NW260 đề 04 ôn THI GIỮA HK2 TOÁN 11 LAM THEO CAU TRUC CUA BO 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG  THPT XXXXXXXXX Mà ĐỀ: 004 ĐỀ THI THỬ:2020-2021 ĐỀ ÔN THI GIỮA HỌC KỲ MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 35) Câu Mệnh đề mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Một dãy số có giới hạn ln tăng ln giảm lim  un    Nếu lim un  �;lim  �thì B C n lim un  Nếu un  q 1  q  lim D Nếu un  n , k �� k Câu Câu lim Tính Biết A Câu Câu Câu Câu  � un lim  un   lim un  3;lim  Nếu bằng: A 4 B C 1 A Câu *  n  1  n2  1 n3  2n  D 2 B C �   D � lim 2n  4n  an   , giá trị a thuộc khoảng sau đây? 1, 5  0,1  1, 3 B  C D  5,  Tính A lim  x  1 x �1 lim Tính x �0 A B 1 C 3 D 2 B C � D � C 39 D 40 x 1 x2 Giá trị giới hạn A 37 lim  x  x  11 x �2 là: B 38 �x  x  � f  x   �1  x � x  x �1 lim f  x  � Cho hàm số Khi x �1 A � B C lim  x  x  1 D � Câu Giá trị giới hạn A x �� B � x 8 x  B � C D � C D Không xác định Câu 10 Giá trị giới hạn A lim x �2 Câu 11 Hàm số sau không liên tục � TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT y 3x x2 y 2x x 1 A y  x  3x  B C y  cos x D y  f  x  a; b  Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục  a ; b Câu 12 Cho hàm số liên tục lim f  x   f  a  A x �a  C x �a  lim f  x   f  a  Câu 13 Cho hàm số x  là: A f  x  x �b x �b B  f  x  B x �a  D x �a  lim f  x   f  b  x �b x �b lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  x 1 x  f    m  với x �2 Giá trị m để f  x  liên tục C � D �3 x2  x  5x  Khi hàm số y  f  x  liên tục khoảng sau B Câu 15 Tìm m để hàm số A m  lim f  x   f  b  lim f  x   f  a  Câu 14 Cho hàm số đây?  3;  A lim f  x   f  b   2; �  �;3 � x 1 1 x  � f ( x)  � x �2 x  3m  x �0 � m B f  x   x –1000 x  0, 01 C D  2;3 liên tục � C m  D m  f  x  Phương trình có nghiệm thuộc khoảng Câu 16 Cho hàm số khoảng sau đây?  1;0   0;1 I II A Chỉ I B Chỉ I II III  1;  C Chỉ II D Chỉ III uuur r uuur r uuur r uuur ur Câu 17 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 Đặt AA1  a, AB  b, AC  c, BC  d , đẳng thức sau, đẳng thức đúng? r r r ur r r r r ur A a  b  c  d  B a  b  c  d r r ur r r r r b  c  d  a C D  b  c r r r r r r u r r r r r r r a , b , c x  a  b ; y  a  b  c; z   b  2c Câu 18 Cho ba vectơ không đồng phẳng Xét vectơ Chọn khẳng định đúng? r u r r r r A Ba vectơ x; y; z đồng phẳng B Hai vectơ x; a phương r r r u r r x ; b x ; y ; z đôi phương C Hai vectơ phương D Ba vectơ Câu 19 Trong không gian, cho mệnh đề sau, mệnh đề sau đúng? A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng lại B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 B C D có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh Câu 20 Cho hình hộp ABCD A���� đề sai? C  BD  A� D B  DC �  BD A BB� B A�� C A� D BC � B C D (hình vẽ bên dưới) Góc hai đường thẳng AC Câu 21 Cho hình lập phương ABCD A���� A� D A 45� B 30� C 60� D 90�  ABCD  Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc mặt đáy Mệnh đề sau sai? BC   SAB  AC   SBD  BD   SAC  CD   SAD  A B C D  P  , a   P  Mệnh đề sau Câu 23 Cho hai đường thẳng phân biệt a , b mặt phẳng sai? b   P b   P A Nếu b // a B Nếu b // a b //  P  b //  P  C Nếu b  a D Nếu b  a Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy đúng?  ABCD  H , K hình chiếu A lên SC , SD Khẳng định sau BD   SAC  AH   SCD  BC   SAC  B C D SA   ABC  Câu 25 Cho hình chóp S ABC có ABC vng B AH đường cao SAB Khẳng định sau sai? A SA  BC B AH  BC C AH  AC D AH  SC Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thoi tâm O SA  SC , SB  SD Trong A AK  (SCD) mệnh đề sau, mệnh đề sai? A AC  SA B SD  AC  Câu 27 Cho hình chóp SABC có ABC Mệnh đề sau sai? SA  ABC  C SA  BD D AC  BD Gọi H , K trực tâm tam giác SBC HK   SBC  BC   SAB  SB   CHK  B C D Câu 28 Cho tứ diện ABCD , có AB vng góc với mặt đáy, tam giác BCD vuông B Khẳng định đúng? �  ABD  CBD  BCD  � ACB A Góc CD B Góc AC A BC   SAH  TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT  ABC  � ADB C Góc AD �  ABD  CBA D Góc AC SA   ABCD  Câu 29 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a Biết a Tính góc SC  ABCD  A 30� B 45� C 60� D 75� Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt SA   SAB  đáy SA  a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng o A 45 o o o B 30 C 90 D 60 Câu 31 Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a Độ dài cạnh bên hình chóp để góc cạnh bên mặt đáy 60� 2a a 2a a A B C D Câu 32 Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba thì: A song song với B trùng C không song song với D song song với cắt theo giao tuyến vng góc với mặt phẳng thứ ba Câu 33 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba vng góc với B Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng song song với D Cả ba mệnh đề sai  ABC   ABD  vng góc với  DBC  Gọi Câu 34 Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng BE DF hai đường cao tam giác BCD , DK đường cao tam giác ACD Chọn khẳng định sai khẳng định sau?  ABE    ADC  B  ABD    ADC  C  ABC    DFK  D  DFK    ADC  A       vng góc với gọi d     �   Câu 35 Cho hai mặt phẳng a �   a I Nếu a  d d '   II Nếu d '  d b �   b �   III Nếu b  d     d               IV Nếu Các mệnh đề là: A I, II III B III IV C II III D I, II IV II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 03 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 3) Câu Trang ( f ( x) ) - f ( x) + f ( x) - lim lim = f ( x) x �1 x2 - x +3 Cho hàm số thỏa x�1 x - Tính TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN Câu Câu ĐỀ THI THỬ:2020-2021 � x +1 - 3 x +1 � x > � f ( x) = � x2 � � f ( x) � x - x + 2m - x �0 � Cho hàm số Tìm m để hàm số liên tục x =0 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Cạnh bên SA vng góc với đáy biết AD = AB = BC = 2a , SA = 2a a Chứng minh rằng: tam giác SBC tam giác vuông ( SAC ) b Tính góc đường thẳng SD mặt phẳng TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐÁP ÁN ĐỀ 04 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 35) 1.C 11.B 21.C 31.A 2.D 12.B 22.B 32.D 3.A 13 23.C 33.D 4.A 14.B 24.A 34.B 5.A 15.B 25.C 35.D 6.C 16.B 26.A 7.A 17.C 27.D 8.A 18.A 28.B 9.D 19.C 29.A 10.C 20.A 30.B II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 03 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 3) Câu Câu Câu ĐS: lim ( f ( x) ) ĐS: Hình vẽ - f ( x) + 2x - 5x +3 x�1 m= =- BC   SAB  � SB  BC a HD: Chứng minh � = 30� SD, ( SAC ) ) = CSD (� b HD: Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 04 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 35) Câu Mệnh đề mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Một dãy số có giới hạn ln tăng giảm lim un  �;lim  � lim  un    Nếu B C n lim un  Nếu un  q 1  q  D Nếu un  n , k �� k * lim  � un Lời giải Chọn C Câu Câu lim  un   lim un  3;lim  Nếu bằng:  A B C 1 Lời giải Chọn D lim  un    lim un  lim  3   2   n  1  n2  1 lim n3  2n  Tính A B C � D 2 D � Lời giải Chọn C � � � 1� � � 3� 1� n    1 � � � � � � � � 2  n  1  n  1 n� n � n� n � 2.1.1 � � � � lim  lim  lim  2 2 1� n  2n  1 3� 1  n � 1  � n n n n � �  Câu Biết A   lim 2n  4n  an   , giá trị a thuộc khoảng sau đây? 1, 5  0,1  1, 3 B  C D Lời giải  5,  Chọn A a n lim 2n  4n  an   lim  lim  a 2n  4n  an  2 4  n n Ta có:    an  a    Câu a  � a  4  Suy ra: lim  x  1 x Tính �1 A B 1 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA C 3 Lời giải D 2 Trang ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Chọn A lim  x  1  lim lim x lim x  lim   1   x �1 Câu x �1 lim Tính A x �0 x �1 x �1 x �1 x 1 x2 C +� Lời giải B D - � Chọn C lim  x  1  lim x  Ta có: x�0 ; x �0 x  0x �0 x 1 lim  � x �0 x Do đó: Câu Giá trị giới hạn A 37 lim  x  x  11 x �2 là: B 38 C 39 Lời giải D 40 Chọn A Ta có: lim  x  x  11  3.22  7.2  11  37 x �2 �x  x  � f  x   �1  x � x  x �1 lim f  x  � Cho hàm số Khi x �1 � A B C Lời giải Chọn A Câu Có lim  x  1   x �1 ; lim   x   x �1 D � x2  lim f  x   lim  �  x �1  x Khi x � � x  �  x  Suy x�1 Câu Giá trị giới hạn A lim  x  x  1 x �� B � C D � Lời giải Chọn D �lim x  � �x�� � �1 1� 1� �1   � 1  lim  x  x3  1  lim x3 �   � � �xlim � � � x �� x �� x � x � �x � �x x 8 lim x �2 x  Câu 10 Giá trị giới hạn A B � C D Không xác định Lời giải Chọn C Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2020-2021  Ta có   x  2 x2  2x  x3  x  x  12 lim  lim  lim  3 x �2 x  x �2 x �2 x2  x  2  x  2 Câu 11 Hàm số sau không liên tục � 3x y y  x  x  x2 A B C y  cos x D y 2x x 1 Lời giải Chọn B Hàm số y Câu 12 Cho hàm số 3x x  không xác định điểm x  hay hàm số gián đoạn điểm x  y  f  x lim f  x   f  a  A x �a  C x �a  lim f  x   f  a  Chọn B Hàm số y  f  x liên tục  a; b  Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục  a ; b lim f  x   f  b  x �b x �b lim f  x   f  b  liên tục B lim f  x   f  a  x �a  lim f  x   f  b  x �b lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  D x �a  x �b Lời giải  a; b  Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục  a ; b liên lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  tục phải a liên tục trái b, tức x �a x �b x 1 f  x  x  f    m  với x �2 Giá trị m để f  x  liên tục Câu 13 Cho hàm số x  là: A B  C � Lời giải D �3 Chọn C � lim f  x   f   x �2 Hàm số liên tục x  x 1 lim  lim  x  1  Ta có x �2 x  x �2 � m m2   � � m � Vậy x 1 f  x  x  5x  Khi hàm số y  f  x  liên tục khoảng sau Câu 14 Cho hàm số đây?  3;   2; �  �;3  2;3 A B C D Lời giải Chọn B �x �3 x  x  �0 � � �x �2 Hàm số có nghĩa Vậy theo định lí ta có hàm số TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA f  x  x2  x  x  liên tục khoảng  �; 3 ;  3; 2  Trang ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT  2; � Câu 15 Tìm m để hàm số A m  � x 1 1 x  � f ( x)  � x �2 x  3m  x �0 � B m liên tục � C m  Lời giải D m  Chọn B �Với x  ta có f ( x)  x 1 1  0; � x nên hàm số liên tục �Với x  ta có f ( x)  x  3m  nên hàm số liên tục (�;0) Do hàm số liên tục � hàm số liên tục x  Ta có: f (0)  3m  lim f ( x)  lim x �0 x �0 x 1 1  lim x �0 x 1  x 1 1 lim f ( x)  lim  x  3m  1  3m  x �0 x �0 x  � 3m   1 �m Do hàm số liên tục m hàm số liên tục � Vậy f  x   x –1000 x  0, 01 f  x  Câu 16 Cho hàm số Phương trình có nghiệm thuộc khoảng khoảng sau đây?  1;0   0;1  1;  I II III A Chỉ I B Chỉ I II C Chỉ II D Chỉ III Lời giải Chọn B TXĐ: D  � f  x   x3  1000 x  0, 01 1;0  0;1 1;  1 Hàm số liên tục � nên liên tục  ,   , f  1  1000,99 f    0, 01 f  1 f      Ta có ; suy ,  1   suy phương trình f  x   có nghiệm khoảng  1;0  Từ f    0, 01 f  1  999,99 f   f  1   3 Ta có ; suy ,  1  3 suy phương trình f  x   có nghiệm khoảng  0;1 Từ f  1  999,99 f    39991,99 f  1 f      Ta có ; suy ,  1   ta chưa thể kết luận nghiệm phương trình f  x   khoảng  1;  Từ uuur r uuur r uuur r uuur ur ABC A B C 1 Câu 17 Cho hình lăng trụ tam giác Đặt AA1  a, AB  b, AC  c, BC  d , đẳng thức sau, đẳng thức đúng? r r r ur r r r r ur r r ur r r r r A a  b  c  d  B a  b  c  d C b  c  d  D a  b  c Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 Lời giải Chọn C uuur uuur uuu r r r ur r r AB  BC  CA  0�bd c  + Dễ thấy: r r r r r r u r r r r r r r a , b , c x  a  b ; y  a  b  c; z   b  2c Câu 18 Cho ba vectơ không đồng phẳng Xét vectơ Chọn khẳng định đúng? r u r r r r x ; y ; z A Ba vectơ đồng phẳng B Hai vectơ x; a phương r r r u r r x ; b x ; y ; z đôi phương C Hai vectơ phương D Ba vectơ Lời giải Chọn A u r r r r u r r y  xz Ta có: nên ba vectơ x; y; z đồng phẳng Câu 19 Trong không gian, cho mệnh đề sau, mệnh đề sau đúng? A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng cịn lại B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với Lời giải Chọn C Dựa vào định nghĩa hai đường thẳng vng góc khơng gian B C D có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh Câu 20 Cho hình hộp ABCD A���� đề sai? C  BD  A� D B  DC �  BD A BB� B A�� C A� D BC �   Lời giải Chọn A TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT B C D có tất cạnh nên tứ giác ABCD , A�� B BA Vì hình hộp ABCD A���� C CB hình thoi nên ta có , B�� AC  BD mà AC // A�� C � A�� C  BD // DC � � A� B  DC � A� B  AB�mà AB� C // A� D � BC �  A� D BC �  B� C mà B� B C D (hình vẽ bên dưới) Góc hai đường thẳng AC Câu 21 Cho hình lập phương ABCD A���� A� D A 45� B 30� C 60� D 90� Lời giải Chọn C Ta có: � �� AC , A� D   � A�� C , A� D   DA C  60� � (Vì A� D  A�� C  C� D )  ABCD  Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc mặt đáy Mệnh đề sau sai? BC   SAB  AC   SBD  BD   SAC  CD   SAD  A B C D Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 Lời giải Chọn B �BC  AB � BC   SAB  � �BC  SA CD  AD � � CD   SAD  � CD  SA � �BD  AC � BD   SAC  � �BD  SA P a   P Câu 23 Cho hai đường thẳng phân biệt a , b mặt phẳng   , Mệnh đề sau sai? b   P b   P A Nếu b // a B Nếu b // a b //  P  b //  P  C Nếu b  a D Nếu b  a Lời giải Chọn C P Do b nằm   Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vng góc với  ABCD  H , K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau mặt đáy đúng? BD   SAC  AH   SCD  BC   SAC  A AK  (SCD) B C D Lời giải Chọn A CD  AD � �� CD   SAD  � CD  AK CD  SA � Ta có: Mặt khác AK  SD (theo giả thiết) TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Suy AK  ( SCD) SA   ABC  Câu 25 Cho hình chóp S ABC có ABC vng B AH đường cao SAB Khẳng định sau sai? A SA  BC B AH  BC C AH  AC D AH  SC Lời giải Chọn C Do SA  ( ABC ) nên SA  BC Nên phương án A AH  SB � �� AH   SBC  AH  BC ( BC   SAB  � Có Phương án D Suy AH  BC , AH  SC Phương án B, D �AH ^ AC � � AC ^ AB � � SA ^ AC � Phương án C sai Thật với AH  AC , ta có (vơ lý) Vậy chọn C Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thoi tâm O SA  SC , SB  SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A AC  SA B SD  AC C SA  BD D AC  BD Lời giải Chọn A S C B A D Dễ thấy SA  SC nên ΔSAC cân S SO  AC Tương tự SO  BD Do AC  SO nên AC khơng vng góc với SA SA ^ ( ABC ) Câu 27 Cho hình chóp SABC có Gọi H , K trực tâm tam giác SBC ABC Mệnh đề sau sai? BC ^ ( SAH ) SB ^ ( CHK ) HK ^ ( SBC ) BC ^ ( SAB) A B C D Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 Lời giải Chọn D Ta có �BC ^ SA � � � �BC ^ SH Ta có � CK � � � CK � � BC ^ ( SAH ) Do A ^ AB �CK ^ ( SAB ) � CK ^ SB ^ SA SB ^ ( CHK ) Mặt khác có CH ^ SB Từ suy Do B �BC ^ ( SAH ) � BC ^ HK � � � HK ^ ( SBC ) � � SB ^ CHK � SB ^ HK ( ) � Ta có � Do C Dùng phương pháp loại trừ, suy D sai Câu 28 Cho tứ diện ABCD , có AB vng góc với mặt đáy, tam giác BCD vng B Khẳng định đúng? �  ABD  CBD  BCD  � ACB A Góc CD B Góc AC �  ABC  �  ABD  CBA ADB C Góc AD D Góc AC Lời giải Chọn B  BCD  Do AB  ( BCD) nên BC hình chiếu AC lên AC ; BC   � ACB  BCD  � Suy góc AC SA   ABCD  Câu 29 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a Biết TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT a Tính góc SC  ABCD  A 30� B 45� C 60� Lời giải Chọn A SA  D 75� SA   ABCD  � SA  AC Ta có: �  � � SC;  ABCD    SCA � AC  a 2, SA  Câu 30 a SA � tan    �   30� AC ABCD hình vng cạnh a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt  SAB  đáy SA  a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng o A 45 o B 30 o C 90 Lời giải o D 60 Chọn B CB   SAB  � SB  SAB  hình chiếu vng góc SC lên �  SAB  CSB Vậy góc đường thẳng SC mặt phẳng �  90� �  CB  a  B ; CB  a; SB  a � tan CSB SB a 3 Tam giác CSB có � Vậy CSB  30� Câu 31 Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a Độ dài cạnh bên hình chóp để góc cạnh bên mặt đáy 60� Dễ thấy 2a A Trang 16 a B a C 2a D TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 Lời giải Chọn A Đặt SA  x � SO   ABC  Gọi O tâm tam giác ABC  BCD  AO � góc cạnh bên SA mặt đáy góc Hình chiếu SA mặt phẳng � SAO  60� a AO 2a � SA    AO cos 60� cos 60� SA Xét tam giác vuông SAO : Câu 32 Hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì: A song song với B trùng C không song song với D song song với cắt theo giao tuyến vng góc với mặt phẳng thứ ba Lời giải Chọn D Câu 33 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba vng góc với B Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng song song với D Cả ba mệnh đề sai Lời giải Chọn D A sai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến vng góc với mặt phẳng thứ Từ suy C sai B sai hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng mà vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng  ABC   ABD  vng góc với  DBC  Gọi Câu 34 Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng BE DF hai đường cao tam giác BCD , DK đường cao tam giác ACD Chọn khẳng định sai khẳng định sau?  ABE    ADC  B  ABD    ADC  C  ABC    DFK  D  DFK    ADC  A TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Lời giải Chọn B  ABC   ABD  vng góc với  DBC  nên AB   DBC  Vì hai mặt phẳng Ta có: CD  BE � � CD   ABE  �  ABE    ADC  � CD  AB � + nên A DF  BC � � DF   ABC  �  ABC    DFK  � + �DF  AB nên C �AC  DK � AC   DFK  �  DFK    ADC  � AC  DF � + nên D       vng góc với gọi d     �   Câu 35 Cho hai mặt phẳng a �   a I Nếu a  d d '   II Nếu d '  d b �   b �   III Nếu b  d     d               IV Nếu Các mệnh đề là: A I, II III B III IV C II III D I, II IV Lời giải Chọn D Ta có nhận xét sau: • Nếu • Nếu a �   d�   a  a  d d d � b �   b �   b �   ,    • Nếu b  d hoặc    d         • Nếu II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 03 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 3) Câu Trang 18 ( f ( x) ) - f ( x) + f ( x) - lim lim = f ( x) x �1 x2 - x +3 Cho hàm số thỏa x�1 x - Tính Lời giải TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN  Ta có lim Câu x- x�1 lim  Vậy f ( x) - ( f ( x) ) = � lim ( f ( x) - 2) = � lim f ( x) = x�1 - f ( x) + 2 x - 5x +3 x�1 x�1 = lim ( f ( x) - 1) ( f ( x) - 2) x�1 ( x - 3) ( x - 1) = 3lim ( f ( x) - 1) x�1 ( x - 3) x� I1 = lim+ x�0 I = lim+ x �0 x +1 - ( x +1) x +1- ( x +1) = lim+ = lim+ x �0 x �0 x x x +1 + x +1 ( x +1- 3x +1 x2 I = lim+ x�0  Tính ( ( x +1) = lim+ x �0 ( x ( x +1) +( x +1) 3 x +1 + +( x +1) 3x +1 + x �0 ( ) x +1 ) ( 3 x +1 ) ) x�0 f ( 0) = m - lim+ f ( x ) = lim- f ( x) = f ( 0) � 2m - = Câu ) x +1 + x +1 =- =1 lim- f ( x) = lim- ( 3x - x + 2m - 1) = 2m - x�0 ( ( x +1) - ( 3x +1) x +3 lim+ f ( x ) = I1 + I =  Mặt khác ) -  Tính  Suy ra: f  x Tìm m để hàm số liên tục x  Lời giải � x +1 - ( x +1) x +1- 3 x +1 � x +1 - 3 x +1 � � � = lim+ � + � � 2 � x � � x x x � � � lim f ( x ) = lim+ x�0+  Tính =- � x   3x  x  � f  x  � x2 � 3x  x  2m  x �0 � Cho hàm số  Ta có ĐỀ THI THỬ:2020-2021 �m= x�  Hàm số liên tục x = x�0 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Cạnh bên SA vng góc với đáy biết AD  AB  BC  2a , SA  2a a Chứng minh rằng: tam giác SBC tam giác vuông ( SAC ) b Tính góc đường thẳng SD mặt phẳng Lời giải a Chứng minh rằng: tam giác SBC tam giác vuông � BC ^ ( SAB ) � SB ^ BC SA   ABCD  � SA  BC  Ta có AB ^ BC TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT  Tam giác SBC vuông B b Tính cosin góc hai mặt phẳng  Gọi I trung điểm AD ( SAC ) ( SCD ) CD ^ ( SAC )  Ta có ABCI hình vng hay AC ^ CD SA ^ CD suy � � SD, ( SAC ) ) = CSD (  Suy AC  CD  a 2  Ta có SC  SA  AC  a �  CD  � CSD �  30� tan CSD SC  Suy Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA ... SD mặt phẳng TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ :2020- 2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐÁP ÁN ĐỀ 04 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 35) 1.C 11. B 21.C 31.A 2.D 12.B... TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ :2020- 2021 LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 04 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 35) Câu Mệnh đề mệnh đề sau mệnh đề đúng? A... mệnh đề sau, mệnh Câu 20 Cho hình hộp ABCD A���� đề sai? C  BD  A� D B  DC �  BD A BB� B A�� C A� D BC �   Lời giải Chọn A TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ :2020- 2021