Tìm m để phương trình có nghiệm dương.. Chứng minh rằng CE.CF AC ..[r]
(1)PHÒNG GD – ĐT TP THỦ DẦU MỘT KỲ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN THCS GIẢI THƯỞNG LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC: 2012-2013 MÔN TOÁN: LỚP Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày thi : 30/3/2013 Bài 1: (3d) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) – 24 b) Cho a,b,c thoả mãn: Tính A = a4 + b4 + c4 a b c 0 2 a b c 2009 Bài 2: (3đ) a) Cho x,y,z thoả mãn: x + y + z = Tìm giá trị lớn B = xy + yz + xz 2x m x 3 b) Cho Phương trình: x x Tìm m để phương trình có nghiệm dương 1 9 c) Cho a,b,c có tổng (a,b,c > 0) Chứng minh : a b c Bài 3(2đ) Cho tam giác ABC, phân giác đỉnh A cắt BC D, trên các đoạn DB, DC lấy BE.BF AB điểm E và F cho EAD FAD Chứng minh CE.CF AC Bài 4(2đ) Cho tam giác ABC, các điểm D và M di động trên AB cho AD = BM Qua D và M vẽ các đường thẳng song song BC cắt AC E và N Chứng minh : tổng DE + MN không đổi Hết (2)