ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE ( trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 90 0 ), vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC... Đáp án đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 7.[r]
(1)TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
Họ tên………
Lớp:………
§Ị thi häc sinh giỏi môn toán lớp 7. Nm hc 2011-2012
(Thêi gian lµm bµi 120 phút)
ĐỀ RA
Câu 1: Tính :
a) A = 99.100
1
1
1
1
.
b) B= 1+ 20(1 20)
1 ) ( ) ( ) (
Câu 2:
a) So sánh: 17 261 99.
b) Chứng minh rằng:
100 10 1
.
Câu 3: Tìm số có chữ số biết số đo bội 18 chữ số tỉ lệ theo 1:2:3
Câu 4: Cho tam giác ABC có góc B góc C nhỏ 900 Vẽ phía ngồi tam giác
ấy tam giác vng cân ABD ACE ( góc ABD góc ACE 900 ), vẽ DI EK vng góc với đường thẳng BC Chứng minh rằng:
a BI=CK; EK = HC; b BC = DI + EK
(2)Đáp án đề thi học sinh giỏi mơn tốn lớp 7. Câu 1: a) Ta có:
1 1 1
;
1
;
1
; …; 100
1 99 100 99
Vậy A = 1+ 100
99 100 1 100 99 99 3 2
b) A = 1+
21 20 20 4 3 2 =
= 1+ 2234 21 21 = 1 22 21 = 115
Câu 2: a) Ta có: 17 4; 26 5 nên 17 261451 hay 17 26110
C̣n 99< 10 Do đó: 17 261 99
b) 10; 1 10
; 10
; … ; 10 100
1
Vậy: 10 10
1 100 100 1
Câu 3: Gọi a,b,c chữ số số có ba chữ số cần tìm Vì chữ số a,b,c không vượt ba chữ số a,b,c khơng thể đồng thời , v́ ta khơng số có ba chữ số nên: a+b+c 27
Mặt khác số phải tìm bội 18 nên a+b+c =9 a+b+c = 18
Theo giả thiết, ta c?:1 c b a c b
a
Do đó: ( a+b+c) chia hết cho
Nên : a+b+c =18
18
1 c
b a
a=3; b=6 ; c =9
V́ số phải tìm chia hết cho 18 nênchữ số hàng đơn vị phải số chẵn Vậy số phải tìm là: 396; 936
Câu 4:
a) Vẽ AH BC; ( H BC) ABC
+ hai tam giác vng AHB BID có: BD= AB (gt)
Góc BAH= góc B1( phụ với góc B2)
AHB= BID ( cạnh huyền, góc nhọn) AH= BI (1) DI= BH
+ Xét hai tam giác vuông AHC CKE có: Góc HAC= góc C1( phụ với góc C2)
AC=CE(gt)
(3)Từ (1) (2) BI= CK EK = HC
b) Ta có: DI=BH ( Chứng minh trên) tương tự: EK = HC
Từ BC= BH +HC= DI + EK
BIỂU ĐIỂM
Câu 1: điểm a điểm b điểm Câu 2: điểm : a điểm b điểm Câu : điểm
(4)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG I
Cấp độ Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Số nguyên âm, biễu diễn số nguyên âm
Biết số nguyên âm, tập
hợp số nguyên Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5 điểm
5%
1 0,5 điểm
5% Thứ tự tập
hợp Z, giá trị tuyệt đối
Biết so sánh số nguyên, biết biểu diễn số nguyên trục số
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
3 1,5 điểm
15%
2 2 điểm
20%
5 3,5 điểm
35% Các phép cộng,
trừ, nhân Z, tính chất các phép tốn.
Vận dụng qui tắc, tính chất để thực
phép tính Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5 điểm
5%
1 0,5 điểm
5% Bội Và ước
số nguyên
Hiểu khái niệm bội ước
số nguyên Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5 điểm
5%
2 4 điểm
40%
1 1 điểm
10%
5,5 điểm 55% Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
6 3 điểm
30%
2 2 điểm
20%
2 4 điểm
40%
1 1 điểm
10%
11 10 điểm