ dài cung BAC c) Chứng minh: BA tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp BED Câu 8.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho ( O ) , dây cung BC ( O  BC ) Điểm A thuộc cung nhỏ BC , ( A khác B C , độ dài AB khác AC ) Kẻ đường kính AA ( O ) , D chân đường vng góc kẻ từ A đến BC , Hai điểm E , F chân đường vng góc kẻ từ B, C đến AA a) Chứng minh: Bốn điểm A, B, D, E thuộc đường tròn BD AC = AD AC b) Chứng minh: DF // BA DE vng góc với AC c) Cho ACB = 30; R = 6cm Tính Squat BOA chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF điểm cố định Câu 9.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho hai đường tròn ( O; R ) ( O; R ) cắt A, B ( O O thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB ) Đường thẳng AO cắt ( O ) điểm C cắt đường tròn ( O ) E Đường thẳng AO cắt ( O ) điểm D cắt đường tròn ( O ) F a) Chứng minh: C , B, F thẳng hàng tứ giác CDEF nội tiếp b) Chứng minh: AD AF = AE AC AB, CD, EF đồng quy LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Câu 10.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường trịn tâm O , đường kính AB Lấy điểm C thuộc ( O ) ( C không trùng A , B ), M điểm cung nhỏ AC Các đường thẳng AM BC cắt I , đường thẳng AC , BM cắt K a) Chứng minh: ABI cân, tứ giác MICK nội tiếp b) Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến A ( O ) N Chứng minh đường thẳng NI tiếp tuyến đường tròn ( B; BA ) NI ⊥ MO c) Đường tròn ngoại tiếp BIK cắt đường tròn ( B; BA ) D ( D không trùng với I ) Chứng minh ba điểm A , C , D thẳng hàng Câu 11.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ( O; R ) ( AB  CD) Gọi P điểm cung nhỏ AB; DP cắt AB E cắt CB K ; CP cắt AB F cắt DA I a) Chứng minh tứ giác CKID; CDFE nội tiếp b) Chứng minh IK // AB AP = PE.PD = PF PC c) Chứng minh AP tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp AED Câu 12.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho nửa đường trịn (O ) đường kính AB, M điểm cung AB ( K khác M B), AK cắt MO I Gọi H hình chiếu M lên AK a) Chứng minh tứ giác OIKB, AMHO nội tiếp b) Chứng minh HMK cân AM = AI AK c) Chứng minh HOK = MAK cho MIK = 60o , R = 6cm Tính Squat KOB d) Xác định vị trí điểm K để chu vi tam giác OPK lớn ( P hình chiếu K lên AB) Câu 13.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho ( O ) , ( I ) tiếp xúc A Một đường thẳng d tiếp xúc với (O ) , ( I ) (I ) B, C Gọi tiếp tuyến chung hai đường tròn cắt BC M , tia BA cắt D , CA cắt ( O ) E a) Chứng minh tứ giác BMAO nội tiếp ABC vuông b) Chứng minh OMI = 90 cho OA = 9cm, AI = 4cm Tính BC c) Chứng minh BC tiếp tuyến đường đường kính OI SAED = SABC Câu 14.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BD Kéo dài AB CD cắt E ; CB DA cắt F Góc ABC  900 a) Chứng minh: ACEF tứ giác nội tiếp BD ⊥ EF b) Chứng minh: BA.BE = BC.BF BD cắt FE G, chứng minh B tâm đường trịn nội tiếp c) Cho góc ABC = 1350 Tính AC theo BD LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 Câu 15.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường trịn tâm O đường kính AB điểm C đường trịn cho CA = CB Gọi M trung điểm dây AC ; nối BM cắt cung AC E ; AE BC kéo dài cắt D a) Chứng minh: Tứ giác DEMC nội tiếp DE.DA = DC.DB b) Chứng minh: Tứ giác COMD hình bình hành kẻ EF ⊥ AC Tính tỉ số MF EF c) Cho MO = 3cm Tính Squat COA AE AD + BM BE = AB d) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt đường trịn (O ) điểm thứ hai N ; EF cắt AN I, cắt đường tròn (O ) điểm thứ hai K ; BE cắt AN H chứng minh tứ giác BHIK nội tiếp đường tròn Câu 16.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho ( O; R ) tiếp xúc với ( I ; r ) M với R  2r Đường kính AB ( O ) tiếp xúc với ( I ) N MA, MB cắt ( I ) C, D a) Chứng minh: CD // AB MN phân giác AMB b) MN cắt ( O ) K Chứng minh KA = KB tích KM KN không đổi c) Cho R = 6cm , gọi CN cắt KB P , DN cắt AK Q Tìm chu vi nhỏ NPQ ? Câu 17.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường trịn ( O ) đường kính AB Một cát tuyến MN quay quanh trung điểm H OB Từ A kẻ Ax ⊥ MN , I trung điểm MN Tia BI cắt Ax C a) Chứng minh: OI // Ax tứ giác BMCN hình bình hành b) Chứng minh: C trực tâm AMN ACO = 90 c) Cho AB = 2R, AM AN = 3R2 , AN = R Tính diện tích phần hình trịn nằm ngồi AMN Câu 18.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường trịn (O) đường kính AB Dây MN qua trung điểm H OB, I trung điểm MN Từ A kẻ Ax ⊥ MN K Tia BI cắt Ax C, Ax cắt tiếp tuyến B (O) Q a) Chứng minh:Tứ giác BHKQ nội tiếp tứ giác BMCN hình bình hành b) Chứng minh : C trực tâm AMN tìm quỹ tích điểm C cát tuyến MN quay xung quanh H c) Cho AB = 2R, AM AN = 3R2 ; AN = R Tính diện tích phần hình trịn nằm ngồi AMN với R = cm Câu 19.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho nửa đường trịn tâm ( O ) đường kính AB = 2R, kẻ tiếp tuyến Bx với (O) Gọi C, D điểm nằm (O) Các tia AC, AD cắt Bx E, F ( F nằm B; E ) a) Chứng minh: ABF ∽ BDF tứ giác CEFD nội tiếp b) Chứng minh: Khi C, D di động tích AC AE = AD AF khơng đổi LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 Câu 20.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho ABC nội tiếp (O ) Tia phân giác BAC cắt BC I cắt (O ) M a) Chứng minh: OM ⊥ BC MC = MI MA b) Kẻ đường kính MN Các tia phân giác B C cắt AN P Q Chứng minh bốn điểm P, C , B, Q thuộc đường trịn Câu 21.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho ABC cân A nội tiếp đường tròn (O; R) , đường kính AA ⊥ BC H ,có BC = 6cm, AH = 4cm Kẻ đường kính CC ' , kẻ AK ⊥ CC a)Tính R ? b) Tứ giác CACA, AKHC hình gì? Tại sao? c)Tính diện tích phần hình trịn (O ) nằm ngồi ABC ? Câu 22.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường trịn ( O; R ) , đường kính AB , vẽ dây cung CD vng góc với AO điểm Q Trên tia đối tia BA lấy điểm S , SC cắt ( O ) điểm thứ hai M , AM cắt CD I a) Chứng minh : tứ giác QBMI nội tiếp SMA ∽ SBC b) Gọi H giao điểm MA BC , K giao điểm MD; AB Chứng minh: KH // CD OK OS = R c) Cho MAB = 20; MSA = 40 , tính Squat CBDO; R = 6cm Câu 23.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường trịn ( O, R ) đường kính AC cố định Kẻ tiếp tuyến Ax với ( O ) Trên Ax lấy điểm M cho OM = 2R Qua M kẻ tiếp tuyến MB với ( O ) , tiếp tuyến ( O ) C cắt AB D , OM cắt AB I , cắt cung nhỏ AB E Gọi K giao điểm MC với ( O ) a) Chứng minh: Tứ giác AMBO nội tiếp tích IO.IM = AB b) Chứng minh: AOBE hình thoi MIK = ACM c) Chứng minh: OD ⊥ MC cho R = cm , tính Squat AOK Câu 24.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường trịn (O; R) đường kính AC cố định Kẻ tiếp tuyến Ax với (O ) , Trên Ax lấy điểm M cho OM = 2R Qua M kẻ tiếp tuyến MB với (O ) ,tiếp tuyến (O ) C cắt AB D , OM cắt AB I ,cắt cung nhỏ AB E Gọi K giao điểm MC với (O ) a) Chứng minh: Tứ giác OICD nội tiếp tích AB AD khơng đổi b) Chứng minh: Tứ giác AOBE hình thoi MIK = OCM c) Cho R = 6cm tính độ dài cung nhỏ AK chứng minh OD ⊥ MC LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 Câu 25.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho ( O; R ) , đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax , cho AP  R Từ P kẻ tiếp tuyến PM với ( O ) M Gọi OP cắt MA Q Đường vng góc với AB O cắt BM N a) Chứng minh tứ giác APMO nội tiếp chứng minh OA2 = OP.OQ b) Chứng minh tứ giác OBNP hình bình hành gọi PM cắt ON I Chứng minh POI cân c) Gọi PN cắt OM J , AN cắt OP K Chứng minh ba điểm I ; J ; K thẳng hàng Câu 26.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường trịn tâm O đường kính AB Trên tiếp tuyến đường trịn ( O ) A lấy điểm M (M khác A ) Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với ( O ) (C tiếp điểm ) Kẻ CH vng góc với AB ( H  AB) , MB cắt ( O ) điểm thứ hai K cắt CH N Gọi I giao điểm MO với AC a) Chứng minh tứ giác AMCO, AKNH tứ giác nội tiếp; b) Chứng minh AM = MK MB = MO.MI ; KAC = OMB c) Cho OMC = 30 , R = cm Tính Squat BOC ; N trung điểm CH Câu 27.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính BC Lấy điểm A tia đối tia CB Kẻ tiếp tuyến AF với nửa đường tròn ( O ) ( F tiếp điểm), tia AF cắt tia tiếp tuyến Bx nửa đường tròn ( O ) D (tia tiếp tuyến Bx nằm nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn ( O ) ) Gọi H giao điểm BF với DO ; K giao điểm thứ hai DC với nửa đường tròn (O ) a) Chứng minh tứ giác BDFO nội tiếp; AO AB = AF AD ; b) Chứng minh BDH = BKH ; DHK = DCO ; c) Cho KHF = 300 , R =15cm Tính Squat BOK Kẻ OM ⊥ BC ( M thuộc đoạn thẳng AD ) Chứng minh BD DM − =1 DM AM Câu 28.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính BC Lấy điểm A tia đối tia CB Kẻ tiếp tuyến AF với nửa đường tròn ( O ) ( F tiếp điểm), tia AF cắt tia tiếp tuyến Bx nửa đường tròn ( O ) D (tia tiếp tuyến Bx nằm nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn ( O ) ) Gọi H giao điểm BF với DO ; K giao điểm thứ hai DC với nửa đường tròn ( O ) , I trung điểm CK BC a) Chứng minh tứ giác BDIO nội tiếp; OH OD = ; b) Chứng minh DHK = BCD Kẻ OM ⊥ BC Chứng minh AM DB − DM = MD AM c) Cho KHF = 300 , R =15cm Tính độ dài cung nhỏ BK LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Câu 29.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho nửa đường trịn tâm O , đường kính AB = R tiếp tuyến Ax phía với với nửa đường trịn AB Từ điểm M Ax ( AM  AB ) kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn ( C tiếp điểm) AC cắt OM E ; MB cắt nửa đường trịn ( O )guyễn Chí Thành) Cho ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn ( O; R ) , đường cao BE , CF cắt H Gọi M trung điểm BC AD đường kính ( O ) Chứng minh: a) BFEC tứ giác nội tiếp b) AE AC = AF AB c) H , M , D thẳng hàng d) Cho ( O ) điểm B, C cố định, A di động cung lớn BC cho ABC ln có ba góc nhọn Chứng minh: đường trịn ngoại tiếp AEF có bán kính khơng đổi Câu 339.(Thầy Nguyễn Chí Thành) ( O ) , lấy điểm A Cho đường tròn ( O ) , dây BC cố định Trên cung lớn BC ( A  B, A  C ) Hai tiếp tuyến qua B C ( O ) cắt E 1) Chứng minh tứ giác BOCE nội tiếp 2) AE cắt ( O ) điểm thứ hai D ( D  A ) Chứng minh EB = ED.EA 3) Gọi F trung điểm AD Đường thẳng qua D song song với EC cắt BC G Chứng minh FG song song với AC 4) Trên tia đối tia AB lấy điểm H cho AH = AC Chứng minh điểm A thay đổi cung lớn BC điểm H di động đường tròn cố định Câu 340.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường trịn ( O; R ) , đường kính AB Trên tia đối tia AB lấy điểm C ( AC  R ) Qua C kẻ đường thẳng d vng góc với CA Lấy điểm M đường tròn (O ) cho AM = R Tia BM cắt đường thẳng d điểm P Tia CM cắt đường tròn ( O ) điểm thứ hai N , tia PA cắt đường tròn ( O ) điểm thứ hai Q 1) Chứng minh tứ giác ACPM tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh NQ / / PC 3) a) Tính thể tích hình tạo thành quay tam giác MAB vòng quanh AM theo R b) Gọi H giao điểm QN AB Gọi E giao điểm MB QN , tia AE cắt đường tròn ( O ) điểm thứ hai K Chứng minh AE AK + BE.BM = 4R 4) Chứng minh ba điểm B , N tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác NEK thẳng hàng Câu 341.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường tròn ( O; R ) , dây MN cố định ( MN  2R ) Kẻ đường kính AB vng góc với dây MN E Lấy điểm C thuộc dây MN (C khác M , N , E ) , BC cắt đường tròn ( O ) điểm K ( K khác B ) 1) Chứng minh: Tứ giác AKCE nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh: BM = BK BC 3) Gọi I giao điểm AK MN ; D giao điểm AC BI a) Chứng minh: D thuộc ( O; R ) b) Chứng minh điểm C cách ba cạnh DEK 4) Xác định vị trí điểm C dây MN để khoảng cách từ E đến tâm đường trịn ngoại tiếp ∆MCK nhỏ Câu 342.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường trịn tâm O bán kính R , đường kính AB Điểm H thuộc đoạn OB , H khác O B Dây CD vng góc với AB H Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn A Nối CO , DO cắt đường thẳng d M N Các đường thẳng CM DN cắt đường tròn (O ) E F ( E ≠ C , F ≠ D) a) Chứng minh tứ giác MNFE nội tiếp b) Chứng minh ME.MC = NF.ND c) Tìm vị trí điểm H để tứ giác AEOF hình thoi d) Lấy điểm K đối xứng với C qua A Gọi G trọng tâm tam giác KAB Chứng minh H di chuyển đoạn OB điểm G thuộc đường trịn cố định Câu 343.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường trịn ( O; R) có hai đường kính AB CD vng góc với Gọi M điểm di động đoạn thẳng OB( M khác O B ) Tia CM cắt đường tròn ( O; R) E Chứng minh tứ giác OMED nội tiếp Chứng minh CM CE = R Gọi H giao điểm BD CE , K giao điểm AE CD Chứng minh HK ⊥ CD Chứng minh diện tích tứ giác ACMK khơng đổi M di động đoạn thẳng OB ( M khác O B ) Câu 344.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường trịn ( O ) với đường kính AC Trên đoạn OC lấy điểm B Gọi M trung điểm AB , từ M kẻ dây DE vuông góc với AB Từ B kẻ BF vng góc với CD ( F thuộc CD) Chứng minh: tứ giác BMDF nội tiếp Chứng minh: CB.CM = CF CD Chứng minh: tứ giác ADBE hình thoi điểm B , E , F thẳng hàng Gọi S giao điểm BD MF , tia CS cắt AD , DE H K Chứng minh: DA DB DE + = DH DS DK Câu 345.(Thầy Nguyễn Chí Thành) cho điểm A nằm ngồi đường trịn ( O; R) từ điểm A vẽ tiếp tuyến AB ,AC với B ,C tiếp điểm, cát tuyến AMN với đường trịn (O) (với MN khơng qua tâm AM  AN ) CHứng minh tứ giác ABOC nội tiếp Chứng minh AM AN = AB Tiêp tuyến N (O) cắt đường thẳng BC điểm F chứng minh đường thẳng FM tiếp tuyến ( O; R) Gọi P giao điểm dây BC dây MN , E giao điểm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNO đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC ( E khác O ) Câu 346.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường trịn ( O; R ) cố định , dây AB cố định không qua tâm O Qua trung điểm I dây AB , kẻ đường kính PQ( P thuộc cung nhỏ AB ), E điểm cung nhỏ QB ( E không trùng với B Q ), QE cắt AB M , PE cắt AB D 1) Chứng minh tứ giác DIQE nội tiếp 2) Chứng minh ME.MQ = MD.MI từ chứng minh MB.MA = MD.MI 3) Kẻ Ax / / PE, Ax cắt ( O ) điểm thứ hai F Chứng minh BE ⊥ QF ... minh: LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 a) Tứ giác KHNQ nội tiếp NPQ = HKN b) MKP = 90 PQ.PK = PN PH c) HQ + PQ.PK = PH cho HKN = 30 , R = cm Tính diện tích hình quạt... CDEF nội tiếp b) Chứng minh: AD AF = AE AC AB, CD, EF đồng quy LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 Câu 10. (Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường trịn tâm O , đường kính AB ... khơng đổi b) Chứng minh: Tứ giác AOBE hình thoi MIK = OCM c) Cho R = 6cm tính độ dài cung nhỏ AK chứng minh OD ⊥ MC LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Câu 25.(Thầy Nguyễn