Đang tải... (xem toàn văn)
a Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó bQuy tắc nhân với một số: Khi ta nhân cả hai vế của bất phương trình với[r]
(1)(2) Thế nào là phương trình bậc ẩn? Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình ¸p dông: Giải phương trình sau: -3x = -5x + (3) Giải phương trình sau: -3x = -5x + - 3x + 5x = 2( chuyển vế -5x và đổi thành 5x) 2x = 1 2x = (Nhân hai vế với ) 2 Ta có: -3x = -5x +2 x=1 Vậy phương trình có nghiệm x =1 (4) 1.Định nghĩa: Bất phương trình dạng : ax + b < (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ax + b ) đó a và b là hai số đã cho, a 0, đượcgọi là bất phương trình bậc ẩn (5) Trong các bất phương trình sau bất phương trình nào là bất phương trình bậc ẩn xác định hệ số a,b ? A a)2x -3 < B b) 0.x + > C c) 5x – 15 (a = 5, b = - D d) x (a = 2, b = 3) Là bất phương trình bậc ẩn (Không là bất phương trình bậc ẩn) Là bất phương trình bậc ẩn 15) (Không là bất phương trình bậc ẩn) (6) 1.Định nghĩa: Bất phương trình dạng : ax + b < (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ax + b ) đó a và b là hai số đã cho, a 0, đượcgọi là bất phương trình bậc ẩn Nhắc lại quy tắc chuyển vế phương trình ? Trong phương trình, ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế này sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó (7) 1.Định nghĩa: 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – < 18 Ta có: x – < 18 x < 18 + (Chuyển vế -5 và đổi thành 5) x < 23 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: x | x 23 (8) Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x+5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Ta có : 3x Nêu cách biểu diễn tập hợp nghiệm bất phương trình trên trục số? > 2x +5 3x - 2x > (Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x ) x >5 Vậy tập nghiệm bất phương trình là x | x 5 Tập nghiệm biểu diễn sau: Trên trục số gạch bỏ điểm bên trái điểm dấu “/ ” và gạch bỏ điểm dấu“( ” (9) Giải các bất phương trình sau: a) x+ 12 > 21 b) – 2x > – 3x - 2x + 3x > - x>-5 x > 21 – 12 x>9 Vậy tập nghiệm bất phương trình là Vậy tập nghiệm bất phương trình là x | x 9 x | x 5 Tập nghiệm biểu diễn sau: – Tập nghiệm biểu diễn sau: -5 (10) Nêu tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân? 1.Định nghĩa: *Tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: Ví dụ 1: Ví dụ 2: b)Quy tắc nhân với số: Ví dụ 3: - Khi nhân hai vế bất đẳng thức với cùng số dương ta bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho - Khi nhân hai vế bất đẳng thức với cùng số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho Khi ta nhân hai vế bất phương trình với cùng số khác ta phải : - Giữ nguyên chiều bất phương trình số đó dương - Đổi chiều bất phương trình số đó âm (11) Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5 x < Ta có: 0,5 x < 0,5x < 3.2 (nhân hai vế với 2) x<6 Nêu cách biểu diễn tập hợp Để biến bất đổi nghiệm phương trình trên phương trình ta nhân hai trên trục số?vế phương trình với số nào? Vậy tập nghiệm bất phương trình là: x | x 6 Tập nghiệm biểu diễn sau: Trên trục số gạch bỏ điểm bên phải điểm dấu “/ ” và gạch bỏ điểm dấu“) ” (12) Ví dụ 4: Giải bất phương trình x < và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Ta có: x<3 x ( - 4) > 3.(-4) ( nhân hai vế với - và đổi chiều) x > -12 Vậy tập nghiệm bất phương trình là x | x 12 Tập nghiệm biểu diễn sau: -12 (13) Giải các bất phương trình sau dùng quy tắc nhân: a) 2x < 24 2x b) – 3x 1 < 24 2 x < 12 Vậy tập nghiệm bất phương trình là x | x 12 < 27 1 - 3x > 27 3 3 x>-9 Vậy tập nghiệm bất phương trình là x | x 9 Tập nghiệm biểu diễn trên Tập nghiệm biểu diễn trên trục số sau: trục số sau: 12 -9 (14) Giải thích tương đương: a) x + < x -2 < b) 2x < - - 3x >6 Trong bài tập ?4 ta có thể dùng Thế nào làcách hai nào để giải thích bất phương trình tương đương? tương đương C1:Sử dụng định nghĩa hai bất phương trình tương đương, C2: Sử dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương (15) Giải thích tương đương: a) x + < x -2 < *Cách 1: Ta có: x+3 < x <7-3 x<4 Vậy tập nghiệm bất phương x | x 4 trình là * x–2<2 x <2+2 x <4 Vậy tập nghiệm bất phương trình là x | x 4 Vậy hai phương trình trên tương đương *Cách 2: Ta có: x +3 < x + + (- ) < 7+ (-5) ( cộng hai vế bất phương trình với -5 ) x -2 < Vậy: x + < x -2 < (16) Giải thích tương đương: b) 2x < - - 3x >6 Cách 1: Ta có: 2x < -4 Cách 2: Ta có: 2x < -4 2x < - 2 3 3 x < -2 2x > -4 2 2 Vậy tập nghiệm bất phương -3x >6 trình là: x | x 2 * -3x >6 1 1 -3x > 3 3 x < -2 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: x | x 2 Vậy hai bất phương trình trên tương đương Vậy 2x < - - 3x > (17) 1.Định nghĩa: 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: Bất phương trình dạng : ax + b < (hoặc ax + b >0, ax + b 0 , ax + b 0 ) đó a và b là hai số đã cho , a 0, đ ược gọi là bất phương trình bậc ẩn a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế này sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó b)Quy tắc nhân với số: Khi ta nhân hai vế bất phương trình với cùng số khác ta phải : - Giữ nguyên chiều bất phương trình số đó dương - Đổi chiều bất phương trình số đó âm (18) Bài tập1: Khi giải bất phương trình -2x > bạn Hà giải sau: Ta có : - 2x > -2x :(-2) > 6: (-2) x (chia hai vế cho -2) > -3 Vậy tập nghiệm bất phương trình là { x | x > - 3} Bạn Hà giải đúng hay sai? Hãy giải thích và sửa lại cho đúng (nếu sai) *Bạn Hà giải sai Sửa lại sau: Ta có : - 2x > -2x : (-2) < : (-2) x (chia hai vế cho -2 và đổi chiều) < -3 Vậy tập nghiệm bất phương trình là { x | x < - 3} (19) Khi ta chia hai vế bất phương trình với cùng số khác ta phải : - Giữ nguyên chiều bất phương trình số đó dương - Đổi chiều bất phương trình số đó âm (20) Bài tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) x - 2x < - 2x +4 b) 2x > 5x + 2x - 5x < -x + 2x < -3 x < x -x < - 2x + < Vậy tập nghiệm bất phương trình là: x | x 4 x > Vậy tập nghiệm bất phương trình là: x | x 2 Tập nghiệm biểu diễn trên trục số sau: (21) *N¾m vững định nghĩa bất phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi bất phương trình *Bµi tËp vÒ nhµ bài 19; 20; 21 (Tr 47-SGK) 40; 41; 42; 43; 44; 45 (SBT/Tr 45) Xem trước mục 3, bài bất phương trình bậc ẩn (22) (23)