HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ DẠNG I- GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẮNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG, PHƯƠNG PHÁP THẾ Bài 1: Giải hệ phương trình: x y 3 x y 5 1) 2) x y 5 x y 10 x y 0 x y 3 ) 4) x y 14 x y 14 x (1 ) y 1 5) (1 ) x y 1 x 7) y x y 10 0 � ( 1) x y � 9) � �x ( 1) y Bài 2: Giải hệ phương trình sau: (3x 2)(2 y 3) 6 xy 1) (4 x 5)( y 5) 4 xy (2 x 3)( y 4) 4 x( y 3) 54 3) ( x 1)(3 y 3) 3 y ( x 1) 12 0,2 x 0,1 y 0,3 6) x y 5 2x 3y � �x y 8) � � 5x y 2 � 10) � �x y 2( x y ) 3( x y ) 4 2) ( x y ) 2( x y ) 5 y 27 y 5x 5 2x 4) x y y 5x 1 ( x 2)( y 3) xy 50 ( x 20)( y 1) xy 5) 6) ( x 10)( y 1) xy xy ( x 2)( y 2) 32 2 DẠNG II- GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CÁCH ĐẶT ẨN PHỤ Bài 1: Giải hệ phương trình sau: 1 1 x y 12 x y y x 3 1) 2) 15 1 1 x y x y y x 3x x y 4 3) x 9 x y x y 16 5) x y 11 2( x x) y 0 7) 3( x x) y � �2 x y � 9) � � 13 � �2 x y x y 13 4) x y x y 18 6) x y 10 x y 7 8) x x y y 13 �2 x y 36 10) � x y 37 � Bài 2: Giải hệ phương trình sau: y � 2x �x y � 1) � � x y 1 � �x y � �2 x y x y 2 � 5) � � 21 � �3 x y x y � �x y x y � 2) � � 4 � �x y x y x �x �y y 12 � 6) � � x x 2 � �y 12 y � �2 x y x y 1 � 3) � � 0 � �2 x y x y 5 � �x y x y � 7) � � � �x y x y xy �x y � xy x y � 4) � �x y xy 10 � x y � xy 3y �2 x �y x � 8) � �2 y x � �x y DẠNG III- GIẢI VÀ BIỆN LUẬN HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ mx y 3m mx y 10 m 1) 2) x my m x my 4 DẠNG IV- XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HỆ CÓ NGHIỆM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC mx y 10 m Bài 1: Cho hệ phương trình: (m tham số) x my 4 a) b) c) d) Giải hệ phương trình m = Giải biện luận hệ phương trình theo m Xác định giá trị nguyên m để hệ có nghiệm (x;y) cho x> 0, y > Với giá trị m hệ có nghiệm (x;y) với x, y số nguyên dương (m 1) x my 3m Bài 2: Cho hệ phương trình: x y m a) Giải biện luận hệ phương trình theo m b) Với giá trị nguyên m để hai đường thẳng hệ cắt điểm nằm góc phần tư thứ IV hệ tọa độ Oxy c) Định m để hệ có nghiệm (x ; y) cho P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ DẠNG V- GIẢI BÀI TỐN BẰNG LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Loại 1: Tốn vận tốc, thời gian, quãng đường Bài 1: Một ca nô chạy sơng 8h, xi dịng 81 km ngược dòng 105km Một lần khác chạy khúc sơng đó, ca nơ chạy 4h, xi dịng 54km ngược dịng 42km Hãy tính vận tốc xi dịng vận tốc ngược dịng ca nơ, biết vận tốc dòng nước vận tốc riêng ca nô không đổi? Bài 2: Trên quãng đường AB dài 210km Tại thời điểm, xe máy khởi hành từ A đến B ôtô khởi hành từ B A Sau hai xe gặp nhau, xe máy tiếp đến B, ơtơ tiếp 15 phút đến A Biết rằng, xe máy ơtơ khơng thay đổi vận tốc suốt qng đường Tính vận tốc xe máy ô tô ? Bài 3: Hai ôtô khởi hành lúc từ A B ngược chiều Tính quãng đường AB vận tốc xe, biết sau hai xe gặp điểm cách quãng đường AB 10km Nếu xe chậm tăng gấp đơi vận tốc sau 24 phút hai xe gặp nhau? Bài : Trên đường tròn chu vi 1,2m ta lấy điểm cố định A Hai điểm chuyển động M, N chạy đường tròn khởi hành từ A với vận tốc không đổi Nếu chúng di chuyển trái chiều chúng gặp sau 15 giây Nếu chúng di chuyển chiều thì điểm M vượt N vịng sau 60 giây.Tính vận tốc điểm M, N? Loại : Toán suất Bài 1: Hai người dự định làm công việc 12 xong Họ làm với người thứ nghỉ, cịn người thứ hai tiếp tục làm Do cố gắng tăng suất gấp đôi, nên người thứ hai làm xong công việc lại 3giờ 20phút Hỏi người thợ làm với suất dự định ban đầu xong cơng việc nói trên? Bài 2: Hai vòi nước chảy vào bể cạn, sau 4h48 phút đầy bể Nếu mở vịi thứ chảy 9h, sau mở vịi thứ chảy 6/5h đầy bể Hỏi vịi chảy lâu đầy bể ? Loại : Tốn phần trăm Bài 1: Hai trường A B thị trấn có 210 học sinh thi đỗ hết lớp 9, đạt tỷ lệ trúng tuyển 84% Tính riêng trường A đỗ 80%, trường B đỗ 90% Tính xem trường có học sinh lớp dự thi? Bài 2: Có lọ dung dịch loại chứa 30% axít nitơríc (tính theo thể tích) lọ dung dịch loại chứa 55% axít nitơríc Cần phải trộn lít dung dịch loại vào loại để 100 lít dung dịch chứa 50% axit nitơríc Loại : Các dạng khác Bài 1: Có 45 người gồm bác sĩ luật sư, tuổi trung bình họ 40 Tính số bác sĩ luật sư, biết tuổi trung bình bác sĩ 35 tuổi trung bình luật sư 50 Bài 2: Hai trường THCS A B có tất 250 học sinh dự thi vào trường trung học phổ số học sinh dự thi trường THCS A số học sinh dự thi trường THCS B trúng tuyển số HS trúng tuyển trường A nhiều số HS trúng tuyển trường B HS Tính số HS dự thi vào trường trung học phổ thông Hoàng Mai trường THCS A B HẾT -thơng Hồng Mai Biết rằng, có Thầy: Phạm Tưởng sưu tầm biên soạn ... mx y 10 m Bài 1: Cho hệ phương trình: (m tham số) x my 4 a) b) c) d) Giải hệ phương trình m = Giải biện luận hệ phương trình theo m Xác định giá trị nguyên m để hệ có nghiệm (x;y)... cho x> 0, y > Với giá trị m hệ có nghiệm (x;y) với x, y số nguyên dương (m 1) x my 3m Bài 2: Cho hệ phương trình: x y m a) Giải biện luận hệ phương trình theo m b) Với giá trị... để hai đường thẳng hệ cắt điểm nằm góc phần tư thứ IV hệ tọa độ Oxy c) Định m để hệ có nghiệm (x ; y) cho P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ DẠNG V- GIẢI BÀI TOÁN BẰNG LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Loại 1: Tốn