CD RUT GON ON THI VAO LOP 10

+ Nếu cả từ và mẫu là những biểu thức thì ta tách phần nguyên để mẫu là ước của phần dư một hằng số + Sau khi tìm được x cần phải kiểm tra xem giá trị đó của x có thoả mãn điều kiện của [r]

1/ Cho A , B là hai biểu thức hãy nêu bảy đẳng thức đáng nhớ ? 1) ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 2) (A – B )2 = A2 – 2AB + B2 3) A2 – B2 = (A – B ) (A + B ) 4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5) ( A – B )3 = A3 – 3A2B + 3AB2 - B2 6) A3 + B3 = (A + B ) ( A2 - AB + B2 ) 7) A3 - B3 = ( A – B ) ( A2 + AB + B2 ) 2/ Hãy viết các biểu thức sau thành dạng tích:  1) a  ab  b   2) a  a   2    b 4) a a  b b  a    5)1  a a  1   a  3) a  b  a 3 6) a b  b a 7) a  a b      Bài tập Cho biểu thức :  x  x  x  x  4x  P     ;( x  0; x 4) 4 x x x x 2  a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P=1? c/ Tính giá trị P x 3  2 ? d/ Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên? e/ Tìm x để P>-1? a/ Rút gọn P:  x P    x  P   x 4 x2 x 4 4x     ; ( x  0; x 4) 4 x x x x 2 x 4 x2 x 4 4x     ; ( x  0; x 4) x 4 x x x 2 * Phương pháp Bước 1: Điều kiện để biểu thức có nghĩa (căn thức xác định, mẫu khác không… bài toán chưa cho) Bước 2: Phân tích các mẫu thành nhân tử (áp dụng thành thạo các phép biến đổi thức, đẳng thức ) + Áp dụng quy tắc đổi dấu cách hợp lý để làm xuất nhân tử chung + Thường xuyên để ý xem mẫu này có là bội ước mẫu khác không Bước 3: Tiến hành quy đồng rút gọn, kết hợp với điều kiện đề bài để kết luận Cho biểu thức : Bài tập  x  x  x  x  4x  P     ;( x  0; x 4) 4 x x x x 2  a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P=1 * Phương pháp - Để tìm x cho P=1 ta thay P biểu thức vừa rút gọn giải phương trình ẩn x - Sau tìm x cần phải kiểm tra xem giá trị đó x có thoả mãn điều kiện biến hay không kết luận Cho biểu thức : Bài tập  x  x  x  x  4x  P     ;( x  0; x 4) 4 x x x x 2  a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P=1 c/ Tính giá trị P với x 3  2 * Phương pháp - Thay giá trị x vào biểu thức P vừa rút gọn tính giá trị P * Dạng này cần chú ý: + Trước thay kiểm tra xem giá trị x có thoả mãn điều kiện biến hay không + Giá trị x là biểu thức thì trước thay phải rút gọn x + Nếu biểu thức rút gọn chứa x mà biết x thì tính xrồi thay vào Bài tập Cho biểu thức :  x x 4 x2 x 4 4x  P     ; ( x  0; x 4) 4 x  x x x 2  a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P=1? c/ Tính giá trị P với x 3  2 d/ Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên? * Phương pháp - Dạng này thường gặp biểu thức rút gọn P là phân thức Vậy để P có giá trị nguyên thì tử thức phải chia hết cho mẫu thức + Nếu P có dạng tử thức là số thì mẫu thức nhận các giá trị là ước tử thức + Nếu từ và mẫu là biểu thức thì ta tách phần nguyên để mẫu là ước phần dư (một số) + Sau tìm x cần phải kiểm tra xem giá trị đó x có thoả mãn điều kiện biến hay không kết luận Cho biểu thức : Bài tập  x  x  x  x  4x  P     ;( x  0; x 4)  x x  x    x a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P=1? c/ Tính giá trị P với x 3  2 d/ Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên? e/ Tìm x để P>-1 * Phương pháp M -Thay P biểu thức đã rút gọn Chuyển vế thu gọn đưa dạng N <0 M >0 N -Dựa vào điều kiện biến, biến đổi để M N dương âm Từ đó xác định x + Sau tìm x cần phải kiểm tra xem giá trị đó x có thoả mãn điều kiện biến hay không kết luận + Chú ý:Dạng toán này tuyệt đối không khử mẫu Bài tập nhà x x 2 1 x Cho P (  ).( ) x x  x 1 1, Rót gän P 2, Chøng minh r»ng nÕu 0<x<1 th× P>0 3, T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña P CHóC CHóC C¸C EM HäC HäC GIáI Ch¡m Ch¡m NGOAN NGOAN