Thông tin tài liệu
ĐỀ 91 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Mơn Tốn Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y � � m �0 � m �1 � � � m � A Câu 2: Cho hàm số �1 � ; �� � � A � x 1 mx x Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận � �m �0 � �m �1 � �m C � � m � � � m �0 B � y m �0 � � � m � D � x 1 3x Trong khoảng sau khoảng hàm số không nghịch biến B 1� � �; � � 3� C � 5;7 D 1; 0; GTLN hàm số Câu 3: Cho hàm số y sin x 3sinx xét A B Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có khối chóp là: C SA ABC ; SA a A 3a D -1 Diện tích tam giác ABC 3a Khi tích B a C a3 D 3a 1;3 Khi tổng M+N Câu 5: Gọi M, N GTLN, GTNN hàm số: y x x bằng: A 128 B C 127 D 126 Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Thể tích hình lăng trụ V Để diện tích tồn phần hình lăng trụ nhỏ cạnh đáy lăng trụ là: A 4V Câu 7: Cho hàm số B V y mx m 1 x 2m C 2V D 6V Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực trị A m Câu 8: Cho hàm số B 1 m y f x A C m f ' x x x 1 x 1 có đạo hàm B y D m Số điểm cực trị hàm số C D m 1 x x n Đồ thị hàm số nhận trục hoành trục tung làm tiệm cận ngang Câu 9: Cho hàm số tiệm cận đứng Khi tổng m+n bằng: A B C -1 D 2 Câu 10: Cho hàm số y x 2m x 2m Xác định m để tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với đường thẳng A m d : x song song với đường thẳng : y 12 x B m C m � D m Câu 11: Cho hàm số y x x x Tìm điểm nằm đồ thị hàm số cho tiếp tuyến điểm có hệ số góc nhỏ A 1;8 B 8;1 C 1; 4 D 4;1 Câu 12: Cho hàm số y 2 x x Mệnh đề sau sai A Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng B Đồ thị hàm số ln có điểm cực trị C Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh Câu 13: Cho hàm số y D Đồ thị hàm số qua điểm A 1;6 m 1 sin x sin x m �� 0; � � �A 1 m � khoảng Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến m 1 � � m2 B � m �1 � � m �2 C � m �0 � � m �1 D � Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Khi diện tích tồn phần hình chóp là: A 3a B a2 C 1 a2 D a 2 Câu 15: Cho hàm số y x x m 2m Tìm tất giá trị tham số m để giá trị cực đại m 1 � � m3 A � hàm số m Câu 16: Cho hàm số D 11 y m 1 � � m 3 B � m0 � � m2 C � cos x sin x cos x GTNN hàm số bằng: A D Không tồn B -1 C f� (x) �0 Câu 17: Cho hàm số f(x) 2x x Tìm nghiệm bất phương trình � � T � ;4� � � A � � T � ; �� � � B � � T � ; �� � � C � � T � ; �� � � D Câu 18: Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2.000.000 đồng tháng hộ có người th tăng thêm giá cho thuê hộ 100.000 đồng tháng có hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao cơng ty phải cho th hộ với giá tháng A 2.225.000 B 2.100.000 C 2.200.000 D 2.250.000 Câu 19: Cho hàm số y x 3x Điểm cực đại đồ thị hàm số cho là: A 1; B 4;1 C 5; D 0;5 Câu 20: Bảng biến thiên sau hàm số nào: A y 2x x 1 B y 2 x x 1 C y 2x 1 x 1 D y 2x 1 x 1 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB 4a; AD a Tam giác SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) 4a A 450 Khi thể tích khối chóp S.ABCD là: D 16a 8a C 3 Câu 22: Những điểm đồ thị hàm số A 16a B 1;1 ; 3;7 B y 3x x mà tiếp tuyến có hệ số góc là: 1; 1 ; 3; 7 C 1; 1 ; 3;7 D 1;1 ; 3; 7 x mx y x3 Câu 23: Tìm m để tiếp tuyến đồ thị (C): điểm có hồnh độ vng góc với đường thẳng d: x 12 y A m=3 B m=2 C m=1 D m=-1 Câu 24: Cho hàm số y x x mx Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng �; � A m �0 B m �0 C m �12 D m �12 Câu 25: Đây đồ thị hàm số nào: A y x x B y x x C y x x D y x 2x 2 Câu 26: Cho hàm số f ( x ) x 16 cos x cos x Giải phương trình f ''( x) A x k 2 B x k C x A m �5 Câu 28: Cho hàm số y D x k x x � x x m có nghiệm Câu 27: Tìm tất giá trị m để bất phương trình: x � 0; 4 k B m �5 C m �4 D m �4 x2 x Xác định m để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số hai m �3 � � m0 A � điểm phân biệt thuộc nhánh đồ thị B m C m m �3 � � m 1 � Câu 29: Cho hàm số tiểu y mx 2m 1 x A m �0 Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực B Không tồn m C �m �0 D m 2 n Câu 30: Khai triển rút gọn biểu thức x 2(1 x) n(1 x) thu đa thức P( x ) a a1 x a n x a n Tính hệ số biết n số nguyên dương thoả mãn C n C n n A 78 B 87 C 98 D 89 D M 0; Câu 31: Cho hàm số y x x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A y x B y x C y x D y x Câu 32: Một hộp đựng 11 viên bi gồm viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để lấy viên bi màu? A 26 55 B p(A) 27 55 C p(A) 28 55 29 55 p(A) D Câu 33: Đồ thị hàm số y x 4x2 có tiếp tuyến song song với trục hồnh: A B Câu 34 Cho cấp số cộng A p(A) S 20 181 (un) B C , biết D u2 3; u4 Tính tổng 20 số hạng đầu S20 S 20 281 C S 20 280 D S20 180 Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2;5) tìm tọa độ điểm M’ ảnh điểm M qua phép tịnh tiến r theo véc tơ v (2;3) D A M� (4; 8) B M� (4; 8) C M� (4;8) M� (4;8) Câu 36: Cho hàm số S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Các mặt bên (SAB), (SAD) vng góc với mặt đáy (ABCD); Góc SC mặt (ABCD) 450 Thể tích khối chóp S.ABCD A 3a 3 B 2a C 3a D 2a 3 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Các mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc với mặt đáy (ABCD); SA a Khi khoảng cách từ A đến mặt (SBC) là: a A a B a C a D Câu 38: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Năm cạnh B Bốn cạnh C Ba cạnh D Hai cạnh Câu 39: Một kim tự tháp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 trước công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 154m; độ dài cạnh đáy 270m Khi thể tích khối kim tự tháp là: A 3.742.200 B 3.640.000 C 3.500.000 D 3.545.000 Câu 40: Cho hàm số S.ABC Trên cạnh SA, SB, SC lấy điểm A', B', C' cho SB ' SA ' SA ; 1 SB; SC ' SC 2 Gọi V V' thể tích khối chóp S.ABCD S'.A'B'C' Khi V' tỷ số V là: A B 12 C D 16 Câu 41: Cho hàm số y x 3x mx m Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có A m �0 hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung B m C m �0 D m0 Câu 42: Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp ( tức khối cố đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt đó: a3 A a3 B 12 a3 C a3 D Câu 43: Đồ thị hàm số y x x cắt trục hoành điểm A B C D 0 Câu 44: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 60 , AB a Khi thể tích khối ABCC’B’ 3a B A a a3 C D 3 a Câu 45: Tính tổng nghiệm phương trình : 5 B 4 A cot x sin x 2 sin(x ) sin x cos x với x � 0; 5 C 4 D Câu 46: Trong hộp có cầu trắng , cầu xanh cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên hộp cầu Tính xác suất để cầu lấy màu A P A P A 11 120 B P A 11 12 C P A 11 102 D 11 121 Câu 47: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' M trng điểm cạnh AB Mặt phẳng (B’C’M) chia khối lăng trụ thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần đó: A B C y Câu 48: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B D x x là: C D 1 y sin x m sin x Câu 49: Cho hàm số Tìm tất giá trị m để hàm số đạt cực tiểu điểm m2 x A m B m C Không tồn m D d : y x Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị Câu 50: Cho hàm số y x x mx hàm số cắt (d) ba điểm phân biệt có hồnh độ � 13 m � � � m �1 A � B m �5 x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12 x22 x32 �1 C �m �5 D �m �10 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THPT QUỐC GIA ĐỀ 90 Câu 1: Chọn A.Nhận thấy đồ thị hàm số y x 1 mx x có đường tiệm cận hàm số cho có �0 dạng bậc bậc hay m �0 (khi m hàm số ngang) Điều kiện để đồ thị hàm số y y x 1 2 x có tiệm cận đứng tiệm cận x 1 mx x có tiệm cận mx x có nghiệm phân biệt � � m �1 � m �0 � � 1 � m m thỏa mãn yêu � b ac 12 m m � m � khác tức hay Vậy cầu 4 1� �1 � � 0x �D D �\ � � y ' �; � � x 3� �3 Câu 2: Chọn D nên hàm số nghịch biến � �1 � ; �� � � Vậy hàm số không nghịch biến 1; � Câu 3: Chọn B Với x ή� 0; sin x 0;1 Đặt sin x t t � 0;1 Theo ta có y t 3t y ' 3t 3; y ' � t 1; t 1 t � 0;1 Vẽ nhanh bảng biến thiên hàm số y t 3t với ta thấy giá trị lớn hàm số y 0 Câu 4: Chọn B Vì SA ABC 1 VSABC SA.S ABC a.3a a 3 nên Chọn B Câu 5: Chọn D y x x ta có y ' x x, y ' � x 1; x 0; x Vì hàm số liên tục xác định đoạn nên ta có GTLN y y 3 127 � M 127 x� 1;3 GTNN y y 1 1 � N 1 x� 1;3 Vậy M N 127 126 Câu 6: Chọn A Gọi cạnh đáy lăng trụ a, chiều cao lăng trụ h .Theo ta có V a2 4V h � h a Diện tích tồn phần lăng trụ Stoan phan S day S xung quanh a2 4V 3a 2 a Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có Stoan phan a 2 3V 3V a 3V a 3V 3V � a a a a a a 3V 3V a a hay a 4V Dấu xảy Câu 7: Chọn D Ta có y mx m 1 x 2m y ' 4mx3 m 1 x x0 � � � y ' � x 4mx m 4mx 2m I � Hàm số c điểm cực trị phương trình y ' có nghiệm phân biệt Vậy (I) có nghiệm phân biệt khác hay m Câu 8: Chọn D Lập bảng xét dấu điểm khơng đổi dấu f ' x em thấy điểm cực trị ax b Nhận xét:Các em ý tới n 1; , qua b n chẵn khơng đổi dấu qua a , cịn n b lẻ đổi dấu a Câu 9: Chọn B Đồ thị hàm số bậc bậc y ax b d x cx d có đường tiệm cận đứng c tiệm m 1 x a y c Đồ thị hàm số x n có tiệm cận đứng tiệm cận ngang trục cận ngang tung trục hoành hay n m � n m y Câu 10: Chọn C Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm x 1; y 4m x 1 2m2 Điều kiện để đường thẳng song song với đường thẳng 4m 12 � � m �2 � 2m �4 � : y 12 x Câu 11 Chọn C Gọi x0 hoành độ tiếp điểm theo ta có y ' x0 x 12 x x x 1 x 1 Dấu xảy x0 Vậy điểm cần tìm 1; 4 Câu 12: Chọn C A Đúng đồ thị hàm trùng phương ln nhận trục tung trục đối xứng B Đúng phương trình y ' x x ln có nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số có điểm cực trị C Sai D Đúng �� m 1 � m m 1 �� � m2 � �� �� �� � sin x � m x � 0; 0; � � � � � � m � 0;1 � 2� � Câu 13: Chọn B Để hàm số nghịch biến � �thì � Câu 14: Chọn C Diện tích tồn phần hình chóp Stoan phan S ABCD 4.S SAB a2 y ' x x, y ' � x 0; x y " 6; y " Áp dụng quy tắc anh nêu ta thấy hàm số đạt cực đại x Từ đề m 1 � � y � m 2m m Chọn A ta có Câu 15 hay � Câu 16: Chọn B y cos x � y sin x y 1 cos x y sin x cos x Điều kiện để phương trình a sin x b cos x c có nghiệm a b �c y y 1 � y 1 Vậy ta có hay 1 �y �0 suy GTNN hàm số y -1 f(x) 2x x � f '(x) Câu 17 Chọn D f '(x) �0 � 2x 2x 1 1�0 � 2x �2 �2x �۳ So với điều kiện, suy tập nghiệm bất phương trình Câu 18: Chọn D Gọi số hộ bị bỏ trống Số tiền tháng thu cho thuê nhà ; ĐK x x � � T � ; �� � � x x � 0;50 2000000 50000 x 50 x 2 1 Điều kiện để phương trình bậc có nghiệm phân biệt khác � �m �0 � �m �0 3m 3 4.2m m 3 � � � �m �3 � 1 �2m 3m 3 m �0 � Điều kiện để giao điểm thuộc nhánh � 1� � 1� �x1 � �x2 � � 2� � 2� Hay x1 x2 1 x1 x2 � m m0 � � m �3 nên chọn A Vậy điều kiện m thỏa mãn yêu cầu toán � Câu 29 Chọn D Ta có y ' 4mx3 2m 1 x Xét trường hợp : m = hiển nhiên y mx 2m 1 x Xét trường hợp 2: m �0 ta có hàm trùng phương Để hàm số có cực tiểu m phương trình y ' có nghiệm �x y' � � 2mx 2m 1 � Xét Để phương trình y ' có nghiệm phương trình (1) có nghiệm nghiệm 0, vơ nghiệm Suy m phương trình (1) vơ nghiệm Tuy nhiên làm đến em chọn A sai lầm, lời giải xét trường hợp có hàm có cực tiểu cực tiểu trường hợp 2 m 1 0� m0 cực tiểu cực đại hay phương trình (1) có phân biệt khác hay 2m Kết hợp trường hợp ta có m nên chọn D n 3 7.3! Cn Cn n n(n 1) n(n 1)( n 2) n Câu 30: Chọn D Ta có n 3 n 9 n n 36 Suy a8 hệ số x biểu thức 8(1 x)8 9(1 x)9 Đó 8.C88 9.C98 89 Câu 31: Chọn D.Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm y y ' 0 x 0 y 2 x M 0; nên chọn D Câu 32: Chọn B Số phần tử không gian mẫu là: Gọi A biến cố lấy viên màu=> n() C11 55 n(A) C C 27 p(A) n(A) 27 n() 55 Câu 33: Chọn C Phương trình trục hồnh y Tiếp tuyến song song với trục hồnh nên có hệ số góc hay y ' Ta có y ' x 8x � x 0; x có tiếp tuyến song song với trục hoành nên chọn C Câu 34: Chọn C Sử dụng công thức un u1 ( n 1)d , theo đầu ta có hệ: u2 u1 d 3 � 2d d 2 � � � � � � � u1 3 d u1 5 u4 u1 3d � � � Áp dụng công thức Sn n.u1 n.(n 1)d 20.19.2 � S20 20.( 5) 280 2 Câu 35: Chọn D Gọi M(x,y); M’(x’,y’); xa 4 �x� �x� TVr (M) M� �� �� � M� ( 4;8) � � y y b y � � Đây câu dễ, em nhìn vào đồ thị cho thấy A,B,C sai � SAB ABCD � SAD ABCD � SA ABCD � � SA SAB � SAD Câu 36: Chọn D Vì � Suy góc SC mặt đáy góc SCA Theo góc 450 nên SCA 45 suy SA AC a a3 S SABCD a 2.a 3 nên Chọn D Vậy Câu 37 Chọn B Tương tự câu ta có SA ABCD Kẻ AI SB dễ dàng chứng minh khảo) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông d A, SBC d A, SBC AI 1 a � d A, SBC 2 SA AB (tham Chọn B Câu 38: Chọn C Đúng theo lý thuyết SGK Các em xem thêm dạng toán khối đa diện sách hình học lớp 12 (các tập 1,2,3,4 trang 25 5,6 trang 26) Vkim tu thap 154.2702 3742200 m3 Câu 39: Chọn A chọn A V ' SA ' SB ' SC ' 1 1 SA SB SC 2 12 nên chọn Câu 40: Chọn B Áp dụng công thức tính tỉ số thể tích ta có V B Chú ý: Công thức áp dụng cho tứ diện em Câu 41: Chọn D Với hàm số bậc ta có nhận xét sau: điều kiện để hai cực trị nằm hai phía trục tung xCD xCT y ' 3x x m Hoành độ điểm cực trị nghiệm phương trình y ' Theo định lí Vi-et ta có xCD xCT m Theo điều kiện nói ta có m nên chọn D a Câu 42 Chọn A Tính tính cạnh hình bát diện Thể tích hình bát diện có cạnh �a � � � a3 a V � � nên chọn A Nhận xét: Ta có cơng thức tính thể tích hình bát diện cạnh x V x3 3 Câu 43 Chọn C Xét phương trình hồnh độ giao điểm ta có phương trình x x có nghiệm nên đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 44: Chọn C Kẻ AH BC ta có góc mặt phẳng (A'BC) (ABC) góc A'HA theo góc 600 nên ta có A ' HA 60 � A ' A AH tan 60 3a 2 VABCC ' B ' VABCC ' B ' A ' VA ' ABC ' VABCC ' B ' A ' Chọn C Câu 45: Chọn B Giải phương trình: cot x sin x 2 sin(x ) sin x cos x Điều kiện: sin x 0, sin x cos x 0 cos x Pt cho trở thành � sin x sin x cos x cos x 0 sin x cos x cos x cos x � � � cos x � sin( x ) sin x � sin x sin x cos x � � cos x 0 x k , k +) � � x m 2 x x m2 � � 4 sin x sin( x ) � � �� m, n �Z n 2 t 2 � � x x x n 2 x , t � � 4 +) Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm pt Câu 46: Chọn A n C103 120 x1 11 5 ; x2 ; x3 � x1 x2 x3 12 Gọi A biến cố: “Ba lấy màu” n A C53 C33 11 � P A n A 11 �0,09 n 120 Câu 47: Chọn A Gọi N trung điểm AC, ta có thấy mặt phẳng (B'C'NM) chia hình lăng trụ thành 1 A ' A.S A ' B 'C ' A ' A S A ' B 'C ' V V V AMNC ' A ' B ' MB ' A ' C ' C ' AMN 3 phần AMN.C'A'B'C' BB'MNC'C VABC A ' B ' C ' 12 12 5 12 nên chọn A 1 Hay tỉ số khối lim y Câu 48: Chọn B x ��� �1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 49: Chọn C Áp dụng quy tắc ta có hàm số đạt cực tiểu điểm x tương đương � � � � � � cos m cos � � �y ' �3 � � � �� � �3 � �� � � �y " � � �3sin m sin � � � � � � � �3 � � �3 � � Hệ vô nghiệm nên chọn C Câu 50: Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm x x mx x � x3 x m 1 x 1 Để đồ thị hàm số y x 3x mx cắt đường thẳng (d) ba điểm phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt hay x x x m 1 khác hay m �1, m có nghiệm phân biệt Vậy m �1, m A x x m có nghiệm phân biệt 13 Theo hệ thức Vi-ét ta có: Từ đề ta có: x1 Suy x2 x2 3, x2 x3 m x12 x22 x32 �1 � 32 m 1 �1 � m �5 13 nên chọn A D B B D A D D B 10 C 11 C 12 C 13 B 14 C 15 B 16 A 17 A 18 D 19 D 20 D 21 B 22 C 23 D 24 C 25 A 26 C 27 D 28 A 29 D 30 D 31 D 32 B 33 C 34 C 35 D 36 D 37 B 38 C 39 A 40 B 41 D 42 A 43 C 44 C 45 B 46 A 47 A 48 B 49 C 50 A ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Mơn Tốn ĐỀ 92 Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y đồ thị hàm số x mx 2m 1 x Cm , với m tham số Xác định tất giá trị m Cm �1 � m �� ; ��\ 1 �2 � A có điểm cực đại cực tiểu nằm phía trục tung? B m Câu 2: Giả sử hệ phương trình A log C m �1 � log y � �x 2x y � B có nghiệm C D m 1 x; y a; b log 2b a D B C có đáy ABC cạnh AB 2a Biết AC � 8a tạo với Câu 3: Cho lăng trụ tam giác ABC A��� B�bằng mặt đáy góc 45� Thể tích khối đa diện ABCC � 8a 3 A 8a B log x 16a 3 C 16a D Câu 4: Phương trình A B có tất nghiệm thực? C D b � � adx f� � � � 2 f x a sin x b cos x Câu 5: Cho hàm số thỏa mãn � � a Tính tổng a b A B Câu 6: Với a , cho mệnh đề sau C D dx ln ax 1 C ax a a x 3dx ii � i � iii � ax b 22 ax b dx 23 C 23 Số khẳng định sai là: y 7: Cho hàm số Câu đúng? a x 3 C ln a A B y f x ax bx cx d C có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C.Oa1 0, b 3 0,xc 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 8: Cho biết �f x dx 15 1 A P 15 D Tính giá trị B P 37 P� � �f x � �dx C P 27 D P 19 Câu 9: Cho f x g x , 2; 6 hàm số liên tục đoạn thỏa mãn f x dx 3; � f x dx � g x dx � ; 3 Hãy tìm khẳng định sai khẳng định sau? A � 3g x f x � dx � � � B 2f x 1� � �dx 16 �� D e 2x � 2x Câu 10: Giả sử f x 2g x � � �dx 16 �� x x dx ax bx cx d e x C B A 2 ln e6 ln e6 C f x 4� � � �dx � Khi a b c d D C x dx � f t dt � f t x Câu 11: Nếu , với t x hàm số hàm số ? A f t 2t 2t B f t t2 t C f t t2 t D f t 2t 2t Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác với độ dài cạnh đáy cm , 13 cm , 12 cm Một hình trụ có chiều cao cm ngoại tiếp lăng trụ cho tích A V 338 cm B V 386 cm C V 507 cm D V 314 cm Câu 13: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a , vẽ tia Ax phía điểm B cho điểm B cách tia Ax đoạn a Gọi H hình chiếu B lên tia, tam giác AHB quay quanh trục AB đường gấp khúc AHB vẽ thành mặt trịn xoay có diện tích xung quanh : 2 2 a A 3 a B 1 a 2 C 2 a 2 D 18 �3 � �x � x � Câu 14: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức: � A T10 48610 B T10 48520 Câu 15: Cho F x phương trình 3F x ln x 3 D S 2; 1 C nguyên hàm hàm số : A f x S 2 T10 47620 D T10 48620 1 F ln e Tập nghiệm S x B S 2; 2 C S 1; 2 Câu 16: Hàm số y 3a 10a � 1� a �� �; � � � A Câu 17: Giả sử B x 1 x � Tính 2a b 2017 x đồng biến a � 3; � 1 x dx a A 2017 a �; � kh � 1� a �� �; � 3� � C 1 x �1 � a �� ;3 � �3 � D b C b với a, b số nguyên dương B 2018 C 2019 D 2020 f x x 3x 2mx Câu 18: Với giá trị tham số m hàm số nghịch biến 0; � ? khoảng m � m� A B m � C m � 16 D 32 27 f x x 3x Câu 19: Hai tiếp tuyến hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C 3 Câu 20: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t 6t 17t , với t tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s mét cách khoảng D.2 giây khoảng thời gian quãng đường vật khoảng thời gian Khi m / s chuyển động đạt giá trị lớn khoảng giây vận tốc v A 17 m /s B 36 m /s C 26 m /s D 29 m /s Câu 21: Tìm tổng tất nghiệm x [1;100] phương trình: 3 sin x sin ( x ) sin ( x ) sin ( x ) sin 4 x 4 A 2017 C 2018 B 2016 Câu 22: Cho hàm số f x A 9x x , x �� Nếu a b f a f b có giá trị C B y Câu 23: Số tiệm cận đồ thị hàm số A D 2019 D x 1 x B D C Câu 24: Một bình chứa 11 viên bi Trong có viên bi màu xanh, viên bi màu đá (các viên bi khác màu sắc) Lấy ngẫu nhiên viên bi từ bình Tính xác suất để lấy viên bi màu xanh A : 0,8987 B : 0,8797 C : 0,8987 Câu 25: Biết đường thẳng y x cắt đường cong A y 2x 1 x hai điểm A , B Độ dài đoạn AB C B D : 0,8787 D Câu 26: Người ta thay nước cho bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu h1 280 cm Giả sử h(t ) cm chiều cao mực nước bơm thời điểm t giây, bết tốc độ tăng chiều cao nước giây thứ t h� (t ) A 7545, s Câu 27: Cho hàm số 3 t 3 500 Hỏi sau nước bơm độ sâu hồ bơi? B 7234,8 s f x C 7200, s x x3 Kết luận sau ĐÚNG? B Hàm số đạt cực tiểu x A Cực đại hàm số C Hàm số đồng biến khoảng Câu 28: Phương trình D 7560,5 s 0; � x3 x x 1 m x 1 D Đồ thị hàm số có cực trị có nghiệm thực A 6 �m � B 1 �m �3 C m �3 D �m � 4 Câu 29: Rút gọn biểu thức y sin 5x+cos5x+ 3cos2x-sin2x �7x � �3x � y=4cos� � sin� � 12 � � �2 � A �7x � �3x � y=2cos� � sin� � 12 � � �2 � B �7x � �3x � y=2cos� � sin� � 12 � � �2 � C �7x � �3x � y=4cos� � sin� � 12 � � �2 � D Câu 30: Biết Tập nghiệm x 15 nghiệm bất phương trình log a 23 x 23 log � 19 � T � �; � 2� � T bất phương trình là: A T 2;19 C x x 15 T 2; D Câu 31: Cho hàm số hàm số D � 17 � T � 1; � � � B a f x f x đoạn x 4t � 8t dt Gọi m , M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn 0;6 Tính M m A 18 B 12 C 16 3log a a log a a Câu 32: Cho số nguyên dương lớn thỏa mãn Tìm phần nguyên log 2017a ? A 14 Câu 33: tìm nghiệm phương trình sau: với x � 0; A C B C 16 B 22 D 19 D Câu 34: Cho tứ diện ABCD có AD 14 , BC Gọi M , N trung điểm cạnh AC , BD MN Gọi góc hai đường thẳng BC MN Tính sin 2 A B D C Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật Tam giác SAB vuông cân A nằm mặt phẳng vng góc với đáy SB Gọi M trung điểm cạnh SD Tính khoảng cách l từ SBC điểm M đến mặt phẳng D l 2 A l B l 2 C l F x Câu 36: Tìm nguyên hàm A F x e x e x C B hàm số F x f x e x e 2 x x x e e C F x e x e x C 2 C D x 2 x e e C 2 F x Câu 37: Cho tích phân I � dx tan x sin x J � dx cosx sin x � � �� 0; � � �, khẳng định sai là: với A cos x I � dx cosx sin x B I J ln sin cos C I ln tan D I J Câu 38: Tìm giá trị lớn biểu thức y cos x sin x sin x A max y B max y max y C D max y Câu 39: Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M , N trung điểm cạnh AD , BD Lấy điểm không đổi P cạnh AB (khác A , B ) Thể tích khối chóp P.MNC A 16 B Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 1; A 27 D 12 C 3 A 1; đường thẳng d : x y Tìm ảnh điểm qua Đox A' 1; 2 B A ' 1;2 C A ' 1; 2 Câu 41: Hàm số đồng biến khoảng x3 y 2x A x y x 1 B Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 1; D A ' 1;2 �; 1 ? x 1 C y log 3x �e � y 2� � �4 � D đường thẳng d : x y r Tr v 2;3 Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến v , với d': x 2y 12 B d': x 2y 13 d': x 2y 11 A C d': x 2y 13 D P( x) x x x3 a0 a1 x a2 x a3n x3n ; n �N * n Câu 43: Cho Biết n>2 A C7n ; C7n1; C7n2 a2 13 theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính a2 11 B C a2 ? a2 10 D a2 12 Câu 44: Cho nến hình lăng trụ lục gác có chiều cao độ dài cạnh đáy 15 cm cm Người ta xếp nến vào hộp có dạng hình hộp chữ nhật cho nến nằm khít hộp Thể tích hộp B 600 ml A 1500 ml D 750 ml C 1800 ml y = 2sin2x + 3sinx.cosx +5cos2x Câu 45: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: 3 2 ;Min y = A Max y = 7 ;Min y = 2 B Max y = 3 ;Min y = 2 C Max y = 3 3 ;Min y = 2 D Max y = Câu 46: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển A T7 = 5375 B T7 = 5376 2 x x C T7 = 5476 D T7 = 5386 x2 x2 x S a; b Câu 47: Bất phương trình 2.5 5.2 �133 10 có tập nghiệm b 2a A B 10 Câu 48: Hàm số A y x 16 8; � 3; � B 5 D 16 C 12 ln 24 x x2 có tập xác định �; � 3; � C 8; 3 \ 4 D 4; 3 Câu 49: Cho số thực a , b , c thỏa a �1 b , c Khẳng định sau sai? A C log a f x g x � f x a g x a f x b g x c � f x g x log a b log a c B D a f x b � f x log a b log a f x g x � f x a g x Câu 50: Tìm ảnh đường thẳng d: 5x – y + = qua phép đồng dạng có cách thực r v (1; 2) liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ A -5x + y +31 = B 5x + y +31 = phép vị tự tâm I( 3; 4), tỉ số k = -2 C -5x - y +31 = D -5x + y -31 = LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 92 � Câu 1: Đáp án A Ta có y x 2mx 2m a �0 � m �1 � � �� ' m 2m 1 � � � �P 2m m � x ,x � � � Ycđb � y có nghiệm phân biệt dấu Câu 2: Đáp án C �y � log y 3y � �y � x �x log � � � � � � �x � � � � x x x x x 12 �y �4 y � �� x �4 y loai � � Suy ra: 2b a log mp A��� B C � HC � ' A 450 Câu 3: Đáp án D Gọi H hình chiếu A lên � AHC ' vuông cân H Nhận xét VA BCC ' B ' 2 ĐK: x �۹� x Phương trình tương đương: Câu 5: Đáp án C b a Ta có : x 2 2 Câu 6: Đáp án C 2 � x2 2 f� x 2a cos x 2b sin x adx � dx � b � b � a x 3dx ii � 2a 16a 2 VABC A ' B 'C ' AH S ABC 4a 3 Câu 4: Đáp án B b AC � 8a 4a 2 � AH Cách 1: � x2 x 2 �x � � �2 �� 4 x x 0 � � � � f� � � 2 � 2a 2 � a �2 � Suy : Vậy a b dx ln(ax 1) C ax a (Đây nguyên hàm bản) i � a x 3 C ln a (Đây nguyên hàm cở bản) (ax b) 22 dx iii � (ax b) 23 (ax b) 23 22 C ( ax b ) dx C � 23 a 23 sai Đúng phải Vậy có phương án � �1 � � ln(ax 1) C � � ax nên (i) Cách 2: Ta thấy �a � �a x 3 � C a x 3 ln a a x � � �ln a � ln a nên (ii ) (iii ) sai Câu 7: Đáp án C Ta có lim y �� a x �� � �(ax b) 23 � 22 C � � a (ax b) � 23 � nên nên B, D loại y f ( x) giao với trục tung điểm (0;1) nên d nên chọn C Câu 8: Đáp 2 0 P� � f x dx � 7dx �f x � �dx � Câu 9: Đáp án D Ta có Ta có 6 án D 1 f x dx 14 3� f ( x )dx � f ( x)dx � f( x)dx 10 � 6 3 [3 g ( x) f ( x)]dx 3� g ( x) dx � f ( x) dx 15 � 3 2 [3 f ( x) 4]dx 3� f ( x)dx � dx � ln e6 6 2 2 nên A nên B [2f ( x) 1]dx � f ( x)dx 1� dx 20 16 �[2f ( x) 1]dx � ln e6 6 3 3 nên C [4f ( x) g ( x)]dx 4� f ( x)dx � g ( x)dx 28 10 18 �[4f ( x) g ( x)]dx � e (2 x Câu 10: Đáp án B Ta có : � 2x (ax 3 x x 4)dx (ax bx cx d )e x C bx cx d )e2 x C � (3ax 2bx c)e x 2e x (ax bx cx d ) 2ax3 (3a 2b) x (2b 2c) x c 2d e x (2 x x x 4)e x nên Nên D sai 2a a 1 � � � � 3a 2b b 1 � � �� � 2b 2c 2 c 2 � � � � c 2d d Vậy a b c d � Do : � Câu 11: Đáp án D Đặt t x , suy t x , 2tdt dx 2 x t 1 d x 2tdt � (t 1).2tdt � (2t 2t )dt � � 1 t 1 1 x 1 Ta có Câu 12: Đáp án A Đáy tam giác với độ dài cạnh đáy 5;12;13 nên đáy tam giác vuông với độ 13 dài cạnh huyền 13 Suy hình trụ ngọai tiếp hình lăng trụ đứng có đáy đường trịn bán kính 13 � � V � �.8 338 �2 � cm3 Vậy thể tích hình trụ Câu 13: Đáp án B ... 36 D 37 B 38 C 39 A 40 B 41 D 42 A 43 C 44 C 45 B 46 A 47 A 48 B 49 C 50 A ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Môn Toán ĐỀ 92 Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y đồ thị hàm số x mx 2m 1 x ... nên chọn C Câu 8: Đáp 2 0 P� � f x dx � 7dx �f x � �dx � Câu 9: Đáp án D Ta có Ta có 6 án D 1 f x dx 14 3� f ( x )dx � f ( x)dx � f( x)dx 10 �... cắt (d) ba điểm phân biệt có hồnh độ � 13 m � � � m �1 A � B m �5 x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12 x22 x32 �1 C �m �5 D �m ? ?10 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THPT QUỐC GIA ĐỀ 90 Câu 1: Chọn A.Nhận thấy đồ thị
Ngày đăng: 28/06/2021, 16:00
Xem thêm: Tuyển chọn 10 đề thi thử THPT môn toán có lời giải chi tiết và đáp án tập 9
