Bộ đề kiểm tra 45 phút Toán 10 kỳ 2 (4 đề có đáp án)

Kiểm tra 45 phút Toán 10 kỳ 2 Bài tập Vecto, Lượng giác lớp 10 Kiểm tra Hình học 10 chương 1, 2 3, 4 Kiểm tra Đại số 10 chương 1,2 3, 4, 5 Bài tập Lượng giác Lớp 10 Bài tập Oxy lớp 10 Bài tập PT, HPT toán 10

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 11 Câu (0,5 điểm) Cho tam giác ABC điểm I cho IA  2IB  Biểu thị vectơ CI theo hai vectơ CA, CB Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(4; 2), B(3;1), OC 4i  j Tìm điểm M cạnh BC cho diện tích tam giác ABC gấp lần diện tích tam giác AMC Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC, M điểm nằm cạnh BC cho CM = 2MB Gọi N, P, Q trung điểm AB, MN, AC Hãy phân tích véctơ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ Câu (1,0 điểm) Cho tứ giác ABCD Tìm tập hợp điểm M thỏa hệ thức: 2|⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | | ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | Câu (1,5 điểm) Giải phương trình sau : a)2x   b) x 1 x 3 x2   x 1 x 1  2x  c) x  x   3x  Câu (1,0 điểm) Cho phương trình : 3x2  2(3m  1)x  3m2  m   1) Với giá trị m phương trình vô nghiệm 2) Giải phương trình m = -1 Câu (1,0 điểm) Một công ti có 85 xe chở khách gồm hai loại xe chở khách xe chở khách Dùng tất số xe tối đa công ti chở lần 445 khách Hỏi công ti có xe loại ? Câu (1,0 điểm) Giải phương trình Câu (1,0 điểm) Giải phương trình Câu 10 7x     2x 1 1 x2  x   x2  x   x   x  xy   (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  y  xy     Hết Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 11 Hướng dẫn & Đáp án Câu 11 (0,5 điểm) Cho tam giác ABC điểm I cho IA  2IB  Biểu thị vectơ CI theo hai vectơ CA, CB Hướng dẫn CI  CA  AI  CA  Câu 12 2 2 AB  CA  AC  CB  CA  CB 3 3 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(4; 2), B(3;1), OC 4i  j Tìm điểm M cạnh BC cho diện tích tam giác ABC gấp lần diện tích tam giác AMC Hướng dẫn OC  4i  j  C  4; 3  13  S ABC  3.S AMC  BC  3.MC  BC  3.MC  M  ;    3 Câu 13 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC, M điểm nằm cạnh BC cho CM = 2MB Gọi N, P, Q trung điểm AB, MN, AC Hãy phân tích véctơ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ Hướng dẫn PQ  Câu 14 2|⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 1 1 NA  MC  BA  BC 2 (1,0 điểm) Cho tứ giác ABCD Tìm tập hợp điểm M thỏa hệ thức: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | | ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | Hướng dẫn Gọi G trọng tâm tam giác ABD, E trọng tâm BC ycdb  MG  ME  MG  ME Suy M thuộc trung trực GE cố định Câu 15 (1,5 điểm) Giải phương trình sau : x2  a)2x    x 1 x 1 x 1 b)  2x  x 3 c) x  x   3x  Hướng dẫn 1) x  2 x 1  x  3, dk : x   x    x  3 x  3  x  x  x3  x     x  1  x  1, x    2) x   x  x  x  10 x       x 1  x  1     VN    x   x  x   2 x  x  10  3) Câu 16  3x   x  x  x   3x      x 1 x  x   x  x   8 x  x    (1,0 điểm) Cho phương trình : 3x2  2(3m  1)x  3m2  m   3) Với giá trị m phương trình vô nghiệm 4) Giải phương trình m = -1 Hướng dẫn    '   3m  1  3m2  m   9m2  6m   9m2  3m   3m  2 Phương trình vô nghiệm  '  3m    m   m  1  3x  8m    x  1, x  Câu 17 (1,0 điểm) Một công ti có 85 xe chở khách gồm hai loại xe chở khách xe chở khách Dùng tất số xe tối đa công ti chở lần 445 khách Hỏi công ti có xe loại ? Hướng dẫn  x  y  85  x  50  Gọi số xe loại x, y  4 x  y  445  y  35 (1,0 điểm) Giải phương trình Câu 18 7x     2x 1 1 Hướng dẫn x2  x   x2  x   x (1,0 điểm) Giải phương trình Câu 19 Hướng dẫn x2  x   x2  x   x  x 1 t  x 1  x    4, x  x x 2 x  t   t    2t   2  t  1 t    10  2t   t  1 t    16 t  6t    t 5  t  t  2   t   tm   x    x  x 16t  32 t  6t   t  10t  25 Vậy phương trình có nghiệm x  Câu 20  x3  xy    (1,0 điểm) Giải hệ phương trình    y  3xy   Hướng dẫn Hết Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 12 Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC với A 1;1, B 0;2 , C 2; 1  Trong góc tam giác có góc tù không? Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình tập hợp điểm M cách điểm A  3; 1, B  3;5  Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  2;2 , B 5; 3  Lập phương trình tập hợp điểm M cho MA.MB  AB Câu (1,0 điểm) Giải biện luận phương trình Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x  2m x   2x  4x  m x  3x   x  x   x  x   2x  y   x  y   Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   3x  y  Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x2  x   x  Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình  x   x  x Câu (1,0 điểm) Cho số dương x, y, z thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức P  Câu 10 x y z   x 1 y 1 z 1 (1,0 điểm) Giải bất phương trình Hết x 1  1  x x x Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 12 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC với A 1;1, B 0;2 , C 2; 1  Trong góc Câu 11 tam giác có góc tù không? Hướng dẫn Tính AB  11  11  2; BC  22  32  13; CA  12  22  Dễ thấy BC  CA  AB  A  B  C AB  AC  BC 2   13 3     A  900 Ta có cos A  AB AC 2 10 Vậy tam giác ABC có góc tù góc A (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình tập hợp điểm M Câu 12 cách điểm A  3; 1, B  3;5  Hướng dẫn Gọi điểm M  x; y  M cách AB nên: MA  MB  MA2  MB   x  3   y  1   x  3   y   2 2  x  y  x  y  10  x  y  x  10 y  34  12 x  12 y  24   y  x  Vậy phương trình tập hợp điểm M y  x  (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  2;2 , B 5; 3  Lập phương Câu 13 trình tập hợp điểm M cho MA.MB  AB Hướng dẫn Gọi I trung điểm AB    MA.MB  AB  MI  IA MI  IB  AB    MI  MI IA  IB  IA.IB  AB  MI  MI   IM  AB AB  AB  IM  4 AB  const Tập hợp điểm M đường tròn tâm I, bán kính R  AB  1  Ta có I  ;  , AB  32  52  34 , M  x; y  2  Phương trình tập hợp điểm M: 2 AB 7  1 5.34 85  IM   x  y    2  2  Câu 14 (1,0 điểm) Giải biện luận phương trình x  2m x   2x  4x  m Hướng dẫn Câu 15 (1,0 điểm) Giải phương trình x  3x   x  x   x  x  Hướng dẫn Câu 16   2x  y   x  y  (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   3x  y  Hướng dẫn Câu 17 (1,0 điểm) Giải bất phương trình x2  x   x  Hướng dẫn Câu 18 (1,0 điểm) Giải bất phương trình  x   x  x Hướng dẫn Câu 19 (1,0 điểm) Cho số dương x, y, z thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức P  x y z   x 1 y 1 z 1 10 Hướng dẫn Câu 20 (1,0 điểm) Giải bất phương trình Hướng dẫn Hết 11 x 1  1  x x x Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 13 Câu (1,0 điểm) Cho hai điểm A  2;1, B 4; 2  MA  MB 2) Tìm tập hợp tâm đường tròn qua A, B 1) Tìm tập hợp điểm M cho Câu (1,0 điểm) Cho hai điểm A  3; 2 , B  4;3  1) Lập phương trình đường tròn đường kính AB 2) Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn A Câu (1,0 điểm) Cho đường tròn tâm I  3;  điểm A 1;1  đường tròn Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn A Câu (1,0 điểm) Giải phương trình  x     x  1  x  x    x  1  2 3  2 x  y  x  1  x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   5 x  x  y Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x  x 1  x  x 1  mx    m  y  Câu (1,0 điểm) Cho hệ phương trình   m  1 x  my  Tìm m để hệ có nghiệm Khi đó, tìm hệ thức x, y độc lập với m  x  10 x  16  Câu (1,0 điểm) Tìm m để hệ bất phương trình  vô nghiệm mx  m   Câu (1,0 điểm) Cho số a, b, x, y CM a  x  b2  y  Áp dụng bất đẳng thức với a, b  0; a  b  1) Chứng minh  a   b2  2) Tìm GTNN biểu thức Câu 10  a2  1  b2  2 b a (1,0 điểm) Giải bất phương trình   x x  x     x  x  3    x3   Hết 12 a  b   x  y Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 13 Câu 11 (1,0 điểm) Cho hai điểm A  2;1, B 4; 2  MA  MB 4) Tìm tập hợp tâm đường tròn qua A, B Hướng dẫn 1) Gọi M  x; y  3) Tìm tập hợp điểm M cho MA 2 2   MB  4.MA2   x     y     x     y  1    MB   x     x     y  1   y   2 2  3x  x  y  12 y  3x  x  y  12  Đây dạng phương trình đường tròn 2) Gọi tâm đường tròn I  x; y  IA  IB  IA2  IB   x     y  1   x     y   2 2  x  x   y  y   x  x  16  y  y   x  y   8 x  y  20  12 x  y  15  Quỹ tích đường thẳng Câu 12 (1,0 điểm) Cho hai điểm A  3; 2 , B  4;3  3) Lập phương trình đường tròn đường kính AB 4) Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn A Hướng dẫn  1 a) Gọi I trung điểm AB  I   ;   2 Điểm M  x; y  thuộc đường tròn đường kính AB phải thỏa mãn AB AB 1  1  52  IM   IM   x  y   2  2  2 2 1  1 37   x  y   2  2  Quỹ tích dạng phương trình đường tròn cần tìm 7 5 b) IA   ;   , điểm N  x; y   AN   x  3; y   2 2 13 Để N thuộc tiếp tuyến A IA AN    x  3   y     x  21  y  10   x  y  31  2 Câu 13 (1,0 điểm) Cho đường tròn tâm I  3;  điểm A 1;1 đường tròn Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn A Hướng dẫn  IA   4; 1  Gọi N  x; y     AN   x  1; y 1  Để N thuộc tiếp tuyến A IA AN    x  1  1 y  1   x   y    x  y   (1,0 Câu 14 x  điểm) Giải phương    x  1  x  x    x  1  2 Hướng dẫn Câu 15  2 x  y  x  1  x (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   5 x  x  y Hướng dẫn 14 trình Câu 16 (1,0 điểm) Giải bất phương trình Hướng dẫn 15 x  x 1  x  x 1   mx    m  y  (1,0 điểm) Cho hệ phương trình    m  1 x  my  Tìm m để hệ có nghiệm Khi đó, tìm hệ thức x, y độc lập với m Hướng dẫn Câu 17  D  3m  2  Ta có  Dx  m  Hệ có nghiệm D  3m    m   D  m   y Dy Dx m  m4 m  m3   ;y    D 3m  3m  D 3m  3m  m    m  3 1 Hệ thức tìm x  y  3m  Khi đó, x   x  10 x  16  (1,0 điểm) Tìm m để hệ bất phương trình  vô nghiệm mx  3m  Câu 18 Hướng dẫn 1  8  x  2 TH 1: Với m  ,     1 vo li  nên hệ vô nghiệm TH 2: Với m  ,    x  3m  Hệ vô nghiệm m 3m  1  2  3m   2m  5m    m    m  m 3m  TH 3: Với m  ,    x  Hệ vô nghiệm m 3m  1  8  3m   8m  11m    m      m  m 11 11 Như vậy, hệ vô nghiệm m   11 Câu 19 (1,0 điểm) Cho số a, b, 3 a  x  b2  y  a  b   x  y Áp dụng bất đẳng thức với a, b  0; a  b  3) Chứng minh  a   b2  4) Tìm GTNN biểu thức a2  1  b2  2 b a Hướng dẫn 16 x, y CM a  b a2  x2  b2  y    x  y     a  x b   a  x  b  y    ab  xy    a  x  b  y    ab  xy   a2  x2  b2  y  2 2 2 2 2   y  a  b  x  y  2ab  xy 2  a b  x y  a y  b x  a b  x y  2abxy  a y  b x  2ay.bx   ay  bx    dung  Bất đẳng thức cuối nên bất đẳng thức cần chứng minh ay  bx Đẳng thức xảy  ab  xy  1) VT   a   b2  1  1 Đẳng thức xảy a  b  1 2) VT  a   b   b a Câu 20  a  b  2 a  b Đẳng thức xảy a  b  2 1 1     a b (1,0 điểm) Giải bất phương trình   x x  x     x  x  3    x3  Hướng dẫn   17 a  b  16 a  b  17 Hết 18 Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 14 Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC với AC  13cm, AB  7cm, BC  15cm Tính góc B, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đồ dài đường cao BH Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC với C  1200 ; BC  7cm, AC  5cm Tính cạnh AB, bán kính đường tròn nội tiếp độ dài đường trung tuyến kẻ từ A Câu (1,0 điểm) Xác định tọa độ điểm M đối xứng với N 1;4  qua đường thẳng qua hai điểm A  3;4 , B 5;2  Câu (1,0 điểm) Cho hai đỉnh đối diện hình vuông ABCD A  3;  , C 1; 2  Tìm hai đỉnh lại tính độ dài cạnh hình vuông Câu (1,0 điểm) Cho hai đỉnh kề hình vuông ABCD A  1; 3 , B  3;5 Tìm hai đỉnh lại tính bán kính ngoại tiếp tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Giải phương trình  x   x  x3  x  x   x  x  Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình 3  x2  2x   x  21 3   x  3x  y  y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  6  x  y  Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình Câu 10  x2  x   x  x2  5x   x   x  10   0 (1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2  xy  y  Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức A  x  xy  y Hết Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 14 19 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC với AC  13cm, AB  7cm, BC  15cm Tính Câu 11 góc B, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác độ dài đường cao BH Hướng dẫn cos B  BA2  BC  AC 72  152  132    B  600 2.BA.BC 2.7.15 AB.BC.CA BA.BC sin B   BH AC 4R 7.15.13  7.15sin 60o   BH 13 4R  13 R  105 1365 13BH      4R  BH  105  26 S ABC  (1,0 điểm) Cho tam giác ABC với C  1200 ; BC  7cm, AC  5cm Tính cạnh Câu 12 AB, bán kính đường tròn nội tiếp độ dài đường trung tuyến kẻ từ A Hướng dẫn AB2  CA2  CB2  2CACB cos C  52  72  2.5.7cos1200  109  AB  109 m  a   AB  AC  BC  109  25  49  219  ma  219 AB  BC  CA 109   CA.CA sin C  r  5.7.sin1200  r 2 2 35 r  1,35 12  109 S ABC   Câu 13  (1,0 điểm) Xác định tọa độ điểm M đối xứng với N 1;4  qua đường thẳng qua hai điểm A  3;4 , B 5;2  Hướng dẫn Gọi giao MN với AB H MN vuông AB H H trung điểm MN n MN  AB   2; 2   MN :  x  1   y     x  y   AB : x3 y 4   x y7  53 24 x  y   H giao AB, MN    H  2;5  M  3;6  x  y   20 Câu 14 (1,0 điểm) Cho hai đỉnh đối diện hình vuông ABCD A  3;  , C 1; 2  Tìm hai đỉnh lại tính độ dài cạnh hình vuông Hướng dẫn Gọi I tâm hình vuông  I  2;1 , n BD  CA   2;6   BD :  x     y  1   x  y   Gọi B, D 5  3t;5   BD ABCD hình vuông nên: IA  IB  IA2  IB        1    3t    t  1 2 2 t    1;   10  10  t  1   t    5;0  Do B, D có vai trò nên có hai nghiệm hình B  1;  , D  5;0  D  1;2  , B 5;0  Cạnh hình vuông  AB  Câu 15  1  3    4  (1,0 điểm) Cho hai đỉnh kề hình vuông ABCD A  1; 3 , B  3;5 Tìm hai đỉnh lại tính bán kính ngoại tiếp tam giác ABC Hướng dẫn n AD  n BC  AB   4;8 / / 1;    AD :1 x  1   y  3   x  y      BC :1 x  3   y     x  y  13  21 Gọi C 13  2c; c   BC ABCD hình vuông nên: AB  BC  AB  BC    1    3  10  2c    c   2 2 c   C  5;9  2  80   c     c    16   c   C 11;1 Gọi I tâm hình vuông I trung điểm AC, BD Với C  5;9   I 3;3   D 9;1  Với C 11;1   I 5; 1   D 7; 7 Bán kính ngoại tiếp R  IA  Câu 16 AB     1 (1,0 điểm) Giải phương trình    3 2  10  x   x  x3  x  x   x  x  Hướng dẫn Câu 17 (1,0 điểm) Giải bất phương trình Hướng dẫn 22 3  x2  2x   x  21 Câu 18  x3  3x  y  y  (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  6  x  y  Hướng dẫn 23 Câu 19 (1,0 điểm) Giải bất phương trình  x2  x   x  x2  5x   x   x  10   0 Hướng dẫn Câu 20 (1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2  xy  y  Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức A  x  xy  y 24 Hướng dẫn Hết 25 [...]... a 2  1  b2  5 4) Tìm GTNN của biểu thức a2  1 1  b2  2 2 b a Hướng dẫn 16 x, y CM a  b a2  x2  b2  y 2   2  x  y     a  x b  2  a  x  b  y   2  ab  xy    a  x  b  y    ab  xy   a2  x2  b2  y 2  2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2   y 2  a 2  b 2  x 2  y 2  2ab  2 xy 2 2 2  a 2 b 2  x 2 y 2  a 2 y 2  b 2 x 2  a 2 b 2  x 2 y 2  2abxy  a 2 y 2  b 2. .. 1   y  2  2 2 2 2  3x 2  8 x  3 y 2  12 y  3x 2  8 x  3 y 2  12  0 Đây là dạng phương trình đường tròn 2) Gọi tâm đường tròn là I  x; y  IA  IB  IA2  IB 2   x  2    y  1   x  4    y  2  2 2 2 2  x 2  4 x  4  y 2  2 y  1  x 2  8 x  16  y 2  4 y  4  4 x  2 y  5  8 x  4 y  20  12 x  6 y  15  0 Quỹ tích trên là một đường thẳng Câu 12 (1,0 điểm) Cho... Hướng dẫn AB2  CA2  CB2  2CACB cos C  52  72  2. 5.7cos 120 0  109  AB  109 m  2 a   2 AB 2  AC 2  BC 2 4  2 109  25   49 4  21 9  ma  4 21 9 2 1 AB  BC  CA 1 109  7  5 CA.CA sin C  r  5.7.sin 120 0  r 2 2 2 2 35 3 r  1,35 2 12  109 S ABC   Câu 13  (1,0 điểm) Xác định tọa độ điểm M đối xứng với N 1;4  qua đường thẳng đi qua hai điểm A  3;4 , B 5 ;2  Hướng dẫn Gọi giao của... AB 2    3  1 (1,0 điểm) Giải phương trình 2   5  3 2 2  2 10 3  x  2  x  x3  x 2  4 x  4  x  x  1 Hướng dẫn Câu 17 (1,0 điểm) Giải bất phương trình Hướng dẫn 22 3  2 x2 9  2x 2  2  x  21 Câu 18  x3  3x  y 3  3 y  (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  6 6  x  y  1 Hướng dẫn 23 Câu 19 (1,0 điểm) Giải bất phương trình  x2  x  6  7 x  6 x2  5x  2  x  3  2 x 2  10. .. 3 2  x3   Hết 12 a  b 2   x  y 2 Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 13 Câu 11 (1,0 điểm) Cho hai điểm A  2; 1, B 4; 2  MA 1  MB 2 4) Tìm tập hợp tâm của những đường tròn đi qua A, B Hướng dẫn 1) Gọi M  x; y  3) Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA 1 2 2 2 2   MB 2  4.MA2   x  4    y  2   4  x  2    y  1    MB 2   x  4   4  x  2   4  y  1   y  2. .. BA2  BC 2  AC 2 72  1 52  1 32 1    B  600 2. BA.BC 2. 7.15 2 1 AB.BC.CA 1 BA.BC sin B   BH AC 2 4R 2 1 7.15.13 1  7.15sin 60o   BH 13 2 4R 2  13 3 R  105 3 1365 13BH  3     4 4R 2  BH  105 3  26 S ABC  (1,0 điểm) Cho tam giác ABC với C  120 0 ; BC  7cm, AC  5cm Tính cạnh Câu 12 AB, bán kính đường tròn nội tiếp và độ dài đường trung tuyến kẻ từ A Hướng dẫn AB2  CA2  CB2... phương trình 3  2 x2 9  2x 2  2  x  21 3 3   x  3x  y  3 y Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  6 6  x  y  1 Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình Câu 10  x2  x  6  7 x  6 x2  5x  2  x  3  2 x 2  10   0 (1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2  xy  y 2  1 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A  x 2  xy  y 2 Hết Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 14 19... B, D 5  3t;5   BD ABCD là hình vuông nên: IA  IB  IA2  IB 2   3  2    4  1   3  3t    t  1 2 2 2 2 t  2   1; 2  2  10  10  t  1   t  0   5;0  Do B, D có vai trò như nhau nên có hai nghiệm hình B  1; 2  , D  5;0  hoặc D  1 ;2  , B 5;0  Cạnh hình vuông  AB  Câu 15  1  3 2   2  4  2 5 2 (1,0 điểm) Cho hai đỉnh kề nhau của hình vuông ABCD là... 2abxy  a 2 y 2  b 2 x 2  2ay.bx   ay  bx   0  dung  2 Bất đẳng thức cuối cùng luôn đúng nên bất đẳng thức cần chứng minh là đúng ay  bx Đẳng thức xảy ra khi  ab  xy  0 1) VT  1  a 2  1  b2  1  1 Đẳng thức xảy ra khi a  b  1 1 2) VT  a  2  b 2  2  b a Câu 20  a  b  5 2 1 2 a  b 2 Đẳng thức xảy ra khi a  b  2 2 2 1 1     a b 1 2 (1,0 điểm) Giải bất phương... (1,0 Câu 14 x 2  điểm) Giải phương  2  4  x  1  x 2  2 x  5   2 x  1  2 2 3 2 Hướng dẫn Câu 15 3 2  2 x  y  x  1  4 x (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  4 6 2  5 x  4 x  y Hướng dẫn 14 trình Câu 16 (1,0 điểm) Giải bất phương trình Hướng dẫn 15 x  2 x 1  x  2 x 1  3 2  mx   2  m  y  3 (1,0 điểm) Cho hệ phương trình    m  1 x  my  2 Tìm m để hệ có nghiệm duy ... 72  2.5.7cos1200  109  AB  109 m  a   AB  AC  BC  109  25  49  219  ma  219 AB  BC  CA 109   CA.CA sin C  r  5.7.sin1200  r 2 2 35 r  1,35 12  109 S ABC   Câu 13... B  600 2.BA.BC 2.7.15 AB.BC.CA BA.BC sin B   BH AC 4R 7.15.13  7.15sin 60o   BH 13 4R  13 R  105 1365 13BH      4R  BH  105  26 S ABC  (1,0 điểm) Cho tam giác ABC với C ... khách Dùng tất số xe tối đa công ti chở lần 44 5 khách Hỏi công ti có xe loại ? Hướng dẫn  x  y  85  x  50  Gọi số xe loại x, y  4 x  y  44 5  y  35 (1,0 điểm) Giải phương trình Câu