Giáo án Đại số khối 10 tiết 33: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

MUÏC TIEÂU: + Kiến thức : - Hiểu được khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn - Ñònh nghóa heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån.. - Xây dựng công thức giải và biện luận hệ h[r]

Ngày soạn : 19/ 11/ 07 Tieát soá: 33 Baøi HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT NHIEÀU AÅN I MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức : - Hiểu khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Ñònh nghóa heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån - Xây dựng công thức giải và biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn +) Kó naêng : - Giải và biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn các phương pháp đã học - Xây dựng công thức giải và biện luận hệ hai phương trình bậc hai ẩn +) Thái độ : Rèn luyện tư linh hoạt , tư logic , tính cẩn thận,biết quy lạ quen II CHUAÅN BÒ: GV: SGK, phaán maøu , baûng phuï HS: SGK, Xem laïi caùch giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a Oån định tổ chức: b Kieåm tra baøi cuõ(5’) 2x  5y  1 Giaûi heä phöông trình :   x  3y  c Bài mới: TL 10’ Hoạt động GV HÑ1: Heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån H:Cho ví duï veà phöông trình baäc nhaát hai aån? H: Giải phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ Oxy? H: Cho ví duï veà heä hai phöông trình baäc hai ẩn? Nêu các phương pháp đã học để giải hệ ấy? GV: Trong bài này, ta nghiên cứu kỹ hôn veà heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån H:Giaûi caùc heä phöông trình sau:  x  y   x  3y  2 3x  y   B,  1 x  y  A, 18’ HĐ2: Xây dựng công thức giải và biện luaän heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån H:Nhân vế (1) với b’, vế (2) với –b, cộng các vế tương ứng ta gì? H:Nhân vế (1) với -a’, vế (2) với a, cộng các vế tương ứng ta gì? GV: Trong (3) vaø (4), ta ñaët D=ab’-a’b; Bùi Văn Tín , GV trường THPT số phù cát Hoạt động HS HÑ1: Heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån TL: Ví duï 3x+y=7 Ta coù: 3x+y=7y=7-3x Vaäy nghieäm cuûa phöông trình laø caùc caëp soá (x;y)=(x;7-3x) x  R Trong mpOxy, tập nghiệm nó biểu diễn đường thẳng 3x+y=7 3x  y  x  y  2 TL:Ví duï:  Các phương pháp giải đã học:phương pháp cộng đại số, phương pháp thế, phương pháp đồ thị (moãi nhoùm HS giaûi moät heä phöông trình.GV gợi ý dùng hai phương pháp : cộng đại số thế) TL: A, (x;y)=(2;1) B, Voâ nghieäm C, (x;y)=(x;3x-1) với x  R Noäi dung 1, Heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån: Cho hai phöông trình baäc nhaát hai aån ax+by=c và a’x+b’y=c’(tức là a2+b2  0) Khi đó, ta có quan hệ hai phöông trình baäc nhaát hai aån sau: (I) ax  by  c  a ' x  b' y  c' Mỗi cặp số (x0 ; y0) đồng thời là nghieäm cuûa caû hai phöông trình hệ gọi là nghiệm hệ Giaûi heä phöông trình laø tìm taát caû caùc nghieäm cuûa noù * Caùc khaùi nieäm heä phöông trình töông ñöông, heä phöông trình heä quaû tương tự phương trình HĐ2: Xây dựng công thức giải và biện luận 2, heäGiaû haii vaø bieän luaän heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån phöông trình baäc nhaát hai aån: TL:(ab’-a’b)x=cb’-c’b (3) a, Xây dựng công thức: Xeùt heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån: TL: (ab’-a’b)x=ac’-a’c (4) ax  by  c(1) (I)  a 'x  b ' y  c '(2) b) Baûng toùm taét caùch giaûi heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån Lop10.com Đại số 10 _ chương3 Dx=cb’-c’b; Dy=ac’-a’c H:Khi đó ta hệ phương trình hệ cuûa (I) laø gì? D.x  D X TL: ( II)  H:*Khi D  0, (II) coù nghieäm nhö theá D.y  D y naøo? TL:1)Khi D  0, (II) coù nghieäm H: Nghieäm naøy coù phaûi laø nghieäm cuûa (I) khoâng?  D Dy   (5) nhaát: (x;y)=  x ;  x y  H:*Khi D=0 thì (II) viết lại nào? TL: Thế (5)vào (I) nghiệm đúng nên Xét (II) trường hợp (lưu ý:một (5) là nghiệm (I) phương trình hệ vô nghiệm thì hệ TL:2)Khi D = 0,(II) trở thành: 0.x  D X cuõng voâ nghieäm) D = ab’ – a’b ; Dx = cb’ – c’b ; Dy = ac’ – a’c +) D  , heä coù nghieäm nhaát (x ; y) , đó x= Dy Dx ; y= D D +) D = :  Dx  Dy  : Hệ vô nghieäm  Dx = Dy = : Heä coù voâ soá nghieäm , taäp nghieäm cuûa heä laø taäp nghieäm cuûa pt ax + by = c  0.y  D y *Nếu Dx  Dy  thì(II) vô GV: Neáu Dx=Dy=0 thì hai phöông trình heä (I) töông ñöông Noùi caùch khaùc nghieäm neân (I) cuõng voâ nghieäm (I) tương đương với hai phương *Nếu Dx=Dy=0 thì (II) có vô số nghiệm,khi đó: trình hệ.(Hướng dẫn HS nhà c  by  chứng minh khẳng định trên) (a x  (I)ax+by=c  a  0)  y  R 10’ HÑ : VD aùp duïng Gv giới thiệu định thức cấp GV nhấn mạnh đến cách tính định thức Hãy viết các biểu thức D , Dx , Dy dạng các định thức GV cho HS trả lời H SGK HS theo dõi GV giới thiệu định thức cấp HS bieåu dieãn D , Dx , Dy qua caùc ñònh thức H : a) Trong định thức D , cột thứ gồ các hệ số x , cột thứ hai gồm các heä soá cuûa y b) Trong định thức Dx , cột thức gồm các hệ số tự , cột thức hai gồm các hệ số y ; định thức Dy , cột thức gồm các hệ số x , cột thứ hai gồm các hệ số tự Bằng định thức , giải hệ phương trình sau 5x  4y   7x  9y  4 D= = 5(-9) – 7.(-4) = -17 9 Dx = 4 = 3(-9) – 8(-4) = 9 Haõy tính D , Dx ‘ Dy D  neân heä coù nghieäm nhaát , haõy D = = 5.8 – 7.3 = 19 y tính các nghiệm đó ? x= Dy Dx 19   ;y= D 17 D 17 c) Thực hành giải và biện luận Biểu thức pq’ – p’q với p,q, p’,q’ là các số , gọi là địng thức cấp , kí hieäu p q = pq’ – p’q p' q' Ta coù D = ab’ – a’b = a b a ' b' Dx = cb’ – c’b = c b c' b' Dy = ac’ – a’c = a c a ' c' VD: giaûi heä phöông trình 5x  4y   7x  9y  D= 4 = 5(-9) – 7.(-4) = -17 9 Dx = 4 = 3(-9) – 8(-4) = 9 Dy = = 5.8 – 7.3 = 19 Dy Dx 19   ;y= D 17 D 17  19  Vaäy nghieäm cuûa heä laø   ;    17 17  x= d) Hướng dẫn nhà (2’) : +) Nắm vững cách giải hệ phương trình định thức +) Laøm caùc BT 31b , 32 +) Đọc bài đọc thêm “GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BẰNG MÁY TÍNH CASIO fx – 500MS” IV RUÙT KINH NGHIEÄM Bùi Văn Tín , GV trường THPT số phù cát Lop10.com Đại số 10 _ chương3