Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG THPT XXXXXXXXX MÃ ĐỀ: 003 ĐỀ THI THỬ:2020-2021 ĐỀ ÔN THI GIỮA HỌC KỲ MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 35) Câu Nếu a, b c số a > b bất đẳng sau đúng? 2 A ac > bc B a < b C a + c > b + c D c − a > c − b Câu Mệnh đề sau sai? a < b A c < d ⇒ a + c < b + d a ≤ b C c > d ⇒ a − c < b − d Câu Giá trị nhỏ hàm số A a ≤ b B c ≤ d ⇒ ac < bd ( c > 0) D ac ≤ bc ⇒ a ≤ b f ( x) = x + x với x > 0 B C D 1 + + ≤ 3 Câu Cho x, y , z > xét ba bất đẳng thức(I) x + y + z ≥ xyz ; (II) x y z x + y + z ; (III) x y z + + ≥3 y z x Bất đẳng thức đúng? A Chỉ III B Cả ba C Chỉ I Câu Nhị thức −2 x − nhận giá trị dương chỉ ? 3 x− x − 2 ( − x ) > 0 Câu Tập nghiệm bất phương trình 8 −∞; ÷ − ; +∞ ÷ 7 B B 8 ; +∞ ÷ C 8 ; +∞ ÷ D 3 x + < x + 6x − < 2x +1 Câu Hệ bất phương trình có nghiệm 7 x< x − −x − < Câu Tập nghiệm hệ bất phương trình ( −3;3) ( −∞; −3) U ( 3; +∞ ) A B ( −3; +∞ ) ( −∞;3) C D Câu Tìm điều kiện xác định bất phương trình A x ≤ B x > TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA x −3 ≤ 3− x C x = D x ≥ Trang ĐỀ THI THỬ:2020-2021 Câu 10 Bất phương trình x>− A NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 2x +3 có nghiệm 20 x> 23 B C x < 5x −1 > Câu 11 Nghiệm bất phương trình 2x − ≤ A −1 ≤ x ≤ B ≤ x ≤ C −1 ≤ x ≤ 0, ∀x ∈ ¡ Câu 15 Cho có ∆ = b − 4ac Điều kiện để a > a > a > a < A ∆ ≤ B ∆ ≥ C ∆ < D ∆ > Câu 16 Cho f ( x ) = ax + bx + c ( a ≠ ) a < A ∆ ≤ Câu 17 Tam thức bậc hai f ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ¡ có ∆ = b − 4ac Điều kiện để a > a > a < ∆ ≥ ∆ < B C D ∆ > f ( x ) = − x2 + 5x − nhận giá trị dương chỉ x ∈ ( −∞; ) x ∈ ( 3; + ∞ ) x ∈ ( 2; + ∞ ) A B C Câu 18 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? − x +1 ≤ B x D x ∈ ( 2;3) 2x + y2 Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 A −2 x + y ≤ B x − y > C x + y ≥ D x + y < 2x − ≤ [ a; b] Tính a + b ? Câu 21 Nghiệm bất phương trình đoạn A B C 20 D 10 Câu 22 Nghiệm bất phương trình (x + x − 2) x2 − < là: 2 ;1÷ −2; − ÷∪ ÷ ÷ A 9 −4; −5; − 2 B − 13 1; ÷∪ ( 2; +∞ ) ÷ C ( −∞; −5] ∪ 5; Câu 23 Có giá trị nguyên k để tam thức 17 ∪ { 3} D y = x − ( 4k − 1) x + 15k − 2k − dương ¡ A B C D Câu 24 Tam giác ABC có cạnh a, b, c góc tương ứng A, B, C , bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp R, r S diện tích tam giác Hỏi hệ thức sau sai? A a= sin A 2R S = ab.sin C C ABC Câu 25 Cho tam giác có hình vẽ sau: 2 B a = b + c − 2bc.cos A D S = p.r Cạnh BC tam giác tính cơng thức: 0 A BC = 5.10.sin105 B BC = 5.10.cos105 C BC = 25 + 100 − 2.5.10.sin105 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA D BC = 25 + 100 − 2.5.10.cos105 Trang ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 26 Cho tam giác ABC có hình vẽ sau: Diện tích tam giác tính cơng thức: A S = 5.10.sin105 S = 5.10.sin1050 C B S = 5.10.cos105 S = 5.10.cos1050 D Câu 27 Tam giác ABC có cạnh b = 6, c = 8, A = 60 Độ dài cạnh a là: B 37 C 13 D 20 Câu 28 Tam giác ABC có S = 84 diện tích tam giác; cạnh a = 13; b = 14; c = 15 Hỏi độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác cặp số nào? 65 65 65 65 ;4 ;8 ;4 ;8 A B C D A 12 B ( 1; ) Câu 29 Tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua điểm A(−3; 2) là: A ( - 1; 2) B ( 4; 2) C ( 2;1) D ( 1; ) x = + 2t ( t ∈¡ ) y = − t ∆ Câu 30 Điểm nằm đường thẳng : A ( 2; –1) B ( –7;0 ) C ( 3;5 ) D ( 3; ) A B C D A ( 2; −1) B ( 2;5 ) Câu 31 Viết phương trình tham số đường thẳng qua x = y = −1 + 6t A x = 2t y = −6t B x = 2+t y = + 6t C x =1 y = + 6t D M ( 3; ) đến đường thẳng ∆ : x + y – = B C –1 D B ( 3; ) Câu 33 Cho hai điểm A(1; −4) Phương trình tổng quát đường thẳng trung trực đoạn AB A x + y + = B x + y + = C x − y + = D x + y − = Câu 32 Tìm khoảng cách từ A A ( 1; ) , B ( 3; ) , C ( 7;3) Câu 34 Cho tam giác ABC có Phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC A x + y + 35 = C x + y − 20 = D x − y + = d : (2m − 1) x + my − 10 = d : 3x + y + = Câu 35 Với giá trị m hai đường thẳng vng góc nhau? Trang B x + y − 35 = TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN m= m=− ĐỀ THI THỬ:2020-2021 m= A B C II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 04 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 4) Câu Cho a,b,c số dương thỏa mãn a + b + c = Chứng minh rằng: Câu Xác định hàm số D m ∈∅ a3 b3 c3 + + ³ b+ c+3 a+3 y = ax + bx + c ( a ≠ ) biết hàm số đạt giá trị lớn tổng lập phương nghiệm phương trình y = sin B + sin C sin A = cos B + cos C Chứng minh tam giác ABC vuông Câu Cho tam giác ABC thoả mãn A ( 1; ) ;B ( 3; −1) ;C ( 6; −2 ) Câu Cho tam giác ABC biết Viết phương trình đường thẳng d qua C chia tam giác thành hai phần, cho phần chứa điểm A có diện tích gấp đối phần chứa điểm B x= TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐÁP ÁN ĐỀ 03 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 35) 1.C 11.B 21.B 31.A 2.B 12.A 22.A 32.D 3.B 13.A 23.A 33.A 4.D 14.D 24.A 34.B 5.A 15.C 25.D 35.C 6.B 16.A 26.C 7.C 17.D 27.C 8.A 18.C 28.A 9.C 19.B 29.A 10.B 20.C 30.D II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 04 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 4) Câu HD: Áp dụng BĐT côsi; Câu ĐS: y = − x + x − sin A = Câu HD: định lý sin sin B + sin C ⇔ sin A(cos B + cos C ) = sin B + sin C cos B + cos C Áp dụng định lý cosin Câu ĐS: d : x + 11y − 26 = Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 03 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 35) Câu Nếu a, b c số a > b bất đẳng sau đúng? 2 A ac > bc B a < b C a + c > b + c D c − a > c − b Lời giải Chọn C a > b ⇒ a + c > b + c (Tính chất cộng số cho vế bất đẳng thức) Câu Mệnh đề sau sai? a < b a ≤ b A c < d ⇒ a + c < b + d B c ≤ d ⇒ ac < bd a ≤ b ( c > 0) C c > d ⇒ a − c < b − d D ac ≤ bc ⇒ a ≤ b Lời giải Chọn B Tính chất bất đẳng thức f ( x) = x + x với x > 0 Câu Giá trị nhỏ hàm số A B C D Lời giải Chọn B >0 Vì x > nên ta có x > x 3 x + ≥ 2 x = x x Áp dụng BĐT Cô-Si cho hai số 2x x ta có Dấu " = " xảy chỉ 2x = 3 ⇔x= , ( x > 0) x Vậy giá trị nhỏ hàm số x= 1 + + ≤ Câu Cho x, y , z > xét ba bất đẳng thức(I) x + y + z ≥ xyz ; (II) x y z x + y + z ; (III) 3 x y z + + ≥3 y z x Bất đẳng thức đúng? A Chỉ III B Cả ba C Chỉ I Lời giải D Chỉ I III Chọn D x3 + y + z ≥ 3 x y z = 3xyz ⇒ ( I ) 1 1 + + ≥ 33 xyz ⇒ 1 x y z 1 ⇒ ( II ) + + ÷( x + y + z ) ≥ ⇒ + + ≥ xyz x + y + z ≥ x y z x y z x + y + z sai TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT x y z x y z + + ≥ 3 = ⇒ ( III ) y z x y z x Câu Nhị thức −2 x − nhận giá trị dương chỉ ? 3 x− Lời giải Chọn A Cho Dấu −2 x − = ⇔ x = f ( x) −3 : x − 2 ( − x ) > 0 Câu Tập nghiệm bất phương trình 8 −∞; ÷ − ; +∞ ÷ 7 B B 8 ; +∞ ÷ C Lời giải 8 ; +∞ ÷ D Chọn B x − 2 ( − x ) > 0 ⇔ x > ⇔ x > 8 S = ; +∞ ÷ 7 Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm là: x + < x + 6x − < 2x +1 Câu Hệ bất phương trình có nghiệm 7 x< x − −x − < Câu Tập nghiệm hệ bất phương trình ( −3;3) ( −∞; −3) U ( 3; +∞ ) A B ( −3; +∞ ) ( −∞;3) C D Lời giải Chọn A Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 2 x + > 3x − x < ⇔ x > −3 ⇔ −3 < x < − x − < Câu Tìm điều kiện xác định bất phương trình x − ≤ − x A x ≤ B x > C x = Lời giải Chọn C x − ≥ x ≥ ⇔ ⇔ x = x ≤ Điều kiện 3 − x ≥ 2x 5x −1 > +3 Câu 10 Bất phương trình có nghiệm 20 x>− x> 23 A B C x < Lời giải Chọn B 2x 20 5x − > +3 ⇔ 23x > 20 ⇔ x > ⇔ 25 x − > x + 15 23 Ta có 2x − ≤ Câu 11 Nghiệm bất phương trình A −1 ≤ x ≤ B ≤ x ≤ C −1 ≤ x ≤ Lời giải Chọn B x − ≤ ⇔ −1 ≤ x − ≤ ⇔ ≤ x ≤ ⇔ ≤ x ≤ Ta có 1 1+ x − x ⇔ ( x + 5) > ( − x ) ⇔ ( x + − + x ) ( x + + − x ) > Ta có: 1 ;6 ÷ 3 ⇔ ( x − ) ( 12 − x ) > ⇔ < x < Câu 15 Cho f ( x ) = ax + bx + c ( a ≠ ) f ( x ) > 0, ∀x ∈ ¡ có ∆ = b − 4ac Điều kiện để a > a > a < ∆ ≥ ∆ < B C D ∆ > Lời giải a > A ∆ ≤ Chọn C f ( x ) > 0, ∀x ∈ ¡ a > ∆ < f ( x ) = ax + bx + c ( a ≠ ) f ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ¡ Câu 16 Cho có ∆ = b − 4ac Điều kiện để a < a > a > a < A ∆ ≤ B ∆ ≥ C ∆ < D ∆ > Lời giải Chọn A f ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ¡ Câu 17 Tam thức bậc hai A x ∈ ( −∞; ) a < ∆ ≤ f ( x ) = − x + 5x − B nhận giá trị dương chỉ x ∈ ( 3; + ∞ ) C Lời giải x ∈ ( 2; + ∞ ) D x ∈ ( 2;3) Chọn D x = f ( x) = ⇔ x = Ta có Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 f ( x ) > 0, ∀x ∈ ( 2;3 ) Dựa bảng xét dấu ta thấy Câu 18 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? − x +1 ≤ A x − y > B x C − x + y ≥ D 2x + y2 c ) a, b, c số thực cho, a b không đồng thời , x y ẩn Do chỉ có bpt − x + y ≥ thỏa mãn Câu 19 Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình −2 x + y ≤ ? −3; ) 0; − ) 2; ) −2; ) A ( B ( C ( D ( Lời giải Chọn B Thay tọa độ điểm vào bất phương trình −2 x + y ≤ ta được: −2 ( −3) + 3.0 ≤ ( vô lý ) −2.0 + 3.(−3) ≤ ( ) −2.2 + 3.4 ≤ ( vô lý ) −2 ( −2 ) + 3.4 ≤ ( vô lý ) ( 0; − 3) thuộc miền nghiệm bất phương trình −2 x + y ≤ Vậy điểm Câu 20 Bất phương trình sau có miền nghiệm phần không bị gạch bỏ ( kể cả bờ đường thẳng d ) hình vẽ A −2 x + y ≤ B x − y > C x + y ≥ Lời giải D x + y < Chọn C 1 ;0÷ ( 0;1) nên có phương trình: x + y = d Đường thẳng qua điểm TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT O ( 0; ) vào vế trái đường thẳng d ta được: < Suy điểm O thuộc miền nghiệm bất phương trình x + y < Thay tọa độ điểm Vậy miền không bị gạch bỏ kể cả bờ miền nghiệm bất phương trình x + y ≥ 2x − ≤ [ a; b] Tính a + b ? Câu 21 Nghiệm bất phương trình đoạn A B C 20 D 10 Lời giải Chọn B x − ≤ ⇔ −1 ≤ x − ≤ ⇔ ≤ x ≤ ⇔ ≤ x ≤ Ta có: 2 S = [ 1; 2] Tập nghiệm bpt nên a = 1; b = ⇒ a + b = Câu 22 Nghiệm bất phương trình 2 ;1÷ −2; − ÷∪ ÷ ÷ A (x − 13 1; ÷ ÷∪ ( 2; +∞ ) C + x − 2) x2 − < là: 9 −4; −5; − 2 B ( −∞; −5] ∪ 5; 17 ∪ { 3} D Lời giải Chọn A (x + x − 2) Ta có: x > 2 x − > 2 2x −1 < ⇔ ⇔ ;1÷ ⇔ x ∈ −2; − ÷∪ ÷ ÷ x + x − < x < − −2 < x < y = x − ( 4k − 1) x + 15k − 2k − Câu 23 Có giá trị nguyên k để tam thức dương ¡ A B C Lời giải D Chọn A a > y = ax + bx + c > với ∀x ∈ ¡ , điều kiện cần đủ ∆ < a > ∆ ' < Để tam thức 1 > 1 > ycbt ⇔ ⇔ ⇔2