Ôn tập lại hệ thống kiến thức chương 4 Xem lại các bài tập đã chữa. Làm tiếp bài tập 65 và các bài còn lại trong phần ôn tập chương 4[r]
KIẾN THỨC CẦN NHỚ Tính chất Giải tốn cách lập pt PT quy PT bậc PT trùng phương Đồ thị Định nghĩa Hàm số y ax (a 0) Chương IV PT bậc ẩn Cách giải Định lí Viét ứng dụng PT tích PT chứa ẩn mẫu Định lí Ứng dụng TIẾT 64 : ƠN TẬP CHƯƠNG IV Hµm sè y = ax2, (a ≠ 0) 0) a > 0y a Hàm số đồng biÕn x < , nghÞch biÕn x > GTNN cđa hµm sè b»ng x=0 GTLN cđa hµm sè b»ng x=0 Hµm sè y = ax2 có đặc điểm ? TIấT 64 : ƠN TẬP CHƯƠNG IV Cho hµm sè y = ax2 ( a ≠ ) ) TÝnh chÊt : - Víi a > , hµm sè ĐB khi… , x > ,0 NB … , x < nhá nhÊt Khi x = y = giá trị , … , x > - Víi a < , hµm sè ĐB x… , < , nghÞch biÕn … , Khi x = y = giá trị , lớn , Đồ thị : Đồ thị hàm số … nhËn trơc ®êng cong ( Parabol), nhËn trơc … nhËn trơc Oy lµm trục đối xứng nằm phía bên trục hoành phía bên dới trục hoành nhËn trôc a< … nhËn trơc a >,n»m TIẾT 64 : ƠN TẬP CHƯƠNG IV HÃy nêu công thức nghiệm PT: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) ? ∆ = b2 – 4ac ∆’ = (b’)2 – ac (víi b’ = b:2 ) = b:2 ) ∆ > 0: PT cã nghiƯm b ph©n biƯt x1,2 2a ∆’> 0: PT cã nghiÖm ∆ = 0: PT cã nghiÖm ∆’ = 0: PT cã nghiÖm kÐp x1= x2 = b 2a ∆ < 0: PT vô nghiệm phân biệt x1,2 = b ' , a b' kÐp x1= x2 = a ∆’ < 0: PT v« nghiƯm TIẾT 64 : ƠN TP CHNG IV HÃy nêu hệ thức Vi-ét ứng dơng cđa nã ? HƯ thøc Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa PT ax2 + bx + c = , (a ≠ 0) b x x a x x c a øng dụng hệ thức Vi-ét: Tìm hai số u v biÕt u + v = S, u.v = P ta gi¶i PT x2 – Sx + P = Sx + P = (ĐK để có u v lµ S2 – Sx + P = 4P ≥ 0) NÕu a + b + c = th× PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) cã hai nghiƯm lµ c a x1 = 1; x2= NÕu a - b + c = th× PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) cã hai c nghiƯm lµ x1 = -1; x2= - a TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV BÀI TP Dạng đồ thị hàm số y = ax2, (a ≠ 0) Bài tập 1: Chọn câu sai câu sau: A: Hàm số y = -2x2 có đồ thị parabol quay bề lõm xuống B: Hàm số y = -2x2 đồng biến x < 0, nghịch biến x > C: Hàm số y =5x2 đồng biến x > 0, nghịch biến x < D: Hàm số y = 5x2 có đồ thị parabol quay bề lõm lên E: Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) parabol có đỉnh O, nhận Ox làm trục đối xứng TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV BÀI TẬP Bài tập 2: a) Vẽ hai đồ thị y = x2 y = x +2 hệ trục tọa độ b) Tìm hồnh độ giao điểm hai đồ thị a) Vẽ đồ thị y = x2 b) – Cách 1: Bằng đồ thị x -3 -2 -1 y =thấy x2 đồ thị của1hai 0hàm1số cắt Ta y 9 C’ C Vẽ B đường cong điểm O;A;B;C;A’;B’;C’ A’ nênqua hoành độ giao điểm x = x = - - Vẽ đồ thị hàm số y = x + – Cách hoành độ giao Cho x = 2: =>Lập y =phương Ta cótrình M(0;2) điểm x = x + B’ Cho y = => x = -2 Ta có N(-2;0) B thẳng x – xqua – 2M = 0và N ta đồ thị Kẻ đường ● hàm số Ta có a – b + c = – (-1) + = M Phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = -c/a = A A’ N● Hoành độ giao điểm x = x = - -3 -2 -1 x TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV BI TP Dạng: Giải PT quy Pt : ax2+ bx + c = (a ≠ 0) Bµi tËp 56 (Sgk Tr 63) Giải phương trình : a) 3x4 – 12x + = (1) a) Đặt x2 = t (ĐK t ≥0) (1) 3t2 -12t + = PP Giải PT trùng phơng: - B1: Đặt x2 = t ≥ ®a vỊ PT bËc hai at2+bt +c=0 Ta có a + b + c = + (-12) + = PT có hai nghiệm t1= 1; t2 = 3(TMĐK) x= ±1 Với t =1, ta có x =1 • - B2: Gi¶i PT bËc hai Èn t x=± - B3: Thay giá trị t tìm đ ã Vi t2=3, ta cú x =3 ợc vào B1 Phng trình có nghiệm: 3 TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV BÀI TẬP Bµi tËp 57 Giải phương trình : x 10 x c) x x 2x PP Gi¶i PT chøa ẩn mẫu: - B1: Tìm ĐK cho mu khỏc x 10 2x c) ĐK: x ≠ 0; x ≠2 x x 2x x.x 10 2x x(x 2) x(x 2) x 10 2x - B2: Quy đồng khử mẫu hai vế PT x 2x 10 0 - B3: Bỏ ngoc, chuyn v, thu gn, Giải PT nhận đợc B2 PT có nghiệm phân biệt: - B : KÕt luËn nghiÖm ' 12 1.( 10) 11 x1 11; x 11 TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV Dạng vận dụng hệ thức Vi-et BI TP Bài tập 62 (sgk/64): Cho phơng trình 7x2 +2(m Sx + P = 1)x – Sx + P = m2 = a) Với giá trị m phơng trình có nghiệm? b) Trong trờng hợp cã nghiƯm, dïng hƯ thøc Vi-Ðt, h·y tÝnh tỉng c¸c bình phơng hai nghiệm phơng trình Giải: a) Phơng tr×nh cã nghiƯm ’ = b:2 ) > Mµ ’ = b:2 ) =(m-1)2+7m2 > víi mäi m Vậy phơng trình có nghiệm với m b) Gäi x1, x2 lµ nghiƯm cđa pt theo vi-Ðt ta cã Ta cã 2(m 1) x x x x m m 1 m2 x x (x1 x ) 2x1x 7 4m 8m 14m 18m 8m 49 49 2 2 TIẾT 64 : ÔN TP CHNG IV BI TP Dạng giải toán lập phơng trình B1: Lập phơng trình Sx + P = Chọn ẩn đặt ĐK cho Èn – Sx + P = BiĨu diƠn c¸c d÷ kiƯn cha biÕt qua Èn – Sx + P = Lập phơng trình B2: Giải phơng trình. Sx + P = 0> Đa PT dạng ax2+ bx + c = để tìm nghiệm theo công thức B3: Trả lời toán TIấT 64 : ễN TP CHƯƠNG IV BÀI TẬP Bài Tập 65 / SGK : Mợt xe lửa từ Hà Nợi vào Bình Sơn ( Quảng Ngãi) Sau đó giờ một xe lửa khác từ Bình Sơn Hà Nợi với vận tốc lớn vận tốc của xe lửa thứ nhất là km/h Hai xe gặp tại một ga ở chính giữa quãng đường Tìm vận tớc mỡi xe, giả thiết quãng đường Hà Nợi – Bình Sơn dài 900km HÀ NỘI giê Xe löa 1: V1 900km * G Bình Sơn Xe lửa : V2 = V1+5 Hướng dẫn 65 (SGK) HÀ NỘI giê Xe lưa 1: V1 900km * G Phân tích toán: * Các đối tượng tham gia vào toán: Vận tốc (km/h) Xe löa Thời gian (h) Ta có Pt : Quảng đường (km) 450 x x+5 Xe löa : V2 = V1+5 + Xe löa + Xe löa + Vận tốc (km/h) + Thời gian (h) + Quảng đường (km) * Các đại lượng liên quan: Xe lưa B×nh S¬n 450 x 5 450 450 1 x x 5 450 Ôn tập lại hệ thống kiến thức chương Xem lại tập chữa Làm tiếp tập 65 lại phần ôn tập chương Tiết sau kiểm tra chương ... = -1 ; x2= - a TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV BÀI TP Dạng đồ thị hàm số y = ax2, (a ≠ 0) Bài tập 1: Chọn câu sai câu sau: A: Hàm số y = -2 x2 có đồ thị parabol quay bề lõm xuống B: Hàm số y = -2 x2... cđa pt theo vi-Ðt ta cã Ta cã 2(m 1) x x x x m m 1 m2 x x (x1 x ) 2x1x 7 4m 8m 14m 18m 8m 49 49 2 2 TIẾT 64 : ÔN TP CHNG IV... -3 -2 -1 x TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV BI TP Dạng: Giải PT quy Pt : ax2+ bx + c = (a ≠ 0) Bµi tËp 56 (Sgk Tr 63) Giải phương trình : a) 3x4 – 12x + = (1) a) Đặt x2 = t (ĐK t ≥0) (1) 3t2 -1 2t