Bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh trong dạy học chương tổ hợp xác suất lớp 11

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM NGỌC CHUYÊN BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG TỔ HỢP - XÁC SUẤT LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN, 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM NGỌC CHUYÊN BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG TỔ HỢP - XÁC SUẤT LỚP 11 Luận văn thạc sĩ Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 Người hướng dẫn: TS Nguyễn Thị Mỹ Hằng NGHỆ AN, 2019 MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vấn đề dạy học mơn Tốn 1.1.1 Quan niệm vấn đề 1.1.2 Vấn đề dạy học mơn Tốn 1.1.3 Tình gợi vấn đề dạy học mơn Tốn 1.2 Quan niệm sáng tạo dạy học mơn Tốn 1.2.1 Khái niệm sáng tạo 1.2.2 Quan niệm tính sáng tạo dạy học tốn 1.3 Năng lực giải vấn đề sáng tạo dạy học toán 1.3.1 Năng lực lực toán học 1.3.1.1 Năng lực 1.3.1.2 Năng lực toán học 10 1.3.2 Năng lực giải vấn đề sáng tạo dạy học mơn tốn 11 1.3.2.1 Năng lực giải vấn đề sáng tạo 11 1.3.2.2 Các đặc điểm lực giải vấn đề sáng tạo mơn tốn 13 1.3.2.3 Biểu lực giải vấn đề sáng tạo 19 1.3.2.4 Các mức độ lực giải vấn đề sáng tạo 19 1.4 Một số phương pháp dạy học tích cực góp phần bồi dưỡng lực giải vấn đề sáng tạo cho học sinh 20 1.4.1 Dạy học phát giải vấn đề 20 1.4.2 Dạy học theo dự án 21 1.4.3 Dạy học khám phá 24 1.4.4 Phát triển lực giải vấn đề sáng tạo theo quan điểm hoạt động 27 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GĨP PHẦN BỜI DƯỠ NG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG TỔ HỢP – XÁC SUẤT LỚP 11 39 2.1 Một số định hướng xây dựng biện pháp 39 2.2 Một số biện pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng lực giải vấn đề sáng tạo cho học sinh 39 2.2.1 Biện pháp 1: Giáo viên tạo tình gợi vấn đề qua ví dụ, tình thực tiễn trình dạy học 39 2.2.2 Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh huy động kiến thức, kỹ toán học tương thích để tìm tịi lời giải trình bày lời giải toán 43 2.2.2.1 Quy toán cho toán quen thuộc giải 44 2.2.2.2 Chia toán thành toán phận dễ giải 45 2.2.2.3 Đưa toán trung gian đơn giản để giải 46 2.2.2.4 Giải toán gián tiếp 47 2.2.3 Biện pháp 3: Dạy học từ sai lầm học sinh 47 2.3.4 Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh kỹ nhìn nhận tốn nhiều góc độ khác từ tìm nhiều cách giải tốn, phân tích chọn cách giải hay 54 2.3.5 Biện pháp 5: Khuyến khích cho học sinh tìm tịi, sáng tạo toán thao tác tư đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự hóa 58 2.3.5.1 Khuyến khích cho học sinh tìm tịi, sáng tạo tốn thao tác tư tương tự hóa 59 2.3.5.2 Khuyến khích cho học sinh tìm tịi, sáng tạo toán thao tác tư khái quát hóa 60 2.3.5.3 Khuyến khích cho học sinh tìm tịi, sáng tạo toán thao tác tư đặc biệt hóa 65 2.3.6 Biện pháp 6: Rèn luyện cho học sinh khả vận dụng kiến thức vào giải toán thực tiễn 67 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 72 3.1 Mục đích thực nghiệm 72 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 72 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 72 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 73 3.3 Phân tích kết thực nghiệm 76 3.3.1 Đánh giá định tính 76 3.3.2 Đánh giá định lượng 77 3.5 Kết luận chung thực nghiệm 80 Kết luận chương 81 KẾT LUẬN CHUNG 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 83 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Nghị 29 - TW đổi toàn diện giáo dục đào tạo xác định mục tiêu giáo dục phổ thông: “…Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; Khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực” 1.2 Trong năm gần đây, có nhiều cơng trình nghiên cứu dạy học toán theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh trường THPT ([21], [22], [25],[27],…) Luận án tiến sĩ Nguyễn Anh Tuấn (2002), với đề tài “Bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh trung học sở (THCS) dạy học khái niệm toán học (thể qua số khái niệm mở đầu đại số THCS)” [27] Luận án sâu phân tích đưa số biện pháp sư phạm nhằm xây dựng quy trình dạy khái niệm Đại số bậc THCS để bồi dưỡng lực phát giải vấn đề Luận án tiến sĩ Nguyễn Thị Hương Trang (2002), với đề tài “Rèn luyện lực giải toán theo hướng phát giải vấn đề cách sáng tạo cho học sinh giỏi trường Trung học phổ thơng” [25], xây dựng tiến trình giải toán, nhằm rèn luyện lực giải toán cho học sinh giỏi theo hướng phát giải vấn đề cách sáng tạo Luận án tiến sĩ Từ Đức Thảo (2012), với đề tài “Bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh THPT qua dạy học hình học” [22], xem lực phát giải vấn đề dạy học hình học gồm lực phát vấn đề lực giải vấn đề Từ đưa biện pháp bồi dưỡng thành tố lực phát giải vấn đề Luận án tiến sĩ Phan Anh Tài (2015), với đề tài “Đánh giá lực giải vấn đề học sinh dạy học toán lớp 11 trung học phổ thông” [21], cho lực giải vấn đề có bốn thành tố (năng lực hiểu vấn đề, lực phát triển khai giải pháp giải vấn đề, lực trình bày giải pháp giải vấn đề, lực phát giải pháp khác giải vấn đề, phát vấn đề mới), Các nghiên cứu tạo nên tranh nhiều màu sắc lực Toán học nói chung lực giải vấn đề nói riêng dạy học Tuy nhiên vào thực trạng dạy học tốn trung học phổ thơng nay, nói vấn đề bồi dưỡng lực giải vấn đề sáng tạo cho học sinh chưa thật đầy đủ với trường hợp cụ thể Chẳng hạn, chưa có cơng trình nghiên cứu vấn đề bồi dưỡng lực giải vấn đề sáng tạo cho học sinh dạy học toán trường THPT qua chủ đề Tổ hợp – Xác suất 1.3 Trong chương trình SGK tốn bậc THPT nay, nội dung Xác suất - Thống kê đưa vào giảng dạy với thời lượng không nhiều không liên tục Cụ thể, nội dung Thống kê giảng dạy chương V- Đại số 10 gồm học: Bảng phân bố tần số suất; Biểu đồ; Số trung bình cộng, số trung vị, mốt; Phương sai độ lệch chuẩn Nội dung Tổ hợp – Xác suất giảng dạy chương II- Đại số & Giải tích lớp 11 gồm học: Quy tắc đếm; Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp; Nhị thức Newton; Phép thử biến cố; Xác suất biến cố Chương trình mơn tốn (dự kiến áp dụng từ năm học 2020- 2021) biên soạn theo quan điểm: Tinh giản, đại, thiế t thực, thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Nội dung chương trình phối hợp xoay quanh tích hợp ba mạch kiến thức: Số Đại số; Hình học Đo lường; Thống kê Xác suất Vì nội dung Xác suất - Thống kê tăng thời lượng giảng dạy xuyên suốt từ lớp đến lớp 12 theo mạch kiến thức “tuyến tính, đồng tâm xoắn ốc” Ở bậc Tiểu học, học sinh tiếp cận làm quen với kiến thức Thống kê như: Đọc bảng số liệu, đọc biểu đồ, xử lý số liệu đơn giản, làm quen với khả xảy kiện Ở bậc THCS, học sinh tiếp cận với kiến thức Thống kê, xử lý số liệu Thống kê khái niệm xác suất cổ điển Ở bậc THPT, học sinh tiếp cận toàn diện với kiến thức Xác suất Thống kê như: Xác suất có điều kiện, phân bố Benulli, … Xác suất - Thống kê thành phần Tốn học có nhiều nội dung gắn liền với thực tiễn Đây nội dung Toán học tạo cho học sinh khả nhận thức phân tích thơng tin thể nhiều hình thức khác Qua đó, hình thành hiểu biết vai trò Xác suất- Thống kê nguồn thông tin quan trọng mặt xã hội học sinh biết áp dụng tư thống kê để phân tích liệu Từ nâng cao hiểu biết phương pháp nghiên cứu giới đại cho học sinh 1.4 Định hướng đổi toàn diện giáo dục nước ta giai đoạn “chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học” Theo định hướng này, song song với hoạt động dạy học nội dung kiến thức hoạt động hình thành phát triển cho học sinh lực cốt lõi Chương trình SGK số lực chung như: Năng lực tự chủ tự học, lực giao tiếp hợp tác, lực giải vấn đề sáng tạo Ngoài cịn có lực chun mơn hình thành phát triển thông qua số môn học hoạt động giáo dục định như: Năng lực ngôn ngữ, lực tính tốn, lực khoa học, lực thẩm mỹ, lực thể chất, lực tin học, lực công nghệ Từ đặt yêu cầu cần nghiên cứu lý luận phương pháp sư phạm để phát triển lực giải vấn đề cách sáng tạo cho học sinh dạy học tốn THPT Vì vậy, chúng tơi chọn đề tài “Bồi dưỡng lực giải vấn đề sáng tạo cho học sinh dạy học chương Tổ hợp - Xác suất lớp 11” làm đề tài nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Hệ thống hoá thống số vấn đề lý luận thực tiễn lực giải vấn đề sáng tạo dạy học toán THPT, từ xây dựng biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng lực giải vấn đề sáng tạo cho học sinh THPT thông qua nội dung Tổ hợp - Xác suất lớp 11 Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn đề tài Hệ thống hoá, làm rõ vấn đề sở lí luận thực tiễn, phương pháp luận có liên quan đến lực giải vấn đề sáng tạo dạy học nói chung dạy học tốn nói riêng 3.2 Đề xuất biện pháp sư phạm bồi dưỡng lực giải vấn đề sáng tạo cho học sinh dạy học Toán THPT 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm xem xét tính khả thi biện pháp đề xuất, tìm hiểu khả triển khai thực tiễn 4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu Quá trình dạy học mơn Tốn nhằm bồi dưỡng lực giải vấn đề sáng tạo cho học sinh THPT 4.2 Phạm vi nghiên cứu: Tổ hợp - Xác suất lớp 11 Phương pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu văn kiện Đảng, Nhà nước, chủ trương sách Bộ Giáo dục Đào tạo có liên quan đến nhiệm vụ dạy học toán trường THPT - Nghiên cứu tài liệu Triết học, Tâm lí học, Giáo dục học lí luận dạy học mơn tốn có liên quan đến đề tài - Phân tích chương trình SGK, sách tập, sách giáo viên, sách tham khảo hành trường THPT sách liên quan chương trình THPT nước ta 5.2 Quan sát Dự quan sát biểu giáo viên học sinh (về nhận thức, thái độ, hành vi) hoạt động dạy học toán (trước thực nghiệm) 5.3 Điều tra thực tiễn Thực trạng tình hình dạy học tốn nói chung dạy học nội dung Tổ hợp Xác suất nói riêng trường THPT 5.4 Thực nghiệm sư phạm Tổ chức nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi hiệu đề tài Giả thuyết khoa học Trên sở nội dung chương Tổ hợp - Xác suất lớp 11 hành sở lý luận lực giải vấn đề sáng tạo, giáo viên xác định số thành tố lực giải vấn đề sáng tạo từ xây dựng số biện pháp sư phạm hợp lý bồi dưỡng lực cho học sinh Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu Kết luận, nội dung luận văn gồm chương Chương Cơ sở lý luận thực tiễn Chương Một số biện pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng lực giải vấn đề sáng tạo cho học sinh THPT dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất lớp 11 Chương Thực nghiệm sư phạm 70 Đây vấn đề không dễ với người chưa học Tổ hợp- Xác suất, biết vận dụng kiến thức Tổ hợp ta có tốn học hóa vấn đề đặt thành toán tổ hợp sau: Bạn Nam đặt mật cho tài khoản cá nhân trang web violet.vn chuỗi gồm ký tự Hỏi bạn Nam tạo mật Bạn nam dùng số để đặt mật Bạn Nam dùng số chữ để đặt mật Giải: Mật bạn nam tạo từ 10 chữ số: 0, 1, 2, 3,4, 5,6, 7, 8, Do mật có số giống nên kết hốn vị lặp 10 số cho Vậy số mật 10 Tương tự ta có số mật tạo từ 10 chữ số 26 chữ 1036 Nếu người muốn phá mật cách thử mật dừng lại Giả sử lần thử mật hết 15 giây Thời gian tối đa để phá mật theo cách đặt mật câu là: 10 6.15 giây kết tương đương số là: 106.15 3600 4166 (giờ) gần 173 ngày Như thử sai để tìm mật trường hợp cần tối đa 173 ngày Tương tự thời gian tối đa để phá mật câu 1036.15  4.1.1033 3600 Bây hiểu nên đặt mật ký tự số chữ Nếu biết ứng dụng Tổ hợp - Xác suất vào sản xuất, kinh doanh đời sống Chúng ta dự đoán khả xãy kiện biết số liệu ban đầu Từ ta đưa số dự báo, điều chỉnh trình sản xuất, kinh doanh nhằm đem lại hiệu tốt 71 Kết luận chương Nội dung chủ yếu chương đề cập đến định hướng, biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển lực giải vấn đề sáng tạo cho học sinh dạy học mơn Tốn trường phổ thơng cụ thể dạy học chương Tổ hợp – Xác suất- Đại số & Giải tích lớp 11 Cụ thể biện pháp sư phạm là: Biện pháp 1: Giáo viên hướng dẫn học sinh tạo tình gợi vấn đề qua ví dụ, tình thực tiễn trình dạy học Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh huy động kiến thức, kỹ tốn học tương thích để tìm tịi lời giải trình bày lời giải tốn Biện pháp 3: Dạy học từ sai lầm học sinh Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh kỹ nhìn nhận tốn nhiều góc độ khác từ tìm nhiều cách giải tốn, phân tích chọn cách giải hay Biện pháp 5: Khuyến khích cho học sinh tìm tịi, sáng tạo tốn thao tác tư đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự hóa Biện pháp 6: Rèn luyện cho học sinh khả vận dụng kiến thức vào giải toán thực tiễn Các biện pháp sư phạm xây dựng dựa sở lí luận lực giải vấn đề sáng tạo Đồng thời sử dụng phương pháp dạy học phát huy tính tích cực chủ động học sinh Trong phần trình bày chương này, Luận văn thường ý đến hình thức dẫn dắt cho học sinh theo hướng tích cực hóa người học, nhằm thực hóa biện pháp sư phạm điều kiện thực tế trình dạy học 72 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm Sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Luận văn nhằm bồi dưỡng lực giải vấn đề sáng tạo cho học sinh học nội dung Tổ hợp – Xác suất SGK Đại số Giải tích lớp 11 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Được đồng ý Ban Giám hiệu Trường THPT Quỳnh Lưu 2- Quỳnh Lưu - Nghệ An, tiến hành dạy 14 tiết chương III (Tổ hợp – Xác suất) SGK Đại số Giải tích lớp 11- Ban nhóm tác giả: Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) – Vũ Tuấn (Chủ biên) - Nxb Giáo dục, Hà Nội §1 Quy tắc đếm (3 tiết) §2 Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp (3 tiết) §3 Nhị thức Neuton (1 tiết) §4 Phép thử biến cố (2 tiết) §5 Xác suất biến cố (3 tiế ) Ôn tập (1 tiết) Kiểm tra (1 tiết) Thực nghiệm sư phạm tiến hành trường THPT Quỳnh Lưu 2- Quỳnh Lưu Nghệ An + Lớp thực nghiệm:11A2 + Lớp đối chứng: 11A3 Thời gian thực nghiệm tiến hành vào khoảng từ tháng đến tháng 10 năm 2018 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Thầy Phạm Ngọc Chuyên Giáo viên dạy lớp đối chứng: Thầy Nguyễn Văn Dũng Ở lớp thực nghiệm 11A2, tác giả luận văn dạy học trực tiếp chủ đề với biện pháp bồi dưỡng lực giải vấn đề sáng tạo học cho học sinh mà chương luận văn trình bày 73 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Để thể ý tưởng luận văn, tài liệu thực nghiệm sư phạm biên soạn để dạy 14 tiết theo chương trình khóa chương “Tổ hợp – Xác suất” SGK Đại số & Giải tích lớp 11 theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề sáng tạo cho học sinh Tài liệu thực nghiệm trình bày dạng giáo án, phiếu học tập thực nghiệm chuẩn bị sẵn cho lớp thực nghiệm Nội dung giáo án thực nghiệm nội dung có SGK Tốn 11, bám sát chuẩn kiến thức, kĩ theo quy định Bộ Giáo dục Đào tạo Tuy nhiên, dạy cụ thể có thêm hoạt động để phục vụ ý đồ đưa nhằm bồi dưỡng lực giải vấn đề sáng tạo cho học sinh Mặt khác, sở kiến thức SGK, để chủ động thời gian chúng tơi có sử dụng số phiếu học tập Các phiếu học tập in sẵn nội dung tập hệ thống câu hỏi, tập trắc nghiệm nhằm tạo sở cho học sinh hoạt động qua hình thành dưỡng lực giải vấn đề sáng tạo Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng Sau nội dung đề kiểm tra: Đề 1: 2019  3C2019  32 C2019  32019 C2019 Câu 1: Tính giá trị biểu thức: A  C2019 Đề xuất toán tương tự Câu 2: Có bơng hoa khác Hỏi có cách chọn bơng hoa để cắm vào lọ Một học sinh giải sau: Chọn bơng hoa thứ có C51 cách chọn Chọn bơng hoa thứ hai có C41 cách chọn Chọn bơng hoa thứ ba có C31 cách chọn Theo quy tắc nhân số cách chọn hoa từ hoa khác C51C41C31  60 cách chọn Bài giải hay sai? Nếu sai sai lầm giải? Hãy trình bày cách giải 74 Câu 3: Trường THPT Quỳnh Lưu tổ chức giải Bóng đá chào mừng kỷ niệm ngày thành lập đồn TNCS Hồ Chí Minh 26/3 gồm 16 đội chia thành bảng, bảng có đội thi đấu bốn vòng sau: Vòng 1: Các đội bảng thi đấu vịng trịn với nhau, sau chọn đội đứng đầu bảng vào vòng Vòng 2: Bắt thăm cho đội bảng gặp đội nhì bảng khác Vịng 3: Bốn đội thắng vòng bốc thăm đấu loại trực tiếp, hai đội thắng tranh chức vô địch, hai đội thua tranh giải ba Vòng 4: Tranh giải 3: hai đội thua vòng Tranh giải nhất: hai đội thắng vòng ba Ban tổ chức cần ngày để hoàn thành trận đấu biết ngày đá trận thi đấu liên tục Dụng ý đề: Câu dụng ý đề từ công thức nhị thức Newton học sinh sử dụng thao tác tư đặc biệt hóa, tương tự hóa để tìm tịi lời giải toán sáng tạo toán Bài toán nhằm kiểm tra tính hiệu biện pháp biện pháp Câu dụng ý để học sinh phát sai lầm giải (theo quy tắc nhân cơng việc hồn thành gồm công đoạn chọn hoa thứ nhất, chọn hoa thứ hai chọn hoa thứ ba, điều địng nghĩa với có phân biệt thứ tự u cầu tốn khơng phân biệt thứ tự ) từ việc phân tích sai lầm giải học sinh đưa cách giải cho toán Bài tốn nhằm kiểm tra tính hiệu biện pháp biện pháp Câu dụng ý đưa vấn đề thực tế có nhiều chi tiết phụ Học sinh biết chọn lọc, gạt bỏ yếu tố phụ không chất giữ lại yếu tố toán học vấn đề Từ đưa vấn đề thực tế thành tốn đại diện cho tình thực tế Giải tốn ta có câu trả lời cho vấn đề thực tế Bài tốn nhằm kiểm tra tính hiệu biện pháp biện pháp 75 Đề 02 Câu 1: Cho tập A  1;2;3;4;5;6 Hỏi có ba nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đơi khác nhau? Tính tổng số Câu 2: Cho tập A  1, 2,3, 4,5,6 Hỏi có số gồm bốn chữ số khác mà ln có mặt số 1, Hãy giải toán nhiều cách giải khác Câu 3: Một tổ có học sinh nam, học sinh nữ Chọn nhóm gồm học sinh cho có nữ Hỏi có cách chọn? Học sinh giải sau: Bước 1: Chọn nữ có C72 cách chọn Bước 2: Chọn bạn từ 13 bạn cịn lại có C134 cách Vậy số cách để chọn học sinh từ 15 học sinh có nữ C72 C134  15015 cách Hãy sai lầm giải? Đưa cách giải cho toán Câu 4: Kết thi tuyển sinh đại học năm học 2017-2018 lớp 12A1 trường THPT Quỳnh Lưu có HS gồm học sinh nam học sinh nữ đậu vào khoa Kế toán trường ĐH Kinh tế quốc dân Giả sử khoa kế tốn có lớp Tính xác suất để tất HS nam vào lớp, HS nữ lớp lại Dụng ý đề: Câu dụng ý kiển tra tính hiệu biện pháp Ở tốn việc tính số số gồm chữ số khác cần dùng hốn vị số hạng cho Để tính tổng số tìm cần xác định số lần xuất chữ số hàng đơn vị, hàng trăm… lần từ đưa cách tính tổng Câu dụng ý để học sinh thay đổi cách nhìn, cách suy luận, từ đưa cách giải khác cho toán Kiểm tra hiệu biện pháp Câu dụng ý để học sinh học tập từ sai lầm Muốn phải phát sai lầm tốn, từ đề xuất phương án Bài tốn kiểm tra tính hiệu biện pháp 3, biện pháp Câu dụng ý đưa toán thực tế, học sinh biết vận dụng kiến thức phù 76 hợp để giải toán Bài toán kiểm tra tính hiệu biện pháp biện pháp 3.3 Phân tích kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Trên sở dụng ý đề kiểm tra kết làm học sinh Chúng tơi có số nhận định, đánh giá kết học tập lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau: *)Về phía học sinh: - Biết xác định vấn đề cần giải tình toán học - Biết huy động kiế n thức, kỹ để giải quyế t nội dung toán học cụ thể - Biế t vận dụng sáng tạo kiến thức vào giải tiǹ h mới: đưa toán tương tự, giải toán thực tế, giải toán nhiều cách - Biết chuyển tải tri thức kỹ từ lĩnh vực quen biết sang tình mới, vận dụng kiến thức học điều kiện hoàn cảnh - Thái độ học tập tích cực, chủ động sáng tạo - Có thói quen phân tích mối liên hệ giả thiết kết luận tốn để định hướng tìm lời giải toán - Học sinh chưa thấy cần thiết phải giải toán nhiều cách khác Khi đứng trước toán mà giáo viên yêu cầu giải nhiều cách khác nhau, đa số học sinh trọng tìm nhiều hướng giải chưa ý so sánh cách giải để tìm ưu điểm yếu điểm cách giải để từ đưa lớp tốn có cách giải - Khi đứng trước tốn có thêm số chi tiết dễ làm rối trí (bài tốn gắn với thực tiễn), đa số học sinh lúng túng việc gạt bỏ chi tiết phụ để giữ lại yếu tố tốn học Học sinh khơng hứng thú yêu cầu giải toán dạng - Khi đứng trước tốn có chứa số mang tính đặc thù, đa số học sinh khơng có nhu cầu tạo tốn tương tự hóa, khái quát hóa hay đặc biệt hóa - Khi học chủ đề, nhiều học sinh chưa có ý thức việc phân tích sai lầm thường gặp, khái quát từ sai lầm cụ thể thành sai lầm tổng quát tìm biện pháp khắc phục 77 - Việc giải toán nhiều cách học sinh thực có u cầu giáo viên Các em chủ động tìm cách giải từ tốn biết tốn - Chưa có thói quen gắn toán học với thực tiễn Đa số học sinh thích tốn mang tính tốn học túy - Năng lực giải vấn đề biểu khơng rõ với đối tượng học sinh trung bình yếu 3.3.2 Đánh giá định lượng Thống kê kết qua hai kiểm tra Chúng xây dựng thang đánh giá bồi dưỡng lực giải vấn đề sáng tạo cho học sinh học sinh sau: + Mức độ 1: Bài làm đạt – 10 điểm + Mức độ 2: Bài làm đạt –