Tong hop de thi hoc ki 2 lop 10 mon Toan

d Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập ở câu a.. Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng  qua A và vuông góc với d..[r]

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số Câu 1: 1) Giải các bất phương trình sau: 2x  1 a) b)  x bc ca ab   a  b  c b c 2) Cho các số a, b, c  Chứng minh: a 4x   x   x  x  m2  4m  0 Câu 2: Cho phương trình: a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm b) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu Câu 3: sin   cos  cos  a) Chứng minh đẳng thức sau:  b) Cho sina + cosa = Tính sina.cosa tan3   tan2   tan   Câu : Điểm thi 32 học sinh kì thi Tiếng Anh (thang điểm 100) sau : 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74 a) Hãy trình bày số liệu trên dạng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp:  40;50  ;  50;60  ;  60;70  ;  70;80  ;  80;90  ;  90;100  b) Nêu nhận xét điểm thi 32 học sinh kì thi Tiếng Anh kể trên ? c) Hãy tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn các số liệu thống kê đã cho? (Chính xác đến hàng phần trăm ) d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập câu a) Câu 5:  x   2t  a) Cho đường thẳng d:  y 1  2t và điểm A(3; 1) Tìm phương trình tổng quát đường thẳng () qua A và vuông góc với d b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (): 5x – 2y + 10 = c) Lập chính tắc elip (E), biết tiêu điểm (E) là F 1(–8; 0) và điểm M(5; –3 ) thuộc elip Hết Họ và tên thí sinh: SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số Câu 1: 1) Giải các bất phương trình sau: a) x   x   16 x  24 x   x  x   15 x  20 x  0    x  ( ;  1]    ;      7 2x  2x  2x  3x  1   0   0  0  x   2;  2 x x x  3 b)  x ab cb ca , , 2) Vì a, b, c  nên các số c a b dương Áp dụng BĐT Cô-si ta có: ca ab ca ab  2 2 a2 2a b c b c cb ab cb ab  2 2 b2 2b a c a c bc ca bc ca  2 2 c2 2c a b a b Cộng các bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta bất đẳng thức cần chứng minh Dấu xảy và a = b = c Câu 2: Cho phương trình:  x  x  m2  4m  0  x  x  m  4m  0 2 a)  ' 1  m  4m  m  4m  (m  2) 0, m  R  PT đã cho luôn có nghiệm với m b) PT có hai nghiệm trái dấu  ac <   m  4m    m  ( ;1)  (3; ) Câu 3: sin   cos  sin  1   tan  (1  tan  )   tan  2 cos cos  cos  cos  a) 1  tan   tan   tan  1 8 sin   cos     2sin  cos    2sin  cos    sin  cos   9 b) Câu 4: Câu 5:  x   2t  a) Cho đường thẳng d:  y 1  2t và điểm A(3; 1) r u  d có VTCP ( 2;2) r  ()  d nên u ( 2;2) là VTPT ()  Phương trình tổng quát () là  2( x  3)  2( y  1) 0  x  y  0 b) B(3; –2), (): 5x – 2y + 10 = 5.3  2( 2)  10 29 R d (B, )    29 25  29  Bán kính 2  Vậy phương trình đường tròn: ( x  3)  ( y  2) 29 c) F1(–8; 0) , M(5;  3 ) x2 y2 1 (1) 2 a b  Phương trình chính tắc (E) có dạng 2 2 F ( 8; 0)  Vì (E) có tiêu điểm là nên ta có c = và a b  c  a b  64 25 27 M (5;  3)  (E )   1  27a2  25b2 a2 b2 2 a b   Giải hệ a2 b2  64  2 2 27a  25b a b  2 2  27(b  64)  25b (b  64)b  b  12b  1728 0 2  b 36 ( a 100 ) x y2  1 Vậy phương trình Elip là 100 36 Hết -