Không gian metric và không gian tô pô đầy đủ

... Khơng gian Giả sử (X, τ ) không gian t? ?pô, A tập X Đặt τA = {G ∩ A | G ∈ τ } Khi ta kiểm tra τA tơpơ A Định nghĩa 2.7.1 Không gian t? ?pô (A, τA ) gọi không gian không gian t? ?pô (X, τ ), τA gọi t? ?pô. .. hội tụ Rk hội tụ theo tọa độ nên từ tính đầy đủ R ta suy không gian metric Rk khơng gian đầy đủ Ví dụ 1.5.4 Không gian C[a,b] với metric sup không gian đầy đủ Thật vậy, {xn } dãy Cauchy C[a,b] ... θ Ví dụ 2.2.1 T? ?pô thô τ = {∅, X} t? ?pô thô tất t? ?pô X T? ?pô rời rạc θ = P(X) t? ?pô mịn tất tơpơ X 2.3 Lân cận, tập đóng, phần trong, bao đóng Định nghĩa 2.3.1 Tập U không gian t? ?pô X gọi lân cận