THÔNG TIN TÀI LIỆU
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG THPT CẨM XUYÊN - HÀ TĨNH Mà ĐỀ: ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 THI THỬ TN THPT MƠN TỐN 12 - LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Q : x y z Điểm sau không thuộc Câu 51 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Q ? mặt phẳng 1;1; 0 1; 2;0 1;1; 1 2;1; 3 A B C D y f x Câu 52 Cho hàm số xác định liên tục �, có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? 2;0 A Hàm số nghịch biến 1; � B Hàm số đồng biến 4; � C Hàm số đồng biến �;1 D Hàm số nghịch biến Câu 53 Diện tích mặt cầu bán kính R R2 R A B R C D 4 R Câu 54 Khối nón có đường sinh l , bán kính đáy r diện tích xung quanh 2 A 2 r l B r l C 2 rl D rl y ln x Câu 55 Tìm tập xác định D hàm số D �;3 D 0; � D 3; � A D � B C D y f x Câu 56 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT A Câu 57 Cho hàm số B y f x C D có đồ thị đường cong hình vẽ bên f x Hàm số đạt cực tiểu điểm sau đây? A x 1 B x 2 C x Câu 58 Cho hàm số bậc bốn y f x D x có đồ thị hình vẽ bên f x Số nghiệm phương trình A B C D uuur A 2; 3;1 , B 1; 2; 4 Câu 59 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tọa độ véctơ AB 3;5;5 3; 5; 3 3;5; 5 1; 1; 3 A B C D 32 x x 1 Câu 60 Số nghiệm phương trình A B C D Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Câu 61 Cho hàm số sau đây? 1; A y f x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng B 1;3 Câu 62 Họ tất nguyên hàm hàm số sin x x C A cos x x C C Câu 63 Cho hàm số y f x 0;1 C y f x sin x x liên tục đoạn 1;3 Giá trị lớn hàm số cho đoạn A 2 B Câu 64 Cho số thực x Viết biểu thức A x B x D 1; � sin x x C B cos x x C D có đồ thị hình vẽ bên 1;3 C D x x dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ C x D x Câu 65 Cho khối chóp tứ giác có diện tích đáy , thể tích 24 Chiều cao khối chóp cho A 27 B 24 C 18 D (u ) u 1, u2 3 Câu 66 Cho cấp số nhân n với Công bội cấp số nhân bao nhiêu? 1 A 3 B C D 4 Câu 67 Khối trụ có độ dài đường sinh l , bán kính đáy r tích r l D B r l C rl log ( x x 5) log ( x 1) �0 Câu 68 Tập nghiệm bất phương trình S 6; � S 1;6 S 5; 6 S 1; � A B C D A x1 ; y1 , B x2 ; y2 Câu 69 Gọi hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x x Giá trị y1 y2 A 2 rl A B C x x1 Câu 70 Phương trình 4.2 12 có tổng nghiệm là: log log 12 A B C TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA D D log Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT : x y 3z Mặt phẳng sau vuông Câu 71 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ? góc với mặt phẳng A x y z B 3x y z D x y z C x y z 1;3 Câu 72 Giá trị lớn hàm số y x 3x x đoạn A 14 B 2 C 40 D 30 log a b a , b Câu 73 Với hai số thực dương tùy ý, 1 log a log b log a log b log ab A B C log a log b D B C D có đáy hình chữ nhật, AB 3, AD Góc Câu 74 Cho khối lăng trụ đứng ABCD A���� AC �và mặt phẳng đáy 45� Thể tích khối lăng trụ cho A 20 B 30 C 24 D 60 SA ABC SA 6, AB 3, AC 4, BC Câu 75 Cho khối chóp S ABC có , Thể tích khối chóp cho D 24 y f x 2;0 phương Câu 76 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thuộc khoảng A 24 trình f x 1 B 12 C 12 B C A D Câu 77 Từ số 1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên bé 60 ? A 30 B 17 C D Câu 78 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3;0;0); B(0; 2;0); C (0;0; 4) Mặt phẳng sau qua điểm A, B, C ? A x y z B 3x y z 12 D 3x y z C x y z 12 Câu 79 Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a tích a 3 A a3 C B a a 3 D x Câu 80 Điều kiện m để phương trình 2021 m có nghiệm là: A m �0 B m C m D m �1 Câu 81 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó? Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN y ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x 1 x y x 1 2x 1 A y x x B C D y 2 x x Câu 82 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thu tam giác vng có diện tích 16 Thể tích khối nón cho bằng: 64 A B 64 C 16 2 D 24 f x x 1 x F x F Khi F x bằng: Câu 83 Cho nguyên hàm hàm số x 3 x 1 x ln x A B C x ln x 1 D x ln x Câu 84 Trong hình đây, đường cong đồ thị hàm số y ln x , điểm B trung điểm đoạn thẳng AC Khẳng định sau đúng? A ac 2b B ac b C ac 2b D ac b y Câu 85 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Câu 86 Cho hàm số y ax bx cx d a, b, c, d �� Hàm số 2x2 x 1 x2 D f� x có đồ thị hàm số sau: 2020 f 1 2021 f y f x y f� x cắt Và Hỏi đồ thị hàm số đồ thị hàm số điểm phân biệt A B C D Câu 87 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số đôi khác từ tập X 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 Tính xác suất để chọn số tự nhiên có mặt chữ số lẻ 29 25 A 189 B 1134 C 189 D 1134 y f x Câu 88 Cho hàm số đa thức bậc : xác định liên tục �, có bảng biến thiên sau: TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y Hỏi đồ thị hàm số A NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 2021 x f x có tất đường tiệm cận? C D B y f x Câu 89 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m � 5;5 cho phương trình: log 32 [ f ( x) 1] log 2 [ f ( x) 1] (2m 8) log f ( x) m có nghiệm A B 2a A 4a B x � 1;1 C D log a 2, log b , log abc 15 Giá trị log c Câu 90 Cho số a, b, c thỏa mãn: 1 A B C D B C D cạnh a Gọi K trung điểm DD� Câu 91 Cho hình lập phương ABCD A���� Tính khoảng D cách hai đường thẳng CK A� 3a a C D Câu 92 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu số tiền gửi ban đầu lãi gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A năm B 10 năm C 12 năm D 11 năm 0; Câu 93 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x 3sin x M , m Tính tổng M m A 10 Trang B 22 C 13 D 14 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 94 Tập hợp tất giá trị thực dương tham số m để hàm số 3� � �; � � �là a; b Tổng a b bằng: khoảng � A B Câu 95 Cho hàm số Hàm số A y f x y h x Câu 96 Cho hàm số có điểm cực trị: B y f x y f x y ' f ' x f x 1 m x x đồ thị hàm số A Câu 97 Cho hàm số Đồ thị hàm số C y mx x m đồng biến D hình bên Đặt C h x f x2 x4 D Có giá trị nguyên tham số m để cắt trục hoành ba điểm phân biệt? B C D xác định có đạo hàm �, thỏa mãn: � �f x � � f x 21x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị y f x điểm có hồnh độ x0 A y x B y x D y x a � � P log 2a a � log b 1� � b �đạt giá trị b Câu 98 Cho số thực a, b thỏa mãn: a b biểu thức T log nhỏ Tính giá trị biểu thức: A B C y 3x b a b a C D Câu 99 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, SC SD a Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 a3 C D Câu 100 Từ tơn hình tam giác cạnh 6m , ơng A cắt thành tơn hình chữ nhật cuộn lại thùng hình trụ (như hình vẽ) Ơng A làm thùng tích tối đa V (Vật liệu làm nắp thùng coi không liên quan) Giá trị V thỏa mãn: TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A V �1m Trang NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT B V 3m 3 C 2m V �3m 3 D 1m V �2m TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN 51.C 61.A 71.B 81.B 91.D Câu 51 52 62.C 72.D 82.A 92.B 53.A 63.C 73.A 83.D 93.D ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 54.D 55.B 56.C 57.D 58.B 64.D 65.B 66.A 67.B 68.A 74.D 75.B 76.C 77.A 78.C 84.D 85.B 86.D 87.B 88.D 94.B 95.D 96.A 97.C 98.C 59.C 69.C 79.A 89.D 99.C 60.B 70.B 80.D 90.A 100.C LỜI GIẢI CHI TIẾT Q : x y z Điểm sau không thuộc Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Q ? mặt phẳng 1;1; 0 A Câu 52 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B 1; 2;0 1;1; 1 C Lời giải D 2;1; 3 Chọn C 1 2.1 1 1 �0 Ta có: 1;1; 1 không thuộc mặt phẳng Q Vậy điểm y f x Cho hàm số xác định liên tục �, có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? 2;0 A Hàm số nghịch biến 1; � B Hàm số đồng biến 4; � C Hàm số đồng biến �;1 D Hàm số nghịch biến Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến khoảng Câu 53 2;0 Diện tích mặt cầu bán kính R R2 A 4 R B R C Lời giải 2; suy hàm số nghịch biến D 4 R Chọn A Diện tích mặt cầu bán kính R 4 R TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 54 Câu 55 Câu 56 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Khối nón có đường sinh l , bán kính đáy r diện tích xung quanh 2 A 2 r l B r l C 2 rl D rl Lời giải Chọn D S rl Diện tích xung quanh khối nón xq y ln x Tìm tập xác định D hàm số D �;3 D 0; � D 3; � A D � B C D Lời giải Chọn D D �;3 Tập xác định hàm số y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn C lim y 0, lim y �, lim y � x �1 x �1 Ta có x��� nên hàm số có tiệm cận ngang y tiệm cận đứng x Câu 57 Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình vẽ bên f x Hàm số đạt cực tiểu điểm sau đây? A x 1 B x 2 C x D x Lời giải Chọn D Câu 58 Trang 10 f x đạt cực tiểu điểm x y f x Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên Hàm số TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y 1 14; y 1 2; y 3 30 Khi đó: max y y 3 30 Vậy 1;3 Câu 73 log a b a , b Với hai số thực dương tùy ý, 1 log a log b log a log b log ab A B C D log a log b Lời giải Chọn A 1 log a b log a log b log a log b Ta có: B C D có đáy hình chữ nhật, AB 3, AD Góc Cho khối lăng trụ đứng ABCD A���� Câu 74 AC �và mặt phẳng đáy 45� Thể tích khối lăng trụ cho A 20 B 30 C 24 D 60 Lời giải Chọn D AA� A���� BCD Vì lăng trụ cho lăng trụ đứng nên � AC � , A���� BCD � AC � A� 45� Do đó: A�� C AB AD 32 42 C vuông cân A�� AA� Suy ra, tam giác AA�� 3.4.5 60 Vậy, thể tích khối lăng trụ là: V AB AD AA� Câu 75 SA ABC SA 6, AB 3, AC 4, BC Cho khối chóp S ABC có , Thể tích khối chóp cho A 24 B 12 C 12 D 24 Lời giải Chọn B 2 Tam giác ABC có: BC AB AC nên ABC vuông A B AB AC Diện tích ABC (đvdt) SA ABC � chiều cao khối chóp h SA V Bh 12 Vậy thể tích khối chóp (đvtt) Ta có Câu 76 Cho hàm số trình y f x f x 1 có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thuộc khoảng 2;0 phương TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT B C Lời giải D Chọn C f x 1 � f x Ta có Số nghiệm thuộc khoảng y f x Câu 77 đường thẳng 2;0 y phương trình số giao điểm đồ thị hàm số có hồnh độ x thuộc khoảng 2;0 2;0 đồ thị hai hàm số Từ đồ thị ta thấy số giao điểm có hồnh độ thuộc khoảng 2;0 phương trình f x Số nghiệm thuộc khoảng Từ số 1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên bé 60 ? A 30 B 17 C Lời giải D Chọn A Trường hợp 1: Số có chữ số: Có số Câu 78 Trường hợp 2: Số có chữ số ab : Có 5.5 25 số a Vậy lập 30 số Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3;0;0); B(0; 2;0); C (0;0; 4) Mặt phẳng sau qua điểm A, B, C ? A x y z C x y z 12 B 3x y z 12 D 3x y z Lời giải Chọn C Phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C có dạng: x y z � x y 3z 12 2 4 Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Câu 79 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a tích a 3 a3 3 A B a C Lời giải Chọn A Bán kính mặt cầu R a 3 D a Câu 80 4 �a � a 3 V R � � 3 � � � � Thể tích mặt cầu x2 Điều kiện m để phương trình 2021 m có nghiệm là: A m �0 B m C m D m �1 Lời giải Chọn A 2021x m � x log 2021 m * Phương trình: Câu 81 log 2021 m �۳ * có nghiệm là: m Điều kiện để phương trình Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó? x 1 x 1 y y y x x x 2x 1 A B C D y 2 x x Lời giải Chọn B Đáp án A hàm trùng phương nên hàm số không đồng biến khoảng xác định � y� 0 x 3 Đáp án B có nên hàm số đồng biến khoảng xác định 3 y� 0 2 x 1 Đáp án C có nên hàm số nghịch biến khoảng xác định 6 x 0, x �� nên hàm số nghịch biến khoảng xác định � Đáp án D có y� Câu 82 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thu tam giác vng có diện tích 16 Thể tích khối nón cho bằng: 64 A B 64 C 16 2 D 24 Lời giải Chọn A S O O A Ta có SAB vng cân S nên TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA S SAB B SA2 16 � SA 2 Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Khi Câu 83 Câu 84 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 2 2 AB SA2 SB SO SA2 OA2 2 2 8 � OA 42 1 64 V OA2 SO 2.4 3 Thể tích khối nón x 1 f x x F x F Khi F x bằng: Cho nguyên hàm hàm số x 3 x 1 x ln x x ln x 1 x ln x A B C D Lời giải Chọn D x 1 � � f x dx � dx � 1 dx x ln x C � � � x 1 � x 1 � Ta có: F x x ln x C Khi F 0 F ln C � C Do nên F x x ln x Vậy Trong hình đây, đường cong đồ thị hàm số y ln x , điểm B trung điểm đoạn thẳng AC Khẳng định sau đúng? A ac 2b B ac b C ac 2b Lời giải 2 D ac b Chọn D Từ đồ thị ta có: Câu 85 Trang 18 A a;ln a ; B b; ln b C c; ln c ; 2b a c � � ln b ln a ln c Vì điểm B trung điểm đoạn thẳng AC nên � � ln b ln ac � b ac ln b ln a ln c 2x2 x y x2 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn B D 1;1 TXĐ: nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN lim y lim x �1 2x2 x 1 x2 x �1 � ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 lim x x 1 lim x vì: x�1 , x �1 ; x 0, x � 1;1 lim y lim x �1 2x2 x x �1 x2 � lim x x 1 lim x x vì: �1 , x �1 ; x 0, x � 1;1 Câu 86 Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x �1 a, b, c, d �� Hàm số f � x có đồ thị hàm số sau: Cho hàm số y ax bx cx d 2020 f 1 2021 f y f x y f� x cắt Và Hỏi đồ thị hàm số đồ thị hàm số điểm phân biệt A B C D Lời giải Chọn D Ta có : f� x 3ax 2bx c 3a x x 1 3a x x b a �0 a , c 6a Đồng hệ số ta có: 2020 f 1 2021 f � 2020 a b c d 2021d � d 7070a Theo đề bài: f x f � x � ax3 bx cx d 3ax 2bx c Phương trình hồnh độ giao điểm: 3 � ax3 ax 6ax 7070a 3ax 3ax 6a � x x x 7064 * 2 Phương trình Câu 87 * có nghiệm y f x y f� x cắt điểm Vậy đồ thị hàm số đồ thị hàm số Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số đôi khác từ tập X 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 Tính xác suất để chọn số tự nhiên có mặt chữ số lẻ 29 25 A 189 B 1134 C 189 D 1134 Lời giải Chọn B n A106 A95 136080 Số phần tử không gian mẫu: Gọi A : “Chọn số tự nhiên có mặt chữ số lẻ” a �0 Gọi số cần tìm a1a2 a3 a4 a5 a6 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 0; 2; 4;6;8 kết hợp với số lẻ xếp vào vị trí a1 , , a6 có 5.6! 3600 Chọn số từ số số a 0 Nếu số cần tìm có dạng 0a2 a3 a4 a5 a6 có 5! 120 số � n A 3600 120 3480 n( A) 3480 29 n 136080 1134 Xác suất biến cố A : y f x Cho hàm số đa thức bậc : xác định liên tục �, có bảng biến thiên sau: P A Câu 88 y Hỏi đồ thị hàm số A 2021 x f x B có tất đường tiệm cận? C D Lời giải Chọn D Điều kiện: x �0 ۣ x f x � f x 2 Cho Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y 2 cắt đồ thị hàm số điểm nên phương trình f x 2 x a � 0; x b � 2; � có nghiệm x 1 , , Vì x �2 nên nhận nghiệm x 1 x a nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng f x Xét hàm đa thức bậc bốn nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 89 y f x Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m � 5;5 cho phương trình: log 32 [ f ( x) 1] log 2 [ f ( x) 1] (2m 8) log Trang 20 f ( x) m có nghiệm x � 1;1 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN A B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C Lời giải D Chọn D Ta có: log 32 [ f ( x) 1] log 2 [ f ( x) 1] (2m 8) log f ( x) m 2 � log 32 � �f x 1� � log � �f x 1� � m log � �f x 1� � m t log � �f x 1� � Đặt x � 1;1 f x � 1;3 � f x 1� 0; Vì nên � t � �; Phương trình trở thành �m Đặt t 4t m t 2m t 4t 4t t 2t , t � �; t 2 g t t 2t , t � �; g� t 2t Ta có: g� t � t 1 Bảng biến thiên Câu 90 Dựa vào bảng biến thiên để phương trình có nghiệm m �1 m � 1;0;1; 2;3; 4;5 Vậy log a 2, log b , log abc a , b , c 15 Giá trị log c Cho số thỏa mãn: 1 A B C D Lời giải Chọn A log a � log a TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT � log b 4 15 log abc � log abc 15 Ta có 15 � log a log b log c 15 1 � log c � log c 2 ���� Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh a Gọi K trung điểm DD� Tính khoảng D cách hai đường thẳng CK A� log b Câu 91 2a A 4a B 3a C Lời giải a D Chọn D CK / / A� M � CK / / A� MD Gọi M trung điểm BB� Ta có d CK , A� D d CK , ( A� MD) d C , ( A� MD) Suy Chọn trục toạ độ hình vẽ: a� A 0; 0;0 , B a;0;0 , D 0; a;0 , A� a;0; � 0;0; a , C a; a;0 , B� a;0; a , M � � � 2� Ta có uuuur � r uuuur uuuu r �a 2 � a �uuuu � � ; a ; a � � � A� M �a; 0; � , A� D 0; a; a � � A M , A D � � 2� � � � MD A� 1; 2; Suy mặt phẳng có vec-tơ pháp tuyến MD A� Phương trình mặt phẳng có dạng: x y z 2a a a 2a a d C , ( A� MD) 3 Vậy Câu 92 Trang 22 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5% / năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu số tiền gửi ban đầu lãi gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A năm Câu 93 B 10 năm ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C 12 năm Lời giải D 11 năm Chọn B Gọi P tổng số tiền vốn lẫn lãi sau n năm, r lãi suất A số tiền gửi ban đầu n P A 1 r Ta có n P A � A A r � n log 1 r log 1 7,5% �9, Giả thiết đề 0; Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x 3sin x M , m Tính tổng M m A 10 B 22 Chọn D Ta có C 13 Lời giải D 14 y sin x sin x 3sin x � y sin x 2sin x 3sin x x � 0; t � 0;1 Đặt t sin x Do nên Khi tốn cho trở thành tính tổng giá 0;1 trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y f (t ) t 2t 3t đoạn � 15 �2 y ' f '(t ) 3t 4t � t t � 0, t � 0;1 9� � Ta có 0;1 Khi Suy hàm số y f (t ) đồng biến đoạn M Max f t f 1 10 0;1 m f t f 0;1 Vậy M m 14 Câu 94 Tập hợp tất giá trị thực dương tham số m để hàm số 3� � �; � � �là a; b Tổng a b bằng: khoảng � A B C Lời giải y mx x m đồng biến D Chọn B mx x m đồng biến khoảng Hàm số m 1 3� � � y' 0, m �� �; � 2� � x m y 3� � �; � � 2� � �� m 1 � m2 �� � � m 1 � �� �1 m � �� m � � � m � � � � a 1; b � a b 2 Vậy TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 95 Cho hàm số Hàm số A y f x y h x NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Đồ thị hàm số y ' f ' x hình bên Đặt có điểm cực trị: B C Lời giải h x f x2 x4 D Chọn D y ' h ' x x f x x3 x0 x0 � � h ' x � x f x x3 � x f x x � � � � 2 �f x x �f x x f x2 x2 f t t Đặt t x Vì x �� nên t �� Khi phương trình trở thành Vẽ đường thẳng y t Đường thẳng y t đồ thị cắt điểm 2; , 2; , 4; x 2 t 2 � � � �2 x�2 f t t � � t � x � � � � x �2 � � � t4 x � � Do ta có: x0 � � h '( x ) � � x�2 � x �2 � Vậy Lập Bảng biến thiên: Nhìn vào đồ thị cho ta thấy Trang 24 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 h '(3) � �f � � h '( 3) � �f 3 3� � h '(1) � �f 1 1� � h '(1) 1 � �f 1 1� � h '( 3) � �f 3� � h '(3) 3 � �f � � Vậy hàm số Câu 96 Cho hàm số y h x có cực trị f x 1 m x x đồ thị hàm số A y f x Có giá trị nguyên tham số m để cắt trục hoành ba điểm phân biệt? B C D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Xét phương trình: y f x trục hoành là: f x f x 1 � m x x 1 t �0 � � t x 1 � � t �x � Đặt t2 1 1 trở thành � m t Phương trình t 1 � m 1 t 13 19 � m t t 12t 2 g t t 13 19 t 12t , t �0 2 Xét hàm g� t 3t 13t 12 Ta có t 3 � � � g t � � t � Bảng biến thiên hàm g t TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA 0; � sau: Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Đồ thị hàm số NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT y f x cắt trục hoành điểm phân biệt phương trình nghiệm phân biệt Điều xảy phương trình f x có ba f x 1 có ba nghiệm phân biệt 145 m5 g t Vậy phương trình phải có ba nghiệm phân biệt Từ bảng biến thiên ta có 54 m ��� m � 3; 4 Do Câu 97 Cho hàm số y f x xác định có đạo hàm �, thỏa mãn: � �f x � � f x 21x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị y f x x 1 điểm có hồnh độ A y x B y x C y 3x D y x Lời giải Chọn C �f x � � f x 21x (1) Xét phương trình: � f 1 f 1 � f 1 Từ (1) cho x ta có: f 1 x f � 1 x f � x 21 (2) Đạo hàm hai vế (1) ta có f 1 f � 1 f � 1 21 Từ (2) cho x ta được: � 3f� 1 f � 1 21 � f � 1 y f x x 1 Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm có hồnh độ là: y f� 1 x 1 f 1 x 1 3x Câu 98 a � � P log 2a a � log b 1� � b �đạt giá trị b Cho số thực a, b thỏa mãn: a b biểu thức T log nhỏ Tính giá trị biểu thức: A B b a b a C Lời giải D Chọn C Trang 26 a � � P log 2a a � log b 1� � b � b Ta có: TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 � � � � � � log b a logb b 1 a �log � � a b� � � � � � log b a logb b 1 � �log a � � a b� � � � log a 1 �log a log b � � b a � a � � � � � � � log b a 1 1 � log a b � �2 � � � � � log b a 1 log b a � � Đặt t log b a Do a b � log b a log b b � t P t 1 � 1� 1 � � � t� Khi ta có 4t t 1 t 1 f t Xét hàm Ta có 4t t 1 t 1 với t 3 3t 1 f� t t 1 f� t � t Bảng biến thiên hàm f t Dựa vào bảng biến thiên ta có T log Vậy t � 1; � b b3 khoảng Min f t 15 � t b log 5 b 1 b b2 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA 1; � 1; � sau: hay log b a � a b Trang 27 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 99 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, SC SD a Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 B a3 A a3 C Lời giải a3 D Chọn C SH MN H �MN Gọi M , N trung điểm AB, CD , dựng (1) Vì SAB tam giác cạnh a nên SM AB SM a a 11 SN SC SD a 3, CD a Vì nên SN CD AB SMN � AB SH Do AB / / CD , SM AB , SN CD nên (2) SH ABCD Từ (1), (2) suy Xét tam giác SMN có S SMN 2 SM a2 Do a a 11 SN , , MN AD a nên theo công thức Hê – rông, SH S SMN a MN 2 VS ABCD SH S ABCD a Vậy Câu 100 Từ tơn hình tam giác cạnh 6m , ơng A cắt thành tơn hình chữ nhật cuộn lại thùng hình trụ (như hình vẽ) Ơng A làm thùng tích tối đa V (Vật liệu làm nắp thùng coi không liên quan) Giá trị V thỏa mãn: 3 3 3 A V �1m B V 3m C 2m V �3m D 1m V �2m Trang 28 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải Chọn C Kí hiệu đỉnh tôn tam giác A, B, C M �AB; N �AC ; P, Q �BC cho MNPQ hình chữ nhật Gọi AH đường cao tam giác suy AH 3 x MQ BM x � MQ AH AB Đặt Khi Theo giả thiết, ta thể tích thùng hình trụ là: AM x x MN PQ x; x 3 �x x 12 x � �MN � V R h � �MQ x x.x 12 x � � � 4 16 16 � �2 � � Vậy đáp án C TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 29 ... A 18 9 B 11 34 C 18 9 D 11 34 y f x Câu 88 Cho hàm số đa thức bậc : xác định liên tục �, có bảng biến thi? ?n sau: TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 y Hỏi đồ thị hàm... x ? ?1 � ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 lim x x 1? ?? lim x vì: x? ?1 , x ? ?1 ; x 0, x � ? ?1; 1 lim y lim x �? ?1? ?? 2x2 x x �? ?1 x2 � lim x x 1? ?? lim x x vì: �? ?1 ,... 90.A 10 0.C LỜI GIẢI CHI TIẾT Q : x y z Điểm sau không thuộc Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Q ? mặt phẳng ? ?1; 1; 0 A Câu 52 ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 B 1; 2;0 ? ?1; 1; ? ?1? ??
Ngày đăng: 24/06/2021, 16:55
Xem thêm: