Đề kiểm tra năng lực giáo viên môn toán THPT

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Mã đề 945 Câu Cho hai số phức z1   3i z   4i Môđun số phức z1 z2 10 10 9 13 B C D  i 10 25 25 Tập hợp tất điểm mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn A Câu z   2i  z  đường thẳng có phương trình A 2x  y   Câu Câu Câu C 2x  y   D 2x  y   1  C  ;2     D  \      Hàm số f x   2x  1 có tập xác định 1  A  ;  2   Câu B 2x  y   1  B  ;    Tìm số nghiệm phương trình cos 2x  cos x   , x   0;2    A B C D Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  sin x  A 8 B 20 C 9 D Cho a  Mệnh đề sau đúng? A a   a B a2  a C a 2019  a 2020 D a  a x Câu Câu Câu    x 1 3x    , y  log x có hàm số đồng biến tập Trong bốn hàm số y  ,y  , y    x 2 2x xác định nó? A B C D 2x  3x  m Gọi S tập tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  khơng có x m tiệm cận đứng Số phần tử S A B C Vô số D Cho H  khối lăng trụ tam giác có tất cạnh nhau, thể tích H  dài cạnh khối lăng trụ H  A B C Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A loga b    loga b với số a, b dương a  B loga b  D Độ 16 với số a, b dương a  logb a C loga b  loga c  loga bc với số a, b dương a  D loga b  logc a logc b với số a, b, c dương a  Trang 1/6 - Mã đề 945 Câu 11 Cho hàm số y  f x  có đạo hàm f  x   x  1 x  3 x  2, x   Số điểm cực tiểu hàm số cho là: A B C D Câu 12 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 1; 0; 0 , B 0;2; 0 , C 0; 0; 3 có phương trình x y z x y z x y z x y z B    C    1 D       3 1 Câu 13 Một khối trụ tích 6 Nếu giữ nguyên chiều cao tăng bán kính đáy khối trụ gấp lần thể tích khối trụ bao nhiêu? A 18 B 54 C 27 D 162 A Câu 14 Một hình nón có đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối nón tạo nên từ hình nón 1 1 A a B a C a D a 12 Câu 15 Cho số 2, a, 6, b theo thứ tự cấp số cộng Tích ab A 22 B 40 C 12 D 32 Câu 16 Cho tứ diện ABCD , M trung điểm cạnh BC Khi cos AB, DM  A B C D Câu 17 Cho hàm số f x   x  4x  2x  x  , x   Giá trị  f x .f  x  dx A  B 2 C Câu 18 Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x   e3x , biết F 0  D 3x 1 e  C F x   e3x  D F x   e 3x  3 3 Câu 19 Cho khối chóp S ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE  2EC Thể tích khối tứ diện SEBD 1 A B C D 12 3 A F x   3e3x  B F x   Câu 20 Tích tất nghiệm phương trình 22x 5x 4  A B 2 C D 1       Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a 2;2; , b 2;2; , c 2;2;2 Giá trị a  b  c       A 11 B C D 11 Câu 22 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P ) : ax  by  cz  d  chứa trục Oz A a  b  B a  c  C c  d   3  x   C 126 D b  c  1 Câu 23 Hệ số số hạng chứa x khai triển   x A 36 B 84 D 54 Câu 24 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x vng góc với trục tung? A B C D Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết khoảng cách 6a từ A đến SBD  Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng SBD  ? 3a 6a 4a 12a A B C D 7 7 Trang 2/6 - Mã đề 945 Câu 26 Cho hàm số y  f x  liên tục  A 10 0  f x  dx  10 ,  f 2x  dx B 20 C 30 bằng: D Câu 27 Biết  ln(x  1)dx  a ln  b với a,b số nguyên Khi đó, a  b B A C D 7  i  i nghiệm phương trình sau đây? 2 2 A z  3z   B z  3z   C z  3z   D z  3z   Câu 29 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng   chứa trục Ox qua điểm M 2; 1; 3 Câu 28 Hai số phức A 3y  z  B x  2y  z   C 2x  z   D y  3z  Câu 30 Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị đường cong hình vẽ Mệnh đề sau đúng? y -1 O x -2 A Giá trị cực đại hàm số 1 B Điểm cực tiểu hàm số 2 C Điểm cực đại hàm số 1 D Giá trị cực tiểu hàm số   Câu 31 Cho hàm số y  f (x ) liên tục  0; 8 có đồ thị hình vẽ y (S1) O (S3) (S2) x Trong giá trị sau, giá trị lớn nhất? A  f (x )dx B  f (x )dx C  f (x )dx D  f (x )dx Câu 32 Cho tứ diện ABCD có AB  CD  , AD  BC  , AC  BD  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 17 35 B C 17 D 35 2 Câu 33 Biết phương trình log2 2x   m   log m  4x  4x  1 có nghiệm thực A  Mệnh đề đúng?   A m  0;1    B m  6; Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :   C m  1;   D m  3;6 x 1 y 3 z 1 mặt phẳng   2m  m 2 P  : x  y  z   , hai điểm A 2;2;2 , B 1;2; 3 thuộc P  Giá trị m để AB với hình chiếu d P  A B C 1 vng góc D 3 Trang 3/6 - Mã đề 945 Câu 35 Biết a số dương để bất phương trình a x  9x  nghiệm với x   Mệnh đề sau đúng? A a  104 ;  B a  102 ;103  C a  103 ;104  D a  0;102      2 Câu 36 Cho ba số thực x , y , z thỏa mãn 4x  y  9z  4x  12z  11 Giá trị lớn biểu thức P  4x  2y  3z     A  B 20 C  15 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z  2iz  Giá trị lớn z A B 1  C D 16 D Câu 38 Cho hai số phức z1, z thỏa mãn z  , z  Gọi M , N điểm biểu diễn số phức  z1 , z Biết MON  120 , giá trị z12  z 22 A 37 B 13 C 11 D 21 Câu 39 Cho hình lập phương ABCD A B C D  có cạnh a Gọi M , N , P trung điểm CD , CB , A B  Khoảng cách từ A đến mp MNP  A a B a C a D    Câu 40 Trong mặt phẳng Oxy , cho elip E  có hai tiêu điểm F1  7; , F2 a  9 7; điểm M  7;     thuộc E  Gọi N điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O Khi C NF2  NF1  D NF1  MF2  2       Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho véc tơ a , b c thỏa mãn a  5, b  2, c         a  2b  3c  Khi đó, giá trị a.b  2b.c  c.a 15 A B  C 2 42 D  Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho A 1; 0; 0 , B 0;1; 0 , C 0; 0;1 mặt phẳng P  : x  y  z  10  A NF2  MF1  B NF1  MF2  Điểm M thuộc P  cho MA  MB  MC Thể tích khối chóp M ABC A B C D Câu 43 Cho hàm số y  f x  có đạo hàm 4; 4 , có điểm cực trị 4; 4 3;  ; 0;2 có   đồ thị hình vẽ Đặt hàm số y  g x   f x  3x  m với m tham số Gọi m1 giá trị m để max g x   , m giá trị m để g x   2 Giá trị m1  m2     1;0   0;1   y -4 -4 -3 O -1 x y=f(x) -3 A 2 B C D 1 Trang 4/6 - Mã đề 945 Câu 44 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị C  , biết C  qua điểm A 1; 0 Tiếp tuyến  A đồ thị C  cắt C  hai điểm có hồnh độ Biết diện tích hình phẳng giới hạn  , đồ thị C  hai đường thẳng x  ; x  có diện tích 56 y B A -1 O x Diện tích hình phẳng giới hạn  , đồ thị C  hai đường thẳng x  1 ; x  A B 20 C 10 D Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu S1  : x    y  z  16 , S  : x  4 2  y  z  36 điểm A4;0;0 Đường thẳng  di động tiếp xúc với (S ) , đồng thời cắt S2  hai điểm B, C Tam giác ABC có diện tích lớn bao nhiêu? A 72 B 24 C 48 D 28 Câu 46 Cho hai hàm số y  x  1x  2x  3 m  x ; y  x  6x  5x  16x  18 có đồ thị lần   lượt C , C  Có giá trị nguyên m đoạn 2020;2020 để C  cắt C  điểm phân biệt? A 4040 B 4041 C 2019 D 2020 Câu 47 Cho hàm số y  f x  liên tục đoạn a ;b  Cho mệnh đề sau:   1) Phương trình f x   ln có nghiệm đoạn a ;b    2) Nếu f a   b , f b   a với a , b  , a  b phương trình f x   x có nghiệm khoảng a ;b 3) Phương trình f x   f a   f b  ln có nghiệm đoạn a ;b    4) Nếu hàm số y  f x  có tập giá trị a ;b  phương trình f x   x ln có nghiệm   Số mệnh đề A B C D Câu 48 Cho hàm số y  f x  liên tục đoạn 0;1 , thỏa mãn     f x  dx  Giá trị tích phân A   f x  1 0 a ;b     f x  dx   xf x  dx  dx B C 10 D Trang 5/6 - Mã đề 945  Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I , cạnh a , góc BAD  60 , SA  SB  SD  a Gọi  góc đường thẳng SD mặt phẳng SBC  Giá trị sin  2 B C D 3 3 Câu 50 Cho hàm số y  f x  có đạo hàm  , hàm số y  f  x  liên tục  , hàm số A y  f  x  2019 cắt trục hồnh điểm có hồnh độ a,b, c số nguyên có đồ thị hình vẽ y O a c b x   Gọi m1 số giá trị nguyên tham số m để hàm số y  g x   f x  2x  m nghịch biến   khoảng 1;2 ; m số giá trị nguyên tham số m để hàm số y  h x   f x  4x  m đồng biến khoảng 1;2 Khi đó, m1  m2 A 2b  2a B 2b  2a  C 2b  2a  D 2b  2a  HẾT Trang 6/6 - Mã đề 945 ... với hình chiếu d P  A B C 1 vng góc D 3 Trang 3/6 - Mã đề 945 Câu 35 Biết a số dương để bất phương trình a x  9x  nghiệm với x   Mệnh đề sau đúng? A a  104 ;  B a  102 ;103... A đến SBD  Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng SBD  ? 3a 6a 4a 12a A B C D 7 7 Trang 2/6 - Mã đề 945 Câu 26 Cho hàm số y  f x  liên tục  A 10 0  f x  dx  10 ,  f 2x  dx B... Giá trị m1  m2     1;0   0;1   y -4 -4 -3 O -1 x y=f(x) -3 A 2 B C D 1 Trang 4/6 - Mã đề 945 Câu 44 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị C  , biết C  qua điểm A 1; 0