Sử dụng phần mềm toán học maple thiết kế bài giảng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA TIN - - PHAN THỊ HOÀNG LINH SỬ DỤNG PHẦN MỀM TOÁN HỌC THIẾT KẾ BÀI GIẢNG KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế giả ng khả o sát vẽ đồ thị hàm số Trang Luận v Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Ngày nay, cách mạng khoa học kỹ thuật giới đà phát triển với bước tiến vượt bậc thành tựu chúng, lĩnh vực công nghệ thông tin (CNTT), nhanh chóng ứng dụng vào nhiều mặt đời sống xã hội, bao gồm hoạt động giáo dục đào tạo Với ngành giáo dục, CNTT tạo cách mạng nhiều lĩnh vực chẳng hạn giáo dục mở, giáo dục từ xa… phải kể đến vai trị khơng thể phủ nhận CNTT việc đổi nội dung phương pháp giảng dạy Đây vấn đề xu tất yếu dạy học đại Nắm bắt kịp thời xu ấy, từ thập niên 90 kỷ XX, Đảng, Nhà nước ngành giáo dục nước ta đặc biệt quan tâm đến vấn đề ứng dụng CNTT nhằm thúc đẩy trình đổi phương pháp dạy học góp phần nâng cao hiệu giáo dục đào tạo Sự quan tâm thể rõ tinh thần nghị TW II, Khóa VIII: “Đổi phương pháp giáo dục – đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học” Tinh thần cụ thể hóa Chỉ thị 58-CT/TW Bộ Chính trị (17/10/2000) Chỉ thị 29/2001/CTBGD&ĐT Bộ trưởng Bộ Giáo dục đào tạo (30/7/2001) việc tăng cường giảng dạy, đào tạo ứng dụng công nghệ thông tin ngành giáo dục giai đoạn 2001 – 2005 Trong nhấn mạnh “Ứng dụng phát triển CNTT giáo dục đào tạo tạo bước chuyển trình đổi nội dung, chương trình, phương pháp giảng dạy, học tập quản lý giáo dục…Phấn đấu thực đẩy mạnh ứng dụng CNTT giáo dục đào tạo tất cấp học, bậc học, ngành học theo hướng sử dụng CNTT công cụ hỗ trợ đắc lực cho đổi phương pháp giảng dạy, học tập tất môn học” Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế giả ng khả o sát vẽ đồ thị hàm số Trang Luận v Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hồng Linh Có thể nói việc đổi nội dung phương pháp dạy học với hỗ trợ CNTT, mà cụ thể ứng dụng máy tính hay phần mềm máy tính vào dạy học xu hướng công nghệ dạy học học hay công nghệ giáo dục thời gian tới Sử dụng phần mềm máy tính vào dạy học có nhiều ưu điểm, có hai tính cách vượt trội hẳn so với cách dạy truyền thống: cung cấp thông tin phong phú, sinh động hơn; tăng cường mối tương tác giảng dạy, chuyển tải khai thác khối lượng kiến thức tới học sinh dễ dàng Hơn nữa, việc ứng dụng phần mềm máy tính vào dạy học nâng cao tính tích cực, tự thân vận động người học thầy dạy “thầy dạy đa phương tiện, trị học đa giác quan” vai trị người thầy lúc giữ chức định hướng, tư vấn; người học tùy vào lực, điều kiện nhu cầu thân đầu tư khoảng thời gian công sức hợp lý để đạt mục đích mà mong muốn Đặc điểm tư thiếu niên phong phú với máy tính, họ nhanh chóng nắm vững kĩ sử dụng máy tính phần mềm máy tính để áp dụng cho việc học tập Giờ dạy học với máy tính thiết kế hợp lí giúp đạt mục tiêu đổi phương pháp dạy học như: Việc học tập học sinh thực diễn hoạt động hoạt động Tạo hứng thú, tính độc lập, tính tích cực học tập cho người học Đồng thời rèn luyện tư tốn học… Ngồi ra, việc sử dụng phần mềm Toán học vào dạy học tạo hiệu mà cách dạy học truyền thống khó tạo như: Việc dễ dàng thay đổi giá trị tham số câu lệnh hay việc sử dụng khả chuyển đổi đồ thị giúp người học dễ nhận biết yếu tố khơng đổi Đó khái niệm, tính chất mà người dạy cần truyền tải tới người học Giáo viên giúp học sinh tạo ví dụ trực quan sinh động găn liền toán học với thực tiễn, làm cho khái niệm toán học trừu tượng trở nên gần gũi, dễ hiểu Phần mềm dạy học cho phép thực tính tốn vẽ đồ thị phức tạp, đồ sộ Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế giả ng khả o sát vẽ đồ thị hàm số Trang Luận v Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh mà cơng cụ giấy, bút khó thực Đồng thời phần mềm dạy học làm tăng khả cảm thụ vẻ đẹp toán học Hàm số chủ đề khơng dễ dạy ln xem then chốt, kiến thức hàm tạo thành tuyến chủ yếu chương trình tốn học phổ thông Hơn vẽ khảo sát hàm số ln tốn quan trọng phần khơng thể thiếu kỳ thi, đặc biệt kỳ thi tuyển sinh đại học Học sinh lúc gặp hàm số đơn giản, để vẽ khảo sát cách dễ dàng Chính vậy, thiết bị hỗ trợ học sinh việc học tập giáo viên việc giảng dạy lĩnh vực cần thiết Nhằm tạo điều kiện thuận lợi giúp thầy cô giáo bạn học sinh việc dạy học môn này, nghiên cứu đề tài “Sử dụng phần mềm toán học thiết kế giảng khảo sát vẽ đồ thị hàm số” Đề tài việc bảo vệ luận văn tốt nghiệp cuối khóa học, cịn trở thủ đắc lực cho việc giảng dạy sau MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Phần mềm với mục đích hướng vào hai đối tượng thầy giáo dạy toán học sinh học toán Đối với giáo viên dạy tốn công cụ hỗ trợ đắc lực giúp cho người thầy giáo giảng dạy mơn tốn ( với chủ đề khảo sát hàm số ), đồng thời giúp để giải số lượng lớn tập lớp mà phương pháp dạy truyền thống trước khơng có Nó khơng tiết kiệm thời gian ghi chép bảng mà cịn giành nhiều thời gian cho việc minh họa ví dụ, mở rộng tốn, giảng giải nhiều tập nhằm đem lại hứng thú, sinh động trực quan dễ hiểu Đối với học sinh học tốn giúp cho em tự học, tự nghiên cứu phần tập nhà để củng cố thêm kiến thức, cịn giúp cho em giải tập Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế giả ng khả o sát vẽ đồ thị hàm số Trang Luận v Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hồng Linh cách nhanh chóng, xác với khối lượng lớn tập nhà để qua tạo cho em thêm niềm tin khơng cịn cảm giác sợ học tốn Ngồi ra, phần mền cịn dành cho quan tâm đến học toán bậc trung học phổ thơng Chương trình gồm có chức bản: chức thứ giới thiệu phần lý thuyết giảng, chức thứ hai giải tập vẽ đồ thị Đây chức quan trọng chương trình mục đích cần hướng đến việc dạy học học tốn theo xu hướng đại, “ học tốn để làm tập cịn dạy toán dạy cách làm tập” PHẠM VI NGHIÊN CỨU Tập trung nghiên cứu vào phần ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số chương trình lớp 12 Chúng tơi nghiên cứu sâu vào dạng khảo sát hàm bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức bậc bậc hai Cịn dạng khác chương trình thơng báo “Khơng phải chương trình cần khảo sát” CÔNG CỤ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Hiện có khơng phần mềm chun dụng có khả hỗ trợ hiệu giáo viên, học sinh, sinh viên dạy học tốn Maple ví dụ điển hình Với khả tính tốn biểu diễn có, Maple đáp ứng phần lớn nhu cầu hỗ trợ cho giảng dạy học tập thầy lẫn trị Maple cơng cụ hỗ trợ cho thầy trình bày minh họa với chất lượng cao, giảm bớt thời gian làm công việc thủ công, vụn vặt, dễ nhầm lẫn… để có điều kiện sâu vào vấn đề chất giảng Có thể nói Maple trợ thủ đắc lực nhà trường Chính vậy, chúng tơi sử dụng phần mềm tốn học Maple để thực đề tài Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế giả ng khả o sát vẽ đồ thị hàm số Trang Luận v Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh CHƯƠNG GIỚI THIỆU PHẦN MỀM MAPLE 1.1 SƠ LƯỢC VỀ MAPLE Bộ phần mềm Maple có nguồn gốc cơng ty hỗn hợp hợp tác Canada Đức Hiện nay, Maple có đến Version 16, Maple phần mềm phục vụ cho việc hỗ trợ dạy toán học toán từ sơ cấp đến cao cấp Bao hàm phần lớn lĩnh vực toán học đại cổ điển, cho phép lập trình để liên kết kết tính tốn với giao diện thân thiện Nếu máy tính bỏ túi tính tốn với số cụ thể, Maple lại thực tính tốn số lẫn tính tốn hình thức Từ rút gọn biểu thức, tính giớn hạn, vẽ đồ thị hàm số, lấy đạo hàm hàm số điểm bất kỳ, tìm nguyên hàm phổ thơng, khai triển Taylor, tìm nghiệm giải tích phương trình vi phân (dạng bản), tính định thức, giải hệ phương trình tuyến tính (có tham số) đại học Cịn vẽ hình, Maple minh họa xuất sắc đồ thị hai chiều lẫn mặt cong không gian ba chiều, đồ thị tọa độ cực, tham số, hàm ẩn Hơn nữa, Maple cịn có khả cho hình chạy sống động Thực tế, Maple làm thay đổi cách suy nghĩ, dạy học Toán nhà trường thời đại 1.2 MỘT SỐ CHỨC NĂNG TÍNH TỐN TRÊN MAPLE 1.2.1 Phép đơn giản biểu thức: Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế giả ng khả o sát vẽ đồ thị hàm số Trang Luận v Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh 1.2.1.1 Cú pháp chung: simplify(expr) Trong đó: expr biểu thức 1.2.1.2 Ví dụ minh họa : Đơn giản biểu thức : y= x  3x  x 1 Tại dấu nhắc lệnh ta gõ vào dòng lệnh : [>simplify((2*x^2-3*x-5)/(x+1)); nhấn dấu Enter Ngay bạn có kết mong muốn sau : 1.2.2 Giải phương trình: 1.2.2.1 Cú pháp chung: solve(equations, variables) Trong :equatons phương trình hay phương trình, variables biến biến 1.2.2.2 Ví dụ minh họa: Giải phương trình : x  x   Tại dấu nhắc lệnh ta gõ vào dòng lệnh : [>solve(x^2+4*x+3,x); nhấn dấu Enter Ngay bạn có kết mong muốn sau : Giải hệ phương trình:  x2  x    x  3y  Tại dấu nhắc lệnh ta gõ vào dòng lệnh : [> solve([x^2+4*x+3,x-3*y],{x,y}); nhấn dấu Enter Ngay bạn có kết mong muốn sau : Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế giả ng khả o sát vẽ đồ thị hàm số Trang Luận v Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh 1.2.3 Tính đạo hàm hàm số biến: 1.2.3.1 Cú pháp chung: diff(f, [x1$n]) Trong đó: f hàm số x1 biến n bậc 1.2.3.2 Ví dụ minh họa : Tính đạo hàm bậc nhất: x3  3x  x  Tại dấu nhắc lệnh ta gõ vào dòng lệnh : [>diff(x^3-3*x^2+7*x-5,x$1); nhấn dấu Enter Ngay bạn có kết mong muốn sau : x3 5x 7 Tính đạo hàm bậc hai: x2 5 Tại dấu nhắc lệnh ta gõ vào dòng lệnh : [>diff((x^3-5*x-7)/(x^2-5),x$2); nhấn dấu Enter Ngay bạn có kết mong muốn sau : 1.2.4 Vẽ đồ thị: Để vẽ đồ thị mặt phẳng, ta nạp chức chuyên dụng cho vẽ đồ thị lệnh: with(plots) 1.2.4.1 Cú pháp chung: Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế giả ng khả o sát vẽ đồ thị hàm số Trang Luận v Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh plot(expr, range,option) Trong đó: expr: biểu thức biểu diễn hay nhiều hàm số cần vẽ range: tham biến xác định vùng vẽ đồ thị option: tổ hợp tùy chọn phong phú, cụ thể cho ẩn hiển thị trục hệ tọa độ, chọn kiểu màu cho đồ thị, chọn số lượng điểm để sinh đồ thị… 1.2.4.2 Ví dụ minh họa: x3 Vẽ đồ thị hàm số y = sin(x) y = x khoảng [0,2] với màu đỏ xanh, kiểu biểu diễn đồ thị kiểu điểm đường Tại dấu nhắc lệnh ta gõ vào dòng lệnh : [>solve(x^2+4*x+3,x); nhấn dấu Enter Ngay bạn có kết mong muốn sau : with(plots): plot([sin(x),x-x^3/6],x=0 2,color=[red,blue],style=[point,line]); Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế giả ng khả o sát vẽ đồ thị hàm số Trang Luận v Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh 1.2.5 Vận động đồ thị: Đây thực chất biến thiên đồ thị theo hàm số Để vẽ đồ thị hàm số y=t*sin(t*x) x nhận giá trị khoảng [-П П] t thay đổi khoảng [-2 2] ta thực lệnh: Animate(t*sin(x*t),x=-Pi Pi,t=-2 2, color=blue) 1.3 LẬP TRÌNH TRÊN MAPLE 1.3.1 Lệnh điều kiện if: 1.3.1.1 Cấu trúc cú pháp: if then | elif then | | else | Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế giả ng khả o sát vẽ đồ thị hàm số Trang 10 Luận v Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh if a*d-b*c0 với x thuộc TXĐ.`);print(`Hàm số đồng biến khoảng`(-infinity,-d/c),(``)(d/c,infinity)); end if; print(`Hàm số khơng có cực trị.`); print(`+Giới hạn, tiệm cận:`); ytc:=limit(y,x=infinity); print(Limit(y,x=-infinity)=limit(y,x=-infinity)); print(Limit(y,x=infinity)=limit(y,x=infinity)); print(`Tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: y`=ytc); print(Limit(y,x=-d/c,right)=limit(y,x=-d/c,right)); print(Limit(y,x=-d/c,left)=limit(y,x=-d/c,left)); print(`Tiệm cận đứng đồ thị hàm là: x`=-d/c); print(`3 Đồ thị hàm số:`); if ({RealDomain[solve](y=0)}){} then print((`+ Đồ thị cắt trục Ox điểm có hồnh độ: x`)=({RealDomain[solve](y=0)})); Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế giả ng khả o sát vẽ đồ thị hàm số Trang 56 Luận v Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh end if; if ({RealDomain[solve](y=0)})={} then print(`+ Đồ thị không cắt trục Ox.`); end if; if d=0 then print(`+ Đồ thị không cắt trục Oy `); end if; if d0 then print(`+ Đồ thị cắt trục Oy điểm:`(0,subs(x=0,y))); end if; L:=-d/c,limit(y,x=infinity); print(`Đồ thị hàm số có tâm đối xứng giao tiệm cận: T`=L); p1:=plot(y,x=xt xp,yd yt,discont=true); p2:=plot(ytc,x=xt xp,yd yt,color=blue,linestyle=dash); p3:=implicitplot(x+d/c=0,x=xt xp,y=yd yt,color=blue,li nestyle=dash); print(display(p1,p2,p3)); end proc: Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế giả ng khả o sát vẽ đồ thị hàm số Trang 57 Luận v Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh Luận v 4.1.4 Thủ tục khảo sát vẽ đồ thị: y  ax +bx+c a1 x b1  a.a1  0 (a.a1  tử không chia hết cho mẫu) Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế giả ng khả o sát vẽ đồ thị hàm số Trang 58 Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh > ksh2:=proc(a,b,c,a1,b1,{xt:=-5,xp:=5,yt:=5,yd:=-5}) local x,y,dy,xct,tcx,txd,xm,a11,b11,A,B,pn,p1,p2,p3; y:=(a*x^2+b*x+c)/(a1*x+b1); txd:=R minus {-b1/a1}; print(`*Khảo sát hàm số y`=((a*x^2+b*x+c)/(a1*x+b1))); print(`1 Tập xác định: D`=txd); print(`2 Sự biến thiên:`); dy:=simplify(diff(y,x)); print(`+ Chiều biến thiên: `); print(`y'`=dy); Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế giả ng khả o sát vẽ đồ thị hàm số Trang 59 Luận v Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh A:=RealDomain[solve](numer(dy)>0):B:=RealDomain[solve](n umer(dy)0) and (Ax) and (Bx) then print((`Hàm số đồng biến khoảng: `)(infinity,min(RealDomain[solve](diff(y,x)=0))) , (``) (max(RealDomain[solve](diff(y,x)=0)),infinity)); print((`Hàm số nghịch biến khoảng: `)(min(RealDomain[solve](diff(y,x)=0)),-b1/a1),(``) (b1/a1,max(RealDomain[solve](diff(y,x)=0)))); print(`+Cực trị:`); print((`Điểm cực đại: `)(min(xct), simplify(eval(y,x = min(xct))))); print((`Điểm cực tiểu: `)(max(xct), simplify(eval(y,x = max(xct))))); end if; if (a*a1 Check:=proc(bt) local tu,mau; if type(bt,polynom(anything,x)) then if (degree(bt,x)-3)*(degree(bt,x)-4)0 then return 0; elif degree(bt,x)=3 then "khảo sát hàm số bậc ba";return 3; elif (degree(bt,x)=4) and (coeff(bt,x^3)^2+coeff(bt,x)^2=0) then return 4; else return 0; end if; else tu:=numer(bt): mau:=denom(bt): if not(type(tu,polynom(anything,x)) or type(mau,polynom(anything,x))) then return 0; elif degree(mau,x) then return 0; elif degree(tu,x)=2 then return 2; elif degree(tu,x)=1 then return 1; else return 0; end if; end if; end proc: Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế giả ng khả o sát vẽ đồ thị hàm số Trang 64 Luận v Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh Luận v 4.2 KẾT QUẢ CỦA CHƯƠNG TRÌNH VÀ HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG 4.2.1 Giao diện trang bìa: Bạn click vào nút Lý thuyết chương trình kết nối đến trang powerpoint giảng dạy lý thuyết,nếu bạn click vào nút Khảo sát vẽ đồ thị dẫn đến chương trình khảo sát vẽ đồ thị, bạn click vào nút thoát nghĩa bạn thoát khỏi chương trinh 4.2.2 Giao diện khảo sát vẽ đồ thị: Đây sổ chương trình khảo sát vẽ đồ thị hàm số Hầu hết chương trình viết sử dụng gói Maplet để thiết kế giao diện, muốn tạo Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế giả ng khả o sát vẽ đồ thị hàm số Trang 65 Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh khác biệt độc đáo chúng tơi sử dụng gói DocumentTools để thiết kế giao diện cho phần này.Bạn nhập hàm số cần khảo sát vào nhập hàm số f(x), sau click chuột vào nút Kiểm tra dạng hàm số nhập vào, bạn muốn xem hướng dẫn cách giải tổng quát dạng nhập click vào nút Xem hướng dẫn khảo sát tương ứng, đặt chuột “restart,” ấn ETER chương trình thực thi việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số nhập, vẽ xong đồ thị, ta chọn giới hạn phạm vi trục tọa độ để hiển thị đồ thị cách rõ ràng cách tích vào trước Vùng quan sát sau thay đổi cận bên Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế giả ng khả o sát vẽ đồ thị hàm số Trang 66 Luận v Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh CHƯƠNG KẾT LUẬN 5.1 ĐÁNH GIÁ Qua thời gian thử nghiệm, đề tài đạt số mục tiêu sau:  Xây dựng mơ hình dạy học mơn tốn khảo sát vã đồ thị hàm số trợ giúp phần mềm toán học  Giúp giáo viên thiết kế giảng khảo sát hàm số thuận tiện  Giúp học sinh học khảo sát hàm số dễ dàng  Trong khoảng thời gian tiết học, giáo viên truyền thụ nhiều kiến thức hơn, học sinh rút ngắn thời gian tiếp thu kiến thực dành thời gian cho việc rèn luyện kỹ Hiện nay, hầu hết trường phổ thơng có hệ thống máy tính đầy đủ, trình độ tin học giáo viên học sinh nâng cao nên việc sử dụng phần mềm vào giảng dạy trở nên dễ dàng 5.2 HƯỚNG DẪN PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI Do thời gian có hạn trình độ cịn hạn chế nên nhiều ý tưởng chúng tơi chưa thể thực Vì tương lai, đề tài tiếp tục phát triển thêm vấn đề sau:  Không hỗ trợ cho việc dạy học Khảo sát vẽ đồ thị hàm số mà cịn mở rộng tồn chương trình Tốn phổ thơng để vận dụng giảng dạy nhà trường  Sử dụng thêm âm để phát triển phần mêm thành hệ thống truyền thông đa phương tiện dạy học Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế giả ng khả o sát vẽ đồ thị hàm số Trang 67 Luận v Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] PHẠM HUY ĐIỂN (Chủ biên): Tính tốn, lập trình, giảng dạy toán học Maple Nhà xuất khoa học kỹ thuật Hà Nội 2002 [2] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên): Giải tích 12 nâng cao.Nhà xuất giáo dục [3] NGUYỄN HỮU ĐIỂN: Hướng dẫn sử dụng Maple Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế giả ng khả o sát vẽ đồ thị hàm số Trang 68 Luận v Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hoàng Linh MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU PHẠM VI NGHIÊN CỨU .5 CÔNG CỤ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU PHẦN MỀM MAPLE .6 1.1 SƠ LƯỢC VỀ MAPLE 1.2 MỘT SỐ CHỨC NĂNG TÍNH TỐN TRÊN MAPLE 1.2.1 Phép đơn giản biểu thức 1.2.2 Giải phương trình 1.2.3 Tính đạo hàm hàm số biến 1.2.4 Vẽ đồ thị 1.2.5 Vận động đồ thị .10 1.3 LẬP TRÌNH TRÊN MAPLE 10 1.3.1 Lệnh điều kiện if 10 1.3.2 Vòng lặp While .11 1.3.3 Vòng lặp for 12 1.3.4 Thiết lập thủ tục 13 1.4 THIẾT KẾ GIAO DIỆN TRÊN MAPLE .14 1.4.1 Tạo cửa số cho chương trình 15 1.4.2 Tạo nút lệnh 15 CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 17 2.1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ .17 2.1.1 Tập xác định 17 2.1.2 Tính đơn điệu hàm số .17 2.1.3 Cực trị hàm số 19 2.1.4 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 22 2.1.5 Đường tiệm cận đồ thị hàm số .23 2.2 SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ 27 2.2.1 Tìm tập xác định hàm số 27 2.2.2 Xét biến thiên hàm số 27 2.2.3 Lập bảng biến thiên hàm số 27 2.2.4 Vẽ đồ thị hàm số .27 2.3 KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ PHÂN THỨC 27 2.3.1 Hàm bậc ba y  ax3  bx2  cx  d 28 2.3.2 Hàm bậc bốn y  ax4  bx2  c 30 2.3.3 Hàm phân thức y  axb .32 cxd 2.3.4 Hàm phân thức y  ax +bx+c 34 a1xb1 Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế giả ng khả o sát vẽ đồ thị hàm số Trang 69 Luận v Trầ n Thị Thắ m & Phan Thị Hồng Linh CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH THIẾT KẾ 37 3.1 PHÂN TÍCH THIẾT KẾ VỀ CHỨC NĂNG 37 3.1.1 Chức lý thuyết .37 3.1.2 Chức khảo sát vẽ đồ thị hàm số 38 3.2 GIẢI THUẬT 39 3.2.1 Kiểm tra hàm số .39 3.2.2 Khảo sát hàm số .40 CHƯƠNG 4: CÀI ĐẶT & SỬ DỤNG 41 4.1 CÀI ĐẶT THỦ TỤC 41 4.1.1 Thủ tục khảo sát vẽ đồ thị: y  ax3  bx2  cx  d 41 4.1.2 Thủ tục khảo sát vẽ đồ thị: y  ax4  bx2  c 48 4.1.3 Thủ tục khảo sát vẽ đồ thị: y  axb 54 cxd ax +bx+c .58 4.1.4 Thủ tục khảo sát vẽ đồ thị: y  a1 x b1 4.1.5 Thủ tục kiểm tra dạng đồ thị: 64 4.2 KẾT QUẢ CỦA CHƯƠNG TRÌNH VÀ HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG 65 4.2.1 Giao diện trang bìa 65 4.2.2 Giao diện khảo sát vẽ đồ thị 65 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN .67 5.1 ĐÁNH GIÁ 67 5.2 HƯỚNG DẪN PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 67 TÀI LIỆU THAM KHẢO 68 Sử dụ ng phầ n mề m toán họ c thiế t kế giả ng khả o sát vẽ đồ thị hàm số Trang 70 Luận v ... dung phần khảo sát hàm số, phần mềm khảo sát vẽ đồ thị hàm số bao gồm bốn chức sau:  Lý thuyết khảo sát vẽ đồ thị hàm số  Minh họa phần khảo sát vẽ đồ thị hàm số  Trắc nghiệm kiến thức Biểu đồ. .. thuyết khảo sát hàm số, chức khảo sát vẽ đồ thị mô tả biểu đồ luồng liệu sau: Hàm số không hợp lệ Người sử dụng Kiểm tra hàm số Hàm số chấp nhận Hàm số đơn giản Đơn giản hàm số Hàm số Hàm số Hàm số. .. Hàm số đơn giản Hàm số đơn giản Vẽ đồ thị hàm số Xác định dạng hàm số Hàm số Xác định bậc hệ số Bậc hệ số Khảo sát hàm số Biểu đồ phân cấp chức kiểm tra hàm số: Kiểm tra hàm số Kiểm tra Kiểm