NW260 đề 02 ôn THI GIỮA HK2 TOÁN 11 LAM THEO CAU TRUC CUA BO 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG  THPT XXXXXXXXX Mà ĐỀ: 002 ĐỀ THI THỬ:2020-2021 ĐỀ ÔN THI GIỮA HỌC KỲ MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 35) n 1 L  lim n 3 Câu Tính A L  B L  C L  2 S     � n  � 3 Câu Tổng vô hạn sau có giá trị A B C Câu lim  n  3n   n A 3 B � Câu Câu Câu Câu D D  2 lim A Câu C 2n  n   an3  2 với a tham số Khi a  a Biết A 12 B 2 C x2 lim Giới hạn x �2 x  Câu  D L  B x3 x  bằng: Giới hạn A B 32 4x 1 1 K  lim x �0 x  x Tính giới hạn 2 K  K 3 A B D 6 C D C 3 D lim x �� C K D K  x  3x  a a  b b phân số tối giản Tính S  a  b2 Cho giới hạn x �2 x  A S  20 B S  10 C S  17 D S  25 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn �? 3 x  3 x  3 x  3 x  lim lim lim lim x �� x  x �  � x �2  x � x2 x2 x2 A B C D Câu 10 Tính giới hạn A  � lim lim  x  x  1 x � � B  � C D y  f  x  a; b Câu 11 Cho hàm số liên tục cm Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  A x�a x �b B x �a x �b lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  C x�a x �b D x �a  x �b  TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT x x  gián đoạn điểm x0 bằng? Câu 12 Hàm số A x0  2018 B x0  C x0  D x0  1 Lời giải Chọn D x y x  có TXĐ: D  �\  1 nên hàm số gián đoạn điểm x0  1\ Vì hàm số y Câu 13 Cho phương trình x  x  x   0   (1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?  2;1 A Phương trình (1) có nghiệm khoảng  0;  B Phương trình (1) có hai nghiệm khoảng  2;0  C Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng  1;1 D Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng �x3  x �2 � f  x   �x  � m2 x  2 � liên tục x  2 bằng: C 14 D 12 Câu 14 Tích giá trị m để hàm số A B � x2  �x  3x  � � f ( x)  �6  x �x  � �x Câu 15 Cho hàm số A B f ( x)  x  �x �3 x  Hàm số có điểm gián đoạn? C D x 1 x  x  Khi hàm số y  f  x  liên tục khoảng sau Câu 16 Cho hàm số đây?  3;   2; �  �;3  3; � A B C D Câu 17 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? r r r r a A Ba vectơ , b, c đồng phẳng có ba vectơ vectơ r r r a B Ba vectơ , b, c đồng phẳng ba vectơ có giá thuộc mặt phẳng r r r r r r a a b c C Cho hai vectơ không phương và vectơ khơng gian Khi , b, c r r r c  ma  nb đồng phẳng có cặp số m, n cho r r r D Ba vectơ a, b, c đồng phẳng có hai ba vectơ phương ABCD A1 B1C1D1 Câu 18 Cho hình hộp Chọn đẳng thức sai? uuur uuu r uuuur uuuur uuur uuuur uuuur uuur BC  BA  B C  B A 1 1 A B AD  D1C1  D1 A1  DC uuur uuu r uuur uuuu r uuu r uuuur uuuu r uuur BC  BA  BB  BD BA  DD  BD 1 1  BC C D B C D Hãy xác định góc cặp vectơ BD A� A Câu 19 Cho hình lập phương ABCD A���� 0 0 A 90 B 60 C 45 D 120 Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình thang vng A D, cạnh AB  2a , AD  DC  a SA  AB, SA  AD Góc đường thẳng SB DC A 30° B 45° Câu 21 Mệnh đề sau sai ? C 60° D 90° A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song B Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba song song C Một đường thẳng mặt phẳng ( không chứa đường thẳng cho ) vng góc với đường thẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song Câu 22 Cho đường thẳng  khơng vng góc với đường thẳng d Qua đường thẳng  , có mặt phẳng vng góc với đường thẳng d ? A B C D Vơ số Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , tam giác SAB vuông A , tam giác SCD vuông D Khẳng định sau đúng? AC   SBD  SO   ABCD  AB   SBC  AB   SAD  A B C D AB , BC , CD Câu 24 Cho tứ diện ABCD có đơi vng góc Điểm sau cách đỉnh A, B, C , D ? A Trung điểm BC B Trung điểm AD C Trung điểm AC D Trung điểm AB AH   BCD  Câu 25 Cho tứ diện ABCD Vẽ Biết H trực tâm tam giác BCD Khẳng định sau đúng? A CD  BD B AB  BC C AD  BC D AC  CD Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , biết SA vng góc với mặt phẳng đáy Khẳng định sau sai? A SA  DB B SC  BD C SO  BD D AD  SC Câu 27 Trong mệnh đề sau, có mệnh đề mệnh đề trên?  I  Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho  II  Cho a, b hai đường thẳng phân biệt, góc đường thẳng a mặt phẳng  P   P  a b song song góc đường thẳng b mặt phẳng  III  Góc đường thẳng a mặt phẳng  P  góc đường thẳng a mặt phẳng  Q  IV   P mặt phẳng  P / /  Q  P  góc đường thẳng b mặt phẳng Góc đường thẳng a mặt phẳng a song song với b A B C D Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy Xác  ABCD  định góc SC � � A ACS B SAC TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA � C SOC � D CSA Trang ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , AB  3a , BC  3a ; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a (tham khảo hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy ο A 60 ο ο ο B 45 C 30 D 90 Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AB  a SA vuông góc với  ABC   SAC  Tính  SA  a Gọi  góc SB B   60� C   45� D   90� Câu 31 Mệnh đề sau đúng?    chứa a , mặt phẳng    A Cho đường thẳng a b vng góc với nhau, mặt phẳng mặt phẳng A   30�      chứa b    , mặt phẳng    chứa a B Cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng       C Cho đường thẳng a b vng góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường song song với đường D Cho đường thẳng a b chéo nhau, có mặt phẳng chứa đường vng góc với đường  BCD ' A ' vng góc với mặt phẳng Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Mặt phẳng mặt phẳng đây? ABCD   ADD ' A '  ABB ' A '  BCC ' B ' A B C  D SAC  Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA  SC Mặt phẳng  vuông với mặt phẳng đây? SAD  ABCD  SBD  SAB  A  B  C  D  Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Gọi M trung điểm SA Mặt phẳng  SBC  A  MBD  vng góc với mặt phẳng đây?  SAC   SBD   ABCD  B C D Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau đúng?  SBC    SAB   SAC    SAB  A B  SAC    SBC   ABC    SBC  C D II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 04 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 4) Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN Câu Câu Câu Câu ĐỀ THI THỬ:2020-2021 �1 1 � lim �     � 1.2 2.3 3.4 n  n  1 � � Tính 1 x   x y  f  x  lim f  x  x Cho hàm số Tính x �0 Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính góc hai đường thẳng CI AC , với I trung điểm AB Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, gọi M trung điểm AB Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD), biết SD=2a√5, SC tạo với � SA , ( ABCD)   mặt đáy (ABCD) góc 60º Tính góc đường thẳng mặt phẳng sau: TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐÁP ÁN ĐỀ 02 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 35) 1.B 11.C 21.B 31.B 2.B 12.D 22.B 32.B 3.D 13.B 23.D 33.C 4.A 14.D 24.B 34.B 5.C 15.C 25.C 35.B 6.D 16.B 26.D 7.A 17.B 27.B 8.C 18.D 28.B 9.C 19.A 29.C 10.B 20.A 30.B II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 04 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 4) Câu �1 1 � lim �     � 1.2 2.3 3.4 n n    � � ĐS: 13 lim f  x   12 ĐS: x �0 Câu ĐS: Câu ĐS: Câu Trang CI , CA  30� � � SA, ( ABCD)   SAM � �75031' TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 02 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 35) n 1 L  lim n 3 Câu Tính A L  B L  C L  D L  Lời giải Chọn B Câu Câu 1  n 1 lim  lim n n   n 3 1 n  Ta có 2 S     � n  � 3 Tổng vơ hạn sau có giá trị A B C D Lời giải Chọn B 2 2; ; ;�; n ; q  1 3  Ta có: 3 cấp số nhân lùi vô hạn với công bội 2 S     � n  �  �  3 3 1  Khi lim  n  3n   n A 3  B � C Lời giải D  Chọn D n n  3n   n   n  3n   n 1  1 n n  Ta có: lim n  3n   n    Vậy 3n   Câu Câu 3   2n  n  lim  an3  2 với a tham số Khi a  a Biết A 12 B 2 C Lời giải Chọn A � 4� n3 � 2  � 2n  n  n n �  � lim  lim an  � 2� a n3 � a � � n3 �  Ta có D 6 2  Suy a  Khi a  a    12 x2 lim x �2 x  Giới hạn TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT A C B D Lời giải Chọn C x2 x2 1 lim  lim  lim  x �2 x  x �2  x    x   x �2 x  Câu Giới hạn A lim x �� x3 x  bằng: B 32 C 3 Lời giải D Chọn D 1 x3 x 1 lim  lim x �� x  x �� 1 x Ta có Câu Tính giới hạn K  A K  lim x �0 4x 1 1 x  x K B K C Lời giải D K  Chọn A x    lim x �0 K  lim x  x  3 x �0 x  3x Ta có  lim x �0  x  3 x      Câu Câu  4x  4x 1 1  x  3x  a a lim  x �2 x 4 b b phân số tối giản Tính S  a  b2 Cho giới hạn A S  20 B S  10 C S  17 D S  25 Lời giải Chọn C  x    x  1  lim  x  1   a � �a  � S  17 x  3x  lim  lim � x �2 x �2  x    x   x �2  x   b4 x2  4 b � Ta có � Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn ? 3 x  3 x  3 x  3 x  lim lim lim lim x �� x  x �  � x �2  x � x2 x2 x2 A B C D Lời giải Chọn C 3 x  3 x   3 lim  3 Dễ thấy x �� x  ( loại); x �� x  (loại) lim Vì Trang lim  3 x    2; lim  x    0; x   0, x  x �2 x �2 nên lim x �2 3 x   � x2 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Câu 10 Tính giới hạn A  � ĐỀ THI THỬ:2020-2021 lim  x  x  1 x � � B  � C Lời giải D Chọn B � 1� lim  x  x  1  lim x �   �  � x � � x � � x x � � Ta có y  f  x  a; b Câu 11 Cho hàm số liên tục cm Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  A x�a x �b B x �a x �b lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  C x�a x �b D x �a x �b Lời giải Chọn C f  x  f  a  a; b Chọn: xlim �a  Theo định nghĩa hàm số liên tục đoạn lim f  x   f  b  x �b x y x  gián đoạn điểm x0 bằng? Câu 12 Hàm số x  2018 x 1 x 0 x  1 A B C D Lời giải Chọn D x y x  có TXĐ: D  �\  1 nên hàm số gián đoạn điểm x0  1\ Vì hàm số Câu 13 Cho phương trình x  x  x   0   (1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?  2;1 A Phương trình (1) có nghiệm khoảng  0;  B Phương trình (1) có hai nghiệm khoảng  2;0  C Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng  1;1 D Phương trình (1) khơng có nghiệm khoảng Lời giải Chọn B f  x   2x4  5x2  x 1 Hàm số liên tục � f  2   11 f  1  3 f    f  1  1 f    15 Ta có , , , , � �f   f  1  � f  1 f     0;  Suy � Do phương trình (1) có hai nghiệm khoảng f  2  f  1  33  � f  x    2; 1 Suy C có nghiệm khoảng sai f  1 f    3  � f  x    1;  Suy A, D sai có nghiệm khoảng TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT �x3  x �2 � f  x   �x  � m2 x  2 � liên tục x  2 bằng: C 14 D 12 Lời giải Câu 14 Tích giá trị m để hàm số A B Chọn D +) Hàm số cho có tập xác định D  �  x  2  x2  2x   x3  lim f  x   lim  lim  lim  x  x    12 x �2 x  x �2 x �2 x2 +) x�2 f  2   m +) +) Hàm số cho liên tục x  2 12  m � m  �2 � x2  x  �2 x  3x  � � f ( x)  �6  x �x �3 �x  � x  x � Câu 15 Cho hàm số Hàm số có điểm gián đoạn? A B C D Lời giải Chọn C + TXĐ: D  �\  1 Suy hàm số gián đoạn điểm x  Ta có: + Trên khoảng  �;2  : f  x  x2  x  3x  hàm phân thức hữu tỉ xác định với x �1; x �2 nên f  x  liên tục khoảng  �;1  1;  f  x  2;3 hàm đa thức nên liên tục x2 3;  � f  x   x  + Trên khoảng : hàm phân thức hữu tỉ xác định với x  nên + Trên khoảng  2;3 : f  x    x f  x liên tục khoảng + Tại điểm x  , ta có:  3;  � f  2    lim f ( x )  lim x �2 x �2  x    x    lim x   x2   lim x  3x  x �2  x    x  1 x �2 x  lim f  x   lim   x   x �2  x �2 Vậy hàm số liên tục điểm x  + Tại điểm x  , ta có: f  3    Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN lim f ( x )  lim   x   x �3 x �3 lim f  x   lim x �3 x �3 ĐỀ THI THỬ:2020-2021 x2  x Vậy hàm số không liên tục điểm x  f  x Kết luận : gián đoạn điểm x  x  x 1 f ( x)  x  x  Khi hàm số y  f  x  liên tục khoảng sau Câu 16 Cho hàm số đây?  3;   2; �  �;3  3; � A B C D Lời giải Chọn B x 1 f ( x)  x  x  có tập xác định D  �\  3; 2 Hàm số  �; 3 ;  3; 2   2; � Nên hàm số liên tục khoảng Câu 17 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? r r r r a A Ba vectơ , b, c đồng phẳng có ba vectơ vectơ r r r a B Ba vectơ , b, c đồng phẳng ba vectơ có giá thuộc mặt phẳng r r r r r r a a b c C Cho hai vectơ không phương và vectơ không gian Khi , b, c r r r c  ma  nb đồng phẳng có cặp số m, n cho r r r D Ba vectơ a, b, c đồng phẳng có hai ba vectơ phương Lời giải Chọn B r r r a Phương án B sai theo định nghĩa ba vectơ , b, c đồng phẳng giá ba vectơ song song với mặt phẳng Vì giá ba vectơ khơng thuộc mặt phẳng Câu 18 Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Chọn đẳng thức sai? uuur uuu r uuuur uuuur uuur uuuur uuuur uuur BC  BA  B C  B A 1 1 A B AD  D1C1  D1 A1  DC uuur uuu r uuur uuuu r uuu r uuuur uuuu r uuur BC  BA  BB  BD BA  DD  BD 1 1  BC C D Lời giải Chọn D TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT D1 C1 A1 B1 D C A B uuu r uuur uuur �BA  BC  BD � �uuuur uuuur uuuur Do �B1 A1  B1C1  B1D1 �uuur uuuur �BD  B1D1 + Xét A: nên A uuuur uuuur uuuur r uuur � �D A  D C  D1B1 uuur uuuur uuuur uuur uuur uuu Do �uu1uur1 uu1ur � AD  D1 A1  D1C1  AD  DB  AB  DC �D1 B1  DB + Xét B: nên B + Xét C: Đúng áp dụng quy tắc hình hộp uuuur uuur � �DD1  BB1 r uuur uuur uuuu r � D sai �uuu BA  BB  BC  BD 1 + KL: D sai phát � B C D Hãy xác định góc cặp vectơ BD A� A Câu 19 Cho hình lập phương ABCD A���� 0 0 A 90 B 60 C 45 D 120 Lời giải Chọn A A� A   ABCD  � A� A  DB �  A� A, DB   90o Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình thang vng A D, cạnh AB  2a , AD  DC  a SA  AB, SA  AD Góc đường thẳng SB DC A 30° B 45° C 60° Lời giải D 90° Chọn A � � � SB, DC   � SB, AB   SBA � DC / / AB Vì ( SAB vuông A � SBA  90�) Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 2a SA �  �  30� tan SBA   � SBA  SAB AB a Xét vng A, ta có: �  30� SB, DC   SBA � Vậy Câu 21 Mệnh đề sau sai ? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song B Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba song song C Một đường thẳng mặt phẳng ( không chứa đường thẳng cho ) vng góc với đường thẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song Lời giải Chọn B Câu 22 Cho đường thẳng  khơng vng góc với đường thẳng d Qua đường thẳng  , có mặt phẳng vng góc với đường thẳng d ? A B C D Vô số Lời giải Chọn B    chứa  vuông góc với đường thẳng d Suy d   điều mâu Gỉa sử có mặt phẳng thuẫn với giả thiết Nên khơng có mặt phẳng chứa  vng góc với đường thẳng d Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , tam giác SAB vng A , tam giác SCD vuông D Khẳng định sau đúng? AC   SBD  SO   ABCD  AB   SBC  AB   SAD  A B C D Lời giải Chọn D AC   SBD  SD   ABCD   Xét phương án A : Sai Vì SO   ABCD   Xét phương án B : Sai Vì SO  DC AB   SBC   Xét phương án C : Sai Vì SAB vng B  Xét phương án D : Đúng, vì: �AB  SA � AB  SD  AB / / CD, CD  SD   Ta có: � SA �SD  S � SAD  Mà TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ:2020-2021 Nên NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT AB   SAD  Câu 24 Cho tứ diện ABCD có AB, BC , CD đơi vng góc Điểm sau cách đỉnh A, B, C , D ? A Trung điểm BC B Trung điểm AD C Trung điểm AC Lời giải D Trung điểm AB Chọn B CD  CB  gt  � � CD  AB  gt  � � CB �AB  B � CD   ABC  � CD  AC  Ta có: � AB , BC , CD  Ta có: đơi vng góc nên ABD ACD vuông B C  Gọi F trung điểm AD , ta có: BF , CF đường trung tuyến ABD ACD nên FD  FA  FB  FC AH   BCD  Câu 25 Cho tứ diện ABCD Vẽ Biết H trực tâm tam giác BCD Khẳng định sau đúng? A CD  BD B AB  BC C AD  BC D AC  CD Lời giải Chọn C  BCD  Gọi E  DH �BC mặt phẳng  Xét phương án A : Sai Vì CD  BD BD / / BH (vơ lí)  Xét phương án B : Sai Vì AB  BC BC / / CD (vơ lí)  Xét phương án C : Đúng Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 �BC  DH � �BC  AH  AH   BCD   � � BC   ADH  � BC  AD Ta có: �DH �AH  H AC  CD CD / / DB D  Xét phương án : Sai Vì S ABCD ABCD Câu 26 Cho hình chóp có đáy hình thoi tâm O , biết SA vng góc với mặt phẳng đáy Khẳng định sau sai? A SA  DB B SC  BD C SO  BD D AD  SC Lời giải Chọn D  Xét phương án A: Đúng SA  ( ABCD) � SA  BD  Xét Phương án B: Đúng Vì hình chiếu SC lên ( ABCD) AC AC  BD suy SC  BD ( theo định lý đường vuông góc)  Xét phương án C: Đúng Vì DB  ( SAC ) � BD  SO  Xét phương án D: Sai Vì AD  SC AD  AC Câu 27 Trong mệnh đề sau, có mệnh đề mệnh đề trên?  I  Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho  II  Cho a, b hai đường thẳng phân biệt, góc đường thẳng a mặt phẳng  P   P  a b song song góc đường thẳng b mặt phẳng  III  Góc đường thẳng a mặt phẳng  P  góc đường thẳng a mặt phẳng  Q mặt phẳng  IV   P  P / /  Q  P  góc đường thẳng b mặt phẳng Góc đường thẳng a mặt phẳng a song song với b A B C Lời giải D Chọn B  I  ,  II   Ta có:  III  Góc đường thẳng a mặt phẳng  P  góc đường thẳng a mặt  phẳng  Q mặt phẳng  P  / /  Q  Có thể  P  � Q  TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ:2020-2021   IV  NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT  P  góc đường thẳng b mặt Góc đường thẳng a mặt phẳng  P a song song với b Có thể a �b  Vậy có mệnh đề Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy Xác phẳng  ABCD  định góc SC � � A ACS B SAC � C SOC Lời giải � D CSA Chọn A   ABCD  Ta có: AC hình chiếu vng góc SC lên � � � ( SC ;  ABCD  )  � SC ; AC   SCA Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , AB  3a , BC  3a ; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a (tham khảo hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy ο A 60 ο B 45 ο C 30 Lời giải ο D 90 Chọn C � SA   ABC  ABC  Ta có nên góc SC  SCA AC  AB  BC  9a  3a  2a SA 2a tan � ASC    �  30ο AC 2a 3 � SAC Suy Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB  a SA vng góc với  ABC  mặt phẳng A   30� Trang 16  SAC  Tính  SA  a Gọi  góc SB B   60� C   45� D   90� Lời giải TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 Chọn B BI   SAC  Từ B kẻ đường thẳng BI  AC Lại có BI  SA nên  SAC  SI , góc SB  SAC  góc SB SI Do hình chiếu SB lên Xét tam giác SBI vuông I , có SB  SA  AB  , �  BI  sin BSI SB Vậy   60� Suy 2 BI  a AC  2 Câu 31 Mệnh đề sau đúng?    chứa a , mặt phẳng    A Cho đường thẳng a b vng góc với nhau, mặt phẳng      chứa b    , mặt phẳng    chứa a B Cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng       C Cho đường thẳng a b vuông góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường song song với đường D Cho đường thẳng a b chéo nhau, ln có mặt phẳng chứa đường vng góc với đường Lời giải Chọn B Theo định lý hai mặt phẳng vng góc ta có điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng  BCD ' A ' vuông góc với mặt phẳng Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Mặt phẳng mặt phẳng đây? ABCD   ADD ' A '  ABB ' A '  BCC ' B ' A B C  D Lời giải Chọn B TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ:2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Ta có: ABCD A ' B ' C ' D ' hình hộp chữ nhật �BC  AB �� � BC   ABB ' A ' �  BCD ' A '    ABB ' A ' �BC  BB ' SAC  Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA  SC Mặt phẳng  vuông với mặt phẳng đây? SAD  ABCD  SBD  SAB  A  B  C  D  Lời giải Chọn C OB  OD � �� OA  OC Ta có: O tâm hình thoi ABCD � Mặt khác SA  SC � SO  AC ( tính chất tam giác cân )   Và AC  BD (tính chất hình thoi)   AC   SBD  �  SAC    SBD  Từ     � Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên cạnh đáy a Gọi M trung điểm SA Mặt phẳng  SBC  A  MBD  vuông góc với mặt phẳng đây?  SAC   SBD  B C Lời giải D  ABCD  Chọn B Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 Hình chóp S ABCD có cạnh bên cạnh đáy a suy S ABCD hình chóp � SO   ABCD  Gọi O giao điểm AC BD suy O tâm hình vng ABCD BD  AC (do ABCD hình vng) (1) BD  SO (do SO   ABCD  ) (2) BD   SAC  BD � MBD  �  MBD    SAC  Từ (1) (2) ta có Mà Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , cạnh bên SA vuông góc với đáy Khẳng định sau đúng?  SBC    SAB   SAC    SAB  A B  SAC    SBC   ABC    SBC  C D Lời giải Chọn B Ta có: SA   ABC  � �� AC  SA AC � ABC  � Mà AC  AB ( ABC tam giác vuông A ) �AC   SAB  �  SAC    SAB  � �AC � SAC  II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 04 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 4) Câu �1 1 � lim �     � 1.2 2.3 3.4 n  n  1 � � Tính Lời giải 1 1 1 1 1 1          L     1.2 2.3 3.4 n  n  1 2 n 1 n n n   Ta có: TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ:2020-2021   1 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT n 1 �1 1 � � lim �     � lim � 1 � 1.2 2.3 3.4 n n    � � n 1 � � �.=  Vậy Câu Cho hàm số y  f  x  1 x   x lim f  x  x Tính x �0 Lời giải     1 x     x 1 x   x  x x  Ta có: 2 1 x 1   x     1 x 1   x    x x x   Câu  � � � �  lim  x �0 �  x  lim f  x    x    x � � � x �   lim  lim 13 x �0  x  x �0   x    x    12  12  Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính góc hai đường thẳng CI AC , với I trung điểm AB Lời giải � � CI , CA   ICA  Ta có I trung điểm AB nên AI  AB AC AI  �  2 AC Xét tam giác AIC vng I, có �  IA  � ICA �  30� sin ICA CA  Suy Câu CI , CA  30� �  Vậy Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, gọi M trung điểm AB Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD), biết SD=2a√5, SC tạo với mặt đáy (ABCD) góc 60º Tính góc đường thẳng mặt phẳng sau: Lời giải Trang 20 � , ( ABCD)   SA TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021  SM  ( ABCD) � AM hình chiếu SA lên mặt phẳng (ABCD) � � � SA,( ABCD )   � SA, AM   SAM �SM  a 15 � � �DM  a �AM  a  Xét tam giác SMD vuông M: � �  SM  15 tan SAM AM Xét tam giác SMA vuông M:   � SAM 75  031' TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 21 ... mặt phẳng sau: TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020 - 2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐÁP ÁN ĐỀ 02 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 35) 1.B 11. C 21.B 31.B 2.B 12.D... BB  BD BA  DD  BD 1 1  BC C D Lời giải Chọn D TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020 - 2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT D1 C1 A1 B1 D C A B uuu r uuur uuur �BA  BC  BD... 30� � � SA, ( ABCD)   SAM � �75031' TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020 - 2021 LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 02 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 35 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 35)