De thi Toan 9 ki II nam hoc 2014 2015 Ma14

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình: Năm nay tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con cộng thêm 4 tuổi.. Bốn năm trước tuổi mẹ đúng bằng 5 lần tuổi con.[r]

PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm 01 trang) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau a) 2x2 - 5x - 12 = 2x  y 5  x  y 3 b)  Câu (2,0 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - = (1) a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x 2(x1  x ) Câu (2,0 điểm) Giải bài toán cách lập hệ phương trình phương trình: Năm tuổi mẹ ba lần tuổi cộng thêm tuổi Bốn năm trước tuổi mẹ đúng lần tuổi Hỏi năm mẹ bao nhiêu tuổi, bao nhiêu tuổi? Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính BC Trên tia đối tia BC lấy điểm A Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O; R) (M là tiếp điểm) Đường thẳng CM cắt đường thẳng d E Đường thẳng EB cắt đường tròn (O; R) N Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABME nội tiếp đường tròn   ACN b) AMB c) AN là tiếp tuyến đường tròn (O; R) Câu (1,0 điểm).Giải phương trình 4x  5x   x  x  3  9x PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: TOÁN - LỚP (Hướng dẫn chấm gồm trang) Câu Đáp án a) Tìm nghiệm x1 = ; x2 = 3/2 Câu 2x  y 5  (2 điểm) x  y 3 b)  giải hệ tìm ( x= 2; y=1) a) Phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – = vô nghiệm    4m2 – 4m + 1– 4m2 + <  m > 9/4 b) Phương trình x2 – ( 2m – 1)x + m2 – = có nghiệm  0  4m2 – 4m + 1– 4m2 +   m  9/4 Câu Khi đó ta có x1  x 2m  1, x1x m  (2 điểm) x1.x 2(x1  x )  m 0  TM   m  2(2m  1)  m  4m 0    m 4  KTM  Kết luận Câu Gọi tuổi là x (x > 4) (2 điểm) Tuổi mẹ là y (y > 4)  y 3x   y  5(x  4) Lập hệ phương trình  Giải hệ phương trình tìm x = 10, y = 34 Trả lời:…… Câu E (3 điểm) Điểm 1 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 M 0.25 A B O C N 0   a) Chứng minh BMC 90  BME 90    BME  BAE 90  90 180  Tứ giác ABME nội tiếp 0.25 0.25 0.25 0.25   b) Tứ giác ABME nội tiếp  AMB AEB Chứng minh tứ giác AECN nội tiếp    AEB ACN    AMB ACN       c) AMB ACN  BM BN  BOM BON   Chứng minh AOM AON  ANO AMO 90  AN  ON  AN là tiếp tuyến (O; R) Câu (1 điểm) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 4x  5x   x  x  3  9x ( 4x  5x  0 ; x  x  0 )   4x  5x   x  x     4x  5x   x  x    9x  4x  5x 1  x  x 1   4x  5x   x  x 1  (lo¹i) 4x  5x   x  x     9x  0 9x - =  x = 1/3 (Thỏa mãn điều kiện) Kết luận:…   9x  3   9x    Lưu ý: Lời giải theo cách khác hướng dẫn trên, đúng cho điểm tối đa 0.25 0.25 0.25