Dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng” cho học sinh lớp 8 (LV thạc sĩ)Dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng” cho học sinh lớp 8 (LV thạc sĩ)Dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng” cho học sinh lớp 8 (LV thạc sĩ)Dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng” cho học sinh lớp 8 (LV thạc sĩ)Dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng” cho học sinh lớp 8 (LV thạc sĩ)Dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng” cho học sinh lớp 8 (LV thạc sĩ)Dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng” cho học sinh lớp 8 (LV thạc sĩ)Dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng” cho học sinh lớp 8 (LV thạc sĩ)Dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng” cho học sinh lớp 8 (LV thạc sĩ)Dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng” cho học sinh lớp 8 (LV thạc sĩ)Dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng” cho học sinh lớp 8 (LV thạc sĩ)Dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng” cho học sinh lớp 8 (LV thạc sĩ)
Trang 1
DAI HOC THAI NGUYEN TRUONG DAI HOC SU PHAM
LE THU GIANG
DẠY HỌC GIẢI QUYÉT VẤN DE TRONG DAY HOC CHỦ ĐÈ “TAM GIÁC ĐÔNG DẠNG” CHO HỌC SINH LỚP 8
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www Irc.tnu.edu.vn/
Trang 2
DAI HOC THAI NGUYEN
TRUONG DAI HQC SU PHAM
LE THU GIANG
DAY HOC GIAI QUYET VAN DE TRONG DAY HOC CHU DE “TAM GIAC DONG DANG” CHO HỌC SINH LỚP 8
Chuyên ngành: LL&PPDH bộ mơn Tốn học Mã ngành: 60 14 01 11
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC
Người hướng dẫn khoa học: TS Đỗ Thị Trinh
Trang 3LOI CAM DOAN
Tôi xin cam đoan số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực và chưa hề được sử dụng để bảo vệ một học vị nào Mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện
luận văn này đã được cảm ơn, các thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ
nguồn gốc và được phép công bố
Thái Nguyên, tháng 04 năm 2017 Người thực hiện
Lé Thu Giang
Xác nhận Xác nhận
của trưởng khoa chuyên môn của người hướng dẫn khoa học
TS Đỗ Thị Trinh
Trang 4LOI CAM ON
Trước tiên tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến cô TS Đỗ Thi
Trinh, người đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn thạc sĩ trong thời gian qua
Tác giả xin cảm ơn ban giám hiệu, phòng sau đại học trường Đại học Sư phạm Đại học Thái Nguyên, cùng các thầy cơ trong khoa Tốn, đặc biệt là các thầy cô trong tổ Bộ môn PPDH đã tham gia giảng dạy, truyền đạt kiến thức cho tác giả trong suốt thời gian học tập và hoàn thành luận văn
Tác giả cũng xin cảm ơn ban giám hiệu các trường THCS trên địa bàn thị xã Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh cùng các em HS khối 8 trong trường đã nhiệt tình giúp đỡ tác giả trong thời gian tác giả thực nghiệm Xin cảm ơn các bạn học đã giúp đỡ, khích lệ, động viên để luận văn được hoàn thành đúng thời hạn
Cuối cùng, tác giả xin gửi lời tri ân sâu sắc tới tất cả sự quan tâm, thương yêu, động viên, chia sẻ của gia đình, cha mẹ, anh em, bạn bè thân thiết trong suốt thời gian
tac gia thực hiện dé tài này
Tuy đã rất cé gắng nhưng luận văn chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót cần được góp ý và sửa chữa thêm Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của quý thầy cô và bạn đọc
Thái Nguyên, tháng 04 năm 2017 Người thực hiện
Trang 5TU VIET TAT
Viết đầy đủ Viết tắt
Phương pháp dạy học PPDH
Dạy học giải quyết van đề DHGQVĐ
Giải quyết vân đê GQVD
Sách giáo khoa sgk
Sách bài tập sbt
Trung học cơ sở THCS
Trung học phô thông THPT
Giáo dục GD
Đào tạo ĐT
Giáo viên GV
Học sinh HS
Giả thiết — Kết luận GT-— KT
Trang tr
Nha xuat ban Nxb
Trang 6
MUC LUC
Trang
8989.) 8297) 4zdx£ HẬĂẬHẬHẠH,,., i 8989.) 090 .HẤHHH ii I0 150096001575 .HH iii
MUG TUG eevessscexceveseeecessseeessenserssswercnareavecavencoamavcvwerscenmavecarcsaracesmenees en iv
e7 0A , 1
1 Lý do chon Gé tai ccecccccscccssesssesssesssesssesssecssesssesssecssecssesssecssesssscsuesssesseessesssessseeesesesess 1
2 Mục đích nghién CỨU - - ¿+ E11 1k ng Hư
3 Giả thuyết khoa học
4 Nhiém vu ng hHiÊn.GỨU: ansennnicnnttiiniERELi008155-5EEBATLSSGGA7t5EG031%55GB814556085ã087Lã38080 2 5 Phương pháp nghiÊn CỨU - - 6 «+13 v9 vn nọ nh HH ngư nè 2
6 Cầu trúc luận văn - - «tk SE kEEkEEEEE E171 71 1111111111111 711111 ckrker 3
GHƯỜNG 1 CƠ SỚTZÝ LUẬN VÀ THỰ TIẾN euuesenensiinnndidrdadanasngsdnasand 4
1.1 Sơ lược về lịch sử của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề - 4
1.1.1 Trên thế giới . -¿-2¿22++2C++2EEECEEEEE27112711221122112111121111112111 2.1.1.1 re 4
1.1.2 Ở Việt Nam - 22H HH 5
1.2 Dạy học giải quyết vấn đề . rn) 1.2.1 Cơ sở khoa học của dạy học giải quyết vấn đề . -s¿©:eecxevcrxevrrsee 6
1.2.2 Một số khái niệm cơ bản 2-2 SE +k‡Ek€EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEkEEkrrerrerkrrkee 8
1.2.3 Đặc điểm của dạy học giải quyết vấn đề . 2¿2sc2cxzeccxeerrxeerrrecrex 11
1.2.4 Các hình thức của dạy học giải quyết vấn đề . -¿©ccseczxeecrecrxs 11
1.2.5 Quy trình thực hiện dạy học giải quyết vấn đề 2©sz+sz+rxzzrx 13 1.2.6 Một số cách tạo tình huống có vấn đề trong dạy học . -. x -«x+ 14 1.2.7 Ưu điểm và khó khăn của dạy học giải quyết vấn đề -¿s¿+ 16 1.2.8 Yêu cầu về dạy học giải quyết vấn đề trong quá trình dạy học - 17
1.3 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở trường trung học cơ sở 19 1.3.1 Vận dụng dạy học giải quyết van dé trong mơn tốn . 2 2c+- 19 1.3.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 2 22©2©2+xe+cxz+cxcee 20 1.4 Thực trạng việc vận dụng dạy học giải quyết vẫn đề trong dạy và học hình học ở
01)i188áì)i 1-8: ion 20
iv
Trang 71.4.1 So luge vé mục đích và nội dung mơn hình học ở Trung học cơ sở 20 1.4.2 Thực trạng dạy và học hình học ở trường Trung học cơ SỞ . - 24
Tiểu kết chương L 2-©2£©+++EE++2EE+tEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE2E1211 21 27
CHƯƠNG 2 VẬN DỤNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐẺ VÀO DẠY HỌC CHU
DE TAM GIAC DONG DANG HINH HOC § -cccccccccccccvveeerrrre 28
ZA, Day hoc khair si6in tan hOe ve sssewesscernessenecivesirananvasnrannnmmenuen 28 2.1.1 Khai quat về việc dạy học khái HIỆTH::::sc:sx:iố11611116656114106511611335351681651558595355368566 28 2.1.2 Một số chú ý khi vận dụng dạy học giải quyết vẫn đề vào dạy học khái niệm 28 2.1.3 Vi due mith 8 occ 29 2;2, Dạy học:định lý toán hỌC ssesssessesnsissistisiS00335116013351115193333155959615883333104033315330088 32 2.2.1 Khái quát về việc đạy học định lý toán ỒQG:zss:sssssiss62s8igs06810110ã3084353305quảk 32 2.2.2 Một số chủ ý khi vận dụng day học giải quyết vẫn đề vào đạy học định lý 33 2.2.3 Ví dụ minh họa - . - (2 <5 E32 8321832188 18 18 1E 13 1 2v vn cư cư 33 2.3 Dạy học quy tắc, phương pháp . +¿©++z22++tt2Exxettrxxrrrrrxrrrrrrecree 37 2.3.1 Khái quát về việc dạy học quy tắc, phương pháp . -zs+- 37 2.3.2 Những quy tắc, phương pháp tìm đốn
2.3.4 Ví dụ minh họa . - <5 55-23% + SE #£+3E+vEEEzEeeeereereeerreerreerrrerrreerreerrsecee2) 2.4 Dạy học giải bài tập toán hỌc - 7c 2c n St vn SH ng ng rry 4I 2.4.1 Khái quát về việc day học giải bài tập toán hỌGssssseesiaesasnasaasnaagl 42 2.4.2 Một số chú ý khi vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào đạy học giải bài tập
Q41 TT HT HT TH TT TH TT TT TT TT TT TT TT Tà TT TT Tà TT ngự 43
2.4.3 Vi du minh hoa 8n 43 2.5 Một số biện pháp vận dụng dạy học giải quyết van dé trong day hoc chu dé “Tam giác đồng đạng'” - csc2ck22E1 271227112712 2T1 T122 T1 1 1T 47 2.5.1 Tạo tình huống gợi van dé dé gợi động cơ học tẬp « « «<-c<+ 47 2.5.2 Thực hiện dạy học giải quyết van dé giúp hoc sinh kién tạo tri thức, rèn luyện kĩ TÍN HT xu 5115665555100 555SEYEESSRSENSSSSRSSSHSSLRSEIRESSISEAESSESS.MESSES.E.SESSESESHE380115S055495S.E55445500088u0550 5800 49 2.5.3 Thực hiện dạy học giải quyết vấn đề giúp hình thành năng lực giải quyết vấn đề 9.198.131 000207277 53
v
Trang 82.6 Thiết kế một số bài soạn trong chủ đề “Tam giác đồng dạng” vận dụng dạy học giải quyết vấn đề -s- 2s x21 EE1211121112111211.11.11.11 11.1.1111 56
2.6:1s.Bài giảng 1 Dinh ly TA |SÍ sessssssnsetbsniuetoistustS046556685,115003940556/8014803084ã08880gÁ 56 2.6.2 Bài giảng 2: Tính chất đường phân giác ©+©+++zx++cxxeerxeeee 63 2.6.3 Bài giảng 3: Định lí đảo và hệ quả của định lý Talet 5 «5«<<+ 68
Tiểu kết chương 2 oiecceecceecsesssesssesssesssesssessseessecssecssecssessssessecssecssecssecssecsseessecssvesseessecesecs 72
CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM . -2 -c¿¿222E++22EEE+2EEEEt2EEEezrrrerrez 73
3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm
3.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm - - < + s33 E*xE#kEvEEvEekEekrkrkerkrekreererre
3.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm
3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ¿-©¿+++c++2cx+ezcxeecrsee 73
3.4.1 Phiếu đánh giá bộ mơn 2- 22-22 ©+E£©+E+EEE£EEEEEEEEEEEEEEEE7EE2EE27AeELerrkrer 73 3.4.2 Bài kiểm tra đánh giá -2¿- 2s 2E E11271122112711 1111111111111 74
II <0 ẽ aR-g,) ,.Ð 79
KÉT LUẬN CHƯNG 6c ©scSt‡EEEkEEESEEEEEESEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEkSEkrrkesrkrrke 80
‹{ 8a 80
bánh 0T nh “.4ŒAđd .ÔÐ 80
DANH MỤC CÁC CÔNG TRINH KHOA HOC DA CONG BO LIEN QUAN DEN
0.90) 0 —- .H,.H.HẬAỤAỤẠ,Ạ, ÔỒ 81 DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO 2¿©2¿©25e22cxeccxescrsee 82 00080599 lÃÀ.Ã 85
VI
Trang 9MO DAU
1 Lý do chọn đề tài
1.1 Xuất phát từ nhu cầu thực tế của thời đại, nhu cầu phát triển kinh tế của đất nước, giáo dục (GD) Việt Nam đang đứng trước bài toán cần đổi mới một cách toàn diện từ mục tiêu GD đến phương pháp dạy học (PPDH) và phương tiện dạy học
Vì vậy, nghị quyết hội nghị Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam lần thứ IV khóa VIII năm 1993 đã chỉ ra: "Mục tiêu GD - ĐT phải hướng vào đào tạo những con người lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp, qua đó mà góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu, nước mạnh, xã hội, công bằng, dân chủ, văn minh"
Đồng thời, điều 28.2 Luật Giáo dục cũng khẳng định: “Phương pháp GD phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh”
1.2 Việc đổi mới PPDH đã được đây mạnh ở tất cả các cấp học nói chung, ở bậc trung học cơ sở (THCS) nói riêng, theo quan điểm: “Tích cực hố hoạt động học tập”, “Hoạt động hoá người học”, “Lấy người học làm trung tâm” Có nhiều PPDH theo xu hướng không truyền thống đã được vận dụng như: day hoc giải quyết vẫn đề (DHGQVĐ),
dạy học theo thuyết tình huống, dạy học hợp tác, dạy học khám phá, dạy học phân hóa, dạy
học kiến tạo nhằm phát huy tính tích cực chủ động của người học Trong các PPDH tích cực kê trên thì DHGQVĐ tỏ ra có hiệu quả va dé vận dụng trong các trường phô thông, giúp học sinh (HS) hoạt động tự giác, tích cực, độc lập và sáng tạo trong q trình hoạt động, góp phần nâng cao chất lượng GD
1.3 Trong chương trình tốn THCS, hình học là một phân môn đặc biệt thuận lợi đối với việc rèn luyện tư duy logic, phát huy tốt tính tích cực, độc lập và sáng tạo
của HS Trong đó, chủ đề ““Tam giác đồng dạng” là một trong những nội dung cơ bản
Trang 10Vì những lí đo trên, tác giả quyết định chọn đề tài nghiên cứu luận văn “Dạy học giải quyết vấn để trong dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng” cho học sinh lớp @” làm nội dung nghiên cứu của luận văn
2 Mục đích nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp vận dụng DHGQVĐ vào đạy học chủ đề ““Tam giác đồng dạng”, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn ở trường THCS
3 Giả thuyết khoa học
Trong dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng” lớp 8 ở trường THCS, nếu biết vận dụng một cách hợp lí DHGQVĐ thì có thể giúp HS nắm vững các khái niệm, định lý, tính chất và cách chứng minh các trường hợp đồng dạng trong tam giác; đồng thời rèn luyện cho HS khả năng sáng tạo trong giải các bài toán về tam giác đồng dạng
4 Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về DHGQVĐ
- Điều tra thực trạng tình hình dạy học hình học trong chương trình Tốn 8 nói chung, chủ đề ““Tam giác đồng dạng” nói riêng và việc vận dụng DHGQVĐ ở THCS
- Đề xuất một số biện pháp vận dụng DHGQVĐ vào dạy học chủ dé “Tam
giác đồng dạng” cho HS lớp § THCS
- Thiết kế giáo án dạy học một số tiết trong chủ đề ““Tam giác đồng dạng” có vận dung DHGQVD
- Tién hanh thuc nghiém su pham nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của đề tài
5 Phương pháp nghiên cứu
5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các văn kiện của Đảng, Nhà nước có liên quan đến GD - ĐT, mục đích, nội dung PPDH nói chung và PPDH mơn Tốn nói riêng
- Nghiên cứu các tải liệu viết về lý luận dạy học mơn Tốn và các tài liệu liên
quan đến đề tài để làm sáng tỏ DHGQVĐ
5.2 Phương pháp quan sát, điều tra
Trang 11+ Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy chủ đề “Tam giác đồng dạng” ở trường THCS, nhận thức của GV và kỹ năng vận dụng DHGQVĐ vào dạy học
53.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tổ chức thực nghiệm sư phạm tại một số trường thuộc thị xã Từ Sơn, tỉnh Bắc
Ninh như: trường THCS Đình Bảng, trường THCS Từ Sơn, trường THCS Đông Ngàn
nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của PPDH được đề xuất trong luận văn
6 Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục, khuyến nghị, danh mục tài liệu tham
khảo, nội dung chính của luận văn dự kiến gồm ba chương:
Chương I: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng” hình học 8
Trang 12CHUONG 1
CO SO LY LUAN VA THUC TIEN
1.1 Sơ lược về lịch sử của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
DHGQVD là một phương pháp xuất hiện từ rất sớm và có khả năng ứng dụng cao trong mọi thời điểm PPDH này có nhiều cách gọi khác nhau như:
- Day hoc néu van dé - Day hoc goi van dé
- Day hoc giai quyét van dé
- Day hoc nêu và giải quyết van dé -_ Dạy học đặt và giải quyết van đề
Về bản chất, đường như các thuật ngữ trên đều đùng đề chỉ cùng một xu hướng sư phạm hay một PPDH, trong đó HS đứng trước một tình huống có vấn đề và tri thức
được kiến tạo qua quá trình giải quyết vẫn đề (GQVĐ) ấy Tuy nhiên, về hình thức thì
từ mỗi tên gọi người ta có thể suy ra được một kiểu dạy ứng với một điểm mấu chốt cần nhắn mạnh Do đó, nếu khơng giải thích rõ ràng thì có thé dẫn đến chỗ hiểu không đầy đủ về xu hướng sư phạm hay PPDH này Chẳng hạn, các thuật ngữ nêu vấn đề, gợi vấn đề không nói rõ vai trị của HS trong quá trình GQVĐ Do vậy có thể dẫn tới lầm tưởng rằng việc dạy học chỉ tập trung ở khâu tạo tình huống có vấn đề đề gây động lực
tâm lý, thu hút HS vào nhiệm vụ nhận thức Hơn nữa, thuật ngữ nêu vấn đề cịn có thê
gây ra cách hiểu là vấn đề do GV nêu lên chứ không phải nảy sinh từ logic bên trong của tình huống Thuật ngữ gợi vấn đề tránh được cách hiểu lầm thứ hai nhưng vẫn cịn
có thể gây nên cách hiểu lầm thứ nhất
Các cụm từ Dạy học nêu và giải quyết van dé, Day học giải quyết vấn đề, Day học đặt và giải quyết vấn đề thể hiện đầy đủ một quan điểm sư phạm hiện đại về dạy học toán đã được thừa nhận rộng rãi trên thế giới: “Học toán là học phát hiện, học trình
bày và giải quyết các bài toán.” 1.1.1 Trên thế giới
Trang 13học này đã nêu lên phương án tìm tịi, phát kiến trong dạy học nhằm hình thành năng lực nhận thức của HS bằng cách đưa HS vào hoạt động tìm kiếm ra tri thức, HS là chủ thể của hoạt động học, là người sáng tạo ra hoạt động học Đây có thể là một trong
những cơ sở lí luận của DHGQVĐ
Vào những năm 50 của thế ki XX, xã hội bắt đầu phát triển mạnh, đôi lúc xuất
hiện mâu thuẫn trong GD đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu GD ngày càng cao, khả năng sáng tạo của HS ngày càng tăng với tổ chức dạy học còn lạc hậu, và DHGQVĐ ra đời Phương pháp này đặc biệt được chú trọng ở Ba Lan V Okon — nhà giáo dục học Ba Lan đã làm sáng tỏ PPDH này thật sự là một PPDH tích cực, tuy nhiên những nghiên cứu nảy chỉ dừng ở việc ghi lại những thực nghiệm thu được từ việc sử dụng DHGQVĐ chứ chưa đưa ra đầy đủ cơ sở lí luận cho phương pháp
Những năm 70 của thế kỉ XX, M I Mackmutov đã đưa ra đầy đủ cơ sở lí luận của DHGQVĐ Trên thế giới cũng có rất nhiều nhà khoa học, nhà GD đã nghiên cứu
DHGQVD nhu V Okon, Xcatlin, A Ja Gheeder, B E Raicop, Machiuskin, Lecne,
1.1.2 Ở Việt Nam
Người đầu tiên đưa DHGQVĐ vào Việt Nam là dịch giả Phan Tất Đắc “Dạy học nêu vấn để” (Lécne - 1977) Về sau, nhiều nhà khoa học đã nghiên cứu PPDH này như Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo, Phạm Văn Hoan, Bùi Văn Nghị, Nguyễn Bá Kim, Đào Tam Những nghiên cứu này đã được áp dụng triệt để trong đạy học ở phổ thơng và tỏ ra có hiệu quả, giúp HS hiểu rõ một vấn đề một cách sâu sắc
Đặc biệt trong những năm gần đây, trước những thách thức mới của yêu cầu phát triển xã hội, trong bối cảnh của một cách mạng công nghệ thông tin trên thế giới, mục đích của nhà trường là phải đào tạo cho HS, lực lượng lao động nòng cốt trong tương lai, có năng lực GQVĐ không chỉ thuộc phạm trù PPDH, mà cịn trở thành một mục đích của quá trình dạy học ở nhà trường, được cụ thể hoá thành một thành tố của mục tiêu và năng lực GQVĐ giúp con người thích ứng được với sự phát triển của xã hội GQVĐ cũng trở thành nội dung học tập của HS
Trong định hướng phát triển GD-ĐT, nghị quyết Trung ương Đảng khoá IX đã nhẫn mạnh: "Tiếp tục đôi mới chương trình, nội dung, PPDH, phương thức đào tạo, nâng cao trình độ GV các cấp" Những điểm nói trên nhấn mạnh đến năng lực
Trang 14Năng lực GQVĐ là một trong những năng lực then chốt cần thiết cho mọi HS, mà nhà trường là nơi góp phần đề ra mục tiêu của quá trình dạy học Trong đó,
DHGQVĐ là một trong những PPDH chủ đạo được sử dụng trong nhà trường phơ thơng
nói chung và trong nhà trường THCS nói riêng
Đã có rất nhiều các cơng trình nghiên cứu về DHGQVĐ trong dạy học hình học ở THCS như: luận văn thạc sĩ Vương Gia Huy “Vận dụng dạy học GQVĐÐ vào chương "Quan hệ giữa các yếu tô trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác" - Toán 7” (2006); luận văn thạc sĩ Lê Thị Cam Nhung “Phat hiện khả năng giải toán của HS THCS thông qua nội dung hình học lớp 7” (2002) Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu cụ thể nào liên quan đến việc DHGQVĐ cho HS theo bốn tình huống điển hình thơng qua dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng”
Vì vậy, trên cơ sở kế thừa những kết quả của các nhà nghiên cứu toán học đi trước, tác giả tiếp tục tìm hiểu và nghiên cứu sâu về việc DHGQVĐ cho HS theo bốn tình huống điển hình thơng qua dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng” — hình học 8, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học ở trường THCS
Tuy vấn đề này không mới song trong luận văn tác giả đã mạnh dạn nghiên cứu vấn đề thông qua bốn tình huống điển hình trong dạy học Tác giả cũng đưa ra một số định hướng đồi mới PPDH trong dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng” cho HS lớp 8, giúp GV định hướng tiếp cận chủ đề “Tam giác đồng dạng” nói riêng, hình học nói chung theo DHGQVĐ một cách hiệu quả
1.2 Dạy học giải quyết vấn đề
1.2.1 Cơ sở khoa học của dạy học giải quyết vấn đề
1.2.1.1 Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc đây quá trình phát triển Một vấn đề được gợi ra cho HS học tập chính là một mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với tri thức và kinh nghiệm sẵn có Tình huống này phản ánh một cách logic và biện chứng quan hệ bên trong giữa tri thức cũ, kĩ năng cũ và kinh
nghiệm cũ đối với yêu cầu giải thích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế Nhờ thế, HS
Trang 151.2.1.2 Cơ sở tâm ly hoc
Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục, một tình huống gợi vấn đề “Tư duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi
vấn đề” (Rubinstein 1960)
Như vậy về bản chất, DHGQVĐ dựa trên cơ sở lý luận của tâm lý học về quá
trình tư đuy và đặc điểm tâm lý lứa tuổi Có thể mơ phỏng tồn bộ quá trình dạy học
như sau: GV đưa HS đến một trở ngại T (tình huống có vấn đề), ở đó T thỏa mãn các điều kiện gay cảm xúc (ngạc nhiên, háo hức, hứng thú, chờ đợn) và trên sức một chút (tích cực suy nghĩ thì sẽ vượt qua T) HS tích cực hoạt động nhận thức dưới sự gợi mở, dẫn dắt toàn bộ hoặc từng phần của GV, hoặc độc lập suy nghĩ để tìm ra con đường vượt qua T, đi đến kết luận nào đó
Q trình nhận thức luôn thực hiện nhờ tư duy, mà tư duy về bản chất lại là sự
nhận thức dẫn đến chỗ phát hiện và GQVĐ - nhiệm vụ đặt ra cho mỗi người Vì vậy tâm lý học day học phải dựa vào nguyên tắc: Tính có vấn đề cao, khơng có vấn đề thì khơng có tư duy
Theo tâm lý học kiến tạo, học tập chủ yếu là một q trình trong đó người học xây dựng tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới với những tri thức đã có DHGQVĐ phù hợp với quan điểm này
1.2.1.3 Cơ sở giáo dục học
DHGQVPĐ phù hợp với nguyên tắc tinh tự giác và tích cực, vì nó khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể được hướng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện
va GQVD
DHGQVĐ cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng
lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất Những tri thức mới (đối với HS) được kiến tạo nhờ
quá trình GQVĐ Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ HS được học cách khám phá, tức là rèn luyện cho HS cách thức phát hiện, tiếp cận, GQVĐ một cách khoa học Đồng thời, DHGQVĐ cũng góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tích cực,
Trang 161.2.2 Một số khái niệm cơ bản 1.2.2.1 Van dé
Hệ thống được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan hệ giữa
những phần tử của tập hợp đó
Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thé, trong đó chủ thể có thê là người, còn khách thê lại là một hệ thống nảo đó
Nếu trong một tình huống, chủ thể cịn chưa biết ít nhất một phần tử của khách
thể thì tình huống này được gọi là một tình huống bài toán đối với chủ thể
Trong một tình huống bài toán, nếu được chủ thể đặt ra mục tiêu tìm phần tử chưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong khách thể thì ta có
một bài tốn
Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa biết một thuật giải nào có thê
áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết của bài tốn
1.2.2.2 Tình huống gợi vấn đề
Theo Nguyễn Bá Kim [23], tình huống gợi vấn đề là tình huống gợi ra cho HS những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức thì nhờ vào một quy tắc có tính thuật tốn mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để đồng hóa nó hay điều chỉnh hệ thống
kiến thức sẵn có nhằm thích nghỉ với điều kiện hành động mới
Tình huống gợi vấn đề là tình huống thỏa mãn ba điều kiện sau:
i)Tén tại một vấn đề
Tình huống bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải
ý thức được một khó khăn trong tư duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa
đủ để vượt qua Nói cách khác, phải có ít nhất một phần tử của khách thể mà HS chưa biết và cũng chưa có trong tay một thuật giải dé tìm phần tử đó
1i)Gợi nhu cầu nhận thức
Nếu tình huống có vấn đề, nhưng vì một lí do nào đó mà HS khơng có hứng
Trang 17bộ lộ sự khiếm khuyết về kiến thức và kĩ năng của HS để họ thấy cần thiết phải bổ
sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kĩ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn
đề nảy sinh
iii)Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân
Nếu tình huống có vấn đề rất hấp dẫn, lơi cuốn HS có nhu cầu giải quyết, nhưng khiến HS cảm thấy vấn đề vượt quá so với khả năng của mình thì HS cũng khơng cịn hứng thú, khơng sẵn sàng GQVĐ Tình huống gợi vấn đề phải bộ lộ mối quan hệ (có thể khá mờ nhạt) giữa vấn đề cần giải quyết và vốn kiến thức sẵn có của chủ thể, tạo ra ở chủ thê niềm tin rằng nếu tích cực suy nghĩ thì sẽ thấy rõ hơn mối quan hệ này và có nhiều khả năng tìm ra cách GQVĐ
Việc tạo ra một tình huống gợi vấn đề không phải là dễ dàng Quả thực, làm thế nao dé vấn đề đặt ra đảm bảo đủ hai điều kiện: gợi nhu cầu nhận thức và gây niềm tin
ở khả năng? Đó là một câu hỏi lớn rất cần thiết được nghiên cứu trả lời Chính vì vậy,
trong thực tế dạy học ở trường phô thông, GV thường chỉ mới dừng lại ở mức độ tạo ra được tình huống có vấn đề, chứ chưa phải là tình huống gợi vấn đề Tuy nhiên, ngay cả khi chỉ tạo được tình huống có vấn đề, thì việc áp dụng đúng như các bước đã nêu của DHGQVĐ cũng mang lại hiệu quả cao hơn nhiều so với PPDH truyền thống Ví dụ 1.1: Sau khi HS được học về “Định lý Talet trong tam giác” GV yêu cầu HS giải bai toán: “Cho tam gidc ABC, ké B’C’//BC, hay ap dung dinh ly Talet chi ra cac ti sé ti lệ trong tam giác” HS dễ đàng chỉ ra được các tỉ số, từ đó GV đặt vấn đề: “Ngược lại, nếu ta có các tỉ số tỉ lệ thì có thể suy ra được song song hay khơng?”
* Bình luận: Tình huống trên là tình huống có vấn đề vì nó tồn tại một vấn đề mà ngay
thời điểm đó HS chưa có câu trả lời song nó có thê chưa phải tình huống gợi vẫn dé vi
tình huống đặt ra chưa đảm bảo chắc chắn tạo ra ở HS sự hứng thú và nhu cầu muốn
tiến hành GQVĐ
Ví dụ 1.2: Buồi hôm trước khi học bài “Định ly dao va hệ quả của định lý Talet”, GV
đưa ra cho HS một bài toán: “Hãy đo chiều cao cột đá ở cơng vào Đền Đơ (Đình Bảng,
Từ Sơn, Bắc Ninh) chỉ bằng các dụng cụ đơn giản và không sử dụng thang.”
Yêu cầu mỗi nhóm hãy về nhà thảo luận và thử tìm cách đo chiều cao của cột đá đó
Trang 18+ Ton tại một vẫn đề: rõ ràng đối với việc đo chiều cao cột đá không sử dụng thang đã khiến HS gặp nhiều khó khăn và chưa có phương án giải quyết phù hợp
+ Bài toán tạo ra ở HS sự tò mò, hứng thú và nhu cầu GQVD vi ba li do chủ yếu: - Bài toán khá khác lạ so với những bài toán tính độ dài đoạn thẳng mà HS thường gặp trong lớp Nó thê hiện một sự độc đáo và thú vị
- Bài toán được đặt trong tình huống phải thi đua giữa các nhóm
- Bài toán khơi dậy ở HS trí tị mị muốn tìm hiểu chỉ tiết hơn về các di tích lịch
sử tại địa phương
+ Dù là khác lạ, nhưng thoạt tiên, HS không cảm thấy quá khó phải bó tay, HS có thể tính đến nhiều cách GQVĐ khác nhau: đo trực tiếp chiều cao cột đá, đo từng phần của cột đá rồi cộng lại Chỉ đến khi hiểu rõ các ràng buộc của tình huống họ mới nhận ra tính không hiệu quả của các cách giải quyết này Ta nói, tồn tại các chiến lược cơ sở cho phép HS đưa ra những giải pháp đáp ban đầu Việc nhận ra khiếm khuyết của chiến lược cơ sở sẽ buộc HS phải điều chỉnh phương thức GQVĐ
Chính sự tổn tại chiến lược cơ sở, cùng với cảm giác quen thuộc về bài tốn tính chiều cao cột đá là một trong các nhân tơ góp phần tạo ra ở HS niềm tin vào khả năng giải quyết được vấn đề đặt ra
1.2.2.3 Dạy học giải quyết van dé
Một trong những mục đích cốt yếu của PPDH này là giúp HS phát triển các khả
năng: khả năng phát hiện và trình bày vấn đề, khả năng tìm kiếm cách GQVĐ, khả
năng tổ chức quá trình GQVĐ, khả năng kiểm tra đánh giá kết quả và tiền hành GQVĐ, Nói cách khác, nó cung cấp cho HS những tri thức phương pháp
Nhu vay, DHGQVD 1a PPDH trong đó GV tạo ra các tình huống có vấn
đề, điều khiển HS phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng
tao dé GQVD, thơng qua việc GQVĐ đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục tiêu học tập khác
Ví dụ 1.3: Sau khi HS đã được học về cả ba trường hợp đồng dạng của tam giác thì một
tri thức phương pháp rất có ích có thể được rút ra là: “Khi chứng minh hai tam giác đồng dạng ta chỉ cần chọn một trong ba trường hợp đồng dạng của tam giác phù hợp nhất đề chứng minh chứ không bắt buộc phải sử dụng cụ thé trường hợp nào.” Lúc này HS sẽ dựa vào yêu cầu bài toán hoặc sở thích của bản thân để chọn cách chứng minh
Trang 191.2.3 Đặc điểm của dạy học giải quyết vẫn đề
Theo Nguyễn Ba Kim [23], trong DHGQVĐ, GV tạo ra các tình huống gợi van
đề, điều khién HS phat hiện vấn đề, hoạt động tự giác, ý thức, rèn luyện kĩ năng và đạt
được những mục tiêu học tập khác Vì vậy, DHGQVĐ có những đặc điểm sau:
+ HS được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải được thông báo tri thức đưới dạng có sẵn Các tình huống này có thể do GV chủ động xây dựng, cũng có thể do logic kiến thức bài học tạo nên
+ HS hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức và
khả năng của mình để GQVĐ chứ không phải chỉ nghe GV giảng một cách thụ động Những ý kiến này có thể chưa đúng hoặc khác với sự chuẩn bị của GV
+ Mục tiêu dạy học không phải chỉ là làm cho HS lĩnh hội kết quả của quá trình
GQVD, mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiễn hành những quá trình như
vậy Nói cách khác, HS được học bản thân việc học
1.2.4 Các hình thức của dạy học giải quyết vấn đề
Tuy theo vai tro của GV và HS trong các bước của DHGQVĐ, đặc trưng của tri thức đạt được mà có cách phân loại hình thức khác nhau trong DHGQVĐ
Nguyễn Bá Kim [23] đưa ra bốn hình thức của DHGQVĐ: 1)Người học tự nghiên cứu giải quyết van dé
Đây là hình thức dạy học mà tính độc lập của người học được phát huy cao độ GV chỉ tạo ra tình huống gợi van dé, người học tự GQVĐÐ đó Như vậy, trong hình thức này, người học độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này
1) Người học hợp tác giải quyết vấn đề
Hình thức này chỉ khác hình thức thứ nhất ở chỗ q trình GQVĐ khơng diễn ra một cách đơn lẻ ở một người học, mà là có sự hợp tác giữa những người học với
nhau, chẳng hạn dưới hình thức học nhóm, học tổ, làm dự án
iii) Thay tro van đáp giải quyết vẫn đề
Trong vấn đáp GQVD, học trị làm việc khơng hồn tồn độc lập mà có sự gợi
ý, dẫn dắt của thầy khi cần thiết Phương tiện đề thực hiện hình thức này là những câu
hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trò Như vậy, có sự đan
Trang 20Với hình thức này, ta thấy DHGQVĐ có phần giống với phương pháp vấn đáp
Tuy nhiên, hai cách dạy học này thật ra không đồng nhất với nhau Nét quan trọng của
DHGQVĐ không phải là những câu hỏi mà là tình huống gợi vấn đề Trong một giờ học nào đó, GV có thê đặt nhiều câu hỏi, nhưng nếu các câu hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện
tri thức đã học thì giờ học đó vẫn không phải là DHGQVĐ Ngược lại, trong một số
trường hợp, việc GQVĐ của HS có thể diễn ra chủ yếu là nhờ tình huống gợi vấn đề chứ không phải nhờ những câu hỏi GV đặt ra
iv) Giáo viên thuyết trình giải quyết vấn đề
Ở hình thức này, mức độ độc lập của HS thấp hơn ở các hình thức trên GV tạo
ra tình huống gợi vấn dé, sau đó chính bản thân GV phát hiện vẫn đề và trình bày quá
trình suy nghĩ GQVĐ (chứ không phải chỉ đơn thuần nêu lời giải) Trong q trình đó có việc tìm tịi dự đốn, có lúc thành cơng; có khi thất bại, phải điều chỉnh phương
hướng mới đi đến kết quả Như vậy, tri thức được trình bày khơng phải đưới dạng có
sẵn mà là trong quá trình người ta khám phá ra chúng; quá trình này là một sự mô phỏng và rút gọn quá trình khám phá thật sự Cấp độ này được dùng nhiều hơn ở lớp
trên: trung học phô thông (THPT), đại học
Theo Lécne [31, tr.47] DHGQVĐ có thể có ba dạng sau:
e _ Dạng l1: Phương pháp nghiên cứu
GV tổ chức hoạt động tìm tịi sáng tạo cho HS bằng cách đặt ra các hoạt động và kiểm tra uốn nắn quá trình đó HS sẽ trải qua các giai đoạn sau một cách độc lập: quan sát và nghiên cứu các sự kiện, hiện tượng; đặt vấn đề; đưa ra giả thuyết; xây dựng kế hoạch nghiên cứu; thực hiện kế hoạch, tìm hiểu các mối liên hệ giữa hiện tượng đang nghiên cứu với các hiện tượng khác; trình bày cách GQVĐ; kiểm tra cách GQVĐ; rút ra kết luận thực tiễn về việc vận dụng kiến thức đã được tiếp thu
©_ Dạng 2: Phương pháp tìm tịi từng phần
GV giúp HS tự giải quyết từng giai đoạn, từng phần trong quá trình nghiên cứu e_ Dạng 3: Phương pháp trình bày nêu vấn đề
GV giới thiệu cho HS cách GQVĐ, giúp cho HS hiểu logic, các vấn đề và cách
GQVD đó Có hai hình thức thực hiện:
- GV tự mình hoặc dùng phương tiện dạy học thay thế đề trình bày trình tự lơgic
Trang 21Mỗi hình thức nói trên địi hỏi HS phải bộc lộ tính tích cực ở các mức độ khác nhau: sáng tạo, tìm tòi và tái hiện; do đó chủ thể học tập (HS) sẽ bộc lộ tính độc lập cao nhất ở dạng một và thấp nhất ở dạng hai
Trong dạy học ở trường phổ thông, phương tiện chủ yếu là hệ thống câu hỏi, lời gợi ý của GV và các câu trả lời, hành động đáp lại của HS
1.2.5 Quy trình thực hiện dạy học giải quyết vấn đề
Theo Nguyễn Bá Kim [23], quy trình DHGQVĐ gồm các bước: Bước l1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề
+ Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề thường là do GV tạo ra Có thể liên
tưởng những cách suy nghĩ, tìm tịi, dự đốn
+ Giải thích và chính xác hóa tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề đặt ra
+ Phát biểu vấn dé và đặt mục tiêu GQVD đó
Bước 2: Tìm giải pháp
Tìm một cach GQVD Việc này thường được thực hiện theo sơ đỗ sau:
* Giải thích sơ đồ: Pe tee
v
Đề xuất vả thực hiện hướng giải quyết
Khi phân tích vấn đề, cần làm rõ những
mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm Ữ
Trong mơn tốn, ta thường dựa vào những tri Hinh thành giải pháp
thức toán đã học, liên tưởng tới những định
nghĩa và định lý thích hợp Khi đề xuất và thực hiện hướng
GQVĐ, cùng với việc thu thập, tổ chức đữ liệu, huy động tri thức, thường hay sử dụng
những phương pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đốn, suy luận như hướng đích, quy lạ về quen, đặc biệt hóa, chuyển qua những trường hợp suy biến, tương tự hóa, khái quát hóa, xem xét những mối liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược tiễn, Suy ngược
lùi Phương hướng được đề xuất không phải là bất biến, trái lại có thể phải điều chỉnh, thậm chí bác bỏ và chuyển hướng khi cần thiết Khâu này có thê được làm nhiều lần
cho đến khi tìm ra hướng đi hợp lý
Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng GQVĐ là hình thành được một giải
Trang 22Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu khơng đúng thì lặp lại từ khâu phân
tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác (theo sơ đồ trên), so sánh chúng với nhau
dé tim ra giải pháp hợp lý nhất
Bước 3: Trình bày giải pháp
Khi da GQVD đặt ra, HS trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại Trong khi trình bày, cần tuân thủ các chuẩn mực đề ra trong nhà trường như ghi rõ GT-KL đối với bài toán chứng minh, phân biệt các phần: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận với bài toán dựng hình, giữ gìn vở sạch, chữ đẹp
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
+ Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả
+ Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hóa, lật
ngược vấn đề và GQVĐ nếu có thé
1.2.6 Một số cách tạo tình huỗng có vẫn đề trong dạy học
Theo Nguyễn Bá Kim [23], để thực hiện DHGQVĐ, điểm xuất phát là tạo tình
huống gợi vấn đề Một só GV nghĩ DHGQVD tuy hay nhưng có vẻ ít cơ hội thực hiện do khó tạo ra nhiều tình huống gợi vấn đề Đề xoá bỏ ấn tượng không đúng, có thể nêu lên một số tình huống gợi vấn đề rất phô biến và dễ thiết lập Chẳng hạn có thê tạo những tình huống gợi vấn đề theo một số cách thông dụng như:
a) Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn
Ví dụ 1.4: Sau khi HS được học về các trường hợp đồng dạng của tam giác, GV cho HS quan sát hai tam giác vuông và yêu cầu chỉ ra các cách chứng minh hai tam giác đó đồng dạng HS dễ đàng chỉ ra được hai tam giác đó đồng dạng theo một trong ba trường hợp, lúc này GV mới đặt vấn đề: “Nếu hai tam giác vuông mà chỉ cho biết một cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vng tỉ lệ hoặc chỉ cho biết một cặp góc nhọn bằng nhau thì có thể chứng minh chúng đồng dạng được hay không?”
Trang 23b) Lat ngược van dé
Ví dụ 1.5: Sau khi HS đã học định ly Talet trong tam giác: “Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cịn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thắng tương ứng tỉ lệ”, có thê lật ngược vấn đề: “Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thắng tương ứng tỉ
lệ” thì đường thắng đó có song song với cạnh còn lại của tam giác hay không?
c) Xem xét tương tự
Ví dụ 1.6: GV đặt vấn đề cho HS: Từ điều đã biết là “Định lý Talet trong tam giác”
liệu có thê áp dụng được định lý Talet đối với tứ giác không? Có phải tứ giác nào cũng áp dụng được định lý Talet hay không? Cụ thể với hình thang, định lý Talet được phát biểu như thé nao?
đ) Khái qt hóa
Ví dụ 1.7: Khái quát từ định lý Talet trong mặt phẳng, GV có thể gợi ra vấn dé: “Định lý Talet trong không gian có cịn đúng hay khơng?” Vấn đề này có thể để ngỏ cho HS khá, giỏi suy nghĩ và đây chính là nội dung HS sẽ được học ở phần hình khơng gian
lop 11 THPT
Ví dụ 1.8: Đề giúp HS phát hiện định lí Talet trong tam giác, GV đặt vấn đề như sau: Trước
tiên yêu cầu HS vẽ trên giấy có dịng kẻ ngang một tam giác ABC trong đó cạnh 8C nằm trên dòng kẻ ngang của tờ giấy Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC, cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại 8' và C” Yêu cầu HS so sánh các cặp tỉ SỐ Sau:
AB' AÁC' AB' AC' BB' CC'
AB AC’ BB’ CC’ AB AC”
Có thể hướng dẫn HS lợi dụng các đường kẻ ngang cách đều trên giấy làm đơn vị đo độ dài các đoạn thẳng trên mỗi cạnh rồi tính tỉ số và so sánh chúng hoặc HS có thể sử dụng thước kẻ có chia khoảng để đo độ dài các đoạn thăng Song đây chỉ là một
trường hợp cụ thê, từ đó GV tổng quát lên thành định lý Talet Ngoài những đoạn thẳng
tỉ lệ được yêu cầu chứng minh ở trên GV cũng có thể suy ra một số tỉ số khác nữa để
giúp HS củng cố về định lý Talet trong tam giác
Trang 24Ví dụ 1.9: Trước khi học về tính chất đường phân giác của
tam giác, yêu cầu HS phát biểu lại hệ quả của định lý Talet
và so sánh 2 tỉ số TL trong hình 1.9 biết CAD = DEB
DC AC
Sau khi HS so sánh hai tỉ số theo hệ quả của định lý
Talet, GV bổ sung thêm giả thiết AD là tia phân giác của góc
BAC từ đó dẫn đến kiến thức mới: “Tính chất đường phân
giác của tam giác”
ø) Giải bài tập mà học sinh chưa biết thuật giải
Người học có thể đứng trước một tình huống gợi vẫn đề nếu được yêu cầu giải
một bài tập mà người đó chưa biết thuật giải để giải trực tiếp
Vi du 1.10: Dé hình thành cho HS trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác GV bắt
đầu từ định lý về hai tam giác đồng dạng Sau khi đã gợi lại cho HS nhớ thế nào là hai
tam giác đồng dạng GV đưa ra câu hỏi: “Có cách nào đề nhận biết được hai tam giác là đồng dạng với nhau mà không cần đo góc của chúng hay khơng?” Ngay lập tức có thể HS chưa hình dung được câu trả lời hoặc câu trả lời đó chưa phải phương án tối ưu, tuy nhiên sau khi học xong HS sẽ biết cách chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
h) Tìm sai lầm trong lời giải và sửa chữa sai lầm đó
GV đưa ra một lời giải (có thật hoặc hư cấu) để HS phát hiện sai lầm cũng sẽ
tạo ra một tình huéng có vấn đề Sau khi thấy được một sai lầm khi giải toán, HS được đặt vào một tình huống gợi vấn đề với nhiệm vụ mới là phát hiện nguyên nhân
sai lầm và sửa chữa sai lầm đó
Như vậy, các cách tạo tình huống gợi vấn đề nêu trên cho thấy cơ hội DHGQVĐ
là rất phổ biến và PPDH này có khả năng được áp dụng rộng rãi chứ không phải là một
thứ xa xi phẩm như nhiều người lầm tưởng
1.2.7 Uu điểm và khó khăn của dạy học giải quyết vấn đề
1.2.7.1 Uu điểm
+ Là PPDH lay người học làm trung tâm, gắn nội dung môn học với thực tiễn
+ Kích thích hứng thú học tập của HS
+ Rèn luyện khả năng tự định hướng, tự học cho HS
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www Irc.tnu.edu.vn/
Trang 25+ Phát triển tư duy phê phán, kĩ năng GQVĐ, ra quyết định, tính độc lập, sáng tao + Thúc đây làm việc hợp tác, phát triển kĩ năng sống cho HS
1.2.7.2 Khó khăn
+ HS c6 thé không làm đúng những điều GV muốn (tinh than, thái độ, phương pháp làm việc, hiểu sai vấn đề, .) Lúc này, GV cần quản lý tốt HS, thuyết phục HS hiểu ra
vấn đề và giúp đỡ HS kịp thời, đúng lúc
+ HS không đủ khả năng khám phá hết yêu cầu của bài học, hoạt động GD ngoài giờ lên lớp hoặc đi sai hướng GQVĐ GV không nên quá cầu toàn, cần theo dõi HS trong quá trình học tập và chấn chỉnh một cách kịp thời để giúp HS đi đúng hướng
+ GV gặp khó khăn khi chọn vẫn đề phù hợp để DHGQVĐ Để chọn được vấn đề
phù hợp trước tiên cần đối chiếu nội dung, yêu cầu bài học với thực tế và tìm cách xây dựng tình huống có vấn đề phù hợp
+ Tến nhiều thời gian để lập kế hoạch và thực hiện DHGQVĐ, do đó cần có một
quy trình thực hiện cụ thé
1.2.8 Yéu cau vé day hoc gidi quyét van dé trong qua trinh day hoc
1.2.8.1 Vấn dé doi hỏi hoc sinh tự khám phá lại toàn bộ tri thức trong chương trình Xét trong tồn bộ q trình dạy học, khuyến nghị tăng cường thực hiện DHGQVĐ liên quan tới câu hỏi: “Có nên đặt vấn đề để HS tự khám phá lại tất cả các tri thức của môn học hay không?” Việc dé HS “tự khám phá lại tất cả các tri thức của mơn học” thì đương nhiên không thể được bởi lẽ một mặt không thể có đủ quỹ thời gian và phương tiện, mặt khác không phải mọi người đều có khả năng làm được điều
đó, đều trở thành bác học, hơn nữa lại là bác học trên tất cả các lĩnh vực Vì vậy, co thé
dễ dàng đồng tình với ý kiến của Lécne [31]:
“Do bản chất xã hội của nó, dạy học là sự truyền thụ kinh nghiệm do xã hội tích
lũy cho thế hệ trẻ Cho nên một tổ chức dạy học trong đó HS phải khám phá lại tất cả
những điều mà loài người biết được trước đây và được quy định trong chương trình
học là một điều ít nhất cũng là kì quái
Trang 26Phương pháp học tập là do mục tiêu GD quyết định, mà mục tiêu GD lại được quy
định bởi nhu cầu của hoạt động thực tiễn, của đời sống xã hội Đương nhiên đời sống cần
những con người sáng tạo, có khả năng khám phá, nhưng vẫn có những cơng việc, những hoạt động chỉ đòi hỏi người ta biết vận dụng những tri thức trong kho tàng văn hóa của nhân lồi và không phải do bản thân mình tìm ra Chang han, trén rat nhiều lĩnh vực, người ta chỉ
cần sử dụng xác suất — thống kê như những tri thức thực hành chứ không nhất thiết phải tự
mình khám phá ra những tri thức đó Bởi vậy, trong nhà trường, trong khi nhắn mạnh sự cần
thiết áp dụng những PPDH mang tính chất tìm tịi, nghiên cứu, khám phá, chúng ta không loại trừ những PPDH ứng dụng những tri thức có sẵn, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo Vậy thì ta
cần thực hiện DHGQVĐ như thế nào, đến mức nào là hợp lý?
1.2.8.2 Mức độ yêu cầu học sinh giải quyết van dé trong quá trình dạy học Về vấn đề này có thể tham khảo ý kiến của Lécne [31]:
“Chỉ có một số tri thức và phương thức hoạt động nhất định, được lựa chọn khéo léo và có cơ sở mới trở thành đối tượng của dạy học nêu vấn đề Nhưng số tri thức và kĩ năng này được HS thu lượm trong quá trình dạy học nêu vấn đề sẽ giúp hình thành
những cấu trúc đặc biệt của tư duy Nhờ các tri thức đó, tất cả các tri thức khác mà HS
đã lĩnh hội không phải trực tiếp bằng những PPDH nêu vấn đề sẽ được chủ thể chỉnh đốn lại, cấu trúc lại Các cấu trúc trí tuệ hình thành nhờ dạy học nêu vấn đề là những
phương tiện không thể thiếu được đề thực hiện sự chỉnh đốn đó”
Đồng tình với Lécne, ta khơng yêu cầu HS tự khám phá tất cả các tri thức quy định trong chương trình mà thực hiện như sau:
- Cho HS GQVD đối với một bộ phận nội dung học tập, có thể có sự giúp đỡ
của GV với mức độ nhiều ít khác nhau
- HS học được không chỉ kết quả mà điều quan trọng hơn là cả quá trình GQVĐ
- HS chỉnh đốn lại, cấu trúc lại cách nhìn nhận đối với bộ phận tri thức còn lại
mà họ đã lĩnh hội không phải bằng con đường tự GQVĐ, thậm chí có thể cũng không phải bằng cách được nghe GV thuyết trình GQVĐ
Trang 27đong, đo, đếm thật cụ thể Tuy nhiên phương hướng chung là: tỷ trọng của phần nội dung được dạy theo cach dé HS GQVD khơng chiếm hết tồn bộ môn học nhưng phải
đủ để HS biết cách thức, có kĩ năng GQVĐ và có khả năng cấu trúc lại tri thức, biết
nhìn bộ phận nội dung còn lại đưới dạng đang trong quá trình hình thành và phát triển dưới con mắt của người GQVĐ
Đề thực hiện được những yêu cầu trên, trong quá trình DHGQVĐ, GV cần đảm
bảo một số yếu tố đối với người học và nội dung dạy học: đảm bảo tính mục đích, đảm bảo tính khoa học, đảm bảo tính vừa sức, đảm bảo đem lại hiệu quả cao
1.3 Định hướng đỗi mới phương pháp dạy học ở trường trung học cơ sở 1.3.1 Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề trong mơn tốn
Việc vận dụng DHGQVĐ trong mơn tốn, theo Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc [19], có nghĩa là phải tổ chức việc dạy học toán sao cho HS luôn luôn đứng trước những tình huống có vấn đề mang tính chất toán học phải giải quyết, ln ln phải tìm tịi để phát hiện ra vấn đề, sáng tạo ra những con đường để GQVD đó (tự rút ra công thức, tự chứng minh định lí, tìm cách ghi nhớ một cách tích
cực các kiến thức cần lĩnh hội; tự tìm ra thuật giải các bài tốn điển hình, tự tìm ra cách
giải hay và gọn những bài toán lý thuyết hay thực hành ) Kết quả là HS lĩnh hội được kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo mới đồng thời học được cách tự khám phá
Khi vận dụng DHGQVĐ trong môn toán cần phải chú ý những khía cạnh sau: - Khi dạy học khái niệm cần chú ý đến hai con đường hình thành khái niệm: con đường quy nạp và con đường suy diễn Nói chung, người ta thường phối hợp cả hai con đường này trong quá trình hình thành khái niệm cho HS
- Khi dạy học định lý cần chú ý có hai con đường tiếp cận định lý là suy diễn và suy đoán
- Khi đạy học giải bài tập toán, cần chú ý đến hai mặt suy diễn và suy lý Nói cách khác, cần chú ý thực hiện cả hai mặt đó là dạy chứng minh và dạy tìm tịi
Khi thực hiện DHGQVĐ cần chú ý hình thành và rèn luyện cho HS các thao tác
tư duy cơ bản, đặc biệt là các thao tác: tương tự hoá, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tổng
Trang 281.3.2 Định hướng đỗi mới phương pháp dạy học
Như đã trình bày ở trên, với tư tưởng chủ đạo và cũng là mục đích của q trình dạy học, đổi mới PPDH là tích cực hố hoạt động của HS, khi tổ chức hướng dẫn cho HS tự tìm hiểu, tự phát hiện và tự GQVĐ trên cơ sở HS tự giác, được tự do, được tạo khả năng và được tạo điều kiện chủ động trong hoạt động đó
Đồng thời khi thực hiện đổi mới PPDH, cần phải tham khảo có chọn lọc kinh
nghiệm của thế giới, đặc biệt là phải bám sát các hướng đổi mới của họ Chẳng hạn
như thực hiện các PPDH: DHGQVĐ, áp dụng lý thuyết tình huống, dạy học chương trình hố, dạy học phân hoá, phát triển và sử dụng công nghệ trong quá trình dạy học
DHGQVĐ có khả năng góp phần tích cực thực hiện đổi mới PPDH Sử dụng
PPDH này khơng địi hỏi phải có sự thay đồi lớn về cơ chế trường lớp, bài học, cơ sở vật chất hay trình độ GV hiện nay PPDH học này cũng tỏ ra phù hợp khi vận dụng vào những tình huống cụ thể trong dạy học tốn Vì vậy, có thé coi DHGQVĐ là một trong những hướng quan trọng đề đổi mới PPDH ở nước ta hiện nay
1.4 Thực trạng việc vận dụng dạy học giải quyết vấn đề trong dạy và học hình
học ở trường Trung học cơ sở
1.4.1 Sơ lược về mục đích và nội dung mơn hình học ở Trung học cơ sở 1.4.1.1 Nội dung chủ đè “Tam giác đồng dạng ” ở Trung học cơ sở
Hình học là mơn học có tính trừu tượng cao, hệ thống kiến thức rộng, các kiến thức liên hệ chặt chẽ với nhau, và có rất nhiều ứng dụng trong thực tế Việc học tốt hình học sẽ hình thành ở HS tính cần thận, phán đốn chính xác, suy luận logic
Chương trình hình học ở cấp THCS bao gồm những phần học có nội dung
gần gũi với thực tế như: các quan hệ hình học trong mặt phẳng, không gian; một
số hình đa giác đặc biệt (hình bình hành, hình thang, hình thoi, hình chữ nhật,
hình vng); hình trịn; một số dạng hình khối trong khơng gian (hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hình chóp cụt đều, hình trụ, hình nón,
hình cầu ) Trong chương trình hình học phẳng ở THCS, đặc biệt là hình học 8,
Trang 29Chu đề “Tam giác đồng dạng” được đề cập đến ở học kì II lớp 8 THCS và
được chia thành 9 bài học với 17 tiết dạy nhằm giúp HS nắm được một số kiến thức cơ bản về tam giác đồng dạng và biết vận dụng kiến thức đó vào thực tế
Đây được coi là bước khởi đầu của HS trong việc tiếp cận hình học Cụ thể phân
phối chương trình chủ đề “Tam giác đồng đạng” ở THCS như sau:
Chương Tên bài Tiết thứ
§1 Định lý Talet trong tam giác 37
§2 Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet - Luyện tập 38-39 §3 Tính chât đường phân giác của tam giác - Luyện tập 40 - 41 Il §4 Khái niệm hai tam giác đông dạng - Luyện tập 42-43 Tam §5 Trường hợp đông dạng thứ nhât 44
Giác §6 Trường hợp đơng dạng thứ hai 45
đồng §7 Trường hợp đông dạng thứ ba - Luyện tập 46 - 47
dạng §8 Các trường hop đông dạng của tam giác vuông - Luyện tập | 48 - 49
(20 tiết) §9 Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng 50
Thực hành 51-52
On tap chương III (Với sự trợ giúp của máy tinh cam tay) 53
Kiểm tra 45” (chuong III) 54
1.4.1.2 Muc dich, yéu cau khi dạy học hình học ở Trung học cơ sở a) Về kiến thức
- Cung cấp cho HS những kiến thức mở đầu về hình học phẳng, quan hệ bằng nhau và quan hệ đồng dạng giữa hai hình phẳng, một số yếu tô lượng giác, một số vật thể trong không gian
- Cung cấp những hiểu biết ban đầu về một số phương pháp trong toán học như: dự đoán và chứng minh, quy nạp và suy diễn, phân tích và tổng hợp
b) Về kĩ năng
- Hình thành, rèn luyện cho HS các kĩ năng tính tốn, sử dụng máy tính bỏ túi, thực hiện các phép biến đổi các biểu thức, kĩ năng vẽ hình, đo đạc, ước lượng
- Bước đầu hình thành khả năng vận dụng kiến thức toán học vào trong đời sống
và các môn học khác
Trang 30c) Vé thái độ học tập
- Hình thành cho HS khả năng quan sát, dự đoán, phát triển trí tưởng tượng
không gian; khả năng suy luận logic; khả năng sử dụng ngơn ngữ chính xác; bồi dưỡng
các phẩm chất của tư duy như linh hoạt, độc lập, sáng tạo; bước đầu hình thành thói quen tự học, điễn đạt chính xác và sáng sủa ý tưởng của mình, hiểu được ý tưởng của người khác
- Góp phần hình thành các phẩm chất lao động khoa học cần thiết của người lao động trong thời đại mới
* Để thực hiện những mục tiêu trên thì địi hỏi những người trong cuộc phải nỗ lực, cố gắng không ngừng, phải tìm ra cho mình một phương pháp làm việc tối ưu và hiệu quả:
- Lécne khang định rằng: “Số tri thức và kĩ năng được HS thu lượm trong quá trình day hoc néu van đề sẽ giúp hình thành những cấu trúc đặc biệt của tư duy Nhờ
những tri thức đó, tất cả những tri thức khác mà HS đã lĩnh hội không phải trực tiếp
bằng những PPDH nêu vấn đề, sẽ được chủ thể chỉnh đốn lại, cấu trúc lại” Do đó, khơng nên u cầu HS tự khám phá tất cả các tri thức quy định trong chương trình
- Cho HS GQVĐ đối với một bộ phận nội dung học tập, có thể có sự giúp đỡ
của GV với mức độ nhiều ít khác nhau HS được học không chỉ ở kết quả mà điều quan trọng hơn là cả quá trình GQVĐ
- HS chỉnh đốn lại, cau trúc lại cách nhìn đối với bộ phận tri thức còn lại mà họ
đã lĩnh hội không phải bằng con đường GQVĐ, thậm chí có thê cũng không phải nghe
GV thuyết trình GQVĐ
- Vấn đề/ tình huống đưa ra đề HS giải quyết cần thoả mãn các yêu cầu sau:
+ Phù hợp với chủ dé bài học
+ Phù hợp với trình độ nhận thức của HS
+ Vấn đề tình huống phải gần gũi với cuộc sống thực của HS
+ Vấn đề/ tình huống có thể diễn tả bằng kênh chữ hoặc kênh hình, hoặc kết hợp cả hai kênh chữ và kênh hình hay qua tiêu phẩm đóng vai của HS
+ Vấn đề/ tình huống cần có độ dài vừa phải
+ Vấn đề/ tình huống phải chứa đựng những mâu thuẫn cần giải quyết, gợi ra cho
Trang 31- Tổ chức cho HS giải quyết, xử lí vấn đề/ tình huống cần chú ý:
+ Các nhóm HS có thê giải quyết cùng một vấn đề/ tình huống hoặc các vấn đề/
tình huống khác nhau, tuỳ theo mục đích của hoạt động + HS cần xác định rõ vấn đề trước khi đi vào GQVĐ
+ Cần sử dụng phương pháp động não để HS liệt kê các cách GQVĐ có thể có
+ Cách GQVĐ tối ưu đối với mỗi HS có thê giống hoặc khác nhau
- GV cần tìm hiểu đúng cách tạo tình huống gợi vấn đề và tận dụng các cơ hội để tạo ra tình huống đó, đồng thời tạo điều kiện để HS tự lực GQVĐ Trong dạy học, các cơ hội như vậy rất nhiều, do đó DHGQVĐ có khả năng được áp dụng rộng rãi trong dạy học nhằm phát huy tính chủ động, sáng tạo của HS
DHGQVĐ có thể áp dụng trong các giai đoạn của quá trình dạy học: hình thành kiến thức mới, củng cố kiến thức, kĩ năng, vận dụng kiến thức Do đó, PPDH này cần
hướng tới mọi đối tượng chứ không chỉ áp dụng cho đối tượng HS khá giỏi
> Mục đích, yêu cầu khi đạy học chủ đề “Tam giác đồng đạng”
a) Về kiến thức
- HS hiểu, nhớ nội dung định lí Talet trong tam giác (thuận - đảo - hệ quả) - Hiểu rõ khái niệm về hai tam giác đồng dạng, đặc biệt phải hiểu, nhớ các trường hợp đồng dạng của hai tam giác (tam giác thường và tam giác vuông)
- Cung cấp những hiểu biết ban đầu về một số phương pháp trong toán học như: dự đoán và chứng minh, quy nạp và suy diễn, phân tích và tông hợp
b) Về kĩ năng
- HS biết vận dụng định lí Talet và hệ quả vào giải những bài tốn: tìm độ dài đoạn thắng, chia đoạn thang cho trước thành những đoạn thẳng bằng nhau
- HS biết vận dụng dấu hiệu đồng dạng để giải bài toán: tìm độ dài đoạn thắng,
chứng minh, xác lập các hệ thức toán học đơn giản, thơng dụng trong chương trình
e) Về thái độ học tập
- HS thấy được lợi ích của mơn tốn trong đời sống thực tế: tính toán, đo đạc
Trang 32- Giúp HS hiểu rằng tốn học khơng chỉ rèn luyện mà còn gắn liền với thực tiễn, phát sinh trong quá trình hoạt động thực tiễn của con người và quay trở lại phục vụ con
nguodi
d) Vé tu duy
- Giúp HS phát triển tư duy phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, tư duy légic
- Giúp HS phát triển tư duy trừu tượng, tư duy thuật toán, tư duy ham 1.4.2 Thực trạng dạy và học hình học ở trường Trung học cơ sở
Để điều tra về thực trạng dạy học hình học ở trường THCS hiện nay, tác giả đã tiến hành phỏng vấn một số GV, HS trong một số trường trên địa bàn thị xã Từ Sơn Nội dung phỏng vấn được tác giả thiết kế xem ở phụ lục 2 và phụ lục 3 trong luận văn này Kết quả phỏng vấn được thống kê ở hai bảng sau:
Bảng 1.1: Thống kê qua các phiếu tham khảo ý kiến học sinh (Phụ !ực 2)
Trang 33Bảng 1.2: Thống kê qua các phiếu phỏng vấn giáo viên (Phụ lực 3) Dap 4nA | ĐápánB | ĐápánC | ĐápánD | Đáp án E Cau 1 3% 16% 53% 28% 0% Cau 2 16% 75% 9% 0% 0% Cau 3 16% 29% 21% 11% 23% Cau 4 32% 41% 27% 0% 0% Câu 5 38% 49% 13% 0% 0% Câu 6.1 85% 15% 0% 0% 0% Cau 6.2 96% 4% 0% 0% 0% Cau 6.3 78% 22% 0% 0% 0% Cau 6.4 74% 26% 0% 0% 0% Câu 6.5 57% 43% 0% 0% 0% Câu 6.6 84% 16% 0% 0% 0% Cau 6.7 771% 23% 0% 0% 0% Cau 6.8 93% 7% 0% 0% 0%
Kết quả phỏng vấn thu được cho thấy :
- Ưu điểm của DHGQVĐ là rèn luyện cho HS khả năng GQVĐ (96% GV đồng ý) Tiếp đến là các ưu điểm như từng bước rèn cho HS năng lực tự học (93%), phát huy tính tích cưc học tập của HS (85%), tăng khả năng thích ứng với cuộc sống cũng được
hầu hết GV lựa chọn(84%) Điều này cho thấy đa số GV đánh giá cao kết quả hiện tại
và lâu dài mà DHGQVĐ mang lại đó là tính tích cực nhận thức, năng lực GQVĐ Trên cơ sở đó, người học dần hình thành năng lực tự học, tăng khả năng thích ứng với cuộc sống tương lai
- Bên cạnh đó, các ưu điểm còn lại cũng được đánh giá khá cao (>50%) Trong đó, nhiều GV nhận định DHGQVĐ nâng cao năng lực giảng dạy và sáng tạo của GV(77%.) Điều này cho thấy DHGQVĐ không chỉ mang lại những kết quả tốt với người học mà đối với bản thân GV, khi vận dụng PPDH này cũng dần phát huy được năng lực chun mơn của mình
Tuy nhiên việc dạy và học hình học ở THCS cịn một số tồn tại như:
Trang 34- Chương trình đạy học ở trường THCS mặc dù đã qua nhiều lần chỉnh sửa song vẫn còn nặng so với lứa tuổi và khả năng nhận thức của HS (81% GV đồng ý với ý kiến này), PPDH vẫn chưa đổi mới là mấy Nguyên nhân là do yêu cầu của chương trình, do ảnh hưởng của hình thức kiểm tra - đánh giá, do sự không đồng bộ về cơ sở vật chất, cách quản lí giáo dục,
- Khối lượng kiến thức khá nhiều, lại cần phải hồn thành đủ chương trình nên
cứ theo cách đạy cũ: thông báo kiến thức nhanh và tăng cường luyện tập thì mới kịp Từ đó, PPDH chủ yếu là “thầy đọc - trò chép”, chủ yếu vẫn là dạy chay Những giờ học có sử dụng phương tiện hiện đại chỉ dùng khi có hội thi GV giỏi và mang tính trình diễn là chính (63%) Thực tế, nhiều GV còn không biết sử dụng những phương tiện dạy học hiện đại và cũng còn nhiều trường không đủ cơ sở vật chất đáp ứng cho việc dạy học (73%)
- Mơn hình học đối với HS ở trường THCS được coi là một mơn học khó, chưa
gây được sự hứng thú trong học tập của HS (75% GV đồng ý với ý kiến này) Phần lớn
các tiết hình học chưa thật sự đem lại hứng thú hoc tap cho HS (80% HS đồng ý VỚI ý
kiến này), HS vẫn quen với việc thụ động chờ sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè (37%) thay
vì tự đi tìm lời giải cho bản thân Các em cũng còn ngại hỏi và có tâm lý sợ bạn bè cười chê nên đù chưa thật sự hiểu bài cũng không dám hỏi mà bỏ qua, lâu dần dẫn tới kiến thức hồng
- Một kết quả đáng chú ý là có đến 43% GV được phỏng vấn không đồng ý rằng DHGQVĐ giúp HS cảm nhận được ý nghĩa của việc học và say mê học tập Trong DHGQVĐ, ý nghĩa của việc học và niềm vui thích học tập được HS cảm nhận thông
qua niềm vui khi tự mình hiểu ra và GQVĐ Kết quả này cho thấy GV chưa có nhận
thức đúng đắn về những ưu điểm của DHGQVĐ
Có thể nhận định rằng DHGQVĐ có nhiều ưu điểm nên các GV thường vận
dụng nhằm phát huy tính tích cực học tập của HS, từng bước rèn cho HS năng lực tự
học và khả năng GQVĐ, giúp HS thích ứng tốt hơn với cuộc sống hiện tại và tương
Trang 35Tiểu kết chương 1
Trong chương này, tác giả đã trình bày khái quát về cơ sở lý luận và thực tiễn của DHGQVĐ; phân tích những ưu điểm, nhược điểm của DHGQVĐ trong quá trình dạy học Tốn ở trường phơ thơng nói chung, trường THCS nói riêng: đưa ra định hướng đổi mới PPDH và thực trạng dạy học hình học ở THCS
Dựa trên mục đích dạy học, đặc điểm, vai trị của hình học, cho thấy việc vận
dụng DHGQVPĐ trong môn học này sẽ mang lại nhiều ý nghĩa tích cực, đáp ứng được
Trang 36CHUONG 2
VẬN DỤNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐÈ VÀO DẠY HỌC CHỦ ĐÈ TAM GIÁC ĐỊNG DẠNG HÌNH HỌC 8
2.1 Dạy học khái niệm toán học
2.1.1 Khát quát về việc dạy học khái niệm
“Trong việc dạy học toán, cũng như trong việc dạy học bất cứ một khoa học nào ở trường phổ thông, điều quan trọng bậc nhất là hình thành một cách vững chắc cho
HS một hệ thống khái niệm Đó là cơ sở tồn bộ kiến thức Tốn học của HS, là tiền đề
quan trong dé xây dựng cho họ khả năng vận dụng các kiến thức đã học Quá trình hình thành các khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triên trí tuệ, đồng thời cũng góp phần GD thế giới quan cho HS (qua việc nhận thức đúng đắn quá trình phát sinh và phát triển của các khái niệm tốn học)” — (Hồng Chúng [7])
Việc dạy học các khái niệm toán học cần đáp ứng một sỐ yêu cầu cơ bản sau: - Cần lựa chọn con đường phù hợp để tiếp cận khái niệm
- Hầu hết các khái niệm đều có nội hàm và ngoại diên Nội hàm của khái niệm
là dấu hiệu bản chất của khái niệm, là tính chất đặc trưng, là thuộc tính của khái niệm
Ngoại diên của khái niệm là là những hình thức biểu hiện bên ngoài, là tập hợp các đối tượng thuộc phạm vi khái niệm Cần phải làm rõ nội hàm và ngoại diên của khái niệm thông qua các ví dụ
- Đưa ra được các dạng hoạt động củng cố khái niệm thông qua nhiều ví dụ
Vận dụng DHGQVĐ vào dạy học khái niệm là quá trình người dạy giúp người học tiếp cận một khái niệm theo những cách khác nhau Trong dạy học, người ta thường tiếp cận khái niệm theo ba con đường: con đường suy diễn, con đường quy nạp, con đường kiến thiết Mỗi con đường đều có những ưu điểm và nhược điểm nhất định, do đó tuỳ vào từng nội dung dạy học cụ thể mà GV lựa chọn con đường nào sao cho phủ hợp nhằm đạt được kết quả tốt nhất trong quá trình giảng dạy
2.1.2 Một số chú ý khi vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học khái niệm
- GV cần xác định rõ con đường phù hợp đề hình thành từng khái niệm
- Trước khi dạy học khái niệm, GV nên lựa chọn cách tạo tình huống gợi vấn đề
Trang 37- Trong quá trình hình thành định nghĩa, GV cần nhắn mạnh đặc trưng riêng của từng khái niệm để HS phân biệt được khái niệm này với các khái niệm khác
- GV cũng nên cho HS phát biểu theo ý hiểu các khái niệm, định nghĩa mà bài học
đang xem xét, qua đó kiểm tra khả năng hiểu van đề và diễn đạt vấn đề của HS
- Trong phần nghiên cứu sâu khái niệm, GV cũng nên đưa ra các tình huống cụ thê để HS có thể nhận dạng và thê hiện ngay kiến thức HS vừa học thông qua các câu hỏi trắc
nghiệm hoặc các bài tập nhận dang khái niệm, hoặc cũng có thê cho HS phát biểu các cách
định nghĩa khác sách giáo khoa (sgk), từ đó giúp HS khắc sâu hơn khái niệm - Cần hướng dẫn HS phân biệt, sắp xếp, hệ thống các khái niệm đã học 2.1.3 Ví dụ mình họa
Vi du 2.1: Dạy học khái niệm tam giác cân, tam giác đều
Van dung DHGQVD vao day học khái niệm theo 4 bước:
Buéc 1: Phat hién hoac thâm nhập vẫn đề
GV: Chúng ta đã được hoc về tam giác và một số tính chất trong Ni tam giác Hãy quan sát hình 2.1.1, sử dụng thước có chia
khoảng đo độ dài các cạnh trong tam giác ABC Có nhận xét gì về độ dài các cạnh của tam giác ABC?
HS: Đo độ dài các cạnh và nhận xét: AB= AC
GV: Tam giác ABC như hình vẽ bên được gọi là tam giác cân 8 c
Bước 2: Tìm giải pháp Hình 2.1.1
HS: Đọc định nghĩa tam giác cân
GV: Tam giác ABC còn được gọi là tam giác ABC cân tại A, AB;AC là các cạnh bên, BC là cạnh đáy, A là góc ở đỉnh, B;C là các góc ở đáy
Bước 3: Trình bày giải pháp
HS: Ghi nhớ các tên gọi trong tam giác cân
GV: Hãy chỉ ra một số tính chất có trong tam giác cân?
HS: Tam giác gọi là cân nếu có hai cạnh bằng nhau, hai góc bằng nhau (HS tiến hành đo góc của một số tam giác cân đề kiểm chứng.)
Trang 38Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
GV: Tìm các tam giác cân trong hình 2.1.2 và giải thích? A Chỉ ra các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của
các tam giác cân đó?
HS: Quan sát hình vẽ và trả lời (AABE can tai A; AACD can tai A)
GV: Tương tự ta có định nghĩa tam giác đều là tam giác
có 3 cạnh bằng nhau Hãy suy ra các tính chất của tam giác Hình 2.1.2
đều và cách chứng minh một tam giác là đều?
HS: Tự suy nghĩ đưa ra câu trả lời, từ đó rút ra được điểm giống và khác nhau giữa tam giác cân và tam giác đều
* Tình huống gợi vấn đề được GV đưa ra là xuất phát từ trực quan HS tự kiểm chứng đo độ dài và các góc của tam giác cân để rút ra tính chất trong tam giác cân Bằng việc xét tương tự, HS chỉ ra được các tính chất của tam giác đều từ đó chỉ ra được điểm giống và khác nhau giữa hai dạng của tam giác Đồng thời biết chứng minh một tam giác có là tam giác cân hay tam giác đều
Ví dụ 2.2: Dạy học khái niệm hai tam giác đồng dang
Van dung DHGQVD vao day hoc khái niệm theo 4 bước:
Buéc 1: Phat hién hodc thâm nhập vẫn đề
GV: Trong thực tế, ta thường gặp những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau Những hình như vậy được gọi là những hình đồng dạng Vậy hai tam giác khi nào được gọi là đồng dạng với nhau? Chúng ta cùng nghiên cứu trong bài ngày hôm nay
Bước 2: Tìm giải pháp
GV: Quan sát hai tam giác trong hình 2.2.1 Có nhận xét gì về hình dạng, kích thước
của hai tam giác đó? A
HS: Hai tam giác có hình dạng giống nhau nhưng 1"
AABC lén hơn AA'8'C' ' ` PX
GV: Chỉ ra các cặp góc bằng nhau trong hình 2.2.1? B nn
Trang 39GV: Hay tinh va so sanh cac ti s Na, ST
AB CA
He 2 Be uc
AB BC CA 2
Bước 3: Trình bày giải pháp
GV: Tam giác ABC và tam giác 4”BC' như trên được gọi là hai tam giác đồng dạng Vậy hai tam giác được gọi là đồng dạng khi nào?
HS: phát biểu theo ý hiểu của mình
GV cho HS tự ghi lại bằng kí hiệu định nghĩa về hai tam giác đồng dng:
A=A;B=B;C=C'
AABC đ AA'B'C'â4A'B' BIC! CAI
“AB BC CA
(Nhắc HS chú ý đến các đỉnh tương ứng khi viết kí hiệu hai tam giác đồng dạng) Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
GV: Yêu cầu HS quan sát hình 2.2.2, đọc tên hai
tam giác đồng dạng? Chỉ ra các cặp cạnh tỉ lệ 2 ea
4
HS: AABC œ ADEF > ae ane aoe E 5 DE DF EF
(HS hoàn toàn có thể vận dụng kiến thức đã học b
để thực hiện) Hình 2.2.2
_A'B' BIC! C'A'
GV =
AB BC CA =k gọi là tỉ số đồng dạng của hai tam giác
Vậy hai tam giác đồng dạng trong hình 2.2.2 có tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu? HS sử dụng kiến thức vừa được cung cấp để chỉ ra tỉ số đồng dạng của hai tam giác (Lưu ý: ln tìm được 2 tỉ số đồng dạng của tam giác, tùy vào việc HS đọc tam giác nảo trước mà kết quả tỉ số tìm được là khác nhau Chang han:
Trang 40GV: Cho đường thắng a cắt hai cạnh AB; AC của AABC A
lần lượt tại hai điểm M; N Có thê ching minh dugc AAMN
va AABC đồng dạng khơng? (Hình 2.2.3)
HS suy nghĩ, vận dụng định nghĩa vừa học về hai tam giác B
Hình 2.2.3
đồng dạng để chứng minh
* Xuất phát từ thực tế, GV gợi động cơ mở đầu giúp HS tìm hiểu về khái niệm,
tính chất hai tam giác đồng dạng Trước khi cho HS đọc khái niệm trong sgk, GV yêu cầu HS tự phát biểu theo ý hiểu nhằm kiểm tra khả năng hiểu vấn đề và diễn đạt vấn đề của HS, HS cũng được khắc sâu kiến thức hơn Đứng trước các bài toán, HS vận dụng
kiến thức vừa tìm được giải quyết một cách độc lập dưới sự quan sát của GV Khi HS gặp phải khó khăn sẽ được GV dẫn dắt đi tới kết quả Nếu ở bài tập đầu, HS chỉ cần vận dụng trực tiếp định nghĩa vừa học thì ở bài tập thứ hai, HS cần huy động thêm các
kiến thức đã học dé giải quyết bài toán Đây cũng là tình huống gợi động cơ mở đầu để
GV dẫn dắt vào nội dung tiếp theo 2.2 Dạy học định lý toán học
2.2.1 Khái quát về việc dạy học định lý toán học
Các định lý cùng với các khái niệm toán học tạo thành nội dung cơ bản của môn toán, làm nền tảng cho việc rèn luyện kĩ năng bộ môn, đặc biệt là khả năng suy luận và chứng minh, phát triển năng lực trí tuệ chung, rèn luyện tư tưởng, phâm chất và đạo đức
Việc dạy học các định lý toán học nhằm đạt được một số yêu cầu cơ bản sau:
- HS nắm được hệ thống định lý và những mối liên hệ giữa chúng, từ đó có khả năng vận dụng chúng vào hoạt động giải toán cũng như giải quyết các vấn đề trong thực tiễn
- HS thấy được sự cần thiết phải chứng minh định lý, thấy được chứng minh định lý
là một yếu tố quan trọng trong phương pháp làm việc trên lĩnh vực toán học
- HS hình thành và phát triển năng lực chứng minh, trình bày lại chứng minh, nâng lên đến mức độ biết cách suy nghĩ để tìm ra chứng minh theo yêu cầu của chương
trình phổ thơng