- Luyện tập một số bài về tìm điều kiện xác định của căn thức, rút gọn biểu thức chứa căn, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình trong SBT... Có kỹ năng dùng quy tắc khai ph[r]
(1)Ngày soạn: … / / 20 … Chương I CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Ngày day: … / … / 20 … Tiết CĂN BẬC HAI I – Mục tiêu : - HS nắm định nghĩa , ký hiệu bậc hai số học số không âm - HS biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số II – Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ , phiếu học tập - HS: Bảng nhóm , bút III – Tiến trình dạy học : 1) Ổn định lớp (1’) 2) Kiểm tra: (5’) GV kiểm tra dồ dùng học sinh 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung * Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình và cách học môn toán (5’) GV giới thiệu chương trình đại số lớp bao gồm chương: bậc hai; hàm số bậc nhất; hệ hai phương trình bậc hai ẩn; HS nghe hiểu các thông tin hàm số y = ax2 GV yêu cầu sách dụng cụ HS ghi lại các yêu cầu học tập và phương pháp học tập GV môn toán GV đặt vấn đề vào bài ? Phép trừ là phép toán ngược HS trả lời phép toán nào ? ? Phép chia là phép toán ngược HS trả lời phép toán nào ? GV phép toán ngược phép bình phương là phép toán nào ? chúng ta học bài hôm * Hoạt động 2: Căn bậc hai số học (10’) GV cho HS đọc thông tin SGK 1- HS đọc SGK GV nhắc lại và nhấn mạnh lại SGK GV yêu cầu HS làm ?1 SGK HS thực ?1 HS : phần a,b GV giới thiệu bậc hai HS : phần c,d * Định nghĩa: SGK các số ; 4/ ; 0,25 ; * Ví dụ : SGK Từ đó GV khái quát dẫn dắt học sinh đến định nghĩa bậc HS nghe hiểu hai HS đọc nội dung định GV nhấn mạnh định nghĩa Cần nghĩa SGK phân biệt bậc hai số học số a và bậc hai số a HS : CBHSH là * Chú ý : SGK GV yêu cầu HS tìm bậc hai √ (= 3); CBHSH (2) số học ; ? là √ GV giới thiệu chú ý SGK - đây là dấu hiệu nhận biết bậc hai HS thực ?2 số học số a HS phần a ,b GV cho HS làm ?2 HS phần c,d ? Qua ví dụ có nhận xét gì phép toán tìm bậc hai số học và phép toán bình phương ? GV giới thiệu phép khai phương ? Để khai phương số ta có thể dùng dụng cụ nào ? GV lưu ý HS cách tìm CBHSH và bậc hai số không âm ? Viết √ 16=± đúng hay sai ? vì ? x 0 x a x a HS : là hai phép toán ngược HS dùng bảng số máy tính HS : sai vì theo dấu hiệu nhận biết bậc hai √ 16=4 và 42 = 16 ?3 CBH 81 là - và HS thảo luận bàn trả lời GV yêu cầu HS làm ?3 SGK GV yêu cầu HS làm bài tập – tr chỗ K/q: a 0; a 4(SBT) a 4; a -7/3 (bảng phụ) GV chốt: CBH số và CHBSH số là khác nhau… * Hoạt động 3: So sánh các bậc hai số học(13’) ? Hãy so sánh và từ đó suy HS < √ < √ √ và √ GV cho HS đọc thông tin SGK HS đọc định lý SGK và giới thiệu định lý HS nghiên cứu ví dụ 2SGK * Định lý : SGK a và b ; ? Qua nghiên cứu hãy nêu các HS nêu các bước thực a b √a √b bước thực ví dụ ? HS h/động theo nhóm nhỏ * Ví dụ : SGK GV yêu cầu HS thảo luận làm ? ?4 SGK a) 16 > 15 √ 16> √ 15 GV yêu cầu đại diện các nhóm > √ 15 * Ví dụ : SGK / trình bày b) 11 > → √ 11> √ → √ 11>3 ? Để so sánh các bậc hai ta HS đưa việc so sánh hai so sánh nào ? GV nhắc lại và lưu ý HS cách số thực GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ HS tìm hiểu VD SGK SGK GV nhắc lại các bước thực HS chú ý nghe hiểu cách chậm rãi ?5 GV cho HS làm ?5 để củng cố a) √ x > √ x > GV yêu cầu HS làm vào phiếu √1 (3) học tập sau đó trao đổi phiếu để x > kiểm tra và cùng HS kiểm tra bài b) √ x < √ x < làm trên bảng √9 Với x √ x < √ x < Vậy x < 92 * Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (10’) ? Định nghĩa CBHSH số ( chú ý viết dạng ký HS nhắc lại hiệu ) ? HS nhắc lại ? Cách so sánh các CBHSH ? * Bài tâp GV cần phân biệt CBH và Số có CBH: ; √ ; 1,5 CBHSH số không âm HS đọc đề bài ; √6 ; GV đưa đề bài : Trong các số CBHSH sau số nào có bậc hai : ; là √ 1,732 1,5 là √ 1,5 1,224 √ ; 1,5 ; √ ; - ; - 1/4 ; GV yêu cầu HS trả lời chỗ HS trả lời miệng là √ = ? Tìm CBHSH các số đó * Bài tập 2: So sánh máy tính bỏ túi ? HS thực tính a) và √ HS nhận xét b) và √ 2+ GV chốt lại và lưu ý HS phân Giải biệt CBHSH và CBH a có > số HS hoạt động nhóm √4 > √3 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm > √3 làm bài tập b có < < √ GV mời đại diện nhóm trình bày + < √2 + GV bổ sung sửa sai ( có) và HS nhận xét bài các hay < √ chốt lại cách so sánh các bậc nhóm hai - quy việc so sánh hai số 4) Hướng dẫn nhà: (1’) - Nắm vững định nghĩa CBHSH số không âm a, phân biệt với CBH số a không âm , biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu - Nắm vững định lý so sánh các CBHSH , hiểu các VD áp dụng - Bài tập 1;2;3;4 (SGK/6-7) 4,7,9 (SBT /6-7 ) - Ôn định lý Pi ta go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối số, đọc trước bài IV Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… …… … …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …… … …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … / / 20 … Tiết CĂN THỨC BẬC HAI (4) Ngày day: … / … / 20 … VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √ A 2=| A| I – Mục tiêu : - HS biết cách tìm điều kiện xác định √ A và có kỹ thực điều đó biểu thức A không phức tạp (bậc , bậc hai dạng a2 + m hay – ( a2 + m) m dương ) - Biết cách chứng minh định lý √ a2=|a| và biết vận dụng đăng thức √ A 2=| A| để rút gọn biểu thức II – Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm, bài cũ III – Tiến trình bài dạy : 1) Ổn định lớp:(1’) 2) Kiểm tra: (7’) ? Định nghĩa CBHSH số a Viết dạng ký hiệu ? Các khẳng định sau đúng hay sai ? a) Căn bậc hai 64 là và - (s) c) √ 64=±8 (s) b) ( √ ) =3 (đ) d) √ x<5 ⇒ x <25 (đ) ? Phát biểu định lý so sánh bậc hai số học Làm bài tập SGK /6 3) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung * Hoạt động : Căn thức bậc hai.(10’) GV yêu cầu HS thực ?1 HS đọc ?1 SGK SGK HS vận dụng định lý Pitago ? Vì AB = √ 25− x ? GV giới thiệu √ 25− x là thức bậc hai biểu thức 25– x2 HS nghe hiểu * Tổng quát: SGK còn A là biểu thức đại số 25 – x là biểu thức dấu √ A thức bậc hai A GV khái quát với biểu thức A0 GV yêu cầu HS đọc tổng quát √ A xác định A HS đọc tổng quát SGK GV nhấn mạnh : dấu là biểu thức đại số gọi là thức bậc hai, √ a xác định a √ A x/định A GV y/cầu HS nghiên cứu VD1 HS tìm hiểu VD1 SGK * Ví dụ 1: SGK /8 SGK HS trả lời: ? Nếu x = ; x = thì √ x lấy giá trị nào ? Nếu x = -1 thì x = √ x = x = √3 x = ? x = - thì √ x không có nghĩa HS thực ?2 trên bảng √ 5− x xác định5– GV cho HS làm ?2 SGK GV nhắc lại thức bậc hai có 2x0 2x x nghĩa biểu thức dấu 2,5 không âm * Hoạt động 2: Hằng đẳng thức √ A 2=| A| (18’) GV đưa bảng phụ ghi ? SGK HS thực điền vào (5) Yêu cầu HS thực ? Từ ?3 nhận xét quan hệ √ a2 và a ? GV giới thiệu định lý ? Để c/m √ a2=|a| ta cần c/m điều kiện gì ? ? Hãy c/m điều kiện ? GV trở lại ?3 giải thích √ ( )2=|−2|=2 … GV y/c HS nghiên cứu VD2; VD3 ? ? Nêu cách thực VD và kiến thức áp dụng ? bảng: HS Nếu a < thì √ a2 = a Nếu a thì √ a2 = a * Định lý: SGK / HS đọc đ/l HS |a|≥ ;|a|2=a HS nêu cách c/m HS nghe hiểu * Ví dụ 2: SGK /9 HS tìm hiểu VD * Ví dụ : SGK/9 a) √ ( √2 −1 )2 =|√ 2− 1| HS vận dụng định lý ? Tại kết rút gọn là Tính giá trị tuyệt đối = √ 2− biểu thức dấu căn… √ 2− ? GV cho HS làm bài tập HS √ 2− luôn dương SGK/10 HS lên bảng trình bày GV nêu chú ý SGK /10 K/q: 0,1; 0,3; -1,3; - * Chú ý: SGK /10 GV giới thiệu VD4 SGK A là biểu thức GV cho HS làm bài tập 8b, c - 0,16 A A HS đọc chú ý √ A 2=|A|=¿ SGK GV chốt lại : cách rút gọn biểu HS nghe giới thiệu VD4 HS lên làm bài 8b, c thức dấu là số không - A A < K/q: 2a (vì a 0) có điều kiện Rút gọn biểu thức 3(2 – a) vì a – < dấu chứa chữ có thể có * Ví dụ 4: SGK /10 điều kiện * Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập (8’) ? √ A có nghĩa nào ? √ A =? A 0, A < ? HS nhắc lại Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Đại diện nhóm trình bày Bài tập (SGK/11) a) c) bài tập SGK √ x =7 ⇔|x|=7 ⇔ x=± b √ x 2=6 ⇔|2 x|=6 ⇔ x=± GV – HS nhận xét trên bảng ) √ x2=|−12|⇔|3 x|=12 d) nhóm ⇔ x=± √ x2=|−8|⇔|x|=8 ⇔ x=± GV chốt kiến thức: tính x phải dựa vào định lý tính giá trị tuyết đối biểu thức dấu 4) Hướng dẫn nhà: (1’) - Nắm vững điều kiện để √ A có nghĩa, đẳng thức √ A 2=| A| - BTVN 8, 10, 12 (SGK /11) Ôn các hđt đáng nhớ IV Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … / / 20 … Tiết LUYỆN TẬP Ngày day: … / … / 20 … I – Mục tiêu: (6) - HS rèn kỹ tìm điều kiện x để thức có nghĩa, biết áp dụng HĐT √ A =|A| vào rút gọn biểu thức - HS luyện tập phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình II – Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, câu hỏi, lời giải mẫu - HS: Ôn HĐT đáng nhớ, bảng nhóm III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Kiểm tra: (7’) ? Nêu điều kiện để √ A có nghĩa Làm bài tập 12(a,b) SGK /11? 3) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung * Hoạt động : Chữa bài tập (12’) Bài tập (SGK /10): Rút gọn GV gọi đồng thời HS cùng HS chữa bài 8(a,b) a) √ ( 2− √3 )2=|2 − √ 3|=2− √ lên bảng vì = √ 4> √ b) √ ( 3− √ 11 )2=|3 − √ 11|= √ 11−3 vì √ 11> √ 9=3 Bài tập 10 (SGK /10) : Chứng minh HS chữa bài 10 a) Biến đổi vế trái GV nhận xét đánh giá cho (a,b) ( √ 3− ) =3 −2 √ 3+1=4 −2 √ điểm HS nhận xét b) Biến đổi vế trái: GV chốt: Dùng HĐT √ −2 √3 − √3=√ ( √ 3− ) − √3 √ A 2=|A| = A A |√ −1|− √ 3= √ −1 − √ 3=−1 HS nêu kiến thức vận dụng là các HĐT -A A < và HĐT đáng nhớ (L 8) để rút gọn các biểu thức trên * Hoạt động 2: Luyện tập (23’) GV yêu cầu HS làm bài tập HS tìm hiểu y/ cầu bài Bài tập 12 (SGK/11) tìm x để 12SGK 12 thức có nghĩa: GV gợi ý a) có nghĩa ? Căn thức có nghĩa nào? −1+ x >0 HS − 1+ x ? Phân thức trên có tử > >0 có > Mẫu –1 + x > − 1+ x mẫu phải nào ? HS √ 1+ x có nghĩa – + x > x > GV tương tự với phần b) b) √ 1+ x có nghĩa với x ? √ 1+ x có nghĩa với x vì x2 với x nào ? vì x2 + với x GV yêu cầu HS lên trình HS lên trình bày bày GV chốt lại điều kiện để thức có nghĩa là biểu thức dấu phải không âm √ GV đưa bài tập bổ sung: Điền vào chỗ trống để khẳng định đúng: A ĐKXĐ HS thảo luận bàn và lên điền vào bảng phụ K/q (7) x R /x x Bài tập 13 (SGK/ 11) Rút gọn biểu thức: B ĐKXĐ √ x − là x - x a) √ a2 −5 a với a < … x x < -3 = 2|a| –5a = - 2a –5a = - 7a x−2 C ĐKXĐ là ( vì a < |a| = - a ) x +3 HS tìm hiểu đề bài b) … √ 25 a2 +3 a với a = |5a| + 3a = 8a ( vì 5a 0) GV yêu cầu HS làm bài tập HS vận dụng HĐT 13 SGK √ A 2=|A| =A A ? Để làm bài tập trên vận >0 dụng kiến thức nào ? -A A< HS lên làm trên bảng HS nhận xét ? Khi thực rút gọn các HS giá trị tuyệt đối Bài tập 14( SGK /11) Phân tích a) biểu thức trên cần chú ý gì ? biểu thức dấu x −3=x − ( √ ) GV nhấn mạnh: điều kiện ( x − √3 ) ( x +√ ) chữ có biểu thức b) x −2 √ x +5=( x − √ )2 để vận dụng Bài tập 15 (SGK /11) giải PT HS thực chỗ và a) trường hợp HĐT trả lời GV cho HS làm bài 14(a,b) x −5=0 ⇔ x − ( √ ) =0 GV gợi ý HS biến đổi ⇔ ( x − √ )( x + √ ) =0 hướng dẫn SGK x=− √ x=√ GV giới thiệu thêm: b) a–1= ( √ a −1 ) ( √ a+1 ) √ ( x −1 ) ( x − ) là … √ x − x √11+ 11=0 (a>0) 2 ⇔ ( x − √11 ) =0 HS hoạt động nhóm ( √ a − √ b ) =a −2 √ ab+b ⇔ x − √ 11=0 ⇔ x=√ 11 GV cho HS làm bài tập 15 Đại diện nhóm trình theo nhóm GV – HS nhận xét bài làm bày các nhóm GV chốt cách giải phương trình vận dụng HĐT đáng nhớ (L8) 4) Hướng dẫn nhà: (2’) - Ôn lại kiến thức bài 1, - Luyện tập số bài tìm điều kiện xác định thức, rút gọn biểu thức chứa căn, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình SBT - BTVN 16(SGK/12) bài 12, 13, 14, 17(SBT/5) Đọc trước bài IV Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … / / 20 … Tiết LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN Ngày day: … / … / 20 … VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I – Mục tiêu : - HS nắm nội dung và cách c/m định lý liên hệ phép nhân và phép khai phương (8) - Có kỹ dùng quy tắc khai phương tích và nhân các thức bậc hai việc tính toán và biến đổi biểu thức II – Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi định lý, quy tắc - HS: Ôn bài cũ , bảng nhóm III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Kiểm tra: (5’) ? Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp: Câu Nội dung Đúng Sai Sửa √ 3− x xác định x x x 3/2 3/2 xác định x x2 √( − 0,3 ) =1,2 − √ ( −2 ) =4 √ x x x √ ( 1− √2 )2 =√2 −1 3) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò * Hoạt động 1: Định lý (10’) GV cho HS làm ?1 SGK HS thực ?1 x -4 Nội dung √ 16 25=4 5=20 √ 16 √ 25=4 5=20 ⇒ √ 16 25=√ 16 √ 25 GV khái quát với a,b không âm thì √ ab= √ a √ b không ? GV giới thiệu định lý ? Để c/m định lý trên ta làm ntn? GV gợi ý: ? a , b có nhận xét gì HS đọc định lý * Định lý: SG HS tìm cách c/m a0,b0 HS √ a và √ b xác định √ ab= √ a √ b và không âm √ a √ b xác định và không âm HS ( √ a √ b )2 = a.b √ a ? √ b ? √ a √b ? ? Tính ( √ a √b ) ? HS dựa vào định nghĩa ? Định lý trên chứng minh bậc hai số học số không âm dựa trên sở nào ? HS tìm hiểu chú ý * Chú ý: SGK /13 GV giới thiệu chú ý SGK * Hoạt động 2: Áp dụng (20’) GV giới thiệu hai quy tắc ngược ? Từ trái sang phải hãy phát biểu quy tắc ?Khai phương biểu thức, nhân các kết lại GV yêu cầu HS nghiên cứu VD1 ? Qua VD cho biết khai phương tích làm ntn ? ? Nếu các thừa số không thể khai phương làm nào ? GV cho HS thảo luận làm ? a Quy tắc khai phương tích HS phát biểu quy tắc HS tìm hiểu VD * Ví dụ1: SGK HS Khai phương biểu thức nhân các kết HS cần biến đổi các số dạng có bình phương… HS hoạt động nhóm làm ?2 (9) √ 250 360= √ 25 36 100=¿ √ 25 √ 36 √ 100=5 10=300 HS chọn B và giải thích GV nhận xét các nhóm làm bài GV cho HS làm thêm bài tập 21(SGK/15) HS phát biểu quy tắc GV từ định lý chiều từ phải sang trái tiếp tục giới thiệu quy tắc HS Nhân các số … khai phương kết nhân các thức bậc hai ? Muốn nhân các thức bậc HS tìm hiểu VD hai ta làm ntn ? GV yêu cầu HS tự đọc VD SGK GV nhấn mạnh : Nhân các số HS thực trên bảng ? dấu với nhau, Khai phương kết đó HS biến đổi các số dạng GV cho HS làm ?3 SGK bình phương… GV nhận xét bổ sung ? Khi nhân các thức bậc hai cần chú ý điều gì ? GV Lưu ý HS : nhân các số dấu cần biến đổi dạng tích các bình phương thực phép tính GV trên ta xét với các số cụ HS đọc chý ý SGK thể với biểu thức không âm còn áp dụng HS nghe hiểu không ? GV giới thiệu chú ý SGK GV cần lưu ý HS phân biệt A ( √ A ) =√ A2= A và A HS tự đọc VD √ A 2=| A| GV y/c HS tìm hiểu VD SGK HS : Nhân các thức, ? Để thực VD3 áp dụng khai phương tích, dùng HĐT kiến thức nào ? GV lưu ý HS phần VD b, a có thể âm dương nên rút gọn a nằm HS tiếp tục thực trên dấu giá trị tuyệt đối GV yêu cầu HS lên thực ?4 bảng ? HS lớp cùng làm và nhận xét GV bổ sung sửa sai * Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập.(8’) b Quy tắc nhân các thức bậc hai * Ví dụ 2: SGK * Chú ý; SGK/14 A,B √ AB=√ A √ B Đặc biệt A ( √ A )2 = √ A = A * Ví dụ3: SGK/14 ?4 với a √ a3 √ 12 a=√ 36 a 4=6 a2 (10) ? Phát biểu và viết định lý liên hệ phép nhân và phép khai phương ? GV giới thiệu đây là định lý khai phương tích hay định lý nhân các thức bậc hai GV đưa bài tập trên bảng phụ Yêu cầu HS tìm hiểu đề bài HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm điền kết trên bảng phụ HS nhắc lại Đề bài: Tìm các số cho cột điền vào chỗ trống cột để các kết đúng: Cột 1) a2(a – 3) 2) 36(a – 1) 3) a2 Cột A Với a < , √ ,36 a2 = … B Với a , √ a4 ( − a )2 = … C Với a > , √ 27 48 (1 − a )2 = … GV – HS nhận xét 2a a D Với a , =… ? Để điền kết chính xác ta 4) - 0,6 a làm ntn a ? Với biểu thức chứa chữ 5) rút gọn cần chú ý điều gì ? Kết : A – ; B – ; C – ; D – GV chốt lại vấn đề HS trả lời √ √ 4) Hướng dẫn nhà: (1’) - Học thuộc định lý, quy tắc, ghi nhớ công thức theo hai chiều - BTVN 17, 18, 20 (SGK /15) Tiết sau luyện tập IV Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … / / 20 … Tiết LUYỆN TẬP Ngày day: … / … / 20 … I – Mục tiêu: - Củng cố kỹ dùng quy tắc khai phương tích và nhân các thức bậc hai tính toán và biến đổi biểu thức - Rèn luyện tư , tập cho HS cách tính nhẩm , tính nhanh, vận dụng làm các bài tập c/m , rút gọn , tìm x và so sánh hai biểu thức II – Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi bài tập - HS: Bảng nhóm ôn bài cũ, làm các bài tập giao III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Kiểm tra: (5’) ? Phát biểu các quy tắc khai phương tích và nhân các thức bậc hai ? 3) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung (11) * Hoạt động 1: Chữa bài tập (8’) GV yêu cầu HS thực chữa HS TB khá chữa bài bài 20(d) tập 20d HS nhận xét GV bổ sung sửa sai ? Nêu kiến thức áp dụng HS dùng hđt, khai bài ? phương tích, đ/n giá GV lưu ý HS biểu thức chứa trị tuyệt đối chữ chưa có điều kiện cụ thể chúng ta phải xét các trường hợp HS nghe hiểu bài tập trên * Hoạt động 2: Luyên tập (30’) HS đọc bài 22 ? Nhìn vào đề bài có nhận xét gì HS trả lời các biểu thức dấu ? ? Thực biến đổi hđt tính HS có dạng hđt GV kiểm tra các bước và nhận HS lên bảng làm xét HS nhận xét ? Bài tập phải thực yêu cầu HS đọc đề bài gì ? HS rút gọn tính giá trị biểu thức ? Rút gọn biểu thức vận dụng kiến thức nào ? HS khai phương tích hđt √ A 2=| A| GV hướng dẫn HS thực rút gọn Yêu cầu HS tính giá trị HS lên bảng HS nhận xét GV yêu cầu HS tự giải phần b HS đ/n CBH tương tự HS tính Bài tập 20 (SGK/15) d) ( −a )2 − √ 0,2 √ 180 a2 = – 6a + a2 - √ 0,2 180 a2 = – 6a + a2 – a (1) * Nếu a |a| = a (1) = – 6a + a2 – 6a = – 12a + a2 * Nếu a < |a| = - a (1) = – 6a + a2 + 6a = 9+ a2 Bài tập 22 (SGK/15) Biến đổi … tính a √ 132 −122 =√ (13 − 12 )( 13+12 ) b 2 √25=5 √ 17 − = √( 17 −8 )( 17+ ) √ 25 9=15 Bài tập 24 (SGK/15) Rút gọn tìm giá trị a Rút gọn: 2 2 √ ( 1+6 x +9 x ) =√ √[ ( 1+3 x ) ] = |(1 + 3x)2 | = (1 + 3x)2 vì (1 + 3x)2 với x * Với x=− √2 ta có: 2 [1+3 ( − √ ) ] =2 ( 1− √ ) ≈ 21 ,029 Bài tập 25 ( SGK/16) Tìm x biết a √ 16 x =8 16x = 64 x=4 d √ ( − x )2 − 6=0 2|1 – x| = – x = x < 1 – x = -3 x > x = - x < x= x > ? Tìm x vận dụng kiến thức nào? HS suy nghĩ ? Hãy thực tính ? HS tự thực Ngoài cách trên còn có cách nào khác không ? HS trả lời GV gợi ý vận dụng quy tắc khai phương tích HS thực theo GV cho HS tiếp tục làm phần d nhóm Bài tập 26 (SGK/16) Chứng ? Thực tìm x phần d Đại diện nhóm trình minh: vận dụng kiến thức nào ? bày và giải thích b với a > 0; b > √ ab > GV nhận xét đánh giá a + b + √ ab > a + b GV cho HS tự làm bài 26a HS thực phần a ( √ a+ √ b ) > √( a+ b )2 GV tổng quát với a > , b > √ a+ √ b> √a+ b điều trên có đúng không ? GV yêu cầu HS thực phần b HS c/m phần b Bài tập nâng cao GV gợi ý phân tích: Bài 33a (SBT/8) (12) Tìm điều kiện x để biểu thức HS trình bày bài c/m sau có nghĩa và biến đổi chúng HS đọc yêu cầu dạng tích bài √ x2 − 4+2 √ x −2 ? Biểu thức A có nghĩa nào ? HS trả lời A ĐK x không âm BĐ ❑ ? Biểu thức trên có nghĩa nào HS √ x − và √ x − +2 √ x −2 √ x −2 đồng thời có √ ( x −2 ) ( x+2 )+ √ x − nghĩa √ x −2 √ x+ 2+ √ x − √ x −2 ( √ x+ 2+2 ) ? Hãy tìm điều kiện x để ❑ √ x − và √ x −2 đồng thời HS khá thực biến đổi có nghĩa ? √ a+√ b> √a+ b ( √ a+ √ b ) 2> √( a+ b )2 a + b + √ ab > a + b … 4) Hướng dẫn nhà (1’) - Xem lại các bài tập đã chữa Học thuộc các quy tắc định lý khai phương tích - BTVN 22c,d ; 24b ; 25b,c; 27 (SGK/15 - 16) IV Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … / / 20 … Tiết LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA Ngày day: … / … / 20 … VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I – Mục tiêu: - HS nắm nội dung và cách chứng minh định lý liên hệ phép chia và phép khai phương - HS có kỹ dùng các quy tắc khai phương thương và chi hai thức tính toán và biến đổi biểu thức II – Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi định lý quy tắc… - HS: Bảng nhóm, ôn lại quy tắc khai phương 1tích … III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Kiểm tra: (5’) HS1 chữa bài 25a (SGK/16); HS chữa bài 27a (SGK/16) 3) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung * Hoạt động 1: Định lý (8’ ) GV cho HS làm ?1 SGK HS thực ?1 √16 = ; √25 √ 16 = 25 (13) GV với trường hợp tổng quát suy … phải c/m định lý HS nghiên cứu c/m SGK GV yêu cầu HS chứng minh HS a 0, b ? So sánh điều kiện a,b a 0,b >0 * Định lý: (SGK /16) hai định lý khai phương tích, a 0, b > khai phương thương ? a √a √ b = √b GV chốt kiến thức định lý - giới thiệu áp dụng * Hoạt động 2: Áp dụng (17’ ) ? Từ định lý theo chiều từ trái sang phải cho biết cách khai HS nêu quy tắc a) Quy tắc khai phương phương thương ? thương: GV hướng dẫn HS làm VD1 HS đứng chỗ thực GV cho HS thảo luận làm ? * Ví dụ : SGK SGK HS hoạt động nhóm 15 16 K/q : √ , 0196= √ 196 14 = 10000 100 ? Để tính câu b áp dụng HS biến đổi thành thương Khai phương thương kiến thức nào ? GV yêu cầu các nhóm trình bày – nhận xét đánh giá GV giới thiệu quy tắc chia hai thức bậc hai GV cho HS đọc lời giải VD2 GV yêu cầu HS lên bảng làm ? GV với biểu thức không âm A và B > ta có công thức tổng quát nào ? GV nhấn mạnh áp dụng quy tắc khai phương thương chia hai thức bậc cần luôn chú ý đến ĐK số bị chia phải không âm, số chia phải dương GV cho HS tìm hiểu VD3 ? Vận dụng làm ? HS đọc quy tắc HS tìm hiểu VD2 HS lên bảng thực K/q ?3 a ; b 2/3 HS đọc chú ý SGK * Chú ý: A , B > √ A √A = B √B HS tìm hiểu tiếp VD3 HS thực ?4 ?4 √ 2 a * Ví dụ : SGK /18 2a b a b |a|b = = 50 25 b √ với GV cho HS nhận xét sửa sai b) Quy tắc chia hai thức bậc hai * Ví dụ √2 ab √ 162 = √ a ab |b|√ a 81 HS nhận xét * Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập.(12’) ? Phát biểu định lý liên hệ phép chia và phép khai phương, tổng quát Các quy tắc áp dụng ? HS nhắc lại GV giới thiệu quy ước tên định lý là định lý khai phương = (14) thương hay định lý chia các thức bậc hai GV cho HS thực bài tập 30 HS tìm hiểu yêu cầu Bài tập 30 (SGK/19) SGK/19 bài 30 a Vì x > ; y ta có: y √ x2 y |x| = = ? Thực rút gọn biểu thức HS khai phương x √ ( y )2 x y y trên áp dụng kiến thức nào ? thương, dùng HĐT c Vì x < 0; y > ta có: Yêu cầu đại diện hai nhóm lên √ A =| A| 5| x| 25 x 25 x trình bày câu a, c xy =5 xy =− y6 y y GV nhận xét bổ sung HS lên trình bày GV lưu ý HS điều kiện chữ HS nhận xét biểu thức GV đưa bài tập trên bảng phụ Bài tập: điền dấu “x” vào ô thích hợp Nếu sai hãy sửa và yêu cầu HS thực vào lại cho đúng phiếu học tập Câu Nội dung Đúng Sai Sửa GV cho HS đổi chéo phiếu Với a 0, b ta có bàn để kiểm tra a √a = x b >0 √ GV nhận xét bổ sung – chốt kiến thức vận dụng bài đó là: KP thương; dùng HĐT √ b √b √6 √23 Với y < ta có x4 2y =x y 4y √ : √ 15=5 x =4 √ √ x - x2y x 4) Hướng dẫn nhà: (2’) - Học thuộc định lý, các quy tắc, ghi nhớ công thức, cách c/m đ/lý - Làm bài tập 28; 29; 30b,d; 31(SGK/19) IV Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … / / 20 … Tiết LUYỆN TẬP Ngày day: … / … / 20 … I – Mục tiêu: - HS củng cố các kiến thức khai phương thương và chia hai thức bậc hai - Có kỹ thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình II – Chuẩn bị: - GV: Bảng phụghi bài tập trắc nghiệm - HS: bảng nhóm , học và làm bài tập giao III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Kiểm tra: (4’) (15) ? Phát biểu định lý khai phương thương Viết tổng quát ? 3) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung * Hoạt động 1: Chữa bài tập (12’) GV gọi HS lên bảng thực Bài tập : Tính HS1 làm câu a HS làm câu b a) b) 289 17 ; = 225 15 12500 =√ 25=5 √500 √√ Bài tập 31(SGK/19) HS làm câu a bài 31 a) Tính và so sánh: GV Nhận xét bổ sung chốt HS khác cùng làm và √ 25− 16= √9=3 kiến thưc nhận xét √ 25− √16=5 − 4=1 ? Rút gọn biểu thức áp dụng ⇒ √ 25 −16> √25 − √ 16 Chứng minh: kiến thức nào ? HS khai phương b) thương , dùng Với a > 0, b > và từ bài 26 ta có ? Để chứng minh BĐT trên ta đẳng thức √ a −b+ √b > √ ( a −b )+ b làm ntn ? √ a −b+ √ b > √ a GV hướng dẫn HS làm bài HS suy nghĩ trả lời ⇒ √ a −b> √ a− √ b 31b dựa vào bài tập 26/ 16 SGK * Hoạt động 2: Luyện tập (27’) ? Thực tính ta áp dụng HS Khai phương Bài tập 32 (SGK/19) Tính: kiến thức nào ? tích, thương a) GV gọi HS lên bảng thực HS lên bảng thực 25 49 , 01= = 16 16 100 24 c) √ GV ghi đề bài trên bảng phụ Yêu cầu HS thảo luận HS đọc đề bài HS thảo luận theo bàn trả lời và giải thích ? Bài tập trên đã sử dụng kiến thức nào ? HS trả lời KP bậc hai, so sánh bậc hai ? Rút gọn biểu thức ta làm ntn? √ √ √ √ ( 165− 124 ) ( 165+124 ) 1652 −124 = 164 164 41 289 289 17 = = 164 √ √ √ Bài tập 36 (SGK / 20) a) đúng b) sai vì vế phải không có nghĩa c) đúng có thêm ý nghĩa để ước lượng gần đúng giá trị √ 39 d) đúng chia hai vế bất phương trình cho cùng số dương và không đổi chiều bất phương trình đó 4) Hướng dẫn nhà (1’) Xem lại các bài tập đã chữa Làm các bài tập 33; 34; 35;36 các phần còn lại IV Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… (16) …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … / / 20 … Tiết LUYỆN TẬP Ngày day: … / … / 20 … I – Mục tiêu: - HS củng cố các kiến thức khai phương thương và chia hai thức bậc hai - Có kỹ thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình II – Chuẩn bị: - GV: Bảng phụghi bài tập trắc nghiệm - HS: bảng nhóm , học và làm bài tập giao III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Kiểm tra: (4’) ? Phát biểu định lý khai phương 1tích, 1thương Viết tổng quát ? 3) Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung * Hoạt động 1: Luyện tập (39’) GV cho HS hoạt động theo HS nghiên cứu đề bài Bài tập 34(SGK/19) Rút gọn biểu nhóm thức HS trả lời a) ab Với a < ; b khác a b Nhóm 1,2 câu a Nhóm 3,4 câu c √3 = ab =− √ Đại diện hai nhóm GV bổ sung sửa sai ab ? Bài tập trên sử dụng kiến trình bày 2 ( 3+2 a ) 9+ 12a+ a HS lớp theo dõi b) thức nào ? = 2 b b GV khẳng định lại kiến thức nhận xét a+ ¿ đã áp dụng Vì a – 1,5 ; b < −b HS : KP 1tích, ? Nêu các bước giải PT ? Bài tập 33(SGK/ 19) Giải PT thương HĐT b) √3 x+ √ 3=√ 12+ √27 GV yêu cầu HS thực giải HS: chuyển vế , thực tính, đưa dạng √ x + √ 3=2 √3+ √ PT √ x=4 √ ⇔ x=4 Lưu ý cộng trừ các thức ax = b tìm x bậc hai: Cộng các hệ số HS thực giải PT Giữ nguyên phần √ √ √ HS nghe hiểu 4) Hướng dẫn nhà (1’) Xem lại các bài tập đã chữa IV Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… (17) …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … / / 20 … Tiết BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC Ngày day: … / … / 20 … CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I – Mục tiêu: - HS biết sở việc đưa thừa số ngoài dấu và đưa thừa số vào dấu - Nắm kỹ đưa thừa số ngoài hay vào dấu - Vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh số và rút gọn II – Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ , bảng số - HS: Bảng nhóm, bảng số III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung * Hoạt động 1: Đưa thừa số ngoài dấu (12’) GV cho HS làm ?1 SGK HS thực ?1 √ a2 b=a √b ? Đẳng thức trên c/m dựa trên sở nào ? GV √ a2 b=a √ b là biến đổi đưa thừa số ngoài dấu ? áp dụng làm VD SGK ? GV lưu ý HS đôi phải biến đổi biểu thức dấu thành bình phương 1số biểu thức đưa thừa số ngoài dấu ? áp dụng làm VD ? GV ứng dụng phép biến đổi trên là rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai GV cho HS làm ?2 theo nhóm GV nhận xét bổ sung và giới thiệu thức đồng dạng và thực cộng các thức đồng dạng GV khái quát với biết thức A, B GV cho HS áp dụng tổng quát làm các VD a) √ x y (x ; y 0) b) √ 18 xy (x ; y < ) vì a ; b HS khai phương tích HS thực * VD1: (SGK /24) √ 20 = √ = √ HS thực * VD 2: (SGK/25) √ + √ 20 + √ = √5 + √5 + √5 = HS hoạt động nhóm Kết quả: √5 √ 2; √ −2 √5 Đại diện nhóm trình bày HS đọc tổng quát * Tổng quát :(SGK) A, B √ B=¿ HS lên bảng làm a, 2x √ y √ A B= A /¿ = A √B A ; B (18) b, - 3y √ x c) √ 28 a4 b2 (b 0) c, 2a2b √ d) √ 72a b (a < 0) d, - 6ab2 √ GV – HS nhận xét Lưu ý HS điều kiện chữ biểu thức suy kết * Hoạt động 2: Đưa thừa số vào dấu (10’) GV đặt vấn đề SGK và giới thiệu tổng quát HS đọc tổng quát GV yêu cầu HS đọc VD SGK HS tự tìm hiểu VD ? Qua VD cho biết để đưa thừa số vào dấu ta làm HS bình phương số đó ntn? viết vào dấu GV lưu ý HS đưa thừa số vào dấu đưa các thừa số dương vào dấu HS nghe hiểu đã nâng lên luỹ thừa bậc hai GV cho HS làm ?4 SGK GV – HS nhận xét HS thực trện bảng GV Phép biển đổi đưa thừa số vào dấu có ứng dụng gì ? HS tìm hiểu VD5 Yêu cầu HS đọc VD * Hoạt động : Củng cố – Luyện tập ( 15’) HS đọc đề bài GV yêu cầu HS lên bảng thực HS thực và nhận xét HS đưa thừa số ngoài vào dấu 0 - A √ B A < 0; B * VD 3: (SGK) * Tổng quát: (SGK/ 26) Với A ; B ta có A √ B=√ A B Với A < ; B ta có A √ B=− √ A B * VD4: ( SGK / 26) a) √ 5=√ 32 5= √ 45 b) 1,2 √ 5=√1,22 5=√ 7,2 c) a b4 √ a=√ a3 b8 (a ≥ 0) d) −2 ab2 √5 a=− √20 a b (a≥ 0) * VD 5: (SGK / 26) Bài tập 43 (SGK / 27) Rút gọn d) – 0,05 √ 28800 = - 0,05 12 √ 2=− √ e) √ 63 a 2=√7 a 2=21|a| B ài tập 45 (SGK / 27) So sánh ? Để so sánh số trên ta làm 1HS thực trên bảng a) √ và √ 12 ntn ? HS lớp cùng làm và √ 3=√ 27> √ 12 nhận xét Vậy √ > √ 12 √6 và √ GV yêu cầu HS thực d) GV lưu ý HS so sánh hai số có thể đưa thừa số vào ngoài dấu 1 ; √6= 6= 1 = 36 =√ 18 2 √6 > Vậy 2 ? Thực rút gọn ta làm ntn? Tại x ? √ √ √ √ √ Bài tập 46 (SGK /27 ) Rút gọn HS cộng thức đồng biểu thức với x dạng √ x − √ x +27 −3 √ x HS để √ x có nghĩa ¿ 27 − √3 x 3) Hướng dẫn nhà: (3’) - Học thuộc hai phép biến đổi đơn giản thức bậc hai và ghi nhớ công thức tổng quát - Làm bài tập 44; 45; 47 ( SGK27) 59 ; 60 (SBT / 12) (19) IV Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … / / 20 … Tiết 10 LUYỆN TẬP Ngày day: … / … / 20 … I – Mục tiêu: - Củng cố các kiến thức phép biển đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai và các ứng dụng nó - HS thực thành thạo hai phép biến đổi - Có kỹ phối hợp và sử dụng hai phép biến đổi đẻ làm các bài tập rút gọn, so sánh, giải PT II – Chuẩn bị : - GV: Lựa chọn dạng bài tập - HS: Làm bài tập giao, học và ghi nhớ hai phép biến đổi III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp:(1’) 2) Kiểm tra: (15’) Đề: Rút gọn các biểu thức sau: a) 8x với x>0 b) 75 48 300 ( x y y x )( x c) xy 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS * Hoạt động 1: Chữa bài tập (8’) GV chữa bài kiểm tra ? Để rút gọn biểu thức trên ta làm ntn ? HS đưa thừa số ngoài GV gọi HS lên chữa dấu HS câu a HS câu c GV nhận xét bổ sung HS khác cùng làm và Lưu ý HS cách cộng trừ các nhận xét thức đồng dạng y) với x>0, y>0 Nội dung Bài tập 58 (SBT/ 12) Rút gọn biểu thức c) Với a √9 a − √16 a+ √ 49 a ¿ √ a− √ a+7 √ a=6 √ a Bài tập 45 ( SGK /27) So sánh 1 √ 51 và √150 17 ; √ 51= 3 GV gọi HS khác lên bảng làm √ 150=√ bài tập 45 1 HS câu b,c √ 51 < √150 Vậy GV nhận xét bổ sung Cả lớp cùng làm và nhận Lưu ý HS so sánh nên đưa xét thừa số vào dấu so sánh HS nghe hiểu * Hoạt động 2: Luyện tập ( 19’) HS đọc đề bài ? Nêu yêu cầu bài tập ? HS nêu yêu cầu c) √ Bài tập 46 (SGK /27 ) b) (20) √ x − √ x +7 √ 18 x +28 ? Muốn rút gọn biểu thức trên ¿ √2 x − 10 √ x+ 21 √ x+28 ta vận dụng kiến thức nào ? HS đưa thừa số ngoài ¿ 14 √ x+28=14 ( √ x +2) dấu GV gọi HS lên thực HS thực Bài tập 47 (SGK /27) GV nhận xét bổ sung – nhấn HS khác cùng làm và a) Với x 0; y 0; x y mạnh cách rút gọn biểu thức là nhận xét x + y ¿2 ¿ biến đổi biểu thức dấu ¿2 đồng dạng HS khai phương ¿ ? Rút gọn biểu thức trên thực thương , dùng HĐT Bài tập 65 (SBT/ 3¿ ntn ? ¿ √ A 2=| A| ; đưa thừa số ¿ GV hướng dẫn HS làm ngoài dấu x2 − y2 √¿ ? Nêu cách tìm x biểu HS trả lời đưa thừa số 13) Tìm x biết thức trên ? ngoài dấu a ) 25 x 35 x 35 GV yêu cầu HS thực HS thực trên bảng HS khác cùng làm và x 7 x 49 GV nhận xét sửa sai nhận xét 10 10 d )2 x 10 x 2,5 4) Hướng dẫn nhà (3’) - Ôn và học thuộc hai phép biến đổi đơn giản thức bậc hai - Làm các bài tập 45; 47 (SGK/27) 58; 59 (SBT/12) Đọc trước bài IV Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … / / 20 … Tiết 11 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC Ngày day: … / … / 20 … CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I – Mục tiêu: - HS biết cách khử mẫu biểu thức lấy và trục thức mẫu - Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng thành thạo các phép biến đổi trên II – Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ , SGK - HS: Ôn lại hai phép biến đổi đã học tiết 9, bảng nhóm III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Kiểm tra: ( 7’) ? Viết dạng tổng quát hai phép biến đổi đưa thừa số ngoài và vào dấu ? ? Nhắc lại tính chất phân thức ? 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung * Hoạt động 1: Khử mẫu biểu thức lấy (13’) GV hướng dẫn HS thực a) VD 1: Khử mẫu biểu ? biểu thức lấy là thức lấy HS ; mẫu là 3 biểu thức nào? mẫu bao 5a và Với a,b 2.3 nhiêu? 7b = = HS 3.3 ? áp dụng t/c phân thức nhân >0 HS thực tử và mẫu với ? Giải √ √ √ (21) HS áp dụng t/c phân thức ? Thực khai phương mẫu ? ? Qua VD cho biết để khử mẫu biểu thức lấy ta làm ntn ? GV cho HS làm phần b tương tự 2 √6 = = = 3 √ √ √ √ √ √ *) HS thực phần b, tìm *) hiểu thêm SGK 5a a b 35 ab = = HS áp dụng t/c phân 7b 7 b b 7b thức biến đổi mẫu thành bình phương … ? Qua VD hãy nêu cách khử HS đọc tổng quát mẫu biểu thức lấy ? ?1 b) Tổng quát: SGK GV giới thiệu tổng quát 4 2√ A,B ; B a) = = GV cho HS làm ?1 5 5 A √ AB = b) B |B| GV nhận xét bổ sung sửa sai 3 √ 15 = = Lưu ý HS khử mẫu 125 125 25 biểu thức lấy cần biến √6 a = (a > 0) đổi mẫu thành dạng BP c) a3 a số biểu thức (không cần nhân với chính mẫu số đó mà HS nghe hiểu cần nhân với số nào đó để KP mẫu là được) * Hoạt động 2: Trục thức mẫu (14’) GV giới thiệu SGK HS tìm hiểu cách thực GV ghi VD2 trên bảng phụ (cả VD a) VD 2: SGK lời giải mẫu) ? VD a để làm dấu HS nhân tử và mẫu mẫu làm ntn ? với √ ? VD b và c làm ntn ? HS nhân tử và mẫu với biểu thức mẫu b) Tổng quát : SGK /29 A A √B GV giới thiệu biểu thức liên trái dấu = (B > 0) hợp HS √ 3− 1; √ 5+ √ √B B ? Biểu thức liên hợp VD b C ( √ A ∓ B) C = và c là biểu thức nào ? HS trả lời √A±B A − B2 ? Hãy cho biết biểu thức liên (A > 0; A B2) hợp C (√ A ∓ √ B) C = ? HS đọc tổng quát A +B ; A − B ; A + B √ √ √ √ A−B √ A ± √B √ √ √ √ √ √ ( A,B 0; A B) GV giới thiệu tổng quát HS đọc yêu cầu ?2 ?2 GV y/ cầu HS thực ?2 a) GV gọi HS lên bảng thực c) *) 5 √2 √2 = √ = = câu a, b ( √ − √ ) √ −5 √ 12 √ 24 = = √7+ √5 −5 2 √b = √b b (b > ) GV bổ sung nhận xét đánh giá - *) lưu ý HS quan sát các biểu thức a ( √ a+ √ b ) b) 6a = đã cho để áp dụng các phép a −b √ a − √b ( 5+2 √3 ) 25− 10 √ = = biến đổi cho phù hợp (a > b > ) 13 − √ 25 −12 a ( 1+ √ a ) 2a GV cách làm tương tự HS nghe hiểu = 1− a − √a yêu cầu HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm ( a 0; a 1) làm câu c Đại diện nhóm trình bày (22) GV – HS nhận xét qua bảng nhóm * Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập (8’) Bài tập : Các kết sau đúng hay sai ? sửa lại cho đúng ? Câu HS nghiên cứu đề bài và thực thảo luận GV yêu cầu HS nêu ý kiến mình Cả lớp quan sát và nhận xét Trục thức mẫu ( √5 ) √ Đúng x = √5 2 √ 2+2 2+ √2 = 10 √2 Sai Sửa lại = x = √3 −1 √3 −1 x x+ y =√ √ √x− √ y x − y 2+ √ = √ 3+1 x ( x, y 0; x y) 4) Hướng dẫn nhà (2’) - Ôn lại và nắm các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai - Làm các bài tập 48; 49; 51; 52 (SGK/29 – 30 ) IV Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … / / 20 … Tiết 12 LUYỆN TẬP Ngày day: … / … / 20 … I - Mục tiêu: - HS củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (4 phép biến đổi) - HS có kỹ nằng thành thạo việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên II – Chuẩn bị : - GV: Lựa chọn bài tập - HS: Ôn lại phép biến đổi đã học , làm các bài tập giao III - Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp:(1’) 2) Kiểm tra: ( 6’) ? Viết dạng tổng quát các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai ? √ √ 2−1 b) √ 25 a− √ 16 b=9 3) Bài mới: ? Tính a) ; ( Kết √3 ; √2+1 ) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung * Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’) GV gọi HS lên thực chữa Bài tập HS lên bảng làm x (với x > 0) b) HS khác cùng làm và nhận xét Vì x > suy GV nhận xét bổ sung x |x| x HS khử mẫu biểu = √5= √ ? Để thực bài tập trên áp 5 thức lấy , trục √ √ (23) dụng kiến thức nào ? thức mẫu HS áp dụng hđt ? Để rút gọn biểu thức trên ta √ A 2=| A| , đưa thừa làm ntn ? số ngoài dấu HS lên làm HS lớp cùng làm và GV yêu cầu HS lên bảng thực nhận xét HS trục thức mẫu ? Với câu d ta vận dụng kiến thức nào ? HS nêu cách tính ? Ngoài cách trên có cách nào khác làm nhanh không ? GV hướng dẫn HS thực cách đưa thừa số vào dấu HS a,b 0; a – b ? Biểu thức có nghĩa a, b cần điều kiện gì ? * Hoạt động 2: Luyện tập (27’) ? Thực rút gọn biểu thức HS Trục thức trên áp dụng kiến thức nào ? mẫu, Đưa thừa số vào dấu và rút gọn GV yêu cầu HS hoạt động HS hoạt động nhóm nhóm trình bày Đại diện nhóm trình bày GV – HS nhận xét sửa sai ? Điều kiện a để biểu thức HS nêu ĐK có nghĩa ? ? Muốn xếp các số HS đưa thừa số vào trên theo thứ tự tăng dần làm dấu ntn ? HS thực HS nhận xét GV yêu cầu HS thực c) √ 10 −5 ( √10 −5 ) ( + √ 10 ) √10 = = − √ 10 16 −10 Bài tập 53 (SGK/30) Rút gọn biểu thức a) √ 18 ( √2 − √ )2= √18 √ ( √ 2− √3 )2 d √ ( √3 − √2 ) a+ √ ab √ a ( √ a+ √ b ) ) = =√ a √ a+ √ b √ a+ √ b Bài tập 54 (SGK /30) 2+ √ √ ( √ 2+1 ) = =√ *) *) 1+ √ 1+ √2 a− √ a √ a ( √ a −1 ) = =− √ a 1− √ a 1− √ a (với a 0; a 1) Bài tập 56 (SGK /30) Sắp xếp … a) √ ; √ ; √ 29 ; √ √ 5=√ 45 √ 6=√ 24 √2=√32 √ 24< √ 29< √ 32< √ 45 Hay √ 6< √29< √ 2<3 √ GV bổ sung nhận xét và nhấn mạnh ứng dụng các phép biến đổi 4) Hướng dẫn nhà (1’) - Xem lại các bài tập đã chữa.Làm bài tập 53; 54; 55; 57 (SGK /30) Đọc trước bài IV Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… (24) …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … / / 20 … Tiết 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC Ngày day: … / … / 20 … CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I – Mục tiêu - HS biết phối hợp các kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải bài toán có liên quan II – Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại phép biến đổi đã học , làm các bài tập giao III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Kiểm tra: ( 6’) ? Điền vào chỗ trống hoàn thành các công thức sau: √ AB= … Với A ……, B ……… √ A 2= A = … với B …… √B C √ A B= ……… với A > ; B…… √ A ± √ B = ……… với ( A,B 0; A √ B) A √ AB = B với A……, B…… 3) Bài mới: Hoạt động GV * Hoạt động 1: Ví dụ (7’) ? Rút gọn biểu thức trên ta làm ntn ? ? Nhận xét gì các biểu thức dấu ? ? Để biến đổi các biểu thức dấu giống ta làm ntn ? ? Trong VD để rút gọn biểu thức ta đã vận dụng kiến thức nào ? GV nhấn mạnh sử dụng phép biến đổi đưa các biểu thức dấu đồng dạng và rút gọn GV cho HS làm ?1 GV lưu ý sửa chữa lỗi sai HS hay mắc phải * Hoạt động 2: Ví dụ (10’) GV yêu cầu HS đọc VD SGK ? Khi biến đổi vế trái áp dụng kiến thức nào ? Hoạt động HS HS trả lời HS biểu thức khác HS khử mẫu biểu thức lấy Nội dung * Rút gọn biểu thức √ a+6 0) a −a +√ a √ √ 5 a a (a > 2a a a 6 a HS đưa thừa số ngoài dấu , khử mấu BT lấy ?1 Với a ta có √ a − √ 20 a+ √ 45 a+ √a ¿ √5 a − √ a+12 √ a+ √ a ¿ 13 √5 a+ √ a=( 13 √ 5+1 ) √ a HS nhận xét HS tự nghiên cứu VD HS A2 – B2 và ( A + B )2 ?2 Chứng minh a √ a+b √ b − √ ab=( √a − √ b ) √ a+ √ b GV cho HS làm ?2 ? Để c/m đẳng thức trên ta tiến HS biến đổi vế trái (với a > 0, b > ) (25) hành làm ntn ? vế phải BĐVT a √ a+ b √b − √ ab √ a+ √b √ a3 +√ b3 − √ab ¿ √ a+√ b ( √ a+ √ b ) ( a − √ab+ b ) − √ ab √ a+ √b a − √ab+ b − √ ab=( √ a − √ b ) ? Nhận xét gì vế trái đưa thừa số a, b vào dấu HS có dạng HĐT ? a3 + b3 HS thực GV yêu cầu HS thực Lưu ý HS linh hoạt biến đổi ? Có cách nào khác để c/m HS trục thức mẫu đẳng thức trên không ? GV yêu cầu HS tự làm cách trục thức mẫu * Hoạt động 3: Ví dụ (10’) HS đọc VD SGK Cho biểu thức ? Nêu thứ tự thực các a √ √ a −1 − √ a+1 P= − phép toán P? HS nêu thứ tự : Quy đồng 2 √ a √ a+1 √ a −1 mẫu, thực phép tính Với a > , a a) Rút gọn biểu thức P GV hướng dẫn HS thực HS thực làm b) Tìm giá trị a để P < hướng dẫn GV Bài giải a) Rút gọn (SGK) ? Muốn tìm a để P < ta làm b) vì a > và a nên ntn? HS cho biểu thức rút gọn √ a>0 ( ? Biểu thức 1−a <0 √a P= 1−a <0 √a P<0 )( 1−a <0 √a – a < a > HS trả lời (TMĐK) HS thực Vậy với a > thì P < * Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập (10’) 2 ? Nêu cách rút gọn biểu thức? HS đưa thừa số vào x −3 x − ( √3 ) dấu căn, trục thức a) x + √ = x + √ =x − √ GV yêu cầu HS lên làm mẫu HS lên bảng làm GV làm tương tự với phần b HS nhận xét Yêu cầu HS thảo luận b) HS hoạt động nhóm − a √ a ( − √ a )( 1+ √a+a ) = GV bổ sung sửa sai , nhấn Đại diện nhóm trình bày − √a 1− √ a mạnh rút gọn biểu thức với các HS các nhóm khác nhận ¿1+ √a+a dạng kiến thức áp dụng cần xét (Với a 0; a 1) linh hoạt biến đổi HS nghe hiểu 4) Hướng dẫn nhà: (1’) - Nắm các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai - Xem lại các VD đã làm Làm bài tập 59; 58; 60; 61 (SGK /32-33) IV Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… nào? ) (26) …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … / / 20 … Tiết 14 LUYỆN TẬP Ngày day: … / … / 20 … I – Mục tiêu: - Tiếp tục rèn kỹ rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai, chú ý tìm điều kiện xác định thức, biểu thức - Sử dụng kết để c/m đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số II – Chuẩn bị: - GV: Giáo án - HS: Ôn lại phép biến đổi đã học, làm các bài tập giao III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra: (7’) ? Rút gọn biểu thức với a, b > ; √ a− b √ 25 a 3+ a √ 16 ab − √ a 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạ động HS Nội dung * Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’) Bài tập: GV gọi hai HS lên bảng Rút gọn biểu thức (với a > 0, b > 0) thực HS lên bảng làm a) HS khác cùng làm và √ 20− √ 45+3 √ 18+ √ 72 ¿ √5 −3 √ 5+9 √ 2+6 √ nhận xét ¿15 √ − √ GV nhận xét bổ sung b) ? Để rút gọn biểu thức trên áp dụng kiến thức nào ? HS đưa thừa số a √ 64 ab3 − √ √ 12 a3 b3 +2 ab √ ab −5 a √ 81 a3 ngoài dấu 40 ab √ ab −6 ab √ ab+ ab √ ab −45 ab √ab GV lưu ý HS biến đổi các −5 ab √ab biểu thức dấu đồng dạng * Hoạt động 2: Luyện tập (25’) (27) Bài tập 63 (SGK/33) Rút gọn a) ? Để rút gọn biểu thức trên ta vận dụng phép biến đổi ( √28 − √ 3+ √ ) √ 7+ √ 84 nào ? HS đưa thừa số ngoài dấu căn; thực ¿ ( √ − √ 3+ √ ) √7+ √ 21 ¿ √ √ −2 √21+2 √ 21=1 phép nhân b) Với m > 0; x GV yêu cầu HS thực HS trả lời miệng ? Nhận xét các biểu thức m m− mx+ mx dấu ? HS nêu nhận xét −2 x+ x 81 ? áp dụng kiến thức nào để rút gọn ? HS nhân các thức; m m ( 1− x ) m2 m = = khai phương 81 ( − x )2 81 GV hướng dẫn HS thực ? Muốn c/m đẳng thức ta Bài tập 64 (SGK /33) Chứng minh làm ntn ? HS biến đổi vế trái a) Với a , a vế phải − a √a 1− √ a ? Nhận xét gì biểu thức + √a =1 1−a − a √ vế trái ? HS ( 1− √ a ) ( 1+ √ a+ a ) − √a 1− a √ a=1− √ a3 +√a 1− √ a ( − √ a ) ( 1+ √ a ) 1− a=( 1+ √ a ) ( − √ a ) ? Hãy thực biến đổi vế ( 1+ √ a+ a+ √ a ) trái ? 1+ √ a GV yêu cầu HS thảo luận HS hoạt động nhóm trình bày ( 1+ √ a ) =1=VP trình bà 1+ √ a GV – HS nhận xét qua trình bày các nhóm và chốt lại cách làm √ √ √ √ )( ( ( ) )( ( ( ) ) 4) Hướng dẫn nhà ( 3’) - Xem kỹ lại bài tập đã chữa Làm bài tập 63; 64; 65 (SGK/ 34 ) - Đọc trước bài và chuẩn bị bảng số, máy tính bỏ túi IV Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … / / 20 … Tiết 15 CĂN BẬC BA Ngày day: … / … / 20 … I – Mục tiêu: - HS nắm đ/n bậc ba và kiểm tra số là bậc ba số khác - Biết số tính chất bậc ba - HS giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số và máy tính II – Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ, máy tính bỏ túi, bảng số - HS : Ôn tập đ/n bậc hai số không âm , máy tính bỏ túi , bảng số III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Kiểm tra: (5’) ? Đ/n , t/c bậc số không âm a ? 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung * Hoạt động 1: Khái niệm bậc ba (18’) HS đọc bài toán a) Bài toán: (SGK) ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? HS tóm tắt ) (28) Bài toán có liên quan đến HHLP ? Cho biết cách tính thể tích hình lập phương ? GV hướng dẫn HS thực Gọi độ dài cạnh thùng là x (dm) ? V = ? số nào mũ 64 ? suy x = ? ? Độ dài cạnh thùng là ? GV giới thiệu 43 = 64, gọi là bậc ba 64 ? Căn bậc ba số a là số x ntn ? HS V = x3 HS x3 = 64 ; x = HS độ dài cạnh thùng là HS bậc ba số a là số x / x3 = a GV giới thiệu định nghĩa HS đọc định nghĩa b) Định nghĩa: SGK ? Tìm bậc ba 8, 0, HS : = suy CBB –1 là … * Ví dụ: SGK /34 ? Với a > 0, a = , a < số a có bậc ba là các số ntn ? ? So sánh bậc ba và bậc hai ? GV nhấn mạnh khác CBH và CBB GV giới thiệu ký hiệu CBB – phép khai phương CBB, lưu ý cách viết CBB GV giới thiệu chú ý HS số có CBB HS so sánh GV cho HS làm ?1 ?1 * Ký hiệu: √3 a số là HS nghe hiểu HS đọc chú ý ( √3 a ) =√3 a3=a * Chú ý: HS lên bảng làm √3 −64=− √ 0=0 ? Qua VD có nhận xét gì CBB = số dương, số âm, số ? 125 GV giới thiệu NX HS đọc nhận xét * Hoạt động 2: Tính chất (12’) GV tương tự bạc ba có các t/c đó ? Nêu tính chất CBH ? HS nêu tính chất CBB * Nhận xét (SGK /35) √ GV nêu ứng dụng CBB HS đọc và nghiên cứu VD SGK * Tính chất: a) a<b⇒ √3 a< √3 b b) √3 ab= √3 a √3 b c) √ 3 a √a = b √3 b (b ) * Ví dụ 2: SGK /35 = √3 8> √3 suy > √3 ? Để so sánh số VD trên người ta làm ntn ? HS đưa thừa số vào * Ví dụ 3: SGK /36 dâu so sánh √3 a −5 a=2 a− a=−3 a ? Rút gọn biểu thức trên vận dụng ?2 kiến thhức nào ? HS khai phương tích √3 1728: √3 64=12 :4=3 CBB GV cho HS làm ?2 HS đọc yêu cầu ?2 ? Em hiểu cách làm bài này là HS : khai phương CBB (29) gì ? √3 1728: √3 64 và thực phép chia GV yêu cầu HS thực theo HS hoạt động nhóm nhóm Đại diện nhóm trình bày GV – HS nhận xét * Hoạt động 3: Củng cố – Luyên tập (8’) ? Định nghĩa, t/c bậc ba ? HS trả lời GV yêu cầu HS thực bài tập HS lên làm trên bảng 67 HS khác nhận xét √ 1728 =√ 27=3 64 Bài tập 67 (SGK /36) GV giới thiệu cách tìm bậc ba HS nghe hiểu máy tính bỏ túi √3 512=8 √ −729=− √ , 064=0,4 Bài 2: rút gọn √3 27 − √3 − √3 125 ? Rút gọn biểu thức áp dụng kiến HS kp CBB và rút gọn −(−2)− 5=0 thức nào ? HS thực GV yêu cầu HS thực 4) Hướng dẫn nhà: (1’) - Định nghĩa, tính chất bậc ba Đọc thêm bài đọc thêm SGK /37 - Làm bài tập 68; 69 (SGK /36) Ôn toàn chương I làm câu hỏi ôn tập và làm bài tập 70; 71 (SGK /40) IV Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … / / 20 … Tiết 16 - 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngày day: … / … / 20 … I - Mục tiêu: - HS nắm kiến thức bậc hai cách có hệ thống - Biết tổng hợp các kỹ đã có tính toán, biến đổi biẻu thức số, phân tích thành nhân tử, giải PT - Ôn các công thức biến đổi đơn giản thức bậc hai và lý thuyết II - Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ , máy tính bỏ túi, bảng số - HS : Ôn tập nội dung chương I III - Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Kiểm tra: Lồng bài 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung * Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (12’) GV nêu câu hỏi phần ôn tập HS trả lời 1) Định nghĩa CBHSH GV đưa bài tập x = √a x0 a) √ a = - thì a (a ) x =a A 16 B – 16 C k0 có số nào b) CBHSH 16 là HS lựa chọn đáp án và A B và - C – giải thích GV chốt để số x có CBHSH a) Chọn C số a không âm thì x phải thoả b) Chọn A (30) mãn đ/k : không âm; số đó bình phương số a dấu ? Biểu thức A thoả mãn ĐK gì để √ A xác định ? GV cho HS làm bài tập a) √ a xác định khi: A a - B a < C a - D a b) Biểu thức √ 2− x xác định với giá trị x A x - B x C x GV √ A xác định A ta phải giải BPT tìm giá trị … ? Trong chương I chúng ta đã học định lý nào ? ? Cơ sở việc c/m các định lý đó là gì ? GV yc HS xem lại phần c/m SGK ? Các định lý đó thể các thức nào ? ứng dụng các công thức đó? GV bảng phụ các công thức biến đổi thức bậc hai ? Giải thích công thức thể định lý nào ? * Hoạt động 2: Luyện tập (30’) HS trả lời 2) √ A xác định A HS lựa chọn đáp án và giải thích a) chọn D b) chọn B HS nêu định lý HS dựa vào đ/n CBHSH số không âm HS hđt; KP1tích… KP thương rút gọn thức HS trả lời 3) Các định lý: * Định lý: √ a2=|a| với a * Định lý: với a 0, b > √ ab= √a √b * Định lý : với a 0, b > √ a √a = b √b 4) Các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai SGK / 39 Bài tập 73 (SGK/ 40) ? Nêu yêu cầu bài ? HS rút gọn; tính giá Rút gọn tính giá trị biểu trị thức √ 1−10 a+25 a2 −4 a ? Để rút gọn biểu thức trên ta làm ntn ? HS biến đổi biểu thức a = √ dấu Giải ? Hãy thực rút gọn ? HS thực trả lời √1 −10 a+ 25 a2 − a chỗ ? Tính giá trị biểu thức làm ntn ? HS xét hai trường hợp √ ( 1−5 a )2 − a=|1 −5 a|− a HS thực nêu * Nếu – 5a a trường hợp ? Hãy so sánh √ và ? thì HS √ > ? Vậy thay a = √ vào trường |1 – 5a| – 4a = –5a – 4a hợp nào ? HS trường hợp = – 9a ? Giải bài tập trên vận dụng kiến * Nếu 1- 5a < a > thức nào ? HS vận dụng HĐT thì |1 – 5a| – 4a = 5a – – 4a ? Chứng minh đẳng thức ta làm =a–1 nào ? HS biến đổi vế trái… ? Để biến đổi vế trái ta làm ntn ? (31) GV định hướng cách thực GV yêu cầu HS hoạt động nhóm HS Đưa thừa số vào Với a = √ > nên giá dấu căn; đặt nhân trị biểu thức tử chung để rút gọn a – = √2 - HS hoạt động nhóm 3’ Bài tập 75 (SGK/ 40) C/m làm câu c trình bày trên đẳng thức c) Với a, b > 0, a b bảng nhóm Biến đổi vế trái GV – HS cùng nhận xét GV chốt cách c/m đẳng thức ? Để rút gọn biểu thức Q ta làm nào ? HS biến đổi biểu thức Q ? Để biến đổi biểu thức Q đơn đơn giản giản ta làm ntn ? HS thực thứ tự các phép tính: ngoặc, phép chia trước phép GV hướng dẫn HS thực cộng trừ sau ? Biến đổi biểu thức ngoặc HS cách quy đồng cách nào ? GV y/ cầu HS đứng chỗ trả lời HS trả lời miệng HS thực phép nhân ? Thực nhân ? HS nêu tiếp cách làm ? Thực tiếp phép trừ ? HS đưa thừa số a – b ? Muốn rút gọn tiếp ta làm ntn ? vào dấu ? Tính giá trị biểu thức Q HS thay a = 3b vào bt a = 3b làm ntn ? rút gọn HS thực thay số GV yêu cầu HS tính tính ? Qua bài tập ta đã vận dụng HS nhân chia thức kiến thức nào ? bậc hai, các phép biến đổi … a √b +b √ a : =a− b √ ab √a −√b √ab ( √ a+ √b ) ( a − b ) ¿ √ √ √ ab ¿ ( √ a+ √ b ) ( √ a− √ b )=a −b VT = VP đẳng thức c/m Bài tâp 76 (SGK / 41) Giải a) Với a > b > Q= a √a −b ( − 1+ a √a −b ) : b a − √ a −b 2 b) Thay a = 3b vào biểu thức rút gọn Q ta có √3 b − b = √ b = b = = √ √ b+b √ b b 2 √ √ 4) Hướng dẫn nhà (2’) - Học ôn lại các phép biến đổi bậc hai, xem lại các bài tập đã chữa - Tiết sau kiểm tra tiết IV Bổ sung, rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …… … ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: … / / 20 … Ngày day: … / … / 20 … I – Mục tiêu: Tiết 18 a a −b + a a − √ a −b −√ 2 2 b √ a − b √ a −b 2 a a −a + b a−b − = 2 2 2 √a − b b √ a −b √a − b ( √ a− b )2 a −b =√ ( √ a− b ) ( √ a+b ) √ a+b KIỂM TRA CHƯƠNG I (32) - Kiểm tra việc năm kiến thức bậc hai HS chương I - Đánh giá kết học tập HS sau học xong chương I - Rèn tư độc lập, sáng tạo cho HS II – Chuẩn bị : - GV: Đề bài + đáp án biểu điểm - HS: Ôn tập toàn chương I III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Đề bài: 3) Hướng dẫn nhà: Đọc và tìm hiểu trước bài chương II Ôn lại khái niệm hàm số lớp - (33)