Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Newton 1 3x số nguyên dương thỏa mãn An3.. Tính diện tích tam giác ABC..[r]
(1)UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày kiểm tra: 06 tháng năm 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x2 3x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm E có hoành độ Tìm tất giá trị tham số k để đường thẳng y k x cắt (C) ba điểm phân biệt A(2; 0), B, D cho MH BD , biết H là hình chiếu điểm M(1; 2) trên đường thẳng BD Câu (2,0 điểm) Giải phương trình 2cos3x 3sin x cos x Giải hệ phương trình 4x 26 x 42 x x 13x 17 x 13x 19 y ( y 1) x y y x, y Câu (2,0 điểm) e2 3x ln x Tính tích phân I e ln x dx x Tìm hệ số số hạng chứa x5 khai triển nhị thức Newton 3x số nguyên dương thỏa mãn An3 An2 2n , biết n là 100 , với Ank là số chỉnh hợp chập k n phần tử Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H 5;5 , phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là x y Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC qua hai điểm M 7;3 , N 4;2 Tính diện tích tam giác ABC x y z và mặt phẳng ( P) : x y z Gọi A là giao điểm d và (P) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A, nằm (P) và tạo với d góc 300 Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là hình chóp tam giác đều, AB a Gọi là góc mặt phẳng A ' BC và mặt phẳng C ' B ' BC Tính theo a thể tích khối chóp A '.BCC ' B ' biết Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu (1,0 điểm) Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a b cos c2 3abc Chứng minh a b c HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm (2)