Nghiên cứu này phân tích ứng xử động của bể nước ngầm chịu tác động của tải trọng động có xét tương tác nước và kết cấu. Kết cấu bể nước ngầm và nước chứa trong bể được rời rạc hóa bằng phương pháp phần tử hữu hạn của chất rắn và lỏng, có xét đến hiện tượng tương tác động lực học đa môi trường.
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC nNgày nhận bài: 28/5/2021 nNgày sửa bài: 11/6/2021 nNgày chấp nhận đăng: 08/7/2021 Phân tích động lực học bể nước ngầm có xét tương tác nước kết cấu Dynamic analysis of underground watertank considering water and structural interaction > KS ĐẶNG DUY LINH1, PGS TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC2 Học viên Cao học, Trường Đại Học Mở TP.Hồ Chí Minh Điện thoại: 0913800825, Email: duylinhvnpc@gmail.com Khoa Xây dựng, Trường Đại học Mở TP.Hồ Chí Minh Điện thoại: 0906907609, Email: phuoc.nguyen@ou.edu.vn 118 TĨM TẮT Nghiên cứu phân tích ứng xử động bể nước ngầm chịu tác động tải trọng động có xét tương tác nước kết cấu Kết cấu bể nước ngầm nước chứa bể rời rạc hóa phương pháp phần tử hữu hạn chất rắn lỏng, có xét đến tượng tương tác động lực học đa môi trường Tải trọng động dùng tải điều hịa có tần số thay đổi xoay quanh tần số riêng Kết số cho thấy mực nước bể tăng tần số dao động riêng giảm chuyển vị động tăng lên thay đổi đủ lớn so với không xét tương tác động nước kết cấu Kết có ý nghĩa mơ tả ứng xử thật hệ Từ khóa: Phân tích động, Bể nước ngầm, Tương tác động, Phương pháp phần tử hữu hạn ABSTRACT This study analyzes the dynamic behavior of underground water tanks under the loads considering water and structural interactions The structure of the underground water tank and the water in the tank are discretized by the finite element method with solid and liquid elements, taking into account the phenomenon of multi-environment interaction The loads are used as variable frequency harmonic loads The numerical results show that the water level has a signicant effect on the dynamic characteristic of the structure system and dynamic response of water tank interaction under the dynamic loads and almost have more increasing dynamic displacements than others without the effect of the interaction Therefore, it can be seen that the study has meaning practice, and the water quite agrees to describe the true behaviour of the dynamic response of the system Key words: Dynamic Analysis, Underground Water Tanks, Structural Water Interaction, Finite Element Method GIỚI THIỆU Sự tương tác chất lỏng thành bể, ảnh hưởng chuyển động nước bể chứa nước lên kết cấu điểm quan trọng cần phải xem xét Các nghiên cứu trước đây thường bỏ qua tính chất để đơn giản tính toán bằng cách giả thiết thành bể tuyệt đối cứng giúp tiện lợi cho việc thiết kế, nhiên có tác hại không nhỏ xảy thực tế sự tương tác này Những hư hỏng kết cấu xuất phát từ sự đơn giản hóa đó trở thành mục tiêu để tương tác chất lỏng thành bể quan tâm nhiều nghiên cứu Hầu hết nghiên cứu trước thập niên 1980 chủ yếu tập trung vào việc phân tích động lực sóng chất lỏng cho cung cấp cho kỹ sư cơng cụ đơn giản đủ độ xác để thiết kế bể chứa Tuy nhiên, sau hư hỏng bể công trình trải qua tải trọng động làm động lực thúc đẩy kỹ sư thiết kế và các nhà nghiên cứu phải xem xét lại các giả thiết trước đây Bởi vì, dao động bể, chất lỏng không dao động đồng thời với bể mà toàn bộ phần chất lỏng được chia làm hai phần, phần chất lỏng bên dao động đồng thời với bể cịn phần bên dao động tách rời so với bên phần gọi “sóng chất lỏng bề mặt” (Sloshing), phần sóng chất lỏng bề mặt này dao động không những không đồng thời với phần chất lỏng bên dưới mà còn gây tương tác chất lỏng - thành bể dẫn đến thay đổi đặc trưng động lực học bể ngồi cịn tiêu tán một phần năng lượng kích thích thông qua sự tương tác này Bùi Phạm Đức Tường (2010) khảo sát bể chứa chất lỏng (Dài m, chứa 0,2 m nước) đặt mái nhà cao tầng (8 tầng cao 24 m) chịu tải trọng động đất, hầu hết đặc trưng từ tần số dao động tự nhiên chất lỏng, dao động sóng bề mặt, lực tác dụng lên thành bể, đến hệ số tiêu tán lượng bể sóng chất lỏng tạo Sự tương tác chất lỏng thành bể mà đặc trưng cho sự tương tác này là độ dày thành có ảnh hưởng rất lớn đến tần số dao động sóng chất lỏng Tần số bể có tỷ lệ thuận với độ dày thành, cách tăng giảm độ dày thành bể tần số bể kiểm sốt Lương Văn Chính (2016) khảo sát bể 07.2021 ISSN 2734-9888 chứa nước (sử dụng làm hệ cản chất lỏng) đặt thép đỡ trụ đặt bàn rung nhân tạo để tạo lực động Khảo sát với chiều cao mực nước thay đổi từ cm đến 19 cm thời gian t = 40 s Cho thấy việc bố trí bể chất lỏng vào khung kết cấu có tác dụng làm giảm chuyển vị Nghiên cứu mô tả dao động sóng bề mặt của nước bể chỉ phù hợp với tính toán gần đúng dựa trên mơ hình 2D, chưa xét đến tương tác chất lỏng thành bể Võ Đình Nhật Khánh (2016) khảo sát bể chứa chất lỏng dạng trụ trịn (cao 9,6 m bán kính bể 10 m, chiều cao mực nước m) thông số Mode dao động, dao động sóng, dao động thành bể, dao động hệ bể chứa, có xét đến tương tác chất lỏng thành bể Có xét đến ảnh hưởng tương tác đến thông số bể tần số dao động Nghiên cứu dừng lại bể chứa nước đặt mặt đất Hamada (2014) phân tích ứng xử động cấu trúc lòng đất động đất thiết kế chống động đất Các ứng xử động lực học cơng trình ngầm bể ngầm, đường hầm ngập nước hang đá trận động đất quan sát Dựa kết quan sát này, phương pháp chuyển vị tương ứng đề xuất cho thiết kế chịu động đất công trình ngầm đường ống chơn, bể ngầm đường hầm ngập nước Asgari (2020) thực phân tích bất thường địa hình đến phản ứng địa chấn bể chứa chất lỏng hình chữ nhật bê tơng có xét đến tương tác đất, kết cấu chất lỏng Các nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm bất thường địa hình cho thấy khuếch đại thêm vị trí sóng địa chấn Một số tham số thực phương pháp phần tử hữu hạn không gian hai chiều Jing (2015) thực phân tích bể chứa bê tơng khối lớn phản ứng địa chấn Nghiên cứu sử dụng phần mềm phần tử hữu hạn ABAQUS để theo dõi lịch sử phản ứng động bể chứa bê tông cốt thép khối lớn đợt kích thích địa chấn khác Các đặc điểm động lực học hư hỏng kết cấu nghiên cứu cách xem xét ảnh hưởng cốt thép Để đánh giá ảnh hưởng bất thường địa hình, xét đến bề mặt đất phẳng nghiêng với ba loại đất khác Kích thước bể rộng mảnh nghiên cứu tác dụng sáu chuyển động địa chấn khác với tỷ lệ khác gia tốc đỉnh mặt đất tốc độ cao mặt đất Ngoài ra, để đánh giá ảnh hưởng có mặt chất lỏng đến phản ứng bể, bể đầy bể rỗng nghiên cứu Sử dụng thông số khác này, số so sánh thực lực cắt bản, chuyển vị thành bể phản ứng nổ Kết cho thấy khuếch đại bất thường địa hình có ảnh hưởng đáng kể đến phản ứng bể Hơn nữa, người ta kết luận tần số động đất ảnh hưởng đáng kể đến đặc tính động bể chứa chất lỏng Joseph (2018) phân tích ứng xử động bồn chứa nước hình trụ đặt mặt đất Ứng xử động học bể chứa nước bê tông đặt mặt đất hình trụ với tỷ lệ kích thước khác nghiên cứu cách sử dụng phần mềm phân tích theo phương pháp phần tử hữu hạn ANSYS Các tần số tự nhiên phản ứng theo phương thức thu chế độ rung động đối lưu xung động Tần số dao động tự nhiên bể quan sát thấp độ sâu mực nước tối đa Tần số tăng mực nước giảm mực nước nhỏ 1/3 chiều cao bể, thay đổi đáng kể tần số Tại Hội nghị Thế giới Kỹ thuật Động đất tổ chức ngày 17 tháng 10 năm 2008, Bắc Kinh, Trung Quốc, Báo cáo Sarokolayi phân tích động học kết cấu có tương tác chất lỏng kết cấu Các phương pháp xem xét tương tác chất lỏng cấu trúc đa dạng tiếp tục phát triển nghiên cứu nhóm năm 2014 Pandit (2020) mô số lượng thùng chứa chất lỏng chứa nước có dạng đáy đặc biệt tác động động đất Phản ứng động bể đáy phẳng thực nhiều chưa rõ ràng Hiệu mơ hình số kiểm chứng cách so sánh kết với kết công bố Phương pháp phần tử hữu hạn Galerkin sử dụng để suy phương trình chuyển động Theo kết phân tích động lực học, kích thước lớn hộp đáy làm giảm đáng kể dao động chất lỏng bể, giữ cho vật chứa bên an tồn so với hộp có đáy phẳng Sivý (2017) phân tích địa chấn bồn chứa chất lỏng sử dụng phương pháp tiếp cận mơ hình phân tích phần tử hữu hạn Bài báo đề cập đến phân tích địa chấn bể chứa chất lỏng hình trịn thẳng đứng đặt mặt đất với mục đích xác định đặc tính động lực học (ví dụ: tần số tự nhiên tương tác bể chất lỏng) đặc điểm địa chấn (ví dụ: áp suất thủy động lực phân bố, lực cắt, mơmen lật chiều cao sóng lớn nhất) Bài báo so sánh kết thu từ phân tích địa chấn tính phương pháp phần tử hữu hạn ANSYS Yang (2019) thực nghiên cứu định luật tỷ lệ cho thí nghiệm tương tác nước động đất gây Một số hệ số sử dụng tất thí nghiệm vật lý lực thủy động động đất tác động lên trụ cầu nước sâu mà chưa xác nhận rõ ràng cho thấy thủy động lực học động đất quan trọng Qua nhận xét tổng quan trên, thấy hướng nghiên cứu tương tác chất lỏng rắn kết cấu thu hút thời thông qua nghiên cứu gần đây, kết chưa nhiều Nhờ phát triển ngày mạnh công nghệ máy tính, phương pháp sớ được ứng dụng nhiều hơn để giải các bài toán kỹ thuật Phương pháp phần tử hữu hạn trở nên vô mạnh mẽ nhờ công nghệ máy tính và ngày càng nhiều các công trình nghiên cứu phân tích động lực học bể chứa nước bằng phương pháp phần tử hữu hạn đời, vấn đề tương tác chất lỏng thành bể mô phỏng dễ dàng hơn nhiên hiện tượng này vẫn cần được xem xét kỹ hơn nữa để có thể ứng dụng áp dụng thực tế Bài báo tiến hành phân tích ứng xử động lực học bể nước ngầm chịu tải điều hịa có xét đến tương tác CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Phương trình chuyển động Phương trình chuyển động hệ kết cấu tổng thể chịu tác dụng tải trọng động thiết lập dạng tổng quát sau �𝑚𝑚��𝑢𝑢� � � �𝑐𝑐��𝑢𝑢� � � �𝑘𝑘��𝑢𝑢� � ������ Trong ma trận khối lượng, cản độ cứng hệ véc tơ tải trọng xây dựng dựa phương pháp phần tử hữu hạn Trong toán này, kết cấu rời rạc dạng phần tử khối ba chiều phần tử hai chiều phần tử chiều Nước bể chứa rời rạc phần tử Fluid80 Đất xung quanh bể rời rạc phần tử đất ba chiều phần mềm ANSYS Sơ lược phần tử sau 2.2 Phần tử bê tông phần tử nước ANSYS Phần tử sử dụng để mô phần tử sàn, thành bể bê tông phần tử Shell181, kết cấu dùng phần tử Beam189 phần tử nước phần tử Fluid80 Phần tử định nghĩa nút, nút có ba bậc tự theo trục tọa độ x, y z Phần tử Beam189 phù hợp cho việc phân tích kết cấu dày (thick) từ mảnh đến vừa phải Phần tử dùng làm sở cho dầm Timosenko Bao gồm hiệu ứng biến dạng cắt BEAM189 phần tử dầm có hàm nội suy bậc hai ba Node không gian 3D với sáu bậc tự Node Bậc tự Node bao ISSN 2734-9888 07.2021 119 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC gồm chuyển vị tịnh tiến theo ba phương x, y, v góc xoay quanh ba trục x, y, x Độ cong mặt cắt ngang giả thiết tự Phần tử dầm phù hợp cho hệ tuyến tính, góc quay lớn hệ phi tuyến có biến dạng lớn Phần tử Shell181 phù hợp cho ứng xử phi tuyến tính tuyến tính, góc xoay lớn biến dạng lớn Thay đổi độ dày tính phân tích phi tuyến Trong miền phần tử, hai lược đồ tích hợp đầy đủ giảm hỗ trợ Hình dáng 02 phần tử thể hình hình Hình Phần tử dầm Beam189 biến dạng tuyến tính Hình 2: Phần tử Shell181 biến dạng tuyến tính Phần tử chất lỏng Fluid80 phần tử sử dụng dạng kết cấu khối khơng gian hình Phần tử định nghĩa nút, nút có ba bậc tự theo trục x, y z Phần tử Fluid80 sử dụng modul đàn hồi Bulk hệ số nhớt chất lỏng Hình Mơ hình phần tử Fluid80 ANSYS 120 07.2021 ISSN 2734-9888 2.3 Xây dựng mơ hình phần mềm ANSYS Bước 1: Tiến hành mô ANSYS module “Geometry” trường hợp với kết cấu bể nước ngầm có nhiều mực nước khác Tiến hành khai báo vật liệu module “Material” với đặt trưng vật liệu xác định Bước 2: Phân tích tần số, dạng dao động riêng bể nước ngầm: mô đun “Modal Analysis” bể chứa nước ngầm mực nước khác Cập nhật liệu thiết lập vào mục “Geometry” “Material” mô đun “Modal Analysis” Lựa chọn phần tử đặt tên khai báo vật liệu cho phần tử, khai báo liên kết phần tử chia lưới cho hệ kết cấu cơng trình bể nước ngầm Khai báo tiếp xúc đất, nước kết cấu bê tông cốt thép Thiết lập phân tích cho bể nước ngầm miền tần số phù hợp với mục tiêu nghiên cứu Lựa chọn thơng số kết phân tích, nghiên cứu dạng dao động từ tới Bước 3: Phân tích chuyển vị bể nước ngầm có nhiều mực nước khác tác động tải trọng điều hịa: sử dụng mơ đun “Harmonic Analysis” Cập nhật liệu thiết lập vào mục “Geometry”, mục “Material” mục “mesh” mô đun “Harmonic Analysis” Khai báo tải tác dụng lên bể nước ngầm độ lớn, điểm đặt, phương truyền lực Khai báo liên kết đất, nước kết cấu, liên kết gối cố định lớp đất cách tường bể chưa 5m Thiết lập miền chu kỳ miền thời gian khảo sát cho hệ kết cấu bể nước ngầm Thiết lập thời gian, bước thời gian, số phân tích bước thời gian khảo sát Lựa chọn “Frequency Response” để trích xuất kết phân tích, xác định biên độ dao động hệ miền tần số khảo sát cần thiết xác định trước Xác định đối tượng cần trích xuất liệu kết hệ kết cấu xuất kết để tiến hành khảo sát Mục tiêu báo phân tích ứng xử động bể nước ngầm chịu tác động tải trọng động có xét tương tác nước kết cấu Đánh giá dựa vào kết ứng xử động lực học kết cấu chịu tác động lực động điều hòa KẾT QUẢ SỐ Phần trình bày kết số báo Đầu tiên mơ hình kết cấu thơng số tốn cấu hình máy tính sử dụng Tiếp đó, tần số dao động riêng với mực nước khác trình bày cuối ứng xử động lực học hệ với tải trọng điều hòa thảo luận 3.1 Mơ hình kết cấu Bể chứa lấy từ số liệu thật dự án cấp nước thành phố Thủ Dầu Một, Bình Dương Bể bê tông cốt thép chia làm ngăn riêng biệt hình 1, diện tích tổng cộng khoảng 7000 m2 với kích thước hai cạnh 90 m x 75 m Chiều cao mực nước tối đa có bể m Kết cấu bể nước gồm có chiều dày lớp bê tơng đáy 0,5 m, thành 0,3 m, đặt lớp đất đất sét pha nằm sâu lòng đất m Đất xung quanh đáy bể nước xem đồng sâu rộng vô hạn với đặc trưng đất sét pha có khối lượng riêng 1733 kg/m3, mơ đun đàn hồi 5,6.106 Pa Bể chứa 30.000 m3 nước chịu tác dụng tải trọng động với tần số thay đổi Phần mềm ANSYS dùng để mơ tả kết cấu Mơ hình thể hình mơ hình phần tử hữu hạn hình Trong tốn này, bể nước ngầm có nhiều mực nước khác chịu tải điều hòa, phản ứng kết cấu với tải trọng động, số kết dự kiến nghiên cứu là: mực nước ảnh hưởng đến phản ứng tần số riêng ứng xử động kết cấu 3.2 Dao động tự Để phân tích tốn với mực nước thay đổi, nghiên cứu lựa chọn với trường hợp cấp tăng dần 0,5 m mét nước, từ đến m nước (là mực nước lớn bể) Hình Mơ hình bể chứa thiết lập thơng qua ANSYS WORKBENCH Hình Sáu dạng (mode) dao động bể chứa nước ngầm Kết dạng dao động thể hình Sáu tần số dao động bể nước ngầm cho hình với số liệu chi tiết bảng Nhận xét kết ảnh hưởng mực nước đến giá trị tần số hình Từ nhận thấy tần số dao động 06 dạng dao động gần giá trị xoay quanh từ 1.5 Hz đến 1.7 Hz Điều có tác động đáng kể đến ứng xử động hệ chịu tải trọng động điều hòa Một nhận xét rút tần số hệ giảm mực nước tăng lên, với kết cấu qui luật giảm tuyến tính mực nước hình ốệữầố ựướể ầốđộ Số lượng phần tử kết cấu đại lượng quan tâm Số lượng phần tử q nhiều khả tính tốn máy tính cá nhân có hạn Vì bể nước có kích thước lớn, thể tích nước nhiều, đất đáy bên thành nhiều nên báo chọn lưới phần tử chia vừa đủ mịn Hình Bảng trình bày số lượng phần tử thành phần kết cấu Số lượng phần tử nhiều bể chứa đầy nước lên đến vài chục triệu phần tử Cấu hình máy tính sử dụng bên dưới, máy tính chạy hàng chục giải hoàn chỉnh 01 toán nghiên cứu Operating System: Windows 10 Pro 64-bit (Build 19041) System Manufacturer: Gigabyte Technology Co., Ltd System Model: Z590 GAMING X BIOS: F2 (type: UEFI) Processor: Intel Core i9-10900K @ 3.70GHz (20 CPUs) Memory: 32768MB Available Memory: 32636MB RAM Bảng 1: Bảng chia phần tử mô hình Bể khơng chứa nước Bể chứa đầy nước Số phần tử Số nút phần tử Số phần tử Số nút phần tử 17.744 66.936 18.478.122 28.424.593 1.90 1.70 1.50 1.30 1.10 0.90 0.70 0.50 ềựướể Hình Tần số dao động bể chứa mực nước thay đổi Hình Mơ hình chia lưới phần tử bể chứa nước ngầm ISSN 2734-9888 07.2021 121 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC 3.3 Phân tích bể chịu tải điều hòa Khảo sát đáp ứng hệ kết cấu bể chứa nước chịu tác dụng tải trọng điều hòa P(t) = P0 sin 𝜔𝜔t hình Lực P0= 106 (N); 𝜔𝜔 � 2������ 𝑠𝑠 �� � với � � � �𝐻𝐻𝐻𝐻� Tải trọng tác dụng lên bể miền tần số Hz đến Hz, tỷ số cản � � 0.05 trường hợp bể chứa có mực nước thay đổi Với tần số ngoại lực chọn vùng từ Hz đến 2.0 Hz, xoay quanh vũng tần số riêng hệ kể mực nước khác nhau, kết ứng xử hệ thể hình 10, 11 12 Có thể thấy kết nhạy chuyển vị bể nước mực nước thay đổi lại có khuynh hướng tăng lên mực nước tăng lên Đây nội dung quan trọng giải thích rõ khác biệt mơ hình có xét tương tác chất lỏng - kết cấu khơng xét Hình Tương quan mực nước tần số riêng bể Bảng 2: Tần số dao động riêng với mực nước khác H(m) f1(Hz) f2(Hz) f3(Hz) f4(Hz) f5(Hz) f6(Hz) 1.539 1.637 1.719 1.736 1.745 1.747 0.5 1.350 1.446 1.572 1.601 1.606 1.745 1.0 1.221 1.311 1.449 1.464 1.486 1.667 1.5 1.126 1.210 1.335 1.378 1.392 1.534 2.0 1.051 1.130 1.245 1.302 1.313 1.429 2.5 0.989 1.064 1.171 1.234 1.244 1.343 3.0 0.936 1.008 1.108 1.175 1.185 1.271 3.5 0.891 0.959 1.054 1.122 1.132 1.209 4.0 0.851 0.917 1.008 1.075 1.085 1.156 4.5 0.817 0.880 0.966 1.033 1.044 1.108 5.0 0.786 0.846 0.930 0.995 1.007 1.066 Hình Tải trọng tác dụng lên bể miền tần số 0Hz đến 2Hz 122 07.2021 ISSN 2734-9888 Điều đồng nghĩa với bể chứa nhiều nước “mềm” Chênh lệch tần số dao động riêng lúc bể không chứa nước bể chứa đầy nước lên đến gần gấp đơi Từ thơng qua việc thay đổi lượng nước bể chứa trực tiếp thay đổi tần số dao động hệ kết cấu bể chứa nước ngầm ểị ả Hình 10 Chuyển vị lớn bể chịu tải trọng điều hòa 5.00 Chuyển vị lớn mực nước khác (mm) Khảo sát bể đáp ứng tải điều hòa: Giá trị chuyển vị đỉnh cộng hưởng bể chứa tăng lên mực nước bể chứa tăng lên Nước bể chứa có khả làm tăng dao động kết cấu bể chứa nước lớn lên đến 150% Tần số dao động ngoại lực ảnh hưởng nhiều tới chuyển vị đỉnh bể chứa mực nước thay đổi nằm khoảng từ 1,2 Hz đến 1,9 Hz Tại tần số dao động tải điều hồ 1,4 Hz chuyển vị đỉnh lớn Các miền tần số khác ngoại lực không ảnh hưởng nhiều đến chuyển vị đỉnh bể chứa Sự bỏ qua tương tác động làm cho kết cấu nguy hiểm Khi mực nước bể tăng biến dạng chuyển vị lớn Có thể thay đổi tần số dao động riêng bể thay đổi mực nước bể Mực nước bể chuyển vị lớn thành bể có tương quan tuyến tính Phương trình tương quan: Y= 0.8863X + 0.111; R² = 0.9105, điều cho thấy tương quan tuyến tính gần tuyến tính tốn 4.00 3.00 2.00 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.00 ‐ Công ty Cổ Phần Nước Thủ Dầu Một, “Báo cáo khảo sát, tập vẽ thuyết minh thiết kế bể chứa nước 30.000m3 Nhà máy nước Dĩ An”, Phê duyệt năm 2014 ể ểứ ểứ ểứ ểứ ểứ ứ đầướ ướ ướ ướ ướ ướ Lương Văn Chính, “Phân tích thực nghiệm ảnh hưởng sóng chất lỏng bể chứa đến hiệu giảm chấn cho nhà nhiều tầng”, LVThS, Đại học Bách Khoa TPHCM, 2016 Hình 11 Chuyển vị lớn mực nước khác ểị Bùi Phạm Đức Tường, “Phân tích khả kháng chấn cơng trình sử dụng bể chứa có xét đến tương tác chất lỏng thành bể”, LVThS, Đại học Bách Khoa TPHCM, 2010 ểứướ ểứướ ểứướ ểứướ ểứướ ểứđầướ ầốđộủảđề Hình 12 Ứng xử hệ với mực nước khác dải tần số khác KẾT LUẬN Kết phân tích cho thấy mực nước thay đổi ảnh hưởng lớn tới tần số dao động kết cấu bể chứa Khi chiều cao nước chứa bể lớn tần số dao động riêng bể nhỏ Võ Đình Nhật Khánh, “Phân tích tương tác chất lỏng thành bể dạng trụ tròn dung tích lớn có chiều dày thành bể thay đởi chịu tải trọng động đất”, LVThS, Đại học Bách Khoa TPHCM, 2016 Asgari, Khodakarami, Vahdani, “The Effect of Topographic Irregularities on Seismic Response of the Concrete Rectangular Liquid Storage Tanks Incorporating Soil–Structure–Liquid Interaction”, Iranian J of Science and Technology, Transactions of Civil Engineering, 2020 Hamada M., “Dynamic Behaviors of Underground Structures during Earthquakes and Earthquake-Resistant Design”, Engineering for Earthquake Disaster Mitigation Springer Series in Geomechanics and Geoengineering, Springer, Tokyo, 2014 Jing Y L., el al, “Analysis of large concrete storage tank under seismic response”, Mech Sci Technol 29, 85-91, Journal of Mechanical Science and Technology (2015) Joseph A., Joseph G,, “Dynamic Behaviour and Seismic Response of Ground Supported Cylindrical Water Tanks”, J Institution of Engineers (India), 2018 Pandit, Biswal, “Numerical simulation of partially filled liquid containers with special type bottom geometry under earthquake excitation”, Int J Dynam Control 8, 91-100, 2020 Sarokolayi K., Navayineya B., Hosainalibegi M., Amiri J.V, “Dynamic analysis of water tanks with interaction between fluid and structure”, The World Conference on Earthquake Engineering, China, 2008 Sarokolayi K., el al, “Dynamic Analysis of Elevated Water Storage Tanks due to Ground Motions’ Rotational and Translational Components”, Arabian Journal for Science and Engineering, 2014 Sivý M., Musil M., “Procedure for Seismic Analysis of Liquid Storage Tanks using FEM Approach and Analytical Models”, Advances in Mech Design II Mech and Machine Science, 44 Springer, Cham, 2017 Yang W., el al “Scaling law study for earthquake induced pier-water interaction experiments”, Environ Fluid Mech 19, 55-79 (2019) ISSN 2734-9888 07.2021 123 ... kết hệ kết cấu xuất kết để tiến hành khảo sát Mục tiêu báo phân tích ứng xử động bể nước ngầm chịu tác động tải trọng động có xét tương tác nước kết cấu Đánh giá dựa vào kết ứng xử động lực học. .. tiến hành phân tích ứng xử động lực học bể nước ngầm chịu tải điều hịa có xét đến tương tác CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Phương trình chuyển động Phương trình chuyển động hệ kết cấu tổng thể chịu tác dụng... thành bể, dao động hệ bể chứa, có xét đến tương tác chất lỏng thành bể Có xét đến ảnh hưởng tương tác đến thông số bể tần số dao động Nghiên cứu dừng lại bể chứa nước đặt mặt đất Hamada (2014) phân