Đang tải... (xem toàn văn)
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình thang cân ABCDA. có hai đường chéo vuông góc với nhau và cạnh đáy AD 3 BC..[r]
(1)SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN 10 (ĐỀ 1) Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề)
Số câu đề thi: 39 câu – Số trang: 04 trang Họ tên thí sinh: Số báo danh:
A TRẮC NGHIỆM (35 câu – điểm)
Câu [1] Mệnh đề sau sai?
A a x a b x y
b y
B
1 2 0
a a
a
C a b 2 ab a b, 0 D a b 1 a b,
a b
Câu [1] Cho a số thực dương Mệnh đề đúng?
A x a a x a B x a x a
C x a x a D x a x a
x a
Câu [1] Điều kiện bất phương trình 21
4 x
x là:
A x 2 B x2 C x2 D x0
Câu [1] Bất phương trình sau bậc ẩn?
A 3x 1 2x B x
x C 2x y 1 D 2x 1
Câu [1] Tập nghiệm bất phương trình 2x 1 0 là:
A ;
2
B
1 ;
2
C
;
D
;
Câu [1] Tập nghiệm hệ bất phương trình
2
x x
là:
A 1; B 1;2 C 1; D 1;
Câu [1] Biểu thức nhị thức bậc nhất?
A f x( ) 2 x1 B f x( ) 2. C f x( ) x2 D f x( ) 5 x3.
Câu [1] Nhị thức bậc có bảng xét dấu sau
A f x 2x4 B f x x C f x 2x D f x x
Câu [1] Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình
bậc hai ẩn?
A 2x5y3z0 B 3x22x 4 0 C 2x25y3 D 2x3y5
(2)Câu 10 [1] Điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình 2x y 2?
A A(-1;2) B B(-2;1) C C(0;1) D D(1;2)
Câu 11 [1] Cho f x ax2bx c , a0 b24ac Cho biết dấu f x
luôn dấu với hệ số a với x
A 0 B 0 C 0 D 0
Câu 12 [1] Tam thức dương với giá trị x?
A x210x2 B x22x10 C x22x10 D x2 2x10
Câu 13 [1] Cho tam thức bậc hai f x có bảng xét dấu sau
Mệnh đề ?
A f x 0 x B f x 0 x C f x 0 x D f x 0 x
Câu 14 [1] Xét tam giác ABC tùy ý có BC a AC b AB c , , Mệnh đề đúng?
A a2 b2c22bccos A B a2 b2c22bccos A
C a2 b2c2bccos A D a2 b2c2bccos A
Câu 15 [1] Xét tam giác ABC tùy ý, đường trịn ngoại tiếp tam giác có bán kính
,
R BC a Mệnh đề ?
A
sin
a R
A B sin
a
R
A C sin
a R
A D sin
a
R A
Câu 16 [1] Xét tam giác ABC tùy ý có BC a AC b AB c , , Diện tích tam giác ABC
A cos
2ab C B 2absin C C
sin
2ab C D
sin 3ab C
Câu 17 [1] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng :
4
x t
d
y t
Vectơ vectơ phương d?
A u2 2;5 B u1 2;5 C u3 1; D u4 1;3
Câu 18 [1] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 3x2y 5 Vectơ vectơ pháp tuyến d?
A n13; B n2 3; C n3 2;3 D n4 2;3
Câu 19 [1] Trong mặt phẳng Oxy, xét hai đường thẳng tùy ý d a x b y c1: 1 1 1
2: 2
(3)A a a1 2b b1 20 B a b1 2a b2 0 C a b1 2a b2 0 D a a1 2b b1 0
Câu 20 [1] Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng qua điểm A(1;1) ?
A d1:2x y 0 B d x y2: 2 C d3:2x 3 D d4:y 1
Câu 21 [2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A a b a b B x a a x a,a0
C a b ac bc , c D a b 2 ab, a0,b0
Câu 22 [2] Cho a b, số thực Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A a b a b B a b 1
a b
C a b a3 b3 D a b a2 b2
Câu 23 [2] Bất phương trình 3
2 4
x
x x
tương đương với:
A 2x3 B
2
x x2 C
2
x D Tất
Câu 24 [2] Điều kiện xác định bất phương trình 1
1
x
x x
A x2 B
4
x x
C
2
x x
D x2
Câu 25 [2] Bất phương trình ax b 0 có tập nghiệm
A
0
a b
B
0
a b
C
0
a b
D
0
a b
Câu 26 [2] Tập nghiệm bất phương trình
1
x x
A 1;1 B 1;1 C 3;1 D 2;1
Câu 27 [2] Trong mặt phẳng Oxy, điểm thuộc miền nghiệm hệ
3
?
2
x y
x y
A P1;0 B N 1;1 C M1; D Q 0;1
Câu 28 [2] Tập nghiệm bất phương trình: x2 9 6x
A 3; B \ 3 C D – ;3
Câu 29 [2] Cho hàm số y f x ax2bx c có đồ thị hình vẽ Đặt b24ac,
(4)A a0, 0 B a0, 0 C a0, 0 D a0, , 0
Câu 30 [2] Số nghiệm nguyên bất phương trình 2x23x15 0
A B C D
Câu 31 [2] Cho tam giác ABC có AB9, AC 12, BC 15 Khi đường trung tuyến AM tam giác có độ dài bao nhiêu?
A B 10 C 7,5 D
Câu 32 [2] Cho tam giác ABC có a2; b 6; c 1 Góc A
A 30 B 45 C 68 D 75
Câu 33 [2] Hai đường thẳng d x1: 2y 1 d2: 2x4y 5 0:
A Cắt B Vng góc C Trùng D Song song
Câu 34 [2] Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 1;1 đường thẳng d:3x4y 2 Khoảng cách từ M đến d
A
5 B
9
25 C
3
5 D
3 25
Câu 35 [2] Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d x1: y 2:
d x Góc hai đường thẳng d1 d2
A 60 B 50 C 45 D 90
B TỰ LUẬN (4 câu – điểm)
Câu 1(1 điểm) Giải bất phương trình
x
Câu 2(1 điểm) Một tam giác có ba cạnh 52 , 56 , 60 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Câu 3(0,5 điểm) Tìm m để m1x2mx m 0; x
Câu 4(0,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD
có hai đường chéo vng góc với cạnh đáyAD 3BC Đường thẳng BD có phương trình x2y 6 tam giác ABD có trực tâm H3; 2 Tìm tọa độ đỉnh
C
_ Hết _
O x
y
4
4
(5)HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2020-2021
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÃ 132 (ĐỀ 1)
Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10
D D A A D D A A D D
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20
A C A B D C B A D B
Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30
C D D C A A C B A A
Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35
C B D A C
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN MÃ 132 (ĐỀ 1)
Câu Nội dung Điểm
1
1đ
Điều kiện x3
Ta có: 4 14
3 3
x
x x x
Lập bảng xét dấu
Vậy nghiệm bất phương trình 3;14
x
0,25 0,25 0,25 0,25
1đ Ta có:
52 56 60
p 84
Áp dụng hệ thức Hê – rơng ta có: S 84 84 52 84 56 84 60 1344
Mặt khác abc S R abc R S 52.56.60 4.1344
32,5
0,25 0,25 0,25 0,25
3
0,5đ
2
1
f x m x mx m
Xét m 1 m 1 f x x x 1(loại) Xét m 1 m 1 f x 0, x
2
1
4
m
m m m
3
(6)4
0,5đ
Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AD cắt AC điểm H (doAC BD) Ta có BH ADBH BC 1
Gọi I giao điểm AC BD IB IC
mà IBIC nên IBC vuông cân IICB45 2
Từ 1 2 , ta có HBC vng cân B
I trung điểm đoạn thẳng HC
Vì CH BD nên đường thẳng chứa cạnh CH có vectơ phương 1;
BD n
Suy vectơ pháp tuyến đường thẳng chứa cạnh CH 2; 1
CH
n
Ta có phương trình đường thẳng chứa cạnh CH
2 x 3 y2 0 2x y 8
Vì I CH BD nên tọa độ điểm I nghiệm hệ phương trình
2
2;
2
x y
I x y
Lại có I trung điểm HC nên C1; 6
0,25