Ôn thi vào lớp 10

Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề Mục lục Mục lục 1 Phần I: đại số 2 Chủ đề 1: Căn thức Biến đổi căn thức 2 Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa .2 Dạng 2: Biến đổi đơn giản căn thức 2 Dạng 3: Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán .3 *************************************** 5 Chủ đề 2: Phơng trình bậc hai và định lí Viét .5 Dạng 1: Giải phơng trình bậc hai .5 Dạng 2: Chứng minh phơng trình có nghiệm, vô nghiệm 5 Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức đối xứng, lập phơng trình bậc hai nhờ nghiệm của phơng trình bậc hai cho tr- ớc .7 Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để phơng trình có nghiệm, có nghiệm kép, vô nghiệm .8 Dạng 5: Xác định tham số để các nghiệm của phơng trình ax2 + bx + c = 0 thoả mãn điều kiện cho trớc .9 Dạng 6: So sánh nghiệm của phơng trình bậc hai với một số .10 Dạng 7: Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phơng trình bậc hai không phụ thuộc tham số .10 Dạng 8: Mối quan hệ giữa các nghiệm của hai phơng trình bậc hai 11 *************************************************** .13 Chủ đề 3: Hệ phơng trình .14 A - Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn: 14 Dạng 1: Giải hệ phơng trình cơ bản và đa đợc về dạng cơ bản 14 Dạng 2: Giải hệ bằng phơng pháp đặt ẩn phụ 16 Dạng 3: Xác định giá trị của tham số để hệ có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trớc .17 B - Một số hệ bậc hai đơn giản: .18 Dạng 1: Hệ đối xứng loại I 18 Dạng 2: Hệ đối xứng loại II 20 Dạng 3: Hệ bậc hai giải bằng phơng pháp thế hoặc cộng đại số .22 Chủ đề 4: Hàm số và đồ thị 24 Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số 24 Dạng 2: Viết phơng trình đờng thẳng 24 Dạng 3: Vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và parabol .24 ************************************************ 25 Chủ đề 5: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình, hệ phơng trình 25 Dạng 1: Chuyển động 25 (trên đờng bộ, trên đờng sông có tính đến dòng nớc chảy) 25 Dạng 2: Toán làm chung làn riêng (toán vòi n ớc) .26 Dạng 3: Toán liên quan đến tỉ lệ phần trăm .26 Dạng 4: Toán có nội dung hình học 27 Dạng 5: Toán về tìm số .27 Chủ đề 6: Phơng trình quy về phơng trình bậc hai .28 Dạng 1: Phơng trình có ẩn số ở mẫu 28 Dạng 2: Phơng trình chứa căn thức 28 Dạng 3: Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 28 Dạng 4: Phơng trình trùng phơng .29 Dạng 5: Phơng trình bậc cao 29 Chủ đề 1: Nhận biết hình, tìm điều kiện của một hình .31 Chủ đề 2: Chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đờng tròn 32 Chủ đề 3: Chứng minh các điểm thẳng hàng, các đờng thẳng đồng quy .35 Chủ đề 4: Chứng minh điểm cố định .36 Chủ đề 5: Chứng minh hai tam giác đồng dạng và chứng minh đẳng thức hình học 37 ************************* .38 Chủ đề 6: Các bài toán về tính số đo góc và số đo diện tích 38 *************************** .39 Chủ đề 7: Toán quỹ tích .39 Chủ đề 8: Một số bài toán mở đầu về hình học không gian 40 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề Phần I: đại số Chủ đề 1: Căn thức Biến đổi căn thức. Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa. Bài 1: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.( Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau). 3x16x 14) x2x 1 )7 x5 3x 3x 1 13) x7 3x 6) 65xx 1 12) 27x x3 5) 35x2x 11) 12x 4) 73xx 10) 147x 1 3) 2x 9) 2x5 2) 3x 8) 13x 1) 2 2 2 2 2 2 ++ + + + + + + + Dạng 2: Biến đổi đơn giản căn thức. Bài 1: Đa một thừa số vào trong dấu căn. > 2 2 3 5 2 2 a) ; b) x (với x 0); c) x ; 5 3 x 5 x 7 d) (x 5) ; e) x 25 x x Bài 2: Thực hiện phép tính. a) ( 28 2 14 7) 7 7 8; d) 6 2 5 6 2 5; b) ( 8 3 2 10)( 2 3 0,4); e) 11 6 2 11 6 2 c) (15 50 5 200 3 450): 10; f) + ì + + + + + + 3 3 3; 3 3 3 5 2 7 5 2 7 g) 20 14 2 20 14 2 ; h) 26 15 3 26 15 3 + + + + Bài 3: Thực hiện phép tính. 2 3 6 216 1 14 7 15 5 1 a) ( ) b) ): 3 8 2 6 1 2 1 3 7 5 5 2 6 8 2 15 c) 7 2 10 ì + + + Giáo viên: Phạm Thị Thu Thủy - THCS Dân Tiến - Khoái Châu 2 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề Bài 4: Thực hiện phép tính. 62126,5126,5 e) 77474 d) 25353 c) 535)(3535)(3 b) 1546)10)(15(4 ) +++ +++ ++++ a Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau: 53 53 53 53 d) 65 625 65 625 c) 113 3 113 3 b) 1247 1 1247 1 a) + + + + + + + +++ + Bài 6: Rút gọn biểu thức: 10099 1 . 43 1 32 1 21 1 c) 34710485354b) 4813526a) + ++ + + + + + +++++ Bài 7: Rút gọn biểu thức sau: 4 3y6xy3x yx 2 e) )4a4a(15a 12a 1 d) ; 4a a42a8aa c) 1.a và 0a với, 1a aa 1 1a aa 1 b) b.a và 0b 0,a với, ba 1 : ab abba a) 22 22 24 ++ + + > + + + >> + Bài 8: Tính giá trị của biểu thức ( )( ) a.)y)(1x(1xybiết , x1yy1xE e) 1.x2x9x2x16biết , x2x9x2x16D d) 0;3yy3xxbiết , yxC c) ;1)54(1)54(x với812xxB b) 549 1 y; 25 1 x khi2y,y3xxA a) 2222 2222 22 33 3 2 =++++++= =+++++= =+++++= +=+= + = =+= Dạng 3: Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán. Bài 1: Cho biểu thức 21x 3x P = a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P nếu x = 4(2 - 3 ). c) Tính giá trị nhỏ nhất của P. Bài 2: Xét biểu thức 1. a a2a 1aa aa A 2 + + + + = a) Rút gọn A. Giáo viên: Phạm Thị Thu Thủy - THCS Dân Tiến - Khoái Châu 3 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề b) Biết a > 1, hãy so sánh A với A . c) Tìm a để A = 2. d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Bài 3: Cho biểu thức x1 x 2x2 1 2x2 1 C + + = a) Rút gọn biểu thức C. b) Tính giá trị của C với 9 4 x = . c) Tính giá trị của x để . 3 1 C = Bài 4: Cho biểu thức 222222 baa b : ba a 1 ba a M + = a) Rút gọn M. b) Tính giá trị M nếu . 2 3 b a = c) Tìm điều kiện của a, b để M < 1. Bài 5: Xét biểu thức . 2 x)(1 1x2x 2x 1x 2x P 2 ++ + = a) Rút gọn P. b) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì P > 0. c) Tìm giá trị lơn nhất của P. Bài 6: Xét biểu thức . x3 1x2 2x 3x 6x5x 9x2 Q + + + = a) Rút gọn Q. b) Tìm các giá trị của x để Q < 1. c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tơng ứng của Q cũng là số nguyên. Bài 7: Xét biểu thức ( ) yx xyyx : yx yx yx yx H 2 33 + + = a) Rút gọn H. b) Chứng minh H 0. c) So sánh H với H . Bài 8: Xét biểu thức . 1aaaa a2 1a 1 : 1a a 1A + + += a) Rút gọn A. b) Tìm các giá trị của a sao cho A > 1. c) Tính các giá trị của A nếu 200622007a = . Bài 9: Xét biểu thức . x1 2x 2x 1x 2xx 39x3x M + + + + + = a) Rút gọn M. Giáo viên: Phạm Thị Thu Thủy - THCS Dân Tiến - Khoái Châu 4 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tơng ứng của M cũng là số nguyên. Bài 10: Xét biểu thức . 3x 3x2 x1 2x3 3x2x 11x15 P + + + + = a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị của x sao cho . 2 1 P = c) So sánh P với 3 2 . *************************************** Chủ đề 2: Phơng trình bậc hai và định lí Viét. Dạng 1: Giải phơng trình bậc hai. Bài 1: Giải các phơng trình 1) x 2 6x + 14 = 0 ; 2) 4x 2 8x + 3 = 0 ; 3) 3x 2 + 5x + 2 = 0 ; 4) -30x 2 + 30x 7,5 = 0 ; 5) x 2 4x + 2 = 0 ; 6) x 2 2x 2 = 0 ; 7) x 2 + 2 2 x + 4 = 3(x + 2 ) ; 8) 2 2 x 2 + x + 1 = 3 (x + 1) ; 9) x 2 2( 3 - 1)x - 2 3 = 0. Bài 2: Giải các phơng trình sau bằng cách nhẩm nghiệm: 1) 3x 2 11x + 8 = 0 ; 2) 5x 2 17x + 12 = 0 ; 3) x 2 (1 + 3 )x + 3 = 0 ; 4) (1 - 2 )x 2 2(1 + 2 )x + 1 + 3 2 = 0 ; 5) 3x 2 19x 22 = 0 ; 6) 5x 2 + 24x + 19 = 0 ; 7) ( 3 + 1)x 2 + 2 3 x + 3 - 1 = 0 ; 8) x 2 11x + 30 = 0 ; 9) x 2 12x + 27 = 0 ; 10) x 2 10x + 21 = 0. Dạng 2: Chứng minh phơng trình có nghiệm, vô nghiệm. Bài 1: Chứng minh rằng các phơng trình sau luôn có nghiệm. 1) x 2 2(m - 1)x 3 m = 0 ; 2) x 2 + (m + 1)x + m = 0 ; 3) x 2 (2m 3)x + m 2 3m = 0 ; 4) x 2 + 2(m + 2)x 4m 12 = 0 ; 5) x 2 (2m + 3)x + m 2 + 3m + 2 = 0 ; 6) x 2 2x (m 1)(m 3) = 0 ; 7) x 2 2mx m 2 1 = 0 ; 8) (m + 1)x 2 (2m 1)x 3 + m = 0 ; 9) ax 2 + (ab + 1)x + b = 0. Giáo viên: Phạm Thị Thu Thủy - THCS Dân Tiến - Khoái Châu 5 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề Bài 2: a) Chứng minh rằng với a, b , c là các số thực thì phơng trình sau luôn có nghiệm: (x a)(x b) + (x b)(x c) + (x c)(x a) = 0 b) Chứng minh rằng với ba số thức a, b , c phân biệt thì phơng trình sau có hai nghiệm phân biết: x) (ẩn 0 cx 1 bx 1 ax 1 = + + c) Chứng minh rằng phơng trình: c 2 x 2 + (a 2 b 2 c 2 )x + b 2 = 0 vô nghiệm với a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phơng trình bậc hai: (a + b) 2 x 2 (a b)(a 2 b 2 )x 2ab(a 2 + b 2 ) = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt. Bài 3: a) Chứng minh rằng ít nhất một trong các phơng trình bậc hai sau đây có nghiệm: ax 2 + 2bx + c = 0 (1) bx 2 + 2cx + a = 0 (2) cx 2 + 2ax + b = 0 (3) b) Cho bốn phơng trình (ẩn x) sau: x 2 + 2ax + 4b 2 = 0 (1) x 2 - 2bx + 4a 2 = 0 (2) x 2 - 4ax + b 2 = 0 (3) x 2 + 4bx + a 2 = 0 (4) Chứng minh rằng trong các phơng trình trên có ít nhất 2 phơng trình có nghiệm. c) Cho 3 phơng trình (ẩn x sau): (3) 0 cb 1 x ba ba2a cx (2) 0 ba 1 x ac ac2c bx (1) 0 ac 1 x cb cb2b ax 2 2 2 = + + + + = + + + + = + + + + với a, b, c là các số dơng cho trớc. Chứng minh rằng trong các phơng trình trên có ít nhất một phơng trình có nghiệm. Bài 4: a) Cho phơng trình ax 2 + bx + c = 0. Biết a 0 và 5a + 4b + 6c = 0, chứng minh rằng phơng trình đã cho có hai nghiệm. b) Chứng minh rằng phơng trình ax 2 + bx + c = 0 ( a 0) có hai nghiệm nếu một trong hai điều kiện sau đợc thoả mãn: a(a + 2b + 4c) < 0 ; 5a + 3b + 2c = 0. Giáo viên: Phạm Thị Thu Thủy - THCS Dân Tiến - Khoái Châu 6 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức đối xứng, lập phơng trình bậc hai nhờ nghiệm của phơng trình bậc hai cho trớc. Bài 1: Gọi x 1 ; x 2 là các nghiệm của phơng trình: x 2 3x 7 = 0. Tính: ( )( ) 4 2 4 1 3 2 3 1 1221 21 21 2 2 2 1 xxF ;xxE ;x3xx3xD ; 1x 1 1x 1 C ;xxB ;xxA +=+= ++= + = =+= Lập phơng trình bậc hai có các nghiệm là 1x 1 và 1x 1 21 . Bài 2: Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phơng trình: 5x 2 3x 1 = 0. Không giải phơng trình, tính giá trị của các biểu thức sau: . x4xx4x 3xx5x3x C ; x 1 x 1 1x x x x 1x x x x B ;x3x2xx3x2xA 2 2 1 2 21 2 221 2 1 2 211 2 1 2 2 1 2 1 2 21 3 22 2 1 3 1 + ++ = + ++ + += += Bài 3: a) Gọi p và q là nghiệm của phơng trình bậc hai: 3x 2 + 7x + 4 = 0. Không giải phơng trình hãy thành lập phơng trình bậc hai với hệ số bằng số mà các nghiệm của nó là 1p q và 1q p . b) Lập phơng trình bậc hai có 2 nghiệm là 2610 1 và 7210 1 + . Bài 4: Cho phơng trình x 2 2(m -1)x m = 0. a) Chứng minh rằng phơng trình luôn luôn có hai nghiệm x 1 ; x 2 với mọi m. b) Với m 0, lập phơng trình ẩn y thoả mãn 1 22 2 11 x 1 xy và x 1 xy +=+= . Bài 5: Không giải phơng trình 3x 2 + 5x 6 = 0. Hãy tính giá trị các biểu thức sau: ( )( ) 2 2 1 1 21 1 2 2 1 1221 x 2x x 2x D ;xxC ; 1x x 1x x B ;2x3x2x3xA + + + == + == Bài 6: Cho phơng trình 2x 2 4x 10 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Không giải phơng trình hãy thiết lập phơng trình ẩn y có hai nghiệm y 1 ; y 2 thoả mãn: y 1 = 2x 1 x 2 ; y 2 = 2x 2 x 1 Bài 7: Cho phơng trình 2x 2 3x 1 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Hãy thiết lập phơng trình ẩn y có hai nghiệm y 1 ; y 2 thoả mãn: Giáo viên: Phạm Thị Thu Thủy - THCS Dân Tiến - Khoái Châu 7 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề = = += += 1 2 2 2 2 2 1 1 22 11 x x y x x y b) 2xy 2xy a) Bài 8: Cho phơng trình x 2 + x 1 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Hãy thiết lập phơng trình ẩn y có hai nghiệm y 1 ; y 2 thoả mãn: =+++ +=+ +=+ +=+ 0.5x5xyy xxyy b) ; 3x3x y y y y x x x x yy a) 21 2 2 2 1 2 2 2 121 21 1 2 2 1 1 2 2 1 21 Bài 9: Cho phơng trình 2x 2 + 4ax a = 0 (a tham số, a 0) có hai nghiệm x 1 ; x 2 . Hãy lập phơng trình ẩn y có hai nghiệm y 1 ; y 2 thoả mãn: 21 2121 21 xx y 1 y 1 và x 1 x 1 yy +=++=+ Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để phơng trình có nghiệm, có nghiệm kép, vô nghiệm. Bài 1: a) Cho phơng trình (m 1)x 2 + 2(m 1)x m = 0 (ẩn x). Xác định m để phơng trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép này. b) Cho phơng trình (2m 1)x 2 2(m + 4)x + 5m + 2 = 0. Tìm m để phơng trình có nghiệm. c, Cho phơng trình: (m 1)x 2 2mx + m 4 = 0. - Tìm điều kiện của m để phơng trình có nghiệm. - Tìm điều kiện của m để phơng trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. d, Cho phơng trình: (a 3)x 2 2(a 1)x + a 5 = 0. Tìm a để phơng trình có hai nghiệm phân biệt. Giáo viên: Phạm Thị Thu Thủy - THCS Dân Tiến - Khoái Châu 8 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề Bài 2: a) Cho phơng trình: ( ) 06mm 1x x12m2 12xx 4x 2 224 2 =+ + ++ . Xác định m để phơng trình có ít nhất một nghiệm. b) Cho phơng trình: (m 2 + m 2)(x 2 + 4) 2 4(2m + 1)x(x 2 + 4) + 16x 2 = 0. Xác định m để phơng trình có ít nhất một nghiệm. Dạng 5: Xác định tham số để các nghiệm của phơng trình ax 2 + bx + c = 0 thoả mãn điều kiện cho trớc. Bài 1: Cho phơng trình: x 2 2(m + 1)x + 4m = 0 1) Xác định m để phơng trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. 2) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng 4. Tính nghiệm còn lại. 3) Với điều kiện nào của m thì phơng trình có hai nghiệm cùng dấu (trái dấu) 4) Với điều kiện nào của m thì phơng trình có hai nghiệm cùng dơng (cùng âm). 5) Định m để phơng trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia. 6) Định m để phơng trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn 2x 1 x 2 = - 2. 7) Định m để phơng trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 sao cho A = 2x 1 2 + 2x 2 2 x 1 x 2 nhận giá trị nhỏ nhất. Bài 2: Định m để phơng trình có nghiệm thoả mãn hệ thức đã chỉ ra: a) (m + 1)x 2 2(m + 1)x + m 3 = 0 ; (4x 1 + 1)(4x 2 + 1) = 18 b) mx 2 (m 4)x + 2m = 0 ; 2(x 1 2 + x 2 2 ) = 5x 1 x 2 c) (m 1)x 2 2mx + m + 1 = 0 ; 4(x 1 2 + x 2 2 ) = 5x 1 2 x 2 2 d) x 2 (2m + 1)x + m 2 + 2 = 0 ; 3x 1 x 2 5(x 1 + x 2 ) + 7 = 0. Bài 3: Định m để phơng trình có nghiệm thoả mãn hệ thức đã chỉ ra: a) x 2 + 2mx 3m 2 = 0 ; 2x 1 3x 2 = 1 b) x 2 4mx + 4m 2 m = 0 ; x 1 = 3x 2 c) mx 2 + 2mx + m 4 = 0 ; 2x 1 + x 2 + 1 = 0 d) x 2 (3m 1)x + 2m 2 m = 0 ; x 1 = x 2 2 e) x 2 + (2m 8)x + 8m 3 = 0 ; x 1 = x 2 2 f) x 2 4x + m 2 + 3m = 0 ; x 1 2 + x 2 = 6. Bài 4: a) Cho phơnmg trình: (m + 2)x 2 (2m 1)x 3 + m = 0. Tìm điều kiện của m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia. Giáo viên: Phạm Thị Thu Thủy - THCS Dân Tiến - Khoái Châu 9 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề b) Ch phơng trình bậc hai: x 2 mx + m 1 = 0. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 sao cho biểu thức )xx2(1xx 3x2x R 21 2 2 2 1 21 +++ + = đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. c) Định m để hiệu hai nghiệm của phơng trình sau đây bằng 2. mx 2 (m + 3)x + 2m + 1 = 0. Bài 5: Cho phơng trình: ax 2 + bx + c = 0 (a 0). Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để phơng trình có hai nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia là 9ac = 2b 2 . Bài 6: Cho phơng trình bậc hai: ax 2 + bx + c = 0 (a 0). Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để phơng trình có hai nghiệm mà nghiệm này gấp k lần nghiệm kia (k > 0) là : kb 2 = (k + 1) 2 .ac Dạng 6: So sánh nghiệm của phơng trình bậc hai với một số. Bài 1: a) Cho phơng trình x 2 (2m 3)x + m 2 3m = 0. Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn 1 < x 1 < x 2 < 6. b) Cho phơng trình 2x 2 + (2m 1)x + m 1 = 0. Xác định m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thoả mãn: - 1 < x 1 < x 2 < 1. Bài 2: Cho f(x) = x 2 2(m + 2)x + 6m + 1. a) Chứng minh rằng phơng trình f(x) = 0 có nghiệm với mọi m. b) Đặt x = t + 2. Tính f(x) theo t, từ đó tìm điều kiện đối với m để phơng trình f(x) = 0 có hai nghiệm lớn hơn 2. Bài 3: Cho phơng trình bậc hai: x 2 + 2(a + 3)x + 4(a + 3) = 0. a) Với giá trị nào của tham số a, phơng trình có nghiệm kép. Tính các nghiệm kép. b) Xác định a để phơng trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1. Bài 4: Cho phơng trình: x 2 + 2(m 1)x (m + 1) = 0. a) Tìm giá trị của m để phơng trình có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiệm lớn hơn 1. b) Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm nhỏ hơn 2. Bài 5: Tìm m để phơng trình: x 2 mx + m = 0 có nghiệm thoả mãn x 1 - 2 x 2 . Dạng 7: Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phơng trình bậc hai không phụ thuộc tham số. Bài 1: Giáo viên: Phạm Thị Thu Thủy - THCS Dân Tiến - Khoái Châu 10 [...]... Khoái Châu 13 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề Chủ đề 3: Hệ phơng trình A - Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn: Dạng 1: Giải hệ phơng trình cơ bản và đa đợc về dạng cơ bản Bài 1: Giải các hệ phơng trình Giáo viên: Phạm Thị Thu Thủy - THCS Dân Tiến - Khoái Châu 14 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề 3x y= 42 4x y= 32 2x+ y= 53 1) ; 2) ; 3) 2 x+ y= 5 6x y= 53 4x+ 6y= 10 3x 4y+ 2= 0... Giáo viên: Phạm Thị Thu Thủy - THCS Dân Tiến - Khoái Châu 21 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề x 3x = y 9) 2 y 3y = x 2 x = 7x + 3y 10) 3 y = 7y+ 3x 3 Dạng 3: Hệ bậc hai giải bằng phơng pháp thế hoặc cộng đại số Giải các hệ phơng trình sau: Giáo viên: Phạm Thị Thu Thủy - THCS Dân Tiến - Khoái Châu 22 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề x + y 1= 0 1) 2 x + xy + 3= 0 x2 xy y2... đối xứng loại I Giáo viên: Phạm Thị Thu Thủy - THCS Dân Tiến - Khoái Châu 18 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề x + y + xy = 11 Ví dụ: Giải hệ phơng trình x 2 + y2 + 3( x + y) = 28 Bài tập tơng tự: Giải các hệ phơng trình sau: Giáo viên: Phạm Thị Thu Thủy - THCS Dân Tiến - Khoái Châu 19 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề x2 + y2 x++ y = 8 1) 2 2 x + y + xy = 7 xy x y =++ 19 3).. .Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề a) Cho phơng trình: x2 mx + 2m 3 = 0 Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phơng trình không phụ thuộc vào tham số m b) Cho phơng trình bậc hai: (m 2)x2 2(m + 2)x + 2(m 1) = 0 Khi phơng trình có nghiệm, hãy tìm một hệ thức giữa các nghiệm không phụ thuộc vào tham số m c) Cho phơng trình: 8x2 4(m 2)x... một đờng nh thế nào? Giáo viên: Phạm Thị Thu Thủy - THCS Dân Tiến - Khoái Châu 31 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề Bài 4: Cho hình vuông ABCD Lấy B làm tâm, bán kính AB, vẽ 1/4 đờng tròn phía trong hình vuông.Lấy AB làm đờng kính , vẽ 1/2 đờng tròn phía trong hình vuông Gọi P là điểm tuỳ ý trên cung AC ( không trùng với A và C) H và K lần lợt là hình chiếu của P trên AB và AD, PA và PB cắt... Dân Tiến - Khoái Châu 25 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề Một ngời đi xe máy từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc dự định trớc Sau khi đợc 1 3 quãng đờng AB ngời đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đờng còn lại Tìm vận tốc dự định và thời gian xe lăn bánh trên đờng, biết rằng ngời đó đến B sớm hơn dự định 24 phút Bài 3: Một canô xuôi từ bến sông A đến bến sông B với vận tốc 30 km/h,... 2y= 14 3x 2y= 14 10x 15y= 18 Bài 2: Giải các hệ phơng trình sau: Giáo viên: Phạm Thị Thu Thủy - THCS Dân Tiến - Khoái Châu 15 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề ( 3x + 2 ) ( 2y 3) = 6xy 1) ; ( 4x + 5) ( y 5 ) = 4xy ( 2x - 3) ( 2 y + 4 ) = 4 x ( y 3) + 54 2) ; ( x+ 1)( 3y 3) = 3y( x 1) + 12 y-2 5x y+ 27 7x+ 5y-2 = 8 3 5=+ 4 2x x+ 3y 3) ; 4) x + 1 6y 5x x-6 3y+ 10 y =+ =5 3 7... số thêm 7 và mẫu số tăng gấp 3 thì giá trị phân số bằng 5 24 Tìm phân số đó Bài 4: Nếu thêm 4 vào tử và mẫu của một phân số thì giá trị của phân số giảm 1 Nếu bớt 1 vào cả tử và mẫu, phân số tăng 3 2 Tìm phân số đó Giáo viên: Phạm Thị Thu Thủy - THCS Dân Tiến - Khoái Châu 27 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề Chủ đề 6: Phơng trình quy về phơng trình bậc hai Dạng 1: Phơng trình có ẩn số ở... 6)2 = 0 Giáo viên: Phạm Thị Thu Thủy - THCS Dân Tiến - Khoái Châu 29 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề b) (4x 7)(x2 5x + 4)(2x2 7x + 3) = 0 c) (x3 4x2 + 5)2 = (x3 6x2 + 12x 5)2 d) (x2 + x 2)2 + (x 1)4 = 0 e) (2x2 x 1)2 + (x2 3x + 2)2 = 0 4 a) x4 4x3 9(x2 4x) = 0 c) x4 10x3 + 25x2 36 = 0 b) x4 6x3 + 9x2 100 = 0 d) x4 25x2 + 60x 36 = 0 a) x3 x2 4x + 4 = 0 c) x3 x2 + 2x... 2; - 2) và tiếp xúc với (P) Giáo viên: Phạm Thị Thu Thủy - THCS Dân Tiến - Khoái Châu 24 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề Bài 3: Trong cùng hệ trục vuông góc, cho parabol (P): 1 y = x2 4 và đờng thẳng (D): y = mx - 2m - 1 a) Vẽ độ thị (P) b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) c) Chứng tỏ rằng (D) luôn đi qua một điểm cố định A thuộc (P) Bài 4: Cho hàm số 1 y = x2 2 a) Vẽ đồ thị (P) của . trình bậc hai không phụ thuộc tham số. Bài 1: Giáo viên: Phạm Thị Thu Thủy - THCS Dân Tiến - Khoái Châu 10 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề a). 14 Ôn tập chuẩn bị thi vào lớp 10 theo chủ đề = = = =+ =+ =+ =+ =+ = = =+ = 1815y10x 96y4x 6) ; 142y3x 35y2x 5) ; 142y5x 024y3x 4) 106 y4x