- HS củng cố vững chắc các khái niệm :Phân thức đại số,2 phân thức bằng nhau, phân thức đối, nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ .Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định H[r]
(1)Tuaàn NS ND Lớp: :12 : : 8CE - Tieát:24 BAØI : RUÙT GỌN PHÂN THỨC I MUÏC TIEÂU : Kiến thức : + HS nắm vững và vận dụng quy tắc rút gọn phân thức + HS bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu Kỹ : rèn kỹ tính toán nhanh và thành thạo chuẩn bị làm các dạng bài tập quy đồng mẫu thức Thái độ : cẩn thận, trung thực và nghiêm túc học tập II CHUAÅN BÒ : GV : thước thẳng, bảng phụ ghi sẵn nhận xét và các BT HS : có học bài, làm BT và có xem trước bài Phương pháp : đặt vấn đề, giải vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, quy nạp, gợi mỏ III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS Kieåm tra baøi cuõ : (8 ph ) - HS1 : Hãy phát biểu tính chất - HS trả lời câu hỏi SGK và làm BT áp phân thức đại số AÙp duïng : Haõy giaûi thích vì x (2 x −1) (2 x - 1)(x+1) = 3x ? (x+ 1) duïng x (2 x −1) (2 x - 1)(x+ 1) = và mẫu phân thức 3x ( x+ 1) vì đã chia tử x (2 x −1) cho (2 x - 1)( x+ 1) (2x1) - HS2 : Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu Áp - HS2 phát biểu quy tắc SGK và làm BT dụng: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống aùp duïng 3x - y y - 3x 3x - y y - 3x = = x-2 x-2 2-x Bài : * HOẠT ĐỘNG : (18 ph ) - Nhờ tính chất - HS chú ý nghe GV giảng phân số phân số có bài và ghi tựa bài theå ruùt goïn Vaäy ta haõy xeùt xem có thể rút gọn phân thức hay không? và rút gọn x3 10 x2 y nào? -> bài - GV yêu cầu HS đọc và thực - HS đọc và tiến hành làm a) Nhân tử chung tử và ?1 (2) theo mục ?1 theo bước, HS lên mẫu là 2x2 bảng làm, HS lớp làm x :2 x 10 x2 y :2 x b) = = vào và nhận xét 2x - Theo tính chaát cô baûn cuûa 4x - HS : = 5y 10 x y phân thức em có nhận xét gì? - Cách biến đổi mà em vừa - HS lắng nghe và khắc sâu ?2 a) 5x + 10 = 5(x + 2) 2x 5y làm gọi là rút gọn phân thức 25x2 + 50x = 25x (x + 2) - GV yêu cầu HS làm tiếp ?2 - HS đọc đề bài, ( x +10):(x+ 2) - Gọi HS làm câu HS lên bảng làm, HS lớp b) = (25 x 2+50 x ):( x+2) a, b làm vào = 25 x x - Qua ví dụ vừa làm, - HS nêu nhận xét * Nhận xét: muốn rút gọn phân thức SGK Muốn rút gọn phân thức ta phaûi laøm nhö theá naøo? ta coù theå : - GV treo bảng phụ ghi sẵn - HS nhắc lại vài lần và ghi - Phân tích tử và mẫu thành phaàn "nhaän xeùt" vào nhân tử (nếu cần) để tìm nhân - GV cho HS hoạt động nhóm - HS tiến hành hoạt động tử chung khoảng 6' làm các ví dụ sau: Rút gọn các phân thức sau: − 14 x y a) = 21 xy nhóm sau đó lên bảng điền - Chia tử và mẫu cho nhân vaøo choã troáng tử chung a) = 2 − xy x xy2 y = − x2 y3 15 x y b) 20 xy 4 xy x b) = xy y = = 3x 4y x −4 x+ 3x - x − 2¿ ( x − 2) ¿ c) = = ¿ ¿ x - ¿2 x - ¿2 x (x - 3) ¿ ¿ d) = d)= = x¿ x¿ x+ ¿ ¿ - GV yêu cầu HS làm ?3 Rút - HS đọc và tiến hành làm c) = gọn phân thức : vào vở, HS lên bảng làm x + 2x + 5x3 +5x ?3 x+ 1¿ x + 2x + ¿ = ¿ 5x3 +5x ¿ ( x+ 1) = x2 * HOẠT ĐỘNG 2: (7 ph ) - GV giới thiệu "chú ý" SGK: - HS lắng nghe và ghi "chú * Chú ý: có ta phải đổi dấu tử ý" vào vở, vài HS nhắc lại mẫu để nhận nhân tử Có cần đổi dấu tử (3) mẫu để nhận nhân tử chung chung tử và mẫu (lưu ý tới tính chaát A = -(-A) -x x - GV ñöa ví duï: Ruùt goïn - HS chuù yù quan saùt caùch VD: = x +3 x ( x 1) laøm ví duï -x phân thức : −1 x (x - 1) x - Tương tự ví dụ em hãy - HS tiến hành làm ?4, HS = laøm ?4 leân baûng laøm Cuûng coá: (10 ph ) - GV yeâu caàu HS neâu laïi caùc - HS nhaéc laïi caùch ruùt goïn bước rút gọn phân thức phân thức BT7/39 SGK BT7 - GV treo bảng phụ ghi sẵn - HS đọc đề, hoạt động x2 y2 xy x a) = xy xy2 y đề bài, yêu cầu HS đọc và nhóm sau đó lên bảng trình hoạt động nhóm khoảng bày (mỗi nhóm1 câu) phuùt 3x 4y - GV theo doõi caùc nhoùm laøm - Caùc nhoùm nhaän xeùt laãn bài và giúp đỡ (nếu cần) = x+ y ¿3 15 xy ¿ 10 xy (x+ y) ¿ b) x + y ¿3 xy ¿ xy (x+ y ).2 y ¿ ( x −5) x ( x+ 1) c) = = (x − 5) x+ - GV nhaän xeùt chung baøi laøm cuûa caùc nhoùm 2x x − xy − x + y x + xy − x − y x (x − y )−( x − y ) = = x (x + y )−( x + y ) d) ( x − y)(x −1) x−y = x+ y (x + y )( x − 1) BT8/40 SGK BT8 xy x - GV cho HS laøm caâu a, d - HS đọc đề bài, HS lên a) = đúng 9y - Goïi HS leân baûng laøm bảng làm, HS lớp theo y x x doõi, nhaän xeùt vaø laøm vaøo vì : = y.3 xy+ 3x x −6 x+9 - GV nhận xét chung để có d) = 9y + x−3 keát quaû chính xaùc đúng (4) vì x ( y + 1) (y + 1) Daën doø : (2 ph ) - Học thuộc các bước rút gọn phân thức - Xem lại các bài tập đã giải - BT veà nhaø : 8(b, c) 9, 10/40 SGK vaø BT 9, 10 SBT x −10 x − x +6 + * BT nâng cao : Chứng minh : = 2 x − 10 10 x +7 Giaûi x+ y¿ - ¿ 2 ( x+ y + 1).( x+ y - 1) 2 x + y - +2xy = x+ 1¿ - y = 2 ( x +1+ y )( x+1 − y ) x − y - + 2xy ¿ ¿ ¿ = = x x+ y - x− y + Baøi hoïc kinh nghieäm :……………………………………………………………………………………………………………………………… … (5) Tuaàn :13 NS : ND : Lớp: 8CE - Tieát:25 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : Kiến thức : Củng cố lại tính chất phân thức và cách rút gọn phân thức Kỹ : rèn cho HS kỹ rút gọn phân thức cụ thể là biết phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung Thái độ : cẩn thận, trung thực, nghiêm túc và tích cực II CHUAÅN BÒ : GV : thước thẳng, bảng phụ ghi BT HS : coù hoïc baøi vaø laøm BT Phương pháp : vấn đáp, diễn giảng , quy nạp, gợi mở III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS Kieåm tra baøi cuõ : (8 ph ) - HS1: Hãy phát biểu tính chất - HS1: Trả lời và làm BT áp dụng: phân thức và quy tắc đổi dấu Áp dụng: Rút x -y y-x = x -y = −[ −(y-x )] ( x - y) −(x -y ) = -1 x -y goïn : y-x - HS2 : Nêu các bước rút gọn phân thức Sửa - HS2 trả lời lý thuyết và làm BT BT11a/40SGK Rút gọn phân thức : 12 x y 12 x y : xy 2 x2 = = 5 12 x y 18 xy 18 xy : xy 3y 18 xy - GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm Bài : (32 ph ) * BT11/40SGK : BT11 x+ 5¿ x+ 5¿ - GV goïi HS leân baûng trình - HS leân baûng laøm, HS caû ¿ ¿ b) = bày, GV theo dõi và hướng lớp làm vào 15 x ¿ 3¿ ¿ ¿ daãn HS yeáu caùch laøm BT12/40 SGK BT12 x − 12 x +12 - G treo đề bài lên bảng yêu - HS lên bảng thực yêu a) x4 − x caàu HS leân baûng phaân tích caàu 3x3 - 12x + 12 = 3(x-2)2 tử và mẫu phân thức thành nhân tử - Tìm nhân tử chung tử và - HS : (x - 2) maãu x4 - 8x = x(x-2)(x2 + 2x + 4) x − 12 x +12 = x4 − x (6) - GV cho HS hoạt động nhóm - HS hoạt động nhóm và trình làm câu b khoảng phút baøy roài nhaän xeùt laãn = x +14 x +7 b) = x +3x x+ 1¿2 (x +3 x +1) ¿ = 7¿ x (x +1) ¿ ( x+ 1) = 3x BT13 3 - HS nhắc lại quy tắc đổi dấu x−3¿ x−3¿ ¿ 15 x ¿ a) = (3 − x) 45 (3− x) ¿ ¿ x−3¿ x − 3¿ ¿ ¿ - HS leân baûng laøm, HS caû = = −3 − 3( x − 3) lớp làm vào ¿ ¿ 2 2 y −x - HS : y - x = (y+x)(y-x) b) 3 2 3 x −3 x y +3 xy − y x - 3x y + 3xy - y = (x-y) x−y¿ ¿ - HS leân baûng laøm, HS caû = ( y − x)( y+ x ) BT13/ 40 SGK - GV yeâu caàu HS nhaéc laïi quy tắc đổi dấu - GV gợi ý : A = -(-A) - GV goïi HS leân baûng laøm - Ở câu b GV yêu cầu HS phân tích tử và mẫu thành nhân tử - Hãy dùng quy tắc đổi dấu để làm xuất nhân tử lớp làm vào và nhận xét ¿ chung - GV theo dõi và giúp đỡ HS x−y¿ ¿ = −( x − y )( x+ y) ¿ = hoïc yeáu x− y¿ ¿ −(x + y ) ¿ BT boå sung y −2 xy+ x a) x −3 x y +3 xy − y b) y − x ¿2 ¿ x− y ¿ BT a) y− x¿ ¿ x− y¿ = ¿ ¿ ¿ x− y¿ ¿ x− y¿ = ¿ ¿ ¿ x−y - HS leân baûng laøm HS caû y − x ¿2 x − y ¿2 ¿ ¿ b)= x − lớp làm vào y = x− y = ¿ ¿ x−y - GV goïi HS leân baûng - GV chú ý cho HS BT bổ - HS chú ý lắng nghe và ghi (7) sung này có thể thay đổi vị trí nhớ các số hạng tử và mẫu mà không cần đặt dấu trừ trước ngoặc Cuûng coá : (3 ph ) - Phân tích đa thức thành nhân tử có bao nhiêu phương pháp? - Hãy nêu các bước rút gọn phân thức đại số? - Ta dùng quy tắc đổi dấu A = -(-A) để làm xuất nhân tử chung Daën doø: (2 ph ) - Xem lại các BT đã giải - Laøm caùc BT : 9, 10, 11, 12/34, 35 SGK - Xem trước §4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Baøi hoïc kinh nghieäm :……………………………………………………………………………………………………………………………… … (8) Tuaàn NS ND Lớp: :13 : : 8CE - Tieát:26 BAØI : QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I MUÏC TIEÂU : Kiến thức : + HS biết cách tìm MTC sau đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối và biết cách đổi dấu và biết cách đổi dấu để lập MTC + HS nắm quy trình quy đồng mẫu thức + HS biết cách tìm nhân tử phụ và phải nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung II CHUAÅN BÒ : GV : thước thẳng, bảng phụ kẻ sẵn bảng tìm MTC và ghi các bước quy đồng mẫu thức HS : có làm BT và xem trước bài Phương pháp : đặt vấn đề, giải vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, quy nạp III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS Kieåm tra baøi cuõ : (2 ph ) Yêu cầu HS phát biểu tính chất phân thức đại số Bài : * HOẠT ĐỘNG : (3 ph ) - GV daãn vaøo baøi: maãu soá chung cuûa phaân soá vaø là = 2.3 Tương tự mẫu thức 1 chung hai phân thức vaø laø (x+y)(x-y) AÙp duïng tính chaát cô baûn cuûa x+ y x−y phân thức đại số ta có: x−y ( x − y) = = x+y (x+ y)(x − y ) (x+ y)(x − y ) x+ y 1.( x + y ) = = x−y ( x+ y)(x − y ) ( x − y)(x + y ) Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức - GV giới thiệu "MTC" là kí hiệu "mẫu thức chung" * HOẠT ĐỘNG : (8 ph ) - MTC laø tích chia heát cho Tìm mẫu thức chung: ?1 MTC phân thức mẫu thức phân thức vaø laø 12x2y3z đã cho x yz xy3 - GV yêu cầu HS trả lời câu - HS trả lời và giải thích vì 24x3y4z vì MTC đơn giản hoûi ?1 12x2y3z và 24x3y4z chia là 12x2y3z heát cho 6x2yz vaø 4xy3 - GV nhaän xeùt - GV đưa VD và yêu cầu - HS lên bảng làm, HS VD: Tìm MTC phân thức: (9) HS phân tích mẫu thức đã lớp làm vào cho thành nhân tử - GV hướng dẫn HS cách tìm - HS quan sát và lắng nghe x − x+ vaø x −6 x Giaûi : 4x - 8x + = 4(x2 - 2x + 1) MTC baèng caùch treo baûng = 4(x - 1)2 phuï coù keû saün baûng SGK - GV chuù yù HS phaân bieät MTC 6x2 - 6x = 6x(x - 1) = 4(x - 1)2 và nhân tử chung - Dựa vào VD em hãy nêu - HS nêu các bước các bước tìm MTC - GV cho HS đọc SGK để - HS đọc SGK nắm vững các bước tìm MTC * HOẠT ĐỘNG 3: (20 ph ) - Ở phân thức này ta đã tìm - HS : 12x(x-1)2 MTC là bao nhiêu? - Em haõy cho bieát MTC baèng - HS: Quy đồng mẫu thức: VD: Quy đồng mẫu thức phân thức tích mẫu với bao 12x(x-1)2 = 4(x-1)2.3x nhieâu? x − x+ vaø x −6 x 12x(x-1)2 = 6x(x-1).(x-1) - Các biểu thức 3x và (x-1) là - HS lắng nghe Giaûi : MTC: 12x(x - 1)2 các nhân tử phụ tương ứng 12x(x - 1)2 = (x-1)2.3x phân thức 12x(x - 1)2 = 6x (x-1)2.(x-1) - Em hãy nhân tử và mẫu - HS làm theo yêu cầu HS x −1 ¿2 x 4¿ phân thức với nhân tử lên bảng làm = x − x+ x phụ tương ứng ¿ A = B = x −6 x 5.(x −1) x ( x −1)(x −1) - Từ VD trên em hãy cho biết - HS nêu "nhận xét" SGK x −1 ¿2 12 x ¿ = (x −1) ¿ * Nhaän xeùt: có bước để quy đồng Muốn quy đồng mẫu thức mẫu thức nhiều phân thức? nhiều phân thức ta có thể làm nhieàu - GV treo bảng phụ ghi "nhận - HS nhắc lại vài lần ghi - Phân tích các mẫu thức thành xeùt" SGK vào nhân tử tìm mẫu thức chung (10) - Tìm nhân tử phụ phân thức - GV theo doõi HS ghi baøi - Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng - GV yêu cầu HS làm ?2 Quy - HS đọc yêu cầu ?2 sau đó ?2 đồng mẫu thức phân thức : HS lên bảng làm - Tìm MTC : các bước để quy đồng vaø 2 x − 10 x −5 x - GV gọi HS lên bảng làm bước x2 - 5x = x (x - 5) 2x - 10 = 2(x-5) MTC : 2x (x-5) - HS lớp làm vào và - Tìm nhân tử phụ : nhaän xeùt 2x(x-5) = x (x - 5).2 2x(x-5) = (x - 5).x - Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ 3.2 = = x (x −5) x −5 x - GV theo dõi và giúp đỡ HS lớp làm - GV nhaän xeùt chung x ( x − 5) 5.x = = x − 10 2( x −5) x 5x x ( x − 5) - GV cho HS đọc ?3 và yêu - HS đọc yêu cầu đề bài sau ?3 −5 cầu HS hoạt động nhóm đó tiến hành thảo luận Ta coù : = 10 −2 x x − 10 nhoùm vaø ñöa keát quaû khoảng phút - GV lưu ý HS nên đổi dấu Vậy phân thức đã cho giống phân thức thứ trước ?2 => cách làm tương tự quy đồng Cuûng coá: (10 ph ) - Yeâu caàu HS neâu laïi caùc - HS nhaéc laïi bước quy đồng mẫu thức BT14a/43SGK BT14 Quy đồng mẫu thức các phân - HS đọc yêu cầu đề bài và a) MTC: 12x5y4 thức: a) x y3 vaø 12 x y - GV cho HS hoạt động nhóm khoảng phút tieán haønh thaûo luaän nhoùm, 12x5y4 = x5y3 12y caùc nhoùm nhaän xeùt laãn 12x5y4 = 12x3y4 x2 ghi vào 5 12 y = x y x y 12 y 60 y 12 x y = (11) x2 = = 12 x y 12 x y x 2 7x 12 x y BT 15a/43 SGK BT 15 Quy đồng mẫu các phân thức: - HS đọc yêu cầu đề bài, a) 2x + = (x + 3) HS lên bảng làm, HS lớp x2 - = (x + 3)(x-3) a) vaø 2 x +6 x −9 làm vào sau đó cùng MTC : 2(x + 3)(x-3) - GV goïi HS leân baûng laøm nhaän xeùt 2(x + 3)(x-3) = 2(x + 3).(x-3) - GV theo doõi HS laøm baøi 2(x + 3)(x-3) = (x + 3).(x-3).2 ( x − 3) = = x +6 2( x+3)( x −3) ( x − 3) 2( x+3)(x −3) 3 = = (x+ 3)( x −3).2 x −9 2( x+3)(x −3) Daën doø : (2 ph ) - Nắm vững các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Xem lại các BT đã giải để hiểu rõ - Chú ý có thể áp dụng quy tắc đổi dấu số phân thức để tìm MTC thuận tiện - BT veà nhaø : 14(b), 15(b), 16, 17/43 SGK Baøi hoïc kinh nghieäm :……………………………………………………………………………………………………………………………… … (12) Tuaàn : 14 NS : ND : Lớp: 8CE - Tieát:27 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : Kiến thức : HS áp dụng các bước quy đồng mẫu thức để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Kỹ : rèn cho HS phân tích đa thức thành nhân tử thành thạo, tìm MTC và nhân tử phụ nhanh và đúng Thái độ : cẩn thận, trung thực II CHUAÅN BÒ : GV : thước thẳng, bảng phụ ghi sẵn đề BT HS : có học bài và làm BT đầy đủ Phương pháp : vấn đáp, diễn giảng, quy nạp, gợi mở III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS Kieåm tra baøi cuõ : (10 ph ) - HS1: Hãy nêu các bước quy đồng mẫu thức - HS1 trả lời lý thuyết và làm BT nhiều phân thức BT16 a) * x3 - = (x-1)(x2 + x + 1) Sửa BT 16(a)/43 SGK * x2 + x + ; * > Quy đồng mẫu các phân thức MTC : (x-1)(x2 + x + 1) 2 −2 x x −3 x+ x − x +5 x − x +5 a) , vaø -2 = x + x+ ( x − 1)(x + x+ 1) x3 −1 x3 −1 (1− x )( x − 1) −2 x - HS2: Hãy nêu các bước quy đồng mẫu thức = ( x − 1)(x + x+ 1) x + x+ nhiều phân thức Sửa BT 16(b)/43 SGK -2 = − 2( x − 1) = x −1 − 2( x − 1) ( x − 1)( x + x+ 1) 10 - HS2: trả lời lý thuyết và làm BT , vaø x +2 x−4 6−3 x - GV có thể gợi ý HS đổi dấu phân thức thứ > x + ; > 2x -4 = 2(x-2) b) ba quy đồàng > 6-3x = 3(x-2) = -3(x-2) MTC : 6(x+2)(x-2) 10 (x −2) 10 = = x +2 (x+ 2) 6(x − 2) 60(x −2) (x +2)( x −2) (13) (x+ 2) = = x−4 2( x −2) 3( x +2) 15(x +2) (x +2)( x −2) −2( x +2) − 2(x+2) ¿ = = (+1)¿ 6−3 x (x +2)(x −2) ¿ - GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm Bài : (33 ph ) BT18/43SGK BT18 - GV yêu cầu HS đọc đề gọi - HS đọc yêu cầu đề bài, a) 2x + = (x + 2) 2HS leân baûng laøm HS lên bảng làm, HS lớp làm vào - GV theo dõi HS lớp làm vào (có thể giúp đỡ x2 -4 = (x + 2) (x - 2) MTC : 2(x + 2) (x - 2) x ( x − 2) 3x = = x +4 2( x+2)( x − 2) x ( x − 2) 2( x+2)( x − 2) x+3 ( x+3).2 - GV coù theå cho ñieåm khuyeán = ( x+ 2)(x −2) x −4 khích HS neáu HS laøm toát 2(x +3) = 2( x+2)( x − 2) - HS cuøng nhaän xeùt baøi b) x2 + 4x + = (x + 2)2 HS yeáu laøm) laøm cuûa baïn 3x + = 3(x + 2) MTC: 3(x + 2)2 x +2 ¿2 x +5 ¿ = ( x+ 5) x +4 x+ ¿ x +2 ¿ 3¿ = ( x+5) ¿ x ( x+ 2) x = x +6 (x+ 2) ( x+ 2) x +2 ¿2 3¿ = x ( x +2) ¿ BT19/43 SGK BT19 - GV cho HS đọc yêu cầu đề - HS đọc yêu cầu đề bài và a) MTC : x(2-x)(2+x) (1) x (2− x) bài và yêu cầu HS thảo luận thảo luận nhóm sau đó treo = x +2 (2+ x) x (2− x) nhóm câu a, b khoảng 8' bảng nhóm và cùng x( 2− x) roài trình baøy nhaän xeùt = x (2 − x )(2+ x) 8 (2+ x) = x (2 − x )(2+ x) x− x (14) (2+ x) x (2 − x )(2+ x) b) MTC: x2 - = - GV theo doõi caùc nhoùm laøm vieäc ( x 2+1)( x − 1) x +1= = (x − 1) x −1 x2 −1 4 x x = 2 x −1 x −1 - Ở câu c GV yêu cầu HS - HS lên bảng làm c) x -3x y + 3xy2 - y3 =(x-y)3 HS lên bảng làm từng bước HS lớp làm vào bước quy đồng mẫu thức - GV nhaän xeùt chung y2 - xy = y(y-x) = -y(x-y) MTC: y(x-y)3 x 2 x - 3x y + 3xy - y x − y ¿3 x − y ¿3 y ¿ y¿ = = 3 x y x y ¿ ¿ x x = = y ( y − x) y − xy BT20/44 SGK - GV hướng dẫn HS tìm lời x − y ( x − y) 2 x− y¿ x− y¿ ¿ ¿ x− y¿ = = x− y¿ y ( x − y)¿ y¿ −x ¿ −x¿ ¿ ¿ BT20 Vì : x3 + 5x2 - 4x - 20 giaûi + Ta đã biết MTC là đa thức = (x2 + 3x - 10) (x + 2) = (x2 + 7x + 10) (x - 2) chia hết cho mẫu thức neân MTC: x3 + 5x2 - 4x - 20 phân thức đã cho + Vậy: (x2 + 5x2 -4x-20): (x3 + - HS thực phép chia và 3x - 10) coù thöông laø bao cho bieát thöông : (x + 2) nhieâu? => (x2 + 3x - 10)(x+2) = x3 + 5x2 - 4x - + Tương tự : - HS : (x - 2) (x +5x -4x-20):(x +7x +10)=? => (x2 + 7x+10)(x-2)= x3 + 5x2 - 4x - 20 x + 3x-10 (x+ 2) = ( x + 3x-10 )( x+2) x +2 = x +5 x − x − 20 x ) = x 2+7 x+10 ) x ( x −2) ( x +7 x +10)( x − 2) (15) - Hãy cho biết nhân tử phụ phân thức - Nhân tử và mẫu phân = x (x − 2) x +5 x − x − 20 thức với nhân tử phụ - Ở BT 20 không còn thời gian thì HS veà nhaø giaûi Củng cố : chú ý số bài cần đổi dấu trước quy đồng Daën doø : (2 ph ) - Nắm thật vững các bước quy đồng mẫu thức - Xem lại các BT đã giải - Giaûi tieáp BT 20/44 SGK vaø laøm BT 13, 14/18 SBT - Xem trước §2 Phép cộng các phân thức đại số Baøi hoïc kinh nghieäm :……………………………………………………………………………………………………………………………… … (16) Tuaàn : 14 NS : ND : Lớp: 8CE - Tieát:28 BAØI : PHEÙP COÄNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MUÏC TIEÂU : Kiến thức : + HS nắm vững và vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số + HS biết cách trình bày quá trình thực phép tính cộng Tìm mẫu thức chung Viết dãy biểu thức theo trình tự : tổng đã cho; tổng đã cho với mẫu thức đã phân tích thành nhân tử; tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức, cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức, rút gọn (nếu có thể) Kỹ : HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản Thái độ : cẩn thận, trung thực, nghiêm túc và tích cực II CHUAÅN BÒ : GV : thứơc thẳng, bảng phụ ghi sẵn quy tắc cộng phân thức cùng mẫu thức và cộng phân thức có mẫu thức khác HS : có làm BT, có xem trước bài Phương pháp : đặt vấn đề, giải vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, quy nạp III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS Kieåm tra baøi cuõ : (5 ph ) Quy đồng mẫu thức các phân thức 7x - - 3x vaø 2x + 6x x2 - HS lên bảng làm, HS lớp cùng làm ) 2x2 + 6x = 2x (x + 3) ) x2 - = (x + 3)(x - 3) MTC : 2x(x + 3)(x - 3) 7x - 2x2 + 6x - GV nhaän xeùt, cho ñieåm Bài : = (7 x −1)(x − 3) = x ( x+ 3)( x −3) x − 22 x +3 x ( x+ 3)( x −3) - 3x (5 x − 3)2 x = = ( x+ 3)(x −3)2 x x -9 −6 x +10 x x ( x+ 3)( x −3) * HOẠT ĐỘNG : (8 ph ) Cộng hai phân thức cùng - GV yêu cầu HS nhắc lại quy - HS : cộng các tử và giữ mẫu thức: taéc coäng phaân soá coù cuøng nguyeân maãu maãu soá * Quy taéc: (17) - Khi cộng phân thức cùng - HS phát biểu quy tắc cộng Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức cộng phân thức cùng mẫu thức cùng mẫu thức, ta cộng các phân số cùng mẫu số, em hãy - HS phát biểu quy tắc cộng tử thức với và giữ phaùt bieåu quy taéc phân thức cùng mẫu thức nguyên mẫu thức - GV treo baûng phuï ghi saün - HS nhaéc laïi vaøi laàn vaø ghi quy taéc vào - GV đưa VD1 và gợi ý để - HS cùng làm VD1 HS cuøng laøm - GV yêu cầu HS hoạt động - HS thảo luận nhóm làm ?1 nhoùm laøm ?1 ?1 x +1 7x y = x +2 7x y x +1+2 x +2 x2 y + * HOẠT ĐỘNG : (18 ph ) - Ta đã biết quy đồng mẫu - HS chú ý lắng nghe x +3 x2 y Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: thức phân thức và quy tắc ?2 ) x2 + 4x = x (x + 4) cộng phân thức cùng mẫu = ) 2x + = (x + 4) Ta seõ aùp duïng ñieàu naøy vaøo MTC: 2x(x + 4) 6 + = + x +4 x x +8 x (x+ 4) = + 2( x+ 4) x ( x +4 ) phép cộng phân thức có mẫu thức khác - GV treo baûng phuï ghi ?2 vaø hướng dẫn HS: + Quy đồng mẫu thức phân 3.x 12+3 x = 2( x+ 4) x x ( x+ 4) thức đã cho + AÙp duïng quy taéc coäng = phân thức cùng mẫu + GV hướng dẫn HS cách 3(x+ 4) = 2x x ( x+ 4) trình baøy * Quy taéc: - Từ các bước làm ?2 em hãy - HS phát biểu quy tắc Muốn cộng hai phân thức có phaùt bieåu quy taéc coäng phaân SGK mẫu thức khác ta quy thức có mẫu thức khác đồng mẫu thức cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm - GV treo baûng phuï ghi saün - HS nhaéc laïi vaøi laàn roài ghi ?3 ) 6y - 36 = (y - 6) quy taéc vào - GV đưa VD2 và hướng daãn HS caùch trình baøy nhö SGK - GV yêu cầu HS hoạt động - HS tiến hành thảo luận nhóm làm ?3 khoảng 5' nhoùm roài ñöa keát quaû ) y2 - 6y - y (y - y) MTC : 6y (y - 6) y − 12 + y −36 y − y (18) - GV theo doõi caùc nhoùm laøm - Caùc nhoùm nhaän xeùt laãn vieäc y −12 + ( y −6) y ( y −6) ( y −12) y 6.6 + = y ( y − 6) y ( y −6) = y −6 ¿ ¿ ¿ = y −12 y +36 +¿ y ( y − 6) y −6 = 6y - GV : phép cộng phân thức - HS chú ý lắng nghe và ghi * Chú ý : có tính chất giao hoán vào và kết hợp phép cộng các phaân soá 1) Giao hoán: A C C A + + = B D D B 2) Kết hợp: A C E + + B D F = ( ) A C E + + B D F - HS đọc yêu cầu đề bài ?4 2x x +1 + x +2 + x +4 x+ 2−x 2x - HS leân baûng laøm, HS caû = + x +4 x+ lớp làm vào nháp và nhận x +4 x+ 2−x x +1 xeùt + x +2 x +4 x+ ( - GV yeâu caàu HS laøm ?4 , löu ý dựa vào tính chất phép cộng phân thức để giải - GV : bài tập này ta không cần quy đồng mẫu có thể cộng các phân thức ) = = Cuûng coá : (12 ph ) - Yeâu caàu HS nhaéc laïi quy - HS nhaéc laïi quy taéc x+ 2¿ ¿ ¿ x+2 ¿ ( x +1) x +2 + = = x +2 ( x+ 2) ( x +2) tắc cộng phân thức cùng maãu vaø khaùc maãu BT21/46SGK BT24 x −5 x +5 - GV cho HS đọc đề bài, yêu - HS lên bảng làm, HS a) + = 7 caàu HS leân baûng laøm lớp làm vào và nhận xét x −5+ x+5 7x = =x 7 (19) b) xy − y xy+ y + 2x y x2 y xy − y +3 xy+ y 2x y xy = = 2x y xy - GV theo dõi HS lớp làm, = giúp đỡ HS yếu làm bài, yêu caàu HS khaù gioûi giuùp HS yeáu x +1 x −18 + + x −5 x −5 c) x+ x −5 x +1+ x − 18+ x+ = x−5 (x −5) x −15 = = =3 x −5 ( x − 5) BT22/46SGK BT22 2 x − x x+1 − x - GV cho HS đọc đề và lưu ý - HS đọc đề bài, HS lên + + a) x − 1 − x x −1 HS đổi dấu số hạng cần bảng làm HS lớp làm vào để bài toán đơn giản và nhận xét x − x − x − 2− x2 + + x−1 x −1 x−1 = x − x − x −1+2 = = x−1 x −2 x+1 = x −1 - GV theo dõi lớp làm BT b) x −1 ¿2 ¿ = x-1 ¿ ¿ − x x − x −4 x + + x −3 3− x x −3 − x 2 x −2 x −4 x + + x −3 x −3 x −3 2 − x +2 x −2 x+ 5− x = x −3 x − 3¿ x −6 x+ ¿ = = = ¿ x−3 ¿ x-3 = - GV nhaän xeùt chung coù theå cho ñieåm HS laøm toát Daën doø : (2 ph ) - Học thuộc, nắm vững và vận dụng quy tắc vào giải BT - Xem lại các BT đã giải - BT veà nhaø : 23, 24, 25/46, 47 SGK Tuaà n :U 15: I MUÏ C TIE NS : ND : Lớp: 8CE - Tieát:29 LUYEÄN TAÄP (20) Kiến thức : HS nắm vững và áp dụng quy tắc cộng phân thức cùng mẫu và khác mẫu vào phép cộng các phân thức đại số Kỹ : rèn kỹ quy đồng mẫu thức và rút gọn phân thức cách thành thạo Thái độ : cẩn thận, nghiêm túc, tích cực học tập II CHUAÅN BÒ : GV : thước thẳng, bảng phụ ghi sẵn đề BT HS : có học bài, làm BT và có đủ dụng cụ học tập Phương pháp : giải vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, quy nạp III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS Kieåm tra baøi cuõ : (8 ph ) - HS1: Haõy phaùt bieåu quy taéc coäng hai phaân - HS1 : Phaùt bieåu quy taéc vaø laøm BT x − x +6 x − 6+8 x +6 thức cùng mẫu thức + = 10 10 10 x − x +6 + AÙp duïng : Tính: 10 x 10 10 = =x 10 - HS2 : Haõy phaùt bieåu quy taéc coäng hai phaân - HS2 : phaùt bieåu quy taéc vaø laøm BT thức có mẫu thức khác Áp dụng: Tính MTC : 2x (x + 3) x +1 x+3 x+ x+ (BT 25b/47 SGK) + + = x +6 x +3 x 2( x+3) x ( x +3) x +1 x+3 + 2 x +6 x +3 x ( x+ 1) x (2 x +3)2 x + x+ x +6 + = = 2( x+3) x x( x +3) 2 x ( x+ 3) x +5 x+ x +2 x+3 x +6 = x ( x+3) x ( x +3) = x (x +2)+ 3(3+2) ( x 2+ x )+(3 x+ 6) = x( x+3) x( x +3) = ( x+ 2)(x +3) x +2 = 2x x (x +3) - GV nhaän xeùt, cho ñieåm Bài : (30 ph ) BT23/46 SGK y 4x a) + 2 x − xy y −2 xy = BT23 y 4x + 2 x − xy y −2 xy bảng làm, HS lớp làm y 4x = + vào nhận xét x (2 x − y) y( y−2x) y −4 x - GV goïi HS leân baûng laøm, = + x (2 x − y) y(2x − y) GV theo dõi và giúp đỡ HS 2 ( y +2 x)( y −2 x) y − 4x lớp làm BT = = xy (2 x − y) xy (2 x − y) HS đọc to đề bài, HS lên a) = −( y +2 x)(2 x − y) −(2 x+ y) = xy (2 x − y) xy (21) x +2 cuûa H A C C : + x +2 B D D x+ = + ( x+ 2)(4 x +7) ( x+ 2)(4 x +7) x +7+1 = = ( x+ 2)(4 x +7) BT24/46 SGK - GV yêu cầu HS đọc đề bài ( x +2) ( x+ 2)(4 x +7) = x +7 BT24 - Thời gian lần thứ mèo c) + ( AB : CD ) CD ( c) - GV nhaän xeùt chung baøi laøm - Cho biết công thức thể - HS đọc to đề ) đuổi bắt chuột: 3/x (giây) - Thời gian lần thứ hai mèo đuổi quan hệ v, S và t - HS : v = S bắt chuột (giaây) - Từ công thức t = , haõy x −0,5 v - HS trả lời câu hỏi và - Thời gian từ đầu đến kết biểu diễn qua x các khoảng nhaän xeùt laãn thuùc cuoäc saên: thời gian - GV có thể gợi ý thêm + 40 + 15 + x x −0,5 caàn S => t = s/v v (giaây) BT 25/47 SGK a) + x2 y xy BT25 + a) x2 y + xy + x y3 x y3 xy 5 y 2 2 + xy xy x y y = x 10 y 102 25 y + xy +10 x = 10 x2 y c) x +5 25 − x + x −5 x 25 −5 x c) - GV theo dõi HS lớp làm - Lần lượt HS lên vieäc bảng làm, HS lớp theo doõi vaø nhaän xeùt x +5 25 − x + = x −5 x 25 −5 x x +5 +¿ x −5 x x +5 x −25 +¿ = x −25 x (x −5) x − 25 (x −5) 5( x +5) +¿ = x ( x − 5) x ( x −25) x ( x − 5) (22) 15 x+25+ x −25 x = x ( x −5) = x −10 x+25 = x ( x −5) = x −5 5x x −5 ¿ ¿ ¿ ¿ x +1 x +1 +1 d) x2 + + = + x2 + 2 1−x 1−x - Khi giải bài này GV chú ý - Ở câu d, HS khá lên 2 (1+ x )(1 − x ) x +1 + HS có thể áp dụng tính chất bảng làm theo gợi ý − x = 1− x giao hoán phép cộng để GV x +1 quy đồng mẫu thức có thể − x2 tính toán nhanh nhờ − x4+ x4 + = = đẳng thức - x2 1− x BT 26/47 SGK BT26 - GV cho HS đọc đề và gợi ý - HS đọc to đề bài a) Thời gian xúc 5000m3 đầu 5000 + Naêng suaát laø x.m3/ngaøy, 5000 - HS : (ngaøy) tieân: (ngaøy) x x đào 5000m , d) x2 + - Phaàn vieäc coøn laïi laø : bao nhiêu thời gian? + Phaàn vieäc coøn laïi laø bao - HS: 11600 - 5000 = 6600 11.600 - 5000 = 6600 (m3) nhieâu? (m3) + Naêng suaát phaàn vieäc coøn laïi - HS : x + 25 (m3/ngaøy) Năng suất làm việc phần việc laø bao nhieâu? + Từ đó cho biết thời gian - Thời gian làm phần việc còn lại laøm phaàn vieäc coøn laïi + Vậy tổng thời gian làm hoàn thành công việc? 6600 - HS: (ngaøy) x +25 - HS : 5000 6600 + x x +25 coøn laïi la : x + 25 (m3/ngaøy) laø 6600 x +25 (ngaøy) - Thời gian làm hoàn thành công 5000 6600 + (ngaøy) x x +25 b) Với x = 250 m3/ngày thì thời vieäc: gian hoàn thành công việc là: 5000 6600 + = 44 (ngaøy) x x +25 Cuûng coá : (1 ph ) GV nhắc nhở tính toán nên tìm cách giải đơn giản nhất, chú ý thực phép tính phải rút gọn kết và có thể đổi dấu số phân thức để tìm MTC dễ dàng Daën doø : (1 ph ) - Xem lại phần lý thuyết và các BT đã giải - BT veà nhaø : 27/48 SGK - Xem trước §6 Phép trừ các phân thức đại số * BT naâng cao : (23) Chứng minh : 1−x + 1+ x + 1+ x + 1+ x + 1+ x + 16 1+ x 16 = 32 32 1−x Giaûi Ta nhaän thaáy : 1−x + 1+ x 1+ x+1 − x (1− x)(1+ x ) = = 2 1−x AÙp duïng lieân tieáp nhaän xeùt naøy ta coù : 1−x + 1+ x + 1+ x + 1+ x + 1+ x + 16 1+ x 16 = 2 + + + +¿ 2 − x 1+ x 1+ x 1+x 16 16 1+ x = 2 16 4 16 + + + + = + + + 2 16 4 − x 1+ x 1+ x 1+ x x+ x 1− x 1+ x 1+ x x + x16 = 8 16 16 16 32 + + + 8 16 = 16 16 = 32 − x 1+ x x + x 1−x 1+ x 1−x Baøi hoïc kinh nghieäm :……………………………………………………………………………………………………………………………… … (24) Tuaàn : 15 - Tieát:30 NS : ND : Lớp: 8CE BAØI : PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MUÏC TIEÂU : Kiến thức : + HS biết cách viết phân thức đối phân thức + HS nắm vững quy tắc đổi dấu + HS biết cách làm tính trừ và thực dãy phép trừ Kỹ : rèn cho HS kỹ tính toán, rút gọn phân thức Thái độ : cẩn thận, trung thực, nghiêm túc và tích cực II CHUAÅN BÒ : GV : thước thẳng, bảng phụ ghi sẵn quy tắc phép trừ phân thức và BT HS : có xem trước bài mới, có đầy đủ dụng cụ học tập Phương pháp : đặt vấn đề, giải vấn đề, vấn đáp, diễn giảng III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS Kieåm tra baøi cuõ : Bài : * HOẠT ĐỘNG : (2 ph ) a c a - Ta coù: = +(b c b c ) c −c (b, d 0) với laø phaân d c số đối d - Tương tự, phân thức cuõng vaäy * HOẠT ĐỘNG 2: (10 ph ) - GV yêu cầu HS thực ?1 - HS đọc và làm ?1 - Hai phân thức 3x HS leân baûng laøm vaø x +1 −3 x gọi là phân x +1 thức đối - Vaäy nhö theá naøo laø phaân Phân thức đối: 3x −3 x ?1 + x +1 x +1 x −2 x = =0 x +1 Hai phân thức gọi là đối neáu toång cuûa chuùng baèng thức đối? −A - Hãy cho biết phân thức đối - HS : phân thức đối B A A − A A phân thức vaø giaûi laø vì + B B B B = − A −A vaø − = B B A B (25) thích - GV giới thiệu ký hiệu - GV yeâu caàu HS laøm tieáp ?2 −A A− A = =0 B B - HS ghi vào - HS đọc và làm ?2, HS ?2 Phân thức đối leân baûng laøm −(1 − x ) = x Phép trừ : laø * HOẠT ĐỘNG 3: (20 ph ) - Phép trừ phân thức giống - HS lắng nghe 1−x x x −1 x phép trừ phân số * Quy taéc : A - Hãy cho biết muốn trừ phân - HS phát biểu quy tắc Muốn trừ phân thức B SGK A C thức cho phân thức B phân thức , ta coäng D C cho với phân thức đối ta laøm sao? D C D - GV treo baûng phuï ghi saün - HS phaùt bieåu vaøi laàn roài A B quy taéc ghi vào - GV trình baøy VD nhö SGK - HS chuù yù theo doõi cho HS xem nhö baøi maãu - GV yêu cầu HS đọc và hoạt - HS thảo luận nhóm, trình động nhóm khoảng 5' baøy keát quaû vaø nhaän xeùt laãn - GV theo doõi HS laøm vieäc ghi vào - C A = D B x +3 x −1 ?3 −C D + = ( x+3) x ( x −1) x - = x +3 x x ( x − 1) - x+ 1¿ ¿ ¿ ¿ x +2 x+1 x (x −1) x +3 x − x −2 x −1 x ( x − 1) x −1 = x (x −1)(x+1) = caùc nhoùm A B cuûa x+1 x2 − x - - GV nhaän xeùt chung baøi laøm cho = x (x +1) - GV yêu cầu HS làm ?4 và - HS chú ý nghe GV hướng ?4 x+ - x −9 - x −9 x −1 1− x 1− x lưu ý : phép trừ không có tính dẫn, HS lên bảng thực x +2 x −9 x −9 − chất kết hợp nên thực hiện, HS lớp làm vào = x −1 1− x 1− x dãy gồm có phép trừ x +2 x −9 x −9 + = và cộng phải thực theo x −1 x −1 1− x thứ tự từ trái sang phải ( ( - GV yêu cầu HS đọc " chú ý" = x−7 x −1 ) ) - x −9 1− x (26) SGK x−7 x −1 = x −9 x −1 + = x −16 x −1 Cuûng coá: (10 ph ) - GV yeâu caàu HS nhaéc laïi quy - HS nhaéc laïi tắc trừ phân thức đại số BT28/49 SGK BT28 - GV treo bảng phụ ghi sẵn - HS đọc đề, HS lên bảng x 2+2 x +2 a) = = − 1(1− x) −5 x đề bài và yêu cầu 2HS lên điền vào bảng phụ baûng laøm - GV nhaän xeùt x +2 x −1 b) BT29/50 SGK x−1 x −1 a) 3x y x2 y - GV goïi HS leân baûng laøm - x +1 x +1 = = 5−x −(5 − x ) x +1 x−5 BT29 x − x −1 - HS đọc đề bài, HS lên − a) x y x2 y bảng làm, HS lớp làm x − 1− x+1 −3 x vào = = = 3x y 3x y −1 xy x −7 x +5 10 x − 4 −10 x - Ở câu d GV có thể gợi ý HS d) aùp duïng BT28 x −7 x +5 10 x − 4 −10 x x+ x −7 = + 10 x − −(4 −10 x) x −7 x +5 = + = 10 x − 10 x − d) x −x 2( x −2) = BT30/50 SGK BT30 x −6 x −6 3 a) a) 2 x +6 x +6 x +6 x x +6 x x −6 - GV goïi HS leân baûng laøm - HS leân baûng laøm, HS caû = 2( x+3) x (x+ 3) GV theo dõi HS lớp làm lớp làm vào vở, nhận xét x −( x −6) = = việc, hướng dẫn HS yếu làm x ( x+ 3) x − x+ x (x+3) x+ = x ( x+ 3) = x (27) Daën doø : (3 ph ) - Học thuộc quy tắc trừ các phân thức đại số - Xem lại các BT đã giải - BT veà nhaø : 29b, c, 30b, 31/50 SGK - Có thể làm trước các BT phần luyện tập * BT naâng cao : Tính nhanh toång sau: 1 1 1 + + + + + P= x (x +1) ( x +1)(x+2) ( x+2)( x +3) (x +3)(x +4) (x +4 )( x+5) ( x+5)( x +6) Giaûi x +1 − x 1 1 −1 Ta coù : = + = = x x +1 x x +1 x (x+ 1) x (x +1) Áp dụng kết trên vào bài toán ta : 1 1 1 1 Phân thức = + + + = x x +1 x +1 x +2 x +5 x +6 x x +6 = x ( x +6) Baøi hoïc kinh nghieäm :……………………………………………………………………………………………………………………………… … (28) Tuaàn NS ND Lớp: : 15 : : 8CE - Tieát:31 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : Kiến thức : Áp dụng quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu và quy tắc trừ hai phân thức vaøo vieäc giaûi BT Kỹ : rèn luyện cho HS làm thành thạo việc tìm MTC, quy đồng mẫu thức Thái độ : cẩn thận, trung thực, nghiêm túc và tích cực II CHUAÅN BÒ : GV : thước thẳng, bảng phụ ghi BT HS : có học bài, làm BT và có đủ dụng cụ học tập Phương pháp : giải vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, quy nạp III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS Kieåm tra baøi cuõ : (10 ph ) - HS1 : Thế nào là hai phân thức đối nhau? - HS1 trả lời câu hỏi x+1 x+1 −(3 x +1) Tìm phân thức đối Phân thức đối laø x−5 x−5 x −5 - HS2: Hãy phát biểu quy tắc trừ hai phân - HS2 : phát biểu quy tắc và sửa BT thức đại số Sửa BT 33a/50 SGK xy −5 y −5 − 3 10 x y 10 x y xy −5 y −5 − = 3 10 x y 10 x y xy −5 −(6 y −5) + 3 10 x y 10 x y = xy −5 − y −5 − y 2+ xy = 10 x3 y 10 x y y (2 x − y ) x −3 y = 10 x3 y x3 x+ x +6 − - HS3: x ( x+ 7) x +14 x −(3 x +6) x+6 − x −6 x+ + = = x ( x+ 7) x ( x +7) x ( x +7) = - HS3: Sửa BT33b/50 SGK x+ x +6 − 2 x ( x+ 7) x +14 x = Bài : (30 ph ) x +7 (29) BT34/50 SGK BT34 x+ 13 x − 48 Dùng quy tắc đổi dấu thực - HS đọc yêu cầu đề − a) x ( x − 7) x( 7− 2) hieän caùc pheùp tính baøi x+ 13 x − 48 x+ 13 x − 48 − + = x ( x − 7) x( 7− 2) x ( x − 7) −5 x (7 −2) - GV cho HS hoạt động nhóm, - HS thảo luận nhóm, x +13+ x − 48 x − 35 = = x (x −7) x(7− 2) trình baøy keát quaû vaø −A A = gợi ý : B −B nhaän xeùt laãn roài = 5(x − 7) = x ( x − 7) x ghi vào 25 x − 15 25 x − 15 − − b) b) 2 x −5 x 25 x −1 x −5 x 25 x −1 5(5 x −3) + = x (1 −5 x) (1 −5 x)(1+5 x) 1+5 x +5 x( x −3) - GV theo doõi caùc nhoùm laøm = x(1 −5 x )(1+ x ) việc, hướng dẫn các nhóm a) (neáu caàn) = −10 x+ 25 x = x (1 −5 x)(1+5 x ) 1− x ¿2 ¿ ¿ ¿ 1− x x (1+5 x) BT35/50 SGK BT 35 x +1 − x x (1− x) - GV cho HS đọc đề - HS đọc to đề bài, − − a) x −3 x+ - GV hướng dẫn HS cách làm HS lên bảng làm, HS − x2 9− x ¿ sau đó gọi HS lên bảng lớp theo dõi nhận −¿ laøm = xét và ghi vào x +1 −(1 − x ) x (1 − x ) - GV quan sát HS lớp − − ¿ x −3 x+3 laøm vieäc x (1 − x ) x +1 x −1 − − = x −3 x+ ( x+ 3)(x −3) = = ( x+ 1)(x +3)+(x −1)(x − 3)+2 x − x ( x+ 3)( x −3) x +4 x+3+ x2 − x+3+ x −2 x2 (x +3)( x −3) x +6 2( x+3) = = = ( x+ 3)(x −3) ( x+ 3)(x −3) = b) x +3 − x2 x −1 ¿2 ¿ + x +1 x +1 ¿ x −3 x −1 ¿2 ¿ b) x +1 - = x +3 + x +1 − x2 ¿ x −1 ¿2 x +3 ¿ + x +1 x +1 − x2 ¿ (30) = = = = x −1 ¿2 −( x+ 3)(x −1) ¿ x − 1¿2 ( x +1) ¿ (3 x +1)(x+ 1) −¿ ¿ x −1 ¿ (x+ 1) ¿ x +4 x +1 − x 2+ x −1 − x − x +3 ¿ x −1 ¿ ( x +1) x − 1¿ ( x+1) ¿ ¿ = x2 + x+ x + x+ x +3 ¿ ¿ x −1 ¿ ( x +1) ¿ = x (x +1)+ 3( x+ 1) ¿ x −1 ¿2 ( x +1) ¿ (x +1)(x +3) ¿ x −1 ¿2 ¿ = x +3 ¿ Cuûng coá : (3 ph ) Khi thực phép tính ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu cho phù hợp để tính toán nhanh Daën doø : (2 ph ) - Học thuộc và nắm vững quy tắc trừ phân thức đại số - BT veà nhaø : 36, 37/51 SGK - Xem trước §7 Phép nhân các phân thức đại số Baøi hoïc kinh nghieäm : ………………………………………………………………………………………………………………………………… (31) Tuaàn NS ND Lớp: :16 : : 8CE - Tieát:32 BAØI : PHEÙP NHAÂN CAÙC PHAÂN THỨC ĐẠI SỐ I MUÏC TIEÂU : Kiến thức : HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức, biết tiêu chuẩn giao hoán và kết hợp phép nhân Kỹ : rèn luyện kỹ tính toán nhanh và đúng Thái độ : cẩn thận, nghiêm túc và tích cực học tập II CHUAÅN BÒ : GV : thước thẳng, bảng phụ ghi quy tắc và chú HS : có làm BT, xem trước bài và có đủ dụng cụ học tập Phương pháp : đặt vấn đề, giải vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, quy nạp III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS Kieåm tra baøi cuõ : (6 ph ) Hãy phát biểu quy tắc trừ hai phân thức HS phát biểu quy tắc và thực phép tính x − x−4 2 Thực phép trừ : = x +6 x +6 x +6 x x +6 x 2x x−2 − (x+ 2) x x ( x +2) x +2 = x ( x +2) −(x − 2) 2x + = x ( x +2) x ( x +2) = 3x Bài : * HOẠT ĐỘNG : (20 ph ) Quy taéc: - Ta đã biết quy tắc nhân hai phân - HS lắng nghe GV x x2 −25 ?1 x +5 x3 giaûng baøi a c a.c soá : = b d b d - Tương tự ta có phép nhân - HS lên bảng x ( x2 −25) = ( x+5) x phân thức làm HS lớp làm x ( x+5)(x −5) x −5 = = 2x ( x+5) x - Thực ?1 chính là thực - HS phát biểu quy * Quy tắc : - GV yeâu caàu HS laøm ?1 vào phép nhân hai phân thức, từ đó hãy tắc SGK phaùt bieåu quy taéc nhaân hai phaân thức - GV treo baûng phuï ghi saün quy taéc - HS nhaéc laïi vaøi - GV löu yù HS: keát quaû pheùp nhaân lần và ghi vào Muốn nhân hai phân thức ta nhân các tử với nhau, các mẫu thức với A B C D = A.C B.D (32) hai phân thức gọi là tích Tích này - HS chú ý theo phải viết dạng rút gọn doõi - GV trình baøy laïi VD nhö laø baøi maãu x −13 ¿ - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm ?2 - HS đọc và thảo 3x ¿ − A A C luaän nhoùm, trình ?2 ¿ x − 13 − - GV gợi ý: =B B D ¿ baøy keát quaû vaø x −13 ¿ C x2 nhaän xeùt laãn ¿ =D ¿ x −13 ¿ x −13 ¿ x ( x − 13) ¿ ==¿ x3 ¿ 39 −3 x (13 − x) ==3 x3 2x x −1 ¿3 - GV yêu cầu HS thực tiếp ?3 - HS lên bảng ¿ - GV gợi ý : áp dụng đẳng làm, HS lớp x +6 x +9 x +3 ¿3 ?3 thức 1−x theo doõi, nhaän xeùt 2¿ ¿ và ghi vào ¿ - GV theo dõi lớp làm việc x −1 ¿ ¿ x+ 3¿ = (1 − x ) 2¿ (x 2+ x +9) ¿ ¿ x − 1¿ ¿ x −1 ¿ x +3 ¿3 ¿ = −2( x −1)¿ = ¿ ¿ x+ 3¿ ¿ ¿ ¿ * HOẠT ĐỘNG 2: (7 ph ) * Chuù yù : Pheùp nhaân caùc phaân - GV yêu cầu HS nêu các tính chất - HS nêu các tính thức có các tính chất A C C cuûa pheùp nhaân phaân soá chaát cuûa pheùp nhaân a) Giao hoán : = B D D phaân soá A B - Phép nhân phân thức có các b) Kết hợp : ( ) tính chaát nhö pheùp nhaân phaân soá ( ) (33) ( AB CD ) EF = AB ( CD EF ) - Hãy áp dụng các tính chất - HS đọc đề bài, phép nhân phân thức để tính nhanh x x +5 x +1 x +3 x − x +2 x − x2 +2 x +5 x3 +1 c) Phân phối phép cộng A C E A C A E + = + B D F B D B F ( ) HS leân baûng laøm, ?4 x HS lớp theo dõi, x4 +5 x2 +1 x +3 x − x +2 nhaän xeùt vaø ghi x − x2 +2 vào x +5 x3 +1 x +5 x 3+1 x −7 x 2+ x − x 2+2 x5 +5 x +1 x x = x +3 x +3 ( = ) Cuûng coá: (10 ph ) - Hãy phát biểu quy tắc nhân hai - HS thực yêu phân thức caàu cuûa GV - Phép nhân phân thức có tính chaát naøo? BT38/52SGK BT38 - GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài - HS đọc đề, lần và yêu cầu HS thực lượt HS lên bảng làm, HS lớp theo doõi - GV theo dõi HS lớp làm việc - HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn vaø ghi vào a) b) c) 15 x y 30 xy 30 = = y3 x2 x y xy y2 x2 y2 x2 − =− 4 8y 11 x 11 x y 3y =22 x ( ) x −8 x +4 x x +20 x +2 x+ (x − 2)( x +2 x+4) x(x + 4) (x+ 4)(x +2 x +4) x (x −2) = = BT39/52 SGK BT39 x −10 −2 x - GV goïi HS leân baûng laøm caâu a, - HS leân baûng a) x −8 x +2 löu yù veà daáu làm, HS lớp làm ( x − 2).2(2 − x ) (2− x) = vào = 4(x −2)(x+ 2) 2( x −2) - Nếu còn thời gian thì GV hướng daãn BT40/53 SGK Daën doø : (2 ph ) ¿ − 5( x − 2) 2( x − 2) =- (34) - Học thuộc quy tắc và tính chất phép nhân phân thức - BT veà nhaø : 39b, 40/52, 53 SGK, 29, 30 SBT - Xem trước §8 Phép chia các phân thức đại số (35) Tuaàn : 16 NS : ND : Lớp: 8CE - Tieát:33 BAØI : PHEÙP CHIA CAÙC PHAÂN THỨC ĐẠI SỐ I MUÏC TIEÂU : A A ( 0) là phân thức B B + Nắm vững và vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số Kiến thức : + HS biết nghịch đảo phân thức B A + Nắm vững thứ tự thực các phép tính có dãy phép chia và pheùp nhaân Kỹ : rèn kỹ tính toán nhanh và chính xác Thái độ : cẩn thận, trung thực, nghiêm túc và tích cực II CHUAÅN BÒ : GV : thước thẳng, bảng phụ ghi sẵn quy tắc và BT HS : có học bài, làm BT và xem trước bài Phương pháp : đặt vấn đề, giải vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, quy nạp III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS Kieåm tra baøi cuõ : (8 ph ) - Hãy phát biểu quy tắc nhân các phân thức - HS phát biểu quy tắc và thực phép tính đại số - Thực phép tính x − 36 6− x x +10 = ( x+ 6)(x − 6) 2( x+5)(6 − x) −(x +6)( x − 6) 3( x +6) x − 36 = = − 6− x 2( x+5)(6 − x) 2( x +5) x +10 - GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm - Haõy cho bieát : muoán chia moät phaân soá cho - HS nhaéc laïi quy taéc chia phaân soá cho phaân soá moät phaân soá ta laøm theá naøo? - Phép chia phân thức Bài : * HOẠT ĐỘNG : (10 ph ) Phân thức nghịch đảo: x +5 x −7 - GV yêu cầu HS thực ?1 - HS đọc và tiến ?1 x −7 x3 +5 haønh laøm ?1 , HS lên bảng thực - Hãy cho biết tử và mẫu - HS : tử phân hai phân thức này có đặc điểm thức này là mẫu gì? = phân thức và * Vậy : Hai phân thức gọi là ngược lại - Em coù nhaän xeùt gì veà keát quaû - HS : tích baèng cuûa pheùp nhaân? = ( x 3+ 5)(x −7) ( x − 7)( x3 +5) nghịch đảo tích chuùng baèng (36) - Ta nói phân thức vaø x −7 x +5 x +5 x −7 - HS neâu khaùi nieäm nhö SGK nghịch đảo với - Phân thức nghịch đảo A laø gì? B - GV goïi HS leân baûng laøm ?2 - HS : laø A B vaø goïi laø nghòch B A A B đảo = B A Toång quaùt: B A - HS đọc và lên bảng làm caùc caâu cuûa ?2 ?2 −2x y2 b) laø - GV theo dõi HS lớp làm vieäc * HOẠT ĐỘNG 2: (15 ph ) - GV yeâu caàu HS nhaéc laïi quy taéc chia hai phaân soá - Phép chia phân thức thực tương tự - GV treo baûng phuï ghi saün quy taéc - GV yêu cầu HS đọc và hoạt động nhóm ?3 khoảng phuùt y2 a) Nghịch đảo là 2x Nghòch đảo 2x+1 x2 + x − cuûa x +x−6 x +1 laø x-2 x −2 d) Nghịch đảo 3x+2 là x +2 Pheùp chia: a c a d * Quy taéc: : = - HS: b d b c A Muốn chia phân thức cho phaân B - HS phaùt bieåu quy C A taéc nhö SGK thức khaùc 0, ta nhaân với D B - HS đọc lại vài lần C phân thức nghịch đảo ghi vào D - HS đọc và thảo A C A D C luaän nhoùm : = (với B D B C D 0) 1−4 x 2−4 x : = x +4 x x c) Nghịch đảo 1− x ¿2 x 1−4 x 3x ¿ = vieäc xeùt keát quaû laãn −4 x ¿ x +4 x ¿ 2(1− x ) (1+2 x ) x(x + 4)¿ = 2( x+ 4) (1+2 x )(1 −2 x)3 x ¿ - GV tiếp tục cho HS hoạt động - HS lắng nghe GV x2 x x : : ?4 y2 y y đống ?4, GV lưu ý HS: có hướng dẫn và tiến thaûo luaän = x y : y = daõy pheùp chia, pheùp nhaân thì haønh y2 x x phải làm theo thứ tự từ trái nhóm sau đó nhận sang phải phải biến đổi xét lẫn ghi - GV theo doõi caùc nhoùm laøm - HS caùc nhoùm nhaän vào (37) pheùp chia thaønh pheùp nhaân - GV nhắc nhở HS có thể sử - HS chú ý lắng nghe dụng công thức : GV giaûng baøi, coù theå ghi vào (− BA ) : CD =−( AB : CD ) A C A C : ( − )=− ( : ) B D B D (− BA ) :( − CD )= BA : CD Cuûng coá : (10 ph ) - BT 42/54 SGK BT42 - GV yêu cầu HS đọc đề gọi - HS đọc đề, HS 20 x 4x 20 x x : − : a) − = 5y y2 y2 y HS leân baûng laøm leân baûng laøm, HS caû 20 x y 25 x lớp theo dõi, nhận = = y 4x x2 y xét và làm vào )( ( - GV theo dõi HS lớp làm việc, có thể hướng dẫn HS yếu laøm baøi BT 43/54 SGK - Đa thức 2x - và x2 - có maãu laø bao nhieâu? - GV goïi tieáp HS leân baûng laøm BT43 - GV theo dõi HS lớp làm việc, có thể hướng dẫn thêm cho HS yeáu - GV nhaän xeùt chung ) x +4 ¿ ¿ ¿ b) x +12 ¿ x+ ¿ ¿ ¿ = = ( x+ 4) 4( x+3) ¿ BT 43 x −10 - HS : coù maãu laø :(2 x − 4) a) x +7 - HS đọc đề bài, = x −10 = x +7 x − HS leân laøm, HS caû ( x −2).1 lớp vừa làm vừa theo dõi sau đó nhận ( x +7) 2(x − 2) xeùt baøi laøm cuûa baïn = 2( x +7) x +10 x −25 x − : = b) (x -2 ) x −7 x +10 = ( x − 5)( x+5)(3 x − 7) ( x −5)(3 x −7) = 2(x +5) 2 x +x x +3 : c) x − 10 x +5 x − = x2 + x x −5 x − 10 x +5 x +3 (38) = - Nếu còn thời gian thì hướng x −1 ¿2 3( x +1) 5¿ x (x +1) 5(x − 1) ¿ = x (x −1) daãn HS tìm Q x −4 x 2+2 x : Q= x2 − x x − Daën doø : (2 ph ) - Học thuộc quy tắc chia phân thức đại số - Xem lại các BT đã giải - BT veà nhaø : 44,45/54, 54 SGK vaø 36, 37 SBT * BT nâng cao: Dùng quy tắc chia phân thức, chứng minh các phân thức C E , D F Neáu A , B : A C : B D Theo giaû thieát : E C F D = E F A E C = B F D Giaûi A C E : = Do đó : B D F A C C A C D : = = B D D B D C thì ( ) = A D C B C D = A B Baøi hoïc kinh nghieäm :……………………………………………………………………………………………………………………………… … (39) Tuaàn : 16 NS : ND : Lớp: 8CE Tieát: 34 BAØI : BIEÁN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ- GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I MUÏC TIEÂU : Kiến thức : + HS hiểu khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức và đa thức là biểu thức hữu tỉ + HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán trên phân thức và hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ là thực các phép toán biểu thức hữu tỉ để biến nó thành phân thức đại số Kỹ : thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số, HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Thái độ : cẩn thận, trung thực, nghiêm túc và tích cực II CHUAÅN BÒ : GV : thước thẳng, bảng phụ ghi BT HS : có học bài, làm BT và có xem trước bài Phương pháp : đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, giải vấn đề III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS Kieåm tra baøi cuõ : (8 ph ) - HS1 : Phát biểu quy tắc chia hai phân thức - HS1 phát biểu quy tắc và làm BT AÙp duïng, tính : x +2 14 x +4 : 2 xy x y x +2 14 x + : xy2 x y = x +2 x y xy2 14 x +4 x (7 x+ 2) x y = = y2 xy 2(7 x+2) - HS2 : xy −15 x xy 12 xy : = x −1 x −1 5− 15 x 12 xy - HS2 : Thực phép tính xy 12 xy : x −1 5− 15 x = − xy 5(3 x −1) (3 x −1) 12 xy = − 10 y2 Bài : * HOẠT ĐỘNG : (5 ph ) Biểu thức hữu tỉ : - Có biểu thức đó - HS chú ý lắng nghe, Mỗi biểu thức hữu tỉ là phân thức biểu thị dãy các phép ghi vào và lấy biểu thị dãy các phép toán: toán : cộng, trừ, nhân, chia thêm VD gọi là biểu thức hữu tỉ GV x +1 +2 x 3x laáy 1VD 2x2- √ x + cộng, trừ, nhân, chia trên phân thức Những biểu thức đó gọi là biểu thức hữu tỉ VD: (HS tự cho) (40) * HOẠT ĐỘNG 2: (10 ph ) Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức - Nhờ quy tắc cộng, trừ, nhân, - HS lắng nghe và chia các phân thức ta có thể theo dõi GV tiến hành biến đổi biểu thức hữu tỉ làm VD thành phân thức - GV trình baøy VD nhö SGK - GV yêu cầu HS hoạt động - HS đọc và thảo luận x−1 ?1 B = 2x 1+ nhóm ?1 khoảng phút nhóm sau đó trình bày x +1 baøi giaûi roài nhaän xeùt 2x laãn B = 1+ x −1 : 1+ x +1 - GV theo dõi các nhóm làm - HS ghi vào x −1+2 x +1+2 x : việc và hướng dẫn cần = x−1 x +1 1+ ( )( ) = x +1 ¿ ¿ x+ x +1 x −1 ¿ = x +1 x2 +1 = (x − 1)( x +1) x − * HOẠT ĐỘNG 3: (15 ph ) - GV giới thiệu SGK và - HS chú ý lắng nghe Giá trị phân thức chốt lại: muốn tìm giá trị và ghi vào Khi làm bài toán liên quan đến phân thức thì trước hết phải giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện biến để giá tìm điều kiện biến để giá trị trị tương ứng tương ứng mẫu thức khác Đó chính là điều kiện để giá trị phân thức xác định - GV trình baøy VD2 nhö SGK - HS theo doõi - GV yêu cầu HS hoạt động - HS đọc và thảo luận nhóm ?2 khoảng 5' nhoùm, caùc nhoùm nhaän xeùt baøi laøm cuûa ?2 x +1 x +x a) ÑKXD : x2 + x x (x + 1) x +1 x +1 b) Vì = x (x +1) x +x = x vaø x = 1000000 thoûa maõn ñieàu kieän cuûa biến nên giá trị phân thức đã cho là 1/1000000 - GV theo dõi các nhóm làm - HS ghi vào vieäc Vì x = -1 khoâng thoûa maõn ñieàu kieän nên không xác định giá trị (41) phân thức Cuûng coá : (5 ph ) BT 46/57 SGK BT46 - GV gọi HS lên bảng làm, - HS đọc đề bài, HS 1+ x 1 cần thì có thể hướng dẫn lên bảng làm, HS a) = 1+ : 1− x x 1− lớp theo dõi và nhận x xeùt x +1 x − x +1 x : = = x x x x −1 x+ = x −1 - GV theo dõi lớp làm bài 1− x+ x −2 - HS ghi bài vào = 1− : − b) x +1 x2 − x −1 1− x −1 ( )( ) )( ( ) x +1 −2 x −1 −( x −2) : x +1 x −1 x −1 x −1 − x +2 : = x+ (x −1)(x+ 1) (x − 1)(x −1)(x+1) ¿ = (x-1)2 (x +1) = - GV nhaän xeùt chung Daën doø : (2 ph ) - Học bài, xem lại các BT đã giải - Hướng dẫn HS làm BT 47/57 SGK - BT veà nhaø : 47, 48, 49/57, 58 SGK x3 − x2 x − 30 x2 +75 x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Rút gọn phân thức c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức Giaûi a) ÑK : 3x - 30x + 75x 3x(x2 - 10x + 25) 3x(x - 5)2 Vaäy x , x x−5¿ ¿ x¿ b) x (x − 5) x −5x = ¿ x − 30 x2 +75 x c) Nếu giá trị phân thức đã cho thì x phải thỏa mãn điều kiện câu a và giá * BT nâng cao : Cho phân thức trị phân thức rút gọn x cuõng baèng (x −5) x=0 Do đó : x0 x (42) Điều này không thể xảy Vậy không có giá trị nào x để giá trị phân thức đã cho baèng Baøi hoïc kinh nghieäm :……………………………………………………………………………………………………………………………… … Duyệt Tổ trưởng Duyệt Ban giám hiệu Tuaàn : 17 Tieát: 35 NS : LUYEÄN TAÄP ND : Lớp: 8CE I Môc tiªu : Kiến thức : Giúp hs củng cố và rèn luyện kỹ biến đổi biểu thức hữu tỷ thành ph©n thøc Kü n¨ng :RÌn kü n¨ng phèi hîp, thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n; cñng cè thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n vµ c¸c kü n¨ng céng, trõ, nh©n, chia ph©n thøc - Củng cố và rèn kỹ tìm điều kiện xác định phân thức đại số; điều kiện xác định cña biÓu thøc - Rèn kỹ trình bày đúng thể loại toán II ph¬ng tiÖn d¹y häc: Gi¸o viªn: b¶ng phô, phiÕu häc tËp, b¶ng häc tËp cña nhãm Học sinh: Ôn các kiến thức đã học III.TiÕn tr×nh bµi d¹y: (43) GV ph¸t phiÕu häc tËp cho HS Hoạt động thầy Hoạt động cña trß Ghi b¶ng Hoạt động (Ktra và ôn lại kiến thức cũ) 1/ Hãy khoanh tròn các đáp án đúng HS làm bài các khẳng định sau: tËp PHT 5x A= x+ xác định a) x = -2 b) x>2 x−1 xác định x2 −1 b) x ± B= ( ch÷a xong bµi 47) c) x>1 d) x-2 c) x>1 c) x>0 d) x= ± d) x2 a) x1 C= x − 10 2004 xác định a)xR b) x=2 2/ ChØ râ chç sai bµi lµm sau: x +2 ¿ ¿ ¿ x 2+ x +4 D= =¿ x+ Khi x = th× D cã gi¸ trÞ lµ + = Khi x = th× D cã gi¸ trÞ lµ + = Khi x = -2 th× D cã gi¸ trÞ lµ -2+2 = D = x = -2; D = x = -1 Ch÷a xong bµi 48 * GV chèt: Điều kiện để A B xác định; A B =0 Khi nµo th× gi¸ trÞ cña trÞ cña A:M B:M A B vµ gi¸ b»ng nhau? Hoạt động Gäi hs ch÷a bµi 46b (sgk 57) – díi líp kiÓm tra vë bµi tËp * GV treo bảng phụ ghi đáp án bài 46 theo nhóm (sgk 57) HS nhËn xÐt * GV chèt: bµi lµm cña a) Biến đổi biểu thức hữu tỷ phân bạn? thøc: I/ Ch÷a bµi vÒ nhµ Bµi 46 (sgk 57) – HS tù ch÷a Ghi nhí: Điều kiện để giá trị biểu thức M đợc xác định (44) BiÓu diÔn … díi d¹ng d·y phÐp to¸n Thùc hiÖn phèi hîp c¸c phÐp to¸n b) C¸ch tr×nh bµy bµi to¸n Më réng: Víi ®iÒu kiÖn nµo cña x th× biểu thức trên đợc xác định Ph©n thøc A B x2 −2 ¿ 1− : 1− x+ x −1 ( )( ) x +1 −2 x −1 − x +2 ¿ : x +1 x −1 x −1 : x +1 ( x +1)(x − 1) ¿ x −1 ¿2 x −1 ( x+ 1)( x −1) ¿ =¿ x+ 1 ¿ xác định B Giá trị biểu thức M đợc xác định thay c¸c gi¸ trÞ cña biÕn sè vµo M thì các phép toán M đợc xác định Hoạt động (HĐ nhóm) HS chia II/LuyÖn tËp nhãm lµm bài tập Thực biến đổi BT sau thành PT§S PHT Bµi 50a (sgk 58) mçi nhãm cö x +1 A xác định x-1; B xác định x hs trình x +1 bµy vµo b¶ng =M ± x2 häc tËp cña 1− M xác định A xác định, B xác địn nhóm 1− x vµ B0 x x =B 1-4x2 Điều kiện xác định §Æt + = A ; 1− x +1 cña M − x2 * GV treo b¶ng phô ghi lêi gi¶i bµi Với đkiện nào x thì A, B đợc xđ tËp trªn A M= đợc xđ? Chèt: B 1/ §KX§ cña ph©n thøc, cña biÓu thøc htû 2/ Cách trình bày bài biến đổi biểu thøc htû ( Gîi ý: M = x x2 +1 : − x +1 1− x )( ) Hoạt động (HS luyện tập) * ¸p dông c¸c nhËn xÐt trªn lµm bµi 51b (sgk 58) (Thø tù lµm tÝnh? Nªu c¸ch thùc hiÖn phÐp tÝnh mçi ( ) ¸p dông lµm? kÕt qu¶?) * H·y ®a bµi tËp sau vÒ d¹ng d·y phÐp to¸n c¸c ph©n thøc: A=1+ 1+ x HS lµm bµi 51b Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy – díi líp lµm kiÓm tra kÕt qu¶ ; theo nhãm vµ nhËn xÐt bµi cña b¹n trªn b¶ng Bµi 51b (sgk 58) (45) B=1+ 1+ x+2 ¿2 ¿ x − ¿2 x −2+ x +2 (¿¿) : ( x+ 2)( x −2) x+2 ¿ ¿ 2x ¿ [ ( x +2)(x −2) ] : ( x+2)(x − 2) ¿ x −2 ¿2 −¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿¿ 1+ x Cñng cè: * Sau tõng phÇn * Bµi 54a (sgk 59) vµ 50b (sgk 58) VÒ nhµ: Bµi tËp: 51a, 52, 54b, 56 (sgk 59) 44bd, 47 (sbt 25, 26) Tuaàn : 17 Tieát: 36,37 NS : ND : Lớp: 8CE I MUÏC TIEÂU: O N TAÄ P CHÖÔNG II (46) - HS củng cố vững các khái niệm :Phân thức đại số,2 phân thức nhau, phân thức đối, nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ Tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định HS có kĩ vận dụng tốt các quy tắc phép toán : cộng, trữ, nhân, chia trên các phân thức , rèn luyện tư phân tích , kĩ trình bày bài II Ph¬ng häc tiÖn d¹y - GV : đáp án các câu hỏi trên bảng phụ - HS : Tự ôn tập và trả lời các câu hỏi trang 61 III TiÕn tr×nh bµi d¹y: GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG :( 10’ ) Ôn tập khái niệm phân thức đại số - Định nghĩa phân thức - HS trả lời A LYÙ THUYEÁT đại số I Khái niệm phân thức đại số - Định nghĩa hai phân thức - HS trả lời Khaùi nieäm A đại số - Phaùt bieåu tính chaát cô - HS trả lời Dạng B đó A,B là các đa thức, phân thức đại số HS leân baûng laøm B 0 x - Neâu quy taéc ruùt goïn Hai phân thức phân thức 8x A C A.D B.C 4(2 x 1) 8x B D Haõy ruùt goïn : x = (2 x 1)(4 x x 1) Tính chất phân thức A A.M B B.M x x Neá u M thì = HOẠT ĐỘNG : ( 34’) Các phép toán trên phân thức đại số - Muốn cộng hai phân thức II Các phép toán trên phân thức đại số cùng mẫu thức, khác mẫu - HS trả lời Pheùp coäng thức ta làm nào ? a, Cộng hai phân thức không cùng A B AB - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm - HS trả lời M M M maãu: theá naøo ? b, Cộng hai phân thức không cùng 3x x mẫu: - Quy đồng mẫu thức Haõy tính : x x x = - HS leân baûng laøm - Cộng hai phân thức cùng mẫu ? - Hai phân thức nào gọi là hai phân thức đối ? -Tìm phân thức đối x 2x - Phát biểu quy tắc trừ hai vừa tìm - HS trả lời 1 x 2x - HS phaùt bieåu quy taéc Phép trừ A A a, Phân thức đối B là B A A A B B B A C A C B D B D b, (47) phân thức đại số - Phaùt bieåu quy taéc nhaân hai phân thức đại số ? - Neâu quy taéc chia hai phaân thức đại số ? - HS trả lời - Thực phép tính : 4x 2x 1 2x : x x 10 x - Ta thực các phép tính - Thực phép tính treân nhö theá naøo ? ngoặc trước - HS leân baûng giaûi - Goïi HS leân baûng giaûi Pheùp nhaân A C B D Pheùp chia A C A D : B D B C A.C B.D C 0 D 2x 1 2x 2x 2x 1 (2 x 1)(2 x 1) (2 x 1)(2 x 1) (2 x 1)(2 x 1) = 8x = (2 x 1)(2 x 1) x x 10 x 4x 2x 2x 1 8x 10 x = (2 x 1)(2 x 1) x 8x 5(2 x 1) 4x = (2 x 1)(2 x 1) 10 = 2x 1 HOẠT ĐỘNG : (20’) Giải bài tập 60 SGK x 4x2 - Giá trị biểu thức - Khi các mẫu thức khác x 1 xaùc ñònh naøo ? A = 2x x 2x - Cụ thể bài toán này a, Giá trị biểu thức xác định biểu thức đã cho xác định x 0 x 0 x 1 naøo ? x x 0 x 1 2 x 0 Vaäy x ? 2 x 0 x x 1 Vaäy x -1 vaø x 1 - Chứng minh giá trị biểu thức xác định vaø khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán x thì ta phaûi laøm nhö theá naøo ? - Vậy ta biến đổi naøo ( GV cho HS hoạt động nhoùm ) HS : Ta phải chứng tỏ b, x 4x2 giá trị biểu thức x 1 naøy laø moät haèng soá x 2 x x A= x 1 x 3 2( x 1) ( x 1)( x 1) 2( x 1) - HS hoạt động nhóm = để biến đổi biểu thức x = (48) ( x 1)2 ( x 3)( x 1) 4( x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1) = x x x x 4( x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1) 10.2 4 = Vậy biểu thức A không phụ thuộc x HOẠT ĐỘNG 4: (20’) - Phân thức đã cho có giá x2 – 5x 0 trò xaùc ñònh naøo ? x 0 vaø x 5 x ? Baøi 62 Tr 62 – SGK Tìm x để giá trị phân thức x 10 x 25 B x 5x baèng Điều kiện biến để phân thức xác ñònh : x2 – 5x 0 x(x – 5) 0 - Rút gọn phân thức - HS rút gọn phân x 0 vaø x 5 gì - Neáu B = thì phaân thức x 10 x 25 ( x 5) x B x thức nào phải ? x x = x ( x 5) = x - Điều đó xảy x =0 x naøo ? - HS trả lời Neáu B = thì x = x 0 vaø x –5 Vaäy keát luaän nhö theá naøo =0 ? x=5 Do x = khoâng thoûa maõn ñieàu kieän cuûa biến nên không có giá trị nào x để giá trị phân thức HOẠT ĐỘNG :( 5’) Dặn dò - Ôn lại toàn lý thuyết và bài tập chương II, Nhận xét tiết học - Tieát sau kieåm tra tieát Tuaàn : 17 Tieát: 38 KIEÅ M TRA CHÖÔNG II NS : ND : Lớp: 8CE I MUÏC TIEÂU: - Qua kiểm tra để đánh giá mức độ nắm kiến thức tất các đối tượng HS chương phân thức đại số - Phân loại các đối tượng HS để có kế hoạch bổ sung kiến thức và điều chỉnh phương pháp dạy cách hợp lí (49) II Phöông tieän d¹y häc: - GV : Đề kiểm tra ( phô tô cho HS ) - HS : Ôn tập theo hướng dẫn GV III NOÄI DUNG : A) TRAÉC NGHIEÄM ( ñieåm ) B) I Chọn câu trả lời đúng các câu A, B, C, D cách khoanh tròn các chữ cái đứng trước câu đó: Trong các biểu thức đây, biểu thức nào không phải là phân thức x đạ i soá ? x x A Soá 4 x C x 2 Phân thức 7 A 14 x C x B x2 – D 7x 14 x ruùt goïn thaønh : ( x 1) B x x 1 D x x Phân thức nghịch đảo phân thức x là 3 x 2 x A x B x 3 x C x D Không phải ba phân thức trên x2 Giá trị nào x thì giá trị phân thức x xác định : A x 0 C x -3 II B x D.Caû B vaø C Ghép dòng cột A với dòng cột B cho thích hợp : Coät A Coät B Keát quaû (50) 3x y x3 y x y3 3x y = 2x y x y 5x y 6x y = x2 2x x x = ( x 2)3 x : xy 2 xy = a, x –2 ghép với b, (x – 2)2 ghép với c, 15 9x d, y ghép với ghép với C) TỰ LUẬN ( điểm ) Thực hiệ n pheùp tính x x 11 a, x x 5x Cho phân thức x x b, 6x x 3 3 x x a, b, Tìm điều kiện x để phân thức xác định Tính giá trị phân thức x = và x = -1 1 x x2 x ( với x 2) thành phân thức Biến đổi biểu thức Rút gọn biểu thức sau : 1 1 M x x x 3x x x x x 12 Đáp án và biểu điểm A TRAÉC NGHIEÄM ( ñieåm ) Mỗi câu đúng 0,5 điểm I 1, D; 2, B; A; D II ghép với d; ghép với c; ghép với a; ghép với b B TỰ LUẬN ( điểm ) 1, ( ñieåm ) a, ( ñieåm ) b, x ( ñieåm ) 2, ( ñieåm ) a, x vaø x -1 3, b, x = giá trị phân thức : x = - phân thức không xác định 1 x x2 x =1 ( ñieåm ) ( ñieåm ) ( ñieåm ) (51) 4, 1 1 x x x 3x x x x x 12 1 = x x x ( x 4) ( ñieåm ) M Bảng tổng hợp Ñieåm Lớp 8A 8B Toång -> 2,9 SL % -> 4,9 < TB -> 6,4 SL % SL % SL % TB 6,5-> 7,9 -> 10 SL % SL % SL % * Nhận xét: - Mức độ đề vừa phải, phù hợp - Đa số hs đã biết cách cộng, trừ, nhân, chia cách các phân thức đại số - Một số khác đã thực thành thạo việc biến đổi, rút gọn và thực phép chia phân thức phức tạp - Tuy nhiên, rải rác còn số em chưa nắm rõ các quy tắc, còn nhầm lẫn dấu quá trình thực tính toán Tuaàn : 17 NS : ND : Lớp: 8CE Tieát: 39 O N TAÄ P HOÏ C KÌ I I Môc tiªu : KiÕn thøc Qua bài giúp hs ôn tập, hệ thống, củng cố các kiến thức chơng I và II (đại số lớp 8) vÒ: 1/ Các khái niệm đơn, đa thức, phân thức đại số, phân thức nhau, phân thức đối, phân thức nghịch đảo, khái niệm biểu thức hữu tỷ (52) 2/ Các đẳng thức đáng nhớ; tính chất PTĐS; các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử; phơng pháp rút gọn và quy đồng mẫu thức các phân thức; điều kiện để giá trị phân thức, biểu thức xác định 3/ Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đơn, đa thức, phân thức, cách biến đổi biểu thức h÷u tû Kü n¨ng Rèn các kỹ PTĐT thành nhân tử, kỹ cộng trừ nhân chia các đơn đa thức và phân thức, kỹ phối hợp các phép tính đó trên các đa thức và phân thức; kỹ biến đổi biểu thức hữu tỷ, giải các bài toán có liên quan đến giá trị phân thức, biểu thức hữu tỷ, kü n¨ng tr×nh bµy c¸c d¹ng to¸n II ph¬ng tiÖn d¹y häc: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, đề cơng ôn tập học kỳ I Häc sinh: ¤n l¹i kiÕn thøc cò III TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi b¶ng Hoạt động HS chia nhãm bèc th¨m c©u hái «n tập và đánh giá kÕt qu¶ ghi vµo biªn b¶n cña nhãm (c¸c nhãm chÐo để kiểm tra) Gäi hs lªn b¶ng * GV chèt: thùc hiÖn phÐp 1/ Quy tắc nhân đơn đa thức và tính nh÷ng chó ý lµm tÝnh 2/ C¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña BT§S * ¸p dông: Mçi nhãm lµm bµi tËp bµi tËp sè (§C «n tËp) cö hs tr×nh bµy * Chó ý: - Trong d·y tÝnh nÕu cã thÓ dïng HĐT để thu gọn thì nên làm nhanh - Cã thÓ sö dông tÝnh chÊt phÐp toán để tính nhanh «n tËp lý thuyÕt (c¸c kh¸i niÖm – quy t¾c) tÝnh a) 8xy2.(-2x3 - 0,25y - 4xy) b) Q = y(xy - y +1) - x(y2 -x+2) TÝnh Q biÕt x = vµ y = c) T×m x biÕt: 2x3(x+3)+5x2(1-x2)-3x(2x2-x3+x)=2 Thu gän c¸c biÓu thøc sau: a.[(3x-2)(x+1)-(2x+5)(x2-1)]: (x+1) b (2x+1)2 -2(2x+1)(3-x) + (3-x)2 c (x-1)3-(x+1)(x2-x+1)-(3x+1)(1-3x) §¸p sè: Hoạt động C¸c hs luyÖn tËp Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö PT§T thµnh nh©n 2 tử (bài đề cơng a) 12x y-18xy -30y «n tËp) C©u a, b, b) 5x2-5xy-10x+10y c, d c) a3-3a+3b-b3 * GV chốt sơ đồ phân tích d) a4 +6a2b+9b2-1 §a thøc NTC: AB+AC=A(B+C) TÝch HĐT: ( HĐT đáng nhớ) (53) bít Nhãm – T¸ch – Thªm * Nh÷ng chó ý qu¸ tr×nh PT§T thµnh nh©n tö * GV chốt lợc đồ PTĐT thành nhân tö: §a thøc 1/ Cã dïng p2 NTC? 2/ Cã dïng p2 H§T? 3/ Nhãm hay t¸ch (thªm bít) TÝch Gäi hs ch÷a c©u – díi líp kiÓm tra chÐo Hoạt động * §Ò 1: GV ch÷a bµi 3: Q = x2-2x (cã thÓ tÝnh Q theo c¸ch) = x2-2x + -1 = (x-1)2 -1 Víi xR (x-1)2 -1 -1 Hay Q * §Ò 2: C©u 1: (x-1)2 -1 víi x R A ⋮B ¿ x≥3 n ≤ n∈Z ¿{{ ¿ n {3; 4; 5; 6; 7} C©u 2: (n4+2n3-n2-2n) = n2(n2-1)+2n(n2-1) =(n-1)(n+1)n(n+2) = (n-1)n(n+1)(n+2) ⋮ (2; 3; 4) (n-1)n(n+1)(n+2) ⋮ (2 4) HS làm đề tổng hîp HS lªn b¶ng ch÷a c¸c c©u luyÖn tËp chung §Ò 1: + TÝnh hîp lý (nÕu cã thÓ) a) 872 + 26.87 + 132 b) (2x+1)2+2(4x2-1)+(2x-1)2 c) (x2-1)(x+2)-(x-2)(x2-2x+4) + PT§T thµnh nh©n tö: x2-y2-5x+5y 2x2-5x-7 5x3-5x2y-10x2+10xy + Cho biÓu thøc: Q =(x4-2x3+4x2-8x): (x2+4) CMR: Q -1 víi mäi x §Ò 2: + Tìm điều kiện để A ⋮ B (đơn? đa?) + Tìm n ∈ Z để A ⋮ B biÕt A=-6xny7 vµ B =x3yn + Rót gän: a) (3x-1)2+2(3x-1)(2x+1)+4x2+4x+1 b) (x2+1)(x-3)-(x-3)(x2+3x+9) c) (x4+2x3+10x-25): (x2+5) + PT§T thµnh nh©n tö x3-3x2+1-3x 3x2-6xy+3y2-12t2 3x2-7x+10 + CMR: (n4+2n3-n2-2n) ⋮ 24 víi mZ (54) §Ò 3: + T×m x biÕt: (2x+3)2+(2x+5)2+2(2x+3)(2x+5)=0 (x-3)(x+3)-(x-3)2=15 + TÝnh nhanh: 532 + 472 + 94.53 * §Ò 3: C©u 1: §a vÒ ax + b = hoÆc A B = C©u 2: (x3-3x2+5x+a) ⋮ (x-2) (x3-3x2+5x+a) = (x-2).Q Khi x = th× 23-3.22+5 + a =0 -12+10+a = a =-6 (Có thể đặt phép chia và giải phơng tr×nh ( §T d = 0)) Cñng cè: Sau tõng phÇn 502-492+482-472+………+22-12 + PT§T thµnh nh©n tö x4+1-2x2 3x2-3y2-12x+12y x2-3x+2 + Tìm a để: (x3-3x2+5x+a) ⋮ (x-2) VÒ nhµ: Hoàn thiện các bài tập đã chữa Tham khảo thêm bài tập các đề kiểm tra Ôn tập theo đề cơng để tiết sau ôn tập tiếp Tuaàn : 17 Tieát: 39 O N TAÄ P HOÏ C KÌ I NS : ND : ( Tieá p theo ) Lớp: 8CE I Môc tiªu KiÕn thøc Qua bài giúp hs ôn tập, hệ thống, củng cố các kiến thức chơng I và II (đại số lớp 8) vÒ: (55) 1/ Các khái niệm đơn, đa thức, phân thức đại số, phân thức nhau, phân thức đối, phân thức nghịch đảo, khái niệm biểu thức hữu tỷ 2/ Các đẳng thức đáng nhớ; tính chất PTĐS; các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử; phơng pháp rút gọn và quy đồng mẫu thức các phân thức; điều kiện để giá trị phân thức, biểu thức xác định 3/ Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đơn, đa thức, phân thức, cách biến đổi biểu thức h÷u tû Kü n¨ng Rèn các kỹ PTĐT thành nhân tử, kỹ cộng trừ nhân chia các đơn đa thức và phân thức, kỹ phối hợp các phép tính đó trên các đa thức và phân thức; kỹ biến đổi biểu thức hữu tỷ, giải các bài toán có liên quan đến giá trị phân thức, biểu thức hữu tỷ, kü n¨ng tr×nh bµy c¸c d¹ng to¸n II ph¬ng tiÖn d¹y häc: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, đề cơng ôn tập học kỳ I Häc sinh: ¤n l¹i kiÕn thøc cò III TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi b¶ng Hoạt động 1: (10’) (HĐ nhóm) * C¸c hs nhãm tr×nh bµy đáp án các đề kiÓm tra giê tríc (nêu đáp số) * C¸c nhãm th¶o luËn, tr×nh bµy GV hớng dẫn hs kiểm tra, bài 3c đề cơng nhËn xÐt kÕt qu¶ * HS c¸c nhãm Cho ®iÓm c¸c nhãm trình bày đáp án * ¸p dông: c¸c nh©n hs lµm bµi 3a * GV chèt: Quy t¾c céng trõ nh©n chia ph©n thøc Nh÷ng chó ý qu¸ trình biến đổi biểu thức hữu tû C¸ch tr×nh bµy Biến đổi biểu thức sau thành phân thức 3 x 1 x 1 x x 1 3( x x 1) ( x 1)( x 2) − x x 3x ( x 1)( x x 1) 3.( x x 1) x ( x 1)( x 2) x ( x 2) x −2 = …… = x +2 x x2 2x ( x 1)( x x 1) 3.( x x 1) x ( x 1)( x 2) x ( x 2) x+ 1¿ ¿ ¿ ¿¿ ¿ = x −2 − x +2 x (x +2) x −2 x+2 x+2 = = x ( x+2) x ( x+ 2) x (56) Hoạt động 2: 10’ ) Giaỷi baứi taọp HS luyện tập bài Bài tập tổng hợp có liên quan đến giá trị (§C «n tËp) cña biÕn sè - hs lªn rót gän Bµi 4: (§C «n tËp) (c©u a) x x2 − x+ - Tìm điều kiện để biểu thức hs lên bảng A= − + : 2− đợc xác định x+3 x − − x 3+ x - HS lªn b¶ng * ¸p dông lµm c©u b vµ c lµm c©u d −5 ¿ = §iÒu kiÖn: (GV bæ sung – ch÷a bµi x −3 − x mÉu) x ≠ ± 3; x ≠− * Chèt: V× |x|=1 ⇒ x=± Gi¸ trÞ x=-1 kh«ng t/m điều kiện biến số loại Do đó x = 1/ Điều kiện biến số để giá trị biểu thức xác định 2/ C¸ch tr×nh bµy bµi to¸n cã Thay x = …… liên quan đến giá trị biến sè * Tìm x để A= ⇔ = ( )( 3−x ) (Vận dụng t/c phân thức đại số nhau) Cã 10 = – x …… * A ∈Z⇔ ∈Z 3−x V× xZ 3-xZ vµ víi x ≠ ± 3; x ≠− ∈Z 3− x nªn ⋮(3 − x)⇒ − x ∈U (5) ⇒3 − x ∈ { ± 1; ± } Ta cã b¶ng: 3-x -1 -5 -x -2 -4 -8 x -2 biÕn sè C¸c gi¸ trÞ 2; 4; -2; (tm®k) cña VËy x {2; 4; -2; 8} th× A Z Hoạt động : ( 10’ ) Giaỷi baứi taọp GV híng dÉn: HS lµm bµi (§C Bµi (§C «n tËp) «n tËp) + Rót gän B? 1− x ¿2 ¿ + Gîi ý: x¿ - Xác định thứ tự làm tính? B=¿ - §Ó thùc hiÖn phÐp tÝnh ngoÆc thø nhÊt ta lµm g×? V× sao? T¬ng tù tÝnh ngoÆc (57) thø KÕt qu¶ [ ] tÝnh gän * Chó ý: Khi thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n thøc cÇn chú ý KT: rút gọn, đổi dấu phân thức (nếu cần) để biểu thức đợc đơn giản dễ làm * Chøng minh: B>0 víi mäi x>0 Gîi ý: * Chèt: Më réng: − x ¿2 ¿ x −1 ¿2 ¿ x+ 1¿ ¿ (1+ x 2)¿ x +1 ¿2 ¿ ¿ x¿ ¿ B=¿ ⇒ B>0 tử, mẫu dơng mà x>0 thì tö thøc lµ sè d¬ng, mÉu thøc còng d¬ng ⇒ B>0 víi mäi x>0 Cñng cè : ( 13’ ) : HS luyện tập đề tổng hợp sau: x − 16 A = ; x x +2 x 1/ T×m ®a thøc A biÕt: ( 2/ Rót gän: 3/ Cho A= 4x x +4 x = A x + x +1 x+2 x x +3 x + x +7 − + x+1 x −1 x x −x ) x +5 x2 +2 x * Rút gọn A Tìm đk để giá trị A đợc xđ * Tìm x để A = 4/ Rót gän: a) ( 3(x − x+ 1) x − 3 − + − x+1 x +1 x − x+1 ( x +1)( x +2) x 2+2 x ) 3 x + x + x+1 x +6 x +3 b) c) x −3 x +3 x −1 x2 y − xy − x +1 ( x2−xyy + 2xx+−2yy ) : x+2 xy + y −y x d) 2 5/ Cho B= x +3 x ( x +1)(2 x −6) x2 Cho C= 3 x +6 x +2 x + x +2 Tìm điều kiện biến số Tìm x để B = Nªu ®iÒu kiÖn cña biÕn sè CMR C kh«ng ©m víi mäi gi¸ trÞ cña biến số để C xác định VÒ nhµ:( 2’ ) Ôn tập theo đề cơng để chuẩn bị kiểm tra học kỳ (58) Tuaàn : 17 NS : ND : Lớp: 8CE Tieát: 40 KIEÅM TRA HOÏC KÌ I Môn : Toán Thời gian làm bài 90 phút I MUÏC TIEÂU: - Kiểm tra nhận thức và nắm kiến thức đại số và hình học từ đầu năm tới - Qua đó biết chất lượng HS – phân loại đối tượng HS Từ đó có điều chỉnh phương pháp dạy học thích hợp II Ph¬ng tiÖn d¹y häc - Đề kiểm tra - phô tô cho HS III NOÄI DUNG : ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài : 90 phút ) I Phần lý thuyết: (4 điểm) Câu 1: (2 điểm) Nêu quy tắc nhân hai phân thức đại số, viết công thức Áp dụng: x 1 x2 Tính: x x Câu (2 điểm) Phát biểu tính chất đường trung bình của hình thang Áp dụng: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 4cm, CD = 6cm Tính độ dài đường trung bình EF của hình thang ABCD II Phần bài tập: (6 điểm) Câu 3: (2 điểm) Thực phép tính: a) x (3x x 1) x x 18 b) x x Câu 4: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (59) a) x xy b) x x Câu 5: (1,5 điểm) 3cm Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H là trung điểm của AB, BC, CD và DA Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành Câu 6: (0,5 điểm) A Tính diện tích của tam giác ABC của hình bên B - HẾT - H C c A m ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2010 - 2011 Câu Câu Câu Nội dung Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với điểm A C A C B D B D x x ( x 1) 4 x x x x ( x 1) Áp dụng: 2x 0,5 điểm 0,25 điểm điểm Áp dụng: Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên 0,5 điểm EF ( AB CD ) (4 6) 5(cm) 2 a) x (3x x 1) 5x.3x 5x.( 4x) x.1 x x 18 x x 18 3x 15 x x b) x x 3( x 5) 3 x điểm 0,25 điểm Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy 15 x 20x 5x Câu Biểu điểm Chi tiết Tổng điểm điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm điểm 0,5 điểm Câu điểm a) x xy x.( x y ) điểm (60) 0,5 điểm 2 b) x x ( x x) (2 x 6) x( x 3) 2( x 3) 0,25 điểm ( x 3)( x 2) 0,25 điểm A E H Vẽ hình chính xác, đầy đủ các kí hiệu 0,5 điểm B D F G Câu 1,5 điểm C Xét ABC có: EA EB ( gt ) FB FC ( gt ) EF là đường trung bình của EF AC EF AC Do đó: và (1) ABC 0,25 điểm HG AC Tương tự xét ACD có: HG AC và (2) EF HG Từ (1) và (2) suy ra: và EF HG Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành Câu S ABC AH BC 3.5 7,5(cm ) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm - HẾT - Bảng tổng hợp Ñieåm Lớp 8C 8E -> 2,9 SL % -> 4,9 < TB -> 6,4 SL % SL % SL % TB 6,5-> 7,9 -> 10 SL % SL % SL % (61) Toång Tuaàn : 19 Tieát: 41 Ngày soạn : Ngaøy daïy : Chöông III : PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I – MUÏC TIEÂU : – Hs hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình Hs hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết để diễn đạt bài giải phương trình – Hs hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy taéc chuyeån veá vaø quy taéc nhaân, bieát caùch kieåm tra moät giaù trò cuûa aån coù phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình hay khoâng – Hs bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương II – CHUAÅN BÒ : - Đồ dùng dạy học : thước thẳng, bảng phụ (ghi ?4, bài tập 4) - Phương án tổ chức : Đặt vấn đề – Đàm thoại - Hs : Xem lại các bài toán dạng tìm x; bảng phụ nhóm, bút III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Noäi dung Hđ : Giới thiệu chương Hoạt động GV Ơû lớp ta đã giải nhiều Hoạt động HS (62) (5’) bài toán tìm x, nhiều bài toán đố Ví dụ: (sgk trang 4) Hs đọc sgk trang Gv đặt vấn đề sgk Chương III : PHƯƠNG TRÌNH Gv giới thiệu chương (sơ lược Hs nghe, ghi vào tựa bài BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN muïc tieâu vaø noäi dung chuû §1 Mở đầu phương yeáu cuûa chöông), vaø ghi baûng trình tựa chương, bài Hñ : Phöông trình moät aån Ghi bảng bài toán: “Tìm x – (15’) bieát 2x +5 = 3(x –1) +2” Hs nghe Gv giới thiệu Phương trình ẩn: Giới thiệu: đây là + Một phương trình với ẩn x phương trình với ẩn số x Goàm hai veá: veá traùi laø 2x+5, coù daïng A(x) = B(x), veá phaûi laø 3(x-1) +2 Hai veá đó vế trái A(x) và vế phải pt này cùng chứa B(x) là hai biểu thức biến x, đó là phương trình cuøng moät bieán x Ví duï: 3x moät aån Nhaéc laïi khaùi nieäm toång -5= x là pt với ẩn x Gv giới thiệu dạng tổng quát quát pt và ghi vào 2t – = 3(2 – t) + laø pt … Hs cho ví duï … với ẩn t Hãy cho ví dụ khác, vế Đứng chỗ nêu ví dụ ptr traùi, veá phaûi cuûa pt? aån y, aån u … Nêu ?1 cho Hs thực Hs tính: Vt = 2.6 +5 = 17 + Giá trị ẩn x thoã mãn Cho Hs thực tiếp ?2 (hay nghiệm đúng) phương Khi x = 6, giá trị vế pt Vp = 3(6 –1) +2 = 17 nhau, ta nói x = thoả Nhận xét: x = 6, giá trị trình goïi laø nghieäm cuûa mãn hay nghiệm đúng pt đã hai vế pt phương trình đó cho x = là nghiệm Hs thực ?3 vào (2Hs pt làm bảng) a) x = -2 Chuù yù: Yeâu caàu Hs laøm tieáp ?3 Vt = 2(-2 +2) – = -7 a) Hệ thức x = m là Goïi hai Hs leân baûng Vp = – (–2) = phương trình với x = -2 không thoã mãn ptr nghieäm nhaát laø m b) x = thì VT = 2(2+2) –7 = b) Moät ptrình coù theå coù 1, 2, Từ ?3 , Gv giới thiệu chú ý: 3… nghieäm cuõng coù theå * Hệ thức x = m là và VP = –2 = khoâng coù nghieäm (voâ pt pt naøy coù nghieäm x = thoả mãn ptrình nghiệm) có vô số nhaát laø m (m laø moät soá …) nghieäm Vd: pt x = coù nghieäm laø * Moät pt coù theå coù bao nhieâu x = vaø x = nghieäm? (Gv giới thiệu và cho ví dụ) -1 pt x = -1 voâ nghieäm Hñ : (Giaûi phöông trình – Gv giới thiệu tập nghiệm và Chú ý nghe 8’) (63) Giaûi phöông trình: Giaûi phöông trình laø tìm taát caû caùc nghieäm(hay taäp nghieäm) cuûa phöông trình đó Taäp nghieäm cuûa pt kí hieäu laø S Vd: ptrình x = coù S = {2} Ptrình voâ nghieäm coù S = Hñ4: (Phöông trình töông ñöông – 8’) Phöông trình töông ñöông: Hai ptrình töông ñöông laø hai phöông trình coù cuøng moät taäp nghieäm Kí hieäu pt töông ñöông laø Ví duï: x + = x = -1 Hñ4: Cuûng coá (12’) Baøi taäp 3: (Sgk trang ) Taäp nghieäm cuûa pt: S = {x/xR } Baøi taäp 4: Noái … kyù hieäu taäp nghieäm cuûa ptr Neâu ?4 Cho Hs oân taäp caùch ghi tập hợp số Giới thiệu các cách diễn đạt soá laø nghieäm cuûa ptrình: “là nghiệm”, “thoả mãn”, “nghiệm đúng”… phương trình Hs leân baûng ñieàn vaøo choã troáng a) S = {2} b) S = Hs tập diễn đạt số là nghieäm cuûa pt x = baèng nhieàu caùch Cho Hs tìm taäp nghieäm cuûa hai phöông trình x +1 = vaø x = -1 Nhaän xeùt? Chuùng laø hai ptr töông ñöông Vaäy theá naøo laø hai ptr tñöông ? Giới thiệu kí hiệu hai phương trình töông ñöông “” vaø caùch phaùt bieåu cuï theå … Hs: ptrình x+1 = coù S = {1} Ptrình x = -1 coù S = {-1} Nxeùt:hai pt coù cuøng taäp nghieäm Hs phaùt bieåu ñònh nghóa hai pt töông ñöông Phaùt bieåu laïi: Hia pt tñöông laø pt maø moãi nghieäm cuûa pt naøy cuõng laø nghieäm cuûa pt và ngược lại Ghi baûng baøi taäp (sgk trang 6) Yêu cầu Hs thực theo nhoùm Treo baûng phuï ghi baøi taäp Yêu cầu Hs thực theo nhoùm Đọc đề bài, suy nghĩ và trả lời: S = {x/ x R} Cho Hs lớp nhận xét, sửa sai… Hđ5: Hướng dẫn học nhà (4’) – Học bài: nắm vững định nghĩa , khái niệm – Laøm caùc baøi taäp coøn laïi sgk: 1; ; (sgk) Thực làm bài theo nhóm, sau đó Hs lên baûng noái 3(x-1) = 2x-1 (a) 1 x = 1x +1 (b) x – 2x –3 = (c) Hs nghe daën Ghi chú vào (64)