Đường thẳng AH vuông góc với BC tại .Trên đường vuông góc với BC lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD a Chứng minh AHB = DBH b Hai đường thẳng AB và DH [r]
(1)Đề cương ôn tập học kỳ môn Toán lớp ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - MÔN TOÁN LỚP I - TRẮC NGHIỆM Câu1: (2đ) Điền “Đ” (đúng) “S”(sai) thích hợp vào ô trống : Hai góc là hai góc đối đỉnh Hai tia phân giác hai góc kề bù tạo thành góc 900 Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt Với x Q ta luôn có x ≥ x Chỉ có số không là số hữu tỉ dương không là số hữu tỉ âm Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỉ Đồ thị hàm số y= ax ( a 0 ) là đường thẳng qua gốc tọa độ Câu : Nếu √ x=3 thì x : A x = B x = C x = -9 D x = 12 Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = 5.x -2 Giá trị y x = -1 là : A 10 B C D -7 Câu 4.: Tìm x, biết : x − =0 ( ) B x= A x = 2 Câu :Nếu x=− thì A |x|=± |x|= C x=− D x = B |x|=− 3 C |x|= D Câu 6: Từ a.b = c.d (a,b,c,d A a c b d ) ta lập tỉ lệ thức: a d B c d C 12 1 1 : Câu 7: Kết phép chia là : 9 A − B ( ) d b D c a d b a c () C () D Câu 8: Đường trung trực đoạn thẳng AB là: A Đường thẳng vuông góc với AB điểm A B Đường thẳng vuông góc với AB điểm B C Đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB D Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng AB trung điểm nó ^ coù soá ño laø : Câu 9: Cho Δ ABC coù ^A = 50o, B^ = 70o Thì C o o o A 50 B 60 C 80 D 40o Câu 10 Câu Nếu √ x = thì x bằng: A 12 B -36 C D 36 Câu 11 Trong tam giác vuông hai góc nhọn : 1 ( ) − (2) Đề cương ôn tập học kỳ A Phụ nhau; môn Toán lớp B Bù nhau; C Đối đỉnh; D Kề bù Câu 12 Câu Cho Δ ABC = Δ CDA Lựa chọn đẳng thức đúng: A ΔBCA = Δ DAC B Δ BAC = Δ DCA C Δ ACB = Δ CAD D Cả A, B, C 17 Câu 13: phân số 11 viết dạng số thập phân gì? A/ số thập phân hữu hạn B/ soá thaäp phaân voâ haïn tuaàn hoøan C/ soá thaäp phaân voâ haïn khoâng tuaàn hoøan D/ soá voâ tæ Câu 14: Số 543567 làm tròn đến chữ số hàng trăm là: A/ 543500 B/ 543560 C/ 543600 D/ 543000 Câu 15: Đường thẳng a song song với đường thẳng b Đường thẳng c cắt đường thẳng b theo góc 90 Vậy: A/ Đường thằng c song song với đường thẳng b B/ Đường thẳng c vuông góc với đường thẳng b C/ Đường thẳng c không cắt đường thẳng b D/ Đường thẳng c không vuông góc với đường thẳng b 35 Câu 16 Chỉ đáp án sai: Từ tỉ lệ thức 63 ta có các tỉ lệ thức sau: 63 35 63 35 63 A/ 35 63 B/ C/ 35 D/ x Câu 17: Cho đẳng thức sau: , hỏi x là giá trị nào các kết sau: A/ 24 B/ C/ D/ 18 Câu 18: Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a và b hình vẽ Cặp góc nào ở vị trí đồng vị c A/ A1; B2 C/ A ; B2 ; B/ A ; B2 ; D/ A ; B4 4B Câu 19: Kết so sánh hai số và 1,01 là: 3 1,01 1,01 1,01 A/ B/ C/ Caâu 20: Neáu a A/ c// b a A3 b vaø c // a thì : B/ c b C/ c D/ Một kết khác a D/ a // b 4 3 ;0; ; ; Câu 21: Dãy số xếp theo thứ tự tăng dần là : 4 3 3 4 3 4 4 3 ; ;0; ; ; ;0; ; ; ;0; ; ; ;0; ; A/ B/ C/ D/ A Bˆ 550 Caâu 22: Cho tam giaùc ABC có thì số ño cuûa goùc C laø : b (3) Đề cương ôn tập học kỳ A/ 700 môn Toán lớp B/ 1250 C/ 350 D/ 900 Câu 23: Cho tam giác ABC coù goùc B 70 , C 50 thì số đo góc A là: A/ 500 B/ 700 C/ 1200 D/ 600 Câu 24: Cho ba đường thẳng a, b, c Chọn câu đúng: A/ Nếu a // b, b // c thì a // c B/ Nếu a b, b // c thì a // c C/ Nếu a b, b c thì a c D/ Nếu a // b, b // c thì a 0 c Câu 25 Cho ABC = CDE Biết  = 400 ; gócB = 800 đó số đo góc E là: A 500 B 700 C 600 D khác A , B, C Câu 26: Trong các phân số sau , phân số nào biểu diễn số hữu tỉ 4 6 B 9 C 12 2 D 9 B 2 C D A Câu 27: Cách viết nào đây là đúng ? A 1, 25 1, 25 B 1, 25 1, 25 C 1, 25 1, 25 D 1, 25 ( 1, 25) Câu 28: Kết phép nhân (-7 )5.(-7 )2 là : A (-7 )7 B.(-7 )10 C.(-7 )3 D.4910 Câu 29: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với và x = thì y = Thì hệ số tỉ lệ k y x là: A Câu30: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -2x ? ;4 A 1 ; 1 2 ; 1 1 ;1 2 B C D Câu31:Điền dấu “X” vào ô “Đúng , Sai” để khẳng định đúng Nội dung a Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc tạo thành có hai góc cùng phía b Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc tạo thành có hai góc so le c Mỗi góc ngoài tam giác tổng hai góc không kề với nó d Mỗi góc ngoài tam giác tổng hai góc Đúng Sai II - TỰ LUẬN A ĐẠI SÔ I Số hữu tỉ và số thực Bài 1: Tính: 5 3 2 5 a) 15 18 27 b) 2.18 : 0,2 e) 25 c) 3 19 33 f) 8 3 2 10 2 12. 3 d) 5 5 12,5 : 1,5 : 7 7 g) (4) Đề cương ôn tập học kỳ môn Toán lớp Bài 2: Tìm x, biết: a) x + x b) d) (5x -1)(2x- ) = x c) x- e) x 9 f) - =5 ; x y Bài 3: a) Tìm hai số x và y biết: và x + y = 28 b) Tìm hai số x và y biết x : = y : (-5) và x – y = - x y y z , Bài 3: Tìm ba số x, y, z biết rằng: và x + y – z = 10 Bài Tìm số đo góc ABC biết số đo ba góc có tỉ lệ là 1:2:3 Khi đó ABC là tam giác gì? Bài 5: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 120 cây Tính số cây trồng lớp, biết số cây trồng lớp tỉ lệ với : : 100 150 Bài 6: So sánh các số sau: và Bài 7.Tìm giá trị lớn và nhỏ (nếu có) các biểu thức sau 4,3 x a) P = 3,7 + ` b) Q = 5,5 LUỸ THỪA CỦA MỘT SÔ HỮU TỈ 3 2 ; a) 2 ; b) 3 1 ; c) Bài 8: Tính Bài 9: Điền số thích hợp vào ô vuông 27 343 a) 16 2 b) Bài 10: Tính 1 1 ; a) x 1,5 0,1 d) c) 0,0001 (0,1) d) ; 64 343 2 2 2 b) a a ; n 1 c) 22 (22 ) b) 5 ( n 1) n 5 d) 814 412 2 2 x ; 3 Bài 11:Tìm x, biết: a) 1 x ; 81 b) Bài 12 Tính Bài 13 So sánh: 1 ; a) b) (0,125)3.512 224 và 316 902 c) 15 c) (2x-3)2 = 16 7904 d) 79 (5) Đề cương ôn tập học kỳ môn Toán lớp 1 x- a) = 27 1 x b) 25 Bài 14: Tìm x biết Bài 15: Tính giá trị các biểu thức sau 0,1 225 a) 0, 09 0, 64 b) Bài 16: Tìm các số nguyên n, biết c) 0,36 25 16 c) 34 < 27n < 310 a) 5-1.25n = 125 b) 3-1.3n + 6.3n-1 = 7.36 II Hàm số và đồ thị: 1) Lý thuyết: 1.1 Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: ĐL Tỉ lệ thuận a) Định nghĩa: y = kx (k 0) b)Tính chất: y1 y2 y3 k x x2 x3 Tính chất 1: 25 : 1 d) 81 81 d) 25 <5n :5 < 625 ĐL tỉ lệ nghịch a a) Định nghĩa: y = x (a 0) hay x.y =a b)Tính chất: Tính chất 1: x1 y1 x2 y2 x3 y3 a x y2 x3 y4 ; ; x y x y3 Tính chất 2: x1 y1 x3 y3 ; ; x y x y4 Tính chất 2: 1.2 Hàm số và đồ thị: 2) Bài tập: Bài 17: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với và x = thì y = - a) Tìm hệ số tỉ lệ k y x; b) Hãy biểu diễn y theo x; c) Tính giá trị y x = 1; x = Bài 18: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với và x =2 thì y = a) Tìm hệ số tỉ lệ a; b) Hãy biểu diễn x theo y; c) Tính giá trị x y = -1 ; y = Bài 19 Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận,x1 và x2 là hai giá trị khác x, y1và y2 là hai giá rị tương ứng y a) Tính x1, biết y1 = -3 y2 = -2 ,x2=5 b)Tính x2, y2 biết x2+ y2=10, x1=2, y1 = Bài 20: Học sinh ba lớp phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh, lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh Hỏi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây tỉ lệ với số học sinh Bài 21: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc Đội thứ hoàn thành công việc ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc ngày, đội thứ (6) Đề cương ôn tập học kỳ môn Toán lớp ba hoàn thành công việc ngày Hỏi đội có bao nhiêu máy(có cùng suất) Biết đội thứ nhiều đội thứ hai máy ? 1 Bài 22 a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f( ); f( ) b) Cho hàm số y = g(x) = x2 – Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2) Bài 23: Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3; ) ; D(0; -3); E(3;0) c) y = x Bài 24: Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 3x; b) y = -3x B.HÌNH HỌC III Đường thẳng vuông góc – đường thẳng song song a 3A Bài 1: Cho hình biết a//b và A = 370 d) y = x 37 a) Tính B4 b b) So sánh A1 và B4 B Hình c) Tính B2 A m D Bài 2: Cho hình 2: 110 a) Vì a//b? b) Tính số đo góc C ? Hình n B C IV.Tam giác Bài 3: Cho góc xAy Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C cho BE = DC Chứng minh ABC = ADE Bài 4: Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox cho OA<OB Lấy các điểm C,D thuộc tia Oy cho OAC, OB=OD Gọi E là giao điểm AD và BC Chứng minh rằng: a) AD = BC; b) EAB = ACD c) OE là phân giác góc xOy =C Bài 5: Cho ABC có B Tia phân giác góc A cắt BC D.Chứng minh rằng: a) ADB = ADC b) AB = AC Bài 6: Cho góc xOy khác góc bẹt.Ot là phân giác góc đó Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B a) Chứng minh OA = OB; b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh CA = CB và OAC = OBC Bµi 7: Cho gãc xOy; vÏ tia ph©n gi¸c Ot cña gãc xOy Trªn tia Ot lÊy ®iÓm M bÊt kú; trªn c¸c tia Ox vµ Oy lÇn lît lÊy c¸c ®iÓm A vµ B cho OA = OB gäi H lµ giao ®iÓm cña AB vµ Ot Chøng minh: a) MA = MB b) OM là đờng trung trực AB (7) Đề cương ôn tập học kỳ môn Toán lớp c) Cho biÕt AB = 6cm; OA = cm TÝnh OH? Bài : Cho tam giác ABC có góc nhọn, đường cao AH vuông góc với BC H Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HA = HD a/ Chứng minh BC và CB là các tia phân giác các góc ABD và ACD b/ Chứng minh CA = CD và BD = BA c/ Cho góc ACB = 450.Tính góc ADC d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện gì thì AB // CD Bài 9: Cho tam giác ABC với AB=AC Lấy I là trung điểm BC Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M cho CN=BM a/ Chứng minh ABI ACI và AI là tia phân giác góc BAC b/ Chứng minh AM=AN c) Chứng minh AI BC Bài 10 : Cho tam giác ABC có góc A 90 Đường thẳng AH vuông góc với BC Trên đường vuông góc với BC lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A cho AH = BD a) Chứng minh AHB = DBH b) Hai đường thẳng AB và DH có song song không? Vì c) Tính góc ACB biết góc BAH = 350 Bµi 11: Cho gãc xOy nhän , cã Ot lµ tia ph©n gi¸c LÊy ®iÓm A trªn Ox , ®iÓm B trªn Oy cho OA = OB VÏ ®o¹n th¼ng AB c¾t Ot t¹i M a) Chøng minh : AOM BOM b) Chøng minh : AM = BM c) LÊy ®iÓm H trªn tia Ot Qua H vÏ ®ưêng th¼ng song song víi AB, ®ưêng th¼ng nµy c¾t Ox t¹i C, c¾t Oy t¹i D Chøng minh : OH vu«ng gãc víi CD Bài 12 : Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D cho AC = BD a) Chứng minh: AD = BC b) Gọi E là giao điểm AD và BC Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác góc xOy Bài 13: Cho ABC có AB = AC Gọi D là trung điểm BC Chứng minh a) ADB = ADC b) ADBC Bài 14: Cho D ABC, M là trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME=MA Chứng minh a) D ABM= D ECM b) AB//CE Bài 15: Cho Δ ABC vuông ở A và AB =AC.Gọi K là trung điểm BC a) Chứng minh : Δ AKB = Δ AKC b) Chứng minh : AK BC (8) Đề cương ôn tập học kỳ môn Toán lớp c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB E Chứng minh EC //AK Bài 16: Cho ∆ ABC có AB = AC, kẻ BD AC, CE AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) Gọi O là giao điểm BD và CE Chứng minh : a) BD = CE b) ∆ OEB = ∆ ODC c) AO là tia phân giác góc BAC Bài 17: Cho Δ ABC Trên tia đối tia CB lấy điểm M cho CM = CB Trên tia đối tia CA lấy điểm D cho CD = CA a) Chứng minh Δ ABC = Δ DMC b) Chứng minh MD // AB c) Gọi I là điểm nằm A và B Tia CI cắt MD điểm N So sánh độ dài các đoạn thẳng BI và NM, IA và ND Bài 18: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm AB và AC Trên tia đối tia NM xác định điểm P cho NP = MN Chứng minh: a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN Bài 19 : Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD a) Chứng minh ABM = DCM b) Chứng minh AB // DC c) Chứng minh AM BC d) Tìm điều kiện ABC để góc ADC 300 Bài 20: Cho ABC có góc nhọn Vẽ phía ngoài ABC các ABK vuông A và CAD vuông A có AB = AK ; AC = AD Chứng minh: a) ACK = ABD b) KC BD Bài 21: Cho tam giác ABC vuông A, M là trung điểm AC Trên tia đối tia MB lấy điểm K cho MK = MB Chứng minh: a) KC AC b) AK//BC Bài 28: Cho tam giác ABC vuông A, AB = AC Qua A vẽ đường thẳng d cho B và C nằm cùng phía đường thẳng d Kẻ BH và CK vuông góc với d Chứng minh: a) AH = CK b) HK= BH + CK (9)