Phân tích động lực học của tấm composite lớp trên nền biến dạng chịu tải trọng di động có kể đến hiện tượng tách lớp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ Nguyễn Thị Giang PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM COMPOSITE LỚP TRÊN NỀN BIẾN DẠNG CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG CÓ KỂ ĐẾN HIỆN TƯỢNG TÁCH LỚP LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội - 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ Nguyễn Thị Giang PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM COMPOSITE LỚP TRÊN NỀN BIẾN DẠNG CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG CÓ KỂ ĐẾN HIỆN TƯỢNG TÁCH LỚP Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã ngành: 9.52.01.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Phạm Tiến Đạt PGS.TS Đoàn Trắc Luật Hà Nội - 2019 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình TÁC GIẢ Nguyễn Thị Giang ii LỜI CẢM ƠN Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành PGS.TS Phạm Tiến Ðạt, PGS.TS Ðoàn Trắc Luật tận tình hướng dẫn, giúp đỡ cho nhiều dẫn khoa học có giá trị cốt lõi giúp cho tác giả hoàn thành luận án Tác giả trân trọng động viên, khuyến khích kiến thức khoa học, chuyên môn mà tập thể hướng dẫn kiểm sốt chất lượng q trình làm luận án, chia sẻ cho tác giả nhiều năm qua, giúp cho tác giả nâng cao lực khoa học, phương pháp nghiên cứu, tư tiệm cận phát triển, công nghệ đại, tư kỹ nghề nghiệp thiết thực lòng yêu nghề Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể Bộ môn Cơ học vật rắn, Phòng thí nghiệm Cơ học vật rắn, Khoa Cơ khí, Phòng Sau đại học – Học viện Kỹ thuật Qn sự, Phòng thí nghiệm Cơ học máy – Khoa Cơ khí tạo điều kiện thuận lợi, hợp tác trình nghiên cứu Tác giả xin trân trọng cảm ơn GS.TS.NGND Hoàng Xuân Lượng, GS.TSKH.NGND Đào Huy Bích, GS.TSKH Nguyễn Tiến Khiêm, GS.TS Nguyễn Văn Lệ cung cấp cho tác giả nhiều tài liệu quý hiếm, kiến thức khoa học đại nhiều lời khun bổ ích, có giá trị đích thực Tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn người thân thương gia đình đồng lòng, động viên, quan tâm chia sẻ khó khăn với tác giả, giúp đỡ tác giả xuyên suốt trình thực luận án Trân trọng! iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT vi DANH MỤC CÁC BẢNG ix DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ x MỞ ĐẦU Chương TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Tổng quan vật liệu composite ứng dụng 1.2 Tổng quan tải trọng di động 1.3 Tổng quan số mơ hình biến dạng 11 1.3.1 Mơ hình đàn hồi 11 1.3.2 Mơ hình đàn nhớt 14 1.3.3 Các mơ hình tính biến dạng 17 1.4 Tổng quan dao động composite tính tốn kết cấu chịu tải trọng di động 18 1.4.1 Phân tích dao động composite 18 1.4.2 Phân tích kết cấu composite có xét đến tượng tách lớp 20 1.4.3 Phân tích kết cấu chịu tải trọng di động 22 1.5 Các kết đạt vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu 27 1.6 Kết luận rút từ tổng quan 28 Chương TÍNH TỐN VÀ THỰC NGHIỆM ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC TẤM COMPOSITE LỚP TRÊN NỀN BIẾN DẠNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 30 2.1 Đặt vấn đề 30 2.2 Ứng xử học composite lớp biến dạng 30 iv 2.2.1 Đặt toán giả thiết 30 2.2.2 Quan hệ ứng xử học composite 31 2.2.3 Mơ hình biến dạng 38 2.2.4 Biểu thức năng, động năng, hàm hao tán hệ 38 2.3 Thuật toán PTHH tính tốn composite biến dạng chịu tác dụng tải trọng di động 40 2.3.1 Phần tử composite biến dạng 40 2.3.2 Biểu thức năng, động năng, hàm hao tán công ngoại lực tác dụng lên dạng rời rạc 44 2.3.3 Phương trình vi phân dao động phần tử composite biến dạng chịu tác dụng tải trọng di động 46 2.3.4 Phương trình vi phân dao động composite biến dạng chịu tác dụng tải trọng di động 52 2.3.5 Thuật toán phần tử hữu hạn giải phương trình dao động composite biến dạng chịu tác dụng tải trọng di động 54 2.4 Khảo sát số 57 2.4.1 Kiểm chứng thuật tốn chương trình tính 57 2.4.2 Tính tốn composite chịu tác dụng khối lượng di động 58 2.4.3 Tính tốn composite chịu tác dụng hệ dao động di động 73 2.5 Thực nghiệm kiểm chứng 88 2.5.1 Mục đích thí nghiệm 88 2.5.2 Phương pháp thí nghiệm 88 2.5.3 Mơ hình thí nghiệm 88 2.5.4 Máy thiết bị thí nghiệm 89 2.5.5 Cơ sở lý thuyết phân tích số liệu thí nghiệm 89 2.5.6 Thí nghiệm xác định đặc trưng học vật liệu 92 2.5.7 Thí nghiệm xác định đáp ứng động lực học composite đặt biến dạng chịu tác dụng khối lượng di động 96 v 2.6 Kết luận chương 101 Chương TÍNH TỐN ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM COMPOSITE CÓ KỂ ĐẾN HIỆN TƯỢNG TÁCH LỚP TRÊN NỀN BIẾN DẠNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 103 3.1 Đặt vấn đề 103 3.2 Tấm composite lớp có kể đến tượng tách lớp 103 3.3 Thuật tốn PTHH tính tốn composite có tượng tách lớp biến dạng chịu tác dụng hệ dao động di động 106 3.3.1 Phần tử composite có tách lớp 106 3.3.2 Điều kiện liên tục phần tử composite tách lớp 111 3.3.3 Phương trình vi phân chuyển động thuật tốn PTHH tính tốn đáp ứng động lực học composite có tượng tách lớp chịu tác dụng hệ dao động di động 112 3.4 Khảo sát số 114 3.4.1 Kiểm chứng chương trình tính tốn 114 3.4.2 Bài toán 116 3.4.3 Khảo sát ảnh hưởng số yếu tố đến đáp ứng động lực học composite có tượng tách lớp biến dạng chịu tác dụng hệ dao động di động 121 3.5 Kết luận chương 143 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 144 NHỮNG CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 146 TÀI LIỆU THAM KHẢO 147 PHỤ LỤC CHƯƠNG TRÌNH 160 vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT [A] Ma trận độ cứng màng; [B] Ma trận tương tác màng- uốn;  Bb   Bs  Ma trận quan hệ biến dạng – chuyển vị uốn; cf Hệ số cản nhớt c Hệ số cản hệ dao động di động [C] Ma trận cản; [D] Ma trận độ cứng uốn; DMF Hệ số khuếch đại động lực; Ei Mơ đun đàn hồi; {F} Vectơ tải trọng nút tồn hệ; { Fep } Vectơ tải trọng nút phần tử; Gij Mô đun trượt vật liệu; h, hk Chiều dày kết cấu, chiều dày lớp vật liệu; k1, k2 Các hệ số k Độ cứng lò xo hệ dao động di động k44, k55 Hệ số hiệu chỉnh cắt Ma trận quan hệ biến dạng – chuyển vị mặt trung bình;  K ep  ,  M ep  Ma trận độ cứng, ma trận khối lượng phần tử tấm;  K f  , C f  Ma trận độ cứng, ma trận cản phần tử biến dạng gây ra; [Ke],[Me] Ma trận độ cứng, ma trận khối lượng phần tử K  , M  Ma trận độ cứng, ma trận khối lượng tổng thể tấm; L, H Chiều dài, chiều rộng tấm; vii  L Ma trận hệ số khối lượng m Khối lượng tải trọng di động Mx, My, Mxy Mô men uốn quanh trục y, x mô men xoắn Nx, Ny, Nxy Lực màng phân bố đơn vị chiều dài tương ứng với ứng suất pháp x, y theo trục x,y ứng suất tiếp mặt phẳng (x,y) Px, Py Tải trọng nén mặt phẳng trung bình theo phương trục toạ độ x y; PTHH Phần tử hữu hạn; q(x, y) Tải trọng vng góc với mặt trung bình tấm; uo , vo , wo Chuyển vị điểm mặt trung bình; u, v, w Các thành phần chuyển vị điểm thuộc theo phương trục toạ độ x, y, z; V Vận tốc tải trọng di động x, y, z Hệ toạ độ đề các; Zi Khoảng cách từ bề mặt tới lớp thứ i; wm Gia tốc theo phương thẳng đứng khối lượng m hệ dao động di động ; Hệ số cản; , i , ịj Biến dạng trượt; o , o Biến dạng điểm mặt trung bình; , i , ịj Các thành phần biến dạng; ij Hệ số Poisson; , i , ịj Các thành phần ứng suất;  Góc đặt cốt; ,  Góc xoay mặt cắt ngang quanh trục y, x viii {(x,y)} Vectơ biến dạng; {o} Vectơ biến dạng điểm mặt trung bình; { (x,y)} Vectơ ứng suất; {} Vectơ thay đổi độ cong xoắn; {} Vectơ góc xoay; 151 capacity, Architecture and Civil Engineering Vol 6, No 2, 2008, pp 221 – 227 DOI:10.2298/FUACE0802221Z 38 Folake Oyedigba Akinpelu (2012), The response of viscously damped Euler-Bernoulli beam to uniform partially distributed moving loads, Applied mathematics (http://www.SciRP.org/journal/am), 2012, 3, pp.199204 39 B.S Gan, T.H Trinh, T.H Le and D.K Nguyen, Dynamic response of nonuniform Timoshenko beams made of axially FGM subjected to multiple moving point loads, structure Engineering and Mechanics, 2015, 53, 981-995 40 B.S Gan and Nguyen Dinh Kien, Dynamic analysis of multispan functionally graded beams subjected to a variable speed moving load, Proceedings of the 9th International Conference on structural Dynamics, EURODYN 2014, Porto, Portugal, June 2014, 3879-3886 41 B.S Gan and Nguyen Dinh Kien and Le Thi Ha, Effect of intermediate elastic support on vibration of functionally graded Euler-Bernoulli beams excited by a moving pointed load, Journal of Asian Architecture and Building Engineering, 2017, 16, 363-369 42 Gallego A., Garcia P M., Casanova C (2013), Modal analysis of delaminated composite plates using the finite element method and damage detection via combined Ritz-2D-wavelet analysis, Journal of Sound and Vibration, 332(12), pp 2971-2983 43 Ganesh S., Kumar K., Mahato P (2016), Free Vibration Analysis of Delaminated Composite Plates Using Finite Element Method, Procedia Engineering, 144, pp 1067-1075 44 Gao W, Zhang N and Du H P (2007), A half-car model for dynamic analysis of vehicles with random parameters, 5th Australasian Congress on Applied Mechanics, ACAM 2007, 10-12 December 2007, Brisbane, Australia, pp 112-117 152 45 Gaudenzi P., Perugini P., Spadaccia F (1997), Post-buckling analysis of a delaminated composite plate under compression, Composite Structures, 40(2-3), pp 231-238 46 Gbadeyan J.A and Dada M.S, (2007), The effects of linearly varying distributed moving loads on beams, Journal of Engineering and Applied Sciences 2(6), pp.1006-1011 47 Gu O., Reddy J.N (1962), “Non-linear analysis of free-edge effects in composite laminates subjected to axial loads”, Int.J.Non-linear Mechanics, Vol.27, No.1, pp.27-41 48 Guptaa A., Talhaa M., Chaudhari V K (2016), “Natural frequency of functionally graded plates resting on elastic foundation using finite element method”, Procedia Technology, 23 pp 163 – 170 49 Hu N., Fukunaga H., Kameyama M et al (2002), Vibration analysis of delaminated composite beams and plates using a higher-order finite element, International Journal of Mechanical Sciences, 44(7), pp 14791503 50 Ju F., Lee H., Lee K (1995), Finite element analysis of free vibration of delaminated composite plates, Composites Engineering, 5(2), pp 195-209 51 Kharazi M., Ovesy H., Asghari M M (2014), Buckling analysis of delaminated composite plates using a novel layerwise theory, Thin-Walled Structures, 74, pp 246-254 52 Kharghani N., Soares G C (2015), Influence of different parameters on the deflection of composite laminates containing through-the-width delamination using Layerwise HSDT, Composite Structures, 132, pp 341349 53 Köllner A., Völlmecke C (2018), Post-buckling behaviour and delamination growth characteristics of delaminated composite plates, Composite Structures, 203, pp 777-788 153 54 Kumar K S., Cinefra M., Carrera E et al (2014), Finite element analysis of free vibration of the delaminated composite plate with variable kinematic multilayered plate elements, Composites Part B: Engineering, 66, pp 453-465 55 Le Thi Ha, B.S Gan, Trinh Thanh Huong and Nguyen Dinh Kien, Finite element analysis of multi-span functionally graded beams under a moving harmonic load, Mechanical Engineering Journal, Bulletin of the JSME, 2014, 1,1-13 56 Le Thi Ha, Nguyen Dinh Kien anh Vu Tuan Anh, Dynamic behavior of nonuniform functionally graded Euler-Bernoulli beams under multiple moving forces, Vietnam Journal of Mechanics, 2015,37,151-168 57 Malekzadeh P., Fiouz A R., Razi H (2009) Three-dimensional dynamic analysis of laminated composite plates subjected to moving load Composite Structures, pp 105-114 58 Humar J.L and Kashif A.H (1995), “Dynamic response of analysis of slab-type bridges”, ASCE, Journal of Structure Engineering,Vol 121,No 59 NT Khiem and PT Hang, “Analysis and identification of multiple-cracked beam subjected to moving harmonic load”, Journal of Vibration and Control 2018, Vol.24(13) pp 2782-2801 60 Idowu A.S, Titiloye E.O, Dada M.S and Gbadeyan J.A, (2008), “The effect of viscous damping on the dynamic behaviour of rectangular plates resting on elastic foundation under moving loads”, Jour of Inst Of Maths & Comp Sciences, Vol.21, No.2 (2008), pp.117-123 61 Ismail Esen, (2011), Dynamic response of a beam due to an accelerating moving mass using moving finite element approximation, Mathematical and computational applications, Vol.16, No.01, pp.171-182, Association for Scientific Research, Turkey 154 62 Jimmy Töyrä, Behaviour and stability of shallow underground constructions, Licentiate thesis, Luleå University of Technology, Department of Civil and Environmental Engineering, Division of Mining and Geotechnical Engineering, 2006 63 Jun Seong Choi, Jong Seh Lee, Member ASCE, Jae Min Kim (2002), Nonlinear earthquake response analysis of 2-D underground structures with soil-structure interaction including separation and sliding at interface, 15th ASCE Engineering Mechanics Conference, June 2-5, 2002, Columbia University, New York, NY 64 Kerr, A D., Elastic and viscoelastic foundation models, Journal of Applied Mechanics, Transactions of the ASME, pp 491- 498, September 1964 65 Nguyen Dinh Kien, Tran Thanh Hai, Dynamic analysis of prestressd Bernoulli beams resting on two parameter foundation under moving harmonic load, Vietnam Journal of Mechanics, 2006,28, 176-188 66 Nguyen Dinh Kien, B.S Gan and Le Thi Ha, Dynamic response of nonuniform funtionally graded beams subjected to a variable speed moving load, Journal of Computational Science and Technology, 2013, 7, 12-27 67 Nguyen Dinh Kien, Le Thi Ha (2011), Dynamic characticstics of elastically supported beam subjected to a compressive axial force and a moving load, Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol.33, No.2 (2011), pp.113-131 68 Kolli M and Chandrashekhara (1997),“Non-linear static and dynamic analysis of stiffened laminated plates”’Int.J.Non-linear Mechanics Vol.23, No.1, pp.89-101 69 Khaled M Saadeldin Eldalil and Amr M.S Baz, (2009), Dynamic stabitity of cylindrical shells under moving loads by applying advaced controlling techniques part I – Using periodic stiffeners, Hindawi 155 Publishing Corporation Advances in Acoustics and Vibration, Volume 2009, Article ID 317202, pp.1-17 70 Nguyen Tien Khiem and Phi Thi Hang, “frequency response of a beamlike structure to moving harmonic forces”, Vietnam Journal of Machanics, VAST, Vol.38, No.4 (2016),pp 223-238 71 Ladislav Fryba, (1999), Vibration of solids and structures under moving loads, Institute of Theoretical and Applied Mechanics, Academy of Sciences of the Czech Republic, Prague, Czech Republic, Thomas Telford 72 Lars A, Soren R.K (2001), Vehicle moving along a beam on a random modified kenvil foundation, Nielsen Aalborg University, Sohngaardsholmsvej 57, DK-9000 Aalborg, Denmark 73 Liu M.F, Chang T.P, Zeng D.Y, (2011), The interactive vibartion behavior in a suspension bridge system under moving vehicle loads and vertical seismic excitations, Applied Mathematical Modelling 35(2011), pp.398-411 74 Mahmoud Yahyai, Masoud Mirtaheri, Mehrab Mahoutian, Amir Saedi Daryan and Mohammad Amin Assareh (2008), Soil structure interaction between two adjacent buildings under earthquake load, American J Of Engineering and Applied Sciences (2): pp.121-125, 2008, ISSN 19417020, © 2008 Science Publications 75 Marjanovic D., Marjanovic M (2014), Geometrically nonlinear transient analysis of delaminated composite and sandwich plates using a layerwise displacement model with contact conditions, Composite Structures, DOI: 10.1016/j.compstruct.2014.11.028 76 Manish Gupta, R Chitra & A K Dhawan (2006), A discontinuum analysis of underground cavern, IAEG2006 Paper number 397 77 Mohanty J., Sahu S., Parhi P (2013), Numerical and experimental study on buckling behaviour of multiple delaminated composite plates, International Journal of Structural Integrity, 4(2), pp 240-257 156 78 Mohanty J., Sahu S., Parhi P (2013), Parametric instability of delaminated composite plates subjected to periodic in-plane loading, Journal of Vibration and Control, 21(3), pp 419-434 79 Nogami,T and Lam,Y C, 1987, Two-parameter layer model for analysis of slab on elastic foundation, Proceedings of the American Society of Civil Engineers, Journal of Engineering Mechanics Division Vol.113, No.9 80 Oni S.T and Awodola T.O (2010), “Dynamic response under a moving load of an elastically supported non-prismatic Bernoulli-Euler beam on variable elastic foundation”, Latin American Journal of Solids and Structures, www.lajss.org, 7(2010), pp.3-20 81 Ovesy H., Totounferoush A., Ghannadpour S (2015), Dynamic buckling analysis of delaminated composite plates using semi-analytical finite strip method, Journal of Sound and Vibration, 343, pp 131-143 82 Ovesy H., Asghari M., Khazi M (2015), Post-buckling analysis of delaminated composite laminates with multiple through-the-width delaminations using a novel layerwise theory, Thin-Walled Structures, 94, pp 98-106 83 Y Parish, M Sadek, and I Shahrour (2009), Numerical analysis of the seismic behaviour of earth dam, Nat Hazards Earth Syst Sci., 9, 451–458, 2009, www.nat-hazards-earth-syst-sci.net/9/451/2009/ © Author(s) 2009 This work is distributed under the Creative Commons Attribution 3.0 License, pp.451-458 84 Putcha N.S., Reddy J.N (1986), “Stability and Natural Vibration Analysis of laminated plates using a mixed element based on a refined plate theory” J of sound and Vibration, vol.104, N_2, pp 285-300 85 Raid Karoumi (1999), Response of cable – stayed and suspension bridges to moving vehicles, Doctoral Thesis, Royal Institute of Technonogy Department of Structural Engineering, Stockholm – Sweden 157 86 S Rinderknecht, B Kroplin (1995), A finite element model for delamination in composite plates Mechanics of Composite Materials and Structures, 2:1, pp 19-47 87 Sabah A S., Kueh A (2014), Finite Element Modeling of Laminated Composite Plates with Locally Delaminated Interface Subjected to Impact Loading, The Scientific World Journal, DOI: 10.1155/2014/954070 88 Salih N Akourl (2010), Dynamics of nonlinear beam on elastic foundation, Proceedings of the World Congress on Engineering 2010 Vol II WCE 2010, June 30 - July 2, 2010, London, U.K., ISBN: 978-98818210-7-2 ISSN: 2078-0958 (Print); ISSN: 2078-0966 (Online) 89 Seong-Min Kim, B Frank Mc Cullough (2003), Dynamic response of plate on Viscous Winkler foundation to moving loads of varying amplitude, Center for Transportation Research, the University of Texas at Austin, 3208 Red River, Suite 200, Austin, TX 78705, USA, Journal of Engineering Structures 25 (2003), pp 1179-1188 90 Serdar Hugul (2005), Vibration analysis of systems subjected to moving loads by using the finite element method, thesis for the degree of Master of Science, Graduate school of natural and applied sciences 91 Shankar G., Mahato P (2017), Vibration analysis and control of delaminated and-or damaged composite plate structures using finite element analysis, Materials at High Temperatures, 34(5-6), pp 342-349 92 Soheil Nazarian, Ph.D., P.E., Deren Yuan, Ph.D., Mark R Baker, Ph.D., Rapid Determination of Pavement Moduli with Spectral Analysis of Surface Waves Method, The Center for Geotechnical and Highway Materials Research, The University of Texas at el Paso, November 1995 93 Szekrényes A (2014), Application of Reddy's third-order theory to delaminated orthotropic composite plates, European Journal of Mechanics, A/Solids, 43, pp 9-24 158 94 Szekrényes A (2014), Stress and fracture analysis in delaminated orthotropic composite plates using third-order shear deformation theory, Applied Mathematical Modelling, 38(15-16), pp 3897-3916 95 M R Taheri, E C Ting Dynamic response of plate to moving loads: structural impedance method Computers & Structures, 33, (6), (1989), pp 1379-1393 96 M.R Taheri, M.M Zaman and A Alvappillai (1990), Dynamic response of concrete pavements to moving aircraft, School of Civil Engineering and Environmental Science, University of Oklahoma, Norman, OK, USA, Appl Math.Modelling, 1990, Vol 14, November, pp 562-575 43 97 M.R Taheri and M.M Zaman (1995), Effect of moving aircraft and temperature differential on response of rigid pavements, School of Civil Engineering and Environmental Science, University of Oklahoma, Norman, OK, USA, Journal of Computers and Structure, Vol 57, No 3, pp 503-511, 1995 98 William Thomas Straughan, Analysis of plate on elastic foundations, A Dissertation in Civil Engineering, Submitted to the Graduate Faculty of Texas Tech University in Partial Fulfillment of Requirements for the Degree of Doctor of Philosophy, May 1990 99 E N Wilson, A Tsirk, Dynamic behavior of rectangular plates and cylindrical shell, Civil Engineer- ing Department Rep S-67-7, New York University (1967) 100 Whitcomb, J D and Shivakumar, K N (1989) Strain energy release rate analysis of plates with post-buckled delaminations J Compos Mater 23(7), 714-734 101 Wu C.I., Winson J.R (1970), “Free Vibrations of Plates and Beams of Pyrolytic Graphite Type Materials”, AIAJ, Vol.8, No.2, pp.246-251 102 Wu C.I., Winson J.R (1969), “On the Nonlinear Oscillation of Plates Composed Composite Materials”, J Com Mat, No.31, pp.548-556 159 103 Wu Jia-Jang and Chang Ku-Nan, (2008), Vibration analyses of rectangular plates subjected to moving line forces, 第十屆水下技術研討 會暨國科會成果發表會 2008 年 月 25 日．高雄市．國立中山大學 104 Xia Rong-xia, Li Jin-hu, He Jie and Shi Deng-feng (2015), Effect Analysis of Vehicle System Parameters on Dynamic Response of Pavement, Hindawi Publishing Corporation Mathematical Problems in Engineering Volume 2015, Article ID 561478 105 Xu W.T, Lin J.H, Zhang Y.H, Kennedy D and Williams F.W (2009), “2D moving element method for random vibration analysis of vehicles on Kirchhoff plate with Kelvin foundation”, Latin American Journal of Solids and Structures, 6(2009), pp.169-183 106 D M Yoshida, W Weaver Finite-element analysis of beams and plates with moving loads Bridge Structures Engineering, 31, (l), (1971), pp 179-195 107 Yuanqiang Cai, Zhigang Cao, Honglei Sun, Changjie Xu (2009), Dynamic response of pavement on poroelastic half-space soil medium to a moving traffic load, MOE Key laboratory of Soft Soils and Geoenvironmental Engineering Zhejiang University, Hangzhou 310027, PR China, College of Architecture and Civil Engineering, Wenzhou University, Wenzhou 325035, PR China, Journal of Computers and Geotechnics 36 (2009), pp 52-60 108 Бавков В.Ф, Основы грунтоведения и механики грунтов, M 1976 109 Глушков Г.И, Изыскания и проектирования жестких аэродромных покрытий М-1994 110 Глушков Г.И, Повышение научно - технического уровня проектирования покрытий аэродромов Сборник научных трудов – МАДИ - М.1999 111 А В Смирнов, Динамика дорожных одежд автомобиьных дорог, Омское отделение 1975 160 PHỤ LỤC CHƯƠNG TRÌNH %% Delamination of composite plate ======= tic; clear variables; % clc; %% Thong so vat lieu va tam =============================================== Lx = 2.5; Ly = 2.5; % Kich thuoc tam h = Lx/100; % Chieu day tam t = h/1e6; % Chieu day lop phan cach z=[-h/2 -h/6 h/6 h/2]; zB=[-h/2 -h/6 h/6-t/2]; zP=[h/6-t/2 h/6+t/2]; zS=[h/6+t/2 h/2]; theta=(pi/180)*[0 90 0]; thetaB=(pi/180)*[0 90]; thetaP=(pi/180)*[0]; thetaS=(pi/180)*[0]; E1=280e9; E2=7e9; E3=E2; G12=0.6*E2; G13=0.6*E2; G23=0.5*E2; nu12=0.25; nu13=0.25; nu23=0.25; k = 5/6; PwB = -1; PwS = 0; % He so hieu chinh cat % Tai phan bo deu % Process layer: % E = 4.5e9; nu = 0.35; E = 4.5e9; nu = 0.35; G=E/2/(1+nu); [AbB,BbB,DbB,AsB]=Qcore(E1,E2,E3,G23,G13,G12,nu23,nu 13,nu12,zB,thetaB); % lop duoi (Baselaminate) [AbS,BbS,DbS,AsS]=Qcore(E1,E2,E3,G23,G13,G12,nu23,nu 13,nu12,zS,thetaS); % Lop tren (Sublaminate) [QP]=QcorePRO(E,G,nu,zP,thetaP); % Lop trung gian (Process layer) %% Xac dinh cac phan tu bi tach lop PtuTach=[0,0]; 161 % PtuTach=[201:208,225:232,249:256,273:280,297:304,321 :328,345:352,369:376]; % PtuTach=[193:384]; %% Chia luoi phan tu va cac chi so phan tu ================================ % So phan tu theo moi chieu cua tam Nx = 24; %So phan tu theo truc x Ny = 24; %So phan tu theo truc y [coordinates, nodes] = Chialuoi(Lx,Ly,Nx,Ny,1) ; PlotMesh(coordinates,nodes); nel = length(nodes) ; tu nnel = 8; moi phan tu ndof = 10; moi nut (ub,vb,wb,phiXb,phiYb || du,dv,dw,dphiX=0,dphiY=0) nnode = length(coordinates) ; nut sdof = nnode*ndof; bac tu edof = nnel*ndof; moi phan tu % So phan % So nut % So btd % Tong so % Tong so % So bac tu %% Order of Gauss Quadrature ============================================== [pointb,weightb] = GaussQuadrature('second'); Diem va so Gauss 2x2 [points,weights] = GaussQuadrature('first'); Diem va so Gauss 1x1 nglb = length(weightb); quadrature for bending ngls = length(weights); quadrature for shear % % % 2x2 Gauss-Legendre % 1x1 Gauss-Legendre 162 %% Khoi tao cac ma tran va vector ========================================= force = zeros(sdof,1); nut tong the stiffness = zeros(sdof,sdof); cung phan tu mass = zeros(sdof,sdof); luong phan tu index = zeros(edof,1); tu phan tu % Vector luc % Ma tran % Ma tran khoi % Vector bac %% Tinh ma tran cung, khoi luong, vector luc nut tong the ============= for iel = 1:nel % Loop for all elements % Dieu khien tach lop: Lia=ismember(iel,PtuTach); if Lia==1 d=0; else d=1; end D=diag([d,d,d]); % Bien dieu khien for i = 1:nnel node(i) = nodes(iel,i); dinh so hieu nut phan tu xx(i) = coordinates(node(i),1); dinh hoanh nut phan tu yy(i) = coordinates(node(i),2); dinh tung nut phan tu end % Xac % Xac % Xac % Khoi tao cac ma tran -ke = zeros(edof,edof); % initialization of element stiffness matrix kB=zeros(5*nnel); kbB=kB; ksB=kB; % Baselaminate 163 kP=zeros(6*nnel); kbP=kP; ksP=kP; % Process layer kS=zeros(5*nnel); kbS=kS; ksS=kS; % Sublaminate fe = zeros(edof,1); % initialization of element force vector fB=zeros(5*nnel,1); % Baselaminate fS=zeros(5*nnel,1); % Sublaminate me=zeros(edof,edof); of element mass matrix mB=zeros(5*nnel); % Baselaminate mP=zeros(6*nnel); % Process layer mS=zeros(5*nnel); % Sublaminate % initialization % Bending part for int=1:nglb % loop for all Gauss points xiG=pointb(int,1); % toa diem tinh truc x (truc xi) etaG=pointb(int,2); % toa diem tinh truc y (truc eta) wt=weightb(int,1); [N,dNxi,dNeta,ddNxieta,Nm]=sharpLagrange(xiG,etaG); [J,detJ]=jacobianLagrange(dNxi,dNeta,xx,yy); [dNx,dNy]=shapefunction(nnel,dNxi,dNeta,J); [Bb0,Bb1,Bs0,Bs1]=strainmatrix1(nnel,N,dNx,dNy); %????????????????????// [BP]=strainmatrixPRO(nnel,N,t); kbB = kbB + Bb0'*AbB*Bb0*detJ*wt+ Bb0'*BbB*Bb1*detJ*wt+ Bb1'*BbB*Bb0*detJ*wt+ Bb1'*DbB*Bb1*detJ*wt; kbS = kbS + Bb0'*AbS*Bb0*detJ*wt+ Bb0'*BbS*Bb1*detJ*wt+ Bb1'*BbS*Bb0*detJ*wt+ 164 Bb1'*DbS*Bb1*detJ*wt; kbP = kbP + (t)*BP'*QP*D*BP*detJ*wt; NwB=[0 N(1) 0, 0 N(2) 0, 0 N(3) 0, 0 N(4) 0]; NwS = NwB; fB = fB + NwB'*PwB*detJ*wt; fS = fS + NwS'*PwS*detJ*wt; end % Shear part for int=1:ngls % lap cho tat ca cac diem Gauss xiG=points(int,1); % toa diem tinh truc x (truc xi) etaG=points(int,2); % toa diem tinh truc y (truc eta) wt=weights(int,1); [N,dNxi,dNeta,ddNxieta,Nm]=sharpLagrange(xiG,etaG); [J,detJ]=jacobianLagrange(dNxi,dNeta,xx,yy); [dNx,dNy]=shapefunction(nnel,dNxi,dNeta,J); [Bb0,Bb1,Bs0,Bs1]=strainmatrix1(nnel,N,dNx,dNy); %????????????????????// % [BPs]=strainmatrixPRO(nnel,N,t); ksB = ksB + k*Bs0'*AsB*Bs0*detJ*wt; ksS = ksS + k*Bs0'*AsS*Bs0*detJ*wt; end % -TAP HOP VAO MA TRAN TONG THE -kB=kbB+ksB; kS=kbS+ksS; kP=kbP+ksP; 165 stiffness = assembly(kB); stiffness= assembly(kS); stiffness= assembly(kP); force(indexB) = force(indexB)+fB; force(indexS) = force(indexS)+fS; % pause; end %% Static bending typeBC = 'c-c-c-c'; % 'f-c-f-c': Bien tua don gian % 'c-c-c-c': Bien ngam tat ca cac canh bcdof = BoundaryCondition1(typeBC,coordinates); activeDof=setdiff([1:sdof],bcdof); displacement=zeros(sdof,1); displacement = Newmark(force,mass); %% Display results % Baselaminate w = displacement(3:10:sdof); ... ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM COMPOSITE CÓ KỂ ĐẾN HIỆN TƯỢNG TÁCH LỚP TRÊN NỀN BIẾN DẠNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 103 3.1 Đặt vấn đề 103 3.2 Tấm composite lớp có kể đến tượng. .. TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ Nguyễn Thị Giang PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM COMPOSITE LỚP TRÊN NỀN BIẾN DẠNG CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG CÓ KỂ ĐẾN HIỆN TƯỢNG TÁCH LỚP Chuyên ngành:... kết biến dạng Xét trường hợp: composite lớp khơng có tượng tách lớp có tượng tách lớp - Xây dựng thuật toán phần tử hữu hạn để phân tích động lực học composite lớp biến dạng chịu tải trọng di động