Phương trình bậc 2 một ẩn số câu số điểm Định lý Viète số câu số điểm Các loại góc với đường tròn số câu số điểm Tứ giác nội tiếp số câu số điểm.. Đồ thị y=ax và y=ax+b số câu số điểm Ph[r]
(1)TRƯỜNG THCS TIẾN THÀNH MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN HK NĂM HỌC 2010 - 2011 Cấp độ Nhận biết Chủ đề Vận dụng Thông hiểu Trắc nghiệm Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Số câu số điểm Trắc nghiệm Phương trình bậc ẩn số câu số điểm Định lý Viète số câu số điểm Các loại góc với đường tròn số câu số điểm Tứ giác nội tiếp số câu số điểm Định nghĩa 0.5 Xác định S; P 0.5 Tính sđ góc 0.5 Đồ thị y=ax và y=ax+b số câu số điểm Phương trình bậc số câu số điểm 0.75 số câu số điểm 0.5 5% 0.5 5% 80% 1.5 15.0% Cm PT không Tính tổng, có nghiệm tích nghiệm dương 1 0.5 0.5 5% BT lập PT 1,5 C/m tứ giác nội tiếp Vận dụng góc nội tiếp 1,5 1 Tính diện tích 0.75 số câu số điểm Độ dài, diện tích, thể tích số câu số điểm TỔNG Tìm tọa độ giao điểm 0.75 Vẽ đồ thị Tứ giác nội tiếp 0.5 số câu số điểm 5% Tính chất 0.5 Hê thức Viète 0.5 Tự luận Tự luận 20% 1.00~10.0% 3.25~32.5% 3.50~35.0% 2.25~22.5% 1.5 15.0% 10.0% 2.5 25.0% Tính thể tích 0.75 1.5 15.0% 13 10 (2) PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHAN THIẾT TRƯỜNG THCS TIẾN THÀNH ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề) I/ Trắc Nghiệm: (2 điểm) Chọn chữ cái trước phương án trả lời đúng Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn? A 3x4 + 2x2 + = B x2 – x – = C 0x2 + 3x – = D mx2 + 4x + = Phương trình x2 + x – = có tổng (S) và tích (P) hai nghiệm là: A S = -1; P = -3 B S = -1; P = C S = 1; P = -3 D S = 1; P = 3 Số đo góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung trương cung đường tròn bằng: A 120 B 30 C 60 D 15 Tứ giác ABCD nội tiếp, có BAD = 60 Số đo BCD là: A 30 B 300 C 60 D 120 II/ Tự luận: ( điểm) Bài 1: (1,5điểm) Cho hai hàm số y = x2 (P) và y = 2x – (d) a Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ b Chứng minh (P) và (d) có điểm chung Bài 2: (1,5 điểm) Quãng đường AB dài 150 km Hai xe ô tô khởi hành cùng lúc từ A đến B Ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 5km/h nên đã đến nơi trước ô tô thứ hai 20 phút Tính vận tốc xe Bài 3: (1,0 điểm) Cho phương trình 3x2 – (m +1)x + m = (1) a Khi m = -2 Không giải phương trình, hãy tính x12 + x22 b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm là hai số đối Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 3cm; AC = 4cm và đường cao AH Từ H vẽ hai tia Hx và Hy vuông góc với cho Hx cắt cạnh AB M và Hy cắt cạnh AC N a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp Xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác này b) Đường tròn (O) cắt BC điểm thứ hai là D Chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng c) Tính diện tích xung quanh d)thể tích hình sinh tam giác ABC quay vòng quanh cạnh BC (3) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN I/ Trắc nghiệm: 1B; 2A; 3C; 4D (mỗi câu 0,5đ) II/ Tự luận: Bài 1: (1,5đ) y P d -3 -2 -1 -1 a) Vẽ (d) và (P) trên cùng mặt phẳng tọa độ: * y = 2x – - Xác định đúng điểm thuộc đồ thị - Vẽ đúng đồ thị qua điểm * y = x2 - Lập bảng giá trị - Vẽ đúng đồ thị b) Chứng minh (d) và (P) có điểm chung nhất: Phương trình hoành độ giao điểm x2 – 2x + = ( x – 1)2 = x =1 y = x2 = (d) và ( P) có tọa độ giao điểm (1; 1) (d) và (P) có điểm chung Bài 2: (1,5đ) Gọi x (km/h) là vận tốc ô tô thứ Điều kiện: x >5 Vận tốc ô tô thứ hai là x – (km/h) 150 Thời gian ô tô thứ từ A đến B là x (h) 150 Thời gian ô tô thứ hai từ A đến B là x (h) Thời gian ô tô thứ ít thời gian ô tô thứ hai là 20 phút = 150 150 Phương trình: x - x = Giải ra: x1 = 50 và x2 = - 45 (loại) Vậy: vận tốc ô tô thứ là 50km/h; ô tô thứ hai là 45km/h Bài 3: (1,0đ) a) Khi m = -2 Không giải phương trình, hãy tính x12 + x22: Với m = -2, phương trình 3x2 + x – = x12 + x22 = ( x1 + x2)2 – 2x1x2 = 13 + = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ x (4) b) Phương trình (1) có hai nghiệm là hai số đối nhau: m 10m m m 1 x x Bài 4: (4,0đ) 0,50đ A x O M B y H N D C Hình vẽ đúng 0,5đ a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp Xác định tâm O đường tròn: MAN = 90 (gt) MHN 0,25đ 0,25đ 0,25đ = 90 (gt) Suy MAN + MHN = 180 Nên tứ giác AMHN nội tiếp, tâm O đường tròn là trung điểm MN b) Chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng: AHD = 90 (vì AH vuông góc BC) AHD Mà là góc nội tiếp Nên AD là đường kính (O) Suy ba điểm A, O, D thẳng hàng c) Tính diện tích xung quanh : Hình sinh gồm hai hình nón chung đáy, có AH là bán kính đáy Gọi S và V là diện tích xung quanh và thể tích hình sinh AB.AC =2,4cm BC = cm ; AH = BC S = AH AB + AH AC = AH ( AB + AC) = 2,4 = 16,8 (cm2) 1 π AH BH + π AH CH d) V = 1 AH BC = (2,4)2 = 9,6 (cm3) = AB2 +AC =5 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (5) (6)