Sưu tầm biên soạn Admin nhóm facebook “Tốn THCS – Cung cấp tài liệu word” PHỊNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 120 phút 2 x A = + : ÷ x −3÷ x −9 x −3 với x ≥ 0; x ≠ Rút gọn biểu thức A A= Tìm x để Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Bài II (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Hai đội cơng nhân làm cơng việc làm xong Nếu đội làm xong cơng việc đó, đội thứ cần thời gian so với đội thứ hai 12 Hỏi đội làm xong cơng việc bao lâu? Bài III (2,0 điểm) Giải hệ phương trình x+5 − y −2 = x+5 + =3 y −2 x − ( m + 1) x + m = Cho phương trình a Giải phương trình m = b Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 cho x12 + x22 = x1.x2 Bài IV (3,5điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R AH đường cao tam giác ABC Gọi M, N thứ tự hình chiếu H AB, AC Chứng minh tứ giác AMHN tứ giác nội tiếp Chứng minh Chứng minh OA vng góc với MN AH = R Cho biết Chứng minh M, O, N thẳng hàng Bài V (0,5điểm) Cho a, b > thỏa mãn a+b≤ Tìm giá trị lớn biểu thức P = a ( b + 1) + b ( a + 1) Liên hệ: https://www.facebook.com/daiduong.word.thcs để mua nhiều tài liệu bổ ích Sưu tầm biên soạn Admin nhóm facebook “Tốn THCS – Cung cấp tài liệu word” Các bạn muốn nhận MIỄN PHÍ 25 đề WORD khối THCS vào trang TÀI LIỆU WORD THCS nhé… Link facebook: https://www.facebook.com/nguyen.dh.0711/ Link nhóm word facebook: https://www.facebook.com/groups/1135916519892836/ Liên hệ: https://www.facebook.com/daiduong.word.thcs để mua nhiều tài liệu bổ ích Sưu tầm biên soạn Admin nhóm facebook “Tốn THCS – Cung cấp tài liệu word” PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 2017 - 2018 Thứ tự Đáp án Bài I Rút gọn: Điểm 0,75 (2 điểm) 0,25 0,25 0,25 Tìm x để 0,75 0,25 0,25 0,25 Tìm GTNN A 0,5 Do 0,25 Dấu “=” xảy x= 0,25 Vậy GTNN A: minA= x= Liên hệ: https://www.facebook.com/daiduong.word.thcs để mua nhiều tài liệu bổ ích Sưu tầm biên soạn Admin nhóm facebook “Tốn THCS – Cung cấp tài liệu word” Bài II Gọi thời gian đội thứ làm xong việc x ( đv: giờ, x >8) (2 điểm) Vậy thời gian đội thứ hai làm xong việc x+12 (giờ) 0,25 0,75 Mỗi đội thứ làm (công việc) 0,25 Mỗi đội thứ hai làm (công việc) 0,5 Theo ra, hai đội làm cơng việc nên ta có phương trình : 0,25 Giải phương trình ta x=-8(ktmđk); x=12 (TMĐK) Vậy thời gian đội thứ làm xong việc 12 giờ; thời gian đội thứ hai làm xong việc 24 Bài III (2điểm) Giải Hệ PT x+5 − y −2 = x+5 + =3 y −2 Đk: 1) điểm 0,25 Đặt a= , Đk: Giải HPT: 0,5 Giải ; nên khơng có y thỏa mãn 0,25 KL: Hệ phương trình vơ nghiệm (Nếu HS nhận thấy khơng có y t/m nên HPT vơ nghiệm mà khơng cần tìm x cho 0,25) 2) điểm a) b) Cho phương trình x − ( m + 1) x + m = Giải PT m=4 Với m=4, giải PT: 0,5 PT cho có nghiệm phân biệt 0,25 Theo Vi-et có Xét 0,25 TH1: Liên hệ: https://www.facebook.com/daiduong.word.thcs để mua nhiều tài liệu bổ ích Sưu tầm biên soạn Admin nhóm facebook “Tốn THCS – Cung cấp tài liệu word” TH2: Vậy thỏa mãn yêu cầu đề Bài IV (3,5 điểm) 1) 2) 0,25 - Giải thích 0,25 -Tính tổng 0,25 - KL : AMHN tứ giác nội tiếp 0,25 Cách 1: cm ( tg AMHN nội tiếp) 0,5 (cùng phụ với ) 0,25 0,25 Cách 2: Cm AM.AB = AN.AC (= AH2) (cho điểm tương ứng cách 1) 3) Cách 1: Kẻ đường kính AD (góc nt chắn cung DC) 0,5 (cmt) 0,25 Có (góc nt chắn nửa đtr) 0,25 Cách 2: Kẻ tiếp tuyến xAy (O) c/m: (góc nt, góc tạo tt dây chắn cung AC) Liên hệ: https://www.facebook.com/daiduong.word.thcs để mua nhiều tài liệu bổ ích Sưu tầm biên soạn Admin nhóm facebook “Toán THCS – Cung cấp tài liệu word” (cmt) Vậy , vị trí slt // xy mà AOxy (do xAy TT (O)) (cho điểm tương ứng cách 1) 4) Có (0,5 điểm) 0,25 0,25 CMTT : Vậy O, M, N thẳng hàng Bài V (0,5 điểm) Có 0,25 Áp dụng BĐT Cơ si cho hai số khơng âm 0,25 Dấu “=” xảy Vậy P có GTLN Liên hệ: https://www.facebook.com/daiduong.word.thcs để mua nhiều tài liệu bổ ích ... facebook “Tốn THCS – Cung cấp tài liệu word” PHỊNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 2 017 - 2 018 Thứ tự Đáp án Bài I Rút gọn: Điểm 0,75 (2 điểm) 0,25 0,25 0,25 Tìm... https://www.facebook.com/nguyen.dh.0 711 / Link nhóm word facebook: https://www.facebook.com/groups /11 35 916 519 892836/ Liên hệ: https://www.facebook.com/daiduong.word.thcs để mua nhiều tài liệu bổ ích... khơng có y t/m nên HPT vơ nghiệm mà khơng cần tìm x cho 0,25) 2) điểm a) b) Cho phương trình x − ( m + 1) x + m = Giải PT m=4 Với m=4, giải PT: 0,5 PT cho có nghiệm phân biệt 0,25 Theo Vi-et có