Phân tích động lực học hệ thống treo chủ động cho mô hình ¼ xe sử dụng bộ điều khiển PID và LQR

Bài báo trình bày kết quả mô phỏng hiệu suất làm việc của hệ thống treo chủ động cho mô hình ¼ xe sử dụng bộ điều khiển tuyến tính (LQR) và kiểm soát tính phân đạo hàm theo tỉ lệ (PID). Mô hình nghiên cứu được sử dụng là mô hình tuyến tính.

HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC HỆ THỐNG TREO CHỦ ĐỘNG CHO MƠ HÌNH ¼ XE SỬ DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID VÀ LQR DYNAMIC ANALYSIS OF ACTIVE SUSSPENTION SYSTEM FOR1/4 MODEL VEHICLE USING PID AND LQR CONTROLLER VŨ HẢI QUÂN1*, NGUYỄN ANH NGỌC1, NGUYỄN HUY TRƯỞNG2 Khoa Công nghệ ô tô, Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội Viện Kỹ thuật Cơ giới quân sự, Bộ Quốc phòng *Email liên hệ: quanvh@haui.edu.vn Tóm tắt Bài báo trình bày kết mô hiệu suất làm việc hệ thống treo chủ động cho mơ hình ¼ xe sử dụng điều khiển tuyến tính (LQR) kiểm sốt tính phân đạo hàm theo tỉ lệ (PID) Mơ hình nghiên cứu sử dụng mơ hình tuyến tính Kết mô cho phép khảo sát thông số động lực học hệ thống treo bao gồm: Dịch chuyển thân xe; Gia tốc thân xe; Độ dịch chuyển bánh xe; Hành trình treo hệ thống Bài báo sử dụng hai loại biên dạng mặt đường để khảo sát kết hợp với hai thuật toán điều khiển để mô so sánh Thông qua việc xây dựng mơ hình tốn học ứng dụng phần mềm MATLAB/ SIMULINK để khảo sát, kết báo cho thấy việc ứng dụng thuật toán điều khiển LQR, PID vào hệ thống treo chủ động cho phép giảm 2-3 lần thời gian dập tắt dao động, biên độ dao động phần khối lượng treo thuật toán tốt so với hệ thống treo bị động Từ khóa: Mơ hình phần tư xe, hệ thống treo chủ động, LQR, PID Abstract This paper presents the results of simulating the performance of the active suspension system for the ¼ vehicle model using a linear controller (LQR) and proportional derivative control (PID) The linear model is used for the research Simulation results allow to evaluate the dynamic parameters of the suspension system such as: Body displacement; Body acceleration; Wheel displacement; Suspension travel Two types of road profiles are applied for survey and compare, in combination with two control algorithms in simulation Through the construction of mathematical models and application of MATLAB/SIMULINK software for simulation, the SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) results of the article show that with LQR and PID control algorithms applied for the active suspension system will allow reducing 2-3 times the time to extinguish the oscillation of the suspension system Keywords: Quarter of a suspension system, LQR, PID vehicle, active Đặt vấn đề Ơ tơ hệ dao động nằm mối liên hệ chặt chẽ với đường có biên dạng phức tạp Dao động ô tô ảnh hưởng đến người, hàng hóa chuyên chở, độ bền cụm tổng thành Những dao động gây ảnh hưởng xấu đến xe đặc biệt cảm giác người lái Chính hệ thống treo đời để giải vấn đề độ êm dịu chuyển động an toàn chuyển động ô tô Nếu với hệ thống treo thụ động đáp ứng với cung đường định Hệ thống treo thơng thường bao gồm lị xo, giảm xóc thủy lực, xoắn, cịn gọi hệ thống treo bị động Một hướng phát triển mà hãng xe lớn hướng tới thiết kế hệ thống treo chủ động Thuật ngữ "chủ động" hiểu hệ thống treo, thơng số làm việc thay đổi q trình hoạt động Bộ điều khiển điện tử có chức xác định điều khiển cấu chấp hành giúp cho xe trì tính êm dịu ổn định nhiều dạng địa hình vận hành khác Việc xây dựng phương pháp để điều khiển hệ thống treo chủ động yếu tố then chốt để đảm bảo hiệu suất làm việc hệ thống Với phương pháp kiểm sốt xác cung cấp tốt thỏa hiệp cảm giác thoải mái ngồi xe tính ổn định xe di chuyển đường Ngày có nhiều nghiên cứu thực để nâng cao hiệu suất hệ thống treo tốt cách đưa phương pháp kiểm soát phù hợp [1, 2, 3] Trong hầu 229 HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 hết nghiên cứu thực hiện, mơ hình tuyến tính sử dụng giả định Mơ hình tuyến tính cho phép dễ dàng mơ tả xác định thông số động lực học xe thực tế Việc áp dụng phương pháp điều khiển LQR cho hệ thống treo chủ động đề xuất mơ hình phần tư xe [3] cho mơ hình tồn xe Phương pháp điều khiển LQR sử dụng để cải thiện việc xử lý xe tạo thoải mái ngồi xe [4] Xây dựng mơ hình động lực học thành phần sau: Tại M1, F = M a - Kt X w - r - K a ( X w - X s ) Xw = - Kt X w - r - K a ( X w - X s ) - Ca ( X w - X s ) - U a M1 Tại M2, F = M a - Ka X s - X w -Ca ( X w - X s ) + U a = M X s Xs = a) Treo bị động b) Treo chủ động Hình Mơ hình phần tư xe hệ thống treo M1: Khối lượng bánh xe/khối lượng không treo (kg); M2: Khối lượng thân xe/khối lượng treo (kg); ₐ: Cơ cấu tạo lực (N) Mơ hình động học hệ thống chia thành hai loại Mơ hình xác định miền thời gian, để thực mơ hình hóa chiến lược hệ thống kiểm sốt LQR phải đại diện mơ hình khơng gian Mơ hình động lực học biểu diễn miền không gian trạng thái tham khảo tài liệu [4] Trên Hình trình bày sơ đồ động học hệ thống treo cho mơ hình phần tư xe Thiết kế điều khiển a, Mơ hình động học Hình 1, chia 230 M2 Ẋ = Ẋ − Ẋ ≈ X – X Ẋ = Ẍs Ẋ = Ẋw − ṙ ≈ X4 − ṙ Ẋ4 = Ẍw Viết lại phương trình ma trận dạng hiệu suất −1 ⎡ ₐ ₐ⎤ ₐ ⎡ ⎤ Ẋ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ Ẋ = +⎢ ⎥ ⎢ 0 0 ⎥ Ẋ ⎢ ⎥ ₐ⎥ ⎢ ₐ ₐ Ẋ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 0 −1 : Dịch chuyển thân xe (m); Ca: Hệ số giảm chấn (N/m); - K a ( X w - X s ) - Ca ( X w - X s ) + U a Trong đó: : Dịch chuyển bánh xe (m); Kt: Độ cứng lốp (N/m); (2) Các biến đổi trạng thái thiết lập phương trình viết sau: Ẋ(t) = Ax(t) + ( ) + f(t) r: Trạng thái mặt đường; Ka: Độ cứng lò xo thân xe (N/m); (1) -Ca ( X w - X s ) - U a = M1X w + ̇ Cách tiếp cận thứ hai mơ hình áp dụng phương pháp điều khiển PID [5] Phương trình tốn học cho hệ thống chia thành hai phần sau: Tại M1, (3) Tại M2, (4) b, Bộ điều khiển PID Cách tiếp cận thứ hai mơ hình thực phương pháp điều khiển PID PID điều khiển tích phân tỷ lệ (bộ điều khiển PID- Proportional Integral Derivative) chế phản hồi vòng điều khiển (bộ điều khiển) tổng quát sử dụng rộng rãi SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 hệ thống điều khiển công nghiệp - Bộ điều khiển PID điều khiển sử dụng nhiều điều khiển phản hồi áp dụng cho hệ SISO theo nguyên lý hồi tiếp Phương trình điều khiển thuật tốn PID tham khảo [5] U(s)= + + (5) Mô hệ thống treo Hình Độ dịch chuyển thân xe 4.1 Thơng số mơ Bộ thơng số cho mơ hình 1/4 xe hệ thống treo chủ động thể Bảng Bảng Thông số cho phần tư xe [6] Khối lượng treo Khối lượng không treo Độ cứng lò xo Độ cứng lốp Hệ số đàn hồi giảm chấn M1=290kg M2=59kg Ka=16812N/m Kt=190000N/m Ca=1000N/m Hình Sự dịch chuyển bánh xe 4.2 Kết Hình Độ lệch bánh xe Hình Biên dạng đường Biên dạng bề mặt đường với vị trí mấp mơ: ( )= (1 − cos ) 0.5 ≤ ≤ 0.75 (6) Biên dạng bề mặt đường loại có hai gờ mấp mơ, thể Hình biểu thức số (7) ( )= (1 − cos ) (1 − cos )/2 0.5 ≤ ≤ 0.75 6.5 ≤ ≤ 6.75 (7) Hình Hành trình treo hệ thống Với mục đích so sánh hiệu suất làm việc hệ thống treo chủ động sử dụng hai phương pháp điều khiển LQR PID so với hệ thống treo bị động Những thông số động lực học so sánh bao gồm: Dịch chuyển thân xe; Dịch chuyển bánh xe; Độ lệch bánh xe Hành trình treo [7, 8, 9] a, Trường hợp với biên dạng đường loại Hình Biên dạng đường SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) Hình 4, 5, biểu diễn so sánh hệ thống treo chủ động sử dụng PID, LQR hệ thống treo bị động 231 HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 với biên dạng đường loại với mấp mô Sự dịch chuyển thân xe sử dụng để xác định cảm giác thoải mái hành khách hàng hóa xe Trên Hình cho thấy, biên độ hệ thống treo chủ động sử dụng kỹ thuật LQR có cao so với hệ thống treo bị động khoảng thời gian để dập tắt dao động cải thiện Trong mô cho thấy PID không cho kết tính êm dịu xe tốt LQR PID giúp giảm thời gian dập tắt dao động so với hệ thống treo bị động Chuyển vị bánh xe cho phép xác định tốc độ xử lý hệ thống xe di chuyển Kết mơ cho thấy rằng, LQR có số hạn chế định so với PID Bộ điều khiển LQR làm giảm thời gian giải dao động có biên độ dịch chuyển lớn so với PID Trên Hình cho thấy, PID giảm biên độ dịch chuyển với thời gian giải lâu Bên cạnh đó, kết Hình cho thấy cải thiện hiệu suất dập tắt dao động hệ thống treo chủ động sử dụng điều khiển LQR PID so với treo bị động b, Đối với biên dạng đường loại Hình 8, 9, 10 11 biểu diễn so sánh hệ thống treo chủ động sử dụng điều khiển PID, LQR với hệ thống treo thụ động với biên dạng đường xáo trộn có hai mấp mơ liên tiếp Kết thấy rằng, mơ ¼ xe, LQR đảm bảo hiệu suất tốt có thay đổi xáo trộn đường so với trường hợp với mô hình tồn xe, điều khiển LQR khơng trì hiệu suất nghiên cứu số [9, 10] đưa xe di chuyển biên dạng đường có xáo trộn Với điều kiện biên dạng đường thông số đầu vào mô thời gian dập tắt dao động hệ thống treo chủ động nhanh gấp - lần so với hệ thống treo bị động Hình 11 Hành trình treo hệ thống Kết luận Hình Độ dịch chuyển thân xe Hình Sự dịch chuyển bánh xe Hình 10 Độ lệch bánh xe 232 Kỹ thuật điều khiển LQR PID áp dụng hiệu để đánh giá hệ thống treo chủ động cho mơ hình ¼ xe tuyến tính Kết cho thấy rằng, số khác biệt định so sánh thuật toán điều khiển LQR PID: Bộ điều khiển LQR làm giảm thời gian dập tắt dao động bánh xe lại có biên độ dịch chuyển lớn so với PID Đối với điều khiển PID khơng đảm bảo tính êm dịu xe di chuyển tốt so sánh với LQR có biên độ dao động phần thân xe lớn so với điều khiển LQR Với điều kiện biên dạng đường thông số đầu vào mơ thời gian dập tắt dao động hệ thống treo chủ động nhanh gấp - lần so sánh với hệ thống treo bị động Kết báo cho thấy, với việc trang bị hệ thống treo chủ động cho xe ô tô đảm bảo tính êm dịu an toàn so sánh với treo bị động Hướng nghiên cứu nhóm nghiên cứu hướng tới tiến hành tối ưu hóa thơng số điều khiển PID Việc lựa chọn mức tăng phù hợp hệ số Kp, Ki Kd cải thiện hiệu suất PID Điều khiển chế độ trượt sử dụng nghiên cứu để so sánh hiệu suất hệ thống treo chủ động cho mơ hình ¼ xe SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Vũ Hải Quân, Trịnh Duy Hùng, Xây dựng mơ hình nghiên cứu hệ thống treo có điều khiển cho mơ hình tồn xe, Tạp chí Khoa học kỹ thuật Thuỷ lợi mơi trường, Tr.72-77, Số 10-2019 [2] Vũ Hải Quân, Hoàng Quang Tuấn, Mơ hình hóa điều khiển hệ thống treo tích cực cho mơ hình ¼ xe” Hội thảo Quốc gia: "Đào tạo nguồn nhân lực Cơng nghiệp Ơ tơ gắn với nhu cầu sử dụng lao động xã hội Khu vực Bắc Bộ: Thực trạng giải pháp bối cảnh hội nhập cách mạnh công nghiệp 4.0, Tạp chí Cơ khí Việt Nam, Số đặc biệt 6, Tr.61-66, 2019 [3] Sam Y.M., Ghani M.R.A and Ahmad, N LQR Controller for Active Car Suspension IEEE Control System, I441-I444, 2000 [4] Hespanhna J.P., Undergraduate Lecture Note on LQG/LGR controller Design, University of California Santa Barbara, 2007 [5] Wu S.J., Chiang H.H., Chen J.H., & Lee T.T., Optimal Fuzzy Control Design for Half-Car Active Suspension Systems, IEEE Proceeding of the International Conference on Networking, Sensing and Control March, Taipei, Taiwan: IEEE 21-23, 2004 SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) [6] Astrom K.J & Wittenmark B., Adaptive Control, Second Editon, Addison- Wesley Pub, 1995 [7] Chen H.Y & Huang S.J., Adaptive Control for Active Suspension System, International Conference on Control and Automatic June Budapest, Hungary: 2005 [8] Ikenaga S., Lewis F.L., Campos J., & Davis L., Active Suspension Control of Ground Vehicle Based on a Full Car Model, Proceeding of America Control Conference June Chicago, Illinois: 2000 [9] Shariati A., Taghirad H.D & Fatehi A Decentralized Robust H-∞ Controller Design for a Full Car Active Suspension System Control University of Bath, United Kingdom, 2004 [10] F Hasbullah, W.F Faris A comparative Analysis of LQR and Fuzzy logic Controller for Active Suspension Using Half Car Model 11th Int Conf Control, Automation, Robotics and Vision; pp.2415-2420, 2010 Ngày nhận bài: Ngày nhận sửa: Ngày duyệt đăng: 29/6/2021 30/7/2021 09/8/2021 233 ... khiển LQR cho hệ thống treo chủ động đề xuất mơ hình phần tư xe [3] cho mơ hình tồn xe Phương pháp điều khiển LQR sử dụng để cải thiện việc xử lý xe tạo thoải mái ngồi xe [4] Xây dựng mô hình động. .. khiển (bộ điều khiển) tổng quát sử dụng rộng rãi SỐ ĐẶC BIỆT (10-2021) HỘI NGHỊ KH&CN CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC 2021 hệ thống điều khiển công nghiệp - Bộ điều khiển PID điều khiển sử dụng nhiều điều khiển. .. b, Bộ điều khiển PID Cách tiếp cận thứ hai mô hình thực phương pháp điều khiển PID PID điều khiển tích phân tỷ lệ (bộ điều khiển PID- Proportional Integral Derivative) chế phản hồi vòng điều khiển