PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Họ tên:………. Kẻ EH vuông góc với BC tại H.. Hai đường thẳng BA và HE cắt nhau tại K a) Chứng minh ∆ABE = ∆HBE[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Họ tên:……… SBD:………
KÌ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 MƠN THI: TỐN LỚP
THỜI GIAN: 90 Phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1,5 điểm)
Số hộ gia đình xóm thống kê sau:
2 0 1 4 1 2 0 3 2 0
3 2 2 2 3 1 0 2 2 1
a) Lập bảng tần số.
b) Tính số trung bình hộ gia đình. Câu 2: (2 điểm)
Cho biểu thức: A = x3 + 3x2 - 2x +
2 B = x3 - 3x2 + 5x - 2 C = x2y - 2xy + 3xy2 a) Tính A + B
b) Tính giá trị biểu thức C x = -2 y = 1 Câu 3: (2,5 điểm)
1) Tìm nghiệm đa thức:
a) 2x - 4 b) (x + 1)(3x + 9)
2) Cho đa thức f(x) thỏa mãn: f(x) + x f(- x) = x + với x Tính f(1). Câu 4: (1 điểm)
Cho tam giác ABC vng A, có AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài cạnh BC Câu 5: (3 điểm)
Cho ∆ABC vuông A, phân giác BE (E AC) Kẻ EH vng góc với BC H.
Hai đường thẳng BA HE cắt K a) Chứng minh ∆ABE = ∆HBE
b) Chứng minh BE trung trực đoạn thẳng AH AH song song với KC. c) Chứng minh AB + AC > EH + BC
HẾT
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu Tóm tắt giải Điểm
Câu 1: (1,5
điểm)
a) Bảng tần số:
Giá trị x
N = 20
Tần số 4
1 b) Số trung bình hộ gia đình
X = 200 4+1 4+2 8+3 3+4 = 1,65 0,5
Câu 2: (2 điểm)
a) Tính A + B
A + B = x3 + 3x2 - 2x +
2 + x3 - 3x2 + 5x -
= (x3+ x3) + (3x2 - 3x2) + (-2x + 5x) + (
2 - 2)
= 2x3 + 3x -
2
0,25
0,5 0,25 b) Tính giá trị biểu thức C x = -2 y =
Khi x = -2 y = C = (-2)2.1 - 2(-2).1 + 3(-2).12 = 2
Câu 3: (2,5 điểm)
Câu 3: (2,5 điểm)
a) Tìm nghiệm đa thức: 1) Có: 2x - = => 2x = => x = => Đa thức có nghiệm x =
2) Có: (x + 1)(3x + 9) = => x + = 3x + = +) x + = => x = -1
+) 3x + = => 3x = - => x = -3 => Đa thức có hai nghiệm x = - 1; x = -
0,75 0,25 0,25
0,75 b) Với x f(x) + x f(- x) = x + Nên:
+) Khi x = => f(1) + 1.f(-1) = + 1=> f(1) + f(-1) = +) Khi x = - => f(-1) + (-1) f(1) = - + => f(-1) - f(1) = => 2f(1) = => f(1) =
0,25 0,25
Câu 4: (1 điểm)
Câu 4: (1 điểm)
+) ∆ABC vuông A => BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pitago)
(3)Câu 5: (3 điểm)
0,5
a) Xét 2∆: ABE HBE có +) BAE❑ = BHE❑ = 900
+) BE cạnh chung
+) ABE❑ = HBE❑ (BE phân giác góc ABC) => ∆ABE = ∆HBE
1
b) Có:
+) ∆ABE = ∆HBE => AB = BH => ∆BAH cân B +) BE phân giác góc ABH
=> BE trung trực đoạn thẳng AH => BE AH (1)
Xét ∆BKC có:
+) CA BK; KH BC => E trực tâm ∆BKC => BE KC (2)
Từ (1) (2) => AH // KC
0,5
0,5 c) có:
+) ∆ABE = ∆HBE => AB = BH ; EA = EH +) ∆HEC vuông C => EC > HC