Biêt đội ІІ nhiều hơn đội ІІІ là 2 người và năng suất của mỗi công nhân là bằng nhau.. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân?[r]
(1)ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP ĐỀ SỐ C©u1 a- Chøng minh r»ng nÕu a + c = 2b vµ 2bd = c (b+d) th× a c = b d víi b,d kh¸c b- Cần bao nhiêu số hạng tổng S = 1+2+3+… để đợc số có ba chữ số gièng C©u :Tìm giá trị nhỏ các biểu thức B x 2010 x 2011 x 2012 Câu Ba đội công nhân làm công việc có khối lượng Thời gian hoàn thành công việc đội І, ІІ, ІІІ là 3, 5, ngày Biêt đội ІІ nhiều đội ІІІ là người và suất công nhân là Hỏi đội có bao nhiêu công nhân ? Câu A 8 x x C©u 3: Cho biÓu thøc: a T×m gi¸ trÞ thÝch hîp cña biÕn x? b Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A > 0? Câu Cho tam giác cân ABC (AB=AC);góc A=1000.Tia phân giác góc B cắt AC D.Qua A kẻ đường vuông góc với BD cắt BC I a)Chứng minh BA=BI b)Trên tia đối tia DB lấy điểm K cho DK=DA.Chứng minh tam giác AIK là tam giác c)Tính các góc tam giác BCK ĐÁP ÁN ĐỀ b) ta có B x 2010 x 2011 x 2012 ( x 2010 2012 x ) x 2011 (2) Do x 2010 2012 x x 2010 2012 x 2 Và với x (1) x 2011 0 với x (2) ( x 2010 2012 x ) x 2011 2 Suy B Vậy Min B = BĐT (1) và ( x 2010)(2012 x ) 0 x 2011 (2) xẩy dấu “=” hay x 2011 0 3.a 3.b V× a+c=2b nªn tõ 2bd = c (b+d) Ta cã: (a+c)d=c(b+d) a c Hay ad=bc Suy ( §PCM) = b d Gi¶ sö sè cã ch÷ sè lµ aaa =111.a ( a lµ ch÷ sè kh¸c 0) Gäi sè sè h¹ng cña tæng lµ n , ta cã : n(n+1) =111a=3 37 a Hay n(n+1) =2.3.37.a VËy n(n+1) chia hÕt cho 37 , mµ 37 lµ sè nguyªn tè vµ n+1<74 ( NÕu n = 74 kh«ng tho¶ m·n ) Do đó n=37 n+1 = 37 n(n+1) Nếu n=37 thì n+1 = 38 lúc đó =703 kh«ng tho¶ m·n n(n+1) Nếu n+1=37 thì n = 36 lúc đó =666 tho¶ m·n VËy sè sè h¹ng cña tæng lµ 36 (3)