Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
1,78 MB
Nội dung
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN - BẮC NINH Mà ĐỀ: Câu Trên đồ thị hàm số A y P Câu Thu gọn biểu thức ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 THI THỬ TN THPT MƠN TỐN 12 - LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút 2x 1 3x có điểm có tọa độ nguyên? B C a a với a ta B P a C P a D P a Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ Trong số a , b , c , d có số dương? A P a Câu D A B 2020; 2021 C D hàm số m để đường thẳng y mx m Câu Có giá trị nguyên thuộc Câu cắt đồ thị hàm số y x 3x x ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC A 2021 B 2023 C 2024 D 2022 � 600 a 2, AB a, AC 2a , BAC B C có AA� Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� Thể tích hình lăng trụ Câu a3 D B 3a 0;1; 2;3; 4;5; 6;7 Từ chữ số thuộc tập hợp lập số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác nhau? 4 A 7.A7 B 7.3 C A8 D 7.C7 B C có đáy tam giác cạnh a Tính khoảng cách hai Cho lăng trụ đứng ABC A��� A a Câu a3 C đường thẳng AA�và BC a A Câu a B a C D a 2x x x Xét bất phương trình 3.2 32 Nếu đặt t bất phương trình trở thành bất phương trình sau đây? 2 2 A t 3t 32 B t 12t 32 C t 6t 32 D t 16t 32 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Có giá trị ngun tham số m để hàm số y mx x m nghịch biến khoảng 0; ? A B C VABC MNP thể tích VS ABC A B C D 11 Câu 10 Cho hình chóp tam giác S ABC , gọi M , N , P trung điểm SA, SB, SC Tính tỉ số x x 3x Câu 11 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số �;1 3;� 1;3 �;1 A B C 3x y x4 Câu 12 Đường tiệm cận ngang đồ thị 3 x y 4 A B x 4 C Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , SA a tích hình chóp S ABCD ? D D 3; � D y SA ABCD Tính thể 2a 3 A 4a 3 a3 3 B 4a C D Câu 14 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Tam giác SAB có diện tích 2a Thể tích khối nón có đỉnh S đường tròn đáy nội tiếp tứ giác ABCD là: a 15 24 A a3 a3 a3 B C D f x 3x x ln 27 f� x có nghiệm là: Câu 15 Cho hàm số Phương trình x log ln 27 x log x log3 A B C D x B C D tích 54 Tính thể tích khối tứ diện ACB�� D Câu 16 Cho khối hộp ABCD A���� A B 27 C D 18 o � SA ABCD Câu 17 Cho hình chóp S ABCD đáy hình thoi cạnh 2a, ABC 60 , SA a SBD Tính góc SA mặt phẳng o o A 60 B 90 o C 45 o D 30 B C D có ABCD hình chữ nhật Tính thể tích khối lăng trụ Câu 18 Cho hình lăng trụ ABCD A���� 2a A A� B A� D AB a, AD a 3, AA� cho biết A� A 3a Câu 19 Cho hàm số y D 3a x2 x Xét mệnh đề sau 1) Hàm số cho đồng biến Trang C a B a �; 1 � 1; � TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 �\ 1 2) Hàm số cho đồng biến 3) Hàm số cho đồng biến khoảng xác định �; 1 1; � 4) Hàm số cho đồng biến khoảng Số mệnh đề A B C Câu 20 Gọi x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện D log 25 x log10 y log x y x a b y , với a, b hai số nguyên dương Khi a b A B C D Câu 21 Cho hàm số y x 3x m Tổng tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt C 15 B 9 A Câu 22 Tính tổng hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số D 15 y x 11 x đường thẳng y x 1 A 7 B Câu 23 Khối bát diện cạnh a tích a3 B A a Câu 24 Số nghiệm thực phương trình x 3 B A C D 9 a3 C a3 D C D 23 x Câu 25 Cho a số dương khác Khi giá trị P a log a.3 a 16 16 A 48 B C Câu 26 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R ? D 16 x A y log x B y log x Câu 27 Trong không gian cho mặt cầu khối cầu a3 A 24 x �2 � y�� �3 � D S tiếp xúc với mặt hình lập phương cạnh a , thể tích S N Câu 28 Cho hình nón N �e � y �� �3 � C 4 a B a3 C a3 D N cắt có đường sinh tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng qua trục theo thiết diện tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp Tính thể tích V khối nón N A V 3 B V 9 C V 3 D V 3 Câu 29 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A V 4 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT B V 12 D V 8 C V 16 Câu 30 Tam giác ABC vng cân đỉnh A có cạnh huyền Quay tam giác ABC quanh trục BC khối trịn xoay tích 2 A B C D Câu 31 Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình log (3 x 1) 10 x x3 A x B x C D Câu 32 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B V = Bh A Câu 33 Khai triển A 352 B V = Bh P ( x) x 1 D V = B h C V = pBh theo lũy thừa giảm dần x , tổng hệ số ba số hạng B 1248 C 99 D 71 y f x Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm trị hàm số cho A B f� x x x 1 x 2021 x 3 2020 x �� Số điểm cực C D Câu 35 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x - x - M 1; 4 P 1; 4 N 0; 3 Q 2;5 A B C D x 1 f x x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C điểm Câu 36 Cho hàm số M thuộc đồ thị có hồnh độ x ? A y 3 x 13 B y 3x 13 C y 3x D y 3x 2x f x mx Câu 37 Có giá trị tham số m để hai đường tiệm cận đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích ? A B C Câu 38 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn A 2;1 Giá trị M m B C 22 D f x x3 x D 24 �2 x x 14 x �2 � f x � x2 � a x Với giá trị a hàm số liên tục � Câu 39 Cho hàm số x 2? A 11 11 B 11 C D 11 Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có AB 2a, SA a Gọi M trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường thẳng SD BM ? Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN 2a A 2a 93 B 31 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a C 3a D Câu 41 Cho hai hàm số y x x x y x m 15 x (m 15x) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2021; 2021 để (C1 ) (C2 ) cắt điểm phân biệt Số phần tử tập hợp S A 2009 B 2008 C 2006 D 2007 Câu 42 Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x 3x m) có nghiệm thuộc đoạn A 10 1; 2 ? B C D Câu 43 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y x 2mx m có giá trị cực tiểu 1 Tổng phần tử thuộc S A 2 B C D 1 Câu 44 Gọi S tập hợp gồm số tự nhiên có chữ số đôi khác Lấy ngẫu nhiên số a a2 a3 a4 a5 tập S Xác suất để lấy số có dạng a1a2 a3 a4 a5 thỏa mãn 1 1 A 48 B 42 C 24 D 36 Câu 45 Người ta cắt bìa hình trịn thành ba bìa hình quạt Với bìa hình quạt, người ta quấn dán thành phễu hình nón (giả sử diện tích mép dán khơng đáng kể) Biết bán kính bìa hình trịn 60cm Tính thể tích V phễu 16000 2 16000 16 2 16 V V V 3 3 lít A lít B lít C lít D Câu 46 Cho tứ diện ABCD tích 27 Trên hai cạnh DB, DC lấy hai điểm M, N V DM DN P chứa MN song song với AD chia hình tứ diện cho DB , DC Mặt phẳng ABCD thành hai phần Gọi V1 thể tíchphần chứa đỉnh B Tính V1 : A 15 B 12 C TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA D 21 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT B� BCC � B C Biết cosin góc hai mặt phẳng ABC � Câu 47 Cho hình lăng trụ ABC A��� ABC � a Thể tích khối lăng trụ khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABC A��� B C bằng: 3a A a3 B 3a C Câu 48 Số giá trị nguyên m để phương trình nghiệm với số thực x là: A B Câu 49 Cho hàm số phương trình A y f x f f cos x B 37 có D C � 3 �; m có nghiệm thuộc khoảng �2 C x 8 Câu 50 Tổng nghiệm phương trình Trang log x x �log x x m có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun dương m để A 3a 2 D B 6 � � �? D 3 x 2 x 1 9.3x x x x2 x 27 5.5 C D 3 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN 1.A 11.A 21.A 31.C 41.B 2.B 12.D 22.D 32.B 42.C ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.A 5.C 6.A 7.A 8.B 14.B 15.D 16.D 17.A 18.A 24.B 25.B 26.D 27.D 28.C 34.A 35.C 36.A 37.B 38.C 44.C 45.B 46.A 47.D 48.D 3.C 13.C 23.B 33.A 43.B 9.A 19.C 29.D 39.A 49.A 10.B 20.B 30.C 40.C 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Trên đồ thị hàm số A y 2x 1 3x có điểm có tọa độ nguyên? B C Lời giải D Chọn A x 1 � � x � � x ( L) � x 1 6x 11 11 y ��� y ��� 2 ��� ��� � �� � � 3x 11 3x 3x 3x x ( L) � � 3x 11 � � � x 5 � Ta có x 1� y ( L) Với Với x 5 � y (tm) 2x 1 y 3x có điểm có tọa độ nguyên Vậy đồ thị hàm số a P Câu a với a ta Thu gọn biểu thức A P a6 B P a C Lời giải P a2 D P a3 Chọn B P Ta có Câu a a6 a2 a3 a a6 Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ Trong số a , b , c , d có số dương? A B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C Lời giải D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn C Ta có a y ' 3ax 2bx c c 0�c 0 Hàm số có điểm cực trị trái dấu nên 3a � Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy tổng hai điểm cực trị hàm số âm Với x đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm nên d Câu Có giá trị nguyên thuộc 2020; 2021 2b 0�b 3a hàm số m để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x 3x x ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC A 2021 B 2023 C 2024 D 2022 Lời giải Chọn A x x x mx m � x 3x m x m Phương trình hồnh độ giao điểm x 1 � x 1 x x m � �2 x x m 1 � Để để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x 3x x ba điểm phân biệt A , �2 m �� � m 2 m � � B , C phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 1 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 với tham số m Khi phương trình Trường hợp 1: xB Câu � �x A xC xB �x1 x2 �x1 x2 �� �� � y y yB �y1 y2 �m x1 x2 2m Khi u cầu tốn trở thành � A C Điều thỏa mãn với m 2 x �1 x x2 Trường hợp 2: B giả sử Khi u cầu tốn trở thành �x1 x2 �x A xC xB �x1 x2 �� �� � mx1 m mx2 m 1 * � �y A yC yB �y1 y2 �x1 x2 �x2 �� � x x 2 �x1 khơng thỏa mãn u cầu tốn Ta có hệ �1 Vậy giá trị m cần tìm m 2 m ��, m � 2020; 2021 � m � 1; 2021 � Vì có 2023 giá trị m � 600 a 2, AB a, AC 2a , BAC B C có AA� Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� Thể tích hình lăng trụ A a B 3a 3 a3 C Lời giải a3 D Chọn C Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Ta có S ABC ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 � a.2a.sin 60� a AB AC sin BAC 2 a2 a3 a 2 Ta có 0;1; 2;3; 4;5; 6;7 Từ chữ số thuộc tập hợp lập số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác nhau? 4 A 7.A7 B 7.3 C A8 D 7.C7 � VABC A��� B C S ABC AA Câu Lời giải Chọn A Giả sử số tự nhiên cần lập có dạng Chữ số a có cách chọn Bộ bcd abcd a �0 có A7 cách chọn Câu Số số tự nhiên thỏa mãn 7.A7 B C có đáy tam giác cạnh a Tính khoảng cách hai Cho lăng trụ đứng ABC A��� đường thẳng AA�và BC a A B a a C Lời giải D a Chọn A Gọi M trung điểm BC �AM BC � � Ta có: �AM AA � AM đoạn vng góc chung AA�và BC TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Suy Câu NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT d BC ; AA� AM a 2x x x Xét bất phương trình 3.2 32 Nếu đặt t bất phương trình trở thành bất phương trình sau đây? 2 2 A t 3t 32 B t 12t 32 C t 6t 32 D t 16t 32 Lời giải Chọn B x Đặt t , t Bất phương trình trở thành t 12t 32 Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y mx x m nghịch biến khoảng 0; ? A B C Lời giải D 11 Chọn A � m� D �\ � � � Tập xác định: y� Ta có: m 36 4x m �6 m � m 36 � � � �� m m �0 �m � 0; � � m �16 0; � �4 �� Hàm số nghịch biến 0;1; 2;3; 4;5 Vậy có giá trị nguyên m Câu 10 Cho hình chóp tam giác S ABC , gọi M , N , P trung điểm SA, SB, SC Tính tỉ số VABC MNP thể tích VS ABC A B C Lời giải D Chọn B VS MNP SM SN SP VABC MNP � VS ABC SA.SB.SC VS ABC Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Số mệnh đề A B C Lời giải D Chọn C Tập xác định: y� D �\ 1 x 1 0, x �D Ta có Vậy hàm số đồng biến khoảng xác định Do có mệnh đề log 25 x log10 y log x y Câu 20 Gọi x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện x a b y , với a, b hai số nguyên dương Khi a b A B C Lời giải Chọn B log 25 x log10 y log x y t Đặt D �x 25t � � �y 10t � 25t 10t 4t 1 �x y 4t � t Ta có t 25 � � 10 � 1 � � � � � � �4 � �4 � 2t t �5 � �5 � � � � � � �2 � �2 � t � �5 � 1 � � � �2 � � � �5 t 1 �� � � � �2 � � t t t t x �25 � �5 � 1 �5 � �5 � 1 � � � � � � 0, t �� � � 10 � �2 � Do �2 � nên �2 � Khi y � Vậy a 1; b � a b Câu 21 Cho hàm số y x 3x m Tổng tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt A B 9 C 15 Lời giải D 15 Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành x3 3x m Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 � x 3x m Xét hàm số Ta có f x x3 x với x �� f� x 3x x x0 � f� x � � x � Bảng biến thiên hàm f x x3 x x � f � x � f x với x �� � � Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt � m Do m ��� m � 2;3; 4 Vậy tổng tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt S Câu 22 Tính tổng hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y x 11 x đường thẳng y x 1 A 7 B D 9 C Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y x 1 y x 11 x đường thẳng x 7 � x 11 x 1, ( x �3) � � x 2 x3 � Hai nghiệm thỏa mãn phương trình nên tổng hồnh độ giao điểm 9 Câu 23 Khối bát diện cạnh a tích a3 a3 a3 3 A a B C D Lời giải Chọn B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT V 2VS ABCD Thể tích khối bát diện Gọi O AC �BD � SO ( ABCD) AC BD a � OA Vì ABCD hình vng nên SO ( ABCD ) � SO OA � SOA vuông O a AC 2 a2 a SO SA OA a 2 � VS ABCD � V 2 1 a 2 a2 SO.S ABCD a 3 a2 a2 Câu 24 Số nghiệm thực phương trình x 3 B A 23 x C Lời giải D Chọn B Điều kiện x �۳ Ta có x 3 x 3 x �0 � �x �3 23 x � x x � � � �2 �x x x �x x �x �3 x � x � � � � x 3 x � x x � � � �2 � �� x 1 x x x x x � � �� x6 �� Kết hợp điều kiện suy nghiệm phương trình x Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 25 Cho a số dương khác Khi giá trị P a A 48 Trang 16 B log 16 C Lời giải a.3 a 16 D 16 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn B log log 16 16 log a 16 a a a 8 P a Câu 26 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R ? a a a3 log a 16 x A y log x B y log x �e � y �� �3 � C Lời giải x �2 � y�� �3 � D Chọn D x x �2 � �3 � y�� �� �3 � �2 �có tập xác định R x �2 � y �� 1 �3 � đồng biến R Do nên hàm số Câu 27 Trong không gian cho mặt cầu khối cầu a3 A 24 S 4 a B Chọn D Do mặt cầu phương nên S tiếp xúc với mặt hình lập phương cạnh a , thể tích S tiếp xúc với R a3 C Lời giải a3 D mặt hình lập phương nên hình cầu nội tiếp hình lập a V S 4 �a � a 3 R3 � � 3 �2 � N Câu 28 Cho hình nón N N cắt có đường sinh tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng qua trục theo thiết diện tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp Tính thể tích V N khối nón A V 3 B V 9 C V 3 Lời giải D V 3 Chọn C Gọi x cạnh SAB Ta có SAB TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA �R x 2�x2 3 Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Từ suy khối nón có bán kính đáy h SO r AB x 2 chiều cao x 3 3 2 1 V r h 3.3 3 3 Thể tích khối nón Câu 29 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V 4 B V 12 C V 16 D V 8 Lời giải Chọn D 2 Ta tích khối trụ V r h 2 8 Câu 30 Tam giác ABC vng cân đỉnh A có cạnh huyền Quay tam giác ABC quanh trục BC khối trịn xoay tích 2 A B C Lời giải D Chọn C Quay tam giác ABC quanh trục BC khối trịn xoay gồm khối nón trịn xoay đỉnh B khối nón đỉnh C có bán kính đáy r AI BC 1 nên tích 1 V r h 12.1 3 tính cơng thức: Vậy thể tích khối trịn xoay tạo thành là: Câu 31 Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình log (3 x 1) A x B x x3 C D x 10 Lời giải Chọn C Ta có: Trang 18 log (3 x 1) � x � x3 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 32 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B V = Bh A B V = Bh D V = B h C V = pBh Lời giải Chọn B Ta có: V = Bh Câu 33 Khai triển A 352 P ( x) x 1 theo lũy thừa giảm dần x , tổng hệ số ba số hạng B 1248 C 99 D 71 Lời giải Chọn A Ta có: P ( x) x 1 C70 x 1 C70 x 1 C71 x 1 C70 x 1 7 f� y f x x x x 1 x Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm trị hàm số cho A B C Lời giải Chọn A x0 � � x 1 f� x � � � x 2 � x 3 � Ta có: Bảng biến thiên: 2021 x 3 Vậy số điểm cực trị hàm số cho Câu 35 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x - x - M 1; 4 P 1; 4 N 0; 3 A B C Lời giải Chọn C Tập xác định: D � TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA T C70 1 C71 1 C72 1 352 Tổng hệ số ba số hạng đầu là: 2020 x �� Số điểm cực D D Q 2;5 Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT x0 � � y� 0�� x 1 � x 1 4x 4x ; � Ta có: y � Bảng biến thiên: N 0; 3 Vậy điểm cực đại đồ thị hàm số x 1 f x x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C điểm Câu 36 Cho hàm số M thuộc đồ thị có hồnh độ x ? A y 3 x 13 B y 3x 13 C y 3x D y 3x Lời giải Chọn A Tập xác định: D �\ 2 f� x 3 x 2 �k f� 3 3 Ta có: Vì xM � yM Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y 3 x 3 3x 13 Câu 37 Có giá trị tham số m để hai đường tiệm cận đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích ? A B C Lời giải f x 2x mx D Chọn B 2m �۹ m Điều kiện để đồ thị hàm số có đường tiệm cận Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x m ; đường tiệm cận ngang y 2 Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Khi đó, ta có ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 SOBAC OB.OC m � m � m �3 f x x3 x Câu 38 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn A 2;1 Giá trị M m B C 22 Lời giải D 24 Chọn C x0 � y� 3 x x � � x � 2;1 � Ta có: f 2 21; f 1 2; f Suy M 21; m Do đó: M m 22 �2 x x 14 x �2 � f x � x2 � a x Với giá trị a hàm số liên tục � Câu 39 Cho hàm số x 2? A 11 11 B 11 C Lời giải D 11 Chọn A Ta có: x 2 2x 7 x x 14 lim f x lim lim x �2 x �2 x � 4 x x x 2 x 11 x2 f 2 a lim x �2 Và Để hàm số liên tục x lim f x f � a x �2 11 Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có AB 2a, SA a Gọi M trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường thẳng SD BM ? 2a A 2a 93 B 31 a C Lời giải 3a D Chọn C TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Gọi N trung điểm BC , DN / / BM nên d ( SD, BM ) d ( BM , ( SDN )) d ( B, ( SDN )) 2d (O, ( SDN )) Từ O kẻ OK DN OH SK Suy d (O,( SDN )) OH Dễ thấy Do Có SVODN OK 1 a2 (2a ) a.a 2a.a 2 2 2 DN (2a) a a SVODN a2 a DN a 5 SO (a 3) ( Suy 2a 2 1 1 ) a 2 2 2 2 SO OK a a a OH d (SD, BM ) 2OH 2a a 6 Câu 41 Cho hai hàm số y x x x y x m 15 x (m 15 x ) có đồ thị (C1 ) (C ) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2021; 2021 để (C1 ) A 2009 (C2 ) cắt điểm phân biệt Số phần tử tập hợp S B 2008 C 2006 D 2007 Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm: x x x x m 15 x (m 15 x) (*) 1 (*) � x x m 15 x ( m 15 x) � ( x )[( x ) 3] m 15 x [( m 15 x) 3] x x x x m 15 x x (do hàm đặc trưng f (t ) t (t 3) đồng biến R ) �x � �� m x 15 x � x � y x 15 x 2, x x Xét hàm Có BBT sau: � x Ycbt � (*) có nghiệm phân biệt �m 55 m � 14;15; ; 2021 Do m �Z m �[ 2021; 2021] nên Có 2008 giá trị Câu 42 Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x 3x m) có nghiệm thuộc đoạn A 10 1; 2 ? B C Lời giải D Chọn C � � x 3x m x x m (1) f ( x 3x m) � �3 � �3 x 3x m x x m (2) � � Có Dễ thấy hàm số y x 3x có đồ thị hình vẽ, để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 �m �4 4 �m �0 � � �� � �3 m �4 1 �m �3 � � m � 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3 Do m �Z nên Có giá trị Câu 43 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y x 2mx m có giá trị cực tiểu 1 Tổng phần tử thuộc S A 2 B C D 1 Lời giải Chọn B x 4mx Ta có: y� TH1: Phương trình y� � x x2 m có nghiệm thực, tức hàm số y x 2mx m có điểm cực tiểu x Khi m �0 Theo ra: y m 1 � m 2 TH2: Phương trình (thỏa mãn đk m �0 ) y� � 4x x2 m có nghiệm thực, tức hàm số y x 2mx m có điểm cực tiểu x � m Khi m Theo ra: m2 � y � m m m 1 � � m 1 So sánh với đk m , giá trị thỏa mãn m � S 2; 2 Vậy , tổng phần tử thuộc S TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 44 Gọi S tập hợp gồm số tự nhiên có chữ số đơi khác Lấy ngẫu nhiên số a a2 a3 a4 a5 tập S Xác suất để lấy số có dạng a1a2 a3 a4 a5 thỏa mãn 1 1 A 48 B 42 C 24 D 36 Lời giải Chọn C n A94 27216 Ta coi chữ số có vai trò chữ số khác C5 Chọn số có chữ số khác có: 10 (bộ) Trong ta có: a a - Số cách chọn chữ số có cách ( chữ số lớn số) a ,a C2 - Số cách chọn chữ số có cách a ,a C2 - Số cách chọn chữ số có cách a Số số có chữ số (kể số có chữ số đứng vị trí ) có dạng a1a2 a3 a4 a5 thỏa mãn a1 a2 a3 a4 a5 C105 1.C42 C22 1.C9 Chọn số có chữ số khác ln có mặt chữ số có (bộ) a Với số, số có chữ số mà ln có chữ số đứng vị trí lập sau: a a 0 - Số cách chọn chữ số có cách ( ) a a - Số cách chọn chữ số có cách ( chữ số lớn số) a - Số cách chọn chữ số có cách a ,a C2 - Số cách chọn chữ số có cách a a1 a2 a3 a4 a5 Số số có chữ số có dạng a1a2 a3 a4 a5 thỏa mãn , 1.C94 1.1.3.C22 Gọi A biến cố: “Lấy số có chữ số đơi khác có dạng a1a2 a3a4 a5 thỏa mãn a1 a2 a3 a4 a5 Ta có: ” n A C 1.C C 1.C94 1.1.3.C22 1134 P A 10 2 n A 1134 n 27216 24 Vậy Câu 45 Người ta cắt bìa hình trịn thành ba bìa hình quạt Với bìa hình quạt, người ta quấn dán thành phễu hình nón (giả sử diện tích mép dán khơng đáng kể) Biết bán kính bìa hình trịn 60cm Tính thể tích V phễu 16000 16 2 16000 2 16 V V V V 3 3 lít A lít B lít C lít D Lời giải Chọn B Trang 24 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Gọi R, r bán kính đường trịn ban đầu bán kính đường trịn đáy hình nón; h, l chiều cao đường sinh hình nón Ta có: R 60cm dm , l R dm Chu vi đường trịn đáy hình nón: 2 r 2 R � r dm 2 Chiều cao hình nón: h l r dm 1 16 2 V r h 22.4 3 Thể tích khối nón là: lít Câu 46 Cho tứ diện ABCD tích 27 Trên hai cạnh DB, DC lấy hai điểm M, N DM DN P chứa MN song song với AD chia hình tứ diện cho DB , DC Mặt phẳng V V ABCD thành hai phần Gọi thể tíchphần chứa đỉnh B Tính : A 15 B 12 C Lời giải Chọn A D 21 Gọi I giao điểm BC MN Khi đó, BC, MN, PQ đồng quy I IC QB PA IC � 1� IB QA PC IB Tam giác ABC có I, P, Q thẳng hàng CI DB NM NM IN 1� 1� CB DM NI NI IM Tam giác IBM có C, N, D thẳng hàng CI AB PQ PQ IP � 1� 1� CB AQ PI PI IQ Tam giác IBQ có A, P, C thẳng hàng � TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có: Suy NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT VICPN IC IP IN 1 1 � VICPN VIBQM VIBQM IB IQ IM 2 16 16 V1 VIBQM VICPN VIBQM VABCD 15 VIBQM 16 S BQM d I , ( BQM ) BQ BM BI 16 16 3 � VIBQM VABCD 16 BA BD BC 27 27 S BAD d C , ( BAD) Mặt khác, 15 V1 VIBQM 15 16 Vậy B� BCC � B C Biết cosin góc hai mặt phẳng ABC � Câu 47 Cho hình lăng trụ ABC A��� ABC � a Thể tích khối lăng trụ khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABC A��� B C bằng: 3a A a3 B 3a C Lời giải 3a 2 D Chọn D y , x 0, y Gọi M, N trung điểm BC AB Kẻ Đặt AB x, AA� CH C � N H AK C � B K 3x x 2 � � C N CC CN y2 3x y d A, ( BCC � B� AM 2 , Ta có: 2 2 C� B CC � BC x y AC � B cân 1 C� N AB x 3x y � S AC�B AK C � B C � N AB � AK � 2 C B x2 y2 � C � sin ( ABC � ), ( BCC � B� ) d A, ( BCC � B� ) AM x y d A, BC � AK 3x y 2 x y x �1 � � 1 � � � 3x y � y �2 � 3x y (1) Mặt khác: Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN d C , ( ABC � CH ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 CC � CN xy a � a x y 3x y 2 C� N 3x y Thay (1) (2) ta tìm a x 2a � y 2a AA� (2) a 3a 2 Vậy log x x �log x x m Câu 48 Số giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm với số thực x là: A B C D Lời giải Chọn D Bất phương trình cho tương đương với: � 20 x 20 x 20 �7 x x m � , x �� � 7x 6x m � � 13 x 26 x 14 �m 13 x 26 x 14 �m � � �� , x ��� � x x m � x x m � � �m � 33 � � �33 � m �1 m � �7 VABC A��� B C S ABC Vì m số nguyên nên m �{ 4; 3; 2; 1;0;1} Vậy có giá trị nguyên m thoả đề y f x Câu 49 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên dương m để phương trình � 3 �; m có nghiệm thuộc khoảng �2 f f cos x A B C Lời giải � � �? D Chọn A � 3 x �� ; �2 Ta có: � �� cos x � 1; � Nhìn vào đồ thị ta thấy: cos x � 1;0 � f cos x � 1;1 � f f cos x � 1;3 Do đó: để phương trình f f cos x m TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA � 3 � � ; � m � 1;3 có nghiệm thuộc khoảng �2 �thì Trang 27 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT � m � 1; 2 Mà m nguyên dương Vậy có giá trị nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu toán x 8 Câu 50 Tổng nghiệm phương trình A B 6 37 3 x 2 x 1 9.3x x x x2 x 27 5.5 D 3 C Lời giải Chọn D x 8 Ta có: 3 x 2 x 1 9.3x x x x2 x 27 5.5 � x x x 5 x x 1 3x x 1 x2 4x 1 f t 5 t 3t t Xét hàm số: t t f� t 5 ln ln với t �� Có: f t Suy hàm số nghịch biến Khi f x f x x 1 � x x2 4x � x 3x a.c 7 suy phương trình có nghiệm phân biệt trái dấu Tổng nghiệm Trang 28 x1 x2 b 3 a TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA ... 9.3x x x x2 x 27 5.5 C D 3 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN 1.A 11.A 21 .A 31.C 41.B 2. B 12. D 22 .D 32. B 42. C ĐỀ THI THỬ: 20 20 -20 21 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI... nguyên thuộc ? ?20 20; 20 21 2b 0�b 3a hàm số m để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x 3x x ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC A 20 21 B 20 23 C 20 24 D 20 22 Lời giải Chọn... LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA T C70 1 C71 1 C 72 1 3 52 Tổng hệ số ba số hạng đầu là: 20 20 x �� Số điểm cực D D Q 2; 5 Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 20 20 -20 21 NHĨM