HS thực hiện thành thạo cách chia đa thức một biến đã sắp xếp 1.3 Thái độ: Thói quen: Tự giác Tính cách caån thaän, chính xaùc khi laøm pheùp chia Hoạt động 2: 2.1 Kiến thức HS biết: Chi[r]
(1)Tuaàn: Tieát PPCT 17 Ngaøy daïy: 08.10.12 §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 1.MUÏC TIEÂU: Hoạt động 1: 1.1 Kiến thức: + HS biết cách thực phép chia đa thức cho đơn thức + HS hiểu khái niệm chia hết 1.2 Kó naêng: HS thực việc vận dụng đẳng thức vào việc chi hai đa thức Tìm đa thức chưa biết công thức A = B.Q + R biết trước các đa thức còn lại HS thực thành thạo cách chia đa thức biến đã xếp 1.3 Thái độ: Thói quen: Tự giác Tính cách caån thaän, chính xaùc laøm pheùp chia Hoạt động 2: 2.1 Kiến thức HS biết: Chia hai đa thức biến đã xếp và nào thì phép chi không thực tiếp HS hiểu: Khi nào thì phép chia trở thành phép chia có dư 2.2 Kĩ HS thực được: Biết chia hai đa thức biến đã xếp theo thuật toán HS thực thành thạo: Sắp xếp đa thức biến thao chiều giảm dần biến, viết các hạng tữ cùng bậc theo cột 2.3 Thái độ Thói quen: Tự giác, tích cực Tính cách: caån thaän, chính xaùc laøm pheùp chia NỘI DUNG HỌC TẬP Chia hai đa thức cùng biến đã xếp, phép chia hết và phép chia cĩ dư CHUAÅN BÒ: 3.1 GV: thước thẳng 3.2 HS :Ôn tập HĐT đáng nhớ, phép cộng, trừ, phép nhân đa thức đã xếp TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện Kiểm diện lớp 8A1: 8A2: 4.2 Kieåm tra mieäng: Câu hỏi: 1/ Hãy cho biết các phép chia sau phép chia nào là phép chia hết và phép chia nào là phép chia có dư, số dư là bao nhiêu? (8đ) a/ 15: = ? b/ 21:4 = ? 2/ Khi nào thì phép chia trở thành phép chia hết? (2đ) Trả lời: (2) 1/ a/ 15: = : là phép chia hết b/ 21:4 = dư 1: là phép chia có dư và số dư là 2/ Phép chia trở thành phép chi hết số dư 4.3 Tiến trình bài học Hoạt động giáo viên và học sinh - GV: Nêu vấn đề: Ở tiết trước ta đã thực phép chia đa thức cho đơn thức, tiết này ta thực phép chia đa thức cho đa thức, xét trường hợp đa thức biến Hoạt động 1: Phép chia hết (17’) - GV: cách chia đa thức đã xếp ta thực tương tự chia các số tự nhiên mà em đã học Tiểu học - Giaùo vieân ñöa ví duï - GV: đa thức bị chia có luỹ thừa biến dược saép xeáp theá naøo? - HS: saép xeáp giaûm daàn soá muõ cuûa bieán - GV: hạng tử bậc cao đa thức chia là hạng tử nào? - HS: 2x4 - GV: chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia ta gì? - HS: 2x2 GV hướng dẫn cho HS các bước thực pheùp chia - GV: vaäy (2x4 -– 13x3 + 15x2 + 11x - 3) cho ña thức x2 - 4x - –3 kết là gì? - HS: 2x2 - 5x +1 - GV: pheùp chia naøy coù phaûi laø pheùp chia heát hay khoâng? Vì sao? - HS: ñaây laø pheùp chia heát vì soá dö baèng - Giáo viên yêu cầu học sinh thực phép nhân ngược lại để kiểm tra kết - Hoïc sinh nhaän xeùt keát quaû - Giaùo vieân nhaän xeùt - GV: đa thức A chia hết cho đa thức B thì ta luôn tìm đa thức Q cho: A = B.Q Noäi dung Pheùp chia heát: a- Ví dụ 1:Chia đa thức (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3) cho đa thức x2 - 4x –3 Giaûi: 2x4–13x3+15x2 +11x– x2 – 4x – - 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x +1 - 5x3+21x2 + 11x - - - 5x3 + 20x2+ 15x 0+ x2 - 4x - x2 - 4x - Vaäy: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) :( x2 - 4x – 3) = 2x2 – 5x + ? (x2 - 4x –3)(2x2 – 5x + 1) = x 2(2x2 – 5x + 1) -4x(2x2 – 5x + 1) - 3(2x2 – 5x + 1) = 2x4 – 5x3+x2 –8x3 + 20x2 - 4x - 6x2+15x - = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - (3) Pheùp chia coù dö: Ví dụ: Chia đa thức (5x3- 3x2 +7) cho (x2 + 1) Hoạt động 2: Phép chia có dư (17’) Giáo viên ghi đề bài Thực phép chia (5x3- 3x2 +7) cho (x2+ 1) 5x3 - 3x2 + x2 + - GV: đa thức bị chia có bị khuyết hạng tử nào + 5x 5x - - 5x khoâng? - HS: khuyết hạng tử bậc - 3x - 5x + - GV: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nên - 3x2 - đặt phép chia ta cần để trống ô đó - 5x + 10 - GV: em thực phép chia theo trình tự Ta có: theá naøo? 5x3 - 3x2 + = (x2 + 1)(5x -3) + (-5x + 10) - HS: học sinh nêu trình tự các bước thực - GV: em hãy cho biết bậc đa thức - 5x + 10? - HS: - GV: hãy cho biết bậc đa thức chia? Toång quaùt: A = B.Q + R - HS: x + coù baäc Trong đó A, B là hai đa thức đã cho, B0 - GV: hãy so sậc đa thức dư với bậc đa Q, R là và bậc R < bậc B thức chia? - HS: bậc đa thức dư bé * Chuù yù: 2 - GV: 5x - 3x +7 = (x + 1)(5x -3)+(-5x + 10) - Khi R = thì pheùp chia A cho B laø pheùp chia - GV: Với hai đa thức A, B (B0) thì luôn tìm hết hai đa thức Q, R cho: - Khi R ta coù pheùp chia coù dö A = B Q + R - GV: pheùp chia naøy laø chia heát vaø chæ R baèng bao nhieâu? - HS: - GV: coøn neáu R khaùc thì ñaây laø pheùp chia gì? - HS: chia coù dö vaø dö laø R 4.4 Tổng kết Baøi taäp 67: a) x3 -– x2 - 7x + x-3 - x - 3x x2+ 2x - +2x2 - 7x + 2x2 - 6x - x + - x + b) 2x4 – 3x3 - 3x2 + 6x – x2 – (4) - 2x2 - 3x - 2x4 +4x2 - 3x3- 7x2 + 6x - - 3x2 + 6x -7x - 2 - 7x + 14 - 16 Baøi taäp 68: a) (x2 + 2xy + y2) : ( x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y b) ( 125x3 + 1): (5x + 1) = [(5x + 1) (25x2 – 5x + 1)] : (5x + 1) = 25x2 – 5x + 4.5.Hướng dẫn học tập: * Đối với bài học tiết này + Học kỹ cách thực phép chia hai đa thức đã xếp + Ghi nhớ công thức tổng quát phép chia là A = B Q + R + Xem kỹ các bài tập đã làm hôm + Laøm baøi taäp 68c, 69 * Đối với bài học tiết học sau Chuẩn bị các bài tập luyện tập Xem lại cách chia đa thức biến đã xếp PHỤ LỤC Phần mềm MathType 5.0 Tuaàn: Tieát PPCT:18 Ngaøy daïy: 15.10.12 LUYEÄN TAÄP 1.MUÏC TIEÂU: Hoạt động 1: 1.1 Kiến thức: HS biết vận dụng HĐT để thực phép chia đa thức và tư vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán HS hiểu cách tìm thương phép chia 1.2 Kó naêng: HS thực được: cách tìm đa thức dư phép chia hai đa thức biến đã xếp HS thực thành thạo: chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến đã xếp 1.3 Thái độ: Thói quen: Tự giác, tích cực Tính cách: caån thaän, chính xaùc (5) Hoạt động 2: 2.1 Kiến thức HS biết: vận dụng thuật toán để thực iện phép chia hai đa thức biến đã xếp HS hiểu: Các thuật toán để thực phép chia và tìm đa thức dư phép chia 2.2 Kĩ HS thực được: Tìm đa thức chia phép chia hai đa thức biến đã xếp HS thực thành thạo: xếp hai đa thức biến và thực phép chia 2.3 Thái độ Thói quen: Tự giác, tích cực Tính cách: caån thaän, chính xaùc 2.NỘI DUNG HỌC TẬP Chia hai đa thức cùng biến đã xếp, tìm đa thức dư CHUAÅN BÒ: 3.1 GV: thước thẳng 3.2 HS: ôn nhân các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện Kiểm diện lớp 8A1: 8A2: 4.2 Kieåm tra mieäng: Kết hợp với luyện tập 4.3 Tiến trình bài học HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Hoạt động 1: (15’) Sửa bài Baøi 68/31SGK Hoïc sinh leân baûng giaûi baøi Moãi hoïc sinh caâu Baøi 69/31 SGK - Giáo viên gọi học sinh lên bảng sửa baøi taäp 69 - Giaùo vieân kieåm tra baøi taäp cuûa hoïc sinh - Hoïc sinh nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn vaø goùp yù boå sung - Giáo viên nhận xét, đánh giá và cho điểm - Giáo viên chốt lại cách thực phép chia hai đa thức cùng biến đã xếp NỘI DUNG BÀI HỌC I/ Sửa bài tập cũ 1.Baøi taäp 68/31SGK a) (x2 + 2xy + y2):( x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y b) ( 125x3 + 1): (5x + 1) = [(5x + 1) (25x2 – 5x + 1)] :(5x + 1) = 25x2 – 5x + Baøi taäp 69: 3x4 + x3 + 6x – - 3x +3x - x3 x3 - 3x2 + 6x - + x - 3x + 5x - - - 3x2 - x2 + 3x2 + x - (6) - Giaùo vieân nhaän xeùt veà tình hình chuaån bò baøi cuûa hoïc sinh Hoạt động 2: Làm bài (25’) 5x - Vaäy R = 5x - Do đó: 3x4+x3+ 6x-5=(x2+1).(3x2+x-3)+(5x- 2) II/ Laøm baøi Baøi taäp 70: GV cho hai HS leân baûng giaûi baøi vaø caùc HS a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3 – x2 + khaùc laøm baøi vaøo taäp a) Caùch khaùc: (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 b) (15x3y2 – 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 5x2 (5x3 – x2 + 2) : 5x2 = 5x3 – x2 + = xy – - y b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y = 6x2y ( xy –- - y) : 6x2y = xy – - y Baøi taäp 71: Baøi 71 B = x2 - GV: vì đa thức A chia hết cho đa thức a) A = 15x - 8x + x ; Đa thức A chia hết cho đa thúc B vì tất các B? - HS: vì các hạng tử đa thức A chia hạng tử A chia hết cho B b) A = x2 - 2x + hết cho đa thức B B = –- x - GV: đa thức A có dạng đẳng thức Đa thức A chia hết cho đa thức B naøo? Vì: A = x2 - 2x + - HS A = x - 2x + = (x –- 1)2 = (x - 1)2 = (1 -–x)2 chia heát cho – x - GV: coù nhaän xeùt gì veà (x - 1)2 vaø (1 - x)2? Baøi taäp 73 Tính nhanh: - HS: baèng a) (4x2 - 9y2) : (2x - 3y) = (2x - 3y)(2x + 3y): (2x –- 3y) Baøi 73 = 2x + 3y - GV: đa thức A có dạng đẳng thức hay b) (27x3 - 1): (3x - 1) khoâng? = (3x - 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x +1) - HS: là đẳng thức thứ = 9x2 + 3x + - GV: đa thức A có thể phân tích thành nhân c) (8x3 + 1) : (4x2 –- 2x + 1) tử không? = (2x + 1).(4x2 - 2x + 1) : (4x2- 2x + 1) - HS: phân tích thành nhân tử = 2x + - GV: đa thức A có nhân tử chung với đa d) (x2- 3x + xy -3y) : (x +y) thức B hay không? = [(x2 - 3x) + (xy – 3y)] : (x + y) - HS: coù - GV: vaäy em coù theå ñöa keát quaû = [x(x – 3) + y(x - 3)] : (x + y) (7) pheùp chia naøy laø gì? = (x - 3).(x + y) : (x + y) =x–3 4.4 Tổng kết Baøi hoïc kinh nghieäm: Nếu đa thức A có dạng đẳng thức thì ta thử phân tích đa thức A thành nhân tử xem có nhân tử chung với đa thức B không để nhẩm kết phép chia A cho B 4.5 Hướng dẫn học tập * Đối với bài học tiết này + Học kỹ cách thực phép chia hai đa thức đã xếp + Ghi nhớ công thức tổng quát phép chia là A = B Q + R + Xem kỹ các bài tập đã làm hôm BTVN: Thực phép chia sau: nhanh và hợp lí a/ (x5+4x3 – 6x2): 4x2 b/ (x3-8):(x2+2x+4) c/ (3x2-6x):(2-x) d/ (x3+2x2-2x-1): (x2+3x+1) + Laøm baøi taäp 72 SGK vaø chuaån bò tieát oân taäp chöông 1, baøi luyeän taäp * Đối với bài học tiết Bài sau “ôn tập”, em hãy ôn kỹ nội dung từ đầu năm đến PHỤ LỤC Phần mềm MathType 5.0 (8)