Đề kiểm tra năng lực Giáo viên Toán Đề kiểm tra năng lực gia sư Toán Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác ABE, ACF vuông cân tại A. Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh CE vuông BF và . Gia sư Toán chất lượng Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật . Hai mặt bên (SAB), (SAD) cùng vuông góc mặt đáy. Mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc . 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2) Gọi B’, C’, D’ là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD. Chứng minh rằng A, B’, C’, D’ cùng thuộc một mặt phẳng và tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’.
Đề kiểm tra lực số Bài (1,0 điểm) 1) Làm tính chia: x3 5x x : x x 2) Tìm a cho đa thức x x3 x x a chia hết cho đa thức x x Bài (1,0 điểm) Cho a nghiệm phương trình x x Tính giá trị biểu thức P a 1 a a 1 a2 Bài (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, có AB c, BC a, CA b AD phân giác góc A Khẳng định AD bc hay sai? bc Bài (1,0 điểm) Cho hàm số y 2 x x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Dựa vào đồ thị, cho biết tập hợp giá trị x cho y Bài (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có trực tâm H, M trung điểm BC Chứng minh rằng: MH MA BC Bài (1,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC Vẽ tam giác ABC tam giác ABE, ACF vuông cân A Gọi I trung điểm BC Chứng minh CE vuông BF EF AI Bài (1,0 điểm) Giải phương trình tan x cos x cos x sin x cot x Bài (1,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x 3mx , với m tham số thực Tìm m để hàm số nghịch biến 0; Bài (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật AB a, AD a Hai mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc mặt đáy Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2) Gọi B’, C’, D’ hình chiếu vuông góc A SB, SC, SD Chứng minh A, B’, C’, D’ thuộc mặt phẳng tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ Bài 10 Giải hệ phương trình x y xy 3x x x x 3x 6x 1 2 y y4 y y y Hết