Đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát huy tính chủ động, sáng tạo của học sinh trong học toán là điều mà bất kì người giáo viên nào, đứng trên bục giảng cũng mong muốn thực hiện được một cách có hiệu quả nhất. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm chi tiết nội dung bài viết!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI Mà SKKN (Dùng cho HĐ chấm Sở) SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên đề tài: ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TRONG VIỆC HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ Lĩnh vực : Toán Cấp học : THCS Tài liệu kèm theo : Đĩa CD NĂM HỌC: 2016 – 2017 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số MỤC LỤC MỤC LỤC PHẦN THỨ NHẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI II ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VI PHẠM VI NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI PHẦN THỨ HAI: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ CỦA VẤN ĐỀ II - QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN III KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC: 25 PHẦN THỨ BA: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 26 I KẾT LUẬN: 26 II KHUYẾN NGHỊ: 26 TÀI LIỆU THAM KHẢO 28 1/28 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số PHẦN THỨ NHẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Bước vào kỷ 21, nước ta công đổi giáo dục - đào tạo nhằm đáp ứng yêu cầu cao xã hội Vấn đề nâng cao chất lượng dạy học cấp học, bậc học đặt cấp bách Chính năm gần ngành giáo dục - đào tạo coi trọng việc đổi phương pháp dạy học với định hướng "Tổ chức cho học sinh học tập hoạt động hoạt động tích cực để sáng tạo Để làm điều Tốn học đóng vai trị quan trọng, chìa khố mở cửa cho ngành khoa học khác Chính vậy, hết giáo viên dạy toán người phải suy nghĩ: Làm để "Tích cực hố hoạt động học sinh, khơi dậy phát triển khả tự học" nhằm hình thành cho học sinh tư tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao lực phát giải vấn đề, rèn luyện kĩ vận dụng vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh Tuy nhiên học sinh, tốn học lại mơn khó, địi hỏi phải có thái độ học tập đặc biệt, hệ thống kiến thức đầy đủ, rõ ràng, thông hiểu tất quy tắc, địi hỏi phải có kỹ năng, kỹ xảo tính tốn, có tư chặt chẽ đắn Đổi phương pháp dạy học nhằm phát huy tính chủ động, sáng tạo học sinh học tốn điều mà người giáo viên nào, đứng bục giảng mong muốn thực cách có hiệu Với yêu cầu chuyển giáo dục ứng thí sang giáo dục tố chất người, đặc biệt quan tâm đến phát triển lực người học, tạo cho học sinh có khả tự chiếm lĩnh tri thức, tự phát giải vấn đề nảy sinh học tập, sống… người giáo viên Toán phải tăng cường thực hành Toán cho học sinh với trợ giúp phương tiện thiết bị dạy học đặc biệt phương tiện thiết bị dạy học có ứng dụng cơng nghệ thơng tin Do mà q trình giảng dạy mơn tốn trường THCS, tơi ln cố gắng học hỏi, tìm tịi, áp dụng phương pháp dạy học nhằm giúp 2/28 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số học sinh có kết học tập cao Trong đó, việc hướng dẫn học sinh ôn tập chương IV - Đại số theo hướng đổi với trợ giúp phương tiện dạy học đại đạt kết định Vì tơi chọn đề tài áp dụng việc “ Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số 7” để thực trường Rất mong nhận ý kiến đóng góp bạn đồng nghiệp II ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Chương trình sách giáo khoa Toán Giáo viên Toán Học sinh khối Hệ thống tập chương 4- Đại số III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Nghiên cứu tài liệu: Trước hết phải nghiên cứu lại phần lý thuyết mà học sinh học Trong nội dung lý thuyết, phải xác định rõ ràng kiến thức trọng tâm, kiến thức nâng cao mở rộng cho phép Bước nghiên cứu tập SGK, SBT toán theo yêu cầu sau tự phải trả lời yêu cầu này: + Cách giải toán + Có thể có cách giải tốn + Cách giải cách giải thường gặp Cách giải + Ý đồ tác giả đưa tốn để làm + Mục đích tác dụng tập + Những tập cho nhà tiết trước Nghiên cứu sách tham khảo : sách giáo viên, sách thiết kế giảng Sau nghiên cứu kĩ tài liệu tập trung xây dựng nội dung tiết Ôn tập chương phương pháp ôn tập Nội dung soạn : Nội dung soạn ( hay nội dung giáo án) phải thể đề mục chủ yếu sau đây: 3/28 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số a, Mục tiêu tiết Ôn tập chương: ( lưu ý mục tiêu đưa cụ thể tốt) b, Dự kiến tiến trình lên lớp tiết Ơn tập chương: - Ơn tập hệ thống hố tồn kiến thức chương - Chữa tập cũ giao tiết trước : + Số lượng tập – dự kiến thời gian + Chốt lại vấn đề qua tập ( lý thuyết, thuật toán, điểm cần ghi nhớ ) - Cho học sinh làm tập ( chọn lọc SGK, SBT tự đưa ra) + Số lượng tập – dự kiến thời gian + Mỗi đưa có dụng ý + Chốt lại vấn đề sau cho học sinh làm toán này? - Hướng dẫn học sinh học làm nhà sau tiết Ôn tập chương : + Hệ thống tập cho nhà làm ( SGK, SBT GV tự ra) + Có cần gợi ý cho tập cho học sinh yếu ? Cho học sinh giỏi ? c, Thực nội dung nêu tiết Ơn tập chương: Tiến trình thực lớp để phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo học sinh ? Phần thực chất suy nghĩ dự kiến GV tiến hành lớp Tuy hành động chưa xảy cần dự kiến nêu lên, để sau này, thực xong tiết Ôn tập chương lớp có điều kiện để đúc rút kinh nghiệm dạy học cho lần sau VI PHẠM VI NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI Đề tài vào nghiên cứu số học chương trình sách giáo khoa Toán 4/28 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số PHẦN THỨ HAI: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở vấn đề Cơ sở lý luận Tiết Ơn tập chương mơn Tốn cấp THCS có vị trí quan trọng bởi: Nếu tiết học lý thuyết cung cấp cho học sinh mảng kiến thức ban đầu tiết luyện tập sau có tác dụng hồn thiện kiến thức đó, nâng cao lý thuyết chừng mực có thể, làm cho học sinh nhớ khắc sâu vấn đề lý thuyết học tiết trước tiết Ơn tập chương giúp học sinh ôn tập hệ thống hố tồn kiến thức chương, rèn cho học sinh kỹ thực hành, vận dụng tổng hợp kiến thức học vào giải các dạng tập có tác dụng rèn luyện kỹ tính tốn, rèn luyện thao tác tư để phát triển lực sáng tạo sau Đặc biệt, chương IV - Đại số cung cấp cho học sinh kiến thức ban đầu biểu thức đại số phần kiến thức trọng tâm học kỳ II, đồng thời phần kiến thức ban đầu làm tiền đề cho phần kiến thức chương I Đại số Chính vậy, tiết Ôn tập chương IV - Đại số lại có vị trí quan trọng Trong tiết Ôn tập chương, phần đó, giáo viên “tự do” việc lựa chọn nội dung dạy học so với tiết học khác, cho phù hợp với đối tượng học sinh đạt mục đích đề * Mục tiêu chung tiết Ôn tập chương: - Một là, ôn tập hệ thống hố tồn kiến thức chương thông qua hệ thống tập ( gồm tập sách giáo khoa, sách tập tập tự chọn, tự sáng tạo giáo viên tuỳ theo mục đích chủ ý mình) xếp hợp lý theo kế hoạch lên lớp - Hai là, ôn luyện cho học sinh kỹ năng, thuật toán nguyên tắc giải toán, dựa sở nội dung lý thuyết toán tổng hợp học phù hợp với trình độ tiếp thu đại đa số học sinh lớp học, thông qua hệ thống tập chuyên đề tập xếp theo chủ ý 5/28 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số giáo viên Đồng thời, rèn luyện kỹ phát sửa chữa sai lầm thường mắc phải q trình giải tốn - Ba là, thông qua phương pháp nội dung tiết học ( hệ thống tập tiết học), rèn luyện cho học sinh nề nếp làm việc có tính khoa học, học tập tích cực, chủ động sáng tạo, phương pháp tư thao tác tư cần thiết * Chú ý: Trên ba yêu cầu chủ yếu tiết Ôn tập chương Tuy nhiên, cần nhớ rằng, tuỳ theo yêu cầu cụ thể chương đặc điểm phân mơn số học, đại số hay hình học mà tiết Ôn tập chương lên yêu cầu trọng tâm * Nói tóm lại, tuỳ theo yêu cầu cụ thể tiết học, mà ta đưa yêu cầu trọng tâm, yêu cầu chủ yếu mức độ cụ thể yêu cầu Cơ sở thực tiễn * Mục tiêu cụ thể phần Ôn tập chương IV - Đại số 7: Học sinh được: Ôn tập hệ thống hoá kiến thức biểu thức đại số, đơn thức, đa thức Rèn kỹ viết đơn thức, đa thức có bậc xác định, có biến hệ số theo yêu cầu đề Tính giá trị biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức Ôn tập qui tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng Cộng, trừ đa thức nghiệm đa thức Rèn kỹ cộng, trừ đa thức, xếp hạng tử đa thức theo thứ tự, xác định nghiệm đa thức II - QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN Đặc điểm tình hình: - Khó khăn: Do điều kiện sở vật chất nhà trường thiếu (phịng học mơn, phịng chức chưa có đủ, phòng thư viện nhỏ hẹp ) nên việc tổ chức hoạt động chuyên môn đặc biệt năm trước hạn chế, đầu sách tham khảo cho học sinh giáo viên cịn ít, số học sinh có kết học tập chưa cao 6/28 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số - Thuận lợi: Các giáo viên tổ có kinh nghiệm nhiều năm nghề, làm việc có tinh thần trách nhiệm cao Bản han tơi giáo viên trẻ nên có thuận lợi không nhỏ việc đổi phương pháp dạy học, đặc biệt việc sử dụng phương tiện thiết bị dạy học đại nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Học sinh lớp nhìn chung ngoan, ý thức học tập tương đối tốt, quen với phương pháp dạy học thầy, cô từ lớp Với đặc điểm trên, việc khắc phục khó khăn, phát huy thuận lợi cho chất lượng dạy học ngày nâng cao điều mà tất giáo viên trường đặc biệt quan tâm Chúng xác định “học phải đôi với hành”, “lý thuyết phải gắn với thực tiễn” Với đặc điểm môn cuối chương lại có đến hai tiết Ơn tập chương Đây tiết học thực cần thiết có tính định khơng nhỏ đến chất lượng dạy học mơn Tốn Bởi vừa giúp giáo viên kiểm tra trình nhận thức học sinh đồng thời giúp học sinh có thời gian rèn luyện kĩ giải toán cách tổng hợp hệ thống lại toàn kiến thức chương, đồng thời rút lưu ý giải dạng tập chương Nội dung Tiết Ôn tập chương cấu trúc theo nhiều phương án khác nhau, tuỳ theo chủ ý giáo viên, tuỳ theo đối tượng học sinh cho phù hợp với mục tiêu tiết Ôn tập chương Ở đây, xin đưa hai phương án để bạn tham khảo a Phương án 1: a) Bước 1: Nhắc lại cách có hệ thống nội dung lý thuyết học (định nghĩa, định lý, quy tắc, công thức, ngun tắc giải tốn ) sau mở rộng phần lý thuyết mức độ phổ thông chừng mực cho phù hợp với nội dung lý thuyết ôn tập ( thông qua phần kiểm tra miệng đầu tiết học) b) Bước : Cho học sinh trình bày lời giải tập làm nhà mà GV quy định (đã cho tiết trước) với yêu cầu phải trình bày cách làm trước nhằm kiểm tra vận dụng lý thuyết việc giải tập toán học 7/28 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số sinh, kiểm tra kỹ tính tốn, cách diễn đạt lời cách trình bày lời giải toán học sinh Sau cho học sinh lớp nhận xét ưu, khuyết điểm cách giải, đánh giá sai lời giải đưa cách giải ngắn gọn hơn, thông minh , giáo viên cần phải chốt lại vấn đề có tính chất giáo dục theo nội dung sau: - Phân tích sai lầm nguyên nhân dẫn đến sai lầm (nếu có) - Khẳng định chỗ làm đúng, làm tốt học sinh để kịp thời động viên học sinh - Đưa cách giải khác ngắn gọn hơn, thông minh vận dụng lý thuyết cách linh hoạt để giải tốn (nếu được) c) Bước : Cho học sinh làm số tập (có hệ thống tập tiết Ôn tập chương mà học sinh chưa làm GV tự biên soạn theo mục tiêu đề tiết Ôn tập chương), nhằm mục đích đạt yêu cầu yêu cầu sau: - Kiểm tra hiểu biết học sinh phần lý thuyết mở rộng (hoặc kiến thức sâu hơn) mà GV đưa tiết Ôn tập chương đầu học (nếu có) - Rèn luyện phẩm chất trí tuệ: tính nhanh, tính nhẩm cách thơng minh, rèn luyện tính linh hoạt, sáng tạo qua cách giải khác tốn, tính thuận nghịch tư - Khắc sâu hoàn thiện phần lý thuyết qua tập có tính chất phản ví dụ, tập vui có tính chất thiết thực Sau cho học sinh lớp nhận xét ưu, khuyết điểm cách giải, đánh giá sai lời giải đưa cách giải ngắn gọn hơn, thông minh , giáo viên cần phải chốt lại vấn đề có tính chất giáo dục giống bước b Phương án : a) Bước : Cho học sinh trình bày lời giải tập cũ cho làm nhà để kiểm tra học sinh hiểu lý thuyết đến đâu? kỹ vận dụng lý thuyết việc giải toán nào? học sinh mắc sai phạm nào? 8/28 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số sai phạm thường mắc phải? cách trình bày diễn đạt lời giải tốn lời nói, ngơn ngữ tốn học nào? Đây thực bước kiểm tra lại chất lượng học tập học sinh cách tồn diện mơn tốn mà cụ thể kiểm tra chất lượng tiết học toán vừa qua b) Bước : Trên sở nắm vững thông tin vấn đề nói trên, GV cần phải chốt lại vấn đề có tính chất trọng tâm: - Nhắc lại số vấn đề chủ yếu lý thuyết mà học sinh chưa hiểu chưa hiểu sâu nên không vận dụng tốt vào việc giải tập toán - Chỉ sai sót học sinh, sai sót thường mắc phải học sinh mà GV tích luỹ q trình dạy học - Hướng dẫn cho học sinh cách trình bày, diễn đạt lời nói, ngơn ngữ tốn học, kí hiệu tốn học c) Bước : Giống phương án Cho học sinh làm số tập (trong hệ thống tập Ôn tập chương mà học sinh chưa làm tập mà GV tự chọn, tự biên soạn theo mục tiêu tiết Ôn tập chươngđã đề ra), nhằm đạt yêu cầu sau: - Hoàn thiện lý thuyết, khắc phục sai lầm mà học sinh thường mắc phải - Rèn luyện phẩm chất trí tuệ : tính nhanh, tính nhẩm cách thơng minh, tính linh hoạt sáng tạo giải tốn - Rèn luyện vài thuật toán mà yêu cầu học sinh cần phải ghi nhớ trình học tập - Rèn luyện cách phân tích nội dung tốn để tìm phương hướng giải tốn, bước tiến hành giải toán - Rèn luyện cách trình bày lời giải tốn văn viết * Tóm lại, dù sử dụng phương án cần phải có ba phần chủ yếu là: + Hoàn thiện lý thuyết + Rèn luyện kỹ thực hành + Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh 9/28 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số GV ghi bảng : Tiết 65 - ÔN TẬP CHƯƠNG IV : BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (tiếp) GV: Yêu cầu HS nhắc lại dạng tập ôn tập tiết HS: Nhắc lại dạng tập ôn tập là: 1) Tính giá trị biểu thức đại số 2) Thu gọn đơn thức, tính tích đơn thức GV chiếu slide GV giới thiệu: tiết này, cô em ôn tập tiếp dạng tập nữa, là: 3) Cộng, trừ đa thức 4) Bài tập nghiệm đa thức biến GV phát phiếu học tập cho HS lớp Hoạt động : Ôn tập dạng 3: Cộng, trừ đa thức ( 24’) GV chiếu slide GV ghi bảng: Dạng 3: Cộng, trừ đa thức GV chiếu: (?) Nêu cách cộng, trừ HS : Trả lời đa thức GV chiếu cách GV chốt : Khi cộng, trừ đa thức có nhiều cách phải biết chọn cách cho hợp lí - Yêu cầu lớp làm GV chiếu Bài 1: Tìm đa thức M,N 1HS đọc đề biết: Bài 1: Tìm đa thức M,N biết: Bài giải mẫu : a) M + (2x2y - 4x2 + 3) a) M + (2x2 y - 4x2 + 3) = x2y - 2x 2 = x y - 2x + 5x + 5x b) N -(6x2y - 4x + y2 -5) M = (x2y - 2x2 + 5x) - (2x2y - 4x = - x2y+ 2x+ 2y2 + 3) GV ghi bảng: M = x2y - 2x + 5x - 2x2y + 4x2 Bài 1: Tìm đa thức M, N: GV ghi đề câu a, b lên bảng, phân M = (x2y - 2x 2y) + chia bảng để HS trình bày (-2x2 + 4x2 )+5x- 14/28 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số M = - x2y + 2x2 + 5x – b) N -(6x2y - 4x + y2 -5) = - x 2y+ 2x+ 2y2 N= (-6x 2y+2x+2y2)+(6x2y-4x+y2-5) GV(?) Nêu cách tìm đa thức M GV chốt: Muốn tìm đa thức M, ta lấy đa thức tổng trừ đa thức biết - Yêu cầu HS lên bảng làm câu a GV(?) Nêu cách tìm đa thức N GV chốt: Muốn tìm đa thức N, ta lấy đa thức hiệu cộng đa thức trừ - Yêu cầu HS lên bảng làm câu b - Yêu cầu lớp làm vào phiếu học tập: Dãy 1,2: Làm câu a trước, câu b sau Dãy 3,4: Làm câu b trước, câu a sau GV: Yêu cầu HS nhận xét rõ bước làm bạn, sữa chữa sai sót GV chiếu giải mẫu (nếu cần) GV yêu cầu HS chấm chéo làm nhau: em bàn đổi cho GV(?) Dưới lớp có em làm sai không? GV chiếu làm phiếu HT số HS, chủ yếu có lỗi sai yêu cầu HS nhận xét sữa sai N =- 6x 2y + 2x + 2y2+ 6x2y- 4x + y2-5 N =(- 6x2y + 6x 2y) + (2x - 4x)+(2y2 + y2) -5 HS1 : Trả N = -2x + 3y2 - lời làm câu a HS2 : Trả lời làm câu b HS lớp làm vào phiếu học tập: Dãy 1,2: Làm câu a GV(?) : Vậy qua 1, em rút trước, câu b lưu ý dễ dẫn đến sai sau lầm thực cộng, trừ Dãy 3,4: đa thức theo hàng ngang? Làm câu b trước, câu a GV chiếu Chú ý slide GV chốt theo Chú ý sau GV: Quay lại cách tìm đa thức M câu a, cô muốn em quan sát ví dụ HS : Rút sau: Chú ý GV chiếu slide 15 liên kết với slide 15/28 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số 5: Tìm đa thức M biết: M + (2x2 y - 4x2 + 3) = GV( ?) Trong ví dụ này, có cách nhanh để tìm đa thức M hay không? GV chiếu lời giải GV chốt : Như vậy, đa thức M VD đa thức đối đa thức 2x2 y - 4x2 + GV chiếu slide 6: Bài 2: Cho hai đa thức: P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x Q(x) = 5x - x + x - 2x + 3x - HS: Đọc Chú ý máy HS : Quan sát câu hỏi máy HS : lời Bài Trả a) Sắp xếp theo LT giảm: P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x2 - 1x = x5+ 7x4- 9x3+ (- 3x2+ x2) - = x5+ 7x4- 9x3- 2x2 - a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) a) Sắp xếp theo LT giảm: GV(?) Khi xếp đa thức ta cần lưu ý điều ? GV chốt: Như vậy, xếp đa thức ta nên đồng thời thu gọn hạng tử đồng dạng (nếu có) GV( ?) Việc thu gọn hạng tử đồng dạng thực chất ta làm ? GV chốt : Vậy, việc thu gọn hạng tử đồng dạng thực chất ta thực tính cộng, trừ đơn thức đồng dạng GV( ?) Muốn cộng, trừ đơn thức HS đọc đề đồng dạng, ta làm ? GV gọi 1HS lên làm câu a, 16/28 1x 1x Q(x) = 5x4 - x + x2 - 2x + 3x2 = - x5 + 5x4- 2x3+ (x 2+ 3x2)= - x5 + 5x4- 2x3+ 4x2 - 1x 4 4 b) P(x) = x5+ 7x4 - 9x3 - 2x2 - x Q(x) =-x5+5x4 -2x3 + 4x2 - + P(x)+Q(x)=12x4-11x 3+2x2- x- P(x) = x5+ 7x4 - 9x3- 2x2 + x [-Q(x)]=x5 - 5x4+ 2x3- 4x2 + P(x)-Q(x)=2x 5+2x4-11x3-6x 2- x+ 4 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số lớp làm vào phiếu HT HS : Trả lời GV: Yêu cầu HS nhận xét rõ bước làm bạn, sữa chữa sai sót GV yêu cầu HS chấm chéo làm nhau: em bàn đổi cho HS : Trả lời GV chiếu làm sai HS (nếu có) HS : Trả lời HS làm GV (?) Sang phần b, để tính tổng, câu a : hiệu đa thức có cách, theo em câu ta nên tính theo cách nào? HS: Trả lời Vì sao? GV chốt: Ta nên chọn cách HS1: Tính ĐT biến xếp P(x) + Q(x) GV gọi HS lên bảng HS2: Tính P(x) - Q(x) GV: Yêu cầu HS nhận xét rõ HS lớp bước làm bạn, sữa làm vào chữa sai sót phiếu học GV chiếu giải mẫu (nếu cần) tập: GV yêu cầu HS chấm chéo làm Dãy 1,2: nhau: em bàn đổi cho Tính tổng trước, hiệu GV(?) Dưới lớp có em làm sai sau khơng? Dãy 3,4: GV chiếu làm phiếu HT Tính hiệu số HS, chủ yếu có lỗi sai trước, tổng yêu cầu HS nhận xét sữa sai sau HS: Rút tiếp Chú ý 17/28 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số GV(?) : Vậy qua 2, em rút lưu ý dễ dẫn đến sai lầm thực cộng, trừ HS: Đọc to đa thức theo hàng dọc? ý dạng GV chiếu Chú ý slide GV chốt: Như vậy, dạng em cần lưu ý điều Gọi HS đọc Hoạt động : Ôn tập dạng 4: Bài tập nghiệm đa thức biến (19’) GV chiếu slide GV ghi bảng: Dạng 4: Bài tập nghiệm đa thức biến - Yêu cầu lớp làm GV chiếu Bài 1: Bài 1: Trong số cho bên phải đa thức, Trong số cho bên số nghiệm đa thức đó? 1HS đọc đề phải đa thức, số a) A(x) = 2x - -3 nghiệm đa thức b) B(x) = x + 5x - -6 -1 đó? GV ghi bảng: a) A(x) = 2x - -3 Bài 1: Kiểm tra số có nghiệm b) B(x) = x2 + 5x - ĐT biến không? -6 -1 GV chiếu câu hỏi GV(?) Muốn kiểm tra số cho trước có HS : Trả lời nghiệm ĐT biến hay không ta làm ? HS hoạt động GV chốt: có cách (GV chiếu cách) nhóm - Yêu cầu HS hoạt động nhóm phút (Yêu cầu nhóm dãy làm Mỗi dãy chia theo cách 2) thành nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm trình bày Dãy 3,4: Làm GV chiếu kết câu a - Với cách 1, GV hướng dẫn HS cách tìm Dãy 1,2: Làm nhanh nghiệm ĐT dựa vào nhận câu b xét số nghiệm tối đa ĐT Bốn nhóm đại - Với HS khá, GV nói thêm nhận xét diện làm vào ĐT ax2+bx+c: bảng phụ + Nếu có a+b+c=0 kết luận ĐT có Các nhóm cịn nghiệm lại nháp vào giấy 18/28 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số + Nếu có a -b+c=0 kết luận ĐT có A4 nghiệm -1 Đại diện nhóm trình bày GV chiếu slide 9: Bài 2: Tìm nghiệm đa thức sau: a) -2x3 - 4x + 2x3 + b) x3 + 4x GV ghi bảng: Bài 2: Tìm nghiệm đa thức GV chiếu câu hỏi GV(?) Muốn tìm nghiệm ĐT biến ta làm ? GV chiếu cách tìm GV gọi HS lên bảng HS đọc đề GV: Yêu cầu HS nhận xét rõ bước làm bạn, sữa chữa sai sót GV chiếu giải mẫu (nếu cần) GV yêu cầu HS chấm chéo làm HS : Trả lời nhau: em bàn đổi cho GV(?) Dưới lớp có em làm sai khơng? HS1 : Làm câu a GV chiếu làm phiếu HT số HS2 : Làm câu b HS, chủ yếu có lỗi sai yêu HS lớp làm cầu HS nhận xét sữa sai vào phiếu học tập: Dãy 1,2: Làm câu a trước, câu b sau Dãy 3,4: Làm câu b trước, câu a sau GV(?) : Vậy qua tập dạng 4, HS: Nhắc lại nhắc lại cách giải dạng tập cách giải tập GV chiếu Chú ý slide 10 GV chốt: Như vậy, dạng em cần HS: Đọc to lưu ý điều Gọi 1HS đọc ý dạng 19/28 Bài a) Xét -2x3 - 4x + 2x3 + = (-2x + 2x3) - 4x + = - 4x = -5 x= Vậy nghiệm đa thức x = b) Xét x3 + 4x = x(x2 + 4) = x x x 2 x 4 (vì x 0, x) Vậy nghiệm đa thức x = Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số GV (?) Như vậy, chương IV em cần nắm dạng tập nào? HS: Trả lời GV chốt lại dạng tập GV thu phiếu học tập học sinh để chấm điểm Hoạt động : Hướng dẫn nhà ( 3’) GV(?): Các em quan sát đa thức x2+ 4, đa thức có nghiệm khơng? GV(?) Vậy, đa thức khơng có nghiệm? GV(?) Muốn chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm ta làm nào? GV chốt: Như muốn chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm, ta phải chứng tỏ đa thức ln dương ln âm với giá trị biến Đó phần gợi ý cô cho tập 63 (SGK – T50) GV chiếu BT 63 (SGK – T50) slide 11 GV chiếu tiếp slide12 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Làm BT 63, 64 (SGK - T50) 55, 56, 57 (SBT - T17) - Xem lại dạng tập chữa - Ơn tập lại tồn kiến thức chương 20/28 HS: Trả lời HS: Trả lời HS: Trả lời HS: Quan sát máy Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số PHIẾU HỌC TẬP Dạng 3: Cộng, trừ đa thức Bài 1: Tìm đa thức M biết: a) M + (2x2 y - 4x2 + 3) = x2y - 2x2 + 5x …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… b) M - (6x2y - 4x + y2 -5) = - x2y + 2x + 2y2 …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Bài 2: Cho hai đa thức: x Q(x) = 5x - x5 + x2 - 2x3 + 3x P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x2 - a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến +) P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x2 - x …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… +) Q(x) = 5x - x5 + x - 2x3 + 3x2 - …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… b) +) Tính P(x) + Q(x) …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… 21/28 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… +) Tính P(x) - Q(x) …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Dạng 4: Bài tập nghiệm đa thức biến: Bài 1: Trong số cho bên phải đa thức, số nghiệm đa thức đó? a) A(x) = 2x - -3 b) B(x) = x + 5x - -6 -1 Bài 2: Tìm nghiệm đa thức sau: a) -2x3 - 4x + 2x + …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… b) x3 + 4x …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… 22/28 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số Những hình ảnh giảng điện tử Tiết 65 - ÔN TẬP CHƯƠNG IV - ĐẠI SỐ Gi í i t h i Ưu : Bài tập ch- ơng IV đ- ợ c chia làm ng tập gồm: Tiết 1: Tính giá trịcủa biểu thức đạ i số Thu gọn đơn thức, tính tích cá c ®¬n thøc TiÕt 2: Céng, trõ ®a thøc Bài tập nghiệm đa thức biến Dạ ng 3: Céng, trõ ®a thøc : Chó ý : (?) CóNê2ucácách c cá ch cộng, trừ đa thức Cá ch 1: Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang Cá ch 2: Cộng, trừ đa thức theo hàng dọc (Chỉnê n p dụng trư ờng hợ p đa thức biến đà xếp) Bài 1: Tìm đa thøc M, N biÕt: - Khi céng, trõ ®a thøc theo hàng ngang, cần l- u ý đ- a cá c hạ ng tử vào (hay ngoài) dấu ngoặc đằng tr- c có dấu trừ a) M + (2x2y - 4x2 + 3) = x2y - 2x2 + 5x b) N - (6x2y- 4x + y2 -5) = - x2y + 2x + 2y2 Gi¶ i Câu hỏ i Bài 2: Cho hai đa thức: P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x2 - x Q(x) = 5x4 - x5 + x2 - 2x3 + 3x2 Chó ý : a) Sắp xếp cá c hạ ng tử đa thức trê n theo lũy thừa giảm dần biến - Khi cộng, trừ đa thức theo hàng ngang, cần l- u ý đ- a cá c hạ ng tử vào (hay ngoài) dấu ngoặc đằng tr- c có dấu trừ phải đổi dấu - Khi cộng, trừ đa thức theo hàng dọc, phải viết cá c hạ ng tử đồng ng cï ng mét cét däc b) TÝnh P(x) + Q(x) P(x) Q(x) Giả i Dạ ng 4: Bài tập nghiệm đa thức biến Bài 1: Trong cá c số cho bê n phải đa thức, số nghiệm đa thức đó? a) A(x) = 2x - -3 b) B(x) = x2 + 5x - -6 -1 Bài 2: Tìm nghiệm cá c đa thức sau: a) -2x3 - 4x + 2x3 + b) x3 + 4x 43 60 07 06 09 05 04 02 00 39 22 21 20 19 18 17 16 14 13 24 41 44 48 47 46 52 55 59 58 01 08 10 03 11 23 29 28 27 26 25 40 42 45 51 50 49 54 57 56 15 12 30 34 33 32 38 37 36 31 35 53 Muèn (?) Muèn kiÓm kiÓ tra m mét tra mét sè cho sè cho tr- í trc có clà cónghiệ m nghiệ đamthức đa thức biếnmột không, biếntahay có không, cá ch:ta làm nào? Cá ch 1: Thay trịthành biế cho tr- c vào Mỗi dà ygiá chia nnhóm đa thức Nếu giá trịcủa đa thức thìgiá yn3,đó 4:là Làm câu trịcủaDà biế nghiệ macủa đa thức Cá ch 2: DÃTì ym 1, nghiệ 2: Làmmcâ u b.đa thức kết luận (?) Mn m nghiƯ m cđa ®a thøc biÕ ta Mn tìm tì nghiệ m đa thức mộtmột biến, tan,làm làm sau: nào? nh-Cho đa thức -Giải toá n tìm x -Kết luận giá trịx vừa tìm đ- ợ c nghiệm đa thức đà cho Gi¶ i 23/28 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số H- í ng d Én v Ị nh µ Chó ý: - Mn kiĨm tra mét số cho tr- c có nghiệm đa thức biến không, ta có cá ch: Cá ch 1: Thay giá trịcủa biến cho tr- c vào đa thức Nếu giá trịcủa đa thức thìgiá trịcủa biến nghiệm đa thức Cá ch 2: Tìm nghiệm đa thức kết luận - Muốn tìm nghiệm đa thức biến, ta làm nhsau: BT 63 (SGK - T50) Cho đa thøc: M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3 a) S¾p xếp cá c hạ ng tử đa thức trê n theo l thõa gi¶m cđa biÕn b) TÝnh M(1) M(-1) c) Chứng tỏ đa thức trê n nghiệm -Cho đa thức -Giải toá n tìm x -Kết luận giá trịx vừa tìm đ- ợ c nghiệm đa thức đà cho H- í n g dÉn v Ị n h µ - Lµm BT 63, 64 (SGK - T50) vµ 55, 56, 57 (SBT - T17) - Xem lạ i cá c ng tập đà chữa - Ô n tập lạ i toàn kiến thức ch- ơng Bài giải: a) M + (2x2y - 4x2 + 3) = x2y - 2x2 + 5x M = (x2y - 2x2 + 5x) - (2x2y - 4x2 + 3) M = x2y - 2x2 + 5x - 2x2y + 4x2 - M = (x2y - 2x2y) + (-2x2 + 4x2 )+ 5x- M = - x2y + 2x2 + 5x - Câu hỏi thê m: Tìm đa thức M biết: M + (2x2y - 4x2 + 3) = Gi¶i: Ta cã: M + (2x2y - 4x2 + 3) = M = - (2x2y - 4x2 + 3) M = - 2x2y + 4x2 - b) N - (6x2y - 4x + y2 -5) = - x2y + 2x + 2y2 N = (- x2y + 2x + 2y2) + (6x2y - 4x + y2 -5) N = - x2y + 2x + 2y2 + 6x2y - 4x + y2 -5 N = (- x2y + 6x2y) + (2x - 4x) + (2y2 + y2) -5 N = -2x + 3y2 - Gi¶i: a) XÐt -2x3 - 4x + 2x3 + = Bài giải: b) +) Tính P(x) + Q(x) P(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 + x 4 1 P(x) + Q(x) = 12x4 -11x3 +2x2 - x 4 +) TÝnh P(x) – Q(x) P(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 - x + [-Q(x)] = x5 - 5x4 + 2x3 - 4x2 + 1 P(x) - Q(x) = 2x5 + 2x4 - 7x3 - 6x2 - x + 4 Q(x) = - x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 - (-2x3 + 2x3) - 4x + = - 4x = -5 x= Vậy nghiệm đa thức x = b) XÐt x3 + 4x = x(x2 + 4) = x x 2 x 4 (vô lívì x 0, x) x Vậy nghiệm đa thức x = 24/28 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số III KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC: Trong trình dạy tiết Ôn tập chương IV - Đại số trường THCS Phan Đình Giót theo hướng đổi với trợ giúp phương tiện thiết bị dạy học đại nêu thấy : + Đối với học sinh : Khi học tiết Ôn tập chương IV - Đại số theo hướng đổi trên, em thực phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo mình, đồng thời em cảm nhận tiết Ơn tập chương cần thiết, vơ quan trọng cuối chương em có điều kiện ơn tập, hệ thống hố nội dung kiến thức học chương, qua xây dựng hệ thống kiến thức có liên quan với nhằm khắc sâu kiến thức trọng tâm, bản, xây dựng thuật toán giải dạng tập Đặc biệt, giúp học sinh thấy vẻ đẹp Toán học, ứng dụng Toán đời sống, khoa học công nghệ Từ tạo cho em lịng ham mê, u thích học tập môn + Đối với giáo viên : Khi dạy tiết Ôn tập chương IV - Đại số giúp GV kiểm tra việc tiếp thu vận dụng kiến thức học sinh, bổ sung kịp thời nội dung kiến thức mà học sinh chưa nắm chưa đầy đủ, tránh sai lầm thường gặp giải toán Đồng thời, giáo viên đúc rút kinh nghiệm quý báu, nhằm không ngừng nâng cao trình độ chun mơn, phục vụ tốt cho cơng tác giảng dạy Bên cạnh đó, tơi thấy chương trình Tốn THCS, hai tiết Ơn tập chương IV - Đại số có tính chất tổng hợp kiến thức chương, đồng thời kiến thức trọng tâm chuẩn bị cho kiểm tra học kỳ II nên thu phiếu học tập để đánh giá kết tiết Ôn tập chương *) Kết sau : Bài : Nhận dạng đơn thức Kiểm tra số có nghiệm Nội dung đồng dạng đa thức không? Tỉ lệ 100% 98% Bài : Nội dung Sắp xếp đa thức Tính tổng, hiệu đa thức Tìm nghiệm Tỉ lệ 99% 96% 94% Bài : - 95% em giỏi làm tốt câu a - 90% em giỏi làm tốt câu b 25/28 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số PHẦN THỨ BA: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ I KẾT LUẬN: Hoạt động giải tốn nhà trường phổ thơng theo phương pháp đổi nhằm: hình thành cho học sinh kĩ phát triển tư toán học Trong việc lựa chọn toán hướng dẫn học sinh giải toán, cần phải ý đầy đủ đến tác dụng nhiều mặt toán, đến việc phát huy tính chủ động tích cực sáng tạo hoc sinh Đối với tiết Ôn tập chương, giáo viên người xác định mục tiêu cần đạt hướng dẫn, điều khiển học sinh để em đạt yêu cầu Do vậy, tiết Ôn tập chương, giáo viên cần lưu ý điểm sau: - Đừng biến tiết Ôn tập chương thành tiết chữa tập Tiết Ôn tập chương phải tiết vừa ôn tập lý thuyết vừa ôn tập thuật giải dạng tập, đồng thời tiết khắc phục sai lầm thường gặp cho học sinh - Đừng đưa nhiều tập tiết Ôn tập chương Nên chọn số lượng vừa đủ để có điều kiện hệ thống hố kiến thức chương, khắc sâu kiến thức vận dụng phát triển lực tư cần thiết giải toán - Nên xếp tập thành chùm có liên quan với - Trong tiết Ơn tập chương có giải chi tiết có giải tóm tắt - Hãy để học sinh có thời gian nhớ lại thuật giải toán, học sinh nghiên cứu tìm lời giải tốn cho học sinh hưởng niềm vui tự tìm chìa khố lời giải II KHUYẾN NGHỊ: + Đối với tổ, nhóm chun mơn nhà trường : - Thường xun tổ chức tiết dạy chuyên đề phần Ôn tập chương để giáo viên có điều kiện học hỏi, trau dồi kinh nghiệm trình giảng dạy 26/28 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số - Tổ chức buổi giới thiệu, hướng dẫn sử dụng phương tiện dạy học đại hay giới thiệu đầu sách tham khảo hay, có nhiều ứng dụng dạy học môn + Đối với phòng giáo dục: - Thường xuyên tổ chức lớp bồi dưỡng giáo viên theo chủ đề, phù hợp với nội dung chương trình dạy học có nâng cao - Tổ chức giới thiệu sáng kiến kinh nghiệm đạt giải, có nhiều ứng dụng thực tế * * * Trên biện pháp tơi tìm tịi, đúc kết từ thực tế q trình giảng dạy mơn Tốn lớp trường THCS để đồng chí tham khảo, chắn khơng tránh khỏi cịn chỗ thiếu sót Rất mong nhận góp ý, bổ sung bạn đồng nghiệp cấp lãnh đạo Cuối xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường THCS đồng nghiệp tạo điều kiện giúp đỡ tơi để tơi hồn thành tốt nhiệm vụ giảng dạy mơn Tốn rút kinh nghiệm q báu cho thân nói riêng cho nghiệp giáo dục trường THCS nói chung Xin chân thành cảm ơn! 27/28 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Toán Nhà xuất Giáo dục Sách tập Toán Nhà xuất Giáo dục Sách giáo viên Toán Nhà xuất Giáo dục Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên chu kì III (2004 – 2007) Nhà xuất Giáo dục Chương trình THCS mơn Toán – Tin học Bộ Giáo dục đào tạo Ôn tập Đại số Nhà xuất Giáo dục Toán nâng cao chuyên đề Đại số Nhà xuất Giáo dục 28/28 ... Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số học sinh có kết học tập cao Trong đó, việc hướng dẫn học sinh ơn tập chương IV - Đại số theo hướng đổi với trợ giúp phương. .. …………………………………………………………………………………… 22/28 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số Những hình ảnh giảng điện tử Tiết 65 - ÔN TẬP CHƯƠNG IV - ĐẠI SỐ Gi í i t h i Ưu : Bµi tập ch- ơng IV ? ?- ợ c chia... 11/28 Đổi phương pháp dạy học việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số Nghiên cứu tập SBT Toán 7- tập 2, tơi thấy rằng: - Có tập giống với tập SGK : Bài 51, 52, 53, 55, 56, 57 - Bài tập