Luyện tập cho học sinh các hoạt động phán đoán và kiểm chứng các phán đoán trong dạy học chủ đề tam giác đồng dạng lớp 8

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH LÊ THỊ THANH HÀ LUYỆN TẬP CHO HỌC SINH CÁC HOẠT ĐỘNG PHÁN ĐOÁN VÀ KIỂM CHỨNG CÁC PHÁN ĐOÁN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG LỚP Chuyên nghành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: G.S T.S Đào Tam NGHỆ AN, 2018 LỜI CẢM ƠN Luận văn đƣợc hoàn thành dƣới hƣớng dẫn Khoa học GS TS Đào Tam Em xin bày tỏ lòng kính trọng lịng biết ơn sâu sắc đến Thầy – ngƣời tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ em suốt trình thực đề tài Em xin trân trọng cảm ơn thầy cô giáo chuyên nghành Lý luận phƣơng pháp dạy học môn Tốn, trƣờng Đại học Vinh nhiệt tình giảng dạy, giúp đỡ em suốt trình thực đề tài Tơi xin gửi lời cảm ơn tới Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp động viên, cổ vũ có ý kiến đóng góp quý báu cho tơi suốt q trình thực đề tài Dù có nhiều cố gắng, nhiên luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót cần đƣợc góp ý sửa chữa, em mong nhận đƣợc ý kiến, nhận xét thầy cô giáo bạn đọc Vinh, tháng 7, năm 2018 Tác giả Lê Thị Thanh Hà BẢNG KÍ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT HS Học sinh GV Giáo viên THCS Trung học sở HH Hình học SGK Sách giáo khoa DH Dạy học PPDH Phƣơng pháp dạy học PT Phổ thông THPT Trung học phổ thông GS TS Giáo sƣ Tiến sĩ SL Suy luận PH, GQVĐ Phát hiện, giải vấn đề MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Thuật ngữ kí hiệu 1.2 Các nghiên cứu liên quan 1.3 Quy tắc suy diễn công thức suy luận 11 1.4 Tri thức định hƣớng điều chỉnh hoạt động phán đoán kiểm chứng phán đoán 16 1.4.1 Tri thức phƣơng pháp 16 1.4.2 Tri thức mối liên hệ nội dung hình thức 19 1.4.3 Tri thức liên chung riêng 20 1.4.4 Tri thức mối liên hệ nhân 23 1.4.5 Tri thức tâm lí học liên tƣởng 24 1.5 Phán đoán số phƣơng pháp dạy học 25 1.5.1 Phán đoán dạy học kiến tạo 25 1.5.2 Phán đoán dạy học khám phá 30 1.5.3 Phán đoán dạy học phát giải vấn đề 32 1.6 Vai trò phán đoán kiểm chứng phán đoán việc tìm tịi, phát triển tri thức 35 1.7 Các hoạt động phán đoán kiểm chứng phán đoán 36 1.7.1 Các hoạt động phán đoán 36 1.7.2 Các hoạt động kiểm chứng phán đoán 40 KẾT LUẬN CHƢƠNG 44 CHƢƠNG KHẢO SÁT THỰC TRẠNG 46 KẾT LUẬN CHƢƠNG 54 CHƢƠNG CÁC PHƢƠNG THỨC TỔ CHỨC CHO HỌC SINH HOẠT ĐỘNG PHÁN ĐOÁN VÀ KIỂM CHỨNG PHÁN ĐOÁN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Ở LỚP 57 3.1 Mơn hình học trƣờng THCS 3.2 Định hƣớng xây dựng phƣơng thức tổ chức cho HS hoạt động phán đoán kiểm chứng phán đoán 57 3 Các phƣơng thức tổ chức cho HS hoạt động phán đoán kiểm chứng phán đoán 58 3.3.1 Phƣơng thức 1: Tạo hội để HS khảo sát trƣờng hợp riêng, thông qua hoạt động quan sát, phân tích tổng hợp để khái qt hóa phát kiến thức 58 3.3.2 Phƣơng thức 2: Tạo hội cho HS phán đoán nhờ thay đổi giả thiết giả thiết tổng quát 63 3.3.3 Phƣơng thức 3: Tạo hội cho HS phán đoán nhờ suy luận tƣơng tự 69 3.3.4 Phƣơng thức 4: Tạo hội cho HS phán đốn nhờ đặc biệt hóa 73 3.3.5 Phƣơng thức 5: Tạo hội để HS hoạt động lật ngƣợc vấn đề, phát biểu mênh đề đảo để phát kiến thức 80 3.4 Quy trình dạy học cách phán đốn 83 3.5 Vai trò tri thức liên hệ nhân việc lựa chọn tiền đề lập luận kiểm chứng phán đoán 87 3.6 Biến đổi hình thức vấn đề để chủ thể xâm nhập vào vấn đề 90 3.7 Khai thác vai trò hoạt động liên tƣởng hoạt động kiểm chứng giả thuyết 91 KẾT LUẬN CHƢƠNG 94 CHƢƠNG 4: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 96 KẾT LUẬN CHƢƠNG 99 KẾT LUẬN CHUNG 100 TÀI LIỆU THAM KHẢO 103 MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Công xây dựng, đổi đất nƣớc đặt cho nghành Giáo dục nhiệm vụ quan trọng đào tạo nguồn nhân lực có đủ phẩm chất lực đáp ứng yêu cầu nghệp công nghiệp hóa, đại hóa đất nƣớc Để có nguồn nhân lực nhƣ vậy, yêu cầu phải đặt phải đổi giáo dục Một định hƣớng đổi giáo dục nói chung nhƣ giáo dục Tốn học nói riêng chuyển từ giáo dục mang tính hàn lâm, xa rời thực tiễn sang giáo dục trọng việc hình thành lực ngƣời học Trong lực chủ chốt đƣợc nhấn mạnh, là: lực tƣ suy luận; lực phát giải vấn đề Việc tăng cƣờng hoạt động phán đoán kiểm chứng phán đoán tạo cộng hƣởng tích cực cho việc bồi dƣỡng lực tƣ suy luận, lực phát giải vấn đề Đây lực đƣợc chƣơng trình đổi GDPT tổng thể nhấn mạnh Phán đoán kiểm chứng phán đoán đƣợc nghiên cứu cách có hệ thống góp phần thực hóa số phƣơng pháp dạy học nhƣ: DH kiến tạo; DH phát giải vấn đề Đó PPDH tích cực cần đƣợc triển khai giai đoạn đổi giáo dục Trong dạy học kiến tạo kiến thức, ngƣời ta coi trọng việc học sinh sử dụng cách nhuần nhuyễn kiến thức có thơng qua tình dạy học đƣợc GV thiết kế để HS quan sát, phân tích, so sánh, tổng hợp nhằm dự đoán đối tƣợng, quy luật Toán học Từ thơng qua hoạt động kiểm nghiệm để ngƣời học thích nghi, tiếp nhận tri thức Tƣ tƣởng đƣợc thể qua sơ đồ dạy học kiến tạo: Tri thức có → Phán đốn → Kiểm nghiệm → (Thất bại) → Thích nghi → Tri thức Tuy nhiên vấn đề chƣa đƣợc GV PT qn triệt DH hình học THCS thơng qua chủ đề dạy học cụ thể, chủ đề tam giác đồng dạng Hoạt động phán đoán đƣợc vận dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề thông qua hoạt động gợi động GV, gợi động nhờ hoạt động tƣơng tự để dẫn tri thức biết sang tri thức mới; gợi động nhờ khái qt hóa đối tƣợng Tốn học biết, mệnh đề biết nhằm phát vấn đề Các hoạt động gợi động thúc đẩy ngƣời học khám phá kiến thức Gợi động thực hoạt động phát cách giải vấn đề Theo hƣớng này, hoạt động phán đoán vấn đề, phán đoán cách giải vấn đề góp phần phát triển lực phát giải vấn đề Trong thực tiễn dạy học nay, hoạt động phán đoán kiểm chứng phán đoán chƣa đƣợc tập trung khai thác cách có hiệu Nhận định đƣợc thể qua lí sau: a, Việc thực dạy học theo quan điểm tăng cƣờng hoạt động phán đoán vấn đề, phán đoán cách giải vấn đề đòi hỏi HS phải trải nghiệm, nhiều thời gian; điều gây khó khăn cho kế hoạch giảng dạy PT b, Khó khăn thứ hai bộc lộ chỗ ngƣời GV chƣa đƣợc trang bị cách sâu sắc tri thức thúc đẩy hoạt động phán đoán kiểm chứng phán đoán Những tri thức nhƣ liên quan đến tƣ tƣởng triết học vận dụng vào Toán học, liên quan đến số sở tâm lý học nhận thức nhƣ: tâm lý học tƣ duy, tâm lý học liên tƣởng Để góp phần thúc đẩy hoạt động phán đốn cần phải trang bị cho GV tri thức nói Đề này đề cập đến tri thức Tƣ tƣởng đề tài chủ yếu khai thác hoạt động phán đoán, tri thức thúc đẩy hoạt động phán đoán cụ thể chúng vào dạy học chủ đề tam giác đồng dạng THCS Từ lý nên lựa chọn đề tài nghiên cứu là: “Luyện tập cho học sinh hoạt động phán đoán kiểm chứng phán đoán dạy học chủ đề tam giác đồng dạng lớp 8” MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU Việc thực đề tài nhằm phát triển mục tiêu chủ yếu sau: - Đƣa dạng hoạt động phán đoán dạy học chủ đề tam giác đồng dạng hoạt động phán đoán để kiểm chứng giả thuyết, đồng thời làm sáng tỏ tri thức thúc đẩy, điều chỉnh hoạt động phán đoán kiểm chứng phán đoán - Tập duyệt cho HS hoạt động phát triển tiềm SGK Tốn thơng qua việc tổ chức cho HS hoạt động phán đoán hoạt động kiểm chứng phán đốn dạy học tìm tịi, phát triển vấn đề Toán học, toán tam giác đồng dạng Thơng qua hoạt động nói bƣớc đầu rèn luyện cho HS khả phát giải vấn đề, phát triển khả tƣ duy, lập luận có dạy học giải toán nội dung tam giác đồng dạng ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU Làm sáng tỏ dạng hoạt động phán đốn có sở khoa học hoạt động kiểm chứng phán đốn có DH tìm tịi, phát nhằm phát triển vấn đề Toán học, toán chủ đề tam giác đồng dạng lớp PHẠM VI NGHIÊN CỨU Q trình dạy học giải tập Tốn chƣơng trình Tốn THCS theo định hƣớng tìm tịi, phát triển toán GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Trên sở nghiên cứu, khai thác vai trò số tri thức phƣơng pháp, tri thức phƣơng pháp luận, định hƣớng, điều chỉnh hoạt động phán đoán vấn đề, phán đoán cách giải vấn đề, nghiên cứu số PPDH tích cực chúng tơi cho rằng: Có thể xác định luyện tập cho HS hoạt động phán đoán, hoạt động kiểm chứng phán đoán nhằm giúp HS phát hiện, đề xuất vấn đề Toán học, toán dạy học chủ đề tam giác đồng dạng lớp NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: Đề tài nghiên cứu đƣợc thực thông qua nhiệm vụ sau đây: - Làm sáng tỏ thuật ngữ: phán đốn; phán đốn có cứ; kiểm chứng phán đốn có sở khoa học - Sáng tỏ dạng hoạt động phán đoán có cứ, hoạt động kiểm chứng phán đốn có khoa học để từ nhằm phát vấn đề, phát toán sở vận dụng tri thức phƣơng pháp tri thức phƣơng pháp luận - Tìm tịi hội để HS phán đoán kiểm chứng phán đoán, thực chất tạo hội để HS trải nghiệm tự đƣa phán đoán cách kiểm chứng phán đoán - Thử nghiệm thực tập sƣ phạm phƣơng thức tổ chức cho HS phán đốn có lập luận kiểm chứng phán đốn có sở khoa học PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: 7.1 Nghiên cứu lí luận: Việc nghiên cứu lí luận nhằm sáng tỏ vấn đề sau: - Sáng tỏ khái niệm phán đốn có - Sáng tỏ loại hình tri thức điều chỉnh, thúc đẩy hoạt động phán đoán lập luận có để kiểm chứng phán đốn Các loại hình tri thức nhƣ chẳng hạn nhƣ: Tri thức mối quan hệ dạy học Toán; tri thức phƣơng pháp tìm đốn; tri thức phƣơng pháp luận nhận thức Toán học; Tri thức tâm lí học liên tƣởng - Các dạng hoạt động phán đoán kiểm chứng phán đoán - Phán đốn phƣơng pháp dạy học tích cực - Nhu cầu phán đoán lập luận kiểm chứng phán đốn - Vai trị phán đốn lập luận kiểm chứng phán đoán (dạy học học hợp tác, giao tiếp Toán học) 7.2 Nghiên cứu thực tiễn: - Xem xét tiềm SGK việc luyện tập hoạt động phán đốn có kiểm chứng phán đốn có sở khoa học dạy học chủ đề tam giác đồng dạng - Khảo sát thực tiễn GV HS hiểu biết dạng phán đoán kiểm chứng phán đốn; tìm hiểu ƣu, nhƣợc điểm GV HS việc thực 98 bên đối tƣợng Kết vấn đƣợc xử lý đƣợc phân tích định tính 4.3 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm Khi bắt đầu thực nghiệm, ý đến câu trả lời nhƣ cách giải tình HS, thấy HS nhóm đối chứng nhóm thực nghiệm xảy tình trạng: - HS chƣa đƣợc luyện tập hoạt động phán đoán kiểm chứng phán đốn nên gặp nhiều khó khăn việc phán đoán vấn đề nhƣ phán đoán cách giải vấn đề - Khi xem xét toán, HS chƣa biết mối liên hệ với toán khác học - Một số HS chƣa có khả sử dụng nhuần nhuyễn hoạt động trí tuệ nhƣ phân tích, tổng hợp, so sánh, khái qt hóa,… phán đốn GQVĐ - HS học HH cách thụ động, cứng nhắc GV ngại dạy học theo hƣớng rèn luyện hoạt động phán đốn cho HS nhiều lí khác Thông qua quan sát tất tiết học thực nghiệm sƣ phạm nhóm thực nghiệm, thảo luận với GV dự sau tiết dạy trao đổi với HS nhận thấy: Các em làm quen với việc phán đoán vấn đề phán đoán cách giải vấn đề, biết tự điều chinh tri thức có để giải thích tình HS nhóm thực nghiệm học tập tích cực, chủ động hào hứng so với nhóm đối chứng HS nhóm thực nghiệm tiếp thu tốt, hoạt động phán đoán đƣợc tăng cƣờng, khả huy động kiến thức để giải vấn đề lập luận kiểm chứng phán đoán tốt 99 KẾT LUẬN CHƢƠNG Mục đích thực nghiệm sƣ phạm kiểm chứng tính khả thi tính hiệu phƣơng thức tổ chức cho HS phán đoán kiểm chứng phán đoán đƣợc đề xuất chƣơng Qua đợt thực nghiệm, đƣa số kết luận nhƣ sau: + Sử dụng phƣơng thức tổ chức cho HS phán đoán kiểm chứng phán đoán bƣớc đầu có hiệu + Các phƣơng thức tổ chức cho HS phán đoán kiểm chứng phán đoán dạy học chủ đề tam giác đồng dạng lớp phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học tập Bài dạy thực nghiệm thu hút HS tích cực suy nghĩ nhiều hơn, em khám phá kiến thức cách tiếp cận vấn đề,cách GQVĐ, cách vận dụng kết tìm đƣợc + Việc luyện tập cho HS hoạt động phán đoán kiểm chứng phán đoán tạo điều kiện cho HS đƣợc học tập hoạt động hoạt động + Tuy nhiên trình DH thực nghiệm, chúng tơi nhận thấy có vấn đề cần quan tâm nhƣ: lực phán đoán lập luận kiểm chứng phán đoán HS thực tế nói chung cịn hạn chế mức độ phán đốn khơng đồng em; số phƣơng thức tổ chức cho HS phán đoán kiểm chứng phán đốn vận dụng trở nên khơng khả thi, khơng hiệu hình thức hóa 100 KẾT LUẬN CHUNG Luận văn thu đƣợc số số kết sau đây: • Về lí luận: Luận văn làm sáng tỏ khái niệm phán đoán kiểm chứng phán đoán Luận văn làm sáng tỏ loại hình tri thức điều chỉnh, thúc đẩy hoạt động phán đốn lập luận có để kiểm chứng phán đốn Các loại hình tri thức nhƣ là: Tri thức phƣơng pháp , đặc biệt phƣơng pháp tìm đốn; Tri thức mối liên hệ phổ biến dạy học Toán, bao gồm: tri thức mối liên hệ chung riêng, tri thức mối liên hệ nhân quả, tri thức mối liên hệ nội dung hình thức; tri thức tâm lý học liên tƣởng Luận văn trình bày vai trị phán đốn phƣơng pháp dạy học tích cực, nhƣ: dạy học kiến tạo, dạy học giải vấn đề, dạy học khám phá Luận văn phân tích vai trị phán đốn kiểm chứng phán đốn q trình tìm tịi, phát triển tri thức mới; mở rộng, phát triển toán Luận văn xác định dạng hoạt động phán đoán, bao gồm: phán đoán để phát vấn đề, phát đối tƣợng, quy luật, mối quan hệ Toán học phán đoán cách giải vấn đề; đồng thời luận văn cụ thể hóa hoạt động phán đốn hoạt động kiểm chứng phán đoán Các hoạt động phán đoán bao gồm: - Quan sát trƣờng hợp riêng, trƣờng hợp đặc biệt làm sở cho hoạt động phân tích, so sánh, tổng hợp, Từ HS biết khái quát hóa để rút chung, chất vật, tƣợng; - Tổng quát hóa vấn đề nhờ thay đổi giả thuyết giả thuyết tổng quát hơn; - Tƣơng tự hóa Các hoạt động kiểm chứng phán đoán bao gồm: 101 - Hoạt động huy động kiến thức; - Lập luận • Về thực tiễn: Luận văn đề xuất năm phƣơng thức tổ chức cho HS hoạt động phán đoán kiểm chứng phán đốn, là: tạo hội để HS khảo sát trƣờng hợp riêng, thông qua hoạt động phân tích, so sánh, tổng hợp để khái qt hóa, phát kiến thức mới; tạo hội cho HS phán đoán nhờ thay đổi giả thiết giả thiết tổng quát hơn; tạo hội cho HS phán đoán nhờ suy luận tƣơng tự; tạo hội cho HS phán đốn nhờ đặc biệt hóa; tạo hội cho HS hoạt động lật ngƣợc vấn đề, phát biểu mệnh đề đảo để phát kiến thức Chúng tiến hành thực nghiệm sƣ phạm cho số nhóm đối tƣợng HS Các kết thực nghiệm sƣ phạm chứng tỏ tính hiệu tính khả thi phƣơng thức đề xuất Luận văn đƣa quy trình dạy học phán đốn tìm lời giải cho tốn hình học Luận văn khai thác vai trò mối liên hệ nhân việc lựa chọn tiền đề trình trình giải vấn đề, khai thác vai trò hoạt động liên tƣởng hoạt động kiểm chứng giả thuyết, vai trò hoạt động biến đổi đối tƣợng để chủ thể xâm nhập vào vấn đề trình kiểm chứng giả thuyết Luận văn thực nghiệm phƣơng thức tổ chức cho HS phán đoán đề xuất bƣớc đầu sử dụng có hiệu 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Vũ Hữu Bình (2015),Nâng cao phát triển Tốn 8, NXB Giáo dục Việt Nam [2] Vũ Hữu Bình (Chủ biên),Văn Nhƣ Cƣơng, Nguyễn Ngọc Đạm, Nguyễn Bá Đang, Trƣơng Cơng Thành (2016), Tài liệu chun Tốn THCS Tốn 8, Tập hai Hình học, NXB Giáo dục Việt Nam [3] Lê Võ Bình (2007), Dạy học hình học lớp cuối cấp THCS theo hướng tiếp cận phương pháp khám phá, Luận án Tiến sĩ Giáo dục, Trƣờng đại học Vinh [4] Vũ Đình Chinh (2016),Bồi dưỡng cho học sinh lực phán đốn lập luận có dạy học hình học trường phổ thơng, Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục, Trƣờng Đại học sƣ phạm Hà Nội [5] Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tôn Thân (Chủ biên), Nguyễn Huy Đoan, Lê Văn Hồng, Trƣơng Cơng Thành, Nguyễn Hữu Thảo (2016), Tốn Tập hai, NXB Giáo dục Việt Nam [6] Lê Văn Cƣờng (2014), Bồi dưỡng lực dự đoán cho học sinh dạy học giải tốn hình học trường trung học sở, Tạp chí Khoa học giáo dục, Trƣờng đại học sƣ phạm Hà Nội [7] Vũ Cao Đàm (1995),Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, Bộ Giáo dục Đào tạo, Viện nghiên cứu phát triển giáo dục [8] D P Gorki (1974), Logic học, NXB Giáo dục, Hà Nội [9] Nguyễn Nhƣ Hải (2014), Logic học đại cương, NXB Giáo dục, Hà Nội [10] Lê Quốc Hán (chủ biên), Đinh Quang Minh, Lê Thị Ngọc Thúy (2016), Những đường sáng tạo giải tốn hình học, NXB Giáo dục, Hà Nội [11] Cao Thị Hƣơng (2012), Rèn luyện cho học sinh phương thức phán đốn hành động có q trình tìm tịi kiến thức dạy học định lý giải tập Hình học 10, Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, Trƣờng đại học Vinh 103 [12] Nguyễn Bá Kim (2003), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Giáo dục, Hà Nội [13] Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Vũ Dƣơng Thụy (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Giáo dục Việt Nam [14] Iu M Kolyagin, Phương pháp dạy học Toán trường phổ thông, NXB Giáo Dục, Matxocova [15] Nguyễn Văn Lộc (1992), Hình thành kỹ lập luận có cho học sinh đầu cấp trường phổ thông sở Việt Nam thơng qua dạy học hình học, Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục, Viện khoa học giáo dục [16] Hoàng Phê (Chủ biên) (2006), Từ điển Tiếng Việt, NXB Đà Nẵng [17] Đặng Đoàn Huyền Phƣơng (2005), Góp phần rèn luyện cho học sinh khá, giỏi khả dự đốn, suy luận có lý dạy học Tốn trường phổ thơng, Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục, Trƣờng Đại học Vinh [18] G Polya (1997), Giải toán nào, NXB Giáo dục, Hà Nội [19] G Polya (1997), Toán học suy luận có lý, NXB Giáo dục, Hà Nội [20] G Polya (1997), Sáng tạo Toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội [21] NGƢT Nguyễn Tam Sơn, Phạm Thị Lệ Hằng (2013), Khai thác phát triển số tốn THCS, Tập hai – Số học Hình học, NXB Giáo dục Việt Nam [22] Đào Tam (Chủ biên), Lê Hiển Dƣơng (2009), Tiếp cận phương pháp dạy học khơng truyền thống dạy học Tốn trường đại học trường phổ thông, NXB Đại học sƣ phạm, Hà Nội [23] Đào Tam (Chủ biên), Trần Trung, Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học môn Tốn trường trung học phổ thơng, NXB Đại học sƣ phạm [24] Đào Tam (2016), “Các phƣơng thức định hƣớng có nhằm tìm lời giải tốn trƣờng phổ thơng”, Tạp chí Tốn học Tuổi trẻ (số 465), tr2829-30 104 [25] Đào Tam (2016), “Các mệnh đề tổng quát từ mệnh đề điểm Fermat – Torricelli”, Tạp chí Tốn học Tuổi trẻ (số 473), tr27-28 [26] Đào Tam (2014), “Từ phán đoán hợp lý đến khẳng định tốn mới”, Tạp chí Tốn học Tuổi trẻ (Đặc san số 10), tr37-38 [27] Đào Tam (2004), Phương pháp dạy học hình học trường trung học phổ thông, NXB Đại học sƣ phạm, Hà Nội [28] Tôn Thân (Chủ biên), Nguyễn Huy Đoan, Lê Văn Hồng, Trần Hữu Nam, Tƣơng Công Thành, Nguyễn Hữu Thảo (2016), Bài tập Toán Tập hai, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội [29] Tôn Thân (Chủ biên), Nguyễn Anh Hoàng, Đặng Văn Quân, Các chuyên đề chọn lọc Toán 8, tập một, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội [30] Tơn Thân (Chủ biên), Nguyễn Anh Hồng, Đặng Văn Quân, Các chuyên đề chọn lọc Toán 8, tập hai, NXB Giáo dục Việt Nam [31] Từ Đức Thảo (2011), “Sử dụng phép tƣơng tự dạy học Tốn trƣờng phổ thơng”, Tạp chí Giáo dục (số 253, kì I – tháng 1) [32] Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển tư logic sử dụng xác ngơn ngữ Tốn học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thông dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng đại học Vinh [33] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy nghiên cứu toán, Tập I, II, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, Hà Nội [34] Đào Văn Trung (2001)Làm để học tốt Tốn phổ thơng, NXB Đại học quốc gia Hà Nội [35] Mai Xuân Vinh (2009), Góp phần rèn luyện hoạt động Toán học cho học sinh khá, giỏi lớp cuối cấp trung học sở thông qua việc sử dụng khai thác tập hình học điển hình, Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục, Trƣờng đại Vinh [36] Bộ Giáo dục Đào tạo – Hội Toán học Việt Nam, Tuyển tập 30 năm Tạp chí Tốn học Tuổi trẻ, NXB Giáo dục, Hà Nội [37] Bộ giáo dục đào tạo, Tuyển chọn chuyên đề THTT 1, NXB Giáo dục, Hà Nội 105 [38] Bộ giáo dục Đào tạo – Hội toán học Việt Nam, Tuyển chọn chuyên đề THTT NXB Giáo dục, Hà Nội [39] Bộ giáo dục Đào Tạo, Tuyển chọn chuyên đề THTT 3, NXB Giáo dục, Hà Nội PHỤ LỤC GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM LUYỆN TẬP (TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG) I Mục tiêu Về kiến thức: HS nắm vững định lý Ta – let, hệ định lý Ta – let, trƣờng hợp đồng dạng tam giác, trƣờng hợp đồng dạng tam giác vuông để vận dụng xây dựng dụng vấn đề Toán học giải tốn Về kỹ năng: HS có kỹ sử dụng định lý, hệ làm xây dựng giải toán Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tƣ logic, khả phán đốn, lập luận có cứ, tính cẩn thận II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị HS: Thƣớc kẻ, compa, cũ Chuẩn bị GV + Thƣớc kẻ, compa + Các hình vẽ, bảng phụ + Phiếu học tập cho HS III Phƣơng pháp dạy học + Gợi mở, vấn đáp + Phát giải vấn đề + Hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Cho tam giác ABC Một đƣờng thẳng d song song với BC cắt hai cạnh AB, AC lần lƣợt M N Tìm mối liên hệ diện tích AMN diện tích ABC A M N C B Trả lời: Do d // BC nên theo hệ định lý Ta – let ta có AMN ∽ ABC S AM AN  AM   Do đó: AMN     S ABC  AB  AB AC GV đặt vấn đề: Nếu đƣờng thẳng d cắt hai cạnh AB, AC lần lƣợt M, N đẳng thức cịn hay khơng? Dự đốn: Đẳng thức trƣờng hợp đƣờng thẳng d GV: Dựa vào mà em dự đoán nhƣ thế? HS: Dựa vào suy luận tƣơng tự Hoạt động 2: Hƣớng dẫn HS kiểm chứng phán đoán vừa nêu Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung học + Phát biểu toán + Cho tam giác ABC Bài toán 1: Cho tam giác vừa dự đoán? Một đƣờng thẳng d bất ABC Một đƣờng thẳng kì cắt hai cạnh AB, AC d cắt hai cạnh AB, lần lƣợt M, N Chứng AC lần lƣợt M, N minh Chứng minh rằng: S AMN AM AN   S ABC AB AC S AMN AM AN   S ABC AB AC + Công thức quen + S  h.a , h thuộc để tính diện tích đƣờng cao tam tam giác gì? giác a cạnh đáy A M M1 N B1 tƣơng ứng với đƣờng cao B C Ta có: + Hai tam giác AMN S AMN  MM1 AN tam giác ABC có + Cạnh AN AC hai cạnh đáy cạnh nằm S ABC  BB1 AC nằm đƣờng đƣờng thẳng Do đó: thẳng? AN MM S AMN  + S AMN  MM1 AN  + Hãy tính diện tích S ABC AC BB1 hai tam giác AMN S ABC  BB1 AC AM AN ABC theo cạnh   AB AC đáy lần lƣợt AN AC? + Lập tỉ lệ diện tích hai tam giác để suy công thức cần chứng minh? Hoạt động 3: Hƣớng dẫn HS phát toán nhờ suy luận tƣơng tự Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung học + Tam giác ABC tam + Tam giác ABC Bài toán 2: Cho ABC giác AMN có chung đặc AMN có góc A chung ABC có A  A điểm gì? Chứng minh : + Nhƣ tam giác + Dự đoán: S ABC  AB AC   AB AC ABC AMN đƣợc xem Nếu tam giác ABC S ABC cặp tam giác có tam giác ABC có A' A hai góc Vậy A  A tam giác ABC S AB AC ABC    AB AC tam giác ABC có S ABC A  A ta cịn có hệ B' D B C' E C Trên tia AB lấy điểm D thức cho AD  AB , S ABC  AB AC   S ABC AB AC tia AC lấy điểm E cho AE  AC + Dựa vào + Dựa vào suy luận ADE  ABC (c.g.c) mà em dự đoán nhƣ vậy? tƣơng tự  S ABC   S ADE + Hãy dùng lập luận + HS dựa vào toán Theo toán 1, ta có: Tốn học để kiểm chứng để phát cách S ADE AD AE   phán đoán chứng minh toán S ABC AB AC Do đó: S ABC  S ADE  S ABC S ABC  AD AE AB AC    AB AC AB AC Hoạt động 4: Hƣớng dẫn luyện tập số tốn áp dụng đƣợc hai cơng thức chứng minh Hoạt động GV Hoạt động HS Bài toán 3: Cho tam giác A E I Nội dung học F ABC có trung tuyến AM Một đƣờng thẳng d bất B M C kì cắt cạnh AB, AC, + Kết luận toán + Liên tƣởng đến định lý AM lần lƣợt điểm liên quan đến tỉ số Ta let E, F I Chứng minh đoạn thẳng ta rằng: liên tƣởng đến kiến thức đề giải AB AC AM   AE AF AI toán? Giải: Vậy để giải toán cần tạo cặp đoạn thẳng tỉ lệ + Hƣớng dẫn HS phân tích lên để tìm đƣờng lối chứng minh A AB AC AM   2 AE AF AI I E tốn, q trình B F M tìm đƣờng lối chứng C minh tốn có áp dụng cơng thức toán + Biến đổi kết luận toán dạng tƣơng đƣơng để dễ dàng huy động kiến thức có vào giải vấn đề A DB DB MB   DC MC DC + Áp dụng công thức B D M C tốn để tìm mối liên hệ tỉ số đoạn thẳng Bài toán 4: Cho tam giác ABC ( AB  AC ), đƣờng trung tuyến AM Điểm D cạnh BC cho BAD  CAM Chứng DB  AB  minh rằng:   DC  AC  A B Hoạt động 5: Củng cố tập nhà D M C + Cho HS nhắc lại công thức tỉ số diện tích tốn tốn + BTVN:TRình bày lại lời giải toán ... chúng vào dạy học chủ đề tam giác đồng dạng THCS Từ lý nên lựa chọn đề tài nghiên cứu là: ? ?Luyện tập cho học sinh hoạt động phán đoán kiểm chứng phán đoán dạy học chủ đề tam giác đồng dạng lớp 8? ??... chỉnh hoạt động phán đoán kiểm chứng phán đoán - Tập duyệt cho HS hoạt động phát triển tiềm SGK Tốn thơng qua việc tổ chức cho HS hoạt động phán đoán hoạt động kiểm chứng phán đốn dạy học tìm... chỉnh hoạt động phán đoán vấn đề, phán đoán cách giải vấn đề, nghiên cứu số PPDH tích cực chúng tơi cho rằng: Có thể xác định luyện tập cho HS hoạt động phán đoán, hoạt động kiểm chứng phán đoán