TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I

đề tham khảo thi học kì 1 khối 10 có đáp án đầy đủ

TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014) ĐỀ Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau: y  4 x +2x x  16 (1đ) Câu 2: Cho hàm số y x  2x  a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (2đ) b) Tìm giao điểm parabol y x  2x  đường thẳng y = x + 3.(1đ) Câu 3: Giải phương trình a) 2x   2x (1đ) b) x   x 2 (1đ) Câu 4: Chứng minh    x     y  4, x, y  (1đ) y  x  Câu 5: Cho cos a  900  a  1800 Tính sina tana (1đ) Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vớiA(1,-3), B(-4,2), C  4;0  a) Chứng minh tam giác ABC vng.tại A (1đ) b) Tính diện tích tam giác ABC tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.(1đ) -ĐỀ 3x   2x Câu 1( điểm) Tìm tập xác định hàm số: y  x   Câu 2:( điểm) Cho hàm số y=- x2+2x+2 a)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b)Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (D):y=-2x+5 Câu 3: (2điểm) Giải phương trình: a) x  4 x  b) x  x  10 3 x  a b b c c a Câu 4: (1điểm) Cho ba số dương a,b,c chứng minh : (1  )(1  )(1  ) 8 Câu 5: (3điểm) Cho tam giác ABC có A(3;8),B(-1;6),C(3;-2) a) Chứng minh tam giác ABC vuông B b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC c) Tìm điểm M thuộc Oy cho tam giác ABM vuông taïi A ĐỀ Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số: y  x   2x  x  5x  Câu 2: (3 điểm) Cho hàm số: y  x  4x  1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số 2) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (D): y = x-1 Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình: Tổ Tốn trang Trường THPT Hồng Diệu TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014) 1) x  x  21  x 5 2) | x2 - 2x - 3| - x = Câu 4: (1 điểm) Chứng minh với số dương a,b,c thỏa điều kiện a + b + c = ab + bc + ca ta ln có a=b=c Câu 5: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;1), B(5;3), C(2;2) Chứng minh ABC tam giác vng, tìm tọa độ tâm tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 6: (1,5 điểm) Cho hình thang vng ABCD có đường cao AB.Biết AD=3a,BC=4a Góc  BDC 900 Tính AB,CD,AC? ĐỀ Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số: y  x   2x  Câu 2: (3 điểm) Cho hàm số: y  x2  2x  1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số 2) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (D): y 2x  Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình: 2) 3x   x 1) x  1  x Câu 4: (1 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa: a.b.c 2 Chứng minh rằng:  a  b   b  c   a  c  16 , dấu đẳng thức xảy nào? Câu 5: (1.5 điểm) Cho tam giác ABC vng C có AB = 8, góc B = 600 Tính độ dài đường cao CH HA Câu 6: (1.5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(–4;0), B(2;4) 1) Tìm tọa độ trung điểm tam giác AB 2) Tìm tọa độ điểm C trục tung Oy cho tam giác ABC vuông A -ĐỀ Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau: a) b) y x x2  4x  y  10  x  10  x Câu 2: Cho hàm số y = x - 4x + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P ) hàm số.(2đ) b) Tìm giao điểm parabol (P ) trục tọa độ (1đ) Câu 3: Giải phương trình sau: a)  x  x b) 3x  x  10 0 Câu 4: Chứng minh ab   (1đ) 4ab ,  a,b > a b (2đ) (1đ) Câu 5: Cho  ABC vng A có đường cao AH, AB = 18a, AC = 6a Tính số đo góc B, đường cao AH (1đ) Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A  4;  1 , B  2;0  , C  5;1 a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân A.(1đ) b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC (1đ) Tổ Tốn trang Trường THPT Hồng Diệu TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014) ĐỀ Câu Tìm tập xác định hàm số sau: 2x   x 2x  (1đ) Câu Cho hàm số y x  x  a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) củahàm số (2đ) b) Tìm giao điểm (P) đường thẳng y = 2-2x (1đ) Câu Giải phương trình a) x   x  0 (1đ) b) | x  x  |  x  0 (1đ) Câu Cho a,b≤1 a  b  Chứng minh:  a   b 2 Đẳng thức xảy nào? (1đ) Câu Cho hình thang ABCD vng A D, AB=1, DC=3, BC  Tính độ dài AD BD (1,5đ) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-1), B(2;1), C(3;-2) (1.5đ) a) Chứng minh tam giác ABC vuông A (0,75) b) Tìm toạ độ chân đường vng góc kẻ từ A ABC (0,75) ĐỀ Câu (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số y  x    x Câu (3 điểm) a/ Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số y  x  2x  b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (d): y = x + Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: a/ x 2x  4; b / x  5x  x  Câu (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: (x  y)(xy  1) 4xy (x 0,y 0) Câu (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(  1;  1),B(3;1),C(6;0) a/ Chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng b/ Tính góc B tam giác ABC ĐỀ x3 Câu I (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau y  x  5x  Câu II (3 điểm) Cho hàm số y = x – 2x -3 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (D): y = 2x -6 Câu III (2 điểm) a | x  4x  |2x  b 2x  11x  13 3  x Câu IV (1 điểm) Cho số dương x,y biết x+9y=12 , chứng minh : xy 2 Câu V (1,5điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2;-1) , B(-3;4) , C(4;1) a Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông b Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABM với M(5;-2) Câu VI(1,5điểm) Cho tam giác MNP vuông M Tổ Tốn trang Trường THPT Hồng Diệu TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014) a.Tính độ dài đường cao MH biết NH=3 NP =9 b.Từ H dựng HI vng góc với MN I Tính độ dài HI ĐỀ Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số y  x  3x  x9 Câu 2: (3 điểm) Cho hàm số y = x2 –2x –1 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (P), b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng y=.4 Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình sau: 1) (1đ) 2x  9x  x  2) (1ñ) 10x  6  4x Câu 4: (1 điểm) CMR a,b,c ba số dương a b b c c a   6 c a b Câu 5: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có A(-2;1); B(1;2); C(0;-1) a) Chứng minh tam giác ABC cân b) Tìm tọa độ trọng tâm tính chu vi tam giác ABC Câu 6: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC cân B có đường cao BH Biết AB=BC= 10 , tính BH diện tích tam giác ABC ĐỀ 10 Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số: y  x 3 x2   2x  x Câu 2: (3 điểm) Cho hàm số: y  x  4x  (P) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số 2) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (d): y x  Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình: 2) 2x  x  1) x  = x+1 Câu 4: (1 điểm) Cho hai số dương a, b thỏa: Chứng minh rằng: (a  b)(ab  1) 4ab , dấu đẳng thức xảy nào? Câu 5: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC biết a=21cm, b=17cm, c= 10cm Tính diện tích S tam giác ABC bán kính đường trịn nội tiếp r tam giác Câu 6: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A  5;  1 , B   1;1 , C  3;5  1) Chứng minh tam giác ABC cân A 2) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox cho tam giác MAB vuông M Tổ Tốn trang Trường THPT Hồng Diệu TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014) ĐÁP ÁN ĐỀ Câu Đáp án Điểm 4  x 0 Hàm số xác định   0.25  x  16 0  x 4   x 4 0.5 Vậy tập xác định hàm số D   ; 4 \  4 0.25 0.25 a) * TXĐ D =  b   x   2a * Đỉnh I:   y 0 0.25 * Bảng biến thiên: x -∞ +∞ -1 +∞ +∞ 0.25 y * Hàm số đồng biến khoảng   ;  1 , nghịch biến khoảng   1;  0.5 * Điểm đặc biệt; x -3 y -2 -1 0 1 * Đồ thị: 0.5 y y= x + x+ x -5 -4 -3 -2 -1 -1 b) Phương trình hồnh độ giao điểm: x  2x  x  Tổ Tốn 0.25 trang Trường THPT Hồng Diệu TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014) 0.25  x  x  0  x 1  y 4   x   y 1 0.5 Vậy tọa độ giao điểm A  1;  B   2;1 a) 2x   2x  2x  0  2 2x   2x  1  x   2x  4x  0  0.25 2x  2x  0.5 0.25  x   x 1 nhaän   0.25 Vậy phương trình có nghiệm x = b) 3x   x 2  3x  2  x 2  x 0     3x  2  x   3x    x  0.25 0.25  x 2     x 0(n)   x  2(n)  0.25 0.25 Vậy phương trình có nghiệm : x = 0; x = – 1 x ta được: x  2 y y y 0.25 0.25 1 y , y , ta được:  y 2 x x x 0.5 Áp dụng bđt Cô-si cho số dương x Áp dụng bđt Cô-si cho số dương 1 xy  ( x  )(  y ) 2 2 y x yx Ta có sin a 1  cos a 1  0.5 2   sin a  9 Vì 900  a  1800 nên sina >  sin a  Tổ Toán 2 0.25 trang Trường THPT Hoàng Diệu TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014) sin a  tan a   cos a  AB  5;    AC  3;3 0.25 0.25 a) Ta có  AB.AC  5.3  5.3 0    AB  AC 0.25 0.25 Vậy tam giác ABC vng A 0.25  b) Ta có: AB  AB  (5)2  ( 5) 5 0.25  AC  AC  32  32 3 SABC 0.25  AB.AC (vì ABC vuông A)  2.3 15 (đvdt) Gọi I(xI;yI) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Vì tam giác ABC vng A nên tâm I trung điểm BC  xB  xC 0  x I  Ta có:   y  yB  yC 1  I 0,25 0,25 Vậy: I(0;1) ĐÁP ÁN ĐỀ Caâu1 2 x  0   HSXÑ  6  x 0 TXÑ: D=   2;3 Câu2 a Y=-x2+2x+2 TXĐ:D=R 2đ b   x  2a 1 Tọa độ đỉnh:I  I(1;3)   y 3 BBT x  Y  BGT Tổ Tốn 1đ  x      x 3   x 3 x -1 Y -1 3  HS đồng biến khoảng (   ;1) nghịch biến khoảng (1;  )  -1 trang Trường THPT Hoàng Diệu TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014) y f(x)=-x^2+2x+2 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -2 -4 -6 Đồ thị: Phương trình hoành độ giao điểm (P) (D) là: -8 Câu2 b 1ñ  x 1  y 3 -x +2x+2=-2x+5x -4x+3=0   x 3  y   2 Vậy (P) (D) có hai giao điểm là:(1;3),(3;-1) Câu3 a 1đ 5 b)Nếu 3x-5x=0=>M(0;y).Ta coù: AB ( 4;  2), AM ( 3; y  8)   Tam giaùc ABM vuông A AB AM 0 (-4).(-3)+(-2).(y-8)=0y=14 Diện tích tam giác ABC là: S= BA.BC  5.4 20 Câu5 c Vậy M(0;14) ĐÁP ÁN ĐỀ Câu Câu (1 Tổ Toán Đáp án y  x 3 2x  x  5x  Điểm x  0 Hs xaùc ñònh   x  5x  0 trang 0,25 Trường THPT Hồng Diệu 3đ TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014) điểm) x 3  x 4 vaø x 1  x 3  Tập xác định hàm số : D [3; ) \  4  x 4 0,5 0,25 Câu 1) (2đ) y  x  4x  a) Tập xác định: D =  b) Đỉnh: I(2;1) (3 x c) Bảng biến thiên: điểm) 0,25 0,5 0,25 y Hs đồng biến khoảng (  ;2) nghịch biến khoaûng (2; ) 0,25 d) Đồ thị: x y -3 -3 0,75 y f(x)=-x^2+4x-3 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 2) (1đ) Pthđgđ (P) (D) là:  x2  4x  x   x 1  y 0   x  3x  0    x 2  y 1 Tổ Tốn trang 0,25 0,5 Trường THPT Hồng Diệu TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014) Vậy (P) (D) có hai điểm chung là: M(1;0), N(2;1) Câu 2x  7x  21 (5  x)2   1) (1ñ) 2x  7x  21  x 5 (2 5  x 0 điểm) x 1,x   x 5  x 1  x 1  Vậy pt có nghiệm là:   x   x   x  2x  (x  1) (a) 2) (1ñ) | x  2x  |  x 1    x  0 (b) (b)  x  (*) 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25  x2  2x  x  (a)     x2  2x   x   x2  3x  0  x  hoaëc x 4    x2  x  0  x  hoaëc x 2 Đối chiếu với điều kiện (*), pt có nghiệm là: x  1; x 2; x 4 0,25 0,25 Caâu Áp dụng bất đẳng thức Côsi: (1 a + b2 ³ 2ab ; b + c ³ 2bc ; c2 + a ³ 2ca điểm) Cộng vế theo vế ta có: a + b + c ³ ab + bc + ca (1) Vì a + b + c2 = ab + bc + ca nên ta có: Câu (1,5 điểm) 0,5 ìï a + b = 2ab ìï (a - b) = ïï ï ï b + c = 2bc Þ ïï (b - c)2 = Þ a = b = c í í ïï ïï ïï c + a = 2ca ïï (c - a) = ỵ î   AB (2;2) & AC ( 1;1)   AB.AC   0  ABC vuoâng A 0,5 Đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC đường trịn đường kính BC  5 Tâm I trung điểm BC  I  ;  2  D Bán kính R  BC  Câu (1,5 điểm) A B H 0,25 Vẽ DH  BC (H nằm BC) ta có ADHB hình chữ nhật ,BH=AD=3a; AB=DH Xét tam giác BDC vng D,ta có: 0,25 DH2 HB.HC HB(BC  BH) 3a2  DH a AB 0,5 DC2 CH.CB 4a2  DC 2a 0,5 Xét tam giác ABC vng B,ta có: Tổ Tốn 0,25 0,25 0,25  10 ( 3)2  ( 1)2  2 C 0,5 trang 10 Trường THPT Hoàng Diệu TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)  x  3x 0   x 1  x 3 hoaëc x 0   x 1  x 0 Vậy : phương trình có nghiệm : x 0 0,25 0,25 0,25 3x  x  hoaëc 3x   x  2) 3x   x  3x  x     x  0  x 2 hoaëc x 0   x  0,5  x 2  x 2  Vậy : phương trình có nghiệm :   x 0  x 0 0,25 Câu Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si cho hai số ta có: 4: a  b 2 ab & b  c 2 bc & a  c 2 ac (1  (a  b)  b  c   a  c  8 a2 b2c điểm)  (a  b)  b  c   a  c  8abc 16 Dấu " " xảy  a b c  Câu CA= AB.sinB= =4 5: (1.5 điểm) CB=AB.cosB= =4 CH  CA.CB 3.4  2 AB AB 0,25 0,25 0,25  3 6 Câu 1) A(–4;0), B(2;4) 6: Gọi I trung điểm AB (1.5   42  x I   điểm)   y   2  G 0,5 0,5 CA2=AB.AH  AH  CA  0,5 0,5 I( 1;2)   2) (1 điểm) C  Oy  C(0;y) & AC (4;y),AB  6;4    ABC vuông A  AB.AC 0  6.4  4.y 0  y  6, D(0;  6) Tổ Toán 0,25 trang 12 0,25 0,25 0,25 0,25 Trường THPT Hoàng Diệu TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014) ĐÁP ÁN ĐỀ Câ Đáp án u Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau: a) y  Hàm số xác định Điểm x x2  4x   x 0    x  x  0  x 0    x 1  x    x 0   1 x Vậy tập xác định hàm số D b) Hàm số xác định = [ 10;10] 0.25 y  10  x  10  x 10  x 0  x 10       10  x 10 10  x 0  x  10 Vậy tập xác định hàm số D = [ 10;10] 0.25 0.25 a) Hàm số y x  4x   TXĐ D = R  0.5 b  2 x   2a 2.1 Đỉnh I:   y (2)2  4.2  0  I(2 ; ) 1.0 *Bảng biến thiên:  x  y Tổ Toán trang 13   Trường THPT Hoàng Diệu TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)  Hàm số nghịch biến khoảng ( ;2) ( 2;) đồng biến khoảng 0.75  Điểm đặc biệt x y  Đồ thị hàm số: 1 0.5 4 1.25 y y = x2 - 4x + x -2 -1 -1 b) Phương trình hồnh độ giao điểm với Ox là: x - = tương đương x = x = - Vậy giao điểm Ox (2; 0) ( - 2; 0) Tương tự , tọa độ giao điểm với Oy A(0; - 4) 0.5 (0.25 đ ) (0.25đ) (0.5 đ ) 0.25 0.24 Tổ Tốn trang 14 Trường THPT Hồng Diệu TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014) 0.5 0.25 a) x  x  x  0  2 x  x  2x  x 1  2x 6 : hay : x 3  x 3 0.25 0.25 Vậy phương trình có nghiệm x = b) 3x  x  10 0 Vậy phương trình có nghiệm Ta có ab   0.25  3x  x  10 0.(DK : x 0)   3x  7x  10 0.DK : x 0)  x 0   x  1Vx 10 (nh)     x 0   10 (nh) x  Vx    10  x  0.25 0.25 10 x  0.25 0.25 4ab  (ab  1)(a  b) 4ab a b Áp dụng bđt Cô-si cho số dương a b ta được: a  b 2 ab > (1) Áp dụng bđt Cô-si cho số dương ab ta được: ab  2 ab > (2) Nhân (1) (2) vế theo vế , ta được:   a  b   ab 1 4 a 2b 4ab suy đpcm Ta có : tanB  AC 6a 3   AB 18a  B 300 AH  AH  AB.sin 300 18a 9a Xét  ABH vuông H, ta có sinB = AB Vây B = 30 đường cao AH = 9a trang 15 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25  AB   2;1  AB  (  2)  12   AC  1;   AC  12  22   BC (3;1)  BC  32  12  10 Tổ Toán 0.25 0.25 0.25 0.25 Trường THPT Hoàng Diệu TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)  a) Ta có   AB.AC  2.1  1.2 0 0.25  AB  AC Vậy tam giác ABC vng A (1).Ngồi AB = AC = hay tam giác ABC cân A (2) Từ (1) (2) suy tam giác ABC vuông cân A suy đpcm -b) Ta có: Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = + Diện tích tam giác ABC = 0.25 0.25 0.25 SABC  AB.AC (vì ABC vng A)  5  (đvdt) 2 0.25 ĐÁP ÁN ĐỀ Đáp án Câu Điểm 0.25 3  x 0 2 x   Hàm số xác định   0.5  x   (+)    x  (+) x  Vậy tập xác định hàm số D ( 3; 2] 0.25 0.25 0.25 a) * TXĐ D =R * Đỉnh I: I(1; -3) * Bảng biến thiên: x y -∞ +∞ +∞ +∞ 0.5 -3 * Hàm số đồng biến khoảng (1;+∞), nghịch biến khoảng (∞;1) * Điểm đặc biệt; X -1 y -2 * Đồ thị: Tổ Toán 0.25 0.25 -3 -2 0.5 trang 16 Trường THPT Hoàng Diệu TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014) (P) 2 b) Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x  2  x  x  0  x   y 6   x 2  y  Vậy tọa độ giao điểm A(-2;6) B(2;-2) a) x   x  0  x   x   x  0   x  ( x  4)  x   x       x   x  x  10 0   x    x  Vậy phương trình có nghiệm x = -2 b) | x  x  |  x  0  | x  x  |x   x  0    x  x  x     x  x   ( x  2)  x 2  x 2     x 0    x  x 0       x 2   x  0   x    x 2 Vậy phương trình có nghiệm x = -2 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Áp dụng BĐT Cơ si ta có: 1   (1  a).2    (1  b).2 1    Tổ Toán 0.25 0.5 a2 b2 2(1  a )  2(1  b)  0.5  ( a  b) trang 17 0.25 Trường THPT Hoàng Diệu TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014)  1 a  1 b  62 2 Đẳng thức xảy  a b  2 0.25 Gọi H chân đường vng góc kẻ từ B lên DC D H 0,25 C 5 A B Ta có : DH=AB=1HC=2 2 0,25 0,5 AD HB  BC  HC ()   1() 0,5 BD  AB  AD ()  12  12  2()   a) AB (1; 2) AC (2;  1) 0.25   Ta có AB AC 1.2  2( 1) 0    AB  AC  Tam giác ABC vuông A b) AB  & AC   AB  AC ABC cân A  Chân đường vng góc H kẻ từ A trùng với trung điểm BC   1  H ;  2  Câu 0.25 0.25 0,25 0,25 0,25 ĐÁP ÁN ĐỀ Lời giải Điểm 0,75  x  0   x   Hàm số xác định    x 1  x 5  x   Tập xác định hàm số D  1;5 2a 0,25 Tập xác định D = R Đỉnh I =(1; 4) x   y   2,0    Hàm số đồng biến ( ;1) , nghịch biến (1; ) x 1 ĐĐB y BBT 2b Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): 2  x  2x  x   x  x  0  x 2,x  Tổ Tốn trang 18 Trường THPT Hồng Diệu 1,0 TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014) (P) (d) có hai giao điểm A(2;3) B(-1;0) 3a  x  0  x 4  x 4   (pt)  x   2x     2 (x  4) 2x   x  10x  0 1,0  x 1,x 9 Nghiệm phương trình x = 3b  x  0  (pt)    x2  5x  x     x2  5x   x    x 4     x  6x 0   x2  4x  0  1,0  x 4    x 0,x 6   vônghiệm  Nghiệm phương trình x =  x  y 2 xy (x 0,y 0) Áp dụng BDT Cô-Sy cho xvaøy   xy  2 xy.1 Nhân vế theo vế hai BDT được: (x  y)(xy  1) 4xy   AB (4;2), AC (7;1) Nhận thấy  Vậy A, B, C không thẳng hàng   BA (4;2), BC (3;  1) 5a 5b cos B  Câu Câu I (1 điểm) 10  450    B 10 20 10 ĐÁP ÁN ĐỀ Đáp án y x3 x2  5x   x     x   x   Câu II 1) điểm) 12  (3 Điểm  x  0 Hàm số xác định    x  5x  0  x    x  0,5 0,25 Vậy tập xác định hàm số cho : D = [-3;+)\{  1} Tập xác định hs : D=R (y = x – 2x -3) 0,25 0,25  b 1  x  b) Đỉnh I :  2a  y  I(1;–4) 0,5 c)Bảng biến thiên: x y 0,5 -4 hàm số nghịch biến khoảng (  ;1),đồng biến khoảng (1;  ) -1 x d) Đồ thị: -3 y -4 -3 0,25 Vẽ đồ thị : Tổ Toán trang 19 Trường THPT Hoàng Diệu 1,0 1,5 1,5 TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KHỐI 10- HỌC KÌ I (2013-2014) 0,5 2) điểm) (1 Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) : x2 – 2x -3=2x -6 0,5  x – 4x +3  x 1  y    x 3  y 0 Vậy (P) (D) có hai giao điểm : A  3;0  , B  1;   Câu III a 0,25 0,25 2 x  0  | x  4x  |2x      x  x  2 x    x  x   (2 x  4)  0,25đ  x       x  x 0   x  x  0   x      x   x 0      x 0    x    x       x  0,5 Vậy phương trình cho có nghiệm x=0 x=-2 0,25 b 2x  11x  13 (3  x ) 3  x 0  2 2x  11x  13 (3  x )  x 3   x  5x  0  x 3     x 1   x 4  0,25 0,25 0,25  x=4 Vậy phương trình cho có nghiệm : x=4 Câu IV 0,25 Cho số dương x,y biết x+9y=12 , chứng minh : Tổ Toán trang 20 Trường THPT Hoàng Diệu ... trang Trường THPT Hồng Diệu TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KH? ?I 10- HỌC KÌ I (2013-2014) a.Tính độ d? ?i đường cao MH biết NH=3 NP =9 b.Từ H dựng HI vng góc v? ?i MN I Tính độ d? ?i HI ... minh tam giác ABC cân A 2) Tìm tọa độ ? ?i? ??m M thuộc trục Ox cho tam giác MAB vng M Tổ Tốn trang Trường THPT Hồng Diệu TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KH? ?I 10- HỌC KÌ I (2013-2014) ĐÁP ÁN ĐỀ Câu Đáp án ? ?i? ??m... Đỉnh I:   y (2)2  4.2  0  I( 2 ; ) 1.0 *Bảng biến thiên:  x  y Tổ Tốn trang 13   Trường THPT Hồng Diệu TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO KH? ?I 10- HỌC KÌ I (2013-2014)  Hàm số nghịch biến khoảng